人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-24.4-弧長(zhǎng)和扇形的面積

第二十四章圓弧長(zhǎng)和扇形的面積問(wèn)題1制造彎形管道時(shí)，經(jīng)常要先按中心線計(jì)算“展直長(zhǎng)度”，再下料，試計(jì)算圖1中所示的管道的展直長(zhǎng)度L（結(jié)果取整數(shù)）．問(wèn)題引入問(wèn)題分析

管道由三個(gè)圖形組成（兩條線段和一段?。笳怪遍L(zhǎng)度L，需要知道兩條線段長(zhǎng)和弧長(zhǎng)；其中線段長(zhǎng)已知，問(wèn)題的關(guān)鍵是求弧長(zhǎng).如何求100°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)呢？問(wèn)題引導(dǎo)①圓的周長(zhǎng)可以看作是多少度的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)？②180°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)（半圓）是多少？③90°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)（半圓）是多少？④在同圓或等圓中，每一個(gè)1°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)有怎樣的關(guān)系？⑤1°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是多少？⑥n°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是多少？360°πR相等

新知探究1°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是

，n°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是1°的圓心角所對(duì)弧長(zhǎng)的n倍，n°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為（弧長(zhǎng)公式）注意：公式中n表示1°的圓心角的倍數(shù)，它是不帶單位的，公式中，180也是不帶單位的．

問(wèn)題解決問(wèn)題2我們現(xiàn)在已經(jīng)知道如何計(jì)算弧長(zhǎng)了，那么如何計(jì)算扇形面積呢？你能否類比研究弧長(zhǎng)公式的方法推導(dǎo)出扇形面積的公式？新知探究問(wèn)題引導(dǎo)①180°的圓心角所對(duì)的扇形面積是多少？②90°的圓心角所對(duì)的扇形面積是多少？③60°的圓心角所對(duì)的扇形面積是多少？④1°的圓心角所對(duì)的扇形面積是多少？⑤n°的圓心角所對(duì)的扇形面積是多少？新知探究注意：公式中n表示1°的圓心角的倍數(shù)，它是不帶單位的，公式中，360也是不帶單位的．

1°的圓心角所對(duì)的扇形面積是圓面積的，即，則n°的圓心角所對(duì)的扇形面積為是圓面積

（扇形面積公式）新知探究新知探究通過(guò)觀察可以發(fā)現(xiàn)：所以（扇形面積公式）鞏固及應(yīng)用鞏固及應(yīng)用鞏固及應(yīng)用教科書113頁(yè)練習(xí)1,2,3題．練習(xí)：鞏固及應(yīng)用

這一節(jié)課的收獲…

1.弧長(zhǎng)和扇形公式

2.弧長(zhǎng)與圓周長(zhǎng)、扇形面積與圓面積之間有什么聯(lián)系？

弧長(zhǎng)和扇形公式是什么？你是如何得到這兩個(gè)公式的？如何運(yùn)用？歸納總結(jié)教科書習(xí)題24.4第2，4，6，8題．復(fù)習(xí)鞏固：第1，2，3題．布置作業(yè)目標(biāo)檢測(cè)1．已知扇形的圓心角為70°，半徑為1，則這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)是______．

2．已知扇形的圓心角為50°，半徑為4cm，則扇形的面積是________cm2．3．如圖，正△ABC內(nèi)接于⊙O，邊長(zhǎng)為4cm，求圖中陰影部分的面積.14、時(shí)間不能增添一個(gè)人的生命，然而珍惜光陰卻可使生命變得更有價(jià)值。6、我所浪費(fèi)的今天，是昨天死去的人都渴望的明天。13、作了好事受到職責(zé)而堅(jiān)持下去，這才是奮斗的本色。17、許多人缺少的不是美，而是自信的氣質(zhì)，記?。鹤孕疟旧砭褪且环N美。有了積極的心態(tài)就容易成功。4、感謝黑夜的來(lái)臨，我知道今天不論有多失敗，全新的明天仍然等待我來(lái)證明自己。1、你接受比抱怨還要好，對(duì)于不可改變的事實(shí)，你除了接受以外，沒(méi)有更好的辦法了。15、在老江湖面前，表現(xiàn)能力是一件可笑的事情，你只需要就事論事就行了。13、天降大任于斯人也，必先苦其心志，勞其筋骨，餓其體膚，空乏其身，行指亂其所為，所以動(dòng)心忍性，曾益其所不能。9、全心付出過(guò)，生命才會(huì)精彩。1、我明白眼前的都是氣泡，明白安靜的才是苦口良藥，明白什麼才讓我驕傲，卻不明白你。18、牢牢地把握今天，創(chuàng)造美好明天。16、人的價(jià)值就在于創(chuàng)造價(jià)值，就在于對(duì)社會(huì)的貢獻(xiàn)和責(zé)任。3、失敗并不可怕，只要我們懷著一顆不服輸?shù)男?，勇往直前，那么勝利將不?huì)離我們太遠(yuǎn)。16、如果我們都去做自己能力做得到的事，我們真會(huì)叫自己大吃一驚。9、即使行動(dòng)導(dǎo)致錯(cuò)誤，卻也帶來(lái)了學(xué)習(xí)與成長(zhǎng);不行動(dòng)則是停滯與萎縮。18、同在一個(gè)環(huán)境中生活，強(qiáng)者與弱者的分界就在于誰(shuí)能改變它。15、我的生活過(guò)得像鐘表的機(jī)器那樣有規(guī)則，當(dāng)我的生命告終時(shí)，我就會(huì)停在一處不動(dòng)了。15