第01講曲線運動

第01講：曲線運動【考點歸納】考點一：曲線運動的概念與性質(zhì) 考點二：曲線運動的軌跡和位移考點三：曲線運動的瞬時速度 考點四:曲線運動的條件考點五：曲線運動通過受力分析判斷速度變化 考點六：曲線運動軌跡、速度、受力的綜合【知識歸納】考點一、曲線運動的特征曲線運動：物體運動軌跡是曲線的運動，叫做曲線運動．1．曲線運動的位移物體的位移是由初位置指向末位置的有向線段．當物體做曲線運動時，可建立平面直角坐標系，物體的位移可用它在坐標軸方向的分矢量來表示．2．曲線運動的速度(1)速度的方向質(zhì)點做曲線運動時，速度的方向是時刻改變的，質(zhì)點在某一時刻(或某一位置)速度的方向與這一時刻質(zhì)點所在位置處曲線的切線方向一致．(2)速度的描述曲線運動的速度可以分解為互相垂直的兩個分速度，在分解時遵循平行四邊形定則．在圖所示的分解圖中，兩個分速度的大小分別為vx＝vcos_θ，vy＝vsin_θ.考點二．曲線運動的性質(zhì)及分類(1)性質(zhì)：速度是矢量，由于速度方向時刻在發(fā)生變化，所以曲線運動一定是變速運動．(2)分類：①勻變速曲線運動：加速度恒定． ②非勻變速曲線運動：加速度變化．考點三．物體做曲線運動的條件(1)動力學條件：合力方向與速度方向不共線是物體做曲線運動的重要條件，這包含三個層次的內(nèi)容．①初速度不為零 ②合力不為零 ③合力方向與速度方向不共線(2)運動學條件：加速度方向與速度方向不共線．2．曲線運動的軌跡特點做曲線運動的物體的軌跡與速度方向相切向合力方向彎曲，而且處在運動方向與合力方向構成的夾角之間(如圖)．即合力指向曲線的凹側(cè)．考點四：曲線運動的合力、軌跡、速度之間的關系（1）軌跡特點：軌跡在速度方向和合力方向之間，且向合力方向一側(cè)彎曲。（2）合力的效果：合力沿切線方向的分力F2改變速度的大小，沿徑向的分力F1改變速度的方向。①當合力方向與速度方向的夾角為銳角時，物體的速率將增大。②當合力方向與速度方向的夾角為鈍角時，物體的速率將減小。③當合力方向與速度方向垂直時，物體的速率不變。（舉例：勻速圓周運動）【題型歸納】題型一：曲線運動的概念與性質(zhì)1．（2024上·黑龍江·高一校聯(lián)考期末）自然界中的曲線運動是很常見的，擲出的鏈球、公轉(zhuǎn)的地球等，它們的運動軌跡都是曲線。關于曲線運動，下列說法正確的是（）A．物體的速度一定不斷變化 B．物體的加速度一定不斷變化C．速度變化的運動必定是曲線運動 D．受變力作用的物體一定做曲線運動【答案】A【詳解】AB．做曲線運動的物體的速度方向一定不斷變化，速度大小可能不變，而物體的加速度可以不變，A正確B錯誤；CD．速度的方向和加速度的方向在同一條直線上，且加速度大小變化即受變力作用，則物體做變加速直線運動，CD錯誤。故選A。2．（2023上·四川成都·高一?？计谀┮毁|(zhì)點做曲線運動，下列說法正確的是（）A．質(zhì)點的速度大小一定發(fā)生變化B．質(zhì)點的加速度方向一定時刻改變C．相等時間內(nèi)的速度變化量一定不同D．質(zhì)點的速度方向一定與加速度方向不相同【答案】D【詳解】A．一質(zhì)點做曲線運動，質(zhì)點的速度大小不一定發(fā)生變化，例如質(zhì)點做勻速圓周運動，質(zhì)點速度大小不變，故A錯誤；B．一質(zhì)點做曲線運動，質(zhì)點的加速度方向不一定發(fā)生改變，例如質(zhì)點做平拋運動，質(zhì)點的加速度方向始終豎直向下，故B錯誤；C．一質(zhì)點做曲線運動，相等時間內(nèi)的速度變化量有可能相同，例如質(zhì)點做平拋運動，加速度一定，根據(jù)加速度的定義式可知，此時質(zhì)點在相等時間內(nèi)的速度變化量相同，故C錯誤；D．一質(zhì)點做曲線運動，質(zhì)點所受外力的合力方向與質(zhì)點的速度方向不在同一直線上，即質(zhì)點的速度方向一定與加速度方向不相同，故D正確。故選D。3．（2023下·云南·高一校聯(lián)考期中）物體的運動軌跡為曲線的運動稱為曲線運動，曲線運動有平拋運動、圓周運動和斜拋運動等。關于質(zhì)點做曲線運動，下列說法中正確的是（）A．曲線運動的速度和加速度方向均時刻在改變B．做曲線運動的物體所受合力一定不等于零C．質(zhì)點所受合力方向與速度方向相反時，可以做曲線運動D．質(zhì)點做曲線運動可能是勻變速運動，也可能是勻速運動【答案】B【詳解】A．曲線運動的速度方向時刻在改變，加速度方向可能不變，如平拋運動，故A錯誤；B．做曲線運動的物體加速度不為0，所受合力一定不等于零，故B正確；C．質(zhì)點所受合力方向與速度方向相同時，質(zhì)點將做加速直線運動，質(zhì)點所受合力方向與速度方向相反時，質(zhì)點將做減速直線運動，故C錯誤；D．曲線運動的條件是加速度與速度不共線，但加速度可以恒定，所以曲線運動可以是勻變速運動，但一定不是勻速運動，因為勻速運動是速度不變的運動，其加速度為零，軌跡是直線，故D錯誤。故選B。題型二：曲線運動的軌跡和位移4．（2022下·北京房山·高一統(tǒng)考期中）利用風洞實驗室可以模擬運動員比賽時所受風阻情況，幫助運動員提高成績．為了更加直觀的研究風洞里的流場環(huán)境，可以借助煙塵輔助觀察，如圖甲所示，在某次實驗中獲得煙塵顆粒做曲線運動的軌跡，如圖乙所示，下列說法中正確的是（）A．煙塵顆粒速度始終不變B．煙塵顆粒一定做勻變速曲線運動C．P點處的加速度方向可能水平向左D．Q點處的合力方向可能豎直向下【答案】D【詳解】A．煙塵顆粒做曲線運動，速度方向不斷變化，故煙塵顆粒速度不斷變化，A錯誤；B．做曲線運動的物體，所受合力總是指向軌跡凹側(cè)，由乙圖可知，煙塵顆粒受力發(fā)生變化，不可能做勻變速曲線運動，B錯誤；CD．P點處的合力（加速度）指向右上方，不可能水平向左，Q點處的合力方向可能豎直向下，C錯誤，D正確。故選D。5．（2019下·四川成都·高一四川省蒲江縣蒲江中學?？计谥校┠惩瑢W回到家里面跟自己讀初三的妹妹玩游戲，叫自己的妹妹找來一張白紙、一支鉛筆、一把直尺，他跟妹妹說“你用鉛筆沿直尺（且直尺平行于ab）向右勻速運動，而我會將白紙沿ca方向向上加速運動”，請你判斷下列哪張圖是該同學妹妹在白紙上留下的痕跡（）A．B．C．D．【答案】B【詳解】由題意可知，筆尖在水平方向勻速向右運動，在豎直方向相對紙向下加速，故痕跡彎向加速度一側(cè)，B正確。故選B。6．（2019·全國·高三專題練習）一列以速度v勻速行駛的列車內(nèi)有一水平桌面，桌面上A處有一相對桌面靜止的小球。由于列車運動狀態(tài)的改變，車廂中的旅客發(fā)現(xiàn)小球沿如圖(俯視圖)中的虛線從A點運動到B點，則說明列車是減速且在向南拐彎的圖是()A． B．C． D．【答案】A【詳解】由于列車原來做勻速運動，小球和列車保持相對靜止，現(xiàn)在列車要減速，由于慣性小球必向前運動，故C、D錯誤；又因列車要向南拐彎，由做曲線運動的條件知列車要受到向南的力的作用，即桌子受到向南的力的作用，所以小球相對桌面向北運動，故A正確，B錯誤.故選：A題型三：曲線運動的瞬時速度7．（2023下·江西南昌·高一統(tǒng)考期中）裝備了TVC（矢量控制噴管）的殲飛機在珠海航展上做出了驚艷全國、震驚世界的單發(fā)機“眼鏡蛇機動”動作，如圖所示是殲飛機采用蛇形走位，迅速從點運動到點，完成“眼鏡蛇機動”動作，對于殲飛機運動軌跡上四點所標的速度方向正確的是（）A． B． C． D．【答案】B【詳解】殲在做曲線運動時，速度方向沿軌跡的切線方向，B項正確。故選B。8．（2023下·山西朔州·高一懷仁市第一中學校校聯(lián)考期中）2022年世界杯在卡塔爾舉行，“香蕉球”是足球比賽中極具觀賞性的一種進球方式。如圖所示，在足球場上罰任意球時，運動員踢出的“香蕉球”，在行進過程中繞過“人墻”轉(zhuǎn)彎進入了球門，守門員“望球莫及”。關于足球在這一飛行過程中的受力方向和速度方向，下列說法正確的是（

）A．合外力方向指向軌跡外側(cè)，速度方向沿軌跡切線方向B．合外力方向指向軌跡內(nèi)側(cè)，速度方向沿軌跡切線方向C．合外力的方向與速度方向垂直D．合外力的方向與速度方向共線【答案】B【詳解】足球做曲線運動，則其速度方向為軌跡的切線方向；根據(jù)物體做曲線運動的條件可知，合外力的方向一定指向軌跡的內(nèi)側(cè)，但是不一定與速度方向垂直。故選B。9．（2023下·四川南充·高一統(tǒng)考期末）如圖，虛線為飛機在豎直平面內(nèi)起飛拉升階段的一段軌跡，是軌跡上的一點。某同學在該平面內(nèi)經(jīng)過畫出了四條有向線段甲、乙、丙、丁表示飛機的瞬時速度方向，你認為正確的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【答案】B【詳解】做曲線運動的物體的速度方向沿軌跡的切線方向，則飛機經(jīng)過P點時瞬時速度的方向為乙所示。故選B。題型四:曲線運動的條件10．（2023上·天津南開·高一統(tǒng)考期末）下列關于曲線運動的說法正確的是（

）A．做曲線運動的物體，速度不一定改變B．做曲線運動的物體所受合外力方向與速度方向可能在同一條直線上C．做曲線運動的物體，加速度一定改變D．曲線運動可以是勻變速運動【答案】D【詳解】A．曲線運動的速度方向為曲線上某點的切線方向，則速度的方向時刻改變，而速度的大小變或不變，即速度一定改變，故A錯誤。B．曲線運動的速度與合力方向不可能在同一直線上，故B錯誤；C．曲線運動所受合外力可以為恒力或變力，則加速度可以恒定或變化，例如平拋運動，故C錯誤；D．曲線運動可以是勻變速運動或變加速運動，例如平拋運動、圓周運動，故D正確。故選D。11．（2023下·廣東廣州·高一統(tǒng)考期末）關于曲線運動，下列說法正確的是（）A．曲線運動不一定是變速運動B．物體做曲線運動時，加速度一定不為零，但可以為恒量C．物體做曲線運動時，不可能受恒力的作用D．物體做曲線運動時，加速度方向與速度方向可能在同一直線上【答案】B【詳解】A．曲線運動加速度方向與速度方向不在同一直線上，一定是變速運動，故A錯誤；B．物體做曲線運動時，速度方向時刻改變，加速度一定不為零，但可以為恒量，例如平拋運動，故B正確；C．物體做曲線運動時，可能受恒力的作用，例如平拋運動，故C錯誤；D．物體做曲線運動的條件是加速度方向與速度方向不在同一直線上，故D錯誤。故選B。12．（2023下·黑龍江哈爾濱·高一黑龍江實驗中學?？计谥校┥钪写蟛糠值倪\動都是曲線運動，關于曲線運動，下列說法不正確的是（）A．做曲線運動的物體，加速度方向與速度方向一定不在同一條直線上B．做曲線運動的物體，加速度不可能為零C．做曲線運動的物體，速度一定改變，加速度一定發(fā)生變化D．做曲線運動的物體，速度大小可能不變【答案】C【詳解】A．做曲線運動的物體，合力方向與速度方向一定不在同一條直線上，而合力方向與加速度方向相同，則做曲線運動的物體，加速度方向與速度方向一定不在同一條直線上，故A正確，不符合題意；B．做曲線運動的物體，速度發(fā)生變化，速度變化量不為零，根據(jù)可知加速度不為零，即做曲線運動的物體，加速度不可能為零，故B正確，不符合題意；C．做曲線運動的物體，速度一定改變，但加速度不一定發(fā)生變化，例如平拋運動是曲線運動，其加速度為重力加速度，加速度為一定值，故C錯誤，符合題意；D．做曲線運動的物體，速度大小可能不變，例如勻速圓周運動，速度大小沒有發(fā)生變化，故D正確，不符合題意。故選C。題型五：曲線運動通過受力分析判斷速度變化13．（2024下·全國·高一隨堂練習）如圖所示，這是質(zhì)點只在重力作用下所做的曲線運動軌跡的示意圖，已知B為軌跡的最高點，則下列說法正確的是（）A．質(zhì)點在B點時的加速度方向與速度方向不垂直B．質(zhì)點在A點時的加速度比在B點時的加速度小C．質(zhì)點在C點時的速率大于在B點時的速率D．質(zhì)點從A點到C點，加速度方向與速度方向的夾角先減小后增大，速度先增大后減小【答案】C【詳解】AB．質(zhì)點受重力作用做勻變速曲線運動，在最高點B時，速度方向水平向右，與重力加速度的方向垂直，整個過程中重力加速度保持不變，AB錯誤；C．質(zhì)點從B點運動到C點，加速度方向與速度方向夾角小于90°，因此該過程質(zhì)點的速度增大，所以質(zhì)點在C點時的速率大于在B點時的速率，C正確；D．質(zhì)點只受重力作用，加速度方向始終豎直向下，質(zhì)點的速度方向沿運動軌跡的切線方向，質(zhì)點從A點到C點，加速度方向與速度方向的夾角一直減??；從A到B的過程中，加速度與速度方向的夾角大于90°，質(zhì)點做減速運動，從B到C的過程中，加速度與速度方向的夾角小于90°，質(zhì)點做加速運動，速度增大，因此質(zhì)點從A到C的過程中，速度先減小后增大，D錯誤。故選C。14．（2022下·四川南充·高一統(tǒng)考期末）如圖為一個質(zhì)點從A點到E點做勻變速曲線運動的軌跡示意圖。已知質(zhì)點在B點時的速度與加速度相互垂直，下列說法正確的是（

）A．質(zhì)點運動中加速度大小始終不變，方向時刻沿軌跡的切線方向B．從A點到E點，質(zhì)點的速度先減小后增大C．從A點到E點，質(zhì)點的加速度與速度方向的夾角先減小后增大D．運動軌跡中AB和BC兩段，質(zhì)點速度變化量的方向相反【答案】B【詳解】A．質(zhì)點做勻變速曲線運動，則運動中合外力及加速度恒定，但方向指向軌跡的凹側(cè)，故A錯誤；B．從A點到E點，合外力指向凹側(cè)，速度沿軌跡切向，則其夾角從鈍角變?yōu)橹苯?，然后為銳角，故速度先減小后增大，故B正確；C．從A點到E點，質(zhì)點的加速度與速度方向的夾角一直減小，故C錯誤；D．運動軌跡中AB和BC兩段，因加速度恒定，則質(zhì)點速度變化量的方向相同，均為加速度的方向，故D錯誤；故選B。15．（2021下·甘肅金昌·高一永昌縣第一高級中學校考期末）如圖所示，一物體僅在三個共點恒力、、的作用下以速度水平向右做勻速直線運動，其中斜向右上方，豎直向下，水平向左。某時刻撤去其中的一個力，其他力的大小和方向不變，則下列說法正確的是（）A．如果撤去的是，則物體做勻變速曲線運動，速率減小B．如果撤去的是，則物體做加速度變化的曲線運動C．如果撤去的是，則物體做勻變速曲線運動，速率將保持不變D．如果撤去的是，物體將向右做勻減速直線運動【答案】A【詳解】AB．物塊在三個共點力F1、F2、F3的作用下以速度v0水平向右做勻速直線運動，說明三個共點力平衡，如果撤去F1，則F2、F3的合力與F1等大反向，合力與初速度不在一條直線上，物塊做勻變速曲線運動，合力與運動方向的夾角大于90度，做負功，所以速率減小，故A正確，B錯誤；C．由上分析可知，撤去F2之后，物塊做類平拋運動，加速度保持不變，合力與運動方向的夾角小于90度，做正功，所以速率增大，故C錯誤；D．撤去F3后，合力水平向右，合力與速度方向相同，所以物塊向右做勻加速直線運動，故D錯誤。故選A。題型六：曲線運動軌跡、速度、受力的綜合16．（2023下·廣西賀州·高一?？计谀┤粢阎矬w運動的初速度v0的方向及該物體受到的恒定合力F的方向，則物體的運動軌跡可能是下列各圖中的（）A．

B．

C．

D．

【答案】A【詳解】物體做曲線運動，速度方向是沿著運動軌跡的切線方向，物體所受的合外力指向運動軌跡的凹側(cè)。故選A。17．（2023上·陜西西安·高一校考階段練習）如圖所示，一質(zhì)點沿曲線從點減速運動到點，它在點時速度的方向和加速度的方向可能正確的是（

）A．B．C． D．【答案】C【詳解】質(zhì)點沿曲線從點減速運動到點，則需要滿足運動軌跡夾在加速度和速度之間且二者方向夾角為鈍角。故選C。18．（2023下·遼寧朝陽·高一建平縣實驗中學?？计谥校┤鐖D所示為質(zhì)點做勻變速曲線運動軌跡的示意圖，且質(zhì)點運動到D點時速度方向與加速度方向恰好互相垂直，則質(zhì)點從A點運動到E點的過程中，下列說法中正確的是（）A．質(zhì)點經(jīng)過C點的速率比D點的大B．質(zhì)點經(jīng)過A點時的加速度方向與速度方向的夾角小于90°C．質(zhì)點經(jīng)過D點時的加速度比B點的大D．質(zhì)點從B到E的過程中加速度方向與速度方向的夾角先增大后減小【答案】A【詳解】A．由題意，質(zhì)點運動到D點時速度方向與加速度方向恰好互相垂直，速度沿D點軌跡的切線方向，則知加速度斜向左上方，合外力也斜向左上方，質(zhì)點做勻變速曲線運動，合外力恒定不變，質(zhì)點由C到D過程中，合外力做負功，由動能定理可得，C點的速率比D點速率大。故A正確；B．質(zhì)點經(jīng)過A點時的加速度方向斜向左上，速度方向為該點切線方向即右下，可知二者夾角大于90°。故B錯誤；C．質(zhì)點做勻變速曲線運動，則加速度不變，所以質(zhì)點經(jīng)過D點時的加速度與B點相同。故C錯誤；D．由圖可知，質(zhì)點從B到E的過程中速度方向由斜向右下逐漸變?yōu)樾毕蛴疑?，即加速度方向與速度方向的夾角一直減小。故D錯誤。故選A?！菊n堂過關精練】一：單選題19．（2023上·四川成都·高一校考期末）下列說法正確的是（）A．物體受到變力作用時一定做曲線運動B．做曲線運動的物體受到的合力方向指向曲線的外側(cè)C．做曲線運動的物體加速度方向和速度方向相同D．做曲線運動的物體受到的合力方向與速度方向一定不在一條直線上【答案】D【詳解】ACD．物體做曲線運動的條件是合力與速度不在同一條直線上，與是否是恒力無關，故AC錯誤，D正確；B．做曲線運動的物體受到的合力方向指向曲線的內(nèi)側(cè)，故B錯誤。故選D。20．（2023上·河南·高一校聯(lián)考階段練習）如圖甲所示，某飛行員背著一種噴氣背包在空中飛行，飛行員可通過調(diào)整噴氣背包的噴氣方向來獲得相反方向的空氣作用力，以便控制其在空中的運動狀態(tài)。假設某段時間內(nèi)飛行員以方向與水平方向成一定角度的速度沿直線飛行，如圖乙所示。不計空氣阻力，圖乙中有四個噴氣方向，其中方向3豎直向下，要讓飛行員做加速直線運動，噴氣背包噴氣的方向可能是（

）A．方向1 B．方向2 C．方向3 D．方向4【答案】B【詳解】要使飛行員做加速直線運動，飛行員整體要受到沿速度方向的合力，即空氣作用力與重力的合力應指向速度方向，空氣作用力的方向應介于豎直方向與速度方向之間，再結合噴氣方向與空氣作用力方向相反，可知噴氣背包噴氣的方向可能是方向2。故選B。21．（2023下·安徽蕪湖·高一安徽省無為襄安中學?？计谥校┪矬w做勻變速曲線運動時，下列說法正確的是（）A．速度變，加速度不變 B．速度不變，加速度變C．速度和加速度都不變 D．速度變和加速度都變【答案】A【詳解】物體做勻變速曲線運動時，加速度恒定不變，速度發(fā)生改變。故選A。22．（2023下·山西太原·高一山西大附中?？茧A段練習）籃球無轉(zhuǎn)動加速下落時軌跡如圖甲所示，若在籃球釋放瞬間給它一個轉(zhuǎn)動速度軌跡如圖乙所示，引起軌跡乙的原因稱為馬格努斯效應，馬格努斯效應在球類運動項目中非常普遍。已知為甲軌跡上一點，為乙軌跡上一點。根據(jù)軌跡下列判斷正確的是（）A．籃球在點受到空氣給它的力可能水平向左B．籃球在點受到空氣給它的力可能大于籃球重力C．籃球在點受到空氣給它的力可能水平向左D．籃球在點受到空氣給它的力可能斜向右上【答案】D【詳解】AB．甲圖中籃球做直線運動，垂直于直線方向合力為零，因此籃球在點水平方向空氣作用力為零，籃球加速下落，豎直方向空氣作用力小于籃球重力，故AB錯誤；CD．乙圖中籃球做曲線運動，空氣給籃球的作用力和重力的合力指向曲線的凹側(cè)，重力豎直向下，所以籃球在點受到空氣給它的力不可能水平向左，籃球在點受到空氣給它的力可能斜向右上，故C錯誤，D正確。故選D。23．（2023下·廣東深圳·高一深圳市龍華中學?？计谥校┤鐖D所示，一無動力飛行愛好者在某次翼裝飛行過程中，在同一豎直平面內(nèi)從A到B滑出了一段曲線軌跡，該過程中下列說法正確的是（）A．愛好者在某點所受合外力方向不可能沿軌跡的切線方向B．愛好者的速度可能保持不變C．愛好者的速度方向與加速度方向始終相互垂直D．若愛好者在某點所受合外力方向與速度方向成銳角，愛好者的速度將減小【答案】A【詳解】A．曲線運動中，合外力方向指向軌跡彎曲的凹側(cè)，速度才是沿軌跡的切線方向，故A正確；B．曲線運動中速度一直在變化，故B錯誤；C．曲線運動速度方向和加速度方向不能共線，并非一直互相垂直，只有勻速圓周運動時，速度方向與加速度方向一直相互垂直，故C錯誤；D．若愛好者在某點所受合外力方向與速度方向成銳角，愛好者將做加速運動，故D錯誤。故選A。24．（2023下·北京西城·高一北京十五中?？计谥校┤鐖D所示，在“神舟十一號”沿曲線從M點到N點的飛行過程中，速度逐漸減小。在此過程中“神舟十一號”所受合力F的方向可能是（）A．

B．

C．

D．

【答案】C【詳解】在“神舟十一號”沿曲線從M點到N點的飛行過程中，速度逐漸減小，可知合力F的方向處于軌跡的凹側(cè)，且與速度方向的夾角大于。故選C。【高分突破精練】一、單選題25．（2023下·新疆伊犁·高一校聯(lián)考期末）關于曲線運動，下列說法正確的是（

）A．物體做曲線運動，其加速度可能為0B．物體做曲線運動，其速率可能不變C．物體做曲線運動，其速度的方向可能不發(fā)生變化D．物體做曲線運動，物體所受合外力的方向與它速度的方向可能在一條直線上【答案】B【詳解】A．物體做曲線運動速度一定變化，其加速度不可能為0，選項A錯誤；B．物體做曲線運動，其速率可能不變，例如勻速圓周運動，選項B正確；C．物體做曲線運動，其速度的方向一定發(fā)生變化，選項C錯誤；D．物體做曲線運動，物體所受合外力的方向與它速度的方向不可能在一條直線上，選項D錯誤。故選B。26．（2023下·廣東清遠·高一校聯(lián)考期中）2022年2月5日，中國短道速滑隊以一場驚心動魄的勝利斬獲北京冬奧會中國首金，為中國代表團在北京冬奧會實現(xiàn)了開門紅。運動員在短道上的軌跡是曲線，關于曲線運動，下列說法正確的是（）A．物體速度大小和方向一定時刻改變 B．物體所受合力可能為零C．物體一定受到變力的作用 D．物體的加速度可能是恒定的【答案】D【詳解】A．做曲線運動的物體速度方向一定時刻改變，但是速度大小不一定改變，選項A錯誤；B．做曲線運動的物體的加速度不為零，則所受合力不為零，選項B錯誤；CD．做曲線運動的物體可能受到恒力的作用，加速度可能是恒定的，例如平拋運動，選項C錯誤，D正確。故選D。27．（2023下·重慶九龍坡·高一重慶市育才中學校考期末）為備戰(zhàn)年級籃球賽，育才中學高2025屆11班籃球隊的同學在育才籃球館加緊訓練，如圖所示是王崇宇同學將籃球投出到入框經(jīng)多次曝光得到的照片，籃球在P位置時受力方向可能是（）A．① B．② C．③ D．④【答案】C【詳解】籃球在空中受豎直向下的重力，與運動方向（軌跡的切線方向）相反的空氣阻力的作用，兩者的合力斜向后下方，指向軌跡內(nèi)側(cè)，可知符合題意的是③。故選C。28．（2023上·河北邢臺·高一邢臺一中校考期末）2022年9月9日國家航天局、國家原子能機構聯(lián)合宣布，中國科學家首次在月球上發(fā)現(xiàn)新礦物，并將其命名為“嫦娥石”。如圖所示搭載嫦娥五號的長征五號火箭在由地球飛向月球時，沿曲線從M點向N點飛行的過程中速度逐漸減小。在此過程中火箭所受合力方向可能的是（

）A．

B．

C．

D．

【答案】A【詳解】火箭做曲線運動，可知火箭所受合外力指向運動軌跡的凹側(cè)，速度方向為軌跡的切線方向，沿曲線從M點向N點飛行的過程中速度逐漸減小，可知合外力做負功，合外力與速度的夾角大于，可知A正確，BCD錯誤。故選A。29．（2023下·浙江溫州·高一校聯(lián)考期中）關于曲線運動，下列說法中正確的是（

）．A．加速度變化的運動必定是曲線運動B．物體做曲線運動時，速度可能隨時間均勻變化C．做曲線運動的物體某段時間內(nèi)的位移不可能為零D．物體做曲線運動時，其合力的方向可能與速度方向相同【答案】B【詳解】A．加速度變化的運動，如果加速度方向與速度方向在同一直線上，物體做直線運動，A錯誤；B．物體做勻變速曲線運動時，加速度不變，則速度隨時間均勻變化，B正確；C．做圓周運動的物體，轉(zhuǎn)動一周回到原來的位置，物體在這段時間內(nèi)的位移為零，C錯誤；D．物體做曲線運動時，其合力的方向與速度方向一定不在同一直線上，D錯誤。故選B。30．（2023下·重慶北碚·高一重慶市兼善中學?？茧A段練習）如圖所示為質(zhì)點做勻變速曲線運動軌跡的示意圖，質(zhì)點運動到D點（D點是曲線的拐點）時速度方向與加速度方向恰好互相垂直，則質(zhì)點從A點運動到E點的過程中，下列說法中正確的是（）A．質(zhì)點經(jīng)過D點的速率比C點的小B．質(zhì)點經(jīng)過C點時的加速度方向與速度方向的夾角小于90°C．質(zhì)點經(jīng)過D點時的加速度與B點的加速度不相同D．質(zhì)點從B到E的過程中加速度方向與速度方向的夾角先增大后減小【答案】A【詳解】根據(jù)題意，由于質(zhì)點做勻變速曲線運動，運動到D點時速度方向與加速度方向恰好互相垂直，畫出質(zhì)點在各點的加速度方向和速度方向，如圖所示A．由圖可知，質(zhì)點由的過程中做減速運動，則質(zhì)點經(jīng)過D點的速率比C點的小，故A正確；B．由圖可知，質(zhì)點經(jīng)過C點時的加速度方向與速度方向的夾角大于90°，故B錯誤；C．由于質(zhì)點做勻變速曲線運動，則質(zhì)點的加速度不變，故C錯誤；D．由圖可知，質(zhì)點從B到E的過程中加速度方向與速度方向的夾角一直減小，故D錯誤。故選A。二、多選題31．（2024上·黑龍江大慶·高一?？计谀╆P于曲線運動，下列說法正確的是（

）A．速度變化的運動必定是曲線運動B．做曲線運動的物體速度必定變化C．加速度恒定的運動可能是曲線運動D．加速度變化的運動必定是曲線運動【答案】BC【詳解】A．速度變化的運動不一定是曲線運動，例如勻加速直線運動，故A錯誤；B．做曲線運動的物體加速度不為零，速度必定變化，故B正確；C．加速度恒定的運動可能是曲線運動，例如平拋運動，故C正確；D．若物體的加速度方向與速度方向在同一直線上，物體做直線運動，故加速度變化的運動不一定是曲線運動，故D錯誤。故選BC。32．（2023下·甘肅天水·高一秦安縣第一中學?？计谥校╆P于曲線運動的性質(zhì)，以下說法正確的是（）A．曲線運動一定是變速運動B．變速運動不一定是曲線運動C．質(zhì)點在某一點的速度方向是在曲線上該點的彎曲方向D．速度大小不發(fā)生變化的運動，一定是直線運動【答案】AB【詳解】A．做曲線運動的物體，它的速度的方向必定沿著軌跡的切線方向，是時刻改變的，所以曲線運動一定是變速運動，故A正確；B．變速運動也能是直線運動，如勻加速直線運動，故B正確；C．曲線運動物體的速度方向與該點曲線的切線方向相同，即質(zhì)點在某一點的速度方向是在曲線上該點的切線方向，故C錯誤；D．速度大小不變的運動也可能是勻速率曲線運動，如勻速圓周運動，不一定是直線運動，故D錯誤。故選AB。33．（2023下·寧夏吳忠·高一吳忠中學?？计谥校╆P于曲線運動，下列敘述正確的是（）A．做曲線運動的物體一定是變速運動B．做曲線運動的物體所受的合力一定不為零C．如果物體不受外力，由于具有慣性而持續(xù)的運動不可能是曲線運動D．因曲線運動的速度在不斷變化，所以不可能是勻變速運動【答案】ABC【詳解】AD．做曲線運動物體，方向時刻在改變，則一定是變速運動，可能是勻變速運動。故A正確，D錯誤；B．做曲線運動的物體，運動狀態(tài)時刻在改變，根據(jù)牛頓第一定律可知，物體所受合外力一定不為零，故B正確；C．如果物體不受外力，根據(jù)牛頓第一定律可知，物體將保持靜止或勻速直線運動，故C正確。故選ABC。34．（2023上·湖北孝感·高一統(tǒng)考期末）關于質(zhì)點做曲線運動的描述中，正確的是（）A．曲線運動一定是變速運動 B．變速運動一定是曲線運動C．在恒力的作用下，物體可以做曲線運動 D．物體在變力作用下一定做曲線運動【答案】AC【詳解】A．曲線運動速度方向一定發(fā)生變化，一定是變速運動，故A正確；B．變速運動可以是直線運動，如勻變速直線運動，故B錯誤；C．在恒力的作用下，物體可以做曲線運動，如平拋運動，故C正確；D．當變力方向與速度方向相同時，物體做直線運動，故D錯誤。故選AC。35．（2023下·內(nèi)蒙古包頭·高一統(tǒng)考期末）如圖，一質(zhì)量為m的質(zhì)點在空間中除重力外，還受到一個恒力F（未畫出）的作用，其軌跡在豎直面（紙面）內(nèi)如圖所示，軌跡相對于過軌跡最低點P的豎直線對稱。質(zhì)點從軌跡右側(cè)某點出發(fā)，Q和是軌跡上的兩個對稱點，不計空氣阻力。由此可知（

）A．點的合外力方向斜向右上與速度方向垂直B．質(zhì)點在點動能比它在P點的大C．質(zhì)點在P點的加速度比在Q點的加速度大D．恒力F的大小可能為【答案】BD【詳解】A．對于曲線運動而言，其軌跡夾在速度方向與合外力方向之間，且合外力指向軌跡的凹側(cè)面，因此根據(jù)該質(zhì)點的運動軌跡可知，其合外力一定向上，而軌跡相對于過軌跡最低點P的豎直線對稱，由此可知，該恒力一定豎直向上，所以可知該質(zhì)點所受合力一定豎直向上，故A錯誤；B．根據(jù)以上分析可知，質(zhì)點從P點到點的過程中，速度方向與合力方向之間的夾角為銳角（不包括P點），由此可知，質(zhì)點從P點到點的過程中，做加速運動，因此可得質(zhì)點在點動能比它在P點的大，故B正確；C．兩個恒力的合力一定為恒力，則由牛頓第二定律可知，該質(zhì)點在運動過程中加速度恒定，故C錯誤；D．根據(jù)該質(zhì)點的運動軌跡，結合以上分析可知，該質(zhì)點所受合力豎直向上，因此恒力一定大于該質(zhì)點的重力，則恒力的大小可能為，故D正確。故選BD。36．（2023下·高一單元測試）在足球場上罰任意球時，運動員踢出的足球，在行進中繞過“人墻”轉(zhuǎn)彎進入了球門，守門員“望球莫及”，軌跡如圖所示．關于足球在這一飛行過程中的受力方向和速度方向，下列說法中正確的是（）A．合外力的方向與速度方向不在一條直線上B．合外力的方向沿軌跡切線方向，速度方向指向軌跡內(nèi)側(cè)C．合外力方向指向軌跡內(nèi)側(cè)，速度方向沿軌跡切線方向D．合外力方向指向軌跡外側(cè)，速度方向沿軌跡切線方向【答案】AC【詳解】足球做曲線運動，則其速度方向為軌跡的切線方向，根據(jù)物體做曲線運動的條件可知，合外力的方向一定指向軌跡的內(nèi)側(cè)，且合外力的方向與速度方向不在一條直線上。故選AC。37．（2023下·安徽·高一校聯(lián)考期中）湖面上有一只小船，湖面的西風給小船一個恒定的作用力，小船自身動力與風力大小相等，方向始終與小船的速度方向一致。在如圖所示的正方形區(qū)域，小船初始自O點有向北的初速度，經(jīng)過一段時間后小船駛出正方形區(qū)域，下列圖線中，帶箭頭的圖線表示小船的運動大致軌跡，可能正確的是（）A．

B．

C．

D．

【答案】BD【詳解】AC．湖面的西風給小船一個恒定的作用力，即風給小船的作用力始終向東，小船有向北的初速度，可知小船運動軌跡向東偏轉(zhuǎn)，v0的方向是軌跡的切線方向，因小船自身提供的動力與速度