遼寧省大連市第七十六中學(xué)2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)試題含解析

遼寧省大連市第七十六中學(xué)2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．為確保信息安全，信息需要加密傳輸，發(fā)送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密）．已知加密規(guī)則為：明文對(duì)應(yīng)的密文a+1,b+4,3c+1．例如明文1，2，3對(duì)應(yīng)的密文2，8，2．如果接收方收到密文7，2，15，則解密得到的明文為（）A．4，5，6 B．6，7，2 C．2，6，7 D．7，2，62．-2的倒數(shù)是（）A．-2 B． C． D．23．某種細(xì)菌在培養(yǎng)過(guò)程中，每1小時(shí)分裂一次，每次一分為二，這種細(xì)菌由1個(gè)分裂到8個(gè)要經(jīng)過(guò)（）A．3小時(shí) B．4小時(shí) C．5小時(shí) D．6小時(shí)4．2018年12月太原市某天的最低氣溫為－8℃，最高氣溫為10℃，則該地當(dāng)天的最高氣溫比最低氣溫高（）A． B． C． D．5．一個(gè)正方體的每個(gè)面都寫有一個(gè)漢字．其平面展開圖如圖所示，那么在該正方體中，和“您”相對(duì)的字是()A．新 B．年 C．愉 D．快6．下列說(shuō)法不正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則7．若，則（）A．2 B．1 C．-2 D．-18．絕對(duì)值小于2的整數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．5個(gè)9．12月3日23點(diǎn)10分，嫦娥五號(hào)上升器月面點(diǎn)火，約6分鐘后，順利將攜帶月壤的上升器送入預(yù)定環(huán)月軌道，實(shí)現(xiàn)我國(guó)首次地外天體起飛．起飛前，國(guó)旗展示系統(tǒng)成功在月面打開，這是中國(guó)首次在月球展示“織物版”五星紅旗．380000公里外，那一抹“中國(guó)紅”振奮著每一個(gè)中國(guó)人的心．請(qǐng)你用科學(xué)記數(shù)法表示380000（）A． B． C． D．10．過(guò)度包裝既浪費(fèi)資源又污染環(huán)境。據(jù)測(cè)算，如果全國(guó)每年減少10%的過(guò)度包裝紙用量，那么可減排二氧化碳3120000噸，把數(shù)3120000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知：如圖，建筑工人砌墻時(shí)，經(jīng)常在兩個(gè)墻角的位置分別插一根木樁，然后拉一條直的參照線，這種做法用幾何知識(shí)解釋應(yīng)是___________________12．36度45分等于______度．13．計(jì)算：15°37′+42°51′=__________．14．如圖，點(diǎn)在直線上，射線平分，若，則__度．15．一個(gè)正方體的平面展開圖如圖，已知正方體相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)互為相反數(shù)，則2a﹣3b＝_______．16．如圖，C島在A島的北偏東45°方向，在B島的北偏西25°方向，則從C島看A，B兩島的視角∠ACB＝________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=14°，求∠AOC的度數(shù)．18．（8分）一種圓形的機(jī)器零件規(guī)定直徑為200毫米,為檢測(cè)它們的質(zhì)量，從中抽取6件進(jìn)行檢測(cè)，比規(guī)定直徑大的毫米數(shù)記作正數(shù)，比規(guī)定直徑小的毫米數(shù)記作負(fù)數(shù)．檢查記錄如下：1234560.2-0.1-0.30.10-0.2（1）第幾號(hào)的機(jī)器零件直徑最大？第幾號(hào)最??？并求出最大直徑和最小直徑的長(zhǎng)度；（2）質(zhì)量最好的是哪個(gè)？質(zhì)量最差的呢？19．（8分）某校有學(xué)生3000人，現(xiàn)欲開展學(xué)校社團(tuán)活動(dòng)，準(zhǔn)備組建攝影社、國(guó)學(xué)社、籃球社、科技制作社四個(gè)社團(tuán)．每名學(xué)生最多只能報(bào)一個(gè)社團(tuán)，也可以不報(bào)．為了估計(jì)各社團(tuán)人數(shù)，現(xiàn)在學(xué)校隨機(jī)抽取了50名學(xué)生做問(wèn)卷調(diào)查，得到了如圖所示的兩個(gè)不完全統(tǒng)計(jì)圖．結(jié)合以上信息，回答下列問(wèn)題：（1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量是_____；（2）請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并在圖上標(biāo)明具體數(shù)據(jù)；（3）求參與科技制作社團(tuán)所在扇形的圓心角度數(shù)；（4）請(qǐng)你估計(jì)全校有多少學(xué)生報(bào)名參加籃球社團(tuán)活動(dòng)．20．（8分）（背景知識(shí)）數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為a、b，則A、B兩點(diǎn)之間的距離定義為：AB=|b-a|．（問(wèn)題情境）已知點(diǎn)A、B、O在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為-6、10和0，點(diǎn)M、N分別從O、B出發(fā)，同時(shí)向左勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)M的速度是每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)N的速度是每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（t>0)，（1）填空：①OA=．OB=；②用含t的式子表示：AM=；AN=；（2）當(dāng)t為何值時(shí)，恰好有AN=2AM；（3）求|t-6|+|t+10|的最小值．21．（8分）如圖，∠AOB=35°，∠BOC=90°，OD是∠AOC的平分線，求∠BOD的度數(shù)．22．（10分）2019年11月11日24時(shí)，天貓雙11成交額達(dá)到2684億元．同一天，各電商平臺(tái)上眾品牌網(wǎng)上促銷如火如荼，紛紛推出多種銷售玩法吸引顧客讓利消費(fèi)者．某品牌標(biāo)價(jià)每件100元的商品就推出了如下的優(yōu)惠促銷活動(dòng)一次性購(gòu)物總金額優(yōu)惠措施少于或等于700元一律打八折超過(guò)700元，但不超過(guò)900元一律打六折超過(guò)900元其中900元部分打五折，超過(guò)900元的部分打三折優(yōu)惠（1）王教授一次性購(gòu)買該商品12件，實(shí)際付款________元．（2）李阿姨一次性購(gòu)買該商品若干件，實(shí)際付款480元，請(qǐng)認(rèn)真思考求出李阿姨購(gòu)買該商品的件數(shù)的所有可能．23．（10分）如圖，時(shí)鐘是我們常見的生活必需品，其中蘊(yùn)含著許多數(shù)學(xué)知識(shí).（1）我們知道，分針和時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一周都是度，分針轉(zhuǎn)動(dòng)一周是分鐘，時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一周有12小時(shí)，等于720分鐘；所以，分針每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)度，時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)度.（2）從5:00到5:30，分針與時(shí)針各轉(zhuǎn)動(dòng)了多少度？（3）請(qǐng)你用方程知識(shí)解釋：從1:00開始，在1:00到2:00之間，是否存在某個(gè)時(shí)刻，時(shí)針與分針在同一條直線上？若不存在，說(shuō)明理由；若存在，求出從1:00開始經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，時(shí)針與分針在同一條直線上.24．（12分）如圖，已知、的平分線相交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)且．（1）若，，求的度數(shù)；（2）若，，求、的度數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】解：根據(jù)題意得：a+1=4，解得：a=3．5b+4=5，解得：b=4．3c+1=15，解得：c=5．故解密得到的明文為3、4、5．故選B．2、B【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義求解.【詳解】-2的倒數(shù)是-故選B【點(diǎn)睛】本題難度較低，主要考查學(xué)生對(duì)倒數(shù)相反數(shù)等知識(shí)點(diǎn)的掌握3、A【分析】根據(jù)題意，可知細(xì)菌分裂的特點(diǎn)為n小時(shí)分裂為2n，則分裂為8個(gè)有2n＝8，求出n即可．【詳解】解：根據(jù)題意，可知細(xì)菌分裂的特點(diǎn)為n小時(shí)分裂為2n，∴2n＝8時(shí)，n＝3，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)際問(wèn)題中的有理數(shù)的乘方運(yùn)算，掌握有理數(shù)的乘方運(yùn)算是解題關(guān)鍵.4、B【分析】用最高溫度減去最低溫度即可．【詳解】解：，故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)際問(wèn)題中的有理數(shù)加減，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的減法法則．5、B【分析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，【詳解】∴“?！迸c“愉”相對(duì)，“您”與“年”相對(duì)，“新”與“快”相對(duì)．故選B．考點(diǎn)：正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字．6、C【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)即可依次判斷．【詳解】A.若，則，正確；B.若，則，正確C.若，當(dāng)c=0時(shí)，不成立，故錯(cuò)誤；D.若，則，正確故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知有理數(shù)及等式的性質(zhì)．7、B【分析】先由條件得到，再對(duì)所求式子進(jìn)行變形，最后整體代入計(jì)算即可．【詳解】由題可得：，∴，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值，靈活運(yùn)用添括號(hào)法則進(jìn)行變形是解題關(guān)鍵．8、C【分析】當(dāng)一個(gè)數(shù)為非負(fù)數(shù)時(shí)，它的絕對(duì)值是它本身；當(dāng)這個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)時(shí)，它的絕對(duì)值是它的相反數(shù)．【詳解】解：絕對(duì)值小于2的整數(shù)包括絕對(duì)值等于0的整數(shù)和絕對(duì)值等于1的整數(shù)，它們是0，±1，共有3個(gè)．故選C．【點(diǎn)睛】此題考查了絕對(duì)值的意義，比較簡(jiǎn)單，熟悉掌握絕對(duì)值的定義，即可由題意寫出正確答案．9、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時(shí)，整數(shù)位數(shù)減1即可．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，是負(fù)數(shù)．【詳解】解：，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．10、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】3120000用科學(xué)記數(shù)法表示為3.12×106，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、兩點(diǎn)確定一條直線．【分析】直接利用直線的性質(zhì)分析得出答案．【詳解】解：建筑工人砌墻時(shí)，經(jīng)常在兩個(gè)墻腳的位置分別插一根木樁，然后拉一條直的參照線，

這種做法用幾何知識(shí)解釋應(yīng)是：兩點(diǎn)確定一條直線．

故答案為：兩點(diǎn)確定一條直線．【點(diǎn)睛】本題考查直線的性質(zhì)，正確把握直線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．12、36.1【分析】把45′乘以60化為度，即可得解．【詳解】∵45÷60＝0.1，∴36度45分＝36.1度．故答案為：36.1．【點(diǎn)睛】本題考查了度、分、秒的換算，關(guān)鍵在于度分秒是60進(jìn)制．13、58°28′【分析】根據(jù)角度的計(jì)算規(guī)則進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】∵37′+51′=88′=1°28′

∴15°37′+42°51′=58°28′．

故答案為：58°28′．【點(diǎn)睛】本題考查對(duì)角的認(rèn)識(shí)，重點(diǎn)考查60′=1°需要注意進(jìn)位.14、110【解析】∵OC平分∠DOB，∴∠DOB=2∠COB=2×35°=70°，∴∠AOD=180°-∠DOB=110°，故答案為110.15、-1【分析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形確定出相對(duì)面，再根據(jù)相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)求出a、b，然后代入計(jì)算即可．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“1”與“-1”是相對(duì)面，“-2”與“b”是相對(duì)面，“3”與“a”是相對(duì)面，∵正方體相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)互為相反數(shù)，∴a=-3，b=2，∴2a﹣3b＝-6-6=-1．故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題．16、70°【詳解】連接AB．∵C島在A島的北偏東45°方向，在B島的北偏25°方向，∴∠CAB+∠ABC=180°-（45°+25°）=110°，∵三角形內(nèi)角和是180°，∴∠ACB=180°-（∠CAB+∠ABC）=180°-110°=70°．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、∠AOC=84°．【解析】試題分析：此題可以設(shè)∠AOB=xo，∠BOC=2xo，再進(jìn)一步表示∠AOC=3xo，根據(jù)角平分線的概念表示∠AOD，最后根據(jù)∠AOD-∠AOB=∠BOD，列方程即可計(jì)算．解：設(shè)∠AOB=xo，∠BOC=2xo.則∠AOC=3xo，又OD平分∠AOC，∴∠AOD=x，∴∠BOD=∠AOD?∠AOB=x?x=14o，∴x=28o，即∠AOC=3x=3×28o=84o.18、（1）1號(hào)的直徑最大，最大直徑是200.2（mm）；3號(hào)的直徑最小，最小直徑是199.7（mm）；（2）質(zhì)量最好的是5號(hào)，質(zhì)量最差的是3號(hào)．【分析】（1）先比較表格中6個(gè)數(shù)據(jù)的大小，然后根據(jù)最大的數(shù)據(jù)和最小的數(shù)據(jù)即為直徑最大和最小解答即可；（2）與規(guī)定質(zhì)量差的絕對(duì)值最小的就是質(zhì)量最好的，與規(guī)定質(zhì)量差的絕對(duì)值最大的就是質(zhì)量最差的，據(jù)此解答即可．【詳解】解：（1）由﹣0.3＜﹣0.2＜﹣0.1＜0＜0.1＜0.2知：1號(hào)的直徑最大，最大直徑是200+0.2=200.2（mm）；3號(hào)的直徑最小，最小直徑是200﹣0.3=199.7（mm）；（2）由于，所以質(zhì)量最好的是5號(hào)，質(zhì)量最差的是3號(hào)．【點(diǎn)睛】本題考查了正負(fù)數(shù)在實(shí)際中的應(yīng)用、有理數(shù)的大小比較以及絕對(duì)值的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意、熟練掌握基本知識(shí)是解題的關(guān)鍵．19、（1）50；（2）見解析；（3）；（4）全校有600學(xué)生報(bào)名參加籃球社團(tuán)活動(dòng)．【解析】（1）根據(jù)攝影社的人數(shù)和所占百分比即可得答案；（2）先求出參與籃球社和國(guó)學(xué)社的人數(shù)，然后補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）用360°乘以參與科技制作社團(tuán)的人數(shù)所占百分比即可得答案；（4）用3000乘以籃球社團(tuán)所占百分比即可得答案.【詳解】（1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量是，故答案為：50；（2）參與籃球社的人數(shù)=人，參與國(guó)學(xué)社的人數(shù)為50﹣5﹣10﹣12﹣8＝15人，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：（3）參與科技制作社團(tuán)所在扇形的圓心角度數(shù)為；（4）名，答：全校有600學(xué)生報(bào)名參加籃球社團(tuán)活動(dòng)．【點(diǎn)睛】此題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，條形統(tǒng)計(jì)圖，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?0、(1)①6，10；②，；(2)或；(3)16【分析】(1)①根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離定義，即可求出線段OA、OB的長(zhǎng)；②根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離定義，即可得出線段、的長(zhǎng)；(2)根據(jù)②的結(jié)論，列方程并解方程即可；(3)分成不重復(fù)且不遺漏的三種情況解答即可得到結(jié)果．【詳解】(1)①∵點(diǎn)A、B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為-6、10，∴，故答案為：6，10；②根據(jù)題意得：M點(diǎn)表示的數(shù)為：，N點(diǎn)表示的數(shù)為：，則：，故答案為：，；(2)∵，∴，則，解得：或；(3)當(dāng)時(shí)，，沒(méi)有最小值；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，沒(méi)有最小值；綜上，的最小值為．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程、絕對(duì)值、數(shù)軸上兩點(diǎn)的距離等有關(guān)知識(shí)點(diǎn)，綜合性較強(qiáng)；讀懂題目信息，理解絕對(duì)值的幾何意義是解題的關(guān)鍵．21、27.5°．【解析】試題分析：先求出∠AOC的度數(shù)，再由角平分線的定義得出∠AOD的度數(shù)，根據(jù)∠BOD=∠AOD﹣∠AOB即可得出結(jié)論．解：∵∠AOB=35°，∠BOC=90°，∴∠AOC=35°+90°=125°．∵OD是∠AOC的平分線，∴∠AOD=∠AOC=62.5°，∴∠BOD=∠AOD﹣∠AOB=62.5°﹣35°=27.5°．22、（1）540；（2）李阿姨購(gòu)買該商品的件數(shù)是6件或8件或10件【分析】（1）先計(jì)算出王教授一次性購(gòu)物的總金額，然后根據(jù)總金額所處的范圍發(fā)現(xiàn)處于第三檔，按照第三檔的優(yōu)惠措施進(jìn)行計(jì)算即可得出答案；（2）分三種情況進(jìn)行討論：一次性購(gòu)物的總金額可能少于或等于700；可能超過(guò)700元，但不超過(guò)900元；也可能超過(guò)900元，每種情況根據(jù)相應(yīng)的優(yōu)惠措施列出方程，然后求解即可得出答案．【詳解】解:（1）王教授一次項(xiàng)購(gòu)物的總金額為（元）∴王教授實(shí)際付款為：(元)(2)設(shè)李阿姨購(gòu)買該商品件，當(dāng)李阿姨一次性購(gòu)物總金額時(shí)少于或等于700元可列方程解得當(dāng)李阿姨一次性購(gòu)物總金額時(shí)超過(guò)700元，但不超過(guò)900元時(shí)可列方程解得當(dāng)李阿姨一次性購(gòu)物總金額時(shí)超過(guò)900元時(shí)可列方程解得綜上所述，李阿姨購(gòu)買該商品的件數(shù)是6件或8件或10件【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，分情況討論是解題的關(guān)鍵．23、（1）360，60，6，0.5.（2）15°；（3）經(jīng)過(guò)分鐘或分鐘時(shí)針與分針在同一條直線上.【分析】（1）利用鐘表盤的特征解答.表盤一共被分成60個(gè)小格，每一個(gè)小格所對(duì)角的度數(shù)是6°；（2）從5:00到5:30，分針轉(zhuǎn)動(dòng)了30個(gè)格，時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)了2.5個(gè)格，即可求解；（3）時(shí)針與分針在同一條直線上，分兩種情況：①分針與時(shí)針重合；②分針與時(shí)針成180°，設(shè)出未知數(shù)，，列出方程求解即可.【詳解】解：（1）分針和時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一周都是360度，分針轉(zhuǎn)動(dòng)一周是60分鐘，時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一周有12