2023年四川省資陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷(含答案版)

2023年四川省資陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試題〔本試卷總分值120分；考試時(shí)間120分鐘〕第一卷〔選擇題共30分〕一、選擇題〔本大題共10小題，每題3分，共30分，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的〕1．〔2023四川省資陽(yáng)市，第1題，3分〕-2的絕對(duì)值是〔〕A．±2B．2C．一2D．2．〔2023四川省資陽(yáng)市，第2題，3分〕如以下列圖的立體圖形的主視圖是〔〕A．B．C．D．3．〔2023四川省資陽(yáng)市，第3題，3分〕以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是〔〕A．B．C．D．4．〔2023四川省資陽(yáng)市，第4題，3分〕如今網(wǎng)絡(luò)購(gòu)物已成為一種常見(jiàn)的購(gòu)物方式，2023年11月11日當(dāng)天某電商平臺(tái)的交易額就到達(dá)了1107億元，用科學(xué)記數(shù)法表示為〔單位：元〕〔〕A，B．C．D．5．〔2023四川省資陽(yáng)市，第5題，3分〕如圖，BE平分∠DBC，點(diǎn)A是BD上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AE∥BC交BE于點(diǎn)E，∠DAE=56°，那么∠E的度數(shù)為〔〕A．56°B．36°C．26°D．28°6．〔2023四川省資陽(yáng)市，第6題，3分〕一組數(shù)據(jù)5，2，6，9，5，3的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)分別是〔〕A．5，5，6B．9，5，5C．5，5，5D．2，6，57．〔2023四川省資陽(yáng)市，第7題，3分〕如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，將Rt△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后得到△ADE，那么圖中陰影局部的面積為〔〕A．B．C．D．8．〔2023四川省資陽(yáng)市，第8題，3分〕假設(shè)一次函數(shù)y=mx+n〔m≠0〕中的m，n是使等式成立的整數(shù)，那么一次函數(shù)y=mx+n〔m≠0〕的圖象一定經(jīng)過(guò)的象限是〔〕A．一、三B．三、四C．一、二D．二、四9．〔2023四川省資陽(yáng)市，第9題，3分〕如圖，在矩形ABCD中，AB=2，AD=，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，連接AE，將△ADE沿直線(xiàn)AE折疊，使點(diǎn)D落在點(diǎn)F處，那么線(xiàn)段CF的長(zhǎng)度是〔〕A．1B．C．D．10．〔2023四川省資陽(yáng)市，第10題，3分〕如圖，拋物線(xiàn)〔a≠0〕的頂點(diǎn)和該拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)在一次函數(shù)y=kx+1〔k≠0〕的圖象上，它的對(duì)稱(chēng)軸是x=1，有以下四個(gè)結(jié)論：①abc＜0，②，③a=-k，④當(dāng)0＜x＜1時(shí)，ax+b＞k，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是〔〕A．4B．3C．2D．1第二卷〔非選擇題共90分〕二、填空題〔本大題共6小題，每題3分，共18分，請(qǐng)把答案填在題中的橫線(xiàn)上〕11．〔2023四川省資陽(yáng)市，第11題，3分〕使分式有意義的x取值范圍是________．12．〔2023四川省資陽(yáng)市，第12題，3分〕一個(gè)不透明口袋里裝有形狀、大小都相同的2個(gè)紅球和4個(gè)黑球，從中任意摸出一個(gè)球恰好是紅球的概率是________．13．〔2023四川省資陽(yáng)市，第13題，3分〕邊長(zhǎng)相等的正五邊形與正六邊形按如以下列圖拼接在一起，那么∠ABC=________度．14．〔2023四川省資陽(yáng)市，第14題，3分〕關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么a的取值范圍是_______．15．〔2023四川省資陽(yáng)市，第15題，3分〕如圖，點(diǎn)A是函數(shù)圖象上一點(diǎn)，連接AO交反比例函數(shù)〔k≠0〕的圖象于點(diǎn)B，假設(shè)BO=2AB，那么k________．16．〔2023四川省資陽(yáng)市，第16題，3分〕按照如以下列圖的方法排列黑色小正方形地磚，那么第14個(gè)圖案中黑色小正方形地磚的塊數(shù)是________．三、解答題〔本大題共8小題，共72分．解容許寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟〕17．〔2023四川省資陽(yáng)市，第17題，7分〕先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=2．18．〔2023四川省資陽(yáng)市，第18題，8分〕當(dāng)前，“精準(zhǔn)扶貧〞工作已進(jìn)入攻堅(jiān)階段，凡貧困家庭均要“建檔立卡〞．某初級(jí)中學(xué)七年級(jí)共有四個(gè)班，已“建檔立卡〞的貧困家庭的學(xué)生人數(shù)按一、二、三、四班分別記為A1，A2，A3，A4，現(xiàn)對(duì)A1，A2，A3，A4統(tǒng)計(jì)后，制成如以下列圖的統(tǒng)計(jì)圖．〔1〕求七年級(jí)已“建檔立卡〞的貧困家庭的學(xué)生總?cè)藬?shù)；〔2〕將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并求出A1所在扇形的圓心角的度數(shù)；〔3〕現(xiàn)從A1，A2中各選出一人進(jìn)行座談，假設(shè)A1中有一名女生，A2中有兩名女生，請(qǐng)用樹(shù)狀圖表示所有可能情況，并求出恰好選出一名男生和一名女生的概率．19．〔2023四川省資陽(yáng)市，第19題，8分〕如圖，AB是半圓的直徑，AC為弦，過(guò)點(diǎn)C作直線(xiàn)DE交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E．假設(shè)∠ACD=60°，∠E=30°．〔1〕求證：直線(xiàn)DE與半圓相切；〔2〕假設(shè)BE=3，求CE的長(zhǎng)．20．〔2023四川省資陽(yáng)市，第20題，8分〕如圖，一次函數(shù)〔k≠0〕的圖象與反比例函數(shù)〔m≠0，x＜0〕的圖象交于點(diǎn)A〔-3，1〕和點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)B，△AOB的面積是6．〔1〕求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；〔2〕當(dāng)x＜0時(shí)，比較與的大小．21．〔2023四川省資陽(yáng)市，第21題，9分〕四川省安岳縣盛產(chǎn)檸檬和柚子兩種水果，今年，某公司方案用兩種型號(hào)的汽車(chē)運(yùn)輸檸檬和柚子到外地銷(xiāo)售，運(yùn)輸中要求每輛汽車(chē)都要滿(mǎn)載滿(mǎn)運(yùn)，且只能裝運(yùn)一種水果．假設(shè)用3輛汽車(chē)裝載檸檬、2輛汽車(chē)裝載袖子可共裝載33噸，假設(shè)用2輛汽車(chē)裝載檸檬、3輛汽車(chē)裝載柚子可共裝載32噸．〔1〕求每輛汽車(chē)可裝載檸檬或柚子各多少?lài)崳俊?〕據(jù)調(diào)查，全部銷(xiāo)售完后，每噸檸檬可獲利700元、每噸柚子可獲利500元，方案用20輛汽車(chē)運(yùn)輸，且柚子不少于30噸，如何安排運(yùn)輸才能使公司獲利最大，最大利潤(rùn)是多少元？22．〔2023四川省資陽(yáng)市，第22題，9分〕如圖，光明中學(xué)一教學(xué)樓頂上豎有一塊高為AB的宣傳牌，點(diǎn)E和點(diǎn)D分別是教學(xué)樓底部和外墻上的一點(diǎn)〔A，B，D，E在同一直線(xiàn)上〕，小紅同學(xué)在距E點(diǎn)9米的C處測(cè)得宣傳牌底部點(diǎn)B的仰角為67°，同時(shí)測(cè)得教學(xué)樓外墻外點(diǎn)D的仰角為30°，從點(diǎn)C沿坡度為1：的斜坡向上走到點(diǎn)F時(shí)，DF正好與水平線(xiàn)CE平行．〔1〕求點(diǎn)F到直線(xiàn)CE的距離〔結(jié)果保存根號(hào)〕；〔2〕假設(shè)在點(diǎn)F處測(cè)得宣傳牌頂部A的仰角為45°，求出宣傳牌AB的高度〔結(jié)果精確到0．0l〕．〔注：sin67°≈0．92，tan67°≈2．36，≈1.41，≈1.73〕23．〔2023四川省資陽(yáng)市，第23題，11分〕在△ABC中，AB=AC＞BC，D是BC上一點(diǎn)，連接AD，作△ADE，使AD=AE，且∠DAE=∠BAC，過(guò)點(diǎn)E作EF∥BC交AB于F，連接FC．〔1〕如圖1．①連接BE，求證：△AEB≌△ADC：②假設(shè)D是線(xiàn)段BC的中點(diǎn)，且AC=6，BC=4，求CF的長(zhǎng)；〔2〕如圖2，'假設(shè)點(diǎn)D在線(xiàn)段BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且四邊形CDEF是矩形，當(dāng)AC=m，BC=n時(shí)，求CD的長(zhǎng)〔用含m，n的代數(shù)式表示〕．24．〔2023四川省資陽(yáng)市，第24題，12分〕如圖，拋物線(xiàn)〔a≠0〕與x軸交于A，C兩點(diǎn)，與直線(xiàn)y=x-1交于A，B兩點(diǎn)，直線(xiàn)AB