中考數(shù)學(xué)真題匯編（江蘇）統(tǒng)計(jì)

中考數(shù)學(xué)真題分項(xiàng)匯編（江蘇專用）

專題11統(tǒng)計(jì)（共27題）

一、單選題

1.（2022?江蘇鹽城?中考真題）一組數(shù)據(jù)-2,0,3,1,-1的極差是（）

A.2B.3C.4D.5

【答案】D

【分析】極差：一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差，根據(jù)極差的定義進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】解：???這組數(shù)據(jù)中最大的為3,最小的為-2,

極差為最大值3與最小值一2的差為：3-（-2）=5,

故選D.

【點(diǎn)睛】本題考查的是極差的含義，掌握“極差的定義”是解本題的關(guān)鍵.

Tn個(gè)0

2.（2022?江蘇鎮(zhèn)江?中考真題）第1組數(shù)據(jù)為：0、0、0、1、1、1,第2組數(shù)據(jù)為：0,0,-,ɑ?

Tl個(gè)1

1Λ→,其中粗、n是正整數(shù).下列結(jié)論：①當(dāng)m=n時(shí)，兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等；②當(dāng)m>n

時(shí)，第1組數(shù)據(jù)的平均數(shù)小于第2組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；③當(dāng)τn<71時(shí)，第1組數(shù)據(jù)的中位數(shù)小

于第2組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；④當(dāng)巾=n時(shí)，第2組數(shù)據(jù)的方差小于第1組數(shù)據(jù)的方差.其中正

確的是（）

A.①②B.①③C.①④D.③④

【答案】B

【分析】根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、方差的求法分別求解后即可進(jìn)行判斷.

【詳解】解：①第1組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：。+。+。：1+】+0第

當(dāng)m=〃時(shí)，第2組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：些"坨=9=0.5,

m+n2m

故①正確；

②第1組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：°+°+—=0.5,

6

當(dāng)m>n時(shí)，"?+〃>2〃，則第2組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：0xm+lxn=-^-<?=0.5,

τn+nm+n2n

.?.第1組數(shù)據(jù)的平均數(shù)大于第2組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；

故②錯(cuò)誤；

③第1組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是等=0.5,

當(dāng)m<n時(shí)，若是奇數(shù)，則第2組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1；當(dāng)m<n時(shí)，若〃是奇數(shù),

則第2組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是誓=1；

即當(dāng)τn<n時(shí)，第2組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1,

Λ3m<n時(shí)，第1組數(shù)據(jù)的中位數(shù)小于第2組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

故③正確；

④第1組數(shù)據(jù)的方差為（""""+（I-。"—=0.25,

6

當(dāng)Tn=TI時(shí)，第2組數(shù)據(jù)的方差為（"°*xm+（l-0?5）Z*n

m+n

0.25m÷0.25m

2m

=0.25,

?,?當(dāng)加=九時(shí)，第2組數(shù)據(jù)的方差等于第1組數(shù)據(jù)的方差.

故④錯(cuò)誤，

綜上所述，其中正確的是①③；

故選：B

【點(diǎn)睛】此題考查了平均數(shù)、中位數(shù)、方差的求法，熟練掌握求解方法是解題的關(guān)鍵.

3.（2022?江蘇淮安?中考真題）某公司對25名營銷人員4月份銷售某種商品的情況統(tǒng)計(jì)如下:

銷售量（件）605040353020

人數(shù)144673

則這25名營銷人員銷售量的眾數(shù)是（）A.50B.40C.35

D.30

【答案】D

【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義求解即可.

【詳解】解：因?yàn)殇N售量為30件出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以這25名營銷人員銷售量的眾數(shù)是

30.

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了確定一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù).

4.（2022?江蘇無錫?中考真題）已知一組數(shù)據(jù)：111,113,115,115,116,這組數(shù)據(jù)的平均

數(shù)和眾數(shù)分別是（）

A.114,115B.114,114C.115,114D.115,115

【答案】A

【分析】根據(jù)眾數(shù)、平均數(shù)的概念求解.

【詳解】解:這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為:（1+3+5+5+6）÷5+110=114,

115出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)次數(shù)最多，則眾數(shù)為：115,

故選:A.

【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)和眾數(shù).平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)

數(shù).一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù).

5.（2022?江蘇連云港?中考真題）在體育測試中，7名女生仰臥起坐的成績?nèi)缦拢ù?分鐘）：

38,42,42,45,43,45,45,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）

A.38B.42C.43D.45

【答案】D

【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義即可求解.

【詳解】解：：45出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)次數(shù)最多，

眾數(shù)為45.

故選D.

【點(diǎn)睛】本題考查了求眾數(shù)，掌握眾數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)

最多的數(shù).

6.（2022?江蘇常州?中考真題）某汽車評測機(jī)構(gòu)對市面上多款新能源汽車的0?IOokm/h的加

速時(shí)間和滿電續(xù)航里程進(jìn)行了性能評測，評測結(jié)果繪制如下，每個(gè)點(diǎn)都對應(yīng)一款新能源汽車

的評測數(shù)據(jù).已知0?IOokm/h的加速時(shí)間的中位數(shù)是ms,滿電續(xù)航里程的中位數(shù)是nkm,

相應(yīng)的直線將平面分成了①、②、③、④四個(gè)區(qū)域（直線不屬于任何區(qū)域）.欲將最新上市

的兩款新能源汽車的評測數(shù)據(jù)對應(yīng)的點(diǎn)繪制到平面內(nèi)，若以上兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)均保持不變,

則這兩個(gè)點(diǎn)可能分別落在（）

(MOOkm/h的

加速時(shí)間/s

*

6?④③

?>??

W........；.....?........

3?1②

^O∣400~~800滿電續(xù)標(biāo)

里程∕km

A.區(qū)域①、②B.區(qū)域①、③C.區(qū)域①、④D.區(qū)域③、④

【答案】B

【分析】根據(jù)中位數(shù)的性質(zhì)即可作答.

【詳解】在添加了兩款新能源汽車的測評數(shù)據(jù)之后，0~100km∕h的加速時(shí)間的中位數(shù)ms,

滿電續(xù)航里程的中位數(shù)〃km,這兩組中位數(shù)的值不變，即可知這兩款新能源汽車的

O-IOOkmZh的加速時(shí)間的數(shù)值分別處于直線m的上方和下方,滿電續(xù)航里程的數(shù)值分別位于

直線”的左側(cè)和右側(cè)，據(jù)此逐項(xiàng)判斷即可：

A項(xiàng)，兩款車的0~100kn√h的加速時(shí)間均在直線布下方，不符合要求，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；

B項(xiàng)，可知這兩款新能源汽車的O-IOOknVh的加速時(shí)間的數(shù)值分別處于直線m的上方和下

方，滿電續(xù)航里程的數(shù)值分別位于直線”的左側(cè)和右側(cè)，符合要求；

C項(xiàng)，兩款車的滿電續(xù)航里程的數(shù)值均在直線〃的左側(cè)，不符合要求，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；

D項(xiàng)，兩款車的OTOOkmZh的加速時(shí)間均在直線,"上方，不符合要求，故D項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)的概念，根據(jù)中位數(shù)的值不變可知新添加的一組數(shù)據(jù)分別處在中

位數(shù)的左右兩側(cè)或剛好都等于該中位數(shù)，理解這一點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵.

7.（2022?江蘇徐州?中考真題）我國近十年的人口出生率及人口死亡率如圖所示.

已知人口自然增長率=人口出生率一人口死亡率，下列判斷錯(cuò)誤的是（）

A.與2012年相比，2021年的人口出生率下降了近一半

B.近十年的人口死亡率基本穩(wěn)定

C.近五年的人口總數(shù)持續(xù)下降

D.近五年的人口自然增長率持續(xù)下降

【答案】C

【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖逐項(xiàng)分析判斷即可求解.

【詳解】解：A.與2012年相比，2021年的人口出生率下降了近一半，故該選項(xiàng)正確，不

符合題意；

B.近十年的人口死亡率基本穩(wěn)定，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；

C.近五年的人口總數(shù)持續(xù)上升，只是自然增長率在變小，故該選項(xiàng)不正確，符合題意：

D.近五年的人口自然增長率持續(xù)下降，故該選項(xiàng)正確，不符合題意.

故選C.

【點(diǎn)睛】本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖獲取信息是解題的關(guān)鍵.

8.（2022?江蘇蘇州?中考真題）為迎接黨的二十大勝利召開，某校開展了“學(xué)黨史，悟初心”

系列活動(dòng).學(xué)校對學(xué)生參加各項(xiàng)活動(dòng)的人數(shù)進(jìn)行了調(diào)查，并將數(shù)據(jù)繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖.若參

加“書法，，的人數(shù)為80人，則參加“大合唱”的人數(shù)為（）

A.60AB.100人C.160人D.400人

【答案】C

【分析】根據(jù)參加“書法''的人數(shù)為80人，占比為20%,可得總?cè)藬?shù)，根據(jù)總?cè)藬?shù)乘以1-

25%-15%-20%即可求解.

【詳解】解：總?cè)藬?shù)為80÷20%=400.

則參加“大合唱’’的人數(shù)為400×(1-25%-15%-20%)=160人.

故選C.

【點(diǎn)睛】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖獲取信息是解題的關(guān)鍵.

二、填空題

9.(2022?江蘇淮安?中考真題)一組數(shù)據(jù)3、-2、4、1、4的平均數(shù)是.

【答案】2

【分析】根據(jù)平均數(shù)的定義即可求解.

【詳解】解：3、一2、4、1、4的平均數(shù)是13-2+4+1+4)=(X10=2

故答案為：2.

【點(diǎn)睛】本題考查了求平均數(shù)，掌握平均數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.平均數(shù)：是指一組數(shù)據(jù)中

所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù).

10.(2022?江蘇鎮(zhèn)江?中考真題)從2021、2022、2023、2024、2025這五個(gè)數(shù)中任意抽取3

個(gè)數(shù).抽到中位數(shù)是2022的3個(gè)數(shù)的概率等于.

【答案】?

【分析】根據(jù)題意畫出樹狀圖，結(jié)合概率公式即可求解.

【詳解】解：根據(jù)題意，畫樹狀圖如圖，

2021

202320242025202220242025202220232025202220242023

2022為中位數(shù)的情形有6種,

2022

2022為中位數(shù)的情形有6種,

2023

2022為中位數(shù)的情形有2種,

2024

2022為中位數(shù)的情形有2種,

2025

2022為中位數(shù)的情形有2種，

共有60種情況，其中抽到中位數(shù)是2022的3個(gè)數(shù)的情況有18種,

則抽到中位數(shù)是2022的3個(gè)數(shù)的概率等于邕=2，

故答案為：?

【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)的定義，列表法求概率，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵.

11.（2022?江蘇泰州?中考真題）學(xué)校要從王靜，李玉兩同學(xué)中選拔一人參加運(yùn)動(dòng)會(huì)志愿者工

作，選拔項(xiàng)目為普通話，體育知識和旅游知識.并將成績依次按4：3：3計(jì)分.兩人的各

項(xiàng)選拔成績?nèi)缦卤硭?，則最終勝出的同學(xué)是

普通話體育知識旅游知識

王靜809070

李玉908070

【答案】李玉

【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)：若"個(gè)數(shù)X/,X2>M…，X〃的權(quán)分別是W/,W2,W3,Wn,

則汕產(chǎn)?Wz++2必叫做這n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可.

,

Wj÷U2÷???÷Wn

【詳解】解：王靜得分：8OX4：*3：7OX3=8O（分）

4+3+3

90×4+80×3+70×3

李玉得分:=81（分）

4+3+3

V81分＞80分,

.?.最終勝出的同學(xué)是李玉.

故答案為：李玉.

【點(diǎn)睛】此題考查了加權(quán)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是明確加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法.

12.（2022?江蘇宿遷?中考真題）已知一組數(shù)據(jù)：4,5,5,6,5,4,7,8,則這組數(shù)據(jù)的眾

數(shù)是

【答案】5

【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義求解即可.

【詳解】解：這組數(shù)據(jù)中5出現(xiàn)3次，次數(shù)最多，

所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是5,

故答案為：5.

【點(diǎn)睛】本題主要考查眾數(shù)，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù).熟練掌握眾數(shù)的定

義是解題的關(guān)鍵.

13?（2022?江蘇揚(yáng)州?中考真題）某射擊運(yùn)動(dòng)隊(duì)進(jìn)行了五次射擊測試，甲、乙兩名選手的測試

成績?nèi)鐖D所示，甲、乙兩選手成績的方差分別記為酩、S；,貝∣L?Sl,（填?“Y

或"="）

成績/環(huán)

【分析】分別求出平均數(shù)，再利用方差的計(jì)算公式計(jì)算甲、乙的方差，進(jìn)行比較即可.

【詳解】根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖中數(shù)據(jù)，

%甲=(5+10+9+3+8)+5=7,X乙—(8+6+8+6+7)+5=7,

.?.S木=I×[(5-7)2+(10-7)2+(9-7)2+(3-7)2+(8-7)2]=6.8,

=i×[(8-7)2+(6-7)2+(8-7)2+(6-7)2+(7-7)2]=0.8,

,?s*>s：,

故答案為：>.

【點(diǎn)睛】本題主要考查平均數(shù)和方差的計(jì)算，掌握方差的計(jì)算公式是解答本題的關(guān)鍵.

14.(2022.江蘇南通?中考真題)為了了解“雙減”背景下全國中小學(xué)生完成課后作業(yè)的時(shí)間情

況，比較適合的調(diào)查方式是(填“全面調(diào)查”或"抽樣調(diào)查”).

【答案】抽樣調(diào)查

【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得

到的調(diào)查結(jié)果比較近似進(jìn)行判斷.

【詳解】解：為了了解“雙減”背景下全國中小學(xué)生完成課后作業(yè)的時(shí)間情況，比較適合的調(diào)

查方式是抽樣調(diào)查，

故答案為：抽樣調(diào)查.

【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的

對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)

值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.

15.(2022?江蘇鎮(zhèn)江?中考真題)某班40名學(xué)生體重的頻數(shù)分布直方圖(不完整)如圖所示，

組距為kg.

頻數(shù)

體重∕mkg

【答案】5

【分析】根據(jù)頻數(shù)分布直方圖中(69.5-39.5)÷6即可求解.

【詳解】解：依題意，組距為(69.5—39.5)÷6=5kg,

故答案為：5

【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)直方圖，求組距，理解頻數(shù)直方圖中組距相等是解題的關(guān)鍵.

三、解答題

16?(2022?江蘇徐州.中考真題)如圖，下列裝在相同的透明密封盒內(nèi)的古錢幣，其密封盒上

分別標(biāo)有古錢幣的尺寸及質(zhì)量，例如：錢幣"文星高照''密封盒上所標(biāo)“45.4*2.8mm,24.4g,,

是指該枚古錢幣的直徑為45.4mm,厚度為2.8mm,質(zhì)量為24.4g.已知這些古錢幣的材質(zhì)相

同.

45.4*2.8mm.24.4g48.1,2.4mm.24.0g45.1*2.3mm.13.0g44.6*2.1mm.20.0g45.5*2.3mm.21.7g

文星高照狀元及第鹿鶴同春順風(fēng)大吉連中三元

根據(jù)圖中信息，解決下列問題.

(1)這5枚古錢幣，所標(biāo)直徑的平均數(shù)是mm,所標(biāo)厚度的眾數(shù)是mm,所

標(biāo)質(zhì)量的中位數(shù)是g;

(2)由于古錢幣無法從密封盒內(nèi)取出，為判斷密封盒上所標(biāo)古錢幣的質(zhì)量是否有錯(cuò)，桐桐用

電子秤測得每枚古錢幣與其密封盒的總質(zhì)量如下：

名稱文星高照狀元及第鹿鶴同春順風(fēng)大吉連中三元

總質(zhì)量/g58.758.155.254.355.8

請你應(yīng)用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識，判斷哪枚古錢幣所標(biāo)的質(zhì)量與實(shí)際質(zhì)量差異較大，并計(jì)算該枚古

錢幣的實(shí)際質(zhì)量約為多少克.

【答案】⑴45.74,2.3,21.7；

(2)“鹿鶴同春”的實(shí)際質(zhì)量約為21.0克.

【分析】（I）根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解即可；

（2）根據(jù)題中所給數(shù)據(jù)求出每一枚古錢幣的密封盒質(zhì)量，即可判斷出哪枚古錢幣所標(biāo)的質(zhì)

量與實(shí)際質(zhì)量差異較大，計(jì)算其余四個(gè)密封盒的平均數(shù)，即可求得所標(biāo)質(zhì)量有錯(cuò)的古錢幣的

實(shí)際質(zhì)量.

【詳解】（1）解：平均數(shù)：I×（45.4+48.1+45.1+44.6+45.5）=45.74mm：

這5枚古錢幣的厚度分別為：2.8mm,2.4mm,2.3mm,2.lmm,2.3mm,

其中2.3mm出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，

,這5枚古錢幣的厚度的眾數(shù)為2.3mm；

將這5枚古錢幣的重量按從小到大的順序排列為：13.0g,20.0g,21.7g,24.0g,24.4g,

這5枚古錢幣質(zhì)量的中位數(shù)為21.7g；

故答案為：45.74,2.3,21.7；

（2）

名稱文星高照狀元及第鹿鶴同春順風(fēng)大吉連中三元

總質(zhì)量/g58.758.155.254.355.8

盒標(biāo)質(zhì)量24.424.013.020.021.7

盒子質(zhì)量34.334.142.234.334.1

.?.“鹿鶴同春”密封盒的質(zhì)量異常，故“鹿鶴同春''所標(biāo)質(zhì)量與實(shí)際質(zhì)量差異較大.

其余四個(gè)盒子質(zhì)量的平均數(shù)為：34?3+34?^34?3+34?1=34.2g,

55.2-34.2=2LOg

故“鹿鶴同春'’的實(shí)際質(zhì)量約為21.0克.

【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的求解，平均數(shù)的應(yīng)用，將一組數(shù)據(jù)按照由小到

大（或由大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)

的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；眾數(shù)

就是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù).一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)可能不止一個(gè).

17.（2022?江蘇鹽城?中考真題）合理的膳食可以保證青少年體格和智力的正常發(fā)育.綜合實(shí)

踐小組為了解某校學(xué)生膳食營養(yǎng)狀況,從該校1380名學(xué)生中調(diào)查了100名學(xué)生的膳食情況，

調(diào)查數(shù)據(jù)整理如下：

各年級被調(diào)查學(xué)生人數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖各年級被調(diào)查學(xué)生A、B,C三種

物城平均供能比扇形統(tǒng)計(jì)圖

A蛋白質(zhì)

B脂肪

C碳水化合物

中國營養(yǎng)學(xué)會(huì)推薦的三大營養(yǎng)素供能比參考值

蛋白質(zhì)10%~15%

脂肪20%~30%

碳水化合物50%~65%

注：供能比為某物質(zhì)提供的能量占人體所需總能量的百分比.

(1)本次調(diào)查采用的調(diào)查方法；(填“普查”或“抽樣調(diào)查”)

(2)通過對調(diào)查數(shù)據(jù)的計(jì)算，樣本中的蛋白質(zhì)平均供能比約為14.6%,請計(jì)算樣本中的脂肪平

均供能比和碳水化合物平均供能比；

(3)結(jié)合以上的調(diào)查和計(jì)算，對照下表中的參考值，請你針對該校學(xué)生膳食狀況存在的問題

提一條建議.

【答案】(1)抽樣調(diào)查

(2)樣本中的脂肪平均供能比為38.59%,碳水化合物平均供能比為46.825%

(3)答案見解析

【分析】(1)由全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的含義可得答案；

(2)利用加權(quán)平均數(shù)公式可得：求解三個(gè)年級的人數(shù)分別乘以各自的平均供能比的和，再

除以總?cè)藬?shù)即可得到整體的平均數(shù)；

(3)結(jié)合中國營養(yǎng)學(xué)會(huì)推薦的三大營養(yǎng)素供能比參考值，把求解出來的平均值與標(biāo)準(zhǔn)值進(jìn)

行比較可得：蛋白質(zhì)平均供能比在合理的范圍內(nèi)，脂肪平均供能比高于參考值，碳水化合物

供能比低于參考值，再提出合理建議即可.

【詳解】(1)解：由該校1380名學(xué)生中調(diào)查了100名學(xué)生的膳食情況，

可得：本次調(diào)查采用抽樣的調(diào)查方法；

故答案為：抽樣

(2)樣本中所有學(xué)生的脂肪平均供能比為35X366%+j：X*42+40x39.2%X=??59%)

35+25+40

樣本中所有學(xué)生的碳水化合物平均供能比為35"&°觸善Y+40X47.*X100%=46.825%.

答：樣本中的脂肪平均供能比為38.59%,碳水化合物平均供能比為46.825%.

(3)該校學(xué)生蛋白質(zhì)平均供能比在合理的范圍內(nèi)，脂肪平均供能比高于參考值，碳水化合

物供能比低于參考值，膳食不合理，營養(yǎng)搭配不均衡，建議增加碳水化合物的攝入量，減少

脂肪的攝入量.(答案不唯一，建議合理即可)

【點(diǎn)睛】本題考查的是全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的含義,加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算,利用平均數(shù)作決策,

掌握“計(jì)算加權(quán)平均數(shù)的方法'’是解本題的關(guān)鍵.

18.(2022.江蘇南通?中考真題)為了了解八年級學(xué)生本學(xué)期參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)情況,

A,B兩個(gè)縣區(qū)分別隨機(jī)抽查了200名八年級學(xué)生.根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了統(tǒng)計(jì)圖表，部分圖

表如下:

A縣區(qū)統(tǒng)計(jì)圖

A,B兩個(gè)縣區(qū)的統(tǒng)計(jì)表

平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)

A縣區(qū)3.8533

B縣區(qū)3.8542.5

(1)若A縣區(qū)八年級共有約5000名學(xué)生，估計(jì)該縣區(qū)八年級學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)不少于3

天的學(xué)生約為名；

(2)請對A,B兩個(gè)縣區(qū)八年級學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)情況進(jìn)行比較，做出判斷，并

說明理由.

【答案】(1)3750

(2)見詳解

【分析】(1)根據(jù)A縣區(qū)統(tǒng)計(jì)圖得不小于三天的比例，根據(jù)總數(shù)乘以比例即可得到答案；

(2)根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的定義進(jìn)行比較即可.

【詳解】(1)解：根據(jù)A縣區(qū)統(tǒng)計(jì)圖得，該縣區(qū)八年級學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)不少于3天

的比例為：

30%+25%+15%+5%=75%,

???該縣區(qū)八年級學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)不少于3天的學(xué)生約為：5000X75%=3750名，

故答案為：3750；

(2),S縣區(qū)和B縣區(qū)的平均活動(dòng)天數(shù)均為3.85天,

.?.A縣區(qū)和8縣區(qū)的平均活動(dòng)天數(shù)相同;

「A縣區(qū)的中位數(shù)是3,B縣區(qū)的中位數(shù)是2.5,

.?.8縣區(qū)參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)小于3天的人數(shù)比A縣區(qū)多，從中位數(shù)看，A縣區(qū)要好；

?.?A縣區(qū)的眾數(shù)是3,8縣區(qū)的眾數(shù)是4,

A縣區(qū)參加社會(huì)實(shí)踐人數(shù)最多的是3天，B縣區(qū)參加社會(huì)實(shí)踐人數(shù)最多的是4天，從眾數(shù)

看，8縣區(qū)要好.

【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)、平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖、

平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的相關(guān)知識.

19.(2022?江蘇泰州?中考真題)農(nóng)業(yè)、工業(yè)和服務(wù)業(yè)統(tǒng)稱為“三產(chǎn)”，2021年泰州市“三產(chǎn)”

總值增長率在全省排名第一.觀察下列兩幅統(tǒng)計(jì)圖，回答問題.

2019年泰州市“三產(chǎn)”產(chǎn)值分布2017-2021年泰州市“三產(chǎn)”產(chǎn)值

扇形統(tǒng)計(jì)圖增長率折線統(tǒng)計(jì)圖

增長率(％)

(數(shù)據(jù)來源：2017-2021年泰州市國民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào))

(1)2017—2021年農(nóng)業(yè)產(chǎn)值增長率的中位數(shù)是%;若2019年“三產(chǎn)”總值為5200億元,

則2020年服務(wù)業(yè)產(chǎn)值比2019年約增加億元(結(jié)果保留整數(shù)).

(2)小亮觀察折線統(tǒng)計(jì)圖后認(rèn)為：這五年中，每年服務(wù)業(yè)產(chǎn)值都比工業(yè)產(chǎn)值高，你同意他的

說法嗎?請結(jié)合扇形統(tǒng)計(jì)圖說明你的理由.

【答案】(1)2.8,96

(2)不同意，理由見解析

【分析】(1)2017—2021年農(nóng)業(yè)產(chǎn)值增長率按照從小到大排列后，按照中位數(shù)的定義求解

即可，先求出2019年的服務(wù)業(yè)產(chǎn)值，再用2020年的服務(wù)業(yè)產(chǎn)值增長率乘以2019年服務(wù)業(yè)

產(chǎn)值；

(2)先從折線統(tǒng)計(jì)圖分析，再從扇形統(tǒng)計(jì)圖分析即可.

【詳解】(1)解：：2017—2021年農(nóng)業(yè)產(chǎn)值增長率按照從小到大排列為：

2.3%,2.7%,2.8%,2.8%,3.0%,

??.中位數(shù)為2.8%,

2019年服務(wù)業(yè)產(chǎn)值為：5200×45%=2340（億元），

2020年服務(wù)業(yè)產(chǎn)值比2019年約增加：2340x4.1%=95.94≈96（億元）；

故答案為：2.8,96

（2）解：不同意，理由是：從折線統(tǒng)計(jì)圖看，每年服務(wù)業(yè)產(chǎn)值的增長率都比工業(yè)產(chǎn)值的增

長率高，因?yàn)椴恢烂磕甑木唧w數(shù)量和占當(dāng)年的百分比，所以這五年中，每年服務(wù)業(yè)產(chǎn)值都

比工業(yè)產(chǎn)值高是錯(cuò)誤的,例如:從扇形統(tǒng)計(jì)圖看,2019年服務(wù)業(yè)產(chǎn)值占“三產(chǎn)”的比重為45%,

工業(yè)產(chǎn)值占“三產(chǎn)”的比重為49%,服務(wù)業(yè)產(chǎn)值低于工業(yè)產(chǎn)值，

.?.每年服務(wù)業(yè)產(chǎn)值都比工業(yè)產(chǎn)值高是錯(cuò)誤的.

【點(diǎn)睛】此題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、中位數(shù)等知識，讀懂題意，從統(tǒng)計(jì)圖中獲取

有用信息，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵.

20?（2022?江蘇蘇州?中考真題）某校九年級640名學(xué)生在“信息素養(yǎng)提升”培訓(xùn)前、后各參加

了一次水平相同的測試，并以同一標(biāo)準(zhǔn)折算成“6分”、“7分”、“8分”、“9分”、“10分”5個(gè)

成績.為了解培訓(xùn)效果，用抽樣調(diào)查的方式從中抽取了32名學(xué)生的2次測試成績，并用劃

記法制成了如下表格：

成績

678910

（分）

培正正正

訓(xùn)劃記F正IF

TT

前

人數(shù)

124754

（人）

成績

678910

（分）

培正

ΓF正正

VH劃記IF

TIF正

后

人數(shù)

413915

（人）

（1）這32名學(xué)生2次測試成績中，培訓(xùn)前測試成績的中位數(shù)是m,培訓(xùn)后測試成績的中位數(shù)

是〃，IjIiJm〃；（填或"="）

（2）這32名學(xué)生經(jīng)過培訓(xùn)，測試成績?yōu)椤?分”的百分比比培訓(xùn)前減少了多少？

(3)估計(jì)該校九年級640名學(xué)生經(jīng)過培訓(xùn)，測試成績?yōu)椤?0分”的學(xué)生增加了多少人？

【答案】(1)<

(2)測試成績?yōu)椤?分”的百分比比培訓(xùn)前減少了25%

(3)測試成績?yōu)椤?0分”的學(xué)生增加了220人

【分析】(1)先分別求解培訓(xùn)前與培訓(xùn)后的中位數(shù)，從而可得答案；

(2)分別求解培訓(xùn)前與培訓(xùn)后得6分的人數(shù)所占的百分比，再作差即可；

(3)分別計(jì)算培訓(xùn)前與培訓(xùn)后得滿分的人數(shù)，再作差即可.

【詳解】(1)解：由頻數(shù)分布表可得：培訓(xùn)前的中位數(shù)為：Tn=等=7.5,

培訓(xùn)后的中位數(shù)為：n=ψ=9,

所以Tn<n,

故答案為：<；

(2)100%一展X100%=25%,

答：測試成績?yōu)椤?分”的百分比比培訓(xùn)前減少了25%.

(3)培訓(xùn)前：640=80,培訓(xùn)后：640X-=300,

3232

300-80=220.

答：測試成績?yōu)椤?0分”的學(xué)生增加了220人.

【點(diǎn)睛】本題考查的是頻數(shù)分布表，中位數(shù)的含義，利用樣本估計(jì)總體，理解題意，從頻數(shù)

分布表中獲取信息是解本題的關(guān)鍵.

21.(2022?江蘇揚(yáng)州?中考真題)某校初一年級有600名男生，為增強(qiáng)體質(zhì)，擬在初一男生

中開展引體向上達(dá)標(biāo)測試活動(dòng).為制定合格標(biāo)準(zhǔn)，開展如下調(diào)查統(tǒng)計(jì)活動(dòng).

(I)A調(diào)查組從初一體育社團(tuán)中隨機(jī)抽取20名男生進(jìn)行引體向上測試，B調(diào)查組從初一所有

男生中隨機(jī)抽取20名男生進(jìn)行引體向上測試，其中(填“A”或"8”)，調(diào)查組收集

的測試成績數(shù)據(jù)能較好地反映該校初一男生引體向上的水平狀況；

(2)根據(jù)合理的調(diào)查方式收集到的測試成績數(shù)據(jù)記錄如下：

成績/個(gè)23457131415

人數(shù)/人11185121

這組測試成績的平均數(shù)為個(gè)，中位數(shù)為個(gè)：

(3)若以(2)中測試成績的中位數(shù)作為該校初一男生引體向上的合格標(biāo)準(zhǔn)，請估計(jì)該校初一

有多少名男生不能達(dá)到合格標(biāo)準(zhǔn).

【答案】(DB

(2)7；5

(3)90名

【分析】（1）根據(jù)隨機(jī)調(diào)查要具有代表性考慮即可求解：

（2）利用加權(quán)平均數(shù)公式計(jì)算，再根據(jù)中位數(shù)的概念確定這組測試成績的中位數(shù)即可；

（3）根據(jù)中位數(shù)確定樣本中不合格的百分比，再乘以該校初一男生的總?cè)藬?shù)即可求解.

【詳解】（1）解：；隨機(jī)調(diào)查要具有代表性，

從初一所有男生中隨機(jī)抽取20名男生進(jìn)行引體向上測試，能較好地反映該校初一男生引

體向上的水平狀況，

故答案為：B；

/C'M2+3+4+5x8+7x5+13+14x2+15?

⑵解：-----------------------=7：

這組數(shù)據(jù)排序后，中位數(shù)應(yīng)該是第10,11兩個(gè)人成績的平均數(shù)，而第10,11兩人的成績都

是5,

這組測試成績的中位數(shù)為等=5,

故答案為：7：5

（3）解：以（2）中測試成績的中位數(shù)5作為該校初一男生引體向上的合格標(biāo)準(zhǔn)，則這組測

試成績不合格的人數(shù)有3人，

不合格率為5x100%=15%,

該校初一男生不能達(dá)到合格標(biāo)準(zhǔn)的人數(shù)為600X15%=90（名）.

【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)調(diào)查，中位數(shù)，眾數(shù)以及利用樣本估計(jì)總體，讀懂題意，理解概念

是解題的關(guān)鍵.

22.（2022?江蘇淮安?中考真題）某校計(jì)劃成立學(xué)生體育社團(tuán)，為了解學(xué)生對不同體育項(xiàng)目的

喜愛情況，學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行“我最喜愛的一個(gè)體育項(xiàng)目”問卷調(diào)查，規(guī)定每人必

須并且只能在“籃球”“足球”“乒乓球”“健美操”“跑步”五個(gè)項(xiàng)目中選擇一項(xiàng)，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果

繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

請解答下列問題：

（1）在這次調(diào)查中，該校一共抽樣調(diào)查了名學(xué)生，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“跑步”項(xiàng)目所對應(yīng)的

扇形圓心角的度數(shù)是。；

(2)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)若該校共有1200名學(xué)生，試估計(jì)該校學(xué)生中最喜愛“籃球”項(xiàng)目的人數(shù).

【答案】(1)200,72

(2)補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖見解析

(3)估計(jì)該校學(xué)生中最喜愛“籃球”項(xiàng)目的有180名

【分析】(1)利用選擇乒乓球的人數(shù)÷所占百分比得到總?cè)藬?shù)，再利用選擇跑步的人數(shù)÷總

人數(shù)得到跑步所占的百分比，利用360。X百分比即可得到圓心角度數(shù)；

(2)先求出選擇足球的人數(shù)，再補(bǔ)全條形圖即可；

(3)用總體數(shù)量X喜愛籃球項(xiàng)目的人所占的百分比即可得解.

【詳解】(1)60÷30%=200(名)，

在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“跑步”項(xiàng)目所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是360。X黑=72。，

故答案為:200,72；

(2)選擇足球的學(xué)生有：200-30-60-20-40=50(人)，

補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：

“我最喜愛的一個(gè)體育項(xiàng)目”學(xué)生人數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖

(3)12OoX里=180(名)，

200

答：估計(jì)該校學(xué)生中最喜愛“籃球”項(xiàng)目的有180名.

【點(diǎn)睛】本題考查條形圖和扇形圖的綜合應(yīng)用.從條形圖和扇形圖中有效的獲取信息，熟練

掌握相關(guān)計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵.

23.(2022.江蘇鎮(zhèn)江?中考真題)某地交警在一個(gè)路口對某個(gè)時(shí)段來往的車輛的車速進(jìn)行監(jiān)測，

統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：

車速(km/h)404142434445

頻數(shù)6815a32

其中車速為40、43(單位：km/h)的車輛數(shù)分別占監(jiān)測的車輛總數(shù)的12%、32%.

（1）求出表格中α的值；

（2）如果一輛汽車行駛的車速不超過40km∕h的10%,就認(rèn)定這輛車是安全行駛.若一年內(nèi)在

該時(shí)段通過此路口的車輛有20000輛，試估計(jì)其中安全行駛的車輛數(shù).

【答案】⑴16

（2）19200輛

【分析】（1）由車速的占比求得總的車輛數(shù)，然后相乘可得

（2）先計(jì)算安全行駛的占比，再用該占比估算即可

【詳解】（1）方法一：由題意得名=50,

12%

α=50×32%=16；

方法二：由題意得言;=施，

解得：a=16；

（2）由題意知，安全行駛速度小于等于40X（1+10%）=44km/h.

因?yàn)樵摃r(shí)段監(jiān)測車輛樣本中安全行駛的車輛占總監(jiān)測車輛的占比為皆=卷，

所以估計(jì)其中安全行駛的車輛數(shù)約為：20000x垓=19200（輛）

【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)的計(jì)算，掌握頻率的計(jì)算公式是解題關(guān)鍵，頻率=頻數(shù)÷總數(shù).本

題的占比就是頻率.

24?（2022?江蘇常州?中考真題）為減少傳統(tǒng)塑料袋對生態(tài)環(huán)境的破壞，國家提倡使用可以在

自然環(huán)境下（特定微生物、溫度、濕度）較快完成降解的環(huán)保塑料袋.調(diào)查小組就某小區(qū)每

戶家庭1周內(nèi)環(huán)保塑料袋的使用情況進(jìn)行了抽樣調(diào)查，使用情況為4（不使用）、8（1~3個(gè)）、

C（4~6個(gè)）、D（7個(gè)及以上），以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一部分.

（1）本次調(diào)查的樣本容量是,請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

（2）已知該小區(qū)有1500戶家庭，調(diào)查小組估計(jì)：該小區(qū)1周內(nèi)使用7個(gè)及以上環(huán)保塑料袋的

家庭約有225戶.調(diào)查小組的估計(jì)是否合理？請說明理由.

【答案】（I）IO0,圖見解析

（2）合理，理由見解析

【分析】（1）利用頻數(shù)除以頻率即可得出，結(jié)合條形統(tǒng)計(jì)圖及扇形統(tǒng)計(jì)圖，求出B,C涉及的

戶數(shù)再畫圖即可；

（2）利用樣本估計(jì)總體的思想來解釋即可.

（1）

解：本次調(diào)查的樣本容量為：合=IoO（戶），

???C使用情況的戶數(shù)為：IOoX25%=25（戶），

D占的比例為:急=15%,

???B的比例為：1—25%-20%-15%=40%,

???B使用情況的戶數(shù)為：IOO×40%=40（戶），

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：

故答案為：100.

（2）

解：合理，理由如下：

利用樣本估計(jì)總體：。占的比例為：?=15%,

???1500X15%=225（戶），

???調(diào)查小組的估計(jì)是合理的.

【點(diǎn)睛】本題考查J'形統(tǒng)計(jì)圖及扇形統(tǒng)計(jì)圖，樣本估計(jì)總體，解題的關(guān)鍵是通過數(shù)形結(jié)合對

數(shù)據(jù)進(jìn)行分析.

25.（2022?江蘇無錫?中考真題）育人中學(xué)初二年級共有200名學(xué)生，2021年秋學(xué)期學(xué)校組

織初二年級學(xué)生參加30秒跳繩訓(xùn)練，開學(xué)初和學(xué)期末分別對初二年級全體學(xué)生進(jìn)行了摸底

測試和最終測試，兩次測試數(shù)據(jù)如下：

育人中學(xué)初二學(xué)生30秒跳繩測試成績的頻數(shù)分布表

跳繩個(gè)數(shù)（X）Λ≤5050<Λ≤6060<Λ<7070<Λ≤80x>80

頻數(shù)（摸底測試）192772a17

頻數(shù)(最終測試)3659b

育人中學(xué)初二學(xué)生30秒跳繩最終測試成績的扇形統(tǒng)計(jì)圖

⑴表格中a=；

(2)請把下面的扇形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(只需標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù))

(3)請問經(jīng)過一個(gè)學(xué)期的訓(xùn)練，該校初二年級學(xué)生最終測試30秒跳繩超過80個(gè)的人數(shù)有多

少？

【答案】⑴65

(2)見解析

(3)50名

【分