函數(shù)的極值與最大（?。┲?第二課時+（學習任務單） 高二下學期數(shù)學人教A版（2019）選擇性必修第二冊

2022級高二數(shù)學學習導航案年月日星期班級：.姓名：.3.2.2函數(shù)的最大（?。┲祵W習目標1.了解函數(shù)最值的概念，理解函數(shù)的最值與極值的區(qū)別與聯(lián)系.2.能利用導數(shù)求某些函數(shù)給定閉區(qū)間上的最大(小)值．學習過程任務一：回顧上節(jié)課內容，并填空.1.極值點與極值的概念(1)極小值點與極小值：若函數(shù)y＝f(x)在點x＝a的函數(shù)值f(a)比它在點x＝a附近其他點的函數(shù)值都小，f′(a)＝，而且在點x＝a附近的左側，右側，就把叫做函數(shù)y＝f(x)的極小值點，叫做函數(shù)y＝f(x)的極小值．(2)極大值點與極大值：若函數(shù)y＝f(x)在點x＝b的函數(shù)值f(b)比它在點x＝b附近其他點的函數(shù)值都大，f′(b)＝，而且在點x＝b附近的左側，右側，就把叫做函數(shù)y＝f(x)的極大值點，叫做函數(shù)y＝f(x)的極大值．(3)極小值點、極大值點統(tǒng)稱為；極小值、極大值統(tǒng)稱為.2.判斷函數(shù)的極值的步驟第1步，確定函數(shù)的；第2步，求出函數(shù)的導數(shù)，并求出導數(shù)的；第3步，用QUOTE??'??的零點將的劃分為若干個，列表給出在各自區(qū)間上的.第4步，由列表及函數(shù)極值的概念得出函數(shù)在定義域內的極值．任務二：閱讀課本P92-94頁，完成下列填空和問題.1.課本P92頁圖5.3-13中函數(shù)y=f(x)的定義域是，函數(shù)y=f(x)在區(qū)間上的極小值點有，極大值點有，極小值有，極大值有，最小值是，最大值是。2.若課本P92頁圖5.3-13中函數(shù)y=f(x)的定義域由改為,則函數(shù)y=f(x)是否仍然存在最小值，最大值？如存在，分別是多少？3.一般地，如果在區(qū)間上函數(shù)的圖象是一條的曲線，那么它必有最大值和最小值．不難看出，只要把函數(shù)的所有連同進行比較，就可以求出函數(shù)的最大值與最小值．4.結合P91頁例5和P93頁例6，完成下列問題.求函數(shù)在區(qū)間的最大值與最小值.(1).確定函數(shù)的定義域:(2).求出導函數(shù)及導函數(shù)的零點:(3).根據(jù)函數(shù)定義域列表如下：023(4).由上表可知，在區(qū)間的最大值是，最小值是．任務三：完成課本P92練習.1.參考求函數(shù)極值的練習，求下列函數(shù)在給定區(qū)間上的最大值與最小值：（1），； （2），；，； （4），．2.(認真閱讀課本P94，仿照其中不等式的證明過程，完成練習)證明不等式：.任務四（挑戰(zhàn)任務）：真題演練1．（2022·全國）當x=1時，函數(shù)f(x)=aln