初中數(shù)學(xué)練習(xí)題 2023-2024學(xué)年江蘇省宿遷市宿城區(qū)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

2023-2024學(xué)年江蘇省宿遷市宿城區(qū)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1.（3分）已知3X十=2,則符號(hào)十代表的數(shù)（

-1B-4c-iD--I

2.（3分）2020年初，新型冠狀病毒引發(fā)肺炎疫情.一方有難，八方支援，危難時(shí)刻，全國(guó)多家醫(yī)院紛紛選派醫(yī)護(hù)人員馳援武漢.

下面是四家醫(yī)院標(biāo)志的圖案部分，其中是軸對(duì)稱圖形的是（）

正方體

4.（3分）實(shí)數(shù)a、b、c、d在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，正確的結(jié)論有（

A.a〉bB.bc>0C.|c|>|b|D.b+d>0

5.（3分）小王和小李兩名同學(xué)研究本班女同學(xué)的身高情況，兩人分別統(tǒng)計(jì)了一組數(shù)據(jù)，如表:

小王163164164165165166166167

小李161162164165166166168168

經(jīng)過(guò)計(jì)算得到兩組數(shù)據(jù)的方差，小王一組的方差為1.5,小李一組的方差為5.75,則下列說(shuō)法正確的是（）

A.小王統(tǒng)計(jì)的一組數(shù)據(jù)比較穩(wěn)定

小李統(tǒng)計(jì)的一組數(shù)據(jù)比較穩(wěn)定

C.兩組數(shù)據(jù)一樣穩(wěn)定

D.不能比較穩(wěn)定性

6.（3分）一副直角三角板有不同的擺放方式，圖中滿足/a與乙8相等的擺放方式是（）

7.（3分）《九章算術(shù)》中記載：“今有上禾三秉，益實(shí)六斗，當(dāng)下禾十秉；下禾五秉，益實(shí)一斗，當(dāng)上禾二秉.問(wèn)上、下禾實(shí)一秉

各幾何？”其大意是：今有上等稻子三捆，若打出來(lái)的谷子再加六斗，則相當(dāng)于十捆下等稻子打出來(lái)的谷子；有下等稻子五捆，若

打出來(lái)的谷子再加一斗，則相當(dāng)于兩捆上等稻子打出來(lái)的谷子.問(wèn)上等、下等稻子每捆打多少斗谷子？設(shè)上等稻子每捆打力斗谷

子，下等稻子每捆打y斗谷子，根據(jù)題意可列方程組為（）

A{3a:+6=10y3a?—6=10y

I5y+l=2a?

5y—l=2a?

C[3y+6=10]3y—6=10x

(5a:+l=2y5%一l=2y

8.（3分）如圖1,在△ABC中，AB=BC,AC=m,D,E分別是AB,BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P為AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PD,PB,PE.

設(shè)AP=rr，圖1中某條線段長(zhǎng)為y,若表示y與力的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示，則這條線段可能是（）

A.PDB.PBC.PED.PC

二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題。分，共18分）

9要使代數(shù)式7蕓有意義，則的取值范圍是

10.分解因式：m3-4m=

11.5G是第五代移動(dòng)通信技術(shù)，其網(wǎng)絡(luò)下載速度可以達(dá)到每秒1300000KB以上，正常下載一部高清電影約需1秒.將1300000用

科學(xué)記數(shù)法表示為

12.為做好疫情宣傳巡查工作，各地積極借助科技手段加大防控力度.如圖，亮亮在外出期間被無(wú)人機(jī)隔空

喊話“戴上口罩，趕緊回家”.據(jù)測(cè)量，無(wú)人機(jī)與亮亮的水平距離是15米，當(dāng)他抬頭仰視無(wú)人機(jī)時(shí)，仰角恰好為3視苫/

0°,若亮亮身高1.70米，則無(wú)人機(jī)距離地面的高度約為_(kāi)___米.（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：

2,昆1.414），

13.已知OO.如圖,

（1）作。。的直徑AB;

（2）以點(diǎn)A為圓心，A。長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交。。于C,D兩點(diǎn);

（3）連接CD交AB于點(diǎn)E,連接AC,BC.

根據(jù)以上作圖過(guò)程及所作圖形，有下面三個(gè)推斷：

?CE=DE-,?BE=3AE；?BC=2CE.

所有正確推斷的序號(hào)是

14.正方形AiBiCi。、A252c2，、A383c3c2、…按如圖所示的方式放置，點(diǎn)A、血、A3

、…和點(diǎn)。1、。2、。3、…分別在直線尸1+1和力軸上，則點(diǎn)助021的坐標(biāo)是.(答案

不需要化簡(jiǎn))

三、解答題：共78分.

15.計(jì)算：|-/s|-（兀-2020）°-2sin60°+（；）-1.

Z—/2

16.已知aKO,a+b#=O且a—b=l,求代數(shù)式—----r(g—2ab~b)的值.

2a+2aba

17.如圖，△ABC中，。是AB邊上一點(diǎn).

(1)在邊AC上求作一點(diǎn)E,使得越=絲.(要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡)

ACAB

(2)在(1)的條件下，若△ABC的面積是AADE面積的9倍，且BC=6,求OE的長(zhǎng).

18.關(guān)于力的一元二次方程(m—1)力2—3力+2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根.

(1)求m的取值范圍；

(2)若m為正整數(shù)，求此時(shí)方程的根.

19.某單位在疫情期間用2400元購(gòu)進(jìn)A,B兩種口罩共1000個(gè)，購(gòu)買A種口罩與購(gòu)買B種口罩的費(fèi)用相同，且A種口罩的單價(jià)是B種

口罩單價(jià)的1.5倍，求A,B兩種口罩的單價(jià)各是多少元.

20.如圖，一次函數(shù)丫=m+6(kWO)的圖象與反比例函數(shù)(mWO,x>0)的圖象在第一象限

x

內(nèi)交于點(diǎn)A,B,且該一次函數(shù)的圖象與y軸正半軸交于點(diǎn)C,過(guò)A,B分別作y軸的垂線，垂足分別為。，

CD1

E.已知A(1,4)

CE4

(1)求m的值和一次函數(shù)的解析式；

(2)若點(diǎn)M為反比例函數(shù)圖象在A,B之間的動(dòng)點(diǎn)，作射線OM交直線于點(diǎn)N,當(dāng)MN長(zhǎng)度最大時(shí)，直

接寫出點(diǎn)”的坐標(biāo).

21.如圖，AB為。0的直徑，點(diǎn)C、點(diǎn)。為。0上異于A、B的兩點(diǎn)，連接C。，過(guò)點(diǎn)C作CEJ_DB,交。B的

延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,連接AC、AD.

(1)若NABD=2/BDC,求證：CE是。。的切線.

,-1

(2)若OO的半徑為tanZBDC=],求AC的長(zhǎng).

22.今年疫情期間，為防止疫情擴(kuò)散，人們見(jiàn)面的機(jī)會(huì)少了，但是隨著通訊技術(shù)迅猛發(fā)展，人與人之間的溝通方式更多樣、便捷，為

此，孫老師設(shè)計(jì)了“你最喜歡的溝通方式”調(diào)查問(wèn)卷(每人必選且只選一種)進(jìn)行調(diào)查.將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)

圖，請(qǐng)結(jié)合圖中所給的信息解答下列問(wèn)題：

(1)這次參與調(diào)查的共有____人；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示“微信”的扇形圓心角的度數(shù)為_(kāi)____；其它溝通方式所占的百分比為

(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(3)如果我國(guó)有13億人在使用手機(jī).

①請(qǐng)估計(jì)最喜歡用“微信”進(jìn)行溝通的人數(shù)；

②在全國(guó)使用手機(jī)的人中隨機(jī)抽取一人，用頻率估計(jì)概率，求抽取的恰好使用“QQ”的概率是多少？

23.在菱形ABCO中，ZBAD=a,E為對(duì)角線AC上的一點(diǎn)(不與A,。重合)，將射線繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)0角之后，所得射線與直

線AO交于F點(diǎn).試探究線段EB與EF的數(shù)量關(guān)系.小宇發(fā)現(xiàn)點(diǎn)E的位置，a和。的大小都不確定，于是他從特殊情況開(kāi)始進(jìn)行探究.

(1)如圖1,當(dāng)a=0=9O°時(shí)，菱形ABC。是正方形.小宇發(fā)現(xiàn)，在正方形中，AC平分/BAD,作EMJ_A。于M,EN_LAB于N.由

角平分線的性質(zhì)可知EM=EN,進(jìn)而可得也△ENB,并由全等三角形的性質(zhì)得到與EF的數(shù)量關(guān)系為_(kāi)___.

(2)如圖2,當(dāng)a=60°,0=120°時(shí)，

①依題意補(bǔ)全圖形；

②請(qǐng)幫小宇繼續(xù)探究(1)的結(jié)論是否成立.若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，

請(qǐng)舉出反例說(shuō)明；

(3)小宇在利用特殊圖形得到了一些結(jié)論之后，在此基礎(chǔ)上對(duì)一般的圖形進(jìn)行了探究，設(shè)若旋轉(zhuǎn)后所得的線段EF與E

B的數(shù)量關(guān)系滿足(1)中的結(jié)論，請(qǐng)直接寫出角明仇7滿足的關(guān)系：

24.已知拋物線Ci的函數(shù)解析式為尸a/+b力一3%若拋物線Ci經(jīng)