重慶璧山縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合測(cè)試卷(含答案)

絕密★啟用前重慶璧山縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合測(cè)試卷考試范圍：七年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?岱岳區(qū)三模）2021的倒數(shù)的相反數(shù)是?(???)??A.?-1B.?-2021??C.?1D.20212.下列說法正確的是（）A.在墻上固定一根木條，至少需要2顆釘子B.射線OA和射線AO是同一條射線C.延長直線ABD.線段AB和線段BA不是同一條線段3.（廣西玉林市博白縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如果1是關(guān)于x的方程x+2a-3=0的解，則a的值是（）A.-1B.1C.-2D.24.（四川省資陽市安岳縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖所示，下列說法：（1）圖中有6條線段；（2）AB+BC＞AC，理由是“兩點(diǎn)之間，線段最短”；（3）在墻上釘一根木條，最少需要2枚釘子，理由是“兩點(diǎn)之間，線段最短”；（4）圖中點(diǎn)A和點(diǎn)C兩點(diǎn)間的距離是線段AC；（5）過點(diǎn)A有且只有一條直線與直線BD垂直；（6）射線BD和射線DB是同一條射線．其中正確個(gè)數(shù)為（）個(gè)．A.2B.3C.4D.55.（浙江省溫州市平陽縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列說法正確的是（）A.若AB=2AC，則點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)B.一條射線把一個(gè)角分成兩個(gè)角，這條射線是這個(gè)角的平分線C.點(diǎn)到直線的距離是指從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線的長度D.在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有一條而且僅有一條直線垂直于已知直線6.（江蘇省蘇州市吳中區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）-2的相反數(shù)等于（）A.2B.-C.±2D.±7.（重慶市涪陵區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列三個(gè)說法中：（1）兩點(diǎn)確定一條直線；（2）同角（等角）的補(bǔ)角相等；（3）兩點(diǎn)之間，直線最短．其中正確的個(gè)數(shù)是（）A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)8.綠豆加工成綠豆芽后，重量比原來增加了7倍，要得到綠豆芽30千克，需要綠豆多少千克？若設(shè)需要綠豆x千克，則可以列出方程（）A.7x=30B.x+7x=30C.x+30=7xD.x+7=309.（湖北省恩施州咸豐縣八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）用給定長度的繩子圍成下面四種幾何圖形，其面積一定最大的是（）A.三角形B.平行四邊形C.正方形D.菱形10.（2021?拱墅區(qū)二模）用科學(xué)記數(shù)法表示0.0000000314為?(???)??A.?0.314×1?0B.?3.14×1?0C.?3.14×1?0D.?3.14×1?0評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（江蘇省鹽城市阜寧實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)（上）第三次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷）把彎曲的道路改直，能夠縮短行程，其道理用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋應(yīng)是．12.（福建省龍巖市長汀四中七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）一個(gè)銳角的度數(shù)是60°，則這個(gè)角的補(bǔ)角的度數(shù)是°．13.（2021?合川區(qū)模擬）我國最大的領(lǐng)海是南海，總面積有??3500000km2??，用科學(xué)記數(shù)法可表示為______14.（江蘇省蘇州市張家港市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，AB=12cm，點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn)，BC=2AC．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以3cm/s的速度向右運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)B后立即返回，以3cm/s的速度向左運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以1cm/s的速度向右運(yùn)動(dòng)．設(shè)它們同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts．當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q第二次重合時(shí)，P、Q兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)．（1）AC=cm，BC=cm；（2）當(dāng)t為何值時(shí)，AP=PQ；（3）當(dāng)t為何值時(shí)，PQ=1cm．15.（江蘇省鹽城市響水實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）上周六響水縣的最高氣溫是5℃，最低氣溫是-4℃，那么當(dāng)天的日溫差是℃．16.甲、乙兩班人數(shù)之比為9：8，如果調(diào)甲班3人去乙班，那么兩班人數(shù)相等，甲班原有人．17.（江蘇省鹽城市射陽實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?鹽城校級(jí)期末）如圖，A是數(shù)軸上表示-30的點(diǎn)，B是數(shù)軸上表示10的點(diǎn)，C是數(shù)軸上表示18的點(diǎn)，點(diǎn)A，B，C在數(shù)軸上同時(shí)向數(shù)軸的正方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的速度是6個(gè)單位長度每秒，點(diǎn)B和C運(yùn)動(dòng)的速度是3個(gè)單位長度每秒．設(shè)三個(gè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（t≠5），設(shè)線段OA的中點(diǎn)為P，線段OB的中點(diǎn)為M，線段OC的中點(diǎn)為N，當(dāng)2PM-PN=2時(shí)，t的值為．18.（江蘇省淮安市淮陰區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?淮陰區(qū)期末）一副三角板按如圖所示方式重疊，若圖中∠DCE=36°，則∠ACB=．19.（2022年秋?慈溪市期末）已知x=1是關(guān)于x的方程-2（a-x）+3x=1的解，則a=．20.（2013?陜西）某商場(chǎng)一種商品的進(jìn)價(jià)為96元，若標(biāo)價(jià)后再打8折出售，仍可獲利?10%?，則該商品的標(biāo)價(jià)為______元．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.畫兩個(gè)角，使它們之間有一個(gè)公共點(diǎn)．22.（初中第七屆“東方杯”七年級(jí)數(shù)學(xué)競賽試卷）已知某一鐵路橋長1000米，現(xiàn)有一列火車從橋上通過，小亮和小芳從不同的角度進(jìn)行了觀察：小亮：火車從開始上橋到完全通過共用1分鐘．小芳：整個(gè)火車完全在橋上的時(shí)間為40秒鐘．請(qǐng)根據(jù)以上信息，求出火車的長度和火車的速度．23.（北京十三中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）尺規(guī)作圖：已知：如圖，∠A與直線l．試在l上找一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到∠A的兩邊的距離相等．要求：保留痕跡，不寫作法．24.（2022年春?召陵區(qū)期中）（2022年春?召陵區(qū)期中）如圖，在一次實(shí)踐活動(dòng)中，小強(qiáng)從A地出發(fā)，沿北偏東60°的方向行進(jìn)3千米到達(dá)B地，然后再沿北偏西30°方向行進(jìn)了3千米到達(dá)目的地C．（1）求A、C兩地之間的距離；（2）試確定目的地C在點(diǎn)A的什么方向？25.（廣東省江門市蓬江區(qū)景賢中學(xué)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）線段AB=12cm，線段MN=10cm，點(diǎn)D在直線AB上，在AB上取一點(diǎn)C，使得AC：BC=2：1，點(diǎn)M，N在直線AB上且分別是AB，CD的中點(diǎn)，求線段AD的長．26.（初二奧數(shù)培訓(xùn)05：恒等式的證明）已知：a4+b4+c4+d4=4abcd，且a，b，c，d都是正數(shù)，求證：a=b=c=d．27.已知直線l及l(fā)外一點(diǎn)A，按下列要求寫出畫法，并保留畫圖痕跡．在圖中，只用圓規(guī)在直線l外畫出直線l平行一點(diǎn)P，使得點(diǎn)A，P所在直線與直線l平行．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：2021的倒數(shù)為：?12021??，則?故選：?A??．【解析】直接利用倒數(shù)以及相反數(shù)的定義分析得出答案．此題主要考查了倒數(shù)和相反數(shù)，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．2.【答案】【解答】解：A、在墻上固定一根木條，至少需要2個(gè)釘子，兩點(diǎn)確定一條直線，故本選項(xiàng)正確；B、射線OA的端點(diǎn)是O，射線AO的端點(diǎn)是A，不是同一條射線，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、延長直線AB，直線的長度不可度量，不需延長，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、線段AB和線段BA不是同一條線段，用端點(diǎn)字母表示線段，字母沒有順序性，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選A．【解析】【分析】根據(jù)射線的表示，線段的性質(zhì)，以及直線的性質(zhì)對(duì)各小題分析判斷即可得解．3.【答案】【解答】解：把x=1代入方程得1+2a-3=0，解得：a=1．故選B．【解析】【分析】把x=1代入方程即可得到一個(gè)關(guān)于a的方程，解方程求得a的值．4.【答案】【解答】解：（1）圖中有6條線段，AB，AC，AD，BC，DC，BD，故此選項(xiàng)正確；（2）AB+BC＞AC，理由是“兩點(diǎn)之間，線段最短”正確；（3）在墻上釘一根木條，最少需要2枚釘子，理由是“兩點(diǎn)確定一條直線”，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；（4）圖中點(diǎn)A和點(diǎn)C兩點(diǎn)間的距離是線段AC的長，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；（5）過點(diǎn)A有且只有一條直線與直線BD垂直，正確；（6）射線BD和射線DB是同一條射線，錯(cuò)誤．故選：B．【解析】【分析】分別利用線段、射線的定義以及線段的性質(zhì)和垂線的定義判斷得出答案．5.【答案】【解答】解：A、若AB=2AC，則點(diǎn)C不一定是線段AB的中點(diǎn)，故錯(cuò)誤；B、一條射線把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線是這個(gè)角的平分線，故錯(cuò)誤；C、點(diǎn)到直線的距離是指從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，故錯(cuò)誤；D、在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有一條而且僅有一條直線垂直于已知直線，正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的定義、角平分線的定義、點(diǎn)到直線的距離，逐一判定即可解答．6.【答案】【解答】解：-2的相反數(shù)是2，故選：A．【解析】【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得答案．7.【答案】【解答】解：（1）兩點(diǎn)確定一條直線，正確；（2）同角（等角）的補(bǔ)角相等，正確；（3）兩點(diǎn)之間，線段最短，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．則其中正確的個(gè)數(shù)是：2．故選：C．【解析】【分析】直接利用直線的性質(zhì)以及線段的性質(zhì)以及補(bǔ)角的定義分別分析得出答案．8.【答案】【解答】解：設(shè)需要綠豆x千克，由題意得：x+7x=30，故選：B．【解析】【分析】設(shè)需要綠豆x千克，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：綠豆+增加的重量=30千克，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可．9.【答案】【解答】解：根據(jù)題意得：所圍成的圖形的周長相等，若周長一定，所圍成的圖形越接近圓形，其面積就越大，則用同樣長的四根繩子分別圍成的三角形、平行四邊形、正方形、菱形，可得所圍成的圖形面積最大的是正方形．故選：C．【解析】【分析】首先根據(jù)題意可得所圍成的圖形的周長相等，然后再根據(jù)若周長一定，所圍成的圖形越接近圓形，其面積就越大，據(jù)此解答即可．10.【答案】解：?0.0000000314=3.14×1?0故選：?C??．【解析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為?a×1?0-n??，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)?n?二、填空題11.【答案】【解答】解：把彎曲的道路改直，能夠縮短行程，其道理用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋應(yīng)是：兩點(diǎn)之間，線段最短．故答案為：兩點(diǎn)之間，線段最短．【解析】【分析】利用兩點(diǎn)的所有連線中，可以有無數(shù)種連法，如折線、曲線、線段等，這些所有的線中，線段最短，進(jìn)而分析得出答案．12.【答案】【解答】解：180°-60°=120°，則60°的補(bǔ)角的度數(shù)是120°，故答案為：120°．【解析】【分析】根據(jù)若兩個(gè)角的和等于180°，則這兩個(gè)角互補(bǔ)計(jì)算即可．13.【答案】解：將3500000用科學(xué)記數(shù)法表示為：?3.5×1?0故答案為：?3.5×1?0【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為?a×1?014.【答案】【解答】解：（1）∵AB=12cm，點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn)，BC=2AC，∴AC+BC=3AC=AB=12cm，∴AC=4cm，BC=8cm；（2）由題意可知：AP=3t，PQ=4-（3t-t），則3t=4-（3t-t），解得：t=．答：當(dāng)t=時(shí)，AP=PQ．（3）∵點(diǎn)P、Q相距的路程為1cm，∴3t-（4-2t）=1（第一次相遇后）或（4-2t）-3t=1（相遇前），解得t=1或t=，當(dāng)?shù)竭_(dá)B點(diǎn)時(shí)，相遇前點(diǎn)P、Q相距的路程為1cm，則3（t-4）+t=8，解得：t=5；當(dāng)?shù)竭_(dá)B點(diǎn)時(shí)，第二次相遇后點(diǎn)P、Q相距的路程為1cm，3（t-4）+t=12+8+1解得：t=．答：當(dāng)t為，1，5，時(shí)，PQ=1cm．【解析】【分析】（1）由于AB=12cm，點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn)，BC=2AC，則AC+BC=3AC=AB=12cm，依此即可求解；（2）分別表示出AP、PQ，然后根據(jù)等量關(guān)系A(chǔ)P=PQ列出方程求解即可；（3）分相遇前、相遇后以及到達(dá)B點(diǎn)返回后相距1cm四種情況列出方程求解即可．15.【答案】【解答】解：5-（-4），=5+4，=9℃．故答案為：9．【解析】【分析】用最高溫度減去最低溫度，然后根據(jù)減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可得解．16.【答案】【解答】解：設(shè)甲班原有9x人，依題意有9x-3=8x+3，解得x=6，9x=9×6=54．答：甲班原有54人．故答案為：54．【解析】【分析】可設(shè)甲班原有9x人，根據(jù)等量關(guān)系：甲班原有人數(shù)-3=乙班原有人數(shù)+3，依此列出方程求解即可．17.【答案】【解答】解：當(dāng)A，B，C三個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上同時(shí)向數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，A，B，C三個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為：6t-30，10+3t，18+3t，∵P，M，N分別為OA，OB，OC的中點(diǎn)，∴P，M，N三個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為：，，，∴M在N左邊．①若P在M，N左邊，則PM=-=20-1.5t，PN=-=24-1.5t．∵2PM-PN=2，∴2（20-1.5t）-（24-1.5t）=2，∴t=；②若P在M，N之間，則PM=-=-20+1.5t，PN=-=24-1.5t．∵2PM-PN=2，∴2（-20+1.5t）-（24-1.5t）=2，∴t=；③若P在M，N右邊，則PM=-=-20+1.5t，PN=-=-24+1.5t．∵2PM-PN=2，∴2（-20+1.5t）-（-24+1.5t）=2，∴t=12，但是此時(shí)PM=-20+1.5t＜0，所以此種情況不成立，∴t=或．【解析】【分析】首先得出A，B，C三個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為：6t-30，10+3t，18+3t，當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)M左側(cè)時(shí)，由2PM-PN=2，得PM=2+（PN-PM）=2+MN=6，再利用①若P在M，N左邊；②若P在M，N之間；③若P在M，N右邊；分別求出即可．18.【答案】【解答】解：∵∠ECB=90°，∠DCE=36°，∴∠DCB=54°，∴∠ACB=∠ACD+∠DCB=144°．故答案為：144°．【解析】【分析】先確定∠DCB的度數(shù)，繼而可得∠ACB的度數(shù)．19.【答案】【解答】解：把x=1代入方程得：-2（a-1）+3=1，解得：a=2，故答案為：2．【解析】【分析】把x=1代入方程計(jì)算即可求出a的值．20.【答案】解：設(shè)該商品的標(biāo)價(jià)為?x??元，依題意有：?0.8x-96=96×10%?，解得：?x=132??．故答案為：132．【解析】設(shè)該商品的標(biāo)價(jià)為?x??元，等量關(guān)系：標(biāo)價(jià)的8折出售，仍可獲利?10%?，可列方程解得答案．本題考查一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵在于找出題目中的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出方程解答．三、解答題21.【答案】【解答】解：如圖所示：．【解析】【分析】利用角的定義得出符合題意的答案．22.【答案】【解答】解：設(shè)火車的長度為x米．則有=，解得：x=200，=20（米/秒）．答：火車的長度是200米，火車的速度是20米/秒．【解析】【分析】設(shè)火車的長度為x米．根據(jù)火車的速度不變列出方程并解答．23.【答案】【解答】解：如圖所示：．【解析】【分析】根據(jù)角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得點(diǎn)P在∠A的角平分線上，因此畫∠A的角平分線與l的交點(diǎn)就是P點(diǎn)．24.【答案】【解答】解：（1）過B作BD⊥AD，垂足為D，∵∠BAD=30°，∠ABD=60°，∴∠CBA=90°在Rt△ABC中，AB=3km，BC=3km．∴AC=6km．（2）由（1）可知，==sin∠CAB，∴∠CAB=30°，∴點(diǎn)C在A的北偏東30°方向上．【解析】【分析】（1）過B作BD⊥AD，根據(jù)已知得到∠CBA=90°，已知其它兩邊的長，從而利用勾股定理求得AC的長．（2）根據(jù)三角函數(shù)可以得到∠CAB的度數(shù)，從而確定C的位置．25.【答案】【解答】解：當(dāng)點(diǎn)D在BA延長線上時(shí)，如圖1，∵AB=12，AC：BC=2：1，∴AC=8，BC=4，∵M(jìn)是AB中點(diǎn)，∴AM=AB=6，∵M(jìn)N=10，∴AN=MN-AM=4，∵N是CD中點(diǎn)，∴DN=NC=AN+AC=12，∴AD=DN+AN=16．當(dāng)點(diǎn)D在AB上時(shí)，由題意