初中數(shù)學練習題 2023-2024學年江蘇省宿遷市宿城區(qū)七年級（上）期中數(shù)學試卷

2023-2024學年江蘇省宿遷市宿城區(qū)七年級（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題：本大題共8個小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1.（3分）已知3X十=2,則符號十代表的數(shù)（

-1B-4c-iD--I

2.（3分）2020年初，新型冠狀病毒引發(fā)肺炎疫情.一方有難，八方支援，危難時刻，全國多家醫(yī)院紛紛選派醫(yī)護人員馳援武漢.

下面是四家醫(yī)院標志的圖案部分，其中是軸對稱圖形的是（）

正方體

4.（3分）實數(shù)a、b、c、d在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，正確的結論有（

A.a〉bB.bc>0C.|c|>|b|D.b+d>0

5.（3分）小王和小李兩名同學研究本班女同學的身高情況，兩人分別統(tǒng)計了一組數(shù)據(jù)，如表:

小王163164164165165166166167

小李161162164165166166168168

經(jīng)過計算得到兩組數(shù)據(jù)的方差，小王一組的方差為1.5,小李一組的方差為5.75,則下列說法正確的是（）

A.小王統(tǒng)計的一組數(shù)據(jù)比較穩(wěn)定

小李統(tǒng)計的一組數(shù)據(jù)比較穩(wěn)定

C.兩組數(shù)據(jù)一樣穩(wěn)定

D.不能比較穩(wěn)定性

6.（3分）一副直角三角板有不同的擺放方式，圖中滿足/a與乙8相等的擺放方式是（）

7.（3分）《九章算術》中記載：“今有上禾三秉，益實六斗，當下禾十秉；下禾五秉，益實一斗，當上禾二秉.問上、下禾實一秉

各幾何？”其大意是：今有上等稻子三捆，若打出來的谷子再加六斗，則相當于十捆下等稻子打出來的谷子；有下等稻子五捆，若

打出來的谷子再加一斗，則相當于兩捆上等稻子打出來的谷子.問上等、下等稻子每捆打多少斗谷子？設上等稻子每捆打力斗谷

子，下等稻子每捆打y斗谷子，根據(jù)題意可列方程組為（）

A{3a:+6=10y3a?—6=10y

I5y+l=2a?

5y—l=2a?

C[3y+6=10]3y—6=10x

(5a:+l=2y5%一l=2y

8.（3分）如圖1,在△ABC中，AB=BC,AC=m,D,E分別是AB,BC邊的中點，點P為AC邊上的一個動點，連接PD,PB,PE.

設AP=rr，圖1中某條線段長為y,若表示y與力的函數(shù)關系的圖象大致如圖2所示，則這條線段可能是（）

A.PDB.PBC.PED.PC

二、填空題（本大題共6個小題，每小題。分，共18分）

9要使代數(shù)式7蕓有意義，則的取值范圍是

10.分解因式：m3-4m=

11.5G是第五代移動通信技術，其網(wǎng)絡下載速度可以達到每秒1300000KB以上，正常下載一部高清電影約需1秒.將1300000用

科學記數(shù)法表示為

12.為做好疫情宣傳巡查工作，各地積極借助科技手段加大防控力度.如圖，亮亮在外出期間被無人機隔空

喊話“戴上口罩，趕緊回家”.據(jù)測量，無人機與亮亮的水平距離是15米，當他抬頭仰視無人機時，仰角恰好為3視苫/

0°,若亮亮身高1.70米，則無人機距離地面的高度約為____米.（結果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：

2,昆1.414），

13.已知OO.如圖,

（1）作。。的直徑AB;

（2）以點A為圓心，A。長為半徑畫弧，交。。于C,D兩點;

（3）連接CD交AB于點E,連接AC,BC.

根據(jù)以上作圖過程及所作圖形，有下面三個推斷：

?CE=DE-,?BE=3AE；?BC=2CE.

所有正確推斷的序號是

14.正方形AiBiCi。、A252c2，、A383c3c2、…按如圖所示的方式放置，點A、血、A3

、…和點。1、。2、。3、…分別在直線尸1+1和力軸上，則點助021的坐標是.(答案

不需要化簡)

三、解答題：共78分.

15.計算：|-/s|-（兀-2020）°-2sin60°+（；）-1.

Z—/2

16.已知aKO,a+b#=O且a—b=l,求代數(shù)式—----r(g—2ab~b)的值.

2a+2aba

17.如圖，△ABC中，。是AB邊上一點.

(1)在邊AC上求作一點E,使得越=絲.(要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡)

ACAB

(2)在(1)的條件下，若△ABC的面積是AADE面積的9倍，且BC=6,求OE的長.

18.關于力的一元二次方程(m—1)力2—3力+2=0有兩個實數(shù)根.

(1)求m的取值范圍；

(2)若m為正整數(shù)，求此時方程的根.

19.某單位在疫情期間用2400元購進A,B兩種口罩共1000個，購買A種口罩與購買B種口罩的費用相同，且A種口罩的單價是B種

口罩單價的1.5倍，求A,B兩種口罩的單價各是多少元.

20.如圖，一次函數(shù)丫=m+6(kWO)的圖象與反比例函數(shù)(mWO,x>0)的圖象在第一象限

x

內交于點A,B,且該一次函數(shù)的圖象與y軸正半軸交于點C,過A,B分別作y軸的垂線，垂足分別為。，

CD1

E.已知A(1,4)

CE4

(1)求m的值和一次函數(shù)的解析式；

(2)若點M為反比例函數(shù)圖象在A,B之間的動點，作射線OM交直線于點N,當MN長度最大時，直

接寫出點”的坐標.

21.如圖，AB為。0的直徑，點C、點。為。0上異于A、B的兩點，連接C。，過點C作CEJ_DB,交。B的

延長線于點E,連接AC、AD.

(1)若NABD=2/BDC,求證：CE是。。的切線.

,-1

(2)若OO的半徑為tanZBDC=],求AC的長.

22.今年疫情期間，為防止疫情擴散，人們見面的機會少了，但是隨著通訊技術迅猛發(fā)展，人與人之間的溝通方式更多樣、便捷，為

此，孫老師設計了“你最喜歡的溝通方式”調查問卷(每人必選且只選一種)進行調查.將統(tǒng)計結果繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計

圖，請結合圖中所給的信息解答下列問題：

(1)這次參與調查的共有____人；在扇形統(tǒng)計圖中，表示“微信”的扇形圓心角的度數(shù)為_____；其它溝通方式所占的百分比為

(2)將條形統(tǒng)計圖補充完整；

(3)如果我國有13億人在使用手機.

①請估計最喜歡用“微信”進行溝通的人數(shù)；

②在全國使用手機的人中隨機抽取一人，用頻率估計概率，求抽取的恰好使用“QQ”的概率是多少？

23.在菱形ABCO中，ZBAD=a,E為對角線AC上的一點(不與A,。重合)，將射線繞點E順時針旋轉0角之后，所得射線與直

線AO交于F點.試探究線段EB與EF的數(shù)量關系.小宇發(fā)現(xiàn)點E的位置，a和。的大小都不確定，于是他從特殊情況開始進行探究.

(1)如圖1,當a=0=9O°時，菱形ABC。是正方形.小宇發(fā)現(xiàn)，在正方形中，AC平分/BAD,作EMJ_A。于M,EN_LAB于N.由

角平分線的性質可知EM=EN,進而可得也△ENB,并由全等三角形的性質得到與EF的數(shù)量關系為____.

(2)如圖2,當a=60°,0=120°時，

①依題意補全圖形；

②請幫小宇繼續(xù)探究(1)的結論是否成立.若成立，請給出證明；若不成立，

請舉出反例說明；

(3)小宇在利用特殊圖形得到了一些結論之后，在此基礎上對一般的圖形進行了探究，設若旋轉后所得的線段EF與E

B的數(shù)量關系滿足(1)中的結論，請直接寫出角明仇7滿足的關系：

24.已知拋物線Ci的函數(shù)解析式為尸a/+b力一3%若拋物線Ci經(jīng)