數(shù)字通信原理課件

緒論1.1引言*

通信:信息（或消息）的傳輸和交換。（要求準(zhǔn)確、迅速）

1、幾個(gè)概念消息：信息的物理表現(xiàn)形式。如語言、文字、數(shù)據(jù)或圖像等。

信息：消息的內(nèi)涵，即信息是消息中所包含的人們?cè)瓉聿恢膬?nèi)容。*1.1引言消息信息1.1引言*

電通信：是利用電（電流或電波，包括光）來傳遞信息?，F(xiàn)代通信一般均是指“電通信”。信號(hào)：消息的電的表示形式。在電通信系統(tǒng)中，電信號(hào)是消息傳遞的物質(zhì)載體。

通信系統(tǒng)：是完成傳遞信息任務(wù)所需要的一切技術(shù)設(shè)備和傳輸媒介所構(gòu)成的總體。1.1引言*語言文字

印刷術(shù)

計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)

網(wǎng)格計(jì)算2、通信的發(fā)展不可存儲(chǔ)；速度低；廣泛性低。可存儲(chǔ)；廣泛性低。

表情動(dòng)作可存儲(chǔ)；速度低；廣泛性高。

電報(bào)電話在任何時(shí)刻可以在網(wǎng)上獲得有效信息。*隨著超級(jí)計(jì)算機(jī)的不斷發(fā)展，它已經(jīng)成為復(fù)雜科學(xué)計(jì)算領(lǐng)域的主宰。但以超級(jí)計(jì)算機(jī)為中心的計(jì)算模式存在明顯的不足。超級(jí)計(jì)算機(jī)雖然是一臺(tái)處理能力強(qiáng)大的“巨無霸”，但它造價(jià)極高，通常只有一些國(guó)家級(jí)的部門，如航天、氣象等部門才有能力配置這樣的設(shè)備。隨著人們?nèi)粘９ぷ饔龅降纳虡I(yè)計(jì)算越來越復(fù)雜，人們?cè)絹碓叫枰獢?shù)據(jù)處理能力更強(qiáng)大的計(jì)算機(jī)，而超級(jí)計(jì)算機(jī)的價(jià)格顯然阻止了它進(jìn)入普通人的工作領(lǐng)域。于是，人們開始尋找一種造價(jià)低廉而數(shù)據(jù)處理能力超強(qiáng)的計(jì)算模式，最終科學(xué)家們找到了答案—GridComputing(網(wǎng)格計(jì)算)。GridComputing1.2通信系統(tǒng)的基本模型1.2.1通信系統(tǒng)的一般模型*圖1–1通信系統(tǒng)的一般模型信道*1.2.1通信系統(tǒng)的一般模型

信源是消息的產(chǎn)生地，其作用是把各種消息轉(zhuǎn)換成原始電信號(hào)(基帶信號(hào))。

電話機(jī)、電視攝像機(jī)和電傳機(jī)、計(jì)算機(jī)等各種數(shù)字終端設(shè)備就是信源。前者屬于模擬信源，輸出的是模擬信號(hào)；后者是數(shù)字信源，輸出離散的數(shù)字信號(hào)。*

發(fā)送設(shè)備的基本功能是將信源和信道匹配起來，即將信源產(chǎn)生的消息信號(hào)變換成適合在信道中傳輸?shù)男盘?hào)(如已調(diào)信號(hào)）。1.2.1通信系統(tǒng)的一般模型

信道是指?jìng)鬏斝盘?hào)的物理媒質(zhì)。在無線信道中，信道可以是大氣（自由空間），在有線信道中，信道可以是明線、電纜、光纖。返回電梯用綜合電纜75Ω射頻同軸電纜室外非金屬光纜布線金屬光纜*

噪聲源是通信系統(tǒng)中各種設(shè)備以及信道中噪聲與干擾的集中表現(xiàn)。1.2.1通信系統(tǒng)的一般模型

接收設(shè)備的基本功能是完成發(fā)送設(shè)備的反變換，它的任務(wù)是從帶有干擾的接收信號(hào)中正確恢復(fù)出相應(yīng)的原始基帶信號(hào)來。*

信宿是傳輸信息的歸宿點(diǎn)，其作用是將復(fù)原的原始信號(hào)轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的消息。1.2.1通信系統(tǒng)的一般模型圖1-1概括地描述了一個(gè)通信系統(tǒng)的組成，它反映了通信系統(tǒng)的共性，因此稱之為通信系統(tǒng)的一般模型。*1.2.2模擬通信系統(tǒng)模型與數(shù)字通信系統(tǒng)模型

連續(xù)消息：是指消息的狀態(tài)連續(xù)變化或是不可數(shù)的，如語音、圖像等。

離散消息：是指消息的狀態(tài)是可數(shù)的或離散的，如符號(hào)、數(shù)據(jù)、文字等。1、連續(xù)消息和離散消息*

按信號(hào)參量的取值方式不同可把信號(hào)分為模擬信號(hào)和數(shù)字信號(hào).

2、模擬信號(hào)和數(shù)字信號(hào)1.2.2模擬通信系統(tǒng)模型與數(shù)字通信系統(tǒng)模型*

（1）模擬信號(hào)

取值是連續(xù)的或取無窮多個(gè)值的信號(hào)。如電話機(jī)送出的語音信號(hào)、電視攝像機(jī)輸出的圖像信號(hào)等。連續(xù)是指信號(hào)的某一參量可以連續(xù)變化或取無窮多個(gè)值，而不一定在時(shí)間上也連續(xù)，如圖1-2(b)所示的脈沖振幅調(diào)制抽樣信號(hào)脈沖振幅調(diào)制信號(hào)。1.2.2模擬通信系統(tǒng)模型與數(shù)字通信系統(tǒng)模型*圖1–2模擬信號(hào)波形(a)連續(xù)信號(hào)；(b)抽樣信號(hào)1.2.2模擬通信系統(tǒng)模型與數(shù)字通信系統(tǒng)模型*

只能取有限個(gè)值的信號(hào)。如電報(bào)信號(hào)、計(jì)算機(jī)輸入/輸出信號(hào)等。幅度離散、時(shí)間離散。即函數(shù)形式表現(xiàn)為自變量和函數(shù)值都離散取值的函數(shù)。1.2.2模擬通信系統(tǒng)模型與數(shù)字通信系統(tǒng)模型（2）數(shù)字信號(hào)*按照信道中傳輸?shù)氖悄M信號(hào)還是數(shù)字信號(hào)，可相應(yīng)地把通信系統(tǒng)分為模擬通信系統(tǒng)和數(shù)字通信系統(tǒng)。1.2.2模擬通信系統(tǒng)模型與數(shù)字通信系統(tǒng)模型*模擬通信系統(tǒng)是傳輸模擬信號(hào)的通信系統(tǒng)。信源發(fā)出的原始電信號(hào)是基帶信號(hào)，基帶的含義是指信號(hào)的頻譜從零頻附近開始，如語音信號(hào)為300~3400Hz，圖像信號(hào)為0~6MHz。模擬信號(hào)具有頻率很低的頻譜分量，一般不宜直接傳輸，需要把基帶信號(hào)變換成其頻帶適合在信道中傳輸?shù)念l帶信號(hào)，并可在接收端進(jìn)行反變換。完成這種變換和反變換作用的通常是調(diào)制器和解調(diào)器。3、模擬通信系統(tǒng)模型1.2.2模擬通信系統(tǒng)模型與數(shù)字通信系統(tǒng)模型*已調(diào)信號(hào)有三個(gè)基本特征：攜帶有信息適合在信道中傳輸信號(hào)的頻譜具有帶通形式且中心頻率遠(yuǎn)離零頻，因而已調(diào)信號(hào)又稱頻帶信號(hào)。1.2.2模擬通信系統(tǒng)模型與數(shù)字通信系統(tǒng)模型*模擬通信系統(tǒng)模型可由圖1-1略加演變而成，如圖1-3所示。圖中的調(diào)制器和解調(diào)器就代表圖1-1中的發(fā)送設(shè)備和接收設(shè)備。圖1-3模擬通信系統(tǒng)模型1.2.2模擬通信系統(tǒng)模型與數(shù)字通信系統(tǒng)模型*4、數(shù)字通信系統(tǒng)模型圖1–4數(shù)字通信系統(tǒng)模型數(shù)字通信系統(tǒng)是傳輸數(shù)字信號(hào)的通信系統(tǒng)，如圖1-4所示。1.2.2模擬通信系統(tǒng)模型與數(shù)字通信系統(tǒng)模型*

數(shù)字通信涉及的技術(shù)問題很多，其中主要有信源編碼/譯碼、信道編碼/譯碼、數(shù)字調(diào)制/解調(diào)、數(shù)字復(fù)接、同步以及加密等。1.2.2模擬通信系統(tǒng)模型與數(shù)字通信系統(tǒng)模型*

信源編碼的作用：一是將模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號(hào)，即模/數(shù)轉(zhuǎn)換。第2章中將討論模擬信號(hào)數(shù)字化傳輸?shù)膬煞N方式：脈沖編碼調(diào)制(PCM)和增量調(diào)制(ΔM)。二是設(shè)法減少碼元數(shù)目和減少冗余信息，即數(shù)據(jù)壓縮。1.2.2模擬通信系統(tǒng)模型與數(shù)字通信系統(tǒng)模型（1）信源編碼與譯碼*信源譯碼是信源編碼的逆過程。碼元：數(shù)字通信中傳輸?shù)囊粋€(gè)接一個(gè)按節(jié)拍傳送的數(shù)字信號(hào)單元。1.2.2模擬通信系統(tǒng)模型與數(shù)字通信系統(tǒng)模型*

數(shù)字信號(hào)在信道傳輸時(shí)，由于噪聲、衰落以及人為干擾等，將會(huì)引起差錯(cuò)。為了減少差錯(cuò)，信道編碼器對(duì)傳輸?shù)男畔⒋a元按一定的規(guī)則加入保護(hù)成分（監(jiān)督元），組成所謂“抗干擾編碼”。接收端的信道譯碼器按一定規(guī)則進(jìn)行解碼，從解碼過程中發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤或糾正錯(cuò)誤，從而提高通信系統(tǒng)抗干擾能力，實(shí)現(xiàn)可靠通信。1.2.2模擬通信系統(tǒng)模型與數(shù)字通信系統(tǒng)模型（2）信道編碼與譯碼*在需要實(shí)現(xiàn)保密通信的場(chǎng)合，為了保證所傳信息的安全，人為將被傳輸?shù)臄?shù)字序列擾亂，即加上密碼，這種處理過程叫加密。在接收端利用與發(fā)送端相同的密碼復(fù)制品對(duì)收到的數(shù)字序列進(jìn)行解密，恢復(fù)原來信息，叫解密。1.2.2模擬通信系統(tǒng)模型與數(shù)字通信系統(tǒng)模型（3）加密與解密*數(shù)字調(diào)制就是把數(shù)字基帶信號(hào)的頻譜搬移到高頻處，形成適合在信道中傳輸?shù)念l帶信號(hào)。S(t)Acos(ωt+φ)

S(t)Acos(ωt+φ)

信源載波信號(hào)已調(diào)信號(hào)1.2.2模擬通信系統(tǒng)模型與數(shù)字通信系統(tǒng)模型（4）數(shù)字調(diào)制與解調(diào)*同步是保證數(shù)字通信系統(tǒng)有序、準(zhǔn)確、可靠工作的不可缺少的前提條件。同步是使收、發(fā)兩端的信號(hào)在時(shí)間上保持步調(diào)一致。按照同步的功用不同，可分為載波同步、位同步、群同步和網(wǎng)同步。1.2.2模擬通信系統(tǒng)模型與數(shù)字通信系統(tǒng)模型（5）同步*圖1-5是數(shù)字通信系統(tǒng)的一般化模型，實(shí)際的數(shù)字通信系統(tǒng)不一定包括圖1-1中的所有環(huán)節(jié)。如在某些有線信道中，若傳輸距離不太遠(yuǎn)且通信容量不太大時(shí)，數(shù)字基帶信號(hào)無需調(diào)制，可以直接傳送，稱之為數(shù)字信號(hào)的基帶傳輸，其模型中就不包括調(diào)制與解調(diào)環(huán)節(jié)。1.2.2模擬通信系統(tǒng)模型與數(shù)字通信系統(tǒng)模型*模擬信號(hào)經(jīng)過數(shù)字編碼后可以在數(shù)字通信系統(tǒng)中傳輸，數(shù)字信號(hào)也可以在模擬通信系統(tǒng)中傳輸，可見，模擬通信與數(shù)字通信的區(qū)別僅在于信道中傳輸?shù)男盘?hào)種類。1.2.2模擬通信系統(tǒng)模型與數(shù)字通信系統(tǒng)模型*

抗干擾能力強(qiáng)，可消除噪聲積累；差錯(cuò)可控，可以采用信道編碼技術(shù)使誤碼率降低，提高傳輸?shù)目煽啃裕灰子谂c各種數(shù)字終端接口，用現(xiàn)代計(jì)算技術(shù)對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理、加工、變換、存儲(chǔ)，從而形成智能網(wǎng)；易于集成化，從而使通信設(shè)備微型化；易于加密處理，且保密強(qiáng)度高。5、數(shù)字通信的主要優(yōu)點(diǎn)1.2.2模擬通信系統(tǒng)模型與數(shù)字通信系統(tǒng)模型*6、數(shù)字通信的主要不足

占用帶寬大；模擬電話4KHz,數(shù)字電話20-64KHz

需要同步。1.2.2模擬通信系統(tǒng)模型與數(shù)字通信系統(tǒng)模型*1.3通信系統(tǒng)分類1、按通信業(yè)務(wù)分類

按通信業(yè)務(wù)分，通信系統(tǒng)有話務(wù)通信和非話務(wù)通信。非話務(wù)通信主要是分組數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)、計(jì)算機(jī)通信、數(shù)據(jù)庫(kù)檢索、電子信箱、電子數(shù)據(jù)交換、傳真存儲(chǔ)轉(zhuǎn)發(fā)、可視圖文及會(huì)議電視、圖像通信等。*視頻會(huì)議系統(tǒng)

返回1.3通信系統(tǒng)分類*

根據(jù)是否采用調(diào)制，可將通信系統(tǒng)分為基帶傳輸和頻帶（調(diào)制）傳輸。基帶傳輸是將未經(jīng)調(diào)制的信號(hào)直接傳送，如音頻市內(nèi)電話。頻帶傳輸是對(duì)各種信號(hào)調(diào)制后傳輸?shù)目偡Q。調(diào)制方式很多，表1-1列出了一些常見的調(diào)制方式。

2、按調(diào)制方式分類表1-1常見的調(diào)制方式（略）調(diào)制方式用途連續(xù)波調(diào)制線性調(diào)制常規(guī)雙邊帶調(diào)幅廣播抑制載波雙邊帶調(diào)幅立體聲廣播單邊帶調(diào)幅SSB載波通信、無線電臺(tái)、數(shù)傳殘留邊帶調(diào)幅VSB電視廣播、數(shù)傳、傳真非線性調(diào)制頻率調(diào)制FM微波中繼、衛(wèi)星通信、廣播相位調(diào)制PM中間調(diào)制方式數(shù)字調(diào)制幅度鍵控ASK數(shù)據(jù)傳輸相位鍵控?cái)?shù)據(jù)傳輸

調(diào)制方式

用途脈沖調(diào)制數(shù)字調(diào)制相位鍵控PSK、DPSK、QPSK等數(shù)據(jù)傳輸、數(shù)字微波、空間通信其他高效數(shù)字調(diào)制QAM、MSK等數(shù)字微波、空間通信脈沖模擬調(diào)制脈幅調(diào)制PAM

中間調(diào)制方式、遙測(cè)脈寬調(diào)制PDM(PWM)中間調(diào)制方式脈位調(diào)制PPM遙測(cè)、光纖傳輸脈沖數(shù)字調(diào)制脈碼調(diào)制PCM市話、衛(wèi)星、空間通信增量調(diào)制DM軍用、民用電話差分脈碼調(diào)制DPCM電視電話、圖像編碼其他語言編碼方式ADPCM、APC、LPC中低速數(shù)字電話續(xù)表（1）1.3通信系統(tǒng)分類*按照信道中所傳輸?shù)氖悄M信號(hào)還是數(shù)字相應(yīng)地把通信系統(tǒng)分成模擬通信系統(tǒng)和數(shù)字通信系統(tǒng)。3、按信號(hào)特征分類1.3通信系統(tǒng)分類*可分為有線通信系統(tǒng)和無線通信系統(tǒng)兩大類。

有線通信是用導(dǎo)線（如架空明線、同軸電纜、光導(dǎo)纖維、波導(dǎo)等）作為傳輸媒質(zhì)完成通信的，如市內(nèi)電話、有線電視、海底電纜通信等。

無線通信是依靠電磁波在空間傳播達(dá)到傳遞消息的目的的，如短波電離層傳播、微波視距傳播、衛(wèi)星中繼等。4、按傳輸媒質(zhì)分類*

按通信設(shè)備的工作頻率不同可分為長(zhǎng)波通信、中波通信、短波通信、微波通信、遠(yuǎn)紅外線通信等。表1-2列出了通信使用的頻段、常用的傳輸媒質(zhì)及主要用途。

工作波長(zhǎng)和頻率的換算公式為；

λ=

λ為工作波長(zhǎng)，f為工作頻率，c為光速5、按工作波段分類1.3通信系統(tǒng)分類表1–2通信波段與常用傳輸媒質(zhì)頻率范圍波長(zhǎng)符號(hào)傳輸媒質(zhì)用途3Hz~30kHz104~108m甚低頻VLF有線線對(duì)長(zhǎng)波無線電音頻、電話、數(shù)據(jù)終端、長(zhǎng)距離導(dǎo)航、時(shí)標(biāo)30~300kHz103~104m低頻LF有線線對(duì)長(zhǎng)波無線電導(dǎo)航、信標(biāo)、電力線通信300kHz~3MHz102~103m中頻MF同軸電纜短波無線電調(diào)幅廣播、移動(dòng)陸地通信、業(yè)余無線電3~30MHz10~102m高頻HF同軸電纜短波無線電移動(dòng)無線電話、短波廣播定點(diǎn)軍用通信、業(yè)余無線電30~300MHz1~10m甚高頻VHF同軸電纜米波無線電電視、調(diào)頻廣播、空中管制、車輛、通信、導(dǎo)航續(xù)表（2）頻率范圍波長(zhǎng)符號(hào)傳輸媒質(zhì)用途300MHz~3GHz10~100cm特高頻UHF波導(dǎo)分米波無線電微波接力、衛(wèi)星和空間通信、雷達(dá)3~30GHz1~10cm超高頻SHF波導(dǎo)厘米波無線電微波接力、衛(wèi)星和空間通信、雷達(dá)30~300GHz1~10mm極高頻EHF波導(dǎo)毫米波無線電雷達(dá)、微波接力、射電天文學(xué)107~108GHz3×10-5~

3×10-4cm紫外可見光紅外光纖激光空間傳播光通信1.3通信系統(tǒng)分類*

常見傳輸多路信號(hào)有兩種復(fù)用方式，即頻分復(fù)用、時(shí)分復(fù)用。頻分復(fù)用是用頻譜搬移的方法使不同信號(hào)占據(jù)不同的頻率范圍。時(shí)分復(fù)用是用脈沖調(diào)制的方法使不同信號(hào)占據(jù)不同的時(shí)間區(qū)間。6、按信號(hào)復(fù)用方式分類*1、什么是模擬通信，什么是數(shù)字通信？2、數(shù)字通信有哪些優(yōu)點(diǎn)？3、數(shù)字通信系統(tǒng)模型。作業(yè)1.4信息及其度量*

信號(hào)是消息的載體，而信息是其內(nèi)涵。任何信源產(chǎn)生的輸出都是隨機(jī)的，信息含量就是對(duì)消息中這種不確定性的度量，是用統(tǒng)計(jì)方法來定性的。消息出現(xiàn)的概率越小，消息中包含的信息量就越大。1.4信息及其度量*（1）信息量是概率的函數(shù)，即I=f［P(x)］（2）P(x)越小，I越大；反之，I越小，且

P(x)→1時(shí)，I→0

P(x)→0時(shí)，I→∞

假設(shè)P(x)是一個(gè)消息發(fā)生的概率（3）若干個(gè)互相獨(dú)立事件構(gòu)成的消息，所含信息具有相加性:I［P(x1)P(x2)…］=I［P(x1)］+I［P(x2)］+…*信息量I與消息出現(xiàn)的概率P(x)之間的關(guān)系應(yīng)為：1、信息量的計(jì)算信息量的單位與對(duì)數(shù)底數(shù)a有關(guān)。a=2時(shí)，信息量的單位為比特(bit)；a=e時(shí)，信息量的單位為奈特(nit)；a=10時(shí)，信息量的單位為哈特萊（Hartly）。目前廣泛使用的單位為比特。1.4信息及其度量*可見，傳送等概率的二進(jìn)制波形之一（P=1/2）的信息量為1比特。[例1–1]設(shè)二進(jìn)制離散信源，以相等的概率發(fā)送數(shù)字0或1，則信源每個(gè)輸出的信息含量為多少？1.4信息及其度量*P：每一個(gè)波形出現(xiàn)的概率M：傳送的波形數(shù)。對(duì)于離散信源，M個(gè)波形等概率（P=1/M）發(fā)送，且每一個(gè)波形的出現(xiàn)是獨(dú)立的，即信源是無記憶的，則傳送M進(jìn)制波形之一的信息量為：1.4信息及其度量*例1-1中，如果傳送等概率的四進(jìn)制波形之一（P=1/4）的信息量為2比特，這時(shí)每一個(gè)四進(jìn)制波形需要用2個(gè)二進(jìn)制脈沖表示；傳送等概率的八進(jìn)制波形之一（P=1/8）的信息量為3比特，這時(shí)至少需要3個(gè)二進(jìn)制脈沖。1.4信息及其度量*設(shè)離散信源是一個(gè)由n個(gè)符號(hào)組成的符號(hào)集，其中每個(gè)符號(hào)xi(i=1，2，3，…，n)出現(xiàn)的概率為P(xi)，且有2、非等概情況的信息量的計(jì)算則x1,x2,…，xn

所包含的信息量分別為-log2P(x1)，-log2P(x2)，…，-log2P(xn)。1.4信息及其度量*該消息的信息量為：1.4信息及其度量[例1–2]

一離散信源由0，1，2，3四個(gè)符號(hào)組成，它們出現(xiàn)的概率分別為3/8，1/4，1/4，1/8，且每個(gè)符號(hào)的出現(xiàn)都是獨(dú)立的。試求某消息201020130213001203210100321010023102002010312032100120210的信息量。解：此消息中，0出現(xiàn)23次，1出現(xiàn)14次，2出現(xiàn)13次，3出現(xiàn)7次，共有57個(gè)符號(hào)，故該消息的信息量為：1.4信息及其度量*3、平均信息量(信息源的熵)每個(gè)符號(hào)所含信息量的統(tǒng)計(jì)平均值，即平均信息量H為：1.4信息及其度量*由于H同熱力學(xué)中的熵形式一樣，故通常又稱它為信息源的熵。

當(dāng)信源中每個(gè)符號(hào)等概獨(dú)立出現(xiàn)時(shí)，式1.4-5即成為式(1.4-3)，此時(shí)信源的熵有最大值。1.4信息及其度量*

每個(gè)符號(hào)的算術(shù)平均信息量為：若用熵的概念來計(jì)算，由式（1.4-5）得：4、算術(shù)平均信息量1.4信息及其度量*可見，兩種算法的結(jié)果有一定誤差，但當(dāng)消息很長(zhǎng)時(shí)，用熵的概念來計(jì)算比較方便。而且隨著消息序列長(zhǎng)度的增加，兩種計(jì)算誤差將趨于零。1.4信息及其度量*一離散信源由A，B，C，D四個(gè)符號(hào)組成，它們出現(xiàn)的概率分別為1/2，1/4，1/8，1/8，且每個(gè)符號(hào)的出現(xiàn)都是獨(dú)立的。試求某消息{AAAAABBACCDDB}的信息量及熵。1.4信息及其度量*解：此消息中，A出現(xiàn)6次，B出現(xiàn)3次，C出現(xiàn)2次，D出現(xiàn)2次，共有13個(gè)符號(hào)，故該消息的信息量及熵分別為：1.4信息及其度量*1、設(shè)有四個(gè)消息A、B、C、D分別以概率為1/4，1/8，1/8，和1/2傳送，每一消息的出現(xiàn)是相互獨(dú)立的，試計(jì)算其平均信息量。2、某信息源的符號(hào)集由息A、B、C、D和E組成，每一符號(hào)獨(dú)立出現(xiàn)，其出現(xiàn)概率分別為1/4，1/8，1/8，3/16和5/16。，試計(jì)算其平均信息量。1.4信息及其度量作業(yè)1.5通信系統(tǒng)的主要性能指標(biāo)*通信的任務(wù)是快速、準(zhǔn)確地傳遞信息。評(píng)價(jià)一個(gè)通信系統(tǒng)優(yōu)劣的主要性能指標(biāo)是系統(tǒng)的有效性和可靠性。有效性是指在給定時(shí)間內(nèi)所傳輸?shù)男畔?nèi)容的多少，或者說是傳輸?shù)摹八俣取眴栴}；可靠性是指接收信息的準(zhǔn)確程度，也就是傳輸?shù)摹百|(zhì)量”問題。1、模擬通信系統(tǒng)*有效性指標(biāo)：用單位時(shí)間傳送的信息量來衡量，傳送信息量越大，有效性越好；可靠性指標(biāo)：用接收端最終輸出信噪比來度量，信噪比越大，可靠性越好。1.5通信系統(tǒng)的主要性能指標(biāo)*（1）信道容量B:帶寬S/N:信噪比1.5通信系統(tǒng)的主要性能指標(biāo)*1.5通信系統(tǒng)的主要性能指標(biāo)*（2）信噪比1.5通信系統(tǒng)的主要性能指標(biāo)1.5通信系統(tǒng)的主要性能指標(biāo)*數(shù)字通信系統(tǒng)的有效性用傳輸速率來衡量；可靠性用差錯(cuò)率來衡量。2、數(shù)字通信系統(tǒng)指標(biāo)*（1）傳碼率RB1.5通信系統(tǒng)的主要性能指標(biāo)碼元傳輸速率RB簡(jiǎn)稱傳碼率，又稱符號(hào)速率。它表示單位時(shí)間內(nèi)傳輸碼元的數(shù)目，單位是波特（Baud），記為B。例如，若1秒內(nèi)傳2400個(gè)碼元，則傳碼率為2400B。1.5通信系統(tǒng)的主要性能指標(biāo)*在數(shù)字通信中常用時(shí)間間隔相同的符號(hào)來表示一位二進(jìn)制數(shù)字，這個(gè)間隔被稱為碼元長(zhǎng)度數(shù)字信號(hào)有多進(jìn)制和二進(jìn)制之分，但碼元速率與進(jìn)制數(shù)無關(guān)，只與傳輸?shù)拇a元長(zhǎng)度TB有關(guān)(2)碼元長(zhǎng)度TB1.5通信系統(tǒng)的主要性能指標(biāo)*信息傳輸速率Rb簡(jiǎn)稱傳信率，又稱比特率等。它表示單位時(shí)間內(nèi)傳遞的平均信息量或比特?cái)?shù)，單位是比特/秒，可記為bit/s，或b/s，或bps。（3）傳信率RbRb=RB·H(b/s)(1.5-3)H：信源中每個(gè)符號(hào)所含的平均信息量（熵）1.5通信系統(tǒng)的主要性能指標(biāo)*例如：碼元速率為1200B，采用八進(jìn)制（N=8）時(shí)，信息速率為3600b/s；采用二進(jìn)制（N=2）時(shí)，信息速率為1200b/s?；騌b=RBlog2N(b/s)（等概率情況下）(1.5-4)N：每個(gè)碼元可能采用的符號(hào)數(shù)二進(jìn)制的碼元速率和信息速率在數(shù)量上相等，有時(shí)簡(jiǎn)稱它們?yōu)閿?shù)碼率。1.5通信系統(tǒng)的主要性能指標(biāo)*在保證信息速率不變的情況下，M進(jìn)制的碼元速率RBM與二進(jìn)制的碼元速率RB2之間有以下轉(zhuǎn)換關(guān)系：若有信號(hào)x1x2….x256（共N種信號(hào)）用2進(jìn)制描述需8位用4進(jìn)制描述需4位用8進(jìn)制描述需3位用M進(jìn)制描述，需logMN位RB2=RBMlog2M(B)

(1.5-2)[例題]

某信息源的符號(hào)集由A，B，C，D和E組成，設(shè)每一個(gè)符號(hào)獨(dú)立出現(xiàn)，其出現(xiàn)概率分別為1/4，1/8，1/8，3/16和5/16。如果信息源以1000B速率傳送信息，則傳送1小時(shí)的信息量為多少？傳送1小時(shí)可能達(dá)到的最大信息量為多少？信息速率：Rb=RB·H(b/s)1.5通信系統(tǒng)的主要性能指標(biāo)解:(1)傳送1小時(shí)的信息量I=T×Rb=3600×2230=8.028×106bit（2）等概率時(shí)，其信息量最大。傳送1小時(shí)的最大信息量I=T×Rbmax=3600×2320=8.352×106bit1.5通信系統(tǒng)的主要性能指標(biāo)*

（4）頻帶利用率η數(shù)字信號(hào)的傳輸帶寬B取決于碼元速率RB，而碼元速率和信息速率Rb有著確定的關(guān)系。為了比較不同系統(tǒng)的傳輸效率，又可定義頻帶利用率為：?jiǎn)挝活l帶內(nèi)的碼元傳輸速率。即：1.5通信系統(tǒng)的主要性能指標(biāo)*誤碼率（碼元差錯(cuò)率）ρe是指發(fā)生差錯(cuò)的碼元數(shù)在傳輸總碼元數(shù)中所占的比例，更確切地說，誤碼率是碼元在傳輸系統(tǒng)中被傳錯(cuò)的概率，即：（5）誤碼率ρe在ISDN中1.5通信系統(tǒng)的主要性能指標(biāo)*

誤信率（信息差錯(cuò)率）ρb是指發(fā)生差錯(cuò)的比特?cái)?shù)在傳輸總比特?cái)?shù)中所占的比例，即：（6）誤信率ρb在二進(jìn)制中有：1.5通信系統(tǒng)的主要性能指標(biāo)*例如:4進(jìn)制信息串1203021二進(jìn)制：01100011001001*通常指信號(hào)所占據(jù)的頻帶寬度；在被用來描述信道時(shí)，帶寬是指能夠有效通過該信道的信號(hào)的最大頻帶寬度。對(duì)于模擬信號(hào)而言，帶寬又稱為頻寬，以赫茲（Hz）為單位。例如模擬語音電話的信號(hào)帶寬為3400Hz，一個(gè)Pal-D電視頻道的帶寬為8MHz（含保護(hù)帶寬）。對(duì)于數(shù)字信號(hào)而言，帶寬是指單位時(shí)間內(nèi)鏈路能夠通過的數(shù)據(jù)量。例如ISDN的B信道帶寬為64Kbps。

由于數(shù)字信號(hào)的傳輸是通過模擬信號(hào)的調(diào)制完成的，為了與模擬帶寬進(jìn)行區(qū)分，數(shù)字信道的帶寬一般直接用波特率或符號(hào)率來描述。補(bǔ)充知識(shí)：帶寬的概念*公式匯總信息速率：Rb=RB·H(b/s)*1、一個(gè)由字母A、B、C、D組成的字，對(duì)于傳輸?shù)拿恳粋€(gè)字母用二進(jìn)制編碼，00代替A，01代替B，10代替C，11代替D，每個(gè)脈沖寬度為5ms.(1)不同字母等概率出現(xiàn)時(shí)的平均信息速率。(2)若每個(gè)字母出現(xiàn)概率分別為PA=1/5，PB=1/4，PC=1/4，PD=3/10，計(jì)算平均信息速率。*平均信息速率：Rb=RB·H(b/s)碼元速率：*2、設(shè)一信息源的輸出由128個(gè)不同符號(hào)組成，其中16個(gè)出現(xiàn)的概率為1/32，其余112個(gè)出現(xiàn)的概率為1/224。信息源每秒發(fā)出1000個(gè)符號(hào)，且每個(gè)符號(hào)彼此獨(dú)立。試求該信息源的平均信息速率。*則信息源的平均速率為Rb=RB×H=1000×6.417=6417bit/s*

*1、如果二進(jìn)制獨(dú)立等概信號(hào)，碼元寬度為0.5ms,求RB和Rb；四制獨(dú)立等概信號(hào)，碼元寬度為0.5ms,求RB和Rb。2、某系統(tǒng)經(jīng)長(zhǎng)期測(cè)定，其誤碼率Pe=10-5，系統(tǒng)碼元速率為1200B，問在多長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)可能收到360個(gè)錯(cuò)誤碼元。作業(yè)*常用通信術(shù)語通信、通信系統(tǒng)、信(息)源、信宿、調(diào)制、解調(diào)、基帶信號(hào)、頻帶信號(hào)、信息、消息、信號(hào)通信系統(tǒng)的組成和分類幾種通信方式數(shù)字通信系統(tǒng)的主要特點(diǎn)離散信源的信息量碼元速率與信息速率的關(guān)系誤碼率的概念*本章思考題如何判斷一個(gè)通信系統(tǒng)是模擬系統(tǒng)還是數(shù)字通信系統(tǒng)？消息中的信息量與消息發(fā)生的概率有什么樣的關(guān)系？

離散消息中包含的信息量是如何度量的？

如何衡量一個(gè)數(shù)字通信系統(tǒng)的質(zhì)量？

如何衡量一個(gè)模擬通信系統(tǒng)的質(zhì)量？

信源編碼*（1）將信源輸出的信號(hào)轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào)形式，經(jīng)過信源編碼輸出的信號(hào)應(yīng)該是在時(shí)間上離散、在取值上為有限個(gè)狀態(tài)的數(shù)字脈沖串；信源編碼的目的（2）提高通信有效性，減少原消息的冗余度。*信源編碼DMS（信源是數(shù)字信號(hào)）PCM（信源是模擬信號(hào)）DPCMDM、△M*2.1離散無記憶信源（DMS)編碼1、DMS:DiscreteMemorylessSource假定信源的輸出是由有限個(gè)符號(hào)（xi，i=1，2…L)構(gòu)成的集合，這些符號(hào)出現(xiàn)的概率分別為p(xi)，則:（2.1-1）（等概率時(shí)，H(x)最大）*2、DMS編碼分類（1）等長(zhǎng)編碼（2）不等長(zhǎng)編碼2.1離散無記憶信源（DMS)編碼*又稱均勻編碼。即不論符號(hào)出現(xiàn)的概率如何，對(duì)每個(gè)符號(hào)都用N位二進(jìn)制碼表示。設(shè)信源共有L種符號(hào)，每個(gè)符號(hào)用N位二進(jìn)制表示，則有（2.1-2)（2.1-2）2.1.1等長(zhǎng)編碼1、等長(zhǎng)編碼的編碼長(zhǎng)度*2、定義DMS編碼的效率η為即每位二進(jìn)制碼所代表的信源的信息量。（2.1-3）2.1.1等長(zhǎng)編碼*（1）當(dāng)L剛好是2的整數(shù)次冪且每個(gè)符號(hào)等概率出現(xiàn)時(shí)N=H(x),這時(shí)編碼效率為1。（2）符號(hào)等概率出現(xiàn)，但L不是2的整數(shù)次冪時(shí),這時(shí)H(x)與N最多相差1bit。（3）當(dāng)L>>1，編碼效率下降不嚴(yán)重；當(dāng)L較小時(shí)，編碼效率較低。2.1.1等長(zhǎng)編碼*[例2-1]

信源有四種符號(hào)A(1/2)，B（1/4），C（1/8），D（1/8），求DMS等長(zhǎng)編碼的效率ηA(00)，B（01），C（10），D（11）2.1.1等長(zhǎng)編碼*3、如何提高編碼效率可以將連續(xù)J個(gè)符號(hào)統(tǒng)一編碼，則碼元個(gè)數(shù)為L(zhǎng)J?？梢詫⒚總€(gè)符號(hào)所增加的1比特減少到1/J比特，提高了編碼效率。2.1.1等長(zhǎng)編碼*[例2-2]

某DMS信源有5種符號(hào),每種符號(hào)等概率出現(xiàn)。求以下固定長(zhǎng)度編碼的編碼效率。（1）每個(gè)符號(hào)進(jìn)行等長(zhǎng)二進(jìn)制編碼。（2）每三個(gè)符號(hào)組合進(jìn)行等長(zhǎng)二進(jìn)制編碼。2.1.1等長(zhǎng)編碼*2.1.1等長(zhǎng)編碼*（2.1-4）（2.1-5）2.1.2不等長(zhǎng)編碼1、不等長(zhǎng)編碼的平均碼元長(zhǎng)度2、不等長(zhǎng)編碼的編碼效率*[例2–3]

信源共有四種符號(hào)A，B，C，D，設(shè)它們出現(xiàn)的概率分別為1/2，1/4，1/8，1/8，求其Huffman編碼的效率。Huffman編碼方法：（1）將信源符號(hào)按概率P排隊(duì)；（2）將概率最小的兩種符號(hào)分別用“0”和“1”表示，合并其概率；（3）重復(fù)（1），直到得到最大概率的符號(hào)；（4）按次序連線，形成編碼“樹”，按路徑讀數(shù)即可獲得碼字。2.1.2不等長(zhǎng)編碼*A:C:B:D:0101碼字01011001111碼長(zhǎng)1233Huffman編碼2.1.2不等長(zhǎng)編碼*2.1.2不等長(zhǎng)編碼*[例2–4]

信源共有七種符號(hào)x1，x2，...x7，設(shè)它們出現(xiàn)的概率分別為0.35，0.30，0.20，0.10，0.04，0.005，0.005，求其Huffman編碼的平均長(zhǎng)度。2.1.2不等長(zhǎng)編碼x1:0.35x3:0.20x2:0.30x4:0.100101[例2–4]Huffman編碼x6:0.005x5:0.04x7:0.00501010101碼字11011110111110001101110碼長(zhǎng)2223455*2.1.2不等長(zhǎng)編碼*如果用等長(zhǎng)編碼，由于有7種符號(hào)，N=3結(jié)論：不等長(zhǎng)編碼的效率大大提高了。2.1.2不等長(zhǎng)編碼*已知某地天氣狀態(tài)分為6種狀況。若6種狀態(tài)出現(xiàn)的概率分別為0.6，0.22，0.1，0.06，0.013，0.007，（1）計(jì)算平均信息量；（2）二進(jìn)制Huffman編碼；（3）平均碼長(zhǎng)。（4）編碼效率2.1.2不等長(zhǎng)編碼(2)Huffman編碼碼字11110111110101101110碼長(zhǎng)1234550011x1:0.6x3:0.1x2:0.22x4:0.0601x6:0.007x5:0.0130101*2.1.2不等長(zhǎng)編碼（接上頁）*

把模擬信號(hào)數(shù)字化，即模數(shù)轉(zhuǎn)換(A/D)；進(jìn)行數(shù)字方式傳輸；把數(shù)字信號(hào)還原為模擬信號(hào)，即數(shù)模轉(zhuǎn)換(D/A)。把發(fā)端的A/D變換稱為信源編碼，而收端的D/A變換稱為信源譯碼，如語音信號(hào)的數(shù)字化叫做語音編碼。1、利用數(shù)字通信系統(tǒng)傳輸模擬信號(hào)的步驟：2.2模擬信號(hào)數(shù)字化的方法圖2.2–1模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸原理圖*模擬信息源抽樣、量化和編碼數(shù)字通信系統(tǒng)譯碼和低通濾波m(t){sk}{sk}m(t)模擬隨機(jī)信號(hào)數(shù)字隨機(jī)序列數(shù)字隨機(jī)序列模擬隨機(jī)信號(hào)2.2模擬信號(hào)數(shù)字化的方法*2.2模擬信號(hào)數(shù)字化的方法

波形編碼2、模擬信號(hào)數(shù)字化的方法

參量編碼直接把時(shí)域波形變換為數(shù)字代碼序列，比特率通常在16kb/s~64kb/s范圍內(nèi)，接收端重建信號(hào)的質(zhì)量好。目前用的最普遍的波形編碼方法有脈沖編碼調(diào)制(PCM)和增量調(diào)制(ΔM)。利用信號(hào)處理技術(shù)，提取語音信號(hào)的特征參量，再變換成數(shù)字代碼，其比特率在16kb/s以下，但接收端重建（恢復(fù)）信號(hào)的質(zhì)量不夠好。2.2.1抽樣*1、抽樣定理如果對(duì)一個(gè)頻帶有限的時(shí)間連續(xù)的模擬信號(hào)抽樣，當(dāng)抽樣速率達(dá)到一定數(shù)值時(shí)，那么根據(jù)它的抽樣值就能重建原信號(hào)。也就是說，若要傳輸模擬信號(hào)，不一定要傳輸模擬信號(hào)本身，只需傳輸按抽樣定理得到的抽樣值即可。因此，抽樣定理是模擬信號(hào)數(shù)字化的理論依據(jù)。

2.2.1抽樣*

根據(jù)信號(hào)是低通型的還是帶通型的，抽樣分低通抽樣和帶通抽樣；2、抽樣分類（2.2-1）2.2.1抽樣*

根據(jù)用來抽樣的脈沖序列是等間隔的還是非等間隔的，又分均勻抽樣和非均勻抽樣；

根據(jù)抽樣的脈沖序列是沖擊序列還是非沖擊序列，又可分理想抽樣和實(shí)際抽樣。2.2.1抽樣*

一個(gè)頻帶限制在(0,fH)赫茲內(nèi)的時(shí)間連續(xù)信號(hào)m(t)，如果以Ts≤1/(2fH)秒的間隔對(duì)它進(jìn)行等間隔（均勻）抽樣，則m(t)將被所得到的抽樣值完全確定。(動(dòng)畫演示)

抽樣速率fs（每秒內(nèi)的抽樣點(diǎn)數(shù)）>=2fH

若抽樣速率fs＜2fH，則會(huì)產(chǎn)生失真，這種失真叫混疊失真

（1）低通抽樣定理2.2.1抽樣*

奈奎斯特間隔最大允許抽樣間隔Ts=1/(2fH)

奈奎斯特抽樣速率

fs=2fH例如：語音信號(hào)300~3400Hz(見p51)fs=2×3400=6800HzCCITT（InternationalTelephoneandTelegraphConsultativeCommittee,國(guó)際電話與電報(bào)顧問委員會(huì)）ITU（InternationalTelecommunicationsUnion,國(guó)際電信同盟）規(guī)定fs=8000Hz（2.2-2）2.2.1抽樣*（2）帶通抽樣定理如果采用低通抽樣定理的抽樣速率fs≥2fH，對(duì)頻率限制在fL與fH之間的帶通型信號(hào)抽樣，肯定能滿足頻譜不混疊的要求。但這樣選擇fs太高了，它會(huì)使0~fL一大段頻譜空隙得不到利用，降低了信道的利用率。2.2.1抽樣*一個(gè)帶通信號(hào)m(t)，其頻率限制在fL與fH之間，帶寬為B=fH-fL，如果最小抽樣速率fs=2fH/n，那么m(t)可完全由其抽樣值確定。

帶通均勻抽樣定理*例如：信號(hào)312KHz~552KHz，求fs2.2.1抽樣2.2.1抽樣*還可以用下面方法，求fs2.2.1抽樣*(a)下面分兩種情況加以說明：(b)當(dāng)n很大，無論fH是否為帶寬的整數(shù)倍2.2.1抽樣*

實(shí)際中應(yīng)用廣泛的高頻窄帶信號(hào)就符合這種情況，這是因?yàn)閒H大而B小，由于帶通信號(hào)一般為窄帶信號(hào)，容易滿足fL>>B，因此，帶通信號(hào)通?？砂?B速率抽樣。3、脈沖振幅調(diào)制

PAM:PulseAmplitudeModulation*

時(shí)間上連續(xù)的模擬信號(hào)經(jīng)過抽樣后，成為時(shí)間上離散但幅度取值仍是連續(xù)變化的信號(hào)，即PAM信號(hào)。2.2.1抽樣脈沖振幅調(diào)制(PAM)是脈沖載波的幅度隨基帶信號(hào)變化的一種調(diào)制方式。*圖2.2-2

PAM信號(hào)波形抽樣值2.2.1抽樣2.2.1抽樣*由于用沖激脈沖序列進(jìn)行抽樣是一種理想抽樣的情況，是不可能實(shí)現(xiàn)的。即使能獲得，由于抽樣后信號(hào)的頻譜為無窮大，對(duì)有限帶寬的信道而言也無法傳遞。因此，在實(shí)際中通常采用脈沖寬度相對(duì)于抽樣周期很窄的窄脈沖序列近似代替沖激脈沖序列。*量化：利用預(yù)先規(guī)定的有限個(gè)電平來表示模擬信號(hào)抽樣值的過程稱為量化。2.2.2量化量化分為：均勻量化非均勻量化*均勻量化：把輸入信號(hào)的取值域按等距離分割的量化稱為均勻量化。量化電平△

：在均勻量化中，每個(gè)量化區(qū)間的量化電平均取在各區(qū)間的中點(diǎn)。量化間隔：量化間隔Δi取決于輸入信號(hào)的變化范圍和量化電平數(shù)。一、均勻量化（線性量化）1、概念2.2.2量化*如果用k個(gè)bit來描述樣值序列，可描述位L=2k個(gè)樣值。把取值無限的抽樣值劃分成有限的L個(gè)離散電平，此電平被稱為量化電平△。（2.2-3）2.2.2量化Ts)m(6Ts)t圖2.2–3量化的物理過程信號(hào)的實(shí)際值信號(hào)的量化值量化誤差q7m6q6m5q5m4q4m3q3m2q2m1q1Ts2Ts3Ts4Ts5Ts6Ts7Tsmq(t)m(t)mq(6量化器{m(kTs)}{mq(kTs)}m(t)：輸入的模擬信號(hào)q1,q2...q7:量化電平m1,m2...m6:量化區(qū)間的端點(diǎn)mq(t)：量化信號(hào)樣值*量化間隔量化器輸出分層電平量化電平量化后的信號(hào)mq(t)是對(duì)原來信號(hào)m(t)的近似。2.2.2量化*量化誤差為了避免此類問題，應(yīng)擴(kuò)大量化區(qū)，使所有信號(hào)在量化區(qū)。（2.2-4）量化值mq(t)與原信號(hào)值m(t)之間的誤差。2.2.2量化2、量化誤差*（2.2-5）3、量化噪聲的平均功率2.2.2量化假設(shè)信號(hào)取值的概率分布是均勻的，且誤差e(t)在±A內(nèi)也是均勻的，概率密度p(x)=，則量化噪聲的均方誤差(即平均功率)Nq為*2.2.2量化*4、量化信號(hào)平均功率Sq設(shè)信號(hào)m(t)在[-A,A]間均勻分布，概率密度為1/2A,且均勻量化為L(zhǎng)層（mqi取值為±△/2，±3△/2，±5△/2...±(L-1)△/2)，則信號(hào)功率Sq為mqi的均方電壓。2.2.2量化信號(hào)功率Sq為：（2.2-6）*5、量化信號(hào)信噪比2.2.2量化*

量化信噪比隨量化電平數(shù)L的增加而提高，信號(hào)的逼真度越好。通常量化電平數(shù)應(yīng)根據(jù)對(duì)量化信噪比的要求來確定。均勻量化器廣泛應(yīng)用于線性A/D變換接口和遙測(cè)遙控系統(tǒng)、儀表、圖像信號(hào)的數(shù)字化接口。2.2.2量化*在語音信號(hào)數(shù)字化通信（或叫數(shù)字電話通信）中，均勻量化則有一個(gè)明顯的不足：量化信噪比隨信號(hào)電平的減小而下降。產(chǎn)生這一現(xiàn)象的原因是均勻量化的量化間隔Δ為固定值量化電平分布均勻，因而無論信號(hào)大小如何，量化噪聲功率固定不變，這樣，小信號(hào)時(shí)的量化信噪比就難以達(dá)到給定的要求。均勻量化時(shí)輸入信號(hào)的動(dòng)態(tài)范圍將受到較大的限制。為此，實(shí)際中往往采用非均勻量化。2.2.2量化*非均勻量化是一種在整個(gè)動(dòng)態(tài)范圍內(nèi)量化間隔不相等的量化。換言之，非均勻量化是根據(jù)輸入信號(hào)的概率密度函數(shù)來分布量化電平，以改善量化性能。(2.2–7)二、非均勻量化2.2.2量化*1、實(shí)現(xiàn)非均勻量化的方法-壓縮擴(kuò)張技術(shù)圖2.2–4非均勻編碼2.2.2量化*

把輸入量化器的信號(hào)x先進(jìn)行壓縮處理，再把壓縮的信號(hào) z進(jìn)行均勻量化。所謂壓縮器就是一個(gè)非線性變換電路，微弱的信號(hào)被放大，強(qiáng)的信號(hào)被壓縮。

接收端采用一個(gè)與壓縮特性相反的擴(kuò)張器來恢復(fù)x。2.2.2量化*

廣泛采用的兩種對(duì)數(shù)壓擴(kuò)特性是μ律壓擴(kuò)和A律壓擴(kuò)。美國(guó)采用μ律壓擴(kuò)，我國(guó)和歐洲各國(guó)均采用A律壓擴(kuò)。

通常使用的壓縮器中，大多采用對(duì)數(shù)式壓縮(具有對(duì)數(shù)特性的通過原點(diǎn)呈中心對(duì)稱的曲線），如：y=lnx。2.2.2量化*圖2.2–5壓縮與擴(kuò)張的示意圖y8501A8BxxBAy(a)(b)OAB壓縮特性擴(kuò)張?zhí)匦浴鱴1△x2△y1△y2△y1△y22.2.2量化*例如圖2.2-6在輸出端，輸入樣值：A=1,B=8（1）設(shè)均勻量化器的階距△=1，則最大量化誤差為0.5，（2）在均勻量化之前進(jìn)行壓縮處理，則A=5,B=8提高了弱信號(hào)的質(zhì)量，同時(shí)縮小了樣值的動(dòng)態(tài)范圍。2.2.2量化圖2.2–6對(duì)數(shù)壓縮特性(a)μ律；(b)A律2、常見對(duì)數(shù)壓擴(kuò)特性曲線y120010030m＝01x(a)y1y1b1aⅠⅡy＝1＋lnAAxx1＝A1y1＝1＋lnA1y＝1＋lnA1＋lnAx(b)0x小信號(hào)區(qū)域大信號(hào)區(qū)域00.9式中,x為歸一化輸入，y為歸一化輸出。μ為壓擴(kuò)參數(shù)，表示壓擴(kuò)程度。

μ=0時(shí)，壓縮特性是一條通過原點(diǎn)的直線，故沒有壓縮效果，小信號(hào)性能得不到改善；

μ值越大壓縮效果越明顯，在國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)中取μ=255。

μ律壓縮特性曲線是以原點(diǎn)奇對(duì)稱的，圖中只畫出了正向部分。（1）μ律壓擴(kuò)特性(2.2–8)*2.2.2量化A為壓擴(kuò)參數(shù)。國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)取值為A=87.6，對(duì)應(yīng)的斜率為:(2.2-9)（2）A律壓擴(kuò)特性（重點(diǎn)）A值越大壓縮效果越明顯，A=1時(shí)無壓縮。*2.2.2量化*在電路上實(shí)現(xiàn)A律這樣的函數(shù)是相當(dāng)復(fù)雜的，實(shí)際中，往往采用近似于A律的13折線法來描述A律的壓擴(kuò)特性。這樣，基本保持連續(xù)壓擴(kuò)曲線的優(yōu)點(diǎn)，電路上又易于實(shí)現(xiàn)。2.2.2量化*任何一條曲線都可以用無數(shù)折線逼近（1）將x[0，1]不斷對(duì)分為8段，xi:1，1/2，1/4，1/8，1/16，1/32，1/64，1/128（2）將y[0，1]等間隔劃分為8段，yi:1/8，2/8，3/8，4/8，5/8，6/8，7/8，1如圖2.2-7所示。（3）對(duì)應(yīng)xi、

yi分別連線，交點(diǎn)連成一條曲線3、A律13折線法2.2.2量化圖2.2-7

A律13折線2×(8-1)-1=13折*13折線x準(zhǔn)確值

斜率2.2.2量化表2-1A=87.6與13折線壓縮特性的比較y01x準(zhǔn)確值01按折線分段時(shí)的x01段落12345678斜率16168421斜率相等，是一條直線*用A=87.6代入計(jì)算的x值列入表2-1中的第二行，并與按折線分段時(shí)的x值（第三行）進(jìn)行比較。由表可見，13折線各段落的分界點(diǎn)與A=87.6曲線十分逼近，并且兩特性起始段的斜率均為16，這就是說，13折線非常逼近A=87.6的對(duì)數(shù)壓縮特性。

2.2.2量化*在A律特性分析中可以看出，取A=87.6有兩個(gè)目的：使特性曲線原點(diǎn)附近的斜率湊成16；使13折線逼近時(shí)，x的八個(gè)段落量化分界點(diǎn)近似于按2的冪次遞減分割，有利于數(shù)字化。2.2.2量化*采用15折線逼近μ律壓縮特性（μ=255）的原理與A律13折線類似，也是把y軸均分8段，對(duì)應(yīng)于y軸分界點(diǎn)處的x軸分界點(diǎn)的值根據(jù)式（2.2-10）來計(jì)算，即4、μ律15折線法2.2.2量化（略）圖2.2-8μ律15折線2×8-1=15折表2-2

μ律15折線參數(shù)表i012345678y=i/80101斜率1段落12345678*原點(diǎn)兩側(cè)的一段斜率為它比A律13折線的相應(yīng)段的斜率大2倍。因此，小信號(hào)的量化信噪比也將比A律大一倍多。不過，對(duì)于大信號(hào)來說，μ律要比A律差。2.2.2量化*2.3脈沖編碼調(diào)制（PCM)PCM:PulseCodeModulationPCM的概念脈沖編碼調(diào)制(PCM)簡(jiǎn)稱脈碼調(diào)制，它是一種用一組二進(jìn)制數(shù)字代碼來代替連續(xù)信號(hào)的抽樣值，從而實(shí)現(xiàn)通信的方式。由于這種通信方式抗干擾能力強(qiáng)，它在光纖通信、數(shù)字微波通信、衛(wèi)星通信中均獲得了極為廣泛的應(yīng)用。*PCM信號(hào)的形成是模擬信號(hào)經(jīng)過“抽樣、量化、編碼”三個(gè)步驟實(shí)現(xiàn)的。2.3.1PCM信號(hào)的形成*圖2.3-1

PCM通信系統(tǒng)抽樣語音信號(hào)壓縮量化PAM編碼PCM信道PCM再生譯碼擴(kuò)張PCM低通截止頻率為fH語音信號(hào)干擾A/D變換D/A變換2.3.1PCM信號(hào)的形成*2.3.2編譯碼原理一、編碼方法按編碼速度分：低速編碼與高速編碼

逐次比較（反饋）型折疊級(jí)聯(lián)型混合型二、編碼器種類*

把量化后的信號(hào)電平值變換成二進(jìn)制碼組的過程稱為編碼，其逆過程稱為解碼或譯碼。三、編碼2.3.2編譯碼原理1、碼字對(duì)于M個(gè)量化電平，可以用N位二進(jìn)制碼來表示，其中的每一個(gè)碼組稱為一個(gè)碼字。*2.3.2編譯碼原理碼型指的是代碼的編碼規(guī)律，其含義是把量化后的所有量化級(jí)，按其量化電平的大小次序排列起來，并列出各對(duì)應(yīng)的碼字，這種對(duì)應(yīng)關(guān)系的整體就稱為碼型。2、碼型在PCM中常用的二進(jìn)制碼型有三種：自然二進(jìn)碼折疊二進(jìn)碼格雷二進(jìn)碼（反射二進(jìn)碼）表2–3常用二進(jìn)制碼型

樣值脈沖極性自然二進(jìn)碼8421折疊二進(jìn)碼格雷二進(jìn)碼15731量化級(jí)序號(hào)正極性部分1111

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10001111

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110015141312111098負(fù)極性部分0111

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01110100

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0011

0001

000076543210*就是一般的十進(jìn)制正整數(shù)的二進(jìn)制表示，編碼簡(jiǎn)單、易記，而且譯碼可以逐比特獨(dú)立進(jìn)行。二進(jìn)碼十進(jìn)碼若把自然二進(jìn)碼從低位到高位依次給以2倍的加權(quán)，就可變換為十進(jìn)數(shù)。(1)自然二進(jìn)碼2.3.2編譯碼原理*

左邊第一位表示信號(hào)的極性，信號(hào)為正用“1”表示，信號(hào)為負(fù)用“0”表示；第二位至最后一位表示信號(hào)的幅度。由于正、負(fù)絕對(duì)值相同時(shí)，折疊碼的上半部分與下半部分相對(duì)零電平對(duì)稱折疊，故名折疊碼。(2)折疊二進(jìn)碼2.3.2編譯碼原理*折疊二進(jìn)碼的優(yōu)點(diǎn)：對(duì)于語音這樣的雙極性信號(hào)，只要絕對(duì)值相同，則可以采用單極性編碼的方法，使編碼過程大大簡(jiǎn)化。在傳輸過程中出現(xiàn)誤碼，對(duì)小信號(hào)影響較小。2.3.2編譯碼原理*

任何相鄰電平的碼組，只有一位碼位發(fā)生變化，即相鄰碼字的距離恒為1。這種碼除極性碼外，當(dāng)正、負(fù)極性信號(hào)的絕對(duì)值相等時(shí)，其幅度碼相同，故又稱反射二進(jìn)碼。(3)格雷二進(jìn)碼2.3.2編譯碼原理*在PCM通信編碼中，折疊二進(jìn)碼比自然二進(jìn)碼和格雷二進(jìn)碼優(yōu)越，它是A律13折線PCM30/32路基群設(shè)備中所采用的碼型。2.3.2編譯碼原理*3、碼位的選擇與安排碼位數(shù)的多少，決定了量化分層的多少，反之，若信號(hào)量化分層數(shù)一定，則編碼位數(shù)也被確定.在信號(hào)變化范圍一定時(shí)，用的碼位數(shù)越多，量化分層越細(xì)，量化誤差就越小，通信質(zhì)量當(dāng)然就更好。但碼位數(shù)越多，設(shè)備越復(fù)雜，同時(shí)還會(huì)使總的傳碼率增加，傳輸帶寬加大。2.3.2編譯碼原理*2.3.2編譯碼原理4、13折線編碼在13折線編碼中，普遍采用8位二進(jìn)制碼，對(duì)應(yīng)有L=28=256個(gè)量化級(jí)，即正、負(fù)輸入幅度范圍內(nèi)各有128個(gè)量化級(jí)。這需要將13折線中的每個(gè)折線段再均勻劃分16個(gè)量化級(jí)，由于每個(gè)段落長(zhǎng)度不均勻，因此正或負(fù)輸入的8個(gè)段落被劃分成8×16=128個(gè)不均勻的量化級(jí)。*第一、二段的階距最小，記為△2.3.2編譯碼原理按折疊二進(jìn)碼的碼型，這8位碼的安排如下：極性碼段落碼段內(nèi)碼

a1a2a3a4a5a6a7a8

*對(duì)于正、負(fù)對(duì)稱的雙極性信號(hào)，在極性判決后被整流（相當(dāng)取絕對(duì)值），以后則按信號(hào)的絕對(duì)值進(jìn)行編碼，因此只要考慮13折線中的正方向的8段折線就行了。這8段折線共包含128個(gè)量化級(jí)，正好用剩下的7位幅度碼a2a3a4a5a6a7a8表示。2.3.2編譯碼原理

（1）極性碼*第2~4位碼a2a3a4為段落碼，表示信號(hào)的絕對(duì)值處在哪個(gè)段落，3位碼的8種可能狀態(tài)分別代表8個(gè)段落的序號(hào)。2.3.2編譯碼原理

（2）段落碼表2-4段落碼段落序號(hào)段落碼a2a3a487654321111110101100011010001000圖2.3–3段落碼與各段的關(guān)系*第5至第8位碼a5a6a7a8為段內(nèi)碼，這4位碼的16種可能狀態(tài)用來分別代表每一段落內(nèi)的16個(gè)均勻劃分的量化級(jí)。描述在段內(nèi)某一處。2.3.2編譯碼原理

（3）段內(nèi)碼表2–5段內(nèi)碼量化間隔段內(nèi)碼15141312111098765432101111111011011100101110101001100001110110010101000011001000010000*

在13折線編碼方法中，雖然各段內(nèi)的16個(gè)量化級(jí)是均勻的，但因段落長(zhǎng)度不等，故不同段落間的量化級(jí)是非均勻的。小信號(hào)時(shí)，段落短，量化間隔??；反之，量化間隔大。13折線中的第一、二段最短，只有1/128，再將它等分16小段，每一小段長(zhǎng)度為。這是最小的量化級(jí)間隔，記為Δ，代表一個(gè)量化單位。2.3.2編譯碼原理*如果以最小量化間隔Δ=1/2048作為輸入x軸的單位，那么各段的起點(diǎn)電平分別是0Δ、16Δ、32Δ、64Δ、128Δ、256Δ、512Δ、1024Δ。2.3.2編譯碼原理*13折線的第一段到第八段的各段所包含的均勻量化級(jí)數(shù)分別為16、16、32、64、128、256、512、1024，總共有2048個(gè)均勻量化級(jí)。按照二進(jìn)制編碼位數(shù)N與量化級(jí)數(shù)M的關(guān)系：M=2N，均勻量化需要編11位碼。(2048=211)非均勻量化只需要7位編碼。2.3.2編譯碼原理*通常把按非均勻量化特性的編碼稱為非線性編碼；按均勻量化特性的編碼稱為線性編碼。在保證小信號(hào)時(shí)的量化間隔相同的條件下，7位非線性編碼與11位線性編碼等效。由于非線性編碼的碼位數(shù)減少，因此設(shè)備簡(jiǎn)化，所需傳輸系統(tǒng)帶寬減小。2.3.2編譯碼原理*2.3.3逐次比較型編碼原理實(shí)現(xiàn)編碼的具體方法和電路：低速編碼和高速編碼；線性編碼和非線性編碼；逐次比較型、級(jí)聯(lián)型和混合型編碼器。圖2.3–4逐次比較型編碼器原理圖極性判決全波整流位時(shí)鐘脈沖D1抽樣值PAM保持比較判決D2D3D8…Isa1＋PCM碼流恒流源7/11變換記憶B1B2…B11a2a3…a8a2~a8本地譯碼器Iω*當(dāng)樣值脈沖Is到來后，用逐步逼近的方法有規(guī)律地用各標(biāo)準(zhǔn)電流Iω去和樣值脈沖比較，每比較一次出一位碼。當(dāng)Is＞Iω時(shí)，出“1”碼，反之出“0”碼，直到Iω和抽樣值Is逼近為止，完成對(duì)輸入樣值的非線性量化和編碼。2.3.3逐次比較型編碼原理*極性判決電路用來確定信號(hào)的極性。輸入PAM信號(hào)是雙極性信號(hào)，其樣值為正時(shí)，在位脈沖到來時(shí)刻出“1”碼；樣值為負(fù)時(shí)，出“0”碼。1、極性判決電路2.3.3逐次比較型編碼原理*2、整流器將該信號(hào)經(jīng)過全波整流變?yōu)閱螛O性信號(hào)。2.3.3逐次比較型編碼原理*保持電路的作用是在整個(gè)比較過程中保持輸入信號(hào)的幅度不變。由于逐次比較型編碼器編7位碼(極性碼除外)需要在一個(gè)抽樣周期Ts以內(nèi)完成Is與Iω的7次比較，在整個(gè)比較過程中都應(yīng)保持輸入信號(hào)的幅度不變，因此要求將樣值脈沖展寬并保持。2.3.3逐次比較型編碼原理3、保持電路*比較器是編碼器的核心。它的作用是通過比較樣值電流Is和標(biāo)準(zhǔn)電流Iω，從而對(duì)輸入信號(hào)抽樣值實(shí)現(xiàn)非線性量化和編碼。每比較一次輸出一位二進(jìn)制代碼，且當(dāng)Is＞Iω時(shí)，出“1”碼,反之出“0”碼。由于在13折線法中用7位二進(jìn)制代碼來代表段落和段內(nèi)碼，所以對(duì)一個(gè)輸入信號(hào)的抽樣值需要進(jìn)行7次比較。每次所需的標(biāo)準(zhǔn)電流Iω均由本地譯碼電路提供。4、比較器2.3.3逐次比較型編碼原理*

本地譯碼電路包括記憶電路、7／11變換電路和恒流源。

記憶電路用來寄存二進(jìn)代碼，因?yàn)槌谝淮伪容^外，其余各次比較都要依據(jù)前幾次比較的結(jié)果來確定標(biāo)準(zhǔn)電流Iω值。

7位碼組中的前6位狀態(tài)均應(yīng)由記憶電路寄存下來。5、本地譯碼電路2.3.3逐次比較型編碼原理*

7／11變換電路就是前面非均勻量化中談到的數(shù)字壓縮器。由于按A律13折線只編7位碼，加至記憶電路的碼也只有7位，而線性解碼電路（恒流源）需要11個(gè)基本的權(quán)值電流支路，這就要求有11個(gè)控制脈沖對(duì)其控制。因此，需通過7／11邏輯變換電路將7位非線性碼轉(zhuǎn)換成11位線性碼，其實(shí)質(zhì)就是完成非線性和線性之間的變換。2.3.3逐次比較型編碼原理a2a3a4a5a6a7a8b1b2b3b4b5b6b7b8b9b10b111111a5a6a7a800000011001a5a6a7a800000101001a5a6a7a800001000001a5a6a7a800001100001a5a6a7a800010000001a5a6a7a800010000001a5a6a7a80000000000a5a6a7a8表2-67/11變換*例如信號(hào)：+1260Δ8位編碼：1111

00117/11轉(zhuǎn)換編碼：10011000000即1216Δ2.3.3逐次比較型編碼原理*1、逐次比較法編碼流程

判別樣值x的極性，編出a1;

取x的絕對(duì)值|x|，分三次判斷段號(hào)代碼a2,a3,a4;

計(jì)算段內(nèi)電平，分四次編出段內(nèi)碼a5,a6,a7,a8。計(jì)算流程圖見圖2.3-52.3.4編碼算法樣值序列{xi}讀入讀入x編極性碼取絕對(duì)值|x|->x1編段落碼計(jì)算段內(nèi)相對(duì)電平x2編段內(nèi)碼輸出碼字a1~a8讀完？NY停a1a5,a6,a7,a8a2,a3,a4圖2.3-5逐次比較法編碼流程*2、極性碼a１的計(jì)算2.3.4編碼算法3、段落碼對(duì)照各段起始值與段號(hào)間的關(guān)系，用中分法三次就可以編出段落碼a2,a3,a4;流程圖見圖2.3-6表2-7各次比較權(quán)位表a2=1信號(hào)在5、6、7、8段a3=1信號(hào)在7、8段a4=1信號(hào)在8段a4=0信號(hào)在7段a3=0信號(hào)在5、6段a4=1信號(hào)在6段a4=0信號(hào)在5段a2=0信號(hào)在1、2、3、4段a3=1信號(hào)在3、4段a4=1信號(hào)在4段a4=0信號(hào)在3段a3=0信號(hào)在1、2段a4=1信號(hào)在2段a4=0信號(hào)在1段I權(quán)1=27=128△I權(quán)2=29=512△I權(quán)2=25=32△I權(quán)3=210

=1024△

I權(quán)3=28=256△I權(quán)3=26=64△I權(quán)3=24=16△圖2.3-6編段落碼子流程x1>210?YN“0”“1”x1>24?YN“0”“1”x1“1”x1>29?YN“0”“1”x1>27?YN“0”x1>25?YN“0”“1”x1>28?YN“0”“1”x1>26?YN“0”“1”段號(hào)段落碼a2a3a4x的取值范圍量化級(jí)Di（△i）Di=2i-2起始值(I△i)Xi=2i+2段內(nèi)碼權(quán)重（△）a5a6a7a810000~15△1△(20)0△8421200116~31△1△(20)24△8421301032~63△2△(21)25△16842401164~127△4△(22)26△3216845100128~255△8△(23)27△64321686101256~511△16△(24)28△1286432167110512~1023△32△(25)29△256128643281111024~2047△64△(26)210△51225612864表2-8分段碼位安排*4、段內(nèi)碼編碼子流程x2——〉a5,a6,a7,a8

從絕對(duì)值x1中減去該段的起始值xi;

除以該段的階距Di,變成0~15之間的正數(shù)；取整，變成0~15之間的正整數(shù)，記為x2。計(jì)算段內(nèi)電平（1）方法1——手算法2.3.4編碼算法*各段起始值xi

段內(nèi)階距Di

2.3.4編碼算法*解：編碼過程如下：