湖南長(zhǎng)沙長(zhǎng)郡梅溪湖中學(xué)2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末預(yù)測(cè)試題含解析

湖南長(zhǎng)沙長(zhǎng)郡梅溪湖中學(xué)2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末預(yù)測(cè)試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，點(diǎn)A位于點(diǎn)O的A．南偏東35°方向上 B．北偏西65°方向上C．南偏東65°方向上 D．南偏西65°方向上2．在以下形狀不規(guī)則的組件中，如圖不可能是下面哪個(gè)組件的視圖（）A． B． C． D．3．中國(guó)人很早開始使用負(fù)數(shù)，中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》的“方程”一章，在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù).如果收入100元記作+100元.那么﹣80元表示（）A．支出20元 B．收入20元 C．支出80元 D．收入80元4．若與是同類項(xiàng)，則()A．0 B．1 C．4 D．65．用代數(shù)式表示下列數(shù)量關(guān)系不恰當(dāng)?shù)氖牵ǎ〢．6個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形面積之和為；B．底面半徑為、高為的圓柱的體積為；C．棱長(zhǎng)為的正方體的表面積為；D．定價(jià)為6元的商品連續(xù)兩次打折后的售價(jià)為元．6．某種商品每件的標(biāo)價(jià)是330元，按標(biāo)價(jià)的八折銷售時(shí)，仍可獲利10％，則這種商品每件的進(jìn)價(jià)為A．240元 B．250元 C．280元 D．300元7．方程變形正確的是（）A．4x-3x-3=1 B．4x-3x+3=1 C．4x-3x-3=12 D．4x-3x+3=128．我縣公交車試運(yùn)營(yíng)兩個(gè)月，期間乘客坐車免費(fèi)．如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)表示我縣一條大街上的五個(gè)公交車站點(diǎn)，有一輛公交車距站點(diǎn)，距站點(diǎn)，則這輛公交車的位置在（）A．A站點(diǎn)與B站點(diǎn)之間 B．B站點(diǎn)與O站點(diǎn)之間C．O站點(diǎn)與C站點(diǎn)之間 D．C站點(diǎn)與D站點(diǎn)之間9．甲、乙、丙三地海拔分別為，，，那么最高的地方比最低的地方高()A． B． C． D．10．如圖，下列說法中不正確的是()A．直線經(jīng)過點(diǎn)B．射線與直線有公共點(diǎn)C．點(diǎn)在直線上D．直線與線段相交于點(diǎn)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知∠a=53°17’，那么∠a余角的度數(shù)________．12．若∠α=39°21′38″，則∠α的補(bǔ)角為______．13．如圖，射線，把三等分，若圖中所有小于平角的角的度數(shù)之和是，則的度數(shù)為_____．14．一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和是9.如果把這個(gè)兩位數(shù)加上63，那么恰好成為原兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)后組成的兩位數(shù)，則原兩位數(shù)是_______.15．某數(shù)的3倍與9的和為14，設(shè)這個(gè)數(shù)為x，用方程可表示為_____．16．如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖，則原正方體中與“建”字所在的面相對(duì)的面上標(biāo)的字是___________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某糧庫一周內(nèi)進(jìn)出庫的噸數(shù)記錄如下表（“+”表示進(jìn)庫，“-”表示出庫，單位：頓）：星期一二三四五六日進(jìn)出庫數(shù)量（1）經(jīng)過這7天，糧庫里的糧食是增多了還是減少了？增多了或減少了多少噸？（2）經(jīng)過這7天，糧庫管理員結(jié)算時(shí)發(fā)現(xiàn)糧庫里還存有2480噸糧食，7天前糧庫里存糧有多上噸？（3）如果進(jìn)出庫的裝卸費(fèi)都是每噸5元，那么這7天要付多少裝卸費(fèi)？18．（8分）如圖，等腰直角三角形中，，.先將繞點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，得到，點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)；再將沿方向平移，得到，點(diǎn)、、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)、、，設(shè)平移的距離為，且．（1）在圖中畫出和；（2）記與的交點(diǎn)為點(diǎn)，與的交點(diǎn)為點(diǎn)，如果四邊形的面積是的面積的3倍，試求四邊形和的面積的比值．19．（8分）為了慶祝商都正式營(yíng)業(yè)，商都推出了兩種購(gòu)物方案，方案一：非會(huì)員購(gòu)物所有商品價(jià)格可獲得九五折優(yōu)惠：方案二：如交納300元會(huì)費(fèi)成為該商都會(huì)員，則所有商品價(jià)格可獲九折優(yōu)惠．（1）以x（元）表示商品價(jià)格，分別用含有x的式子表示出兩種購(gòu)物方案中支出金額．（2）若某人計(jì)劃在商都買價(jià)格為5880元的電視機(jī)一臺(tái)，請(qǐng)分析選擇哪種方案更省錢？（3）哪種情況下，兩種方案下支出金額相同？20．（8分）某工廠一周計(jì)劃每天生產(chǎn)某產(chǎn)品50噸，由于工人實(shí)行輪休，每天上班人數(shù)不一定相等，某周實(shí)際每天生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比情況如下表（以計(jì)劃量為標(biāo)準(zhǔn)，增加的噸數(shù)記為正數(shù)，減少的噸數(shù)記為負(fù)數(shù)）星期一二三四五六日增減/噸-2+3+7+4-1-5-8（1）生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)多少噸？（2）本周總生產(chǎn)量是多少噸？若本周總生產(chǎn)的產(chǎn)品全部由30輛貨車一次性裝載運(yùn)輸離開工廠，則平均每輛貨車大約需裝載多少噸？（結(jié)果取整數(shù)）21．（8分）解方程（1）－2（x－1）＝4（2）（3）（4）22．（10分）計(jì)算：（1）﹣（﹣3）+7﹣|﹣4|；（2）（﹣1）2018÷（﹣5）2×+|0.8﹣1|．23．（10分）計(jì)算：(1)119°57′+32°41′-70°25′13″(2)24．（12分）如圖，在四邊形ABCD中，AB=4，BC=3，CD=12，AD=13，∠B＝90°，連接AC．求四邊形ABCD的面積.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)方位角的概念，結(jié)合上北下南左西右東的規(guī)定進(jìn)行判斷．【詳解】解：由圖可得，點(diǎn)A位于點(diǎn)O的北偏西65°的方向上．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了方向角，結(jié)合圖形，正確認(rèn)識(shí)方位角是解決此類問題的關(guān)鍵．方向角是表示方向的角；以正北，正南方向?yàn)榛鶞?zhǔn)，來描述物體所處的方向．2、C【分析】依次分析所給幾何體三視圖是否與所給圖形一致即可．

【詳解】解：A、主視圖和左視圖從左往右2列正方形的個(gè)數(shù)均依次為2，1，符合所給圖形；B、主視圖和左視圖從左往右2列正方形的個(gè)數(shù)均依次為2，1，符合所給圖形；C、主視圖從左往右2列正方形的個(gè)數(shù)均依次為1，1，不符合所給圖形；D、主視圖和左視圖從左往右2列正方形的個(gè)數(shù)均依次為2，1，符合所給圖形．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查由視圖判斷幾何體，解題時(shí)注意：主視圖，左視圖分別是從正面看及從左面看得到的圖形．畫簡(jiǎn)單組合體的三視圖要循序漸進(jìn)，通過仔細(xì)觀察和想象，再畫它的三視圖．3、C【解析】試題分析：“+”表示收入，“—”表示支出，則—80元表示支出80元.考點(diǎn)：相反意義的量4、B【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的概念求解．【詳解】解：∵3ax+1b2與-7a3b2y是同類項(xiàng)，

∴x+1=3，2y=2，

∴x=2，y=1，

∴x-y=1，

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同．5、B【分析】根據(jù)代數(shù)式的含義即可求解．【詳解】A.6個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形面積之和為，正確；B.底面半徑為、高為的圓柱的體積為，故錯(cuò)誤；C.棱長(zhǎng)為的正方體的表面積為，正確；D.定價(jià)為600元的商品連續(xù)兩次打折后的售價(jià)為元，正確，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式的意義，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出代數(shù)式．6、A【解析】試題分析：由標(biāo)價(jià)的八折得330×0.8，設(shè)進(jìn)價(jià)為x元，則利潤(rùn)為．根據(jù)利潤(rùn)率=利潤(rùn)÷進(jìn)價(jià)，由“獲利10％”利潤(rùn)列方程：．解得：x＝1．檢驗(yàn)適合．∴這種商品每件的進(jìn)價(jià)為1元．故選A．7、D【分析】?jī)蛇呁瑫r(shí)乘12去分母，再去括號(hào)即可.【詳解】去分母得：，去括號(hào)得：，故選D.【點(diǎn)睛】本題是對(duì)一元一次方程的考查，熟練掌握一元一次方程的去分母是解決本題的關(guān)鍵.8、D【分析】結(jié)合圖，分別依據(jù)公交車距站點(diǎn)，距站點(diǎn)，求出公交車位置，二者結(jié)合即可求解．【詳解】解：∵公交車距站點(diǎn)，∴公交車位置為-2.4+4=1.6km，或-2.4-4=-6.4km，∵公交車距站點(diǎn)，∴公交車位置為1.3+0.3=1.6km，或1.3-0.3=1km，∴公交車的位置為1.6km．故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)兩點(diǎn)間距離確定點(diǎn)的位置，注意分類討論是解題關(guān)鍵．9、C【分析】根據(jù)正數(shù)與負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用、有理數(shù)的減法即可得．【詳解】由正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義得：最高的地方的海拔為，最低的地方的海拔為則最高的地方比最低的地方高故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用、有理數(shù)的減法，理解負(fù)數(shù)的意義是解題關(guān)鍵．10、C【解析】試題分析：根據(jù)圖形可得：點(diǎn)D在直線AC的外面.考點(diǎn)：點(diǎn)與直線的關(guān)系二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據(jù)余角的性質(zhì)求解即可．【詳解】∵∠a=53°17’∴∠a余角的度數(shù)故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了余角的問題，掌握余角的定義以及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．12、140°38′22″【分析】根據(jù)互補(bǔ)兩角之和為180°求解即可．【詳解】解：∵∠α=39°21′38″，∴∠α的補(bǔ)角=180°-39°21′38″=140°38′22″，故答案為：140°38′22″.【點(diǎn)睛】本題考查了補(bǔ)角的知識(shí)和角度計(jì)算，解答本題的關(guān)鍵掌握互補(bǔ)兩角之和為180°．13、90°【分析】先找出所用的角，分別用含字母x的代數(shù)式將每個(gè)角的度數(shù)表示出來，再列方程即可求出x的值，進(jìn)一步求出∠POQ的度數(shù)．【詳解】設(shè)∠QOB=x，則∠BOA=∠AOP=x，則∠QOA=∠BOP=2x，∠QOP=3x，∴∠QOB+∠BOA+∠AOP+∠QOA+∠BOP+∠QOP=10x=300°，解得：x=30°，∴∠POQ=3x=90°．故答案為：90°．【點(diǎn)睛】本題考查了確定角的個(gè)數(shù)及角的度數(shù)的計(jì)算，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程．14、18【分析】設(shè)原兩位數(shù)的十位數(shù)字是x，則個(gè)位數(shù)字是9-x，根據(jù)原數(shù)加63等于新數(shù)列方程解答.【詳解】設(shè)原兩位數(shù)的十位數(shù)字是x，則個(gè)位數(shù)字是9-x，10x+9-x+63=10（9-x）+x，x=1，∴9-x=8，∴原兩位數(shù)是18.故答案為：18.【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，正確理解數(shù)間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.15、3x+9＝1【分析】首先表示出此數(shù)的3倍，再加上，進(jìn)而得出方程．【詳解】設(shè)這個(gè)數(shù)為x，依題意，得：3x+9＝1．故答案為：3x+9＝1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，根據(jù)已知注意先表示出此數(shù)的3倍，再加上，是解題關(guān)鍵．16、明【分析】這種展開圖是屬于“1，4，1”的類型，其中，上面的1和下面的1是相對(duì)的2個(gè)面.【詳解】由正方體的展開圖特點(diǎn)可得：“建”和“明”相對(duì)；“設(shè)”和“麗”相對(duì)；“美”和“三”相對(duì)；故答案為：明.【點(diǎn)睛】此題考查正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字的知識(shí)；掌握常見類型展開圖相對(duì)面上的兩個(gè)字的特點(diǎn)是解決本題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）倉庫里的貨物減少了，減少了220噸；（2）倉庫里有貨物2700噸；（3）這7天要付9600元裝卸費(fèi)．【分析】（1）求出這7天進(jìn)出貨物的質(zhì)量和，根據(jù)結(jié)果的符號(hào)和絕對(duì)值進(jìn)行判斷即可；（2）根據(jù)（1）的結(jié)果的意義，可列算式計(jì)算；（3）求出進(jìn)出貨物的總噸數(shù)，即各個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的和，再求出總裝卸費(fèi)．【詳解】解：（1）（+260）+（-320）+（-150）+（+340）+（-380）+（-200）+（+230）=-220（噸），所以倉庫里的貨物減少了，減少了220噸；（2）2480-（-220）=2700（噸），答：7天前，倉庫里有貨物2700噸；（3）|+260|+|-360|+|-150|+|+340|+|-380|+|-200|+|+230|=1920（噸），5×1920=9600（元），答：這7天要付9600元裝卸費(fèi)．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的意義，理解正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量是正確解答的前提．18、（1）見解析（2）3【分析】（1）根據(jù)作法將AB、AC分別逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°可得AB1、AC1，連接B1C1即可得；將沿方向平移，得到，因?yàn)槠揭频木嚯x為，且，故要注意C2在線段C1A上；（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)先證四邊形AC1B1C是正方形，再根據(jù)四邊形的面積是的面積的3倍求得D為AC的中點(diǎn)，利用三角形是全等進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可．【詳解】（1）如圖，和就是所求的三角形．（2）連接B1C，如圖：由題意可得：∠CAC1=∠C1=90°，CB=CA=C1A=C1B1∴AC∥B1C1∴四邊形ACB1C1是平行四邊形又∠C1=90°，CA=C1A∴四邊形ACB1C1是正方形∴90°∴B1、C、B三點(diǎn)共線，B1C∥AC1∴B2在B1C上∵四邊形的面積是的面積的3倍∴四邊形ACB2C2的面積是的面積的4倍即∴AC=2CD，AD=CD又90°，∴∴∴矩形的面積=矩形的面積又90°，∴∴的面積是四邊形ACB2C2的面積的，即為矩形的面積的∴四邊形是的面積的3倍∴四邊形和的面積的比值為3．【點(diǎn)睛】本題考查的是平移及旋轉(zhuǎn)變換，掌握平移及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)并能根據(jù)題意正確的作出圖形是關(guān)鍵．19、（1）(1)方案一：0.95x；方案二：300＋0.9x；（2）方案一更省錢；（3）商品價(jià)格為6000元時(shí).【分析】（1）根據(jù)兩種購(gòu)物方案讓利方式分別列式整理即可；

（2）分別把x=5880，代入（1）中的函數(shù)求得數(shù)值，比較得出答案即可；

（3）根據(jù)列方程，解之求出x的值即可得．【詳解】解：（1）方案一：y=0.95x；

方案二：y=0.9x+300；

（2）當(dāng)x=5880時(shí)，

方案一：y=0.95x=5586（元），

方案二：y=0.9x+300=5592（元），

5586＜5592

所以選擇方案一更省錢．

（3）根據(jù)題意，得：0.95x=0.9x+300，

解得：x=6000，

所以當(dāng)商品價(jià)格為6000元時(shí)，兩種方案下支出金額相同．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，找到蘊(yùn)含的相等關(guān)系，并據(jù)此列出代數(shù)式和方程．20、（1）生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)15噸；（2）總產(chǎn)量348噸，約平均每車運(yùn)12噸．【分析】（1）運(yùn)用正負(fù)數(shù)的意義確定出產(chǎn)量最多的一天與產(chǎn)量最少的一天的噸數(shù)，然后相減即可；（2）先計(jì)算一周實(shí)際生產(chǎn)量與一周計(jì)劃量相比增加或減少的量，再根據(jù)一周的計(jì)劃量算出出本周的總產(chǎn)量，再用總產(chǎn)量除以卡車數(shù)量即可．【詳解】解：（1）由題意得，生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)：7－(－8)=7+8=15（噸）；（2）－2+3+7+4－1－5－8=－16+14=－2，總產(chǎn)量：50×7+(－2)=348（噸），平均每輛貨車裝載：348÷30≈12（噸）．答：生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)15噸，總產(chǎn)量348噸，約平均每車運(yùn)12噸．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算以及正數(shù)與負(fù)數(shù)，弄清題意并靈活運(yùn)用正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義是解本題的關(guān)鍵．21、（1）x＝-1；（2）；（3）；（4）．【分析】（1）先去括號(hào)，然后移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化1求解；（2）（3）（4）解一元一次方程，先去分母，然后去括號(hào)