人教版初二年級下冊數(shù)學期末試題含答案

2021年八年級下冊期末考試

數(shù)學試題

滿分：120分時間：120分鐘

親愛的同學：沉著應試,認真書寫,祝你取得滿意成績!

一、選擇題（每小題3分，共30分，只有一個正確選項，每小題將其序號填入括號內(nèi)）

1.下列根式中是最簡二次根式的是（）

A.B.V3C.V9D.5/12

2.下列各組數(shù)中，能構成直角三角形的是（）

A.4,5,6B.1,1,V2C.6,8,11D.5,12,23

3.要使式子J菽有意義，則x的取值范圍是（）

A.x>0B.X2-2C.x22D.xW2

4.下列計算正確的是（）

A.V5-V3=V2B.35/5x25/3=6715C.（2V2）2=16D.

5.在四邊形48CZ）中，0是對角線的交點,能判定這個四邊形是正方形的條件是（）

A.AC=BD,AB//CD,AB=CDB.AD//BC,NA=NC

C.AO=BO=CO=DO,ACLBDD.AO=CO,BO=DO,AB=BC

6.一次函數(shù)a+〃與y=7次優(yōu)（機〃#0）,在同一平面直角坐標系的圖象是（）

人4^

7.如圖，四邊形A8CO是菱形,對角線AC,8。相交于點0,DHLAB于H,連接OH,NDHO=20°,

則NC4D的度數(shù)是（）

A.20°B.25°C.30°D.40°

8.甲、乙兩艘客輪同時離開港口，航行的速度都是40就加〃，甲客輪用15m%到達點4,乙客輪用20加〃

到達點B,若A,B兩點的直線距離為10（）0機，甲客輪沿著北偏東30°的方向航行，則乙客輪的航行方

向可能是（）

A.北偏西30°B.南偏西30°C.南偏東60°D.南偏西60°

9.給出下列命題：

①在直角三角形ABC中，已知兩邊長為3和4,則第三邊長為5；

②在AABC中，若/A：NB：ZC=1：5：6,則△ABC是直角三角形；

③三角形的三邊“、b、c滿足/+廿=°2,則AABC是/C為直角的直角三角形；

④在aABC中，若a：b：c=l：2：F，則這個三角形是直角三角形.

其中，正確命題的個數(shù)為（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

10.如圖，點P是口A8CD邊上的一動點，E是AO的中點，點P沿EfO-C-B的路徑移動，設尸點經(jīng)

過的路徑長為x,△54尸的面積是y,則下列能大致反映y與x的函數(shù)關系的圖象是（）

二、填空題（每題3分，共24分）

11.計算：V12+2736-（10+273）=.

12.一組數(shù)據(jù)：25,29,20,X,14,它的中位數(shù)是24,則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為.

13.如圖，。為數(shù)軸原點，A,B兩點分別對應-3,3,作腰長為4的等腰△ABC,連接OC,以O為圓心,

CO長為半徑畫弧交數(shù)軸于點M,則點M對應的實數(shù)為.

14.如圖，有一張直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cmBC=8cm,將AABC折疊，使點B與點A重合,

折痕是DE,則CD的長為.

15-若加§+（n+l）2=0,則機一"的值為.

16.把直線y=x-1向下平移后過點（3,-2）,則平移后所得直線的解析式為.

17.已知化簡二次根式43b結果是.

18.現(xiàn)有一組數(shù)據(jù)：1,-1,\歷，飛打，V3＞飛丹，1，T，圾,飛歷，飛/5，…，觀察發(fā)

現(xiàn)：1,-11、歷，飛耳，夷，-炎這六個數(shù)依次重復出現(xiàn)，第50個數(shù)是,把從第1個數(shù)

開始的前2019個數(shù)相加，結果是.

三、解答題（共10道題，共66分）

19.計算：6-加?亞（1-F）2

2

20先化簡，再求值：(等2-+」_6)+且二生，其中。滿足方程/+44+1=0.

a-2a4-aa

21如圖，在平行四邊形ABC。中，對角線AC,BD,交于點O,點E,F在BO上，且BE=Z)F.求證:

四邊形AEC尸是平行四邊形.

22筆試中包括專業(yè)水平和創(chuàng)新能力考察，他們的成績(百分制)如表:

候選人面試筆試

形體口才專業(yè)水平創(chuàng)新能力

甲86909692

乙92889593

若公司根據(jù)經(jīng)營性質和崗位要求認為：形體、口才、專業(yè)水平、創(chuàng)新能力按照5：5：4：6的比確定，

請計算甲、乙兩人各自的平均成績，看看誰將被錄?。?/p>

23如圖，在平面直角坐標系xO)'中，正比例函數(shù)y=x的圖象與一次函數(shù)y=依-左的圖象的交點坐標為A

(m,2).

(1)求相的值和一次函數(shù)的解析式；

(2)直接寫出使函數(shù)丫=日-左的值大于函數(shù)y=x的值的自變量x的取值范圍.

,V

24如圖，在。A8CD中，對角線AC,相交于點。,且OA=OB.

(1)求證：四邊形ABC。是矩形；

(2)若A￡>=4,ZAOD=60Q,求AB的長.

D

25已知：如圖，四邊形ABC。，AB=\,BC=2,CD=2,AD=3,S.ABLBC.求四邊形4BCO的面積.

26某城市居民用水實行階梯收費，每戶每月用水量如果未超過20噸，按每噸1.9元收費.如果超過20噸,

未超過的部分按每噸1.9元收費，超過的部分按每噸2.8元收費.設某戶每月用水量為x噸，應收水費

為y元.

(1)分別寫出每月用水量未超過20噸和超過20噸，y與x間的函數(shù)關系式.

(2)若該城市某戶5月份水費平均為每噸2.2元，求該戶5月份用水多少噸？

27如圖，點G是正方形A8CD對角線。的延長線上任意一點，以線段AG為邊作一個正方形AEFG,線

段EB和GD相交于點H.

(1)求證：EB=GD；

(2)判斷EB與G。的位置關系，并說明理由.

28如圖，直線L：y=-]x+2與X軸、＞軸分別交于A、B兩點，在)，軸上有一點C(0,4),動點M從4

點以每秒1個單位的速度沿x軸向左移動.

(1)求A、8兩點的坐標；

(2)求aCOM的面積S與M的移動時間，之間的函數(shù)關系式；

(3)當f為何值時△COM也△AOB,并求此時M點的坐標.

參考答案與試題解析

選擇題（共10小題）

1.下列根式中是最簡二次根式的是（）

A.虐B.V3c.V9D.A/12

【分析】直接利用最簡二次根式的定義分析得出答案.

【解答】解：A、、區(qū)=返,故此選項錯誤；

V33

B、遍是最簡二次根式，故此選項正確；

C、y=3,故此選項錯誤；

D、J適=2加，故此選項錯誤；

故選：B.

2.下列各組數(shù)中，能構成直角三角形的是（）

A.4,5,6B.1,1,A/2C.6,8,11D.5,12,23

【分析】根據(jù)勾股定理逆定理：/+廬=02,將各個選項逐一代數(shù)計算即可得出答案.

【解答】解：A、???42+52=62,.?.不能構成直角三角形，故A錯誤；

8、,??1，12=、歷2,.?.能構成直角三角形，故B正確；

C、；6?+824I%...不能構成直角三角形，故c錯誤；

。、???52+122#232,.?.不能構成直角三角形，故。錯誤.

故選：B.

3.要使式子有意義，則x的取值范圍是（）

A.x>0B.xe-2C.x22D.xW2

【分析】二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù).

【解答】解：根據(jù)題意，得

尤+220,

解得，X2-2.

故選：B.

4.下列計算正確的是（）

A.旄-?=&B.375X273=6^15C.(2V2)2=16D.￡=1

V3

【分析】A、、而和?不是同類二次根式，不能合并；

8、二次根式相乘，系數(shù)相乘作為積的系數(shù)，被開方數(shù)相乘，作為積中的被開方數(shù)；

C、二次根式的乘方，把每個因式分別平方，再相乘；

。、二次根式的除法，把分母中的根號化去.

【解答】解：A、遙飛行不能化簡，所以此選項錯誤；

B、3娓X2加=6任，所以此選項正確；

C、（2比）2=4X2=8,所以此選項錯誤；

。、_^=愿于=t,所以此選項錯誤；

V3V3

本題選擇正確的，故選B.

5.在四邊形4BC。中，。是對角線的交點，能判定這個四邊形是正方形的條件是（）

A.AC=BD,AB//CD,AB=CDB.AD//BC,ZA=ZC

C.AO=BO=CO=DO,ACLBDD.AO=CO,BO=DO,AB=BC

【分析】根據(jù)正方形的判定：對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形進行分析從而得到最后的答

案.

【解答】解：A,不能，只能判定為矩形；

B,不能，只能判定為平行四邊形；

C,能：

D,不能，只能判定為菱形.

故選：C.

6.一次函數(shù)了=如+九與（nmWO）,在同一平面直角坐標系的圖象是（）

【分析】由于〃2、〃的符號不確定，故應先討論“、〃的符號，再根據(jù)一次函數(shù)的性質進行選擇.

【解答】解：（1）當機>0,〃>0時，m〃>0,

一次函數(shù)》=妨+〃的圖象一、二、三象限，

正比例函數(shù)的圖象過一、三象限，無符合項；

（2）當機>0,〃<0時，加7V0,

一次函數(shù))=皿+〃的圖象一、三、四象限，

正比例函數(shù)y=如吠的圖象過二、四象限，C選項符合；

(3)當〃?<0,〃<0時，mn>0,

一次函數(shù)y=皿+〃的圖象二、三、四象限，

正比例函數(shù)的圖象過一、三象限，無符合項；

(4)當/*<0,〃>0時，mn<0,

一次函數(shù)的圖象一、二、四象限，

正比例函數(shù)的圖象過二、四象限，無符合項.

故選：C.

7.如圖，四邊形A8CQ是菱形，對角線AC,8。相交于點。，DHLAB于H,連接?！?，ZDHO=20°,

則NC4O的度數(shù)是()

A.20°B.25°C.30°D.40°

【分析】由四邊形A8CD是菱形，可得。8=。￡>,ACLBD,又由。H_LA8,NDHO=20°,可求得N

OH8的度數(shù)，然后由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，證得△08H是等腰三角形，繼而求得

NABO的度數(shù)，然后求得NCA。的度數(shù).

【解答】解：???四邊形A8CZ)是菱形，

：.OB=OD,ACLBD,

'：DHLAB,

OH=OB=LBD,

2

VZDHO=20°,

：.ZOHB=90°-ZDHO=10°,

ZABD=ZOHB=JO0,

???NC4O=NC4B=9(r-ZABD=20°.

故選：A.

8.甲、乙兩艘客輪同時離開港口，航行的速度都是40加加山，甲客輪用15加〃到達點4,乙客輪用20加〃

到達點B,若A,B兩點的直線距離為1（）00”甲客輪沿著北偏東30°的方向航行，則乙客輪的航行方

向可能是（）

A.北偏西30°B.南偏西30°C.南偏東60°D.南偏西60°

【分析】首先根據(jù)速度和時間計算出行駛路程，再根據(jù)勾股定理逆定理結合路程可判斷出甲和乙兩艘輪

船的行駛路線呈垂直關系，進而可得答案.

【解答】解：甲的路程：40X15=600〃?，

乙的路程：20X40=800〃?，

V6002+8002=10002,

二甲和乙兩艘輪船的行駛路線呈垂直關系，

:甲客輪沿著北偏東30°,

乙客輪的航行方向可能是南偏東60°,

故選：C.

9.給出下列命題：

①在直角三角形ABC中，已知兩邊長為3和4,則第三邊長為5；

②在△ABC中，若乙4：NB：/C=l：5：6,則△ABC是直角三角形：

③三角形的三邊“、權c滿足。2+房=02,則AABC是NC為直角的直角三角形；

④在△ABC中，若a：b：c=l：2：如,則這個三角形是直角三角形.

其中，正確命題的個數(shù)為（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

【分析】根據(jù)直角三角形的性質和判定進行判斷即可.

【解答】解：①在直角三角形ABC中，已知兩邊長為3和4,則第三邊長為5或原命題是假命題;

②在△ABC中，若/A：NB：ZC=1：5：6,則△ABC是直角三角形，是真命題；

③三角形的三邊小Ac,滿足"2+廿=,2,則△A8C是/C為直角的直角三角形，是真命題；

④在△ABC中，若a：b：c=l：2：t，則這個三角形是直角三角形，是真命題；

故選：C.

10.如圖，點P是口ABCQ邊上的一動點，E是A。的中點，點尸沿E-￡>fC-8的路徑移動，設P點經(jīng)

過的路徑長為x,△BA尸的面積是y,則下列能大致反映y與x的函數(shù)關系的圖象是（）

BC

【分析】根據(jù)題意分類討論，隨著點P位置的變化，△8AP的面積的變化趨勢.

【解答】解：通過已知條件可知，當點P與點E重合時，△8AP的面積大于0；當點P在A。邊上運動

時，△BAP的底邊A8不變，則其面積是x的一次函數(shù)，面積隨x增大而增大；當P在OC邊上運動時,

由同底等高的三角形面積不變，△8AP面積保持不變；當點P帶CB邊上運動時，△兒!2的底邊4B不

變，則其面積是x的一次函數(shù)，面積隨x增大而減小；

故選：D.

二.填空題（共8小題）

11.計算：\王+2\扁-（10+2\正）=2.

【分析】先開方、去括號，再合并同類二次根式即可得到答案.

【解答】解：原式=2?+2X6-10-2?

=12-10

=2.

故答案為：2.

12.一組數(shù)據(jù)：25,29,20,x,14,它的中位數(shù)是24,則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為22.4.

【分析】因為一組數(shù)據(jù)：25,29,20,x,14,它的中位數(shù)是24,則這組數(shù)據(jù)為14,20,24,25,29,

所以其平均數(shù)可求.

【解答】解：???一組數(shù)據(jù)：25,29,20,%,14,它的中位數(shù)是24,所以x=24,

???這組數(shù)據(jù)為14,20,24,25,29,

平均數(shù)=（14+20+24+25+29）+5=22.4.

故答案是：22.4.

13.如圖，O為數(shù)軸原點，A,B兩點分別對應-3,3,作腰長為4的等腰△ABC,連接OC,以。為圓心,

CO長為半徑畫弧交數(shù)軸于點M,則點M對應的實數(shù)為

【分析】先利用等腰三角形的性質得到0CLA8,則利用勾股定理可計算出0C=5,然后利用畫法可

得到OM=OC=\[j,于是可確定點M對應的數(shù).

【解答】解：:△ABC為等腰三角形，04=08=3,

0CLAB,

在RtAOBC中，OC=3BC2_0B2="-產(chǎn)A

以0為圓心，C0長為半徑畫弧交數(shù)軸于點M,

：.0M=0C=E

...點〃對應的數(shù)為

故答案為丁7

14.如圖，有一張直角三角形紙片，兩直角邊4c=6CT?7,BC=8cm,將AABC折疊，使點8與點A重合,

折痕是DE,則CD的長為1cm.

~4

【分析】由翻折易得。B=A￡>,根據(jù)勾股定理即可求得CD長.

【解答】解：?.?將△ABC折疊，使點B與點A重合，

：.DA=DB,

在RtzMCZ)中，A^+CD^^AD2,

設CZ)=xc機，則AQ=3Z)=(8-x)cm,

62+X2=(8-x)2,

解得：X=L,

4

即CD的長為工c/n,

4

故答案為：工COT.

4

15.若/彘+（n+l）2=0,則，的值為一_?

【分析】根據(jù)任何非負數(shù)的平方根以及偶次方都是非負數(shù)，兩個非負數(shù)的和等于0,則這兩個非負數(shù)一

定都是0,即可得到關于〃?.〃的方程，從而求得相，〃的值，進而求解.

【解答】解：根據(jù)題意得：，m-3=0,

ln+l=0

解得：fm=3.

ln=-l

則m-n—3—（-1）—4.

故答案是：4.

16.把直線y=x-1向下平移后過點（3,-2）,則平移后所得直線的解析式為y=x-5.

【分析】設平移后所得直線的解析式為y=x-1-〃？（m>0）,由點的坐標結合一次函數(shù)圖象上點的坐

標特征即可得出關于m的一元一次方程，解方程即可求出，"的值，將其代入y=x-1中即可得出結

論.

【解答】解：設平移后所得直線的解析式為y=x-1-根（m>0）,

...點（3,-2）在直線y=x-1r〃上，

/.-2—3-1~m,解得：m=4,

平移后所得直線的解析式為y=x-5.

故答案為：y=x-5.

17.已知a<b,化簡二次根式a3b結果是―j三而一.

【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件確定小〃的取值范圍，再進行化簡即可.

【解答】解：因為心可有意義，

所以。、b異號，

又a<b,

所以4<0,*>0,

所以｛—a3b=同4-ab=~W-ab，

故答案為：■

18.現(xiàn)有一組數(shù)據(jù)：1,T，版,飛歷，?，一及，1，-L祀，一血,正，-加，…，觀察發(fā)

現(xiàn)：1,-1，&，飛歷，?，rQ這六個數(shù)依次重復出現(xiàn)，第50個數(shù)是7,把從第1個數(shù)

開始的前2019個數(shù)相加，結果是0.

【分析】根據(jù)所給數(shù)據(jù)的規(guī)律可以求得第50個數(shù)是什么數(shù)；根據(jù)題意可以求得重復出現(xiàn)的每六個數(shù)相

加的和，從而可以得到把從第1個數(shù)開始的前2019個數(shù)相加的和.

【解答】解：；50+6=8…2,

.??第50個數(shù)是-1；

V1+（-1）+V2+（-血）+?+（-V3）=0，2019+6=336…3,

二從第1個數(shù)開始的前2019個數(shù)相加，結果是1+（-1）+A/2=V2.

故答案為：-1,A/2-

三.解答題

19.計算：加?亞（1-A/3）2

【分析】先利用二次根式的除法法則和完全平方公式計算，然后合并即可.

【解答】解：原式=2近-<1-2揚3）

=273-V3+4-273

=4-蟲.

2

20先化簡，再求值：（等2_+_^）+且=1,其中“滿足方程“2+44+1=0.

a-2a4-aa

【考點】分式的化簡求值.

【專題】計算題.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】先把分式化簡后，再整體代入法代入求出分式的值

【解答】解：原式=[3+2____8]?_________

a（a-2）(a+2)(a-2)(a+2)(a-2)

=(a-2)2.a

a(a+2)(a-2)(a+2)(a-2)

-1

(a+2)2

1

~~2，

a+4a+4

Va2+4?+l=0,

.,.a1+4a=-1,

.,.原式=2.

3

21如圖，在平行四邊形ABC。中，對角線AC,BD,交于點。，點E,尸在8。上，KBE=DF.求證:

四邊形AECF是平行四邊形.

D

【考點】全等三角形的判定與性質；平行四邊形的判定與性質.

【專題】多邊形與平行四邊形；推理能力.

【答案】證明見解析.

【分析】由平行四邊形的對角線互相平分得到OA=OC,OB=OD,進而得到OE=OF,利用對角線互

相平分的四邊形是平行四邊形即可得證.

【解答】證明：???四邊形A8CQ是平行四邊形，對角線AC,80交于點。，

：.AO=CO,B0=D0,

又,：BE=DF,

：.B0-BE=D0-DF,

即OE=OF,

四邊形AECF是平行四邊形.

22筆試中包括專業(yè)水平和創(chuàng)新能力考察，他們的成績（百分制）如表:

候選人面試筆試

形體口才專業(yè)水平創(chuàng)新能力

甲86909692

乙92889593

若公司根據(jù)經(jīng)營性質和崗位要求認為：形體、口才、專業(yè)水平、創(chuàng)新能力按照5：5：4：6的比確定,

請計算甲、乙兩人各自的平均成績，看看誰將被錄??？

【考點】加權平均數(shù).

【專題】統(tǒng)計的應用；數(shù)據(jù)分析觀念.

【答案】乙將被錄取.

【分析】按照權重分別為5：5：4：6計算兩人的平均成績，平均成績高將被錄取.

【解答】解：形體、口才、專業(yè)水平、創(chuàng)新能力按照5：5：4：6的比確定，

甲的平均成績?yōu)榈腦5+90X5+96乂4+92義6

5+5+4+6,5°

乙的平均成績?yōu)?X5+33><5+95）<4+93X

5+5+4+6

顯然乙的成績比甲的高，從平均成績看，乙將被錄取.

23如圖，在平面直角坐標系xOy中，正比例函數(shù)y=x的圖象與一次函數(shù)），=依-%的圖象的交點坐標為A

（〃?，2）.

（1）求〃2的值和一次函數(shù)的解析式；

（2）直接寫出使函數(shù)的值大于函數(shù)），=x的值的自變量x的取值范圍.

【考點】一次函數(shù)的性質；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；兩條直線相交或平行問題.

【專題】一次函數(shù)及其應用；幾何直觀：運算能力.

【答案】（1）m—2,y—2x-2；

（2）x>2.

【分析】（1）先把A（m,2）代入正比例函數(shù)解析式可計算出帆=2,然后把A（2,2）代入y=kx-k

計算出k的值，從而得到一次函數(shù)解析式為y=2x-2；

（2）觀察函數(shù)圖象得到當x>2時，直線都在y=x的上方，即函數(shù)>=日-左的值大于函數(shù)y

=x的值.

【解答】解：（1）把A（"?,2）代入y=x得m=2,則點A的坐標為（2,2）,

把A（2,2）代入y="-后得2八%=2,解得k=2,

所以一次函數(shù)解析式為y=2x-2；

（2）由圖象可知，使函數(shù)），=依-?的值大于函數(shù)y=x的值的自變量x的取值范圍是x>2.

24如圖，在uABCQ中，對角線AC,相交于點0,且OA=OB.

（1）求證：四邊形ABC7）是矩形；

（2）若A￡>=4,ZAOD=60°,求AB的長.

【考點】勾股定理；平行四邊形的性質；矩形的判定與性質.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】(1)由口A8C。得到OA=OC,OB=OD,由OA=OB,得到；OA=OB=OC=OD,對角線

平分且相等的四邊形是矩形，即可推出結論；

(2)根據(jù)矩形的性質借用勾股定理即可求得AB的長度.

【解答】(1)證明：在口488中，

OA=OC=LC,OB=OD^1BD,

22

又.：OA=OB,

：.AC^BD,

平行四邊形ABC。是矩形.

(2)???四邊形ABCD是矩形，

ZBAD=90Q,OA=OD.

又?.?乙40。=60°,

△A。。是等邊三角形，

.?.0￡>=AQ=4,

???3。=20。=8,

22

在RtAABQ中，^=VBD-AD=V48=W3-

25已知：如圖，四邊形ABC。，AB=\,BC=2,CD=2,A￡>=3,月求四邊形48C￡>的面積.

【考點】勾股定理；勾股定理的逆定理.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】先根據(jù)勾股定理求出AC的長度，再根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出△AC。的形狀，再利用三角

形的面積公式求解即可.

【解答】解：連接AC.

?.?/ABC=90°,AB=l,BC=2,

AC=VAB2+BC2=712+22=西

在△ACQ中，AC1+CD2=5+4=9=AD2,

，△ACD是直角三角形，

.'.S四地形ABCD=X4B,8C+AAC?CZ），

22

=JLX1X2+」X《X2,

22

=1+A/5-

故四邊形ABCD的面積為1+V5.

26某城市居民用水實行階梯收費，每戶每月用水量如果未超過20噸，按每噸1.9元收費.如果超過20噸,

未超過的部分按每噸1.9元收費，超過的部分按每噸2.8元收費.設某戶每月用水量為x噸，應收水費

為y元.

(1)分別寫出每月用水量未超過20噸和超過20噸，y與x間的函數(shù)關系式.

(2)若該城市某戶5月份水費平均為每噸2.2元，求該戶5月份用水多少噸？

【考點】一次函數(shù)的應用.

【專題】經(jīng)濟問題.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】(1)未超過20噸時，水費y=L9X相應噸數(shù)；

超過20噸時，水費)，=1.9X20+超過20噸的噸數(shù)X2.8；

(2)該戶的水費超過了20噸，關系式為：1.9X20+超過20噸的噸數(shù)乂2.8=用水噸數(shù)X2.2.

【解答】解：⑴當0WxW20時，y=L9x；

當x>20時，y=1.9X20+(x-20)X2.8=2.8x-18；

(2)：5月份水費平均為每噸2.2元，用水量如果未超過20噸，按每噸1.9元收費.

，用水量超過了20噸.

1.9X20+(x-20)X2.8=2.2x,

2.8x-18=2.2r,

解得x=30.

答：該戶5月份用水30噸.

27如圖，點G是正方形ABC。對角線C4的延長線上任意一點，以線段AG為邊作一個正方形AEFG,線

段EB和GD相交于點H.

(1)求證：EB=GD；

(2)判斷