人教版九年級數(shù)學上冊-24.4-弧長和扇形的面積

第二十四章圓弧長和扇形的面積問題1制造彎形管道時，經(jīng)常要先按中心線計算“展直長度”，再下料，試計算圖1中所示的管道的展直長度L（結果取整數(shù)）．問題引入問題分析

管道由三個圖形組成（兩條線段和一段弧），要求展直長度L，需要知道兩條線段長和弧長；其中線段長已知，問題的關鍵是求弧長.如何求100°的圓心角所對的弧長呢？問題引導①圓的周長可以看作是多少度的圓心角所對的弧長？②180°的圓心角所對的弧長（半圓）是多少？③90°的圓心角所對的弧長（半圓）是多少？④在同圓或等圓中，每一個1°的圓心角所對的弧長有怎樣的關系？⑤1°的圓心角所對的弧長是多少？⑥n°的圓心角所對的弧長是多少？360°πR相等

新知探究1°的圓心角所對的弧長是

，n°的圓心角所對的弧長是1°的圓心角所對弧長的n倍，n°的圓心角所對的弧長為（弧長公式）注意：公式中n表示1°的圓心角的倍數(shù)，它是不帶單位的，公式中，180也是不帶單位的．

問題解決問題2我們現(xiàn)在已經(jīng)知道如何計算弧長了，那么如何計算扇形面積呢？你能否類比研究弧長公式的方法推導出扇形面積的公式？新知探究問題引導①180°的圓心角所對的扇形面積是多少？②90°的圓心角所對的扇形面積是多少？③60°的圓心角所對的扇形面積是多少？④1°的圓心角所對的扇形面積是多少？⑤n°的圓心角所對的扇形面積是多少？新知探究注意：公式中n表示1°的圓心角的倍數(shù)，它是不帶單位的，公式中，360也是不帶單位的．

1°的圓心角所對的扇形面積是圓面積的，即，則n°的圓心角所對的扇形面積為是圓面積

（扇形面積公式）新知探究新知探究通過觀察可以發(fā)現(xiàn)：所以（扇形面積公式）鞏固及應用鞏固及應用鞏固及應用教科書113頁練習1,2,3題．練習：鞏固及應用

這一節(jié)課的收獲…

1.弧長和扇形公式

2.弧長與圓周長、扇形面積與圓面積之間有什么聯(lián)系？

弧長和扇形公式是什么？你是如何得到這兩個公式的？如何運用？歸納總結教科書習題24.4第2，4，6，8題．復習鞏固：第1，2，3題．布置作業(yè)目標檢測1．已知扇形的圓心角為70°，半徑為1，則這個扇形的弧長是______．

2．已知扇形的圓心角為50°，半徑為4cm，則扇形的面積是________cm2．3．如圖，正△ABC內(nèi)接于⊙O，邊長為4cm，求圖中陰影部分的面積.14、時間不能增添一個人的生命，然而珍惜光陰卻可使生命變得更有價值。6、我所浪費的今天，是昨天死去的人都渴望的明天。13、作了好事受到職責而堅持下去，這才是奮斗的本色。17、許多人缺少的不是美，而是自信的氣質，記?。鹤孕疟旧砭褪且环N美。有了積極的心態(tài)就容易成功。4、感謝黑夜的來臨，我知道今天不論有多失敗，全新的明天仍然等待我來證明自己。1、你接受比抱怨還要好，對于不可改變的事實，你除了接受以外，沒有更好的辦法了。15、在老江湖面前，表現(xiàn)能力是一件可笑的事情，你只需要就事論事就行了。13、天降大任于斯人也，必先苦其心志，勞其筋骨，餓其體膚，空乏其身，行指亂其所為，所以動心忍性，曾益其所不能。9、全心付出過，生命才會精彩。1、我明白眼前的都是氣泡，明白安靜的才是苦口良藥，明白什麼才讓我驕傲，卻不明白你。18、牢牢地把握今天，創(chuàng)造美好明天。16、人的價值就在于創(chuàng)造價值，就在于對社會的貢獻和責任。3、失敗并不可怕，只要我們懷著一顆不服輸?shù)男?，勇往直前，那么勝利將不會離我們太遠。16、如果我們都去做自己能力做得到的事，我們真會叫自己大吃一驚。9、即使行動導致錯誤，卻也帶來了學習與成長;不行動則是停滯與萎縮。18、同在一個環(huán)境中生活，強者與弱者的分界就在于誰能改變它。15、我的生活過得像鐘表的機器那樣有規(guī)則，當我的生命告終時，我就會停在一處不動了。15