2023年浙江省舟山市定海區(qū)金衢山五校聯(lián)考中考三模數(shù)學試題

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一、單選題

1.2023的相反數(shù)是（）

A．2023

B．

C．

D．

2.下列計算正確的是()

A．

B．

C．

D．

3.從2023年4月3日國新辦舉行第六屆數(shù)字中國建設峰會新聞發(fā)布會獲悉，我國數(shù)字經濟規(guī)模穩(wěn)居世界第二．數(shù)字經濟已成為推動我國經濟增長的主要引擎之一．截至2022年底，累計建設開通5G基站2310000個，千兆光網具備覆蓋超過5億戶家庭的能力．數(shù)據(jù)2310000可用科學記數(shù)法表示為（）

A．

B．

C．

D．

4.如圖所示的鋼塊零件的俯視圖為（）

A．

B．

C．

D．

5.今年是我國現(xiàn)行憲法公布施行40周年．為貫徹黨的二十大精神，強化憲法意識，弘揚憲法精神，推動憲法實施，某學校開展法律知識競賽活動，全校一共100名學生參與其中，得分情況如下表，則分數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）分數(shù)（分）60708090100人數(shù)822203020

A．80分，90分

B．90分，100分

C．85分，90分

D．90分，90分

6.如圖，分別平分，于點D，，的面積為36，則的周長為（）

A．48

B．36

C．24

D．12

7.某公司去年10月份的營業(yè)額為2500萬元，后來公司改變營銷策略，12月份的營業(yè)額達到3780萬元，已知12月份的增長率是11月份的1.3倍，求11月份的增長率．設11月份的增長率為，根據(jù)題意，可列方程為（）

A．

B．

C．

D．

8.如圖，點的坐標為，直線與軸交于點，與軸交于點，點在直線上運動．當線段最短時，點B的坐標為（）

A．

B．

C．

D．

9.如圖，在矩形中，，點分別在邊上，且，，將矩形沿折疊后，點分別落在處，延長交于點．當三點共線時，的長為（）

A．

B．

C．

D．

10.如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)的圖象與x軸交于點A，C兩點，與y軸交于點B，對稱軸與x軸交于點D，若P為y軸上的一個動點，連接，則的最小值為（）

A．

B．

C．

D．

二、填空題

11.把因式分解的結果是______．

12.一個布袋中裝有除顏色外都相同的5個球，其中3個紅球，2個白球．從中任意摸出一球后，從剩余的球中再摸出一球，則兩次摸出的球均為白球的概率為______．

13.如圖，在矩形中，，，以點A為圓心，長為半徑畫弧，交于點E，則圖中陰影部分的面積是____________．（結果不取近似值）

14.如圖，直線的圖像與反比側函數(shù)的圖像交于第一象限的點，與軸交于點，軸于點，平移直線的圖像，使其經過點，且與函數(shù)的圖像交于點，若，則的值為______.

15.已知是方程的解，則代數(shù)式的值為__．

16.如圖，在矩形中，，點E是邊的中點，將沿翻折得，點F落在四邊形內，點P是線段上的動點，過點P作，垂足為Q，連接，則的最小值為_______．

三、解答題

17.（1）計算：；

（2）解不等式組：．

18.如圖，在每個小正方形的邊長均為1的方格紙中，的頂點都在方格紙的格點上．

(1)將平移后得到，圖中標出了點的對應點，請補全；

(2)連接、，則這兩條線段之間的關系是__________；

(3)點為格點，且（點與點不重合），滿足這樣條件的點有__________個．

19.如圖，將一個邊長為a的正方形圖形分割成四部分（兩個正方形和兩個長方形），請認真觀察圖形，解答下列問題：

(1)請用兩種方法表示該圖形陰影部的面積（用含a、b的代數(shù)式表示）：

①方法一：（）；方法二：（）；

(2)若圖中a、b滿足，求陰影部分正方形的邊長；

(3)若，求的值．

20.公司生產、兩種型號的洗碗機，為了解它們的用水量，工作人員從某月生產的、型洗碗機中各隨機抽取10臺，保證洗碗數(shù)、臟污度等相同的情況下，記錄下它們的用水量的數(shù)據(jù)（單位：），并進行整理、描述和分析（用水量用表示，共分為三個等級：合格，良好，優(yōu)秀），下面給出了部分信息：

10臺型洗碗機的用水量：10，13，13，13，10，16，15，8，11，9．

10臺型洗碗機中“良好”等級包含的所有數(shù)據(jù)為：12，11，11，12，14．

抽取的、型洗碗機用水量統(tǒng)計表型號平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差“優(yōu)秀”等級所占百分百11.5137.92412.51010.25

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

(1)填空：_________，_________，_________；

(2)這個月公司預計銷售型洗碗機1500臺，估計該月型洗碗機“合格”等級的臺數(shù)；

(3)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，請你為該公司接下來的生產計劃提出一條建議，并說明理由．

21.如圖，我邊防雷達站A處的工作人員測得在北偏東方向的點C處有一艘可疑船只，該船正在以每小時10海里的速度向正東方向航行，點A到點C的距離為海里，此時，我方一艘軍艦在距離點A的正東方向12海里的點B處．

(1)求點B到點C之間的距離（結果保留根號）；

(2)當發(fā)現(xiàn)可疑船只后，我方軍艦立即沿著與正東方向成夾角的方向前往攔截，軍艦航行的速度為每小時20海里，請通過計算說明我方軍艦能否在可疑船只的正前方的點D處成功攔截？（參考數(shù)據(jù)：，，，）

22.某歐洲客商準備采購一批特色商品，下面是一段對話：

(1)根據(jù)對話信息，求一件，型商品的進價分別為多少元；

(2)若該歐洲客商購進，型商品共件進行試銷，其中型商品的件數(shù)不大于型商品的件數(shù)，且不小于件，已知型商品的售價為元件，型商品的售價為元件，且全部售出，則共有哪幾種進貨方式？

(3)在第（2）問的條件下，哪種進貨方式利潤最大，并求出最大利潤．

23.如圖，半圓O的直徑，點C在半圓O上，，垂足為點H，點D是弧AC上一點．

(1)若點D是弧的中點，求的值；

(2)連接交半徑于點E，交于點F，設．

①用含m的代數(shù)式表示線段的長；

②分別以點O為圓心為半徑、點C為圓心為半徑