2023-2024學(xué)年高二上物理：電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系（附答案解析）

M

2023?2024學(xué)年高二上物理：10.3電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系

一.選擇題（共7小題）

1.真空中的點(diǎn)電荷在其周圍產(chǎn)生電場，電場中某點(diǎn)的電勢與點(diǎn)電荷的電量成正比，與該點(diǎn)到點(diǎn)電荷的距離成反

比，RPφ=k-.在某真空中有一如圖所示的正六邊形ABCDEF,O為中心，A、C、E三個頂點(diǎn)各固定一點(diǎn)電

rN

荷，其中A、C兩點(diǎn)電荷量為q,E點(diǎn)電荷量為-q,EB、EO分別表示B、O點(diǎn)場強(qiáng)的大小，<pB、φo分別表示A.電場中的電勢φc>φB

B、O點(diǎn)的電勢，則以下關(guān)系中正確的是（）B.小球a、b在C位置一定具有相等的電勢能

C.僅將卜.極板N向左平移，則小球a、b仍能沿直線運(yùn)動

D.僅將下極板N向下平移，則小球a、b仍能沿直線運(yùn)動

4.關(guān)于靜電場，下列說法中正確的是（）

A.在電場中某點(diǎn)的電勢為零，則該點(diǎn)的電場強(qiáng)度一定為零

B.電荷在電場中電勢高的地方電勢能大，在電勢低的地方電勢能小

C.根據(jù)公式U=Ed可知，在勻強(qiáng)電場中兩點(diǎn)間的距離越大，電勢差就越大

C.EB=EOφB=φoD.EBVEOψB=φo

D.只在靜電力的作用下運(yùn)動，電荷的電勢能可能增加，也可能減少

2.在一靜電場中建立X軸，該電場的電勢φ隨X軸上的位置坐標(biāo)變化的關(guān)系為一條直線，如圖所示。對于這個

5.如圖所示，a、b是X軸上兩個點(diǎn)電荷，電荷量分別為qι和qz，沿X軸a、b之間各點(diǎn)對應(yīng)的電勢高低如圖中

電場，下列說法中正確的是（）

曲線所示，a、P間距離大于p、b間距離。從圖中可以判斷以下說法正確的是（）

A.a和b均為負(fù)電荷且qι-定大于q2

B.電勢最低的P點(diǎn)的電場強(qiáng)度?定不為零

C.將一負(fù)的檢驗(yàn)電荷從C處移到P處，電荷電勢能增加

B.該電場的電場強(qiáng)度大小可能大于200V∕m

D.a、P間的電場方向都指向a點(diǎn)

C.x=6Cm處的電場強(qiáng)度為0

6.如圖所示，A、B、C、D是勻強(qiáng)電場中的四個點(diǎn)，D是BC的中點(diǎn)，A、B、C構(gòu)成一個直角三角形，AB長

D.處于該電場中的正點(diǎn)電荷僅在電場力作用下?定沿X軸正方向運(yùn)動

為1m,電場線與三角形所在的平面平行，已知ΨA=5V?（PB=-5V、φc=15V,由此可以判斷（)

3.如圖所示，兩金屬板M、N帶有等量異種電荷，正對且水平放置。帶正電的小球a、b以一定的速度分別從A、

B兩點(diǎn)射入電場，兩小球恰能分別沿宜線AC、BC運(yùn)動到C點(diǎn)，則下列說法正確的是（）

9.在X軸上X=O和X=I處，固定兩點(diǎn)電荷qι和q2，兩電荷之間各點(diǎn)對應(yīng)的電勢高低如圖中曲線所示，在X=

0.6m處電勢最低，下列說法中正確的是（）

A.場強(qiáng)的方向由C指向B

B.場強(qiáng)的方向垂直AD連線斜向上

C.場強(qiáng)的大小為10V∕m

20A.兩個電荷是同種電荷，電荷量大小關(guān)系為卬：q2=%4

D.場強(qiáng)的大小為-kV∕m

√3B.兩個電荷是同種電荷，電荷量大小關(guān)系為qi：q2=3：2

7.A和B兩點(diǎn)在X軸上的坐標(biāo)值為XA和XB，?質(zhì)子僅在電場力作用下沿X軸運(yùn)動，該質(zhì)子的電勢能EP隨其坐

C.X=O.5m處的位置電場強(qiáng)度不為0

標(biāo)X變化的關(guān)系如圖乙所示，則下列說法中正確的是（）

D.在卬與qz所在的直線上電場強(qiáng)度為0的點(diǎn)只有1個

10.如圖所示，一均勻帶正電圓環(huán)，半徑為RC以圓環(huán)的圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)，以垂直圓面向右為X軸正方向，建立

一維坐標(biāo)系。帶負(fù)電的粒子以一定初速度，由坐標(biāo)原點(diǎn)沿X軸正方向運(yùn)動。運(yùn)動過程中僅受電場力作用，設(shè)

AH無窮遠(yuǎn)處為零勢點(diǎn)。下列說法正確的是（）

甲

A.該電場可能是孤立點(diǎn)電荷形成的電場

B.A點(diǎn)的電場強(qiáng)度小于B點(diǎn)的電場強(qiáng)度

A.帶電粒子在坐標(biāo)原點(diǎn)處的電勢為0

C.質(zhì)子在A點(diǎn)的動能大于在B點(diǎn)的動能

B.帶電粒子在運(yùn)動過程中，電勢能和動能之和保持不變

D.質(zhì)子由A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)的過程中電場力對其所做的功W=EpB-EpA

C.帶電粒子的運(yùn)動可能為往復(fù)運(yùn)動

二.多選題（共4小題）

D.帶電粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)開始在沿X軸正向運(yùn)動的過程中，所受電場力?定先增大后減小

8.真空中有四點(diǎn)A、B、C、D共線等距，只在A點(diǎn)放?電量為+Q的點(diǎn)電荷時，B點(diǎn)場強(qiáng)為E,B、C、D:點(diǎn)

11.如圖所示，在等邊三角形的三個頂點(diǎn)A、B、C處各有一個電荷量為+Q的點(diǎn)電荷，M點(diǎn)為三角形的中心，N

電勢分別為8V、4V、∣V若再將等量異號電荷一Q放在D點(diǎn)，則（）

o點(diǎn)和M點(diǎn)關(guān)于AC連線對稱。已知M點(diǎn)的電勢為φM,N點(diǎn)的電勢為φN,若將B點(diǎn)的點(diǎn)電荷換成電荷量為

41G0-Q的點(diǎn)電荷，則M、N兩點(diǎn)的電勢分別變?yōu)棣誐?φι√,則下列關(guān)系正確的是（）

A.B點(diǎn)場強(qiáng)為一，方向水平向右

4

5E

B.B點(diǎn)場強(qiáng)為一，方向水平向右

4

C.BC線段的中點(diǎn)的電勢為零

D.B、C兩點(diǎn)電勢分別為4V,-4V

的功W。

,OA

AB

PC15.如圖，勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小為E,a、b兩點(diǎn)間的距離為d,ab連線與電場方向的夾角為0。求:

A/1(1)a、b兩點(diǎn)間的電勢差為多大？

A.ΨM=VMB?ΨM=^ΨM-ΨN

(2)若將電量為q的正點(diǎn)電荷從a點(diǎn)移到b點(diǎn)，電勢能改變量為多少？

2r?，4

C?ΨN'=VND.ΨN=VM-(PN

≡.計(jì)算題（共2小題）

12.如圖,勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)為2X103V∕m,a、b兩點(diǎn)間的距離為O.hmab連線與電場方向的夾角為53°.已知:

sin530=0.8,cos53o=0.6,求：

(1)a、b兩點(diǎn)間的電勢差為多大？

(2)若將電量為+2X10K)C的點(diǎn)電荷從a點(diǎn)移到b點(diǎn)，電場力做功為多少？

13.如圖所示，在勻強(qiáng)電場中，有A、B兩點(diǎn)。它們的間距為4cm,兩點(diǎn)的連線與場強(qiáng)方向成60°角。將一個電

量為-5X105c的電荷由A移到B,其電勢能增加了2X10Tj,求：

(1)A,B兩點(diǎn)的電勢差UAB：

(2)勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小E。

四.解答題(共2小題)

14.如圖所示，在勻強(qiáng)電場中，A、B為同?條電場線上的兩點(diǎn)。已知電場的電場強(qiáng)度大小E=LOXI()4v∕m,A、

B兩點(diǎn)之間的距離d=0.20mβ

(1)求A、B兩點(diǎn)之間的電勢差UAB;

(2)將電荷量q=+1.0X108C的試探電荷沿電場線由A點(diǎn)移至B點(diǎn)，求在此過程中靜電力對試探電荷所做

2023-2024學(xué)年高二上物理：10.3電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系φN

參考答案與試題解析

選擇題（共7小題）

I.真空中的點(diǎn)電荷在其周圍產(chǎn)生電場，電場中某點(diǎn)的電勢與點(diǎn)電荷的電量成正比，與該點(diǎn)到點(diǎn)電荷的距離成反

比，即φ=k?.在某真空中有一如圖所示的正六邊形ABCDEF,O為中心，A、C、E三個頂點(diǎn)各固定一點(diǎn)電

r

荷，其中A、C兩點(diǎn)電荷量為q,E點(diǎn)電荷量為-q,Eβ>EO分別表示B、O點(diǎn)場強(qiáng)的大小，q）B、φo分別表示

B、O點(diǎn)的電勢，則以卜關(guān)系中正確的是（）

B.該電場的電場強(qiáng)度大小可能大于200V∕m

C.x=6Cm處的電場強(qiáng)度為0

D.處于該電場中的正點(diǎn)電荷僅在電場力作用卜.一定沿X軸正方向運(yùn)動

【解答】解：A.由圖可知，電勢隨著X均勻減小，由公式E=柴

可知靜電場為勻強(qiáng)電場，所以同一點(diǎn)電荷在X=ICm處與在x=5Cm處所受的電場力相等，故A錯誤；

A.EB>EO<PB><POB.EBVEOφB>φo

C.由圖可知，x=6cm,竽的值不為零，故x=6Cm處的電場強(qiáng)度不為零，故C錯誤；

C.EB=EOφB=<poD.Eβ<EoφB=φo

【解答】解：A、C兩點(diǎn)電荷量為q,E點(diǎn)電荷量為-q,A、C兩點(diǎn)電荷為等量同種點(diǎn)電荷，由幾何關(guān)系可知，BD.題目中沒有告訴電勢是沿著X正方向降低最快，所以無法確定電場的方向，所以該電場中的正點(diǎn)電荷僅

B與O在A、C的垂直平分線上，B與0到A、C的距離都是相等的，所以A、C兩個點(diǎn)電荷在B點(diǎn)產(chǎn)生的在電場力作用下不一定沿X軸正方向運(yùn)動，若在其他方向的降低12V電勢的距離更短時，該電場強(qiáng)度大小大

電場強(qiáng)度大小相等，B點(diǎn)的合場強(qiáng)的方向向上，而0點(diǎn)合場強(qiáng)的方向向下：于200V∕nι,故B正確，D錯誤。

E點(diǎn)帶負(fù)電，-q在B與O產(chǎn)生的電場的方向都向下，所以-q與A、C在0點(diǎn)的場強(qiáng)的方向相同，而-q與故選：Bo

A、C在B點(diǎn)的場強(qiáng)的方向相反，所以0點(diǎn)的電場強(qiáng)度的大小一定大于B點(diǎn)的電場強(qiáng)度的大小，即EBVE0；3.如圖所示，兩金屬板M、N帶有等量異種電荷，正對且水平放置。帶正電的小球a、b以一定的速度分別從A、

B與0到C的距離相等，根據(jù)公式φ=k*可知，C處的點(diǎn)電荷q在B與0處產(chǎn)生的電場的電勢是相等的；B兩點(diǎn)射入電場，兩小球恰能分別沿直線AC、BC運(yùn)動到C點(diǎn)，則下列說法正確的是（）

M

A與E處的兩個電荷是?對等量異種點(diǎn)電荷，F(xiàn)OC為AE的垂直平分線，在等量異種點(diǎn)電荷的垂直平分線上，

各點(diǎn)的電勢與無窮遠(yuǎn)處的電勢是相等的；靠近正電荷處的電場中各點(diǎn)的電勢大于0,所以A與E處的一對等

量異種點(diǎn)電荷在B處的電勢高于在O點(diǎn)處的電勢：綜上可知，B點(diǎn)的電勢要高于0點(diǎn)的電勢，即φB>φo.

故B正確，ACD錯誤。

N

故選：B

0A?電場中的電勢φc>φB

2.在一靜電場中建立X軸，該電場的電勢φ隨X軸上的位置坐標(biāo)變化的關(guān)系為?條直線，如圖所示。對于這個

B.小球a、b在C位置一定具有相等的電勢能

電場，下列說法中正確的是（

C.僅將下極板N向左平移，則小球a、b仍能沿宜線運(yùn)動

D.僅將下極板N向下平移，則小球a、b仍能沿直線運(yùn)動

【解答】解：AB、由于兩球在電場中均做直線運(yùn)動，故兩球在電場中受力平衡，即其受的電場力與重力等大、華

反向，故有：qE=mg,而重力豎直向下，故其受的電場力方向豎直向上，由于兩球均帶正電，電場方向豎直

向上，沿著電場方向電勢降低，故電場中的電勢關(guān)系為：φc<φB;但由于兩球的電荷量未知，故由電勢能的

定義式Ep=qφ可知，小球a、b在C位置的電勢能關(guān)系未知，故AB錯誤：

C、由于電容器兩板的電荷量不變，此時僅將下極板N向左平移，兩板的正對面積減小，故由電容的決定式

A.a和b均為負(fù)電荷且qι一定大于q2

C=品可知電容減小，乂由其定義式C=R可知，板間的電勢差增大，由電勢差與場強(qiáng)的關(guān)系可知，極板間

B.電勢最低的P點(diǎn)的電場強(qiáng)度一定不為零

的電場強(qiáng)度增大，故兩球受力不再平衡，不能沿直線運(yùn)動，故C錯誤；

C.將一負(fù)的檢驗(yàn)電荷從C處移到P處，電荷電勢能增加

D、僅將下極板N向下平移，此時板間距離增大，而電荷量不變，

D.a、P間的電場方向都指向a點(diǎn)

由E=9C=*C=褊，推導(dǎo)得：E=曙,

【解答】解：A、因?yàn)閮牲c(diǎn)電荷之間的電勢大于零，所a、b均為負(fù)電荷，又因?yàn)殡妱葑畹忘c(diǎn)距離b電荷近,

由表達(dá)式可知板間距離的變化不會影響場強(qiáng)的大小，故板間場強(qiáng)不變，球的受力不變，故仍能沿直線運(yùn)動，所以qι大于q2,故A錯誤。

故D正確。B、在φ-X圖象中，圖象的斜率表示電場強(qiáng)度的大小，電勢最低的p點(diǎn)斜率為零，所以該點(diǎn)的場強(qiáng)一定為零，

故選：D。故B錯誤。

4.關(guān)于靜電場，下列說法中正確的是（）C、對負(fù)電荷來說從C處移到P處，電勢降低，電場力做負(fù)功，電荷的電勢能增加，故C正確。

A.在電場中某點(diǎn)的電勢為零，則該點(diǎn)的電場強(qiáng)度?定為零D、電場強(qiáng)度的方向從高電勢指向低電勢，所以a、P間的電場方向指向P點(diǎn)，故D錯誤。

B.電荷在電場中電勢高的地方電勢能大，在電勢低的地方電勢能小故選：Co

C.根據(jù)公式U=Ed可知，在勻強(qiáng)電場中兩點(diǎn)間的距離越大，電勢差就越大如圖所示，A、B、C、D是勻強(qiáng)電場中的四個點(diǎn)，D是BC的中點(diǎn)，A、B、C構(gòu)成?個宜角三角形，AB長

D.只在靜電力的作用下運(yùn)動，電荷的電勢能可能增加，也可能減少

為1m,電場線與三角形所在的平面平行，已知ΨA=5V?<PB=-5V?φc=15V,由此可以判斷（）

【解答】解：A、在電場中某點(diǎn)的電勢為零，該點(diǎn)的電場強(qiáng)度不一定為零，例如等量異種電荷的中間位置。零

電勢點(diǎn)是人為規(guī)定的，一般以無窮遠(yuǎn)處為零電勢點(diǎn)。故A錯誤；

B、正電荷在電場中電勢高的地方電勢能大，在電勢低的地方電勢能小，故B錯誤：

C、根據(jù)公式U=Ed可知，在勻強(qiáng)電場中兩點(diǎn)間沿電場線方向上的距離越大，電勢差就越大，故C錯誤；

D、靜電力做正功，電勢能減小，靜電力做負(fù)功，電勢能增大，故D正確。A.場強(qiáng)的方向由C指向B

故選：DoB.場強(qiáng)的方向垂直AD連線斜向上

5.如圖所示，a、b是X軸上兩個點(diǎn)電荷，電荷量分別為qι和中，沿X軸a、b之間各點(diǎn)對應(yīng)的電勢高低如圖中C.場強(qiáng)的大小為10V∕m

20

曲線所示，a、P間距離大于p、b間距離。從圖中可以判斷以下說法正確的是（）D.場強(qiáng)的大小為^^V∕m

、（

【解答】解：AB、由題意，（PA=5VPB=-5V.φc=15V,則BC連線的中點(diǎn)D的電勢為φ∏=結(jié)署=與更V

=5V,則ψD=φA,AD為?條等勢線；根據(jù)電場線與等勢線垂直，且由高電勢指向低電勢可知，場強(qiáng)的方向

垂直于AD連線斜向下，故AB錯誤。

CD、由幾何關(guān)系可知，AB在沿電場線方向上的距離為lcos30°,故場強(qiáng)的大小為E=π?s=2土/V∕m=

ICQSJU]γ芋ABD

A.B點(diǎn)場強(qiáng)為:方向水平向右

B.B點(diǎn)場強(qiáng)為竽，方向水平向右

C.BC線段的中點(diǎn)的電勢為零

D.B、C兩點(diǎn)電勢分別為4V,-4V

【解答】解：AB、設(shè)AB=BC=CD=1,由點(diǎn)電荷的場強(qiáng)公式E=與得：在B點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小E=半方

向向右，在B點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小E'駕=JE,方向向右：所以B點(diǎn)合場強(qiáng)方向向右，電場強(qiáng)

7.A和B兩點(diǎn)在X軸上的坐標(biāo)值為XA和XB，?質(zhì)不僅在電場力作用下沿X軸運(yùn)動，該質(zhì)子的電勢能EP隨其坐（2iy4Γ4

標(biāo)變化的關(guān)系如圖乙所示,則下列說法中正確的是（）,

X度的大小為：Eft=E+E=E+E=∣E,故A錯誤，B正確；

C、根據(jù)等量異種點(diǎn)電荷的電勢分布知，BC線段中點(diǎn)的電勢為零，故C正確：

D、根據(jù)只存在A點(diǎn)的+Q點(diǎn)電荷時，距離A點(diǎn)1、21的B、C點(diǎn)的電勢分別為8V、4V,根據(jù)對稱性得只存在

AHD點(diǎn)的-Q點(diǎn)電荷時，距離D點(diǎn)21、1的B、C點(diǎn)的電勢分別為-4V、-8V,根據(jù)電勢的疊加得+Q、-Q點(diǎn)

電荷同時存在時B、C點(diǎn)的電勢分別為4V、-4V,故D正確。

故選：BCDo

甲

9.在X軸上X=O和X=I處，固定兩點(diǎn)電荷q∣和q2,兩電荷之間各點(diǎn)對應(yīng)的電勢高低如圖中曲線所示，在X=

A.該電場可能是孤立點(diǎn)電荷形成的電場

0.6m處電勢最低，下列說法中正確的是（）

B.A點(diǎn)的電場強(qiáng)度小于B點(diǎn)的電場強(qiáng)度

C.質(zhì)子在A點(diǎn)的動能大于在B點(diǎn)的動能

D.質(zhì)子由A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)的過程中電場力對其所做的功W=EPB-EpA

【解答】解：A、EP-X圖象的斜率表示電場力，由圖象可知斜率恒定，所以質(zhì)子在該電場中受到恒定的電場

力，所以該電場為勻強(qiáng)電場，不可能是孤立點(diǎn)電荷產(chǎn)生的，故A錯誤;

B、在勻強(qiáng)電場中，各點(diǎn)的電場強(qiáng)度相等，所以EA=EB，故B錯誤;A.兩個電荷是同種電荷，電荷量大小關(guān)系為qi：q2=9：4

CD、由電場力做功等于電勢能的減小量可得：WAB=EPA-EPB,因?yàn)镋PAVEPB,所以WAB<OB.兩個電荷是同種電荷，電荷量大小關(guān)系為qi：q2=3:2

由動能定理可得：WAB=EkB-EkAVO,所以EkA>EkB,故C正確、D錯謾。C.X=O.5m處的位置電場強(qiáng)度不為O

故選：CoD.在q∣與q2所在的直線上電場強(qiáng)度為O的點(diǎn)只有1個

二.多選題（共4小題）【解答】解：AB、根據(jù)圖象可知兩邊電勢高，中間電勢低，故兩電荷都為正電荷，圖象的斜率代表場強(qiáng)，故

8.真空中有四點(diǎn)A、B、C、D共線等距，只在A點(diǎn)放一電量為+Q的點(diǎn)電荷時，B點(diǎn)場強(qiáng)為E,B、C、D三點(diǎn)在x=0.6m處場強(qiáng)為零，即E∣=E2,則有：?=k^∣,所以”=烏="7=故A正確，B錯誤；

rfrfqrf0.424

O2

電勢分別為8V、4V、-Vo若再將等量異號電荷一Q放在D點(diǎn)，則（）C、圖象的斜率代表場強(qiáng)，由圖可知，x=0.5m處場強(qiáng)不為零，故C正確；

D、兩電荷為同種電荷，根據(jù)疊加規(guī)律可知其連線上只有一個點(diǎn)場強(qiáng)為零，故D正確。

故選：ACDo

10.如圖所示，一均勻帶正電圓環(huán)，半徑為R。以圓環(huán)的圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)，以垂直圓面向右為X軸正方向，建立

?維坐標(biāo)系。帶負(fù)電的粒子以?定初速度，由坐標(biāo)原點(diǎn)沿X軸正方向運(yùn)動。運(yùn)動過程中僅受電場力作用，設(shè)

無窮遠(yuǎn)處為零勢點(diǎn)。下列說法正確的是()

B?ΨM=W(PM-(PN

4

0，=

D.N3-

【解答】解：設(shè)A點(diǎn)的正點(diǎn)電荷在M點(diǎn)產(chǎn)生的電勢為φ,B點(diǎn)的正點(diǎn)電荷在N點(diǎn)產(chǎn)生的電勢為ψB,

A.帶電粒子在坐標(biāo)原點(diǎn)處的電勢為0則M點(diǎn)的電勢φM=3φ,N點(diǎn)的電勢為ψN=2φ+φB,

B.帶電粒子在運(yùn)動過程中，電勢能和動能之和保持不變將B點(diǎn)的點(diǎn)電荷換成電荷量為-Q的點(diǎn)電荷之后，

C.帶電粒子的運(yùn)動可能為往復(fù)運(yùn)動

M點(diǎn)的電勢(PM'=2(P-(P=(P=

D.帶電粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)開始在沿X軸正向運(yùn)動的過程中，所