受彎構(gòu)件正截面計算

項目二

建筑結(jié)構(gòu)基本構(gòu)件計算學(xué)習(xí)目的通過本章學(xué)習(xí)，掌握受彎構(gòu)件正截面承載力計算、剪彎構(gòu)件斜截面抗剪計算、偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計算。學(xué)習(xí)方法第一輪：預(yù)習(xí)，查出障礙；第二輪：聽課，破除障礙；第三輪：復(fù)習(xí)，掃除障礙；第四輪：作業(yè)，學(xué)會應(yīng)用。

學(xué)習(xí)內(nèi)容任務(wù)五受彎構(gòu)件正截面計算1.1概述1.2受彎構(gòu)件正截面試驗研究1.3單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算1.4雙筋矩形截面受彎構(gòu)件承載力計算1.5T形截面受彎構(gòu)件承載力計算

1.6受彎構(gòu)件截面的延性任務(wù)五

受彎構(gòu)件正截面承載力計算1.1概述箍筋彎起鋼筋(斜筋)－縱筋彎起形成抗剪鋼筋：腹筋抗彎鋼筋：縱筋縱向受拉鋼筋縱向受壓鋼筋架立鋼筋（縱向構(gòu)造鋼筋）－形成受力骨架箍筋彎起鋼筋縱向鋼筋架立鋼筋縱向構(gòu)造鋼筋1.1.1梁中主要鋼筋名稱任務(wù)五

受彎構(gòu)件正截面承載力計算1.1.2受彎構(gòu)件

承受彎矩和剪力共同作用的構(gòu)件。梁和板是典型的受彎構(gòu)件，是土木工程中數(shù)量最多，使用面最廣的一類構(gòu)件。梁與板的區(qū)別：梁的截面高度一般都大于其寬度，而板的截面高度遠(yuǎn)小于其寬度。截面形式：按施工方式可分為預(yù)制梁板與現(xiàn)澆梁板兩大類。預(yù)制：預(yù)制梁最常用的有矩形和T形，有時做成十字形，將板支在伸出的翼緣上，使板的頂面與梁的頂面齊平。

現(xiàn)澆：形式很多。當(dāng)梁與板一起澆灌時，板不但將其上的荷載傳遞給梁，而且和梁一起構(gòu)成T形或廠形截面共同承受荷載。任務(wù)五

受彎構(gòu)件正截面承載力計算1.1.3受彎構(gòu)件的破壞形式1正截面破壞當(dāng)受彎構(gòu)件沿彎矩最大的截面破壞時，破壞截面與構(gòu)件的軸線垂直，稱沿正截面破壞。2斜截面破壞當(dāng)受彎構(gòu)件沿剪力最大的截面破壞時，破壞截面與構(gòu)件的軸線斜交，稱沿斜截面破壞。

既要保證構(gòu)件不發(fā)生沿正截面破壞，又要保證構(gòu)件不發(fā)生沿斜截面破壞。因此應(yīng)分別對正截面承載力和斜截面承載力進(jìn)行計算。3.1.4受彎構(gòu)件的設(shè)計要求任務(wù)五

受彎構(gòu)件正截面承載力計算1.2受彎構(gòu)件正截面試驗研究1.2.1試驗裝置

重點研究受彎構(gòu)件的正截面受彎性能，采用承受兩對稱集中荷載的矩形截面簡支梁。試驗時，采用逐級加荷，荷載由小到大一直加到梁正截面受彎破壞。純彎段剪彎段剪彎段應(yīng)變測點百分表任務(wù)五

受彎構(gòu)件正截面承載力計算第一階段：彈性工作階段（截面開裂前階段Ⅰa－抗裂驗算依據(jù)）第二階段：帶裂縫工作階段（從截面開裂到受拉縱筋屈服階段Ⅱ－使用階段變形和裂縫驗算依據(jù)）第三階段：鋼筋屈服階段（破壞階段Ⅲa－承載力驗算的依據(jù)）任務(wù)五

受彎構(gòu)件正截面承載力計算

受拉鋼筋首先屈服，然后混凝土被壓碎，是適筋梁破壞的主要特點。鋼筋屈服后的流塑階段，使得裂縫顯著開展，受壓混凝土產(chǎn)生很大的塑性變形，撓度顯著增長，其破壞形態(tài)具有明顯的塑性性質(zhì)，即破壞前有明顯的預(yù)兆－裂縫的開展和撓度的急劇發(fā)展。鋼筋屈服后，梁破壞前變形的增加表明梁具有較好的變形能力－延性。1.2.3適筋梁的破壞特點任務(wù)五

受彎構(gòu)件正截面承載力計算1.2.4鋼筋混凝土梁的受力特點1混凝土的抗拉強度遠(yuǎn)低于抗壓強度，在不大的變形下就出現(xiàn)裂縫；2混凝土是彈塑性材料，當(dāng)應(yīng)力超過一定限度就會產(chǎn)生較大的塑性變形；3與勻質(zhì)彈性材料梁不同，鋼筋和混凝土的應(yīng)力和應(yīng)變與外荷載不成比例，梁的變形和外荷載也不成比例；4中和軸高度隨著外荷載的變化而變化。任務(wù)五

受彎構(gòu)件正截面承載力計算

配筋率的定義1.2.5配筋率對梁破壞特征的影響--受拉鋼筋的截面面積；--梁截面寬度；--梁的截面有效高度（截面受壓區(qū)邊緣到受拉鋼筋合力點的距離）。鋼筋混凝土梁正截面的破壞形態(tài)與配筋率、鋼筋和混凝土的強度有關(guān)

任務(wù)五

受彎構(gòu)件正截面承載力計算1.2.5配筋率對梁破壞特征的影響1適筋破壞（圖a）特點：配筋率適中，受拉鋼筋首先屈服，然后受壓混凝土被壓碎。破壞前有明顯的預(yù)兆，屬于“塑性破壞”（延性破壞）

2超筋破壞（界限配筋率，最大配筋率）(圖b)特點：配筋率過大（超過某一界限），受拉鋼筋不屈服，受壓混凝土被壓碎，變形很小，裂縫開展不大。破壞前無明顯預(yù)兆，屬“脆性破壞”，設(shè)計中不允許采用。3少筋破壞（最小配筋率）(圖c)特點：配筋率過?。ǖ陀谧钚∨浣盥剩?，受拉區(qū)混凝土一開裂，受拉鋼筋即達(dá)到屈服，甚至進(jìn)入強化階段，裂縫迅速延伸至梁頂，造成破壞；屬“脆性破壞”，在土木工程中不允許采用。（水利工程中，往往截面尺寸很大，為了經(jīng)濟，有時也允許采用少筋梁。）任務(wù)五

受彎構(gòu)件正截面承載力計算項目二

建筑結(jié)構(gòu)基本構(gòu)件計算學(xué)習(xí)目的通過本章學(xué)習(xí)，掌握受彎構(gòu)件正截面承載力計算、剪彎構(gòu)件斜截面抗剪計算、偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計算。學(xué)習(xí)方法第一輪：預(yù)習(xí)，查出障礙；第二輪：聽課，破除障礙；第三輪：復(fù)習(xí)，掃除障礙；第四輪：作業(yè)，學(xué)會應(yīng)用。

學(xué)習(xí)內(nèi)容任務(wù)五受彎構(gòu)件正截面計算1.3單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算架立筋受力鋼筋雙筋截面單筋截面單筋截面：僅在受拉區(qū)配置縱向受力鋼筋；雙筋截面：在受拉區(qū)和受壓區(qū)同時配置縱向受力鋼筋。在單筋截面中為了形成鋼筋骨架，受壓區(qū)通常也需配置縱向架立鋼筋；與受力筋的區(qū)別：架立筋根據(jù)構(gòu)造要求設(shè)置，通常直徑較細(xì)，根數(shù)較少，受力鋼筋則是根據(jù)受力按計算設(shè)置，通常直徑較粗、根數(shù)較多。任務(wù)五

受彎構(gòu)件正截面承載力計算1.3單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算1.3.1受彎構(gòu)件正截面承載力計算簡圖受彎構(gòu)件正截面承載力計算建立在適筋梁的Ⅲa狀態(tài)。任務(wù)五

受彎構(gòu)件正截面承載力計算1.3單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算（1）截面應(yīng)變保持為平面；（2）不考慮混凝土的抗拉強度；（3）混凝土受壓的應(yīng)力應(yīng)變曲線采用曲線加直線段；（4）縱向受拉鋼筋的應(yīng)力取等于鋼筋應(yīng)變與其彈性模量的乘積，但其絕對值不應(yīng)大于其相應(yīng)的強度設(shè)計值?？v向受拉鋼筋的極限拉應(yīng)變?nèi)?.01。1基本假定任務(wù)五

受彎構(gòu)件正截面承載力計算2計算簡圖的確定為了簡化計算，對于混凝土受壓區(qū)域，采用等效矩形應(yīng)力圖形代替理論應(yīng)力圖形進(jìn)行計算?！嬎銜r只需要知道其壓應(yīng)力合力大小及作用點位置，不需壓應(yīng)力實際分布圖形。等效的兩個條件：混凝土壓應(yīng)力合力大小相等；作用位置相同。任務(wù)五

受彎構(gòu)件正截面承載力計算1.3.2單筋矩形截面計算公式相對受壓區(qū)高度1基本計算公式任務(wù)五

受彎構(gòu)件正截面承載力計算1.3.2單筋矩形截面計算公式2基本計算公式適用條件（1）最小配筋率要求(防止少筋破壞)

少筋破壞的特點是一裂就壞，從理論上，縱向受拉鋼筋的最小配筋率是這樣確定：按Ⅲa階段計算鋼筋混凝土受彎構(gòu)件正截面受彎承載力與按Ⅰa階段計算的素混凝土受彎構(gòu)件正截面受彎承載力兩者相等。

但是考慮到混凝土抗拉強度的離散性，以及收縮等因素的影響，在實用上，最小配筋率往往根據(jù)傳統(tǒng)經(jīng)驗得出。任務(wù)五

受彎構(gòu)件正截面承載力計算1.3.2單筋矩形截面計算公式（2）最大配筋率要求（防止超筋破壞）有明顯屈服點的鋼筋：沒明顯屈服點的鋼筋：任務(wù)五

受彎構(gòu)件正截面承載力計算知識點：界限相對受壓區(qū)高度和截面最大抵抗矩系數(shù)≤C50C60C70C80鋼筋I(lǐng)IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIξb0.6140.5500.5180.5940.5310.4990.5750.5120.4810.5550.4930.463αsb0.4260.3990.3840.4180.3900.3750.4100.3810.3650.4010.3720.356截面最大抵抗矩系數(shù)有明顯屈服點的鋼筋：無明顯屈服點的鋼筋：任務(wù)五

受彎構(gòu)件正截面承載力計算例題3：單筋矩形截面梁，已知b×h=200×500mm,一類環(huán)境，C20，?c=9.6N/mm2，?t=1.1N/mm2，?y=300N/mm2，M=120kN·m，α1=1.0，β1=0.8，ξb=0.550，求As322實配322（As=1140mm2）任務(wù)五

受彎構(gòu)件正截面承載力計算例題4（教材例題3－2）：自學(xué)（特別注意結(jié)論：在截面面積相同時，增加梁高其正截面承載力將顯著提高（？）例題4某預(yù)制鋼筋砼平板，l0=1820mm，b=600mm，h=60mm，fc=9.6N/mm2，fy=210N/mm2，受拉區(qū)配置4根直徑為6mm鋼筋，As=113mm2，M=920000N·mm，問M是否≤Mu承載力足夠！任務(wù)五

受彎構(gòu)件正截面承載力計算3.3.4表格制作及應(yīng)用內(nèi)力臂系數(shù)γs存在一一對應(yīng)的關(guān)系，可以制成表格，計算大為簡化，教材P279，附表14。1表格的制作任務(wù)五

受彎構(gòu)件正截面承載力計算1.3.4表格制作及應(yīng)用2表格的應(yīng)用計算步驟：（1）計算截面抵抗矩系數(shù)；（2)查表得到相對受壓區(qū)高度和內(nèi)力臂系數(shù)，是否滿足最大配筋率的要求；（3）計算鋼筋截面面積；（4）驗算最小配筋率。任務(wù)五

受彎構(gòu)件正截面承載力計算項目二

建筑結(jié)構(gòu)基本構(gòu)件計算學(xué)習(xí)目的通過本章學(xué)習(xí)，掌握受彎構(gòu)件正截面承載力計算、剪彎構(gòu)件斜截面抗剪計算、偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計算。學(xué)習(xí)方法第一輪：預(yù)習(xí)，查出障礙；第二輪：聽課，破除障礙；第三輪：復(fù)習(xí)，掃除障礙；第四輪：作業(yè)，學(xué)會應(yīng)用。

學(xué)習(xí)內(nèi)容任務(wù)五受彎構(gòu)件正截面計算1.4雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算

不但在截面的受拉區(qū)，而且在截面的受壓區(qū)同時配有縱向受力鋼筋的矩形載面——雙筋矩形截面，它適用于下面幾種情況：1M≥Mmax=

1

sbfch02，而截面b、h和材料fc、fy等由于某些原因又不能改變；2

承受某種交變荷載的作用（如風(fēng)載、振動和地震），使截面上的彎矩改變符號；在地震作用下門式剛架橫梁的內(nèi)力任務(wù)五

受彎構(gòu)件正截面承載力計算3構(gòu)件的截面由于某種原因，在截面的受壓區(qū)預(yù)先已經(jīng)布置了一定數(shù)量的受力鋼筋（如連續(xù)梁的某些支座截面）。任務(wù)五

受彎構(gòu)件正截面承載力計算

應(yīng)該說明，雙筋矩形截面的用鋼量比單筋截面的多，為節(jié)約鋼材，應(yīng)盡可能地不要將截面設(shè)計成雙筋截面。但縱向受壓鋼筋對截面延性、抗裂性和變形等是有利的。任務(wù)五

受彎構(gòu)件正截面承載力計算1.4.1計算公式及適用條件

雙筋截面受壓鋼筋是否屈服，與受壓區(qū)高度有關(guān)。根據(jù)平截面假定可以得到受壓鋼筋屈服所要求的最小受壓區(qū)高度。梁：受壓筋一排布置梁：受壓筋兩排布置板任務(wù)五

受彎構(gòu)件正截面承載力計算1.4.1計算公式及適用條件

雙筋截面的適筋梁破壞特點：受拉鋼筋先屈服，然后受壓鋼筋屈服，最后混凝土被壓碎。受彎構(gòu)件正截面承載力計算建立在適筋梁的Ⅲa狀態(tài)。任務(wù)五

受彎構(gòu)件正截面承載力計算1.4.1基本公式及適用條件

1）基本公式任務(wù)五

受彎構(gòu)件正截面承載力計算疊加得

2、適用條件為防止出現(xiàn)超筋破壞（保證受拉鋼筋屈服）

為保證受壓鋼筋屈服

雙筋截面梁中的受拉鋼筋配置較多，一般均能滿最小配筋率的要求，可不驗算。

任務(wù)五

受彎構(gòu)件正截面承載力計算例題6： 已知b×h=250×600mm，?c=9.6N/mm2，?t=1.1N/mm2，?y=300N/mm2，M=380kN·m，

1=1.0,

1=0.8,

b=0.550,環(huán)境為一類。進(jìn)行配筋計算。1判斷是否采用雙筋截面2計算受拉和受壓鋼筋截面面積任務(wù)五

受彎構(gòu)件正截面承載力計算例題6： 已知b×h=250×600mm，?c=9.6N/mm2，?t=1.1N/mm2，?y=300N/mm2，M=380kN·m，

1=1.0,

1=0.8,

b=0.550,環(huán)境為一類。進(jìn)行配筋計算。3選配鋼筋受拉鋼筋選8根直徑22，As=3041mm2,受壓鋼筋選2根直徑22,As’=760mm2。任務(wù)五

受彎構(gòu)件正截面承載力計算項目二

建筑結(jié)構(gòu)基本構(gòu)件計算學(xué)習(xí)目的通過本章學(xué)習(xí)，掌握受彎構(gòu)件正截面承載力計算、剪彎構(gòu)件斜截面抗剪計算、偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計算。學(xué)習(xí)方法第一輪：預(yù)習(xí)，查出障礙；第二輪：聽課，破除障礙；第三輪：復(fù)習(xí)，掃除障礙；第四輪：作業(yè)，學(xué)會應(yīng)用。

學(xué)習(xí)內(nèi)容任務(wù)五受彎構(gòu)件正截面計算1.5T形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算在矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算中，不考慮受拉區(qū)砼抗拉強度。對尺寸較大矩形截面構(gòu)件，可將受拉區(qū)兩側(cè)砼省掉形成T形截面，以減輕結(jié)構(gòu)自重，取得經(jīng)濟效果。有時為需要，也采用翼緣在受拉區(qū)的倒T形截面或I字形截面，由于不考慮受拉區(qū)翼緣砼參與工作，因此倒T形截面按寬度為b的矩形截面計算；I形截面按T形截面計算。1.5.1概述任務(wù)五

受彎構(gòu)件正截面承載力計算T形截面的受壓翼緣應(yīng)力分布不均勻，離肋部越遠(yuǎn)，受力越小。因此規(guī)范對翼緣寬度進(jìn)行了限制（見教材P69）。1.5.1概述在范圍內(nèi)翼緣全部參與工作，并假定其壓應(yīng)力均勻分布。

任務(wù)五

受彎構(gòu)件正截面承載力計算常見T形截面構(gòu)件任務(wù)五

受彎構(gòu)件正截面承載力計算

中和軸在翼緣內(nèi)

第一類T形截面

第二類T形截面

中和軸在梁肋內(nèi)

1.5.2基本計算公式及適用條件1兩類T形截面及其判別任務(wù)五

受彎構(gòu)件正截面承載力計算截面設(shè)計第一類T形截面第二類T形截面截面校核1兩類T形截面及其判別兩類T形梁的界限（）

判別公式：任務(wù)五

受彎構(gòu)件正截面承載力計算