四川省鄰水實驗學校2020-2021學年高一分班考試數(shù)學試卷_第1頁
四川省鄰水實驗學校2020-2021學年高一分班考試數(shù)學試卷_第2頁
四川省鄰水實驗學校2020-2021學年高一分班考試數(shù)學試卷_第3頁
四川省鄰水實驗學校2020-2021學年高一分班考試數(shù)學試卷_第4頁
四川省鄰水實驗學校2020-2021學年高一分班考試數(shù)學試卷_第5頁
已閱讀5頁,還剩5頁未讀, 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領

文檔簡介

數(shù)學試卷已知集合A=,集合B=,則()(0,2)B.(2,)C.D.(0,)答案:B2.下列四組函數(shù)中,表示同一函數(shù)的是A.B.C.D.答案:D3..以下選項中,不一定是單位向量的有()①a=(cosθ,-sinθ);②b=(lg2,lg5);③c=(1-x,xA.0個B.1個C.2個D.3個【答案】B【解析】因為|a|=1,|b|=1,|c|=1-x2+x2=2x所以只有c不一定是單位向量,故選B.4.如圖,已知中,為的中點,,若,則() B. C. D.答案:C5.已知是第四象限角,且,則()A. B. C. D.【答案】D【解析】因為是第四象限角,所以,由于所以可得,,,,故選D.關(guān)于x的方程有兩個不等實數(shù)解,則實數(shù)a的取值范圍為()A.B.C.D.答案:B解:令t=,則問題等價于方程在上有兩個實根。令f(t)=,則有解得a<-8.要得到函數(shù)y=sin2x的圖象,只需將函數(shù)的圖象()A.向右平移個單位B.向右平移個單位C.向左平移個單位D.向左平移個單位正確答案:B設a,b,c均為正數(shù),且,則()A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】畫出的圖像,由此判斷出的大小關(guān)系.【詳解】畫出的圖像如下圖所示,由圖可知.故選:B【點睛】本小題主要考查指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì),屬于基礎題.已知向量a=(2cosθ,2sinθ),b=(0,-2),θ∈,則向量a、b的夾角為()A.3π2-θB.θ-π2C.π2+θ答案:cos〈a,b〉=ab|a=-sinθ=cos3π∵〈a,b〉∈[0,π],∴〈a,b〉=3π2-正確答案:A已知函數(shù)的部分圖像如圖所示,點(0,),(,0),(,0)在圖像上,若,,且,則xyo()xyo3 B. C.0 D.答案:D已知函數(shù)f(x)是奇函數(shù),且在(-∞,+∞)上為增函數(shù),若x,y滿足等式f(2x2-4x)+f(y)=0,則4x+y的最大值是()A.10B.-6C.8D.9【答案】C【解析】∵奇函數(shù)f(x)在(-∞,+∞)上是增函數(shù),∴f(2x2-4x)=-f(y)=f(-y),∴2x2-4x=-y,∴4x+y=4x-2x2+4x=-2(x-2)2+8≤8,故選C.設函數(shù)f(x)=1-x-1,x∈-∞,2,12fx-2,x∈2,+A.5B.6C.7D.+【答案】B【解析】由題意,f(x)=xf(x)-1的零點,即f(x)與1x易繪x∈(-∞,2)的函數(shù)圖象,且f(0)=f(2)=0,f(1)=1,f(12)=f(32)=當x∈[2,+∞)時,f(4)=12f(2)=0,f(6)=12f(4)=0,依次類推,易得f(4)=f(6)=f(8)=…=f(2n)=0,又f(3)=12f(1)=12,同理f(5)=12f(3)=14,f(7)=12不難繪出x∈[2,+∞)的函數(shù)圖象如圖所示,顯然零點共6個,其中左邊1個,右邊5個.故選B.13.已知函數(shù)若,則的值是.13.14.若.答案:2115.已知a=(1,2),b=(1,1),且a與a+λb的夾角為銳角,則實數(shù)λ的取值范圍是________.【答案】λ>-53且λ【解析】∵a與a+λb均不是零向量,夾角為銳角,∴a·(a+λb)>0,∴5+3λ>0,∴λ>-53當a與a+λb共線時,a+λb=ma,即(1+λ,2+λ)=(m,2m).∴由1+λ=m,2+即當λ=0時,a與a+λb共線,∴λ≠0,即λ>-53且λ16.已知函數(shù),.若對任意,總存在,使得成立,則實數(shù)的值為____.【答案】【解析】【分析】將問題轉(zhuǎn)化為,根據(jù)二次函數(shù)和分式的單調(diào)性可求得在上的最小值和最大值及在上的最大值;分別討論最大值小于零、最小值小于零且最大值大于零、最小值大于零三種情況,得到每種情況下的最大值,從而得到不等式,解不等式求得結(jié)果.【詳解】不等式恒成立可轉(zhuǎn)化為:當時,,當時,①若,即時,,解得:(舍)②若,即時,又,當,即時,,解得:(舍)當,即時,,解得:③若,即時,,解得:(舍)綜上所述:本題正確結(jié)果:17.計算下列各式的值:(1)sin810°+tan765°-cos360°.(2)+答案:(1)原式=sin(90°+2×360°)+tan(45°+2×360°)-cos360°=sin90°+tan45°-1=1+1-1=1.(2)18.(本小題滿分10分)已知集合,.若,求,;若,求實數(shù)a的取值范圍.18.解:因為,所以,,2分

所以

3分因為

4分

所以,5分(2)當時,時必有6分

當時,則有,7分

又,則有或,解得:或8分或.9分綜上實數(shù)a的取值范圍為或

10分平面內(nèi)有向量=(1,7),=(5,1),=(2,1),點Q為直線OP上的一個動點.(1)當·取最小值時,求的坐標;(2)當點Q滿足(1)的條件和結(jié)論時,求cos∠AQB的值.【答案】解(1)設=(x,y),∵Q在直線OP上,∴向量與共線.又=(2,1),∴x-2y=0,∴x=2y,∴=(2y,y).又=-=(1-2y,7-y),=-=(5-2y,1-y),∴·=(1-2y)(5-2y)+(7-y)(1-y)=5y2-20y+12=5(y-2)2-8.故當y=2時,·有最小值-8,此時=(4,2).(2)由(1)知=(-3,5),=(1,-1),·=-8,||=,||=,∴cos∠AQB===-.【解析】已知函數(shù)f(x)是定義在上的偶函數(shù),當x>0時,f(x)=ax23ax+2,(a∈R).求f(x)的函數(shù)解析式;(2)當a=1時,求滿足不等式log2f(x)<1的實數(shù)x的取值范圍.21.已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<π),在同一周期內(nèi),當x=時,f(x)取得最大值3;當x=時,f(x)取得最小值-3.(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間;(2)若x∈時,函數(shù)h(x)=2f(x)+1-m有兩個零點,求實數(shù)m的取值范圍.21.【答案】解(1)由題意,易知A=3,T=2×=π,∴ω===2,由2×+φ=+2kπ,k∈Z,得φ=+2kπ,k∈Z.又∵|φ|<π,∴φ=,∴f(x)=3sin.由+2kπ≤2x+≤+2kπ,k∈Z,得+kπ≤x≤+kπ,k∈Z,∴函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為,k∈Z.(2)由題意知,方程sin=在區(qū)間上有兩個實根.∵x∈,∴2x+∈,∴sin∈,又方程有兩個實根,∴∈,∴m∈[1+3,7).22.若函數(shù),(1)若函數(shù)為奇函數(shù),求m的值;(2)若函數(shù)在上是增函數(shù),求實數(shù)m的取值范圍;(3)若函數(shù)在上的最小值為,求實數(shù)m的值.【答案】(1)(2)(3)或【解析】【分析】(1)由奇函數(shù)得到,代入計算得到答案.(2)討論,,三種情況,分別計算得到答案.(3)根據(jù)(2)的討論,分別計算函數(shù)的最小值,對比范圍得到答案.【詳解】(1)是奇函數(shù),定義域為,令,得,經(jīng)檢驗:時,.(2)①時,開口向上,對稱軸為,在上單調(diào)遞增②時,開口向下,對稱軸

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論