支路追加法形成IEEE14節(jié)點阻抗矩陣

為了計算方便，把線路兩端的對地電容集中到相應節(jié)點上，并寫成對地容抗的形式，見下列圖的等值電路。方法1,追加支路順序表見下表注意：對地支路的添加相當于是添加了樹，所有樹支支路均用紅色表示。i j 阻抗值z k0 1 -j/0.051 0 2 -j/0.0826 1 2 0.01938+0.05917j 0 3 -j/0.0283 2 3 0.04699+0.19797j 0 4 -j/0.0234 2 4 0.05811+0.17632j 3 4 0.06701+0.17103j 0 5 -j/0.0419 1 5 0.05403+0.22304j 2 5 0.05695+0.17388j 4 5 0.01335+0.04211j 5 6 0.932^2*0.25202j 1/0.9324 7 0.978^2*0.20912j 1/0.9787 8 0.17615j 0 9 -j/0.19 4 9 0.969^2*0.55618j 1/0.9697 9 0.11001j 9 10 0.03181+0.0845j 10 11 0.08205+0.19207j6 12 0.12291+0.25581j 6 11 0.09498+0.1989j 6 13 0.06615+0.13027j 12 13 0.22092+0.19988j9 14 0.12711+0.27038j13 14 0.17093+0.34802j將其改寫成B矩陣：B=[01-1i/0.05110;02-1i/0.082610;120.01938+0.05917j10;03-1i/0.028310;230.04699+0.19797j10;04-1i/0.023410;240.05811+0.17632j10;340.06701+0.17103j10;05-1i/0.041910;150.05403+0.22304j10;250.05695+0.17388j10;450.01335+0.04211j10;560.25202j0.9321;470.20912j0.9781;780.17615j10;09-1i/0.1910;490.55618j0.9691;790.11001j10;9100.03181+0.0845j10;10110.08205+0.19207j10;6120.12291+0.25581j10;6110.09498+0.1989j10;6130.06615+0.13027j10;12130.22092+0.19988j10;9140.12711+0.27038j10;13140.17093+0.34802j10;];說明：第四列值為1說明是輸電線路，否那么為變壓器；第五列值為1說明實際變比應為1/k,實際變壓器阻抗應為k^2*z以上僅為了說明主函數(shù)impedence.m中B矩陣的形成過程。在命令窗口中輸入impedence即可。還有四個輔助的M文件分別是add_tree.m、add_chain.m、add_tree_tra.m、add_chain_tra.m；依次實現(xiàn)的功能是將不含變壓器的支路作為樹支，將不含變壓器的支路作為鏈支，將變壓器支路作為樹支，將變壓器支路作為鏈支。詳細內容見附錄。方法2,追加支路順序表見下表注意：對地支路的添加相當于是添加了樹，所有樹支支路均用紅色表示。i j 阻抗值 k0 1 -j/0.051 0 2 -j/0.0826 1 2 0.01938+0.05917j 0 3 -j/0.0283 2 3 0.04699+0.19797j 0 4 -j/0.0234 3 4 0.06701+0.17103j 2 4 0.05811+0.17632j0 5 -j/0.0419 4 5 0.01335+0.04211j 2 5 0.05695+0.17388j 1 5 0.05403+0.22304j 5 6 0.932^2*0.25202j 1/0.9324 7 0.978^2*0.20912j 1/0.9787 8 0.17615j 0 9 -j/0.19 7 9 0.11001j 9 4 0.55618j 0.9699 10 0.03181+0.0845j 10 11 0.08205+0.19207j6 11 0.09498+0.1989j 6 12 0.12291+0.25581j 12 13 0.22092+0.19988j6 13 0.06615+0.13027j 13 14 0.17093+0.34802j9 14 0.12711+0.27038j將其改寫成B矩陣：B=[0 1 -j/0.051 1 0;0 2 -j/0.0826 1 0;1 2 0.01938+0.05917j 1 0;0 3 -j/0.0283 1 0;2 3 0.04699+0.19797j 1 0;0 4 -j/0.0234 1 0;3 4 0.06701+0.17103j 1 0;2 4 0.05811+0.17632j 1 0;0 5 -j/0.0419 1 0;4 5 0.01335+0.04211j 1 0;2 5 0.05695+0.17388j 1 0;1 5 0.05403+0.22304j 1 0;5 6 0.25202j 0.932 1;4 7 0.20912j 0.978 1;7 8 0.17615j 1 0;0 9 -j/0.19 1 0;7 9 0.11001j 1 0;9 4 0.55618j 0.969 0;9 10 0.03181+0.0845j 1 0;10 11 0.08205+0.19207j 1 0;6 11 0.09498+0.1989j 1 0;6 12 0.12291+0.25581j 1 0;12 13 0.22092+0.19988j 1 0;6 13 0.06615+0.13027j 1 0;13 14 0.17093+0.34802j 1 0;9 14 0.12711+0.27038j 1 0;];可以將impedence.m程序中的B陣作出修改后，再算一遍，與之前的結果進行比擬。附錄：1，IEEE14局部數(shù)據(jù)：線路參數(shù)序號節(jié)點i節(jié)點jRXb/21120.019380.059170.02642150.054030.223040.02463230.046990.197970.02194240.058110.176320.01705250.056950.173880.01736340.067010.171030.00647450.013350.042110.086110.094980.198900.096120.122910.255810.0106130.066150.130270.011780.00.176150.012790.00.110010.0139100.031810.084500.01412130.220920.199880.01513140.170930.348020.0161490.127110.270380.01710110.082050.192070.0接地支路參數(shù)節(jié)點號導納90.190變壓器參數(shù)序號節(jié)點i節(jié)點jRX1470.00.209120.9780.91.12490.00.556180.9690.91.13560.00.252020.9320.91.12，add_tree.m%本函數(shù)的作用是向阻抗矩陣X增添一條樹支，i是已有的節(jié)點編號，j是新添的節(jié)點編號，z是樹支阻抗。%i為0時需謹慎，一般表示添加對地樹支%需要保證的是i不能超過方陣X的維數(shù)functionY=add_tree(X,i,j,z)[m,n]=size(X);if(m==n)if(i==0)o=zeros(m);cl=o(:,1);%獲得與X有相同維數(shù)的全零列向量Y=[X,cl;cl.',z];elsetrycl=vpa(X(:,i),6);%獲得與X〔n階〕有相同維數(shù)的列向量z1=vpa(X(i,i)+z,6);Y=[X,cl;cl.',z1];catchdisp('節(jié)點編號超過了矩陣的維數(shù)。');disp(lasterr);endendelsedisp('增加對地支路時出錯了，輸入的阻抗矩陣不是方陣')Y=X;end3,add_chain.m%本函數(shù)實現(xiàn)的功能是向阻抗矩陣X的第i和第j節(jié)點間追加一個鏈支，該鏈支阻抗為z，輸出為修改后的矩陣〔階數(shù)不變〕。%節(jié)點編號時注意，不能從參考節(jié)點引出鏈支functionY=add_chain(X,i,j,z)[m,n]=size(X);if(m==n)o=zeros(m);cl=o(:,1);%獲得與X〔n階〕有相同維數(shù)的全零列向量trycl(i)=1;cl(j)=-1;Zl=X*cl;Zll=cl.'*Zl+z;Y=vpa(X-Zl*Zl.'/Zll,6);%Zl.'是Zl直接的轉置catchdisp('節(jié)點編號超過了矩陣的維數(shù)。');disp(lasterr);endelsedisp('增加鏈支時出錯了，輸入的阻抗矩陣不是方陣')Y=X;end4,add_tree_tra.m%本函數(shù)實現(xiàn)的功能是添加一個變壓器作樹支。i是已有的節(jié)點編號，j是新添的節(jié)點編號%i為0時需謹慎，一般表示添加對地樹支%需要保證的是i不能超過方陣X的維數(shù)%k為變比〔要求i側的值為1〕%z為i側變壓器等值阻抗functionY=add_tree_tra(X,i,j,k,z)[m,n]=size(X);if(m==n)if(i==0)o=zeros(m);cl=o(:,1);%獲得與X有相同維數(shù)的全零列向量temp=vpa(k^2*z,6);Y=[X,cl;cl.',temp];elsetrycl=vpa(k*X(:,i),6);%獲得與X〔n階〕有相同維數(shù)的列向量temp1=vpa(k^2*(X(i,i)+z),6);Y=[X,cl;cl.',temp1];catchdisp('節(jié)點編號超過了矩陣的維數(shù)。');disp(lasterr);endendelsedisp('增加對地支路時出錯了，輸入的阻抗矩陣不是方陣')Y=X;end5,add_chain_tra.m%本函數(shù)實現(xiàn)的功能是添加一個變壓器作鏈支。i，j都是已有的節(jié)點編號%需要保證的是i，j不能超過方陣X的維數(shù)，而且任意一個都不能是0%k為變比〔要求i側的值為1〕%z為i側變壓器等值阻抗functionY=add_chain_tra(X,i,j,k,z)[m,n]=size(X);if(m==n)o=zeros(m);cl=o(:,1);%獲得與X〔n階〕有相同維數(shù)的全零列向量trycl(i)=k;cl(j)=-1;Zl=X*cl;Zll=cl.'*Zl+k^2*z;Y=vpa(X-Zl*Zl.'/Zll,6);%Zl.'是Zl直接的轉置catchdisp('節(jié)點編號超過了矩陣的維數(shù)。');disp(lasterr);endelsedisp('增加鏈支時出錯了，輸入的阻抗矩陣不是方陣')Y=X;end6,impedence.m(主程序)clcclearn=14;%阻抗矩陣有14階nl=26;%總共用了26步B=[0 1 -1i/0.051 1 0;0 2 -1i/0.0826 1 0;1 2 0.01938+0.05917j 1 0;0 3 -1i/0.0283 1 0;2 3 0.04699+0.19797j 1 0;0 4 -1i/0.0234 1 0;3 4 0.06701+0.17103j 1 0;2 4 0.05811+0.17632j 1 0;0 5 -1i/0.0419 1 0;4 5 0.01335+0.04211j 1 0;2 5 0.05695+0.17388j 1 0;1 5 0.05403+0.22304j 1 0;5 6 0.25202j 0.932 1;4 7 0.20912j 0.978 1;7 8 0.17615j 1 0;0 9 -1i/0.19 1 0;7 9 0.11001j 1 0;9 4 0.55618j 0.969 0;9 10 0.03181+0.0845j 1 0;10 11 0.08205+0.19207j 1 0;6 11 0.09498+0.1989j 1 0;6 12 0.12291+0.25581j 1 0;12 13 0.22092+0.19988j 1 0;6 13 0.06615+0.13027j 1 0;13 14 0.17093+0.34802j 1 0;9 14 0.12711+0.27038j 1 0;];Z=B(1,3);m=1;%用于存儲最大節(jié)點號fork1=2:nlp=B(k1,1);q=B(k1,2);z=B(k1,3);k=B(k1,4);f=B(k1,5);ifp==0%追加接地樹支Z=add_tree(Z,p,q,z);m=m+1;elseifq>m%添加的是一般的樹支,通過k來區(qū)分是變壓器或者是輸電線路ifk==1%一般輸電線路Z=add_tree(Z,p,q,z);else%變壓器，通過f來區(qū)分上下壓側iff==0%i側為低壓側，數(shù)據(jù)不需要處理Z=add_tree_tra(Z,p,q,k,z);