高考必備高中物理全冊知識點(diǎn)（全）課件

運(yùn)動學(xué)第一章chapter1kinematices本章內(nèi)容本章內(nèi)容Contentschapter1質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的兩類基本問題圓周運(yùn)動及剛體轉(zhuǎn)動的描述相對運(yùn)動與伽利略變換descriptionofparticlemotiontwobasickindsofparticlemotionproblemdescriptionsofcircularmotionandrigidbodymotionrelativemotionandGalileotransformation第一節(jié)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的描述1-1ssssDescriptionofparticlemotion質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的描述忽略物體的形狀和大小，保留物體原質(zhì)量的一個理想化的物理點(diǎn)模型。質(zhì)點(diǎn)為確定物體的位置和描述物體運(yùn)動而被選作參考的物體或物體群。參考系坐標(biāo)系coordinatesystem

固聯(lián)在參考系上的正交數(shù)軸組成的系統(tǒng)，可定量描述物體的位置及運(yùn)動。如直角坐標(biāo)系、自然坐標(biāo)系等。referencesystemmasspointorparticle質(zhì)點(diǎn)參考系質(zhì)點(diǎn)參考系坐標(biāo)系參考系（地面）YOXz坐標(biāo)系（直角坐標(biāo)系）高空飛機(jī)（視為質(zhì)點(diǎn)）rφθ參考系（地心）球坐標(biāo)系衛(wèi)星法線切線運(yùn)動質(zhì)點(diǎn)τn自然坐標(biāo)系由運(yùn)動曲線上任一點(diǎn)的法線和切線組成矢量知識質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的描述descriptionofaparticlemotion矢量基本知識矢量(vector)有大小、有方向，且服從平行四邊形運(yùn)算法則的量。A線段長度（大?。?；箭頭（方向）。手書A印刷（附有箭頭）A（用黑體字，不附箭頭）矢量表示式X分別為X、Y軸的單位矢量（大小為1，方向Y0Ajixyij、分別沿X、Y軸正向）。在X-Y

平面上的某矢量A

該矢量

A的坐標(biāo)式手書A=xi+yj印刷=x+yAij在課本中慣用印刷形式。在本演示課件中，為了配合同學(xué)做手書作業(yè)，采用手書形式。矢量加法矢量的基本運(yùn)算(fundamentaloperationsofvectors)矢量加法(vectorialaddition)A12Aa2A+A1A2A((2A2A反向?yàn)闇p法相當(dāng)于將一矢量反向后再相加。+A1A2A服從平行四邊形法則AA12A、為鄰邊為對角線若xijy1+A2x((+(1+y2(xijy1A2x((+(1y2(則矢量乘法(vectorialmultiplication)矢量乘法A12AaOA12AacosA12A兩矢量點(diǎn)乘的結(jié)果是標(biāo)量A12Ax12xy1+y2在直角坐標(biāo)中等于對應(yīng)坐標(biāo)乘積的代數(shù)和例如(scalarmultiplication)點(diǎn)（標(biāo)）乘兩矢量的點(diǎn)乘=兩量大小與它們夾角余弦的乘積叉乘(crossmultiplication)叉（矢）乘兩矢量叉乘的結(jié)果是矢量大小asinA12AA12A角轉(zhuǎn)向叉號后矢量的旋進(jìn)方向。方向垂直于兩矢量決定的平面，指向按右螺旋從叉號前的矢量沿小于pA12A的方向A12Aa兩矢量所在平面用一個三階行列式若的空間坐標(biāo)式為2A、1A+A1x1y1ij+1z+A2x2y2ij+kk2zA12A(thirdorderdeterminant)表示A12Aijkx1y11zx2y22z位置矢量YXzOrzxyr的大小為2rxyz22++其單位是米（m)其三個方向余弦為abgcosrx，cosr，ycosrzabg（其單為矢量為）k（其單為矢量為）i（其單為矢量為）j描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的物理量描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的物理量parametersfordescribingparticlemotion位置矢量r+rxiyjzk+1positionvectorP運(yùn)動學(xué)方程zXYOzyxr運(yùn)動學(xué)方程rrt()2kinematicequation

隨時(shí)間變化rxyz0f,,()t從參數(shù)方程中消去所得的空間曲線方程稱為軌跡方程t()xxyt()yt()zz其投影式稱為參數(shù)方程+rijk+t()xt()yt()z可表成即運(yùn)動學(xué)方程位移zXYOr1P1()t1r22P()t2rrtrsrrr12xi2)(x1+yjzk2)(12)(1+yzrrirx+ryj+rzk位移的大小實(shí)際路程rs(rrP21PP21P特殊：一般：rsrr，rt0時(shí)，rrrs視為相等。rrrs單向直線運(yùn)動中在位移rrrrr2r13displacement平均速度zXYOr1P1()t1r22P()t2rrtrsr怎樣描述質(zhì)點(diǎn)位置變化的快慢程度及方向？vrrtrtrrsv當(dāng)tr0時(shí)，平均速度v的極限值具有更重要的意義：速度平均速度vvrrtr方向與rr相同是矢量4velocitymeanvelocity平均速率vtrrsv是標(biāo)量vv顯然meanspeed瞬時(shí)速度rtzXYOrP當(dāng)tr0時(shí)vrrvrrvrdrdtdvrrt0limrtdtdss而且當(dāng)tr0時(shí)rrsr故瞬時(shí)速度v速度簡稱instantaneousvelocityvelocityrrvrt0limrtdrtdrr為極限方向（曲線上P點(diǎn)的切線方向）方向：在直角坐標(biāo)中vdtddtddrtddtdxyz+ij+kxvi+yvj+zvkv2xv22+yv+zvv速率v的大小稱為speed平均加速度質(zhì)點(diǎn)速度的大小和方向隨時(shí)都在改變。v怎樣定量描述質(zhì)點(diǎn)的速度隨時(shí)間的變化？zXOYvvvvP12Pr12rv1v22t1tv2v2vr加速度5accelerationv1v22t1tarvtr方向與一致rva的當(dāng)tr0時(shí)，平均加速度的極限值具有更重要的意義：a平均加速度ameanacceleation瞬時(shí)加速度vP2Pr2rv2ttzXY當(dāng)tr0111tdt+dv2art0limvrrttddrtddv2方向：為rt0vr時(shí)極限方向。acceleration瞬時(shí)加速度a簡稱加速度accelerationinstantaneousOa2dtd2在直角坐標(biāo)系中xtdtddtddydz+ij+kxvi+yvj+zvk2dtd22dtd2axi+ayj+azk的大小aaax2+ay2+az2自然坐標(biāo)系自然坐標(biāo)系自然坐標(biāo)系動軌跡平面運(yùn)質(zhì)點(diǎn)的（+）路程s（-）T切向N法向t切向單位矢量n法向單位矢量M時(shí)刻位置t0M初始位置質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動學(xué)方程st()s，速率vdsdt速度加速度自然坐標(biāo)系自然坐標(biāo)系動軌跡平面運(yùn)質(zhì)點(diǎn)的（+）路程s（-）T切向N法向t切向單位矢量n法向單位矢量M時(shí)刻位置t0M初始位置質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動學(xué)方程st()s，速率vdsdt自然坐標(biāo)中的速度和加速度速度質(zhì)點(diǎn)的vvtstddt加速度質(zhì)點(diǎn)的va()vttvtddtddtdd+tddvt切向加速度加速度質(zhì)點(diǎn)的a()vtvtddtddvttdd+tddvt沿切向（）t的vtdd速率變化率））切向加速度稱tatavttddttdds22物理意義？tddtt其中的意思是的時(shí)間變化率。t是切向單位矢量，其大小恒為1(即單位長度）。故是指tddt切線方向的時(shí)間變化率。切向變化率分析PrOrsPntntqrtrttqrrttr0rqtqrrt方向，的大小n則ndtqdsdrntdvdtvrsdtdnvrn2法向加速度加速度質(zhì)點(diǎn)的a()vtvtddtddvttdd+tddvt物理意義？沿切向（）t的vtdd速率變化率））切向加速度稱tatavttddttdds22tdvdtvrsdtdnvrn2稱沿法向（），n法向加速度nanatna+aaa+tanatnvr2+tddv大小ata2+na2tddv+vr2()()22物理量小結(jié)小結(jié)描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的物理量運(yùn)動學(xué)方程rrt()+ijk+t()xt()yt()z運(yùn)動狀態(tài)運(yùn)動狀態(tài)的變化位移rrr2r1irx+ryj+rzka加速度tddvtdtddtddd+ij+kxvyvzvaxi+ayj+azk2drtd2，aax2+ay2+az2a+tanatnvr2+tddvata2+na2，位置矢量2rxyz22++速度v2xv22+yv+zvxvi+yvj+zvk，vdtddtddrtddtdxyz+ij+k+rxiyjzk+，隨堂練習(xí)一解法提要

由運(yùn)動學(xué)方程投影式消去ttx2,-y1922x2((得軌跡方程-y192x2由運(yùn)動學(xué)方程坐標(biāo)式xt((+iyrrt((t((j((2ti-192t2+j位矢2tsr14((mi+1j((vdtrdxdtdi+ydtdj2i+-4tjt22i-8j((s1ai+yjdtrd22xdtd22dtd220i-4j-4j((s2mm隨堂練習(xí)已知x2ty-192t2(SI(運(yùn)動學(xué)方程投影式()sI表示國際單位制長度：米()m時(shí)間：秒s()求

質(zhì)點(diǎn)的軌跡方程；

第2秒末的位矢；

第2秒末的速度

和加速度。隨堂練習(xí)二r得v2anv2g9.820×(223(30.6(m)由法向加速度大小anr最高點(diǎn)處vvcos30oang解法提要v0v2anv求已知v0=20m/s足球運(yùn)動軌跡最高點(diǎn)處的曲率半徑ρ30

o隨堂練習(xí)（備選例一）例已知質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動學(xué)方程()sIr+ijtt2求：t10s時(shí)的位矢；()1()2()30~10間的位移；s軌跡方程及0~10s間通過的路程。()3xt2yt()軌跡方程xy2拋物線td微路程sd+xdyd()2()2()2td+()2td2t1+4t2s0~10s積分路程0~10sd010td1+4t2ln22t()t2+122+1214)(t+()t2+1222010()1011m()1()r10()sI+ij10100rr()2()r10()r0()sI+ij10100解法提要：（備選例二）例已知質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動學(xué)方程r+ijtt3求：()1()2速度及加速度；切向加速度，法向加速度及曲率半徑。解法提要：()12+ijt3vrtddavtdd6tj,()2vvvxy2v2+41+9t,aa6tatnartddv81t341+9tv2ra2at26t41+9t,,attatnannanav241+9t6t41+9t41+9t6t23()隨堂小議隨堂小議一質(zhì)點(diǎn)作曲線運(yùn)動，r表示位矢，s表示路程，v表示速度，aτ表示切向加速度，下列四種表達(dá)式中，正確的是（請點(diǎn)擊你要選擇的項(xiàng)目）（1）datrd,dvrtd,（2）,dtatdvdvrtd,（4）dvtdar,dtdv（3）Sdtd,vdvtdta,結(jié)束選擇隨堂小議一質(zhì)點(diǎn)作曲線運(yùn)動，r表示位矢，s表示路程，v表示速度，aτ表示切向加速度，下列四種表達(dá)式中，正確的是（請點(diǎn)擊你要選擇的項(xiàng)目）（鏈接1）（1）datrd,dvrtd,（2）,dtatdvdvrtd,（4）dvtdar,dtdv（3）Sdtd,vdvtdta,結(jié)束選擇隨堂小議一質(zhì)點(diǎn)作曲線運(yùn)動，r表示位矢，s表示路程，v表示速度，aτ表示切向加速度，下列四種表達(dá)式中，正確的是（請點(diǎn)擊你要選擇的項(xiàng)目）（鏈接2）（1）datrd,dvrtd,（2）,dtatdvdvrtd,（4）dvtdar,dtdv（3）Sdtd,vdvtdta,結(jié)束選擇隨堂小議一質(zhì)點(diǎn)作曲線運(yùn)動，r表示位矢，s表示路程，v表示速度，aτ表示切向加速度，下列四種表達(dá)式中，正確的是（請點(diǎn)擊你要選擇的項(xiàng)目）（鏈接3）（1）datrd,dvrtd,（2）,dtatdvdvrtd,（4）dvtdar,dtdv（3）Sdtd,vdvtdta,結(jié)束選擇隨堂小議一質(zhì)點(diǎn)作曲線運(yùn)動，r表示位矢，s表示路程，v表示速度，aτ表示切向加速度，下列四種表達(dá)式中，正確的是（請點(diǎn)擊你要選擇的項(xiàng)目）（鏈接4）（1）datrd,dvrtd,（2）,dtatdvdvrtd,（4）dvtdar,dtdv（3）Sdtd,vdvtdta,結(jié)束選擇第二節(jié)兩類問題兩類基本問題twobasickindsofparticlemotionproblem質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動學(xué)中的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動學(xué)中的兩類基本問題1-2ssssrrt()運(yùn)動學(xué)方程vt()速度任一時(shí)刻的at()加速度已知求第一類第二類vvt()rrt()運(yùn)動學(xué)方程或速度方程或速度方程vvt)()0r)及加速度方程a()0vat))及求導(dǎo)vrdtda2dtd2r方法,積分方法-0vvdtat0r-r0dtt0v由初始條件定積分常量r00v,兩類基本問題Twobasickindsofparticlemotionproblem質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動學(xué)中的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動學(xué)中的兩類基本問題隨堂練習(xí)一xxXXOOlhhv0勻速拉繩求船速（）vx解法提要：已知質(zhì)點(diǎn)位置是時(shí)間的隱函數(shù)，求速度的簡例xl2h2段因拖動，隨時(shí)間增長其中，l其變化率tddlv0而變短，v0v()xtddxll2h2tddl+2h2xxtddl船速v0+2h2xxv0+2hx()1沿軸反方向X作變速運(yùn)動。隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)二已知跳傘運(yùn)動員下落加速度大小的變化規(guī)律為-aAB((tv((t均為大于零的常量AB式中,求任一時(shí)刻運(yùn)動員下落速度大小

的表達(dá)式v((t及時(shí)t0v0解法提要adtvd對本題的一維情況有adtvd-ABv由分離變量求積分dtvd-ABv0vt0vd-ABv0v注意到(d-ABv0v-ABv(-B1得(t0-vB1ln(-ABvln-ABv-BtA1ABv-e-BtAB1-e-Bt((v((t隨堂練習(xí)（備選例一）vtddtatdd+22vxvy注意：求切向加速度ta是對速率v求導(dǎo)本題vxvy,,1t2例r已知t（）t2sIji求ts2時(shí)的,rav,,tana和的大小addt2jva2m.s2)(vddtri2tjvt2+()2t2121+4t2m.1s241.)(avtddtatdd1+4t21+4t24tt2419.m.s2)(()na2ta2t222419.2490.m.s2)(rv2nat2241.2490.135.m解法提要：（備選例二）例Rm200Ot3s20.02t已知自然坐標(biāo)系中st：：s()m()求s1t時(shí)的a解法提要：tddsvt20.026atddtvrn2+v2t+1.t2()020t20.026ntn+atan大小a32.srad2（（as1t21.t+81.8n2atan+22a與切向的夾角atgarcatan31223ataanav（備選例三）例用積分法求勻加速直線運(yùn)動公式已知質(zhì)點(diǎn)沿X軸以勻加速度作直線運(yùn)動a時(shí)0t,v0vxx0解法提要：沿軸運(yùn)動，直接用標(biāo)量式沿軸運(yùn)動，直接用標(biāo)量式vatdd由分離變量avdtd兩邊積分vv0+at得vdatdvv00t由vtddxxdvtdtd0tx0xdx分離變量xdtdv0+at()兩邊積分v0+at()得xx0+v0t+at212聯(lián)立消去還可得txv2v022(ax0)（備選例四）例OXYv0q0已知ajgt0求vv（（trr（（t，解法提要：ax0tddxv0xv常數(shù)cosv0q0aaxai+yjjggaytddvgytddvgydvy0gtdtyvsinv0q0，yvsinv0q0gtv+xvyvjicosv0q0i+()sinv0q0gtj（續(xù)選例四）例OXYv0q0已知ajgt0求vv（（trr（（t，解法提要：tddxvx，tdxvdxdxOxcosv0q0Ottdxv0cosq0txvcosv0q0()sinv0q0gtyvtddyyv，tddyyvydyO()sinv0q0gttdOtyv0sinq0tg21t2ijrx+yv0cosq0t+i(v0sinq0tg21t2)j若聯(lián)立消去可得軌跡方程tyxtgq02v02cosq02gx2（備選例五）例0求v（（qv（（90解法提要：tatddvddvstddsvddvsvldvdqqgcosdvdqqcosvgldqqcosgl0qdvv0v12v2qsingl2qsinglv（（qv（（902gl最大尋找dqdv~已知q圖中質(zhì)點(diǎn)tagcost0q0，gtal常數(shù)：，gdslqdqlqs第三節(jié)圓周、剛體運(yùn)動descriptionsofcircularmotion圓周運(yùn)動及剛體運(yùn)動的描述圓周運(yùn)動及剛體運(yùn)動的描述1-3ssssandrigidbodymotion圓周運(yùn)動circularmotion圓周運(yùn)動角參量angularparameters1角坐標(biāo)qangularcoordinatesO半徑tAqX參考軸約定：反時(shí)針為正隨時(shí)間變化的方程qt（）q稱圓周運(yùn)動的運(yùn)動學(xué)方程qq的單位：弧度()rad一質(zhì)點(diǎn)A作圓周運(yùn)動Descriptionsofcircularmotionandrigidbodymotion圓周運(yùn)動及剛體運(yùn)動的描述圓周運(yùn)動及剛體運(yùn)動的描述角坐標(biāo)、角位移Descriptionsofcircularmotionandrigidbodymotion圓周運(yùn)動及剛體運(yùn)動的描述圓周運(yùn)動及剛體運(yùn)動的描述圓周運(yùn)動circularmotion圓周運(yùn)動角參量angularparameters1角坐標(biāo)qangularcoordinates隨時(shí)間變化的方程qt（）q稱圓周運(yùn)動的運(yùn)動學(xué)方程qq的單位：弧度()radO半徑tAqX參考軸約定：反時(shí)針為正角位移qrO半徑tAqX參考軸約定：反時(shí)針為正2angulardisplacementDqD+ttO半徑tAqX參考軸DqD+ttrq對應(yīng)于質(zhì)點(diǎn)在tr時(shí)間內(nèi)走過的圓弧所對的圓心角。OXqdqttdqd大母指方向四指順t方向qd的右手螺旋法則在極限情況中，td瞬間的運(yùn)動方向?yàn)榍邢騮（），td瞬間對應(yīng)的微角位移質(zhì)點(diǎn)在qdqd可用右手螺旋法則，表成一空間矢量角速度limtr0qrtdwqd角速度的大小為wtr角速度的矢量式w矢量方向與qd相同角速度的單位為s弧度()rad秒113角速度wangularvelocity角加速度O的單位為s弧度()rad秒b22angularacceleration4角加速度b表示角速度瞬時(shí)變化的快慢角加速度的定義為其方向?yàn)榻撬俣仍隽縭w的極限方向btddwlimtr0trrwtddq22一般方法圓周運(yùn)動角量方程角速度角加速度bwtddqtddwtddq22qq((t積分求導(dǎo)求解圓周運(yùn)動問題的一般方法角線量關(guān)系sdqdORqdsdRtddvta2bwRsqnatddtddvRRtddwRtdd2qRRv2Rw2關(guān)系式線量大小角量大小常用的與線量角量的關(guān)系與relationbetweenangularandlinearmeasures證明題例t的大小恒為1，故實(shí)指tddt方向切線的時(shí)間變化率。證法提要：定性理解：用圓周運(yùn)動概念證明tddvrnt相同不同在單位時(shí)間內(nèi)，trtttv小v大v速率r半徑OOv大者的方向變化大。t方向r相同不同在單位時(shí)間內(nèi)，ttv者的方向變化大。tv速率r半徑小rttv大rOO小r方向續(xù)證明理論證明：PrOrsPntntqrtrttqrrt用描述時(shí)間內(nèi)的方向平均變化量rtttrtr0的瞬間dtrtdt它的qtq方向大小ndd則ndtqdsdrntddtrsdtdnvrn1例用圓周運(yùn)動概念證明tddvrnt角線關(guān)系簡例例OqR已知tq+3absI（（m10.Rsrad2b4a2rad求時(shí)的t2stana和解法提要：wqtddt3b284（（1sradsrad2（（bwt24tdd84tabR480.1srad2（（.naRw2srad2（（0.324248480.1剛體及其平動rigidbodyanditstranslation剛體及其平動剛體及其平動形狀固定的質(zhì)點(diǎn)系（含無數(shù)剛體質(zhì)點(diǎn)、不形變、理想體。）平動

剛體任意兩點(diǎn)的連線保持方向不變。各點(diǎn)的

相同，可當(dāng)作質(zhì)點(diǎn)處理。rrvarigidbodytranslation剛體定軸轉(zhuǎn)動rigidbodyrotationwithafixedaxis剛體定軸轉(zhuǎn)動剛體定軸轉(zhuǎn)動剛體的定軸轉(zhuǎn)動

剛體每點(diǎn)繞同一軸線作圓周運(yùn)動，且該轉(zhuǎn)軸空間位置及方向不變。OO定軸轉(zhuǎn)動參量剛體定軸轉(zhuǎn)動的運(yùn)動方程qq()t,wdq轉(zhuǎn)動方向用矢量表示或時(shí)，它們與剛體的轉(zhuǎn)動方向采用右螺旋定則wdq1.角位置q描述剛體定軸轉(zhuǎn)動的物理量描述剛體（上某點(diǎn)）的位置2.角位移qr描述剛體轉(zhuǎn)過的大小和方向rt0rqdq,dq,剛體轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動平面（包含p并與轉(zhuǎn)軸垂直）(t)參考方向Xpp剛體中任一點(diǎn)pOOrqqqrqrpp(t+△t)w3.角速度wtdqwdw0靜止w常量勻角速w變角速描述剛體轉(zhuǎn)動的快慢和方向，常量是轉(zhuǎn)動狀態(tài)量。剛體定軸轉(zhuǎn)動的運(yùn)動方程qq()t,wdq轉(zhuǎn)動方向用矢量表示或時(shí)，它們與剛體的轉(zhuǎn)動方向采用右螺旋定則wdq1.角位置q描述剛體定軸轉(zhuǎn)動的物理量描述剛體（上某點(diǎn)）的位置2.角位移qr描述剛體轉(zhuǎn)過的大小和方向rt0rqdq,dq,剛體轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動平面（包含p并與轉(zhuǎn)軸垂直）(t)參考方向Xpp剛體中任一點(diǎn)pOOrqqqrqrpp(t+△t)w3.角速度wtdqwdw0靜止w常量勻角速w變角速描述剛體轉(zhuǎn)動的快慢和方向，常量是轉(zhuǎn)動狀態(tài)量。續(xù)參量描述剛體轉(zhuǎn)動狀態(tài)改變4.角加速度b的快慢和改變的方向tddwbtddq22常量b勻角加速b0勻角速變角加速b()tb常量因剛體上任意兩點(diǎn)的距離不變，故剛體上各點(diǎn)的相同。wb,OO定軸轉(zhuǎn)動的只有wdq,同和反兩個方向，故OOwdq,,b也可用標(biāo)量wdq,,b中的正和負(fù)表方向代替矢量。隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)已知一質(zhì)點(diǎn)作圓周運(yùn)動半徑

R

=0.1m其運(yùn)動學(xué)方程為

θ=2+4t3

(SI)

求t

=2s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的切向加速度法向加速度τana解法提要關(guān)鍵是設(shè)法求線速率v((t若由,τavdtdnaR2v關(guān)鍵是設(shè)法求角速率((tw若由RaτwR2nadtdw,本題很易求wdtdqwdtd((+3t2412tt=248(rad·s-1)2bdtdwdtd(12t(224tt=248(rad·s-2)aRτdtdwbR4.8(m·s-2)nawR2230.4(m·s-2)第四節(jié)relativemotionandGalileotransformation相對運(yùn)動與伽利略變換1-4ssss相對運(yùn)動一、相對運(yùn)動運(yùn)動具有相對性球作曲線運(yùn)動球垂直往返SS（動系）（動系）如何變換？SS（靜系）（靜系）相對運(yùn)動與伽利略變換RelativemotionandGalileotransformation運(yùn)動的合成二、運(yùn)動的合成compositionofmotions動系（運(yùn)動參考系S）的量。描述運(yùn)動三參量合成的約定絕對量absolutequantity靜系（不動參考系S）的量。相對量relativequantity牽連量quantityoffollowing動系對靜系的量。O靜系ZY(S)X位矢的合成位矢的合成compositionofpositionvectorsr絕r牽S

相對S作平動對空間任一點(diǎn)Pabsolutepositionvector絕對位矢S:r絕relativepositionvector相對位矢S:r相r絕相r牽r+位矢合成定理positionvectoroffollowing牽連位矢r牽S相對S

:(

OO

)r相PY動系(S)XOZv速度的合成速度的合成compositionofvelocitiesr絕相r牽r+將位矢合成公式對時(shí)間求一次導(dǎo)數(shù)+r絕dtd相rdtd牽rdtdv絕相v牽v+速度合成定理relativevelocityabsolutevelocityvelocityoffollowingv絕絕對速度在S觀測到P點(diǎn)的速度:相對速度在S觀測到P點(diǎn)的速度:牽連速度S相對S

的速度:牽v相v加速度的合成加速度的合成compositionofaccelerationa絕relativeaccelerationabsoluteaccelerationaccelerationoffollowing絕對加速度在S觀測到P點(diǎn)的加速度:相對加速度在S觀測到P點(diǎn)的加速度:牽連加速度S相對S

的速加度:牽a相a將位矢合成公式對時(shí)間求一次導(dǎo)數(shù)+dtddtddtdv絕相v牽v+v絕相v牽v加速度合成定理a絕相a牽a+伽利略變換三、伽利略變換GalileotransformationO靜系ZY(S)XvtY動系(S)XOZvP(x,y,z)(x,y,z)

伽利略變換是反映兩個相對作S相對于S作勻速直線運(yùn)動。（這里設(shè)S

相對S沿X

軸方向以v速率作勻速直線運(yùn)動。）t=0時(shí)動(S)靜(S)兩系重合。勻速直線運(yùn)動的參考系（慣性系）之間的坐標(biāo)、速度、加速度

變換。伽利略變換約定：坐標(biāo)變換三、伽利略變換GalileotransformationO靜系ZY(S)XvtY動系(S)XOZvP(x,y,z)(x,y,z)

伽利略變換是反映兩個相對作S相對于S作勻速直線運(yùn)動。（這里設(shè)S

相對S沿X

軸方向以v速率作勻速直線運(yùn)動。）t=0時(shí)動(S)靜(S)兩系重合。勻速直線運(yùn)動的參考系（慣性系）之間的坐標(biāo)、速度、加速度

變換。伽利略變換約定：坐標(biāo)變換zyyzxxvttt

這就是經(jīng)典力學(xué)的時(shí)空觀，認(rèn)為空間和時(shí)間是絕對的，互不相關(guān)的。時(shí)間與觀測坐標(biāo)系是否運(yùn)動無關(guān)。加速度變換O靜系ZY(S)XvtY動系(S)XOZvP(x,y,z)(x,y,z)速度變換vuxyuzuuxyuzu將坐標(biāo)變換式對時(shí)間求一次導(dǎo)，得加速度變換yazaaxaxyaza或aa將速度變換式對時(shí)間求一次導(dǎo)，并注意到勻速求導(dǎo)為零，得v相對性原理伽利略的相對性原理Galileoprincipleofrelativity由于任意兩個慣性系都可以由伽利略變換聯(lián)系起來，故力學(xué)規(guī)律在一切慣性系中具有相同的形式，因而是等價(jià)的。這一原理稱為伽利略的相對性原理伽利略的加速度變換aa表明，在兩個相互作勻速直線運(yùn)動的參考系（慣性系）中，觀測同一質(zhì)點(diǎn)的力學(xué)運(yùn)動，其加速度大小和方向，兩系觀測結(jié)果都是一樣的。也就是說，做一切力學(xué)實(shí)驗(yàn)都無法判斷實(shí)驗(yàn)者所在系統(tǒng)是絕對靜止還是在作絕對勻速直線運(yùn)動。隨堂練習(xí)+v絕牽v相v+風(fēng)對地v風(fēng)對人v人對地vv風(fēng)v測s人v+三種等效表達(dá)應(yīng)用時(shí)必須注意這是矢量關(guān)系式,并畫出相應(yīng)的矢量圖。隨堂練習(xí)已知v人v5人測得來自某人騎車向北風(fēng)速m1s,vm1s10,西偏北540求實(shí)際風(fēng)速風(fēng)。。風(fēng)對人：v風(fēng)（（v絕牽v相v風(fēng)對地：（（v測s人對地：人v（（合理選參考系地：s系人：s系,解法提要續(xù)練習(xí)+v絕牽v相v+風(fēng)對地v風(fēng)對人v人對地vv風(fēng)v測s人v+三種等效表達(dá)應(yīng)用時(shí)必須注意這是矢量關(guān)系式,并畫出相應(yīng)的矢量圖。隨堂練習(xí)已知v人v5人測得來自某人騎車向北風(fēng)速m1s,vm1s10,西偏北540求實(shí)際風(fēng)速風(fēng)。。風(fēng)對人：v風(fēng)（（v絕牽v相v風(fēng)對地：（（v測s人對地：人v（（合理選參考系地：s系人：s系,解法提要45°北Y0人vXv風(fēng)v測s西（相）（牽）（絕）45°v風(fēng)v測s人v++5ii1022j1022((i7.072.07j(ms)1v風(fēng)+大?。?.072.0722(ms)17.37方向：7.07a2.07arctg016.32即來自西偏北（吹向東偏南）016.32α510-10221022-2.077.077.37第二章標(biāo)題★中國航天CZ1F動量守恒動量與第二章chapter2conservationofmomentummomentumand本章目錄本章內(nèi)容Contentschapter2質(zhì)量與動量massandmomentum牛頓運(yùn)動定律及其應(yīng)用Newton’slawofmotionanditsapplication動量定理與動量守恒定律theoremofmomentumandlawofconservationofmomentum第一節(jié)質(zhì)量與動量質(zhì)量與動量2-1ssssmassandmomentum一、慣性定律lawofinertial慣性任何物體所具有的保持其原有

運(yùn)動狀態(tài)的特性。

慣性定律若無外界作用，任何物體都將保持靜止或勻速直線運(yùn)動狀態(tài)。massandmomentum質(zhì)量與動量質(zhì)量與動量質(zhì)量、動量二、質(zhì)量與動量massandmomentum

動量是矢量，動量在經(jīng)典和近代物理中都是一個重要而基本的物理概念。為什么用這樣一個矢量來作為物質(zhì)運(yùn)動的一種量度，可通過下述的一個普遍規(guī)律作初步理解：質(zhì)量越大，物體運(yùn)動狀態(tài)改變就

質(zhì)量物體慣性大小的量度，（用m

表示）越困難。

質(zhì)量的單位是千克(kg)。動量物質(zhì)運(yùn)動的一種量度（用p

表示），質(zhì)點(diǎn)的動量p是質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量

m與其運(yùn)動速度的乘積vpm=v動量的單位是千克·米/

秒

(kg

·m·s)。-1動量概念理解v2v1v01v02v1v2碰撞后而且普遍滿足：=m1v1（

）m2v2（

）

即質(zhì)量與速度增量的乘積總是大小相等方向相反。物理量。特將稱為動量。

可見，質(zhì)量與速度的乘積的大小和方向及其變化，是反映物質(zhì)運(yùn)動和相互作用普遍規(guī)律的一個重要的vmp=m1v1（

）（

）m2v2

經(jīng)典力學(xué)中，物體質(zhì)量保持恒定，上式可寫成v1=v1v01v2=v2v02圖中無外力作用下，兩個作慣性運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn)發(fā)生彈性碰撞mmv0112v02碰撞前第二節(jié)動量定理與動量守恒定律動量定理與動量守恒定律2-2sssstheoremofmomentumandlawofconservationofmomentum一、質(zhì)點(diǎn)的動量定理theoremofmomentumofparticle力的概念conceptofforce牛頓將

物體動量對時(shí)間的變化率

定義為作用在該物體上的

力ptddFF是作用在質(zhì)點(diǎn)上的合外力，F(xiàn)

與動量元增量dp同向。力的單位是牛頓(N)theoremofmomentumandlawofconservationofmomentum動量定理與動量守恒定律動量定理與動量守恒定律質(zhì)點(diǎn)動量定理質(zhì)點(diǎn)的動量定理theoremofmomentumofparticle微分形式differentialformtdpdF由力的定義得Ftdpd將力與作用時(shí)間的乘積

稱為力的沖量impulse用I表示質(zhì)點(diǎn)動量定理的微分形式為Ftdpd或FtdId質(zhì)點(diǎn)動量的元增量等于它獲得的元沖量。積分形式integralformIFtdt0tpp0Dpdp0pp質(zhì)點(diǎn)動量的增量等于它獲得的沖量。質(zhì)點(diǎn)動量定理的積分形式為平均沖力t1F2t0tF沖擊過程與平均沖力dt-2tt1F1t12tF或用F21vmvm-2tt1質(zhì)點(diǎn)系二、質(zhì)點(diǎn)系的動量定理theoremofmomentumofasystemofparticles+)Sdt+pdF外ii內(nèi)FiSSF2內(nèi)3內(nèi)F內(nèi)F1F1外F外2F外3第

i

個質(zhì)點(diǎn)受系統(tǒng)內(nèi)其它質(zhì)點(diǎn)作用的合力：內(nèi)Fi受系統(tǒng)外部作用的合力：外Fi第

i

個質(zhì)點(diǎn)123dt+F1外內(nèi)F1p1d......dt+F外內(nèi)Fpdiii......對各質(zhì)點(diǎn)應(yīng)用質(zhì)點(diǎn)的動量定理考慮到系統(tǒng)內(nèi)質(zhì)點(diǎn)之間的作用力是作用力與反作用力可對對相消，最終：內(nèi)FiS0質(zhì)點(diǎn)系動量定理二、質(zhì)點(diǎn)系的動量定理theoremofmomentumofasystemofparticles+)Sdt+pdF外ii內(nèi)FiSSF2內(nèi)3內(nèi)F內(nèi)F1F1外F外2F外3第

i

個質(zhì)點(diǎn)受系統(tǒng)內(nèi)其它質(zhì)點(diǎn)作用的合力：內(nèi)Fi受系統(tǒng)外部作用的合力：外Fi第

i

個質(zhì)點(diǎn)123dt+F1外內(nèi)F1p1d......dt+F外內(nèi)Fpdiii......對各質(zhì)點(diǎn)應(yīng)用質(zhì)點(diǎn)的動量定理考慮到系統(tǒng)內(nèi)質(zhì)點(diǎn)之間的作用力是作用力與反作用力可對對相消，最終：內(nèi)FiS0質(zhì)點(diǎn)系的動量定理得或tdF外iSpiSd微分形式dpiStdF外iS0tttdF外iSpiSpiS0積分形式因果因果總動量時(shí)間變化率所受合外力系統(tǒng)系統(tǒng)所受合外力沖量總動量的增量系統(tǒng)系統(tǒng)動量守恒定律三、動量守恒定律lawofconservationofmomentumpiSpiS0常矢量動量守恒定律：一系統(tǒng)若在一段時(shí)間內(nèi)不受外力或所受合外力為零，則系統(tǒng)在此時(shí)間內(nèi)總動量不變（即為一常矢量）。即piSdtdF外iStdF外iSpiSd0tttdF外iSpiSpiS0由質(zhì)點(diǎn)系的動量定理微分形式積分形式或F外i0系統(tǒng)不受外力作用F外iS0系統(tǒng)受合外力為零。或若dpiStd0則定律說明piSpiS0常矢量動量守恒定律：系統(tǒng)不受外力作用或系統(tǒng)受合外力為零時(shí)幾點(diǎn)說明系統(tǒng)所受合力在某一坐標(biāo)軸上投影值為零，總動量在該軸上投影值守恒。系統(tǒng)內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力時(shí)（如碰撞彈藥爆炸等），可借助動量守恒定律處理。系統(tǒng)總動量不變，但系統(tǒng)內(nèi)各質(zhì)點(diǎn)的動量可以改變和相互轉(zhuǎn)移。定律給出了始末狀態(tài)總動量關(guān)系，只要滿足守恒條件，無需過問過程細(xì)節(jié)。動量守恒定律不僅適用于宏觀物體，而且適用于微觀粒子，是一條比牛頓定律更普遍更基本的自然規(guī)律。應(yīng)用內(nèi)容提要四、應(yīng)用動量定理、動量守恒定律的應(yīng)用簡例1、實(shí)際應(yīng)用例一、逆風(fēng)行舟

與

動量定理動量定理簡例逆風(fēng)行舟動量分析例二、火箭飛行原理

與

動量守恒定律加速飛行中的火箭火箭飛行速度微分式多級火箭與質(zhì)量比2、隨堂練習(xí)練習(xí)一、用動量定理求跳傘某過程中的平均阻力練習(xí)二、動量守恒定律與相對運(yùn)動概念綜合應(yīng)用練習(xí)三、動量守恒定律在原子系統(tǒng)衰變中的應(yīng)用逆風(fēng)行舟予備簡例FItv12v2sm1st02mkg1質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量作用時(shí)間m2vp2FItFXFcos60FF，p2p1I，v1mp1，5F10(N)FX(N)I2)(NsF10(N)，，解法提要例

本圖為一光滑水平面的俯視圖，堅(jiān)壁堅(jiān)壁豎立在水平上。mm032v03X（反彈）v1求I質(zhì)點(diǎn)受F堅(jiān)壁受FX，F(xiàn)，XI60Fp2p1FX動量定理簡例1、實(shí)際應(yīng)用例一、逆風(fēng)行舟與動量定理逆風(fēng)行舟動量分析帆帆FFIpp112p22p2航向分力pp11tIFX2p22p2I逆風(fēng)逆風(fēng)p1p1m空氣團(tuán)分子質(zhì)點(diǎn)系總動量m空氣團(tuán)分子質(zhì)點(diǎn)系總動量ababbFFcosXbb~~pp112p22p20812ab~~動量分析逆風(fēng)行舟的動量分析逆風(fēng)行舟的加速飛行中的火箭例宇航火箭在某航程中可忽略外力作用。假設(shè)t時(shí)刻M)(主體質(zhì)量含燃料速度v(對某星)+時(shí)刻tdt噴燃?xì)鈓du(對主體)+vdv(對某星))(主體質(zhì)量含燃料mdM試應(yīng)用動量守恒定律證明dvMumd火箭主體速率微變火箭速度微分式Mvmdu+vdvmdM用動量守恒定律證明dvMumd+vu解法提要：質(zhì)點(diǎn)系：參考系：宇航某航程中忽略外力，系統(tǒng)動量守恒。,主體燃?xì)狻Ｄ澈阈墙y(tǒng)一各動量參考系：燃?xì)鈱阈撬俣葰?vdvvM)(對前進(jìn)方向列式，并認(rèn)定燃?xì)夥较驗(yàn)榉辞斑M(jìn)方向（非待求）：M+md)(+vdvmd(+vdvu)整理后得dvMumd這是研究火箭飛行速度的基本微分式多級火箭與質(zhì)量比mdu+vdvmdM附：dvMumd從到多級火箭原理噴出燃?xì)赓|(zhì)量md，則主體質(zhì)量減少M(fèi)dmd，MddvuMMd若u一定，則2v1vdvuMMM12Mdln1v2vuM2M1ulnM2M10，若起飛時(shí)1vM1M0，燃料噴盡時(shí)sM2M，2vvs，即使不考慮重力和阻力，vsulnMM0sh多級火箭在每級的燃料用完時(shí)該級箭體亦脫落，MM0s稱火箭質(zhì)量比?？商岣呋鸺|(zhì)量比，獲得較大的終極速度。隨堂練習(xí)一F?阻()假定的方向也待求F阻受合外力F阻mg+重力Gmgs1t5.12tv150m.s12v5m.s1mg890kg.82m.s解法提要例Ym(43N)F阻mg+()1t2tmv2mv1F阻mv2mv11t2tmg18()負(fù)值表示與反向。Y應(yīng)用動量定理求解平均阻力2、隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)二解法提要：質(zhì)點(diǎn)系：地。,人車。參考系：系統(tǒng)受合外力為零，動量守恒。行進(jìn)至某時(shí)刻系統(tǒng)總動量系統(tǒng)初態(tài)總動量,0m人M車+v人v車v人v車應(yīng)對同一參考系)(地注意其中的例已知,m人M車L車,忽略車地間摩擦OXx全靜開始，人走到了車的另一端。x車對地的位移求走！續(xù)練習(xí)二例已知MLOXx全靜開始，x車對地的位移求解法提要：質(zhì)點(diǎn)系：地。,人車。參考系：系統(tǒng)受合外力為零，動量守恒。0mM+v人v車,v人v車應(yīng)對同一參考系)(地注意其中的m走到它端定律要求：對同一參考系計(jì)算系統(tǒng)總動量題目信息：人對車走了問車對地位移L；xh人對車的動量人對地的動量需將代回?fù)Q算v人u+v車設(shè)人對車速度為則u0)(mM+xu車vx+車vx對軸X有車vxmm+Mxudt0車vxtmm+Mt0xutdxmm+ML沿軸負(fù)方向位移。XxL隨堂練習(xí)三例已知v2？求262Ra88a衰變um262m14u2m22u2末態(tài)總動量初態(tài)總動量1mv1+m2v2m0v0v2v11mm2反向v1解法提要其它外力，原子系統(tǒng)動量守恒。衰變過程可忽略72.510()s.m1v222u24u5.171042HenR262820v01v5.1710s.m1隨堂小議

質(zhì)量為m

，速度為

v

的小球，水平地射向一墻壁，后被反向彈回，速度不變，則小球的動量變化隨堂小議（請點(diǎn)擊你要選擇的項(xiàng)目）（2）為零，因?yàn)樗俣?、質(zhì)量均沒變。（1）為-2mv，因?yàn)樗俣确较蜃兞?；結(jié)束選擇選項(xiàng)1鏈接答案

質(zhì)量為m

，速度為

v

的小球，水平地射向一墻壁，后被反向彈回，速度不變，則小球的動量變化隨堂小議（請點(diǎn)擊你要選擇的項(xiàng)目）（2）為零，因?yàn)樗俣?、質(zhì)量均沒變。（1）為-2mv，因?yàn)樗俣确较蜃兞?；結(jié)束選擇選項(xiàng)2鏈接答案

質(zhì)量為m

，速度為

v

的小球，水平地射向一墻壁，后被反向彈回，速度不變，則小球的動量變化隨堂小議（請點(diǎn)擊你要選擇的項(xiàng)目）（2）為零，因?yàn)樗俣取①|(zhì)量均沒變。（1）為-2mv，因?yàn)樗俣确较蜃兞?；結(jié)束選擇第三節(jié)牛頓運(yùn)動定律牛頓運(yùn)動定律及其應(yīng)用牛頓運(yùn)動定律及其應(yīng)用2-3ssssNewton’slawofmotionanditsapplication牛頓第一運(yùn)動定律Newton'sfirstlawofmotion若物體不受外力作用，其運(yùn)動狀態(tài)不變()。a

=0Newton'sthirdlawofmotion兩物體間的相互作用力總是等值反向，且在同一直線上。牛頓第三運(yùn)動定律F1–2F2–1Newton'ssecondlawofmotion物體所獲得的加速度的大小與物體所受的a加速度的方向與合外力的方向相同。合外力的大小成正比，與物體的質(zhì)量成反比，F(xiàn)iSFm牛頓第二運(yùn)動定律Fmamdtdv定律表達(dá)式maF8Newton'slawofmotionanditsapplication牛頓運(yùn)動定律及其應(yīng)用牛頓運(yùn)動定律及其應(yīng)用應(yīng)用：牛頓運(yùn)動定律的應(yīng)用運(yùn)用牛頓運(yùn)動定律時(shí)應(yīng)注意理解并掌握一些基本方法牛頓第二運(yùn)動定律說明了力是產(chǎn)生加速度的原因一、（a=F/m)，注意1.這個力是合外力，內(nèi)力不能產(chǎn)生加速度；2.力與加速度是瞬時(shí)關(guān)系，某時(shí)刻有力，該時(shí)刻就一定有加速度。3.力與加速度是矢量關(guān)系，有對應(yīng)的坐標(biāo)投影式，,例如直角坐標(biāo)投影式Fxmax自然坐標(biāo)投影式FymayFzmazFτmaτFnman,,動力學(xué)兩類問題v((r求已知或及0t時(shí)的r0和v0F((va((v例如二、牛頓運(yùn)動定律將質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動規(guī)律進(jìn)一步與力聯(lián)系起來，屬動力學(xué)問題。質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)中也有兩類基本問題已知求質(zhì)量為的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動學(xué)方程mr()tr所受合外力F()am第一類質(zhì)量為的m質(zhì)點(diǎn)受力情況及初始條件質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動規(guī)律v()r等()tr,v()t或第二類求導(dǎo)2addtr2一般方法積分按具體情況分離變量求積mdtdvF((vmF((vdvtd0tv0v求得v((tv((ttd0tr0rdr隨堂練習(xí)一已知平面上運(yùn)動運(yùn)動規(guī)律質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量mXYyxBtAwsincostwABw為常數(shù)練習(xí)一在三、常用的分析方法與步驟定對象看運(yùn)動查受力列方程四、隨堂練習(xí)xa2ddtx22ddt2()tAwsinAtwsinw2ya2ddt22ddt2()ytwcosBtww2BcosmxamAtwsinw2yFxFmamtww2yBcos求作用于質(zhì)點(diǎn)的力F((r解法提要)xFFxyFij+(mw2twsinAi+twcosBjmw2(i+yj)mw2r續(xù)練習(xí)一已知平面上運(yùn)動運(yùn)動規(guī)律質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量mXYyxBtAwsincostwABw為常數(shù)練習(xí)一在三、常用的分析方法與步驟定對象看運(yùn)動查受力列方程四、隨堂練習(xí)xa2ddtx22ddt2()tAwsinAtwsinw2ya2ddt22ddt2()ytwcosBtww2BcosmxamAtwsinw2yFxFmamtww2yBcos求作用于質(zhì)點(diǎn)的力F((r解法提要)xFFxyFij+(mw2twsinAi+twcosBjmw2(i+yj)mw2rrFF

恒與

r

反向勻角速橢圓運(yùn)動XYOBAmwFFxi+結(jié)果圖示yFj)(mw2A+twcosBjtwsinixmw2(i+yj)mw2r隨堂練習(xí)二練習(xí)二mvX0已知停機(jī)時(shí)船速0，阻力kFrv問船還能走多遠(yuǎn)？xddtmvFrkvkddtxdmdvk得xdx0v0dvmk0止mkv0x止x止v0v0Xxvmkv0xv停機(jī)后船沿X正向運(yùn)動，阻力與船速方向相反。關(guān)鍵是要找到船速與位置的關(guān)系，vx即從vv00x從0時(shí)x止解法提要隨堂練習(xí)三需要將速度是時(shí)間的函數(shù)轉(zhuǎn)換成速度是坐標(biāo)的函數(shù)去求解d(0.5

v

)2dxdvdtdxdtdvdxvdvdxd(2.5+

0.5

v

)2dx即()+v01255202d(2.5+

0.5

v

)2dx()+v01255202d(2.5+

0.5

v

)2dxx02510積分得x102×ln(2.5+0.5v2)2510179(m)解法提要mdvdtm設(shè)列車質(zhì)量為FF總則總阻力dvdtFF單位質(zhì)量受總阻力FF總()+v01255202mt0v=25m/s；關(guān)電門時(shí)x=0，00v=10m/s時(shí)x=？，行進(jìn)中的電氣列車，每千克受阻力與車速的關(guān)系為FFXXv已知FF()+v01255202N當(dāng)車速達(dá)25m/s時(shí)運(yùn)行多遠(yuǎn)，車速減至10m/s求關(guān)電門，F(xiàn)練習(xí)三隨堂練習(xí)四xvddttdxvd0xdx0Fm2tt20tdtx0F6mtt3ddtF由mv有tt0Fmddtvdvtt0Fmdt0dvt0Fmdtv0ttv0Fm2tt2解法提要0F0tFttt0Fm2t0x6vtt0Fm2t0XX某電車啟動過程某電車啟動過程牽引力牽引力ttFFtt0F0Fm0Ft啟動時(shí)間及均為常數(shù)t0時(shí)vx00求v()txt(),練習(xí)四隨堂小議

在慣性參考系中，若物體受到的合外力為零，則物體隨堂小議（請點(diǎn)擊你要選擇的項(xiàng)目）

（1）一定處于靜止?fàn)顟B(tài)，因?yàn)槠浼铀俣葹榱?；結(jié)束選擇

（2）不一定處于靜止?fàn)顟B(tài)，因?yàn)榧铀俣葹榱阒徽f明其速度不變。選項(xiàng)1鏈接答案

在慣性參考系中，若物體受到的合外力為零，則物體隨堂小議（請點(diǎn)擊你要選擇的項(xiàng)目）

（1）一定處于靜止?fàn)顟B(tài)，因?yàn)槠浼铀俣葹榱?；結(jié)束選擇

（2）不一定處于靜止?fàn)顟B(tài)，因?yàn)榧铀俣葹榱阒徽f明其速度不變。選項(xiàng)2鏈