數(shù)字通信原理課件

緒論1.1引言*

通信:信息（或消息）的傳輸和交換。（要求準確、迅速）

1、幾個概念消息：信息的物理表現(xiàn)形式。如語言、文字、數(shù)據或圖像等。

信息：消息的內涵，即信息是消息中所包含的人們原來不知而待知的內容。*1.1引言消息信息1.1引言*

電通信：是利用電（電流或電波，包括光）來傳遞信息。現(xiàn)代通信一般均是指“電通信”。信號：消息的電的表示形式。在電通信系統(tǒng)中，電信號是消息傳遞的物質載體。

通信系統(tǒng)：是完成傳遞信息任務所需要的一切技術設備和傳輸媒介所構成的總體。1.1引言*語言文字

印刷術

計算機網絡

網格計算2、通信的發(fā)展不可存儲；速度低；廣泛性低?？纱鎯?；廣泛性低。

表情動作可存儲；速度低；廣泛性高。

電報電話在任何時刻可以在網上獲得有效信息。*隨著超級計算機的不斷發(fā)展，它已經成為復雜科學計算領域的主宰。但以超級計算機為中心的計算模式存在明顯的不足。超級計算機雖然是一臺處理能力強大的“巨無霸”，但它造價極高，通常只有一些國家級的部門，如航天、氣象等部門才有能力配置這樣的設備。隨著人們日常工作遇到的商業(yè)計算越來越復雜，人們越來越需要數(shù)據處理能力更強大的計算機，而超級計算機的價格顯然阻止了它進入普通人的工作領域。于是，人們開始尋找一種造價低廉而數(shù)據處理能力超強的計算模式，最終科學家們找到了答案—GridComputing(網格計算)。GridComputing1.2通信系統(tǒng)的基本模型1.2.1通信系統(tǒng)的一般模型*圖1–1通信系統(tǒng)的一般模型信道*1.2.1通信系統(tǒng)的一般模型

信源是消息的產生地，其作用是把各種消息轉換成原始電信號(基帶信號)。

電話機、電視攝像機和電傳機、計算機等各種數(shù)字終端設備就是信源。前者屬于模擬信源，輸出的是模擬信號；后者是數(shù)字信源，輸出離散的數(shù)字信號。*

發(fā)送設備的基本功能是將信源和信道匹配起來，即將信源產生的消息信號變換成適合在信道中傳輸?shù)男盘?如已調信號）。1.2.1通信系統(tǒng)的一般模型

信道是指傳輸信號的物理媒質。在無線信道中，信道可以是大氣（自由空間），在有線信道中，信道可以是明線、電纜、光纖。返回電梯用綜合電纜75Ω射頻同軸電纜室外非金屬光纜布線金屬光纜*

噪聲源是通信系統(tǒng)中各種設備以及信道中噪聲與干擾的集中表現(xiàn)。1.2.1通信系統(tǒng)的一般模型

接收設備的基本功能是完成發(fā)送設備的反變換，它的任務是從帶有干擾的接收信號中正確恢復出相應的原始基帶信號來。*

信宿是傳輸信息的歸宿點，其作用是將復原的原始信號轉換成相應的消息。1.2.1通信系統(tǒng)的一般模型圖1-1概括地描述了一個通信系統(tǒng)的組成，它反映了通信系統(tǒng)的共性，因此稱之為通信系統(tǒng)的一般模型。*1.2.2模擬通信系統(tǒng)模型與數(shù)字通信系統(tǒng)模型

連續(xù)消息：是指消息的狀態(tài)連續(xù)變化或是不可數(shù)的，如語音、圖像等。

離散消息：是指消息的狀態(tài)是可數(shù)的或離散的，如符號、數(shù)據、文字等。1、連續(xù)消息和離散消息*

按信號參量的取值方式不同可把信號分為模擬信號和數(shù)字信號.

2、模擬信號和數(shù)字信號1.2.2模擬通信系統(tǒng)模型與數(shù)字通信系統(tǒng)模型*

（1）模擬信號

取值是連續(xù)的或取無窮多個值的信號。如電話機送出的語音信號、電視攝像機輸出的圖像信號等。連續(xù)是指信號的某一參量可以連續(xù)變化或取無窮多個值，而不一定在時間上也連續(xù)，如圖1-2(b)所示的脈沖振幅調制抽樣信號脈沖振幅調制信號。1.2.2模擬通信系統(tǒng)模型與數(shù)字通信系統(tǒng)模型*圖1–2模擬信號波形(a)連續(xù)信號；(b)抽樣信號1.2.2模擬通信系統(tǒng)模型與數(shù)字通信系統(tǒng)模型*

只能取有限個值的信號。如電報信號、計算機輸入/輸出信號等。幅度離散、時間離散。即函數(shù)形式表現(xiàn)為自變量和函數(shù)值都離散取值的函數(shù)。1.2.2模擬通信系統(tǒng)模型與數(shù)字通信系統(tǒng)模型（2）數(shù)字信號*按照信道中傳輸?shù)氖悄M信號還是數(shù)字信號，可相應地把通信系統(tǒng)分為模擬通信系統(tǒng)和數(shù)字通信系統(tǒng)。1.2.2模擬通信系統(tǒng)模型與數(shù)字通信系統(tǒng)模型*模擬通信系統(tǒng)是傳輸模擬信號的通信系統(tǒng)。信源發(fā)出的原始電信號是基帶信號，基帶的含義是指信號的頻譜從零頻附近開始，如語音信號為300~3400Hz，圖像信號為0~6MHz。模擬信號具有頻率很低的頻譜分量，一般不宜直接傳輸，需要把基帶信號變換成其頻帶適合在信道中傳輸?shù)念l帶信號，并可在接收端進行反變換。完成這種變換和反變換作用的通常是調制器和解調器。3、模擬通信系統(tǒng)模型1.2.2模擬通信系統(tǒng)模型與數(shù)字通信系統(tǒng)模型*已調信號有三個基本特征：攜帶有信息適合在信道中傳輸信號的頻譜具有帶通形式且中心頻率遠離零頻，因而已調信號又稱頻帶信號。1.2.2模擬通信系統(tǒng)模型與數(shù)字通信系統(tǒng)模型*模擬通信系統(tǒng)模型可由圖1-1略加演變而成，如圖1-3所示。圖中的調制器和解調器就代表圖1-1中的發(fā)送設備和接收設備。圖1-3模擬通信系統(tǒng)模型1.2.2模擬通信系統(tǒng)模型與數(shù)字通信系統(tǒng)模型*4、數(shù)字通信系統(tǒng)模型圖1–4數(shù)字通信系統(tǒng)模型數(shù)字通信系統(tǒng)是傳輸數(shù)字信號的通信系統(tǒng)，如圖1-4所示。1.2.2模擬通信系統(tǒng)模型與數(shù)字通信系統(tǒng)模型*

數(shù)字通信涉及的技術問題很多，其中主要有信源編碼/譯碼、信道編碼/譯碼、數(shù)字調制/解調、數(shù)字復接、同步以及加密等。1.2.2模擬通信系統(tǒng)模型與數(shù)字通信系統(tǒng)模型*

信源編碼的作用：一是將模擬信號轉換成數(shù)字信號，即模/數(shù)轉換。第2章中將討論模擬信號數(shù)字化傳輸?shù)膬煞N方式：脈沖編碼調制(PCM)和增量調制(ΔM)。二是設法減少碼元數(shù)目和減少冗余信息，即數(shù)據壓縮。1.2.2模擬通信系統(tǒng)模型與數(shù)字通信系統(tǒng)模型（1）信源編碼與譯碼*信源譯碼是信源編碼的逆過程。碼元：數(shù)字通信中傳輸?shù)囊粋€接一個按節(jié)拍傳送的數(shù)字信號單元。1.2.2模擬通信系統(tǒng)模型與數(shù)字通信系統(tǒng)模型*

數(shù)字信號在信道傳輸時，由于噪聲、衰落以及人為干擾等，將會引起差錯。為了減少差錯，信道編碼器對傳輸?shù)男畔⒋a元按一定的規(guī)則加入保護成分（監(jiān)督元），組成所謂“抗干擾編碼”。接收端的信道譯碼器按一定規(guī)則進行解碼，從解碼過程中發(fā)現(xiàn)錯誤或糾正錯誤，從而提高通信系統(tǒng)抗干擾能力，實現(xiàn)可靠通信。1.2.2模擬通信系統(tǒng)模型與數(shù)字通信系統(tǒng)模型（2）信道編碼與譯碼*在需要實現(xiàn)保密通信的場合，為了保證所傳信息的安全，人為將被傳輸?shù)臄?shù)字序列擾亂，即加上密碼，這種處理過程叫加密。在接收端利用與發(fā)送端相同的密碼復制品對收到的數(shù)字序列進行解密，恢復原來信息，叫解密。1.2.2模擬通信系統(tǒng)模型與數(shù)字通信系統(tǒng)模型（3）加密與解密*數(shù)字調制就是把數(shù)字基帶信號的頻譜搬移到高頻處，形成適合在信道中傳輸?shù)念l帶信號。S(t)Acos(ωt+φ)

S(t)Acos(ωt+φ)

信源載波信號已調信號1.2.2模擬通信系統(tǒng)模型與數(shù)字通信系統(tǒng)模型（4）數(shù)字調制與解調*同步是保證數(shù)字通信系統(tǒng)有序、準確、可靠工作的不可缺少的前提條件。同步是使收、發(fā)兩端的信號在時間上保持步調一致。按照同步的功用不同，可分為載波同步、位同步、群同步和網同步。1.2.2模擬通信系統(tǒng)模型與數(shù)字通信系統(tǒng)模型（5）同步*圖1-5是數(shù)字通信系統(tǒng)的一般化模型，實際的數(shù)字通信系統(tǒng)不一定包括圖1-1中的所有環(huán)節(jié)。如在某些有線信道中，若傳輸距離不太遠且通信容量不太大時，數(shù)字基帶信號無需調制，可以直接傳送，稱之為數(shù)字信號的基帶傳輸，其模型中就不包括調制與解調環(huán)節(jié)。1.2.2模擬通信系統(tǒng)模型與數(shù)字通信系統(tǒng)模型*模擬信號經過數(shù)字編碼后可以在數(shù)字通信系統(tǒng)中傳輸，數(shù)字信號也可以在模擬通信系統(tǒng)中傳輸，可見，模擬通信與數(shù)字通信的區(qū)別僅在于信道中傳輸?shù)男盘柗N類。1.2.2模擬通信系統(tǒng)模型與數(shù)字通信系統(tǒng)模型*

抗干擾能力強，可消除噪聲積累；差錯可控，可以采用信道編碼技術使誤碼率降低，提高傳輸?shù)目煽啃裕灰子谂c各種數(shù)字終端接口，用現(xiàn)代計算技術對信號進行處理、加工、變換、存儲，從而形成智能網；易于集成化，從而使通信設備微型化；易于加密處理，且保密強度高。5、數(shù)字通信的主要優(yōu)點1.2.2模擬通信系統(tǒng)模型與數(shù)字通信系統(tǒng)模型*6、數(shù)字通信的主要不足

占用帶寬大；模擬電話4KHz,數(shù)字電話20-64KHz

需要同步。1.2.2模擬通信系統(tǒng)模型與數(shù)字通信系統(tǒng)模型*1.3通信系統(tǒng)分類1、按通信業(yè)務分類

按通信業(yè)務分，通信系統(tǒng)有話務通信和非話務通信。非話務通信主要是分組數(shù)據業(yè)務、計算機通信、數(shù)據庫檢索、電子信箱、電子數(shù)據交換、傳真存儲轉發(fā)、可視圖文及會議電視、圖像通信等。*視頻會議系統(tǒng)

返回1.3通信系統(tǒng)分類*

根據是否采用調制，可將通信系統(tǒng)分為基帶傳輸和頻帶（調制）傳輸?；鶐鬏斒菍⑽唇浾{制的信號直接傳送，如音頻市內電話。頻帶傳輸是對各種信號調制后傳輸?shù)目偡Q。調制方式很多，表1-1列出了一些常見的調制方式。

2、按調制方式分類表1-1常見的調制方式（略）調制方式用途連續(xù)波調制線性調制常規(guī)雙邊帶調幅廣播抑制載波雙邊帶調幅立體聲廣播單邊帶調幅SSB載波通信、無線電臺、數(shù)傳殘留邊帶調幅VSB電視廣播、數(shù)傳、傳真非線性調制頻率調制FM微波中繼、衛(wèi)星通信、廣播相位調制PM中間調制方式數(shù)字調制幅度鍵控ASK數(shù)據傳輸相位鍵控數(shù)據傳輸

調制方式

用途脈沖調制數(shù)字調制相位鍵控PSK、DPSK、QPSK等數(shù)據傳輸、數(shù)字微波、空間通信其他高效數(shù)字調制QAM、MSK等數(shù)字微波、空間通信脈沖模擬調制脈幅調制PAM

中間調制方式、遙測脈寬調制PDM(PWM)中間調制方式脈位調制PPM遙測、光纖傳輸脈沖數(shù)字調制脈碼調制PCM市話、衛(wèi)星、空間通信增量調制DM軍用、民用電話差分脈碼調制DPCM電視電話、圖像編碼其他語言編碼方式ADPCM、APC、LPC中低速數(shù)字電話續(xù)表（1）1.3通信系統(tǒng)分類*按照信道中所傳輸?shù)氖悄M信號還是數(shù)字相應地把通信系統(tǒng)分成模擬通信系統(tǒng)和數(shù)字通信系統(tǒng)。3、按信號特征分類1.3通信系統(tǒng)分類*可分為有線通信系統(tǒng)和無線通信系統(tǒng)兩大類。

有線通信是用導線（如架空明線、同軸電纜、光導纖維、波導等）作為傳輸媒質完成通信的，如市內電話、有線電視、海底電纜通信等。

無線通信是依靠電磁波在空間傳播達到傳遞消息的目的的，如短波電離層傳播、微波視距傳播、衛(wèi)星中繼等。4、按傳輸媒質分類*

按通信設備的工作頻率不同可分為長波通信、中波通信、短波通信、微波通信、遠紅外線通信等。表1-2列出了通信使用的頻段、常用的傳輸媒質及主要用途。

工作波長和頻率的換算公式為；

λ=

λ為工作波長，f為工作頻率，c為光速5、按工作波段分類1.3通信系統(tǒng)分類表1–2通信波段與常用傳輸媒質頻率范圍波長符號傳輸媒質用途3Hz~30kHz104~108m甚低頻VLF有線線對長波無線電音頻、電話、數(shù)據終端、長距離導航、時標30~300kHz103~104m低頻LF有線線對長波無線電導航、信標、電力線通信300kHz~3MHz102~103m中頻MF同軸電纜短波無線電調幅廣播、移動陸地通信、業(yè)余無線電3~30MHz10~102m高頻HF同軸電纜短波無線電移動無線電話、短波廣播定點軍用通信、業(yè)余無線電30~300MHz1~10m甚高頻VHF同軸電纜米波無線電電視、調頻廣播、空中管制、車輛、通信、導航續(xù)表（2）頻率范圍波長符號傳輸媒質用途300MHz~3GHz10~100cm特高頻UHF波導分米波無線電微波接力、衛(wèi)星和空間通信、雷達3~30GHz1~10cm超高頻SHF波導厘米波無線電微波接力、衛(wèi)星和空間通信、雷達30~300GHz1~10mm極高頻EHF波導毫米波無線電雷達、微波接力、射電天文學107~108GHz3×10-5~

3×10-4cm紫外可見光紅外光纖激光空間傳播光通信1.3通信系統(tǒng)分類*

常見傳輸多路信號有兩種復用方式，即頻分復用、時分復用。頻分復用是用頻譜搬移的方法使不同信號占據不同的頻率范圍。時分復用是用脈沖調制的方法使不同信號占據不同的時間區(qū)間。6、按信號復用方式分類*1、什么是模擬通信，什么是數(shù)字通信？2、數(shù)字通信有哪些優(yōu)點？3、數(shù)字通信系統(tǒng)模型。作業(yè)1.4信息及其度量*

信號是消息的載體，而信息是其內涵。任何信源產生的輸出都是隨機的，信息含量就是對消息中這種不確定性的度量，是用統(tǒng)計方法來定性的。消息出現(xiàn)的概率越小，消息中包含的信息量就越大。1.4信息及其度量*（1）信息量是概率的函數(shù)，即I=f［P(x)］（2）P(x)越小，I越大；反之，I越小，且

P(x)→1時，I→0

P(x)→0時，I→∞

假設P(x)是一個消息發(fā)生的概率（3）若干個互相獨立事件構成的消息，所含信息具有相加性:I［P(x1)P(x2)…］=I［P(x1)］+I［P(x2)］+…*信息量I與消息出現(xiàn)的概率P(x)之間的關系應為：1、信息量的計算信息量的單位與對數(shù)底數(shù)a有關。a=2時，信息量的單位為比特(bit)；a=e時，信息量的單位為奈特(nit)；a=10時，信息量的單位為哈特萊（Hartly）。目前廣泛使用的單位為比特。1.4信息及其度量*可見，傳送等概率的二進制波形之一（P=1/2）的信息量為1比特。[例1–1]設二進制離散信源，以相等的概率發(fā)送數(shù)字0或1，則信源每個輸出的信息含量為多少？1.4信息及其度量*P：每一個波形出現(xiàn)的概率M：傳送的波形數(shù)。對于離散信源，M個波形等概率（P=1/M）發(fā)送，且每一個波形的出現(xiàn)是獨立的，即信源是無記憶的，則傳送M進制波形之一的信息量為：1.4信息及其度量*例1-1中，如果傳送等概率的四進制波形之一（P=1/4）的信息量為2比特，這時每一個四進制波形需要用2個二進制脈沖表示；傳送等概率的八進制波形之一（P=1/8）的信息量為3比特，這時至少需要3個二進制脈沖。1.4信息及其度量*設離散信源是一個由n個符號組成的符號集，其中每個符號xi(i=1，2，3，…，n)出現(xiàn)的概率為P(xi)，且有2、非等概情況的信息量的計算則x1,x2,…，xn

所包含的信息量分別為-log2P(x1)，-log2P(x2)，…，-log2P(xn)。1.4信息及其度量*該消息的信息量為：1.4信息及其度量[例1–2]

一離散信源由0，1，2，3四個符號組成，它們出現(xiàn)的概率分別為3/8，1/4，1/4，1/8，且每個符號的出現(xiàn)都是獨立的。試求某消息201020130213001203210100321010023102002010312032100120210的信息量。解：此消息中，0出現(xiàn)23次，1出現(xiàn)14次，2出現(xiàn)13次，3出現(xiàn)7次，共有57個符號，故該消息的信息量為：1.4信息及其度量*3、平均信息量(信息源的熵)每個符號所含信息量的統(tǒng)計平均值，即平均信息量H為：1.4信息及其度量*由于H同熱力學中的熵形式一樣，故通常又稱它為信息源的熵。

當信源中每個符號等概獨立出現(xiàn)時，式1.4-5即成為式(1.4-3)，此時信源的熵有最大值。1.4信息及其度量*

每個符號的算術平均信息量為：若用熵的概念來計算，由式（1.4-5）得：4、算術平均信息量1.4信息及其度量*可見，兩種算法的結果有一定誤差，但當消息很長時，用熵的概念來計算比較方便。而且隨著消息序列長度的增加，兩種計算誤差將趨于零。1.4信息及其度量*一離散信源由A，B，C，D四個符號組成，它們出現(xiàn)的概率分別為1/2，1/4，1/8，1/8，且每個符號的出現(xiàn)都是獨立的。試求某消息{AAAAABBACCDDB}的信息量及熵。1.4信息及其度量*解：此消息中，A出現(xiàn)6次，B出現(xiàn)3次，C出現(xiàn)2次，D出現(xiàn)2次，共有13個符號，故該消息的信息量及熵分別為：1.4信息及其度量*1、設有四個消息A、B、C、D分別以概率為1/4，1/8，1/8，和1/2傳送，每一消息的出現(xiàn)是相互獨立的，試計算其平均信息量。2、某信息源的符號集由息A、B、C、D和E組成，每一符號獨立出現(xiàn)，其出現(xiàn)概率分別為1/4，1/8，1/8，3/16和5/16。，試計算其平均信息量。1.4信息及其度量作業(yè)1.5通信系統(tǒng)的主要性能指標*通信的任務是快速、準確地傳遞信息。評價一個通信系統(tǒng)優(yōu)劣的主要性能指標是系統(tǒng)的有效性和可靠性。有效性是指在給定時間內所傳輸?shù)男畔热莸亩嗌?，或者說是傳輸?shù)摹八俣取眴栴}；可靠性是指接收信息的準確程度，也就是傳輸?shù)摹百|量”問題。1、模擬通信系統(tǒng)*有效性指標：用單位時間傳送的信息量來衡量，傳送信息量越大，有效性越好；可靠性指標：用接收端最終輸出信噪比來度量，信噪比越大，可靠性越好。1.5通信系統(tǒng)的主要性能指標*（1）信道容量B:帶寬S/N:信噪比1.5通信系統(tǒng)的主要性能指標*1.5通信系統(tǒng)的主要性能指標*（2）信噪比1.5通信系統(tǒng)的主要性能指標1.5通信系統(tǒng)的主要性能指標*數(shù)字通信系統(tǒng)的有效性用傳輸速率來衡量；可靠性用差錯率來衡量。2、數(shù)字通信系統(tǒng)指標*（1）傳碼率RB1.5通信系統(tǒng)的主要性能指標碼元傳輸速率RB簡稱傳碼率，又稱符號速率。它表示單位時間內傳輸碼元的數(shù)目，單位是波特（Baud），記為B。例如，若1秒內傳2400個碼元，則傳碼率為2400B。1.5通信系統(tǒng)的主要性能指標*在數(shù)字通信中常用時間間隔相同的符號來表示一位二進制數(shù)字，這個間隔被稱為碼元長度數(shù)字信號有多進制和二進制之分，但碼元速率與進制數(shù)無關，只與傳輸?shù)拇a元長度TB有關(2)碼元長度TB1.5通信系統(tǒng)的主要性能指標*信息傳輸速率Rb簡稱傳信率，又稱比特率等。它表示單位時間內傳遞的平均信息量或比特數(shù)，單位是比特/秒，可記為bit/s，或b/s，或bps。（3）傳信率RbRb=RB·H(b/s)(1.5-3)H：信源中每個符號所含的平均信息量（熵）1.5通信系統(tǒng)的主要性能指標*例如：碼元速率為1200B，采用八進制（N=8）時，信息速率為3600b/s；采用二進制（N=2）時，信息速率為1200b/s?；騌b=RBlog2N(b/s)（等概率情況下）(1.5-4)N：每個碼元可能采用的符號數(shù)二進制的碼元速率和信息速率在數(shù)量上相等，有時簡稱它們?yōu)閿?shù)碼率。1.5通信系統(tǒng)的主要性能指標*在保證信息速率不變的情況下，M進制的碼元速率RBM與二進制的碼元速率RB2之間有以下轉換關系：若有信號x1x2….x256（共N種信號）用2進制描述需8位用4進制描述需4位用8進制描述需3位用M進制描述，需logMN位RB2=RBMlog2M(B)

(1.5-2)[例題]

某信息源的符號集由A，B，C，D和E組成，設每一個符號獨立出現(xiàn)，其出現(xiàn)概率分別為1/4，1/8，1/8，3/16和5/16。如果信息源以1000B速率傳送信息，則傳送1小時的信息量為多少？傳送1小時可能達到的最大信息量為多少？信息速率：Rb=RB·H(b/s)1.5通信系統(tǒng)的主要性能指標解:(1)傳送1小時的信息量I=T×Rb=3600×2230=8.028×106bit（2）等概率時，其信息量最大。傳送1小時的最大信息量I=T×Rbmax=3600×2320=8.352×106bit1.5通信系統(tǒng)的主要性能指標*

（4）頻帶利用率η數(shù)字信號的傳輸帶寬B取決于碼元速率RB，而碼元速率和信息速率Rb有著確定的關系。為了比較不同系統(tǒng)的傳輸效率，又可定義頻帶利用率為：單位頻帶內的碼元傳輸速率。即：1.5通信系統(tǒng)的主要性能指標*誤碼率（碼元差錯率）ρe是指發(fā)生差錯的碼元數(shù)在傳輸總碼元數(shù)中所占的比例，更確切地說，誤碼率是碼元在傳輸系統(tǒng)中被傳錯的概率，即：（5）誤碼率ρe在ISDN中1.5通信系統(tǒng)的主要性能指標*

誤信率（信息差錯率）ρb是指發(fā)生差錯的比特數(shù)在傳輸總比特數(shù)中所占的比例，即：（6）誤信率ρb在二進制中有：1.5通信系統(tǒng)的主要性能指標*例如:4進制信息串1203021二進制：01100011001001*通常指信號所占據的頻帶寬度；在被用來描述信道時，帶寬是指能夠有效通過該信道的信號的最大頻帶寬度。對于模擬信號而言，帶寬又稱為頻寬，以赫茲（Hz）為單位。例如模擬語音電話的信號帶寬為3400Hz，一個Pal-D電視頻道的帶寬為8MHz（含保護帶寬）。對于數(shù)字信號而言，帶寬是指單位時間內鏈路能夠通過的數(shù)據量。例如ISDN的B信道帶寬為64Kbps。

由于數(shù)字信號的傳輸是通過模擬信號的調制完成的，為了與模擬帶寬進行區(qū)分，數(shù)字信道的帶寬一般直接用波特率或符號率來描述。補充知識：帶寬的概念*公式匯總信息速率：Rb=RB·H(b/s)*1、一個由字母A、B、C、D組成的字，對于傳輸?shù)拿恳粋€字母用二進制編碼，00代替A，01代替B，10代替C，11代替D，每個脈沖寬度為5ms.(1)不同字母等概率出現(xiàn)時的平均信息速率。(2)若每個字母出現(xiàn)概率分別為PA=1/5，PB=1/4，PC=1/4，PD=3/10，計算平均信息速率。*平均信息速率：Rb=RB·H(b/s)碼元速率：*2、設一信息源的輸出由128個不同符號組成，其中16個出現(xiàn)的概率為1/32，其余112個出現(xiàn)的概率為1/224。信息源每秒發(fā)出1000個符號，且每個符號彼此獨立。試求該信息源的平均信息速率。*則信息源的平均速率為Rb=RB×H=1000×6.417=6417bit/s*

*1、如果二進制獨立等概信號，碼元寬度為0.5ms,求RB和Rb；四制獨立等概信號，碼元寬度為0.5ms,求RB和Rb。2、某系統(tǒng)經長期測定，其誤碼率Pe=10-5，系統(tǒng)碼元速率為1200B，問在多長時間內可能收到360個錯誤碼元。作業(yè)*常用通信術語通信、通信系統(tǒng)、信(息)源、信宿、調制、解調、基帶信號、頻帶信號、信息、消息、信號通信系統(tǒng)的組成和分類幾種通信方式數(shù)字通信系統(tǒng)的主要特點離散信源的信息量碼元速率與信息速率的關系誤碼率的概念*本章思考題如何判斷一個通信系統(tǒng)是模擬系統(tǒng)還是數(shù)字通信系統(tǒng)？消息中的信息量與消息發(fā)生的概率有什么樣的關系？

離散消息中包含的信息量是如何度量的？

如何衡量一個數(shù)字通信系統(tǒng)的質量？

如何衡量一個模擬通信系統(tǒng)的質量？

信源編碼*（1）將信源輸出的信號轉換為數(shù)字信號形式，經過信源編碼輸出的信號應該是在時間上離散、在取值上為有限個狀態(tài)的數(shù)字脈沖串；信源編碼的目的（2）提高通信有效性，減少原消息的冗余度。*信源編碼DMS（信源是數(shù)字信號）PCM（信源是模擬信號）DPCMDM、△M*2.1離散無記憶信源（DMS)編碼1、DMS:DiscreteMemorylessSource假定信源的輸出是由有限個符號（xi，i=1，2…L)構成的集合，這些符號出現(xiàn)的概率分別為p(xi)，則:（2.1-1）（等概率時，H(x)最大）*2、DMS編碼分類（1）等長編碼（2）不等長編碼2.1離散無記憶信源（DMS)編碼*又稱均勻編碼。即不論符號出現(xiàn)的概率如何，對每個符號都用N位二進制碼表示。設信源共有L種符號，每個符號用N位二進制表示，則有（2.1-2)（2.1-2）2.1.1等長編碼1、等長編碼的編碼長度*2、定義DMS編碼的效率η為即每位二進制碼所代表的信源的信息量。（2.1-3）2.1.1等長編碼*（1）當L剛好是2的整數(shù)次冪且每個符號等概率出現(xiàn)時N=H(x),這時編碼效率為1。（2）符號等概率出現(xiàn)，但L不是2的整數(shù)次冪時,這時H(x)與N最多相差1bit。（3）當L>>1，編碼效率下降不嚴重；當L較小時，編碼效率較低。2.1.1等長編碼*[例2-1]

信源有四種符號A(1/2)，B（1/4），C（1/8），D（1/8），求DMS等長編碼的效率ηA(00)，B（01），C（10），D（11）2.1.1等長編碼*3、如何提高編碼效率可以將連續(xù)J個符號統(tǒng)一編碼，則碼元個數(shù)為LJ。可以將每個符號所增加的1比特減少到1/J比特，提高了編碼效率。2.1.1等長編碼*[例2-2]

某DMS信源有5種符號,每種符號等概率出現(xiàn)。求以下固定長度編碼的編碼效率。（1）每個符號進行等長二進制編碼。（2）每三個符號組合進行等長二進制編碼。2.1.1等長編碼*2.1.1等長編碼*（2.1-4）（2.1-5）2.1.2不等長編碼1、不等長編碼的平均碼元長度2、不等長編碼的編碼效率*[例2–3]

信源共有四種符號A，B，C，D，設它們出現(xiàn)的概率分別為1/2，1/4，1/8，1/8，求其Huffman編碼的效率。Huffman編碼方法：（1）將信源符號按概率P排隊；（2）將概率最小的兩種符號分別用“0”和“1”表示，合并其概率；（3）重復（1），直到得到最大概率的符號；（4）按次序連線，形成編碼“樹”，按路徑讀數(shù)即可獲得碼字。2.1.2不等長編碼*A:C:B:D:0101碼字01011001111碼長1233Huffman編碼2.1.2不等長編碼*2.1.2不等長編碼*[例2–4]

信源共有七種符號x1，x2，...x7，設它們出現(xiàn)的概率分別為0.35，0.30，0.20，0.10，0.04，0.005，0.005，求其Huffman編碼的平均長度。2.1.2不等長編碼x1:0.35x3:0.20x2:0.30x4:0.100101[例2–4]Huffman編碼x6:0.005x5:0.04x7:0.00501010101碼字11011110111110001101110碼長2223455*2.1.2不等長編碼*如果用等長編碼，由于有7種符號，N=3結論：不等長編碼的效率大大提高了。2.1.2不等長編碼*已知某地天氣狀態(tài)分為6種狀況。若6種狀態(tài)出現(xiàn)的概率分別為0.6，0.22，0.1，0.06，0.013，0.007，（1）計算平均信息量；（2）二進制Huffman編碼；（3）平均碼長。（4）編碼效率2.1.2不等長編碼(2)Huffman編碼碼字11110111110101101110碼長1234550011x1:0.6x3:0.1x2:0.22x4:0.0601x6:0.007x5:0.0130101*2.1.2不等長編碼（接上頁）*

把模擬信號數(shù)字化，即模數(shù)轉換(A/D)；進行數(shù)字方式傳輸；把數(shù)字信號還原為模擬信號，即數(shù)模轉換(D/A)。把發(fā)端的A/D變換稱為信源編碼，而收端的D/A變換稱為信源譯碼，如語音信號的數(shù)字化叫做語音編碼。1、利用數(shù)字通信系統(tǒng)傳輸模擬信號的步驟：2.2模擬信號數(shù)字化的方法圖2.2–1模擬信號的數(shù)字傳輸原理圖*模擬信息源抽樣、量化和編碼數(shù)字通信系統(tǒng)譯碼和低通濾波m(t){sk}{sk}m(t)模擬隨機信號數(shù)字隨機序列數(shù)字隨機序列模擬隨機信號2.2模擬信號數(shù)字化的方法*2.2模擬信號數(shù)字化的方法

波形編碼2、模擬信號數(shù)字化的方法

參量編碼直接把時域波形變換為數(shù)字代碼序列，比特率通常在16kb/s~64kb/s范圍內，接收端重建信號的質量好。目前用的最普遍的波形編碼方法有脈沖編碼調制(PCM)和增量調制(ΔM)。利用信號處理技術，提取語音信號的特征參量，再變換成數(shù)字代碼，其比特率在16kb/s以下，但接收端重建（恢復）信號的質量不夠好。2.2.1抽樣*1、抽樣定理如果對一個頻帶有限的時間連續(xù)的模擬信號抽樣，當抽樣速率達到一定數(shù)值時，那么根據它的抽樣值就能重建原信號。也就是說，若要傳輸模擬信號，不一定要傳輸模擬信號本身，只需傳輸按抽樣定理得到的抽樣值即可。因此，抽樣定理是模擬信號數(shù)字化的理論依據。

2.2.1抽樣*

根據信號是低通型的還是帶通型的，抽樣分低通抽樣和帶通抽樣；2、抽樣分類（2.2-1）2.2.1抽樣*

根據用來抽樣的脈沖序列是等間隔的還是非等間隔的，又分均勻抽樣和非均勻抽樣；

根據抽樣的脈沖序列是沖擊序列還是非沖擊序列，又可分理想抽樣和實際抽樣。2.2.1抽樣*

一個頻帶限制在(0,fH)赫茲內的時間連續(xù)信號m(t)，如果以Ts≤1/(2fH)秒的間隔對它進行等間隔（均勻）抽樣，則m(t)將被所得到的抽樣值完全確定。(動畫演示)

抽樣速率fs（每秒內的抽樣點數(shù)）>=2fH

若抽樣速率fs＜2fH，則會產生失真，這種失真叫混疊失真

（1）低通抽樣定理2.2.1抽樣*

奈奎斯特間隔最大允許抽樣間隔Ts=1/(2fH)

奈奎斯特抽樣速率

fs=2fH例如：語音信號300~3400Hz(見p51)fs=2×3400=6800HzCCITT（InternationalTelephoneandTelegraphConsultativeCommittee,國際電話與電報顧問委員會）ITU（InternationalTelecommunicationsUnion,國際電信同盟）規(guī)定fs=8000Hz（2.2-2）2.2.1抽樣*（2）帶通抽樣定理如果采用低通抽樣定理的抽樣速率fs≥2fH，對頻率限制在fL與fH之間的帶通型信號抽樣，肯定能滿足頻譜不混疊的要求。但這樣選擇fs太高了，它會使0~fL一大段頻譜空隙得不到利用，降低了信道的利用率。2.2.1抽樣*一個帶通信號m(t)，其頻率限制在fL與fH之間，帶寬為B=fH-fL，如果最小抽樣速率fs=2fH/n，那么m(t)可完全由其抽樣值確定。

帶通均勻抽樣定理*例如：信號312KHz~552KHz，求fs2.2.1抽樣2.2.1抽樣*還可以用下面方法，求fs2.2.1抽樣*(a)下面分兩種情況加以說明：(b)當n很大，無論fH是否為帶寬的整數(shù)倍2.2.1抽樣*

實際中應用廣泛的高頻窄帶信號就符合這種情況，這是因為fH大而B小，由于帶通信號一般為窄帶信號，容易滿足fL>>B，因此，帶通信號通?？砂?B速率抽樣。3、脈沖振幅調制

PAM:PulseAmplitudeModulation*

時間上連續(xù)的模擬信號經過抽樣后，成為時間上離散但幅度取值仍是連續(xù)變化的信號，即PAM信號。2.2.1抽樣脈沖振幅調制(PAM)是脈沖載波的幅度隨基帶信號變化的一種調制方式。*圖2.2-2

PAM信號波形抽樣值2.2.1抽樣2.2.1抽樣*由于用沖激脈沖序列進行抽樣是一種理想抽樣的情況，是不可能實現(xiàn)的。即使能獲得，由于抽樣后信號的頻譜為無窮大，對有限帶寬的信道而言也無法傳遞。因此，在實際中通常采用脈沖寬度相對于抽樣周期很窄的窄脈沖序列近似代替沖激脈沖序列。*量化：利用預先規(guī)定的有限個電平來表示模擬信號抽樣值的過程稱為量化。2.2.2量化量化分為：均勻量化非均勻量化*均勻量化：把輸入信號的取值域按等距離分割的量化稱為均勻量化。量化電平△

：在均勻量化中，每個量化區(qū)間的量化電平均取在各區(qū)間的中點。量化間隔：量化間隔Δi取決于輸入信號的變化范圍和量化電平數(shù)。一、均勻量化（線性量化）1、概念2.2.2量化*如果用k個bit來描述樣值序列，可描述位L=2k個樣值。把取值無限的抽樣值劃分成有限的L個離散電平，此電平被稱為量化電平△。（2.2-3）2.2.2量化Ts)m(6Ts)t圖2.2–3量化的物理過程信號的實際值信號的量化值量化誤差q7m6q6m5q5m4q4m3q3m2q2m1q1Ts2Ts3Ts4Ts5Ts6Ts7Tsmq(t)m(t)mq(6量化器{m(kTs)}{mq(kTs)}m(t)：輸入的模擬信號q1,q2...q7:量化電平m1,m2...m6:量化區(qū)間的端點mq(t)：量化信號樣值*量化間隔量化器輸出分層電平量化電平量化后的信號mq(t)是對原來信號m(t)的近似。2.2.2量化*量化誤差為了避免此類問題，應擴大量化區(qū)，使所有信號在量化區(qū)。（2.2-4）量化值mq(t)與原信號值m(t)之間的誤差。2.2.2量化2、量化誤差*（2.2-5）3、量化噪聲的平均功率2.2.2量化假設信號取值的概率分布是均勻的，且誤差e(t)在±A內也是均勻的，概率密度p(x)=，則量化噪聲的均方誤差(即平均功率)Nq為*2.2.2量化*4、量化信號平均功率Sq設信號m(t)在[-A,A]間均勻分布，概率密度為1/2A,且均勻量化為L層（mqi取值為±△/2，±3△/2，±5△/2...±(L-1)△/2)，則信號功率Sq為mqi的均方電壓。2.2.2量化信號功率Sq為：（2.2-6）*5、量化信號信噪比2.2.2量化*

量化信噪比隨量化電平數(shù)L的增加而提高，信號的逼真度越好。通常量化電平數(shù)應根據對量化信噪比的要求來確定。均勻量化器廣泛應用于線性A/D變換接口和遙測遙控系統(tǒng)、儀表、圖像信號的數(shù)字化接口。2.2.2量化*在語音信號數(shù)字化通信（或叫數(shù)字電話通信）中，均勻量化則有一個明顯的不足：量化信噪比隨信號電平的減小而下降。產生這一現(xiàn)象的原因是均勻量化的量化間隔Δ為固定值量化電平分布均勻，因而無論信號大小如何，量化噪聲功率固定不變，這樣，小信號時的量化信噪比就難以達到給定的要求。均勻量化時輸入信號的動態(tài)范圍將受到較大的限制。為此，實際中往往采用非均勻量化。2.2.2量化*非均勻量化是一種在整個動態(tài)范圍內量化間隔不相等的量化。換言之，非均勻量化是根據輸入信號的概率密度函數(shù)來分布量化電平，以改善量化性能。(2.2–7)二、非均勻量化2.2.2量化*1、實現(xiàn)非均勻量化的方法-壓縮擴張技術圖2.2–4非均勻編碼2.2.2量化*

把輸入量化器的信號x先進行壓縮處理，再把壓縮的信號 z進行均勻量化。所謂壓縮器就是一個非線性變換電路，微弱的信號被放大，強的信號被壓縮。

接收端采用一個與壓縮特性相反的擴張器來恢復x。2.2.2量化*

廣泛采用的兩種對數(shù)壓擴特性是μ律壓擴和A律壓擴。美國采用μ律壓擴，我國和歐洲各國均采用A律壓擴。

通常使用的壓縮器中，大多采用對數(shù)式壓縮(具有對數(shù)特性的通過原點呈中心對稱的曲線），如：y=lnx。2.2.2量化*圖2.2–5壓縮與擴張的示意圖y8501A8BxxBAy(a)(b)OAB壓縮特性擴張?zhí)匦浴鱴1△x2△y1△y2△y1△y22.2.2量化*例如圖2.2-6在輸出端，輸入樣值：A=1,B=8（1）設均勻量化器的階距△=1，則最大量化誤差為0.5，（2）在均勻量化之前進行壓縮處理，則A=5,B=8提高了弱信號的質量，同時縮小了樣值的動態(tài)范圍。2.2.2量化圖2.2–6對數(shù)壓縮特性(a)μ律；(b)A律2、常見對數(shù)壓擴特性曲線y120010030m＝01x(a)y1y1b1aⅠⅡy＝1＋lnAAxx1＝A1y1＝1＋lnA1y＝1＋lnA1＋lnAx(b)0x小信號區(qū)域大信號區(qū)域00.9式中,x為歸一化輸入，y為歸一化輸出。μ為壓擴參數(shù)，表示壓擴程度。

μ=0時，壓縮特性是一條通過原點的直線，故沒有壓縮效果，小信號性能得不到改善；

μ值越大壓縮效果越明顯，在國際標準中取μ=255。

μ律壓縮特性曲線是以原點奇對稱的，圖中只畫出了正向部分。（1）μ律壓擴特性(2.2–8)*2.2.2量化A為壓擴參數(shù)。國際標準取值為A=87.6，對應的斜率為:(2.2-9)（2）A律壓擴特性（重點）A值越大壓縮效果越明顯，A=1時無壓縮。*2.2.2量化*在電路上實現(xiàn)A律這樣的函數(shù)是相當復雜的，實際中，往往采用近似于A律的13折線法來描述A律的壓擴特性。這樣，基本保持連續(xù)壓擴曲線的優(yōu)點，電路上又易于實現(xiàn)。2.2.2量化*任何一條曲線都可以用無數(shù)折線逼近（1）將x[0，1]不斷對分為8段，xi:1，1/2，1/4，1/8，1/16，1/32，1/64，1/128（2）將y[0，1]等間隔劃分為8段，yi:1/8，2/8，3/8，4/8，5/8，6/8，7/8，1如圖2.2-7所示。（3）對應xi、

yi分別連線，交點連成一條曲線3、A律13折線法2.2.2量化圖2.2-7

A律13折線2×(8-1)-1=13折*13折線x準確值

斜率2.2.2量化表2-1A=87.6與13折線壓縮特性的比較y01x準確值01按折線分段時的x01段落12345678斜率16168421斜率相等，是一條直線*用A=87.6代入計算的x值列入表2-1中的第二行，并與按折線分段時的x值（第三行）進行比較。由表可見，13折線各段落的分界點與A=87.6曲線十分逼近，并且兩特性起始段的斜率均為16，這就是說，13折線非常逼近A=87.6的對數(shù)壓縮特性。

2.2.2量化*在A律特性分析中可以看出，取A=87.6有兩個目的：使特性曲線原點附近的斜率湊成16；使13折線逼近時，x的八個段落量化分界點近似于按2的冪次遞減分割，有利于數(shù)字化。2.2.2量化*采用15折線逼近μ律壓縮特性（μ=255）的原理與A律13折線類似，也是把y軸均分8段，對應于y軸分界點處的x軸分界點的值根據式（2.2-10）來計算，即4、μ律15折線法2.2.2量化（略）圖2.2-8μ律15折線2×8-1=15折表2-2

μ律15折線參數(shù)表i012345678y=i/80101斜率1段落12345678*原點兩側的一段斜率為它比A律13折線的相應段的斜率大2倍。因此，小信號的量化信噪比也將比A律大一倍多。不過，對于大信號來說，μ律要比A律差。2.2.2量化*2.3脈沖編碼調制（PCM)PCM:PulseCodeModulationPCM的概念脈沖編碼調制(PCM)簡稱脈碼調制，它是一種用一組二進制數(shù)字代碼來代替連續(xù)信號的抽樣值，從而實現(xiàn)通信的方式。由于這種通信方式抗干擾能力強，它在光纖通信、數(shù)字微波通信、衛(wèi)星通信中均獲得了極為廣泛的應用。*PCM信號的形成是模擬信號經過“抽樣、量化、編碼”三個步驟實現(xiàn)的。2.3.1PCM信號的形成*圖2.3-1

PCM通信系統(tǒng)抽樣語音信號壓縮量化PAM編碼PCM信道PCM再生譯碼擴張PCM低通截止頻率為fH語音信號干擾A/D變換D/A變換2.3.1PCM信號的形成*2.3.2編譯碼原理一、編碼方法按編碼速度分：低速編碼與高速編碼

逐次比較（反饋）型折疊級聯(lián)型混合型二、編碼器種類*

把量化后的信號電平值變換成二進制碼組的過程稱為編碼，其逆過程稱為解碼或譯碼。三、編碼2.3.2編譯碼原理1、碼字對于M個量化電平，可以用N位二進制碼來表示，其中的每一個碼組稱為一個碼字。*2.3.2編譯碼原理碼型指的是代碼的編碼規(guī)律，其含義是把量化后的所有量化級，按其量化電平的大小次序排列起來，并列出各對應的碼字，這種對應關系的整體就稱為碼型。2、碼型在PCM中常用的二進制碼型有三種：自然二進碼折疊二進碼格雷二進碼（反射二進碼）表2–3常用二進制碼型

樣值脈沖極性自然二進碼8421折疊二進碼格雷二進碼15731量化級序號正極性部分1111

1110

1101

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10001111

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1101

110015141312111098負極性部分0111

0110

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01110100

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0010

0011

0001

000076543210*就是一般的十進制正整數(shù)的二進制表示，編碼簡單、易記，而且譯碼可以逐比特獨立進行。二進碼十進碼若把自然二進碼從低位到高位依次給以2倍的加權，就可變換為十進數(shù)。(1)自然二進碼2.3.2編譯碼原理*

左邊第一位表示信號的極性，信號為正用“1”表示，信號為負用“0”表示；第二位至最后一位表示信號的幅度。由于正、負絕對值相同時，折疊碼的上半部分與下半部分相對零電平對稱折疊，故名折疊碼。(2)折疊二進碼2.3.2編譯碼原理*折疊二進碼的優(yōu)點：對于語音這樣的雙極性信號，只要絕對值相同，則可以采用單極性編碼的方法，使編碼過程大大簡化。在傳輸過程中出現(xiàn)誤碼，對小信號影響較小。2.3.2編譯碼原理*

任何相鄰電平的碼組，只有一位碼位發(fā)生變化，即相鄰碼字的距離恒為1。這種碼除極性碼外，當正、負極性信號的絕對值相等時，其幅度碼相同，故又稱反射二進碼。(3)格雷二進碼2.3.2編譯碼原理*在PCM通信編碼中，折疊二進碼比自然二進碼和格雷二進碼優(yōu)越，它是A律13折線PCM30/32路基群設備中所采用的碼型。2.3.2編譯碼原理*3、碼位的選擇與安排碼位數(shù)的多少，決定了量化分層的多少，反之，若信號量化分層數(shù)一定，則編碼位數(shù)也被確定.在信號變化范圍一定時，用的碼位數(shù)越多，量化分層越細，量化誤差就越小，通信質量當然就更好。但碼位數(shù)越多，設備越復雜，同時還會使總的傳碼率增加，傳輸帶寬加大。2.3.2編譯碼原理*2.3.2編譯碼原理4、13折線編碼在13折線編碼中，普遍采用8位二進制碼，對應有L=28=256個量化級，即正、負輸入幅度范圍內各有128個量化級。這需要將13折線中的每個折線段再均勻劃分16個量化級，由于每個段落長度不均勻，因此正或負輸入的8個段落被劃分成8×16=128個不均勻的量化級。*第一、二段的階距最小，記為△2.3.2編譯碼原理按折疊二進碼的碼型，這8位碼的安排如下：極性碼段落碼段內碼

a1a2a3a4a5a6a7a8

*對于正、負對稱的雙極性信號，在極性判決后被整流（相當取絕對值），以后則按信號的絕對值進行編碼，因此只要考慮13折線中的正方向的8段折線就行了。這8段折線共包含128個量化級，正好用剩下的7位幅度碼a2a3a4a5a6a7a8表示。2.3.2編譯碼原理

（1）極性碼*第2~4位碼a2a3a4為段落碼，表示信號的絕對值處在哪個段落，3位碼的8種可能狀態(tài)分別代表8個段落的序號。2.3.2編譯碼原理

（2）段落碼表2-4段落碼段落序號段落碼a2a3a487654321111110101100011010001000圖2.3–3段落碼與各段的關系*第5至第8位碼a5a6a7a8為段內碼，這4位碼的16種可能狀態(tài)用來分別代表每一段落內的16個均勻劃分的量化級。描述在段內某一處。2.3.2編譯碼原理

（3）段內碼表2–5段內碼量化間隔段內碼15141312111098765432101111111011011100101110101001100001110110010101000011001000010000*

在13折線編碼方法中，雖然各段內的16個量化級是均勻的，但因段落長度不等，故不同段落間的量化級是非均勻的。小信號時，段落短，量化間隔??；反之，量化間隔大。13折線中的第一、二段最短，只有1/128，再將它等分16小段，每一小段長度為。這是最小的量化級間隔，記為Δ，代表一個量化單位。2.3.2編譯碼原理*如果以最小量化間隔Δ=1/2048作為輸入x軸的單位，那么各段的起點電平分別是0Δ、16Δ、32Δ、64Δ、128Δ、256Δ、512Δ、1024Δ。2.3.2編譯碼原理*13折線的第一段到第八段的各段所包含的均勻量化級數(shù)分別為16、16、32、64、128、256、512、1024，總共有2048個均勻量化級。按照二進制編碼位數(shù)N與量化級數(shù)M的關系：M=2N，均勻量化需要編11位碼。(2048=211)非均勻量化只需要7位編碼。2.3.2編譯碼原理*通常把按非均勻量化特性的編碼稱為非線性編碼；按均勻量化特性的編碼稱為線性編碼。在保證小信號時的量化間隔相同的條件下，7位非線性編碼與11位線性編碼等效。由于非線性編碼的碼位數(shù)減少，因此設備簡化，所需傳輸系統(tǒng)帶寬減小。2.3.2編譯碼原理*2.3.3逐次比較型編碼原理實現(xiàn)編碼的具體方法和電路：低速編碼和高速編碼；線性編碼和非線性編碼；逐次比較型、級聯(lián)型和混合型編碼器。圖2.3–4逐次比較型編碼器原理圖極性判決全波整流位時鐘脈沖D1抽樣值PAM保持比較判決D2D3D8…Isa1＋PCM碼流恒流源7/11變換記憶B1B2…B11a2a3…a8a2~a8本地譯碼器Iω*當樣值脈沖Is到來后，用逐步逼近的方法有規(guī)律地用各標準電流Iω去和樣值脈沖比較，每比較一次出一位碼。當Is＞Iω時，出“1”碼，反之出“0”碼，直到Iω和抽樣值Is逼近為止，完成對輸入樣值的非線性量化和編碼。2.3.3逐次比較型編碼原理*極性判決電路用來確定信號的極性。輸入PAM信號是雙極性信號，其樣值為正時，在位脈沖到來時刻出“1”碼；樣值為負時，出“0”碼。1、極性判決電路2.3.3逐次比較型編碼原理*2、整流器將該信號經過全波整流變?yōu)閱螛O性信號。2.3.3逐次比較型編碼原理*保持電路的作用是在整個比較過程中保持輸入信號的幅度不變。由于逐次比較型編碼器編7位碼(極性碼除外)需要在一個抽樣周期Ts以內完成Is與Iω的7次比較，在整個比較過程中都應保持輸入信號的幅度不變，因此要求將樣值脈沖展寬并保持。2.3.3逐次比較型編碼原理3、保持電路*比較器是編碼器的核心。它的作用是通過比較樣值電流Is和標準電流Iω，從而對輸入信號抽樣值實現(xiàn)非線性量化和編碼。每比較一次輸出一位二進制代碼，且當Is＞Iω時，出“1”碼,反之出“0”碼。由于在13折線法中用7位二進制代碼來代表段落和段內碼，所以對一個輸入信號的抽樣值需要進行7次比較。每次所需的標準電流Iω均由本地譯碼電路提供。4、比較器2.3.3逐次比較型編碼原理*

本地譯碼電路包括記憶電路、7／11變換電路和恒流源。

記憶電路用來寄存二進代碼，因為除第一次比較外，其余各次比較都要依據前幾次比較的結果來確定標準電流Iω值。

7位碼組中的前6位狀態(tài)均應由記憶電路寄存下來。5、本地譯碼電路2.3.3逐次比較型編碼原理*

7／11變換電路就是前面非均勻量化中談到的數(shù)字壓縮器。由于按A律13折線只編7位碼，加至記憶電路的碼也只有7位，而線性解碼電路（恒流源）需要11個基本的權值電流支路，這就要求有11個控制脈沖對其控制。因此，需通過7／11邏輯變換電路將7位非線性碼轉換成11位線性碼，其實質就是完成非線性和線性之間的變換。2.3.3逐次比較型編碼原理a2a3a4a5a6a7a8b1b2b3b4b5b6b7b8b9b10b111111a5a6a7a800000011001a5a6a7a800000101001a5a6a7a800001000001a5a6a7a800001100001a5a6a7a800010000001a5a6a7a800010000001a5a6a7a80000000000a5a6a7a8表2-67/11變換*例如信號：+1260Δ8位編碼：1111

00117/11轉換編碼：10011000000即1216Δ2.3.3逐次比較型編碼原理*1、逐次比較法編碼流程

判別樣值x的極性，編出a1;

取x的絕對值|x|，分三次判斷段號代碼a2,a3,a4;

計算段內電平，分四次編出段內碼a5,a6,a7,a8。計算流程圖見圖2.3-52.3.4編碼算法樣值序列{xi}讀入讀入x編極性碼取絕對值|x|->x1編段落碼計算段內相對電平x2編段內碼輸出碼字a1~a8讀完？NY停a1a5,a6,a7,a8a2,a3,a4圖2.3-5逐次比較法編碼流程*2、極性碼a１的計算2.3.4編碼算法3、段落碼對照各段起始值與段號間的關系，用中分法三次就可以編出段落碼a2,a3,a4;流程圖見圖2.3-6表2-7各次比較權位表a2=1信號在5、6、7、8段a3=1信號在7、8段a4=1信號在8段a4=0信號在7段a3=0信號在5、6段a4=1信號在6段a4=0信號在5段a2=0信號在1、2、3、4段a3=1信號在3、4段a4=1信號在4段a4=0信號在3段a3=0信號在1、2段a4=1信號在2段a4=0信號在1段I權1=27=128△I權2=29=512△I權2=25=32△I權3=210

=1024△

I權3=28=256△I權3=26=64△I權3=24=16△圖2.3-6編段落碼子流程x1>210?YN“0”“1”x1>24?YN“0”“1”x1“1”x1>29?YN“0”“1”x1>27?YN“0”x1>25?YN“0”“1”x1>28?YN“0”“1”x1>26?YN“0”“1”段號段落碼a2a3a4x的取值范圍量化級Di（△i）Di=2i-2起始值(I△i)Xi=2i+2段內碼權重（△）a5a6a7a810000~15△1△(20)0△8421200116~31△1△(20)24△8421301032~63△2△(21)25△16842401164~127△4△(22)26△3216845100128~255△8△(23)27△64321686101256~511△16△(24)28△1286432167110512~1023△32△(25)29△256128643281111024~2047△64△(26)210△51225612864表2-8分段碼位安排*4、段內碼編碼子流程x2——〉a5,a6,a7,a8

從絕對值x1中減去該段的起始值xi;

除以該段的階距Di,變成0~15之間的正數(shù)；取整，變成0~15之間的正整數(shù)，記為x2。計算段內電平（1）方法1——手算法2.3.4編碼算法*各段起始值xi

段內階距Di

2.3.4編碼算法*解：編碼過程如下：