新高考物理一輪練習(xí)專題57帶電粒子在電場中的加速和偏轉(zhuǎn)

專題57帶電粒子在電場中的加速和偏轉(zhuǎn)1．一電子僅在電場力作用下，沿直線由靜止從A運動到B，AB間的電場如圖所示，則下列敘述正確的是()A．電子做勻加速運動B．電子做勻減速運動C．電勢能先增加后減小D．動能先增加后減小2．噴墨打印機的簡化模型如圖所示．重力可忽略的墨汁微滴，經(jīng)帶電室?guī)ж撾姾?，以速度v垂直勻強電場飛入極板間，最終打在紙上，則微滴在極板間電場中()A．向負極板偏轉(zhuǎn)B．電勢能逐漸增大C．運動軌跡是拋物線D．運動軌跡與帶電荷量無關(guān)3.如圖所示，從F處釋放一個無初速度的電子向B板方向運動，指出下列對電子運動的描述中錯誤的(設(shè)電源電動勢為U)是()A．電子到達B板時的動能是UeB．電子從B板到達C板動能變化量為零C．電子到達D板時動能是3UeD．電子在A板和D板之間做往復(fù)運動4．如圖所示為示波管中偏轉(zhuǎn)電極的示意圖，間距為d，長度為l的平行板A、B加上電壓后，可在A、B之間的空間中(設(shè)為真空)產(chǎn)生電場(設(shè)為勻強電場).在距A、B等距離處的O點，有一電荷量為＋q，質(zhì)量為m的粒子以初速度v0沿水平方向(與A、B板平行)射入(如圖)，不計重力，要使此粒子能從C處射出，則A、B間的電壓應(yīng)為()A.eq\f(mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0))d2,ql2)B．eq\f(mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0))l2,qd2)C．eq\f(lmv0,qd)D．qeq\f(v0,dl)5．[2021·長春市質(zhì)檢]如圖所示，M、N是在真空中豎直放置的兩塊平行金屬板．質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負電的粒子(不計重力)以初速度v0由小孔水平射入電場，當(dāng)M、N間的電壓為U時，粒子剛好能到達N板．如果要使這個帶電粒子到達M、N兩板中線位置處立即返回，則下列措施能滿足要求的是()A．使初速度減小為原來的eq\f(1,2)B．使M、N間的電壓提高到原來的4倍C．使M、N間的電壓加倍D．使初速度減小為原來的eq\f(1,2)，同時M、N間的電壓加倍6.如圖所示，在A板附近有一電子由靜止開始向B板運動，則關(guān)于電子到達B板時的速率，下列解釋正確的是()A．兩板間距越大，運動時間就越長，則獲得的速率越大B．兩板間距越小，加速度就越大，則獲得的速率越大C．獲得的速率與兩板間的距離無關(guān)，僅與加速電壓U有關(guān)D．以上解釋都不正確7．兩平行金屬板相距為d，電勢差為U，一電子質(zhì)量為m、電荷量為e，從O點沿垂直于極板的方向射出，最遠到達A點，然后返回，如圖所示，OA＝h，此電子具有的初動能是()A．eq\f(edh,U)B．edUhC．eq\f(eU,dh)D．eq\f(eUh,d)8．如圖所示，電子在電勢差為U1的加速電場中由靜止開始運動，然后射入電勢差為U2的兩塊水平的平行極板間的偏轉(zhuǎn)電場中，入射方向跟極板平行，整個裝置處在真空中，重力可忽略．在滿足電子能射出平行板區(qū)域的條件下，下列四種情況中，一定能使電子的偏轉(zhuǎn)角θ變大的是()A．U1變大，U2變大B．U1變小，U2變大C．U1變大，U2變小D．U1變小，U2變小9．帶有等量異種電荷的兩平行金屬板水平放置，a、b、c三個α粒子(重力忽略不計)先后從同一點O沿垂直電場方向進入電場，其運動軌跡如圖所示，其中b恰好沿下極板的邊緣飛出電場．下列說法正確的是()A.b在電場中運動的時間大于a在電場中運動的時間B．b在電場中運動的時間等于c在電場中運動的時間C．進入電場時c的速度最大，a的速度最小D．a(chǎn)打在負極板上時的速度與b飛離電場時的速度大小相等10．[2021·洛陽市統(tǒng)考](多選)如圖所示，氕核、氘核、氚核三種粒子從同一位置無初速地飄入電場線水平向右的加速電場E1之后進入電場線豎直向下的勻強電場E2發(fā)生偏轉(zhuǎn)，最后打在屏上．整個裝置處于真空中，不計粒子重力及其相互作用，那么()A．偏轉(zhuǎn)電場E2對三種粒子做功一樣多B．三種粒子打到屏上時的速度一樣大C．三種粒子運動到屏上所用時間相同D．三種粒子一定打到屏上的同一位置11．如圖所示，在水平向右的勻強電場中，質(zhì)量為m的帶電小球，以初速度v從M點豎直向上運動，通過N點時，速度大小為2v，方向與電場方向相反，則小球從M運動到N的過程()A．動能增加eq\f(1,2)mv2B．機械能增加2mv2C．重力勢能增加eq\f(3,2)mv2D．電勢能增加2mv212.[2021·安徽蚌埠四校聯(lián)考]如圖所示，兩極板與電源相連接，電子從負極板邊緣沿垂直電場方向射入勻強電場，電子恰好從正極板邊緣飛出，現(xiàn)保持負極板不動，正極板在豎直方向移動，并使電子入射速度變?yōu)樵瓉淼?倍，而電子仍從原位置射入，且仍從正極板邊緣飛出，則兩極板間距離變?yōu)樵瓉淼?)A．2倍B．4倍C．eq\f(1,2)D．eq\f(1,4)13．[2021·西安中學(xué)模擬]圖甲為示波管的原理圖，如果在電極YY′之間所加的電壓按圖乙所示的規(guī)律變化，在電極XX′之間所加的電壓按圖丙所示的規(guī)律變化，不計電子重力，則在熒光屏上會看到的圖形是()14．[2020·全國卷Ⅰ]在一柱形區(qū)域內(nèi)有勻強電場，柱的橫截面是以O(shè)為圓心、半徑為R的圓，AB為圓的直徑，如圖所示．質(zhì)量為m，電荷量為q(q>0)的帶電粒子在紙面內(nèi)自A點先后以不同的速度進入電場，速度方向與電場的方向垂直．已知剛進入電場時速度為零的粒子，自圓周上的C點以速率v0穿出電場，AC與AB的夾角θ＝60°.運動中粒子僅受電場力作用．(1)求電場強度的大??；(2)為使粒子穿過電場后的動能增量最大，該粒子進入電場時的速度應(yīng)為多大？(3)為使粒子穿過電場前后動量變化量的大小為mv0，該粒子進入電場時的速度應(yīng)為多大？專題57帶電粒子在電場中的加速和偏轉(zhuǎn)1．D由A→O電場力與運動方向一致，由O→B電場力與運動方向相反，所以電子的運動是先加速后減速，動能先增加后減小，電勢能先減小后增加．故D正確．2．C由于微滴帶負電，其所受電場力指向正極板，故微滴在電場中向正極板偏轉(zhuǎn)，A錯誤；微滴在電場中所受電場力做正功，電勢能減小，B錯誤；由于極板間電場是勻強電場，電場力不變，故微滴在電場中做勻變速曲線運動，軌跡為拋物線，C正確；微粒所帶電荷量影響電場力及其加速度大小，運動軌跡與加速度大小有關(guān)，故D錯誤．3．C電子在AB之間做勻加速運動，且eU＝ΔEk，A正確；在BC之間做勻速運動，B正確；在CD之間做勻減速運動，到達D板時，速度減為零，C錯誤，D正確．4．A帶電粒子只受電場力作用，在平行板間做類平拋運動．水平方向有l(wèi)＝v0t.根據(jù)牛頓第二定律得粒子沿電場方向的加速度a＝eq\f(F,m)＝eq\f(qU,md).粒子在沿電場方向做勻加速直線運動eq\f(d,2)＝eq\f(1,2)at2.解得U＝eq\f(mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0))d2,ql2).A正確．5．C6.C7.D8.B9.C10.AD11．B本題為帶電小球在勻強電場中的運動問題，考查了應(yīng)用電場知識進行分析推理的能力，體現(xiàn)了運動和相互作用觀念、能量觀念等核心素養(yǎng)．小球從M點運動到N點的過程，可分解為水平方向上的勻加速直線運動和豎直方向上的勻減速直線運動．豎直方向上，運動時間t＝eq\f(v,g)，上升高度h＝eq\f(v2,2g)；水平方向上，2v＝at，a＝eq\f(F電,m)，所以F電＝2mg，水平位移x＝eq\o(v,\s\up6(－))t＝eq\f(2v,2)·t＝eq\f(v2,g).從M到N，動能增量ΔEk＝eq\f(1,2)m×(2v)2－eq\f(1,2)mv2＝eq\f(3,2)mv2，A錯；重力勢能增量ΔEp＝mgh＝eq\f(1,2)mv2，C錯；電勢能增量ΔEp電＝－W電＝－F電·x＝－2mv2，故D錯；機械能增量ΔE機＝ΔEk＋ΔEp＝2mv2，B正確．12．C假設(shè)電子的帶電荷量為e，質(zhì)量為m，初速度為v，極板的長度為L，極板的間距為d，電場強度為E，由于電子做類平拋運動，所以水平方向有L＝vt，豎直方向有y＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(1,2)·eq\f(eE,m)·eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(L,v)))eq\s\up12(2)＝d，又E＝eq\f(U,d)，可得d2＝eq\f(eUL2,2mv2)，若電子的速度變?yōu)樵瓉淼膬杀?，仍從正極板邊緣飛出，則由上式可得兩極板的間距d應(yīng)變?yōu)樵瓉淼膃q\f(1,2)，選C.13．D電子在YY′與XX′間沿電場方向均做初速度為零的勻加速直線運動，由勻變速直線運動規(guī)律得，x＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(1,2)·eq\f(eU,md)·t2，故電子在水平方向和豎直方向的位移均與電壓成正比，在t＝0時刻，YY′間電壓為零，XX′間電壓最大，故電子在豎直方向上的位移為零，在水平方向上的位移最大，且向X板偏轉(zhuǎn)，AC錯誤；在t＝eq\f(t1,2)時刻，YY′間電壓最大，XX′間電壓為最大電壓的一半，故電子在豎直方向上的位移最大，且向Y板偏轉(zhuǎn)，在水平方向上的位移為最大位移的一半，且向X板偏轉(zhuǎn)，B錯誤，D正確．14．(1)eq\f(mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0)),2qR)(2)eq\f(\r(2),4)v0(3)見解析解析：(1)粒子初速度為零，由C點射出電場，故電場方向與AC平行，由A指向C.由幾何關(guān)系和電場強度的定義知AC＝R①F＝qE②由動能定理有F·AC＝eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0))③聯(lián)立①②③式得E＝eq\f(mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0)),2qR)④(2)如圖，由幾何關(guān)系知AC⊥BC，故電場中的等勢線與BC平行．作與BC平行的直線與圓相切于D點，與AC的延長線交于P點，則自D點從圓周上穿出的粒子的動能增量最大．由幾何關(guān)系知∠PAD＝30°，AP＝eq\f(3,2)R，DP＝eq\f(\r(3),2)R⑤設(shè)粒子以速度v1進入電場時動能增量最大，在電場中運動的時間為t1.粒子在AC方向做加速度為a的勻加速運動，運動的距離等于AP；在垂直于AC的方向上做勻速運動，運動的距離等于DP.由牛頓第二定律和運動學(xué)公式有F＝ma⑥AP＝eq\f(1,2)ateq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1))⑦DP＝v1t1⑧聯(lián)立②④⑤⑥⑦⑧式得v1＝eq\f(\r(2),4)v0⑨(3)設(shè)粒子以速度v進入電場時，在電場中運動的時間為t.以A為原點，粒子進入電場的方向為x軸正方向，電場方向為y軸正方向，建立直角坐標系．由運動學(xué)公式有y＝eq\f(1,2)at2⑩x＝vt?粒子離開電場的位置在圓周上，有eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(\r(3),2)R))eq\s\up12(2)＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(y－\f(1,2)R))eq\s\up12(2)＝R2?粒子在電場中運動時，其x方向的動量不變，y方向的初始動量為零．設(shè)穿過電場前后動量變化量的大小為