湖北省孝感市安陸市2023-2024學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試試題含解析

湖北省孝感市安陸市2023-2024學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．有理數(shù)a在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，如果有理數(shù)b滿(mǎn)足，那么b的值可以是（）A．2 B． C． D．2．一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為，若這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)減少，寬增加，就可成為一個(gè)正方形．設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，則可列方程為（）A． B．C． D．3．下列各組數(shù)中是同類(lèi)項(xiàng)的是()A．3xy2和﹣7x2y B．7xy2和7xyC．7x和7y D．﹣3xy2和3y2x4．據(jù)官方數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，70周年國(guó)慶閱兵網(wǎng)上總觀看人次突破513000000，最高同時(shí)在線人數(shù)突破600萬(wàn)．將513000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．5.13×108 B．5.13×109 C．513×106 D．0.513×1095．用一副三角板拼成的圖形如圖所示，其中B、C、D三點(diǎn)在同一條直線上．則圖中∠ACE的大小為（）A．45° B．60° C．75° D．105°6．若點(diǎn)P在x軸上方，y軸的左側(cè)，到每條坐標(biāo)軸的距離都是6，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為()A．(6，6) B．(﹣6，6) C．(﹣6，﹣6) D．(6，﹣6)7．已知方程組的解也是方程3x－2y=0的解，則k的值是（）A．k=－5 B．k=5 C．k=－10 D．k=108．2016年某市用于資助貧困學(xué)生的助學(xué)金總額是9680000元，將9680000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．96.8×105 B．9.68×106 C．9.68×107 D．0.968×1089．小明父親擬用不銹鋼制造一個(gè)上部是一個(gè)長(zhǎng)方形、下部是一個(gè)正方形的窗戶(hù)，相關(guān)數(shù)據(jù)（單位米）如圖所示，那么制造這個(gè)窗戶(hù)所需不銹鋼的總長(zhǎng)是（）A．（5a+2b）米 B．（6a+2b）米 C．（7a+2b）米 D．（a2+ab）米10．多項(xiàng)式可以進(jìn)一步合并同類(lèi)項(xiàng)，則的值分別是（）A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．比較：28°15′_____28.15°（填“＞”、“＜”或“＝”）．12．一家商店將某種服裝按成本價(jià)提高20%后標(biāo)價(jià)，又以9折優(yōu)惠賣(mài)出，結(jié)果每件服裝仍可獲利8元，則這種服裝每件的成本是_________.13．若代數(shù)式4x﹣5與的值相等，則x的值是__________14．若代數(shù)式的值比的值多3，則的值為_(kāi)_________．15．寫(xiě)出一個(gè)數(shù)，使這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)：__________．16．如圖是一個(gè)正方體紙盒的展開(kāi)圖，每個(gè)面內(nèi)都標(biāo)注了字母或數(shù)字，則面a在展開(kāi)前相對(duì)面上的數(shù)字是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）關(guān)于的一元一次方程，其中是正整數(shù)．（1）當(dāng)時(shí)，求方程的解；（2）若方程有正整數(shù)解，求的值．18．（8分）如圖，點(diǎn)、、在同一直線上，平分，若（1）求的度數(shù)；（2）若平分，求的度數(shù)．19．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：3xy2－[xy－2（xy－x2y）＋3xy2]＋3x2y，其中x是最大的負(fù)整數(shù)，y是絕對(duì)值最小的數(shù)．20．（8分）自從我們有了用字母表示數(shù)，發(fā)現(xiàn)表達(dá)有關(guān)的數(shù)和數(shù)量關(guān)系更加簡(jiǎn)潔明了，從而有助于我們發(fā)現(xiàn)更多有趣的結(jié)論，請(qǐng)你按要求試一試（1）完善表格（2）根據(jù)表中計(jì)算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么等式？（3）利用（1）中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，計(jì)算21．（8分）甲、乙兩家超市以相同的價(jià)格出售同樣的商品，為了吸引顧客，各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲超市累計(jì)購(gòu)買(mǎi)商品超出300元之后，超出部分按原價(jià)8折優(yōu)惠；在乙超市累計(jì)購(gòu)買(mǎi)商品超出200元之后，超出部分按原價(jià)8.5折優(yōu)惠．設(shè)顧客預(yù)計(jì)累計(jì)購(gòu)物x元（x＞300）．（1）請(qǐng)用含x代數(shù)式分別表示顧客在兩家超市購(gòu)物所付的費(fèi)用；（2）李明準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)500元的商品，你認(rèn)為他應(yīng)該去哪家超市？請(qǐng)說(shuō)明理由．（3）計(jì)算一下，李明購(gòu)買(mǎi)多少元的商品時(shí)，到兩家超市購(gòu)物所付的費(fèi)用一樣？22．（10分）下面是某班40名學(xué)生立定跳遠(yuǎn)的得分記錄：2，4，3，5，3，5，4，4，3，51，5，3，3，2，4，3，5，4，44，5，2，3，2，5，4，5，2，34，4，3，5，2，4，5，4，3，4（1）完成下列統(tǒng)計(jì)表得分記錄人數(shù)百分率%12345（2）用條形統(tǒng)計(jì)圖表示上面的數(shù)據(jù)；（3）用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示不同得分的同學(xué)人數(shù)占班級(jí)總?cè)藬?shù)的百分率.23．（10分）解方程：（1）；（2）．24．（12分）如圖，數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù)．（1）直接寫(xiě)出：點(diǎn)表示的數(shù)是_____，點(diǎn)表示的數(shù)是_____．（2）如果數(shù)軸上點(diǎn)到點(diǎn)的距離和等于則點(diǎn)表示的數(shù)是．（3）數(shù)軸上動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度也向左運(yùn)動(dòng)．運(yùn)動(dòng)秒后兩點(diǎn)間的距離為求出的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)a的取值范圍確定出-a的取值范圍，進(jìn)而確定出b的范圍，判斷即可．【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸上的位置得：-2<a<-1，1<-a<2，又，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離一定小于2，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，屬于基礎(chǔ)題，熟練并靈活運(yùn)用數(shù)軸的定義是解決本題的關(guān)鍵．2、B【分析】首先理解題意找出題中存在的等量關(guān)系：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)-1cm=長(zhǎng)方形的寬+2cm，根據(jù)此列方程即可．【詳解】解：設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm，則寬是（13-x）cm，根據(jù)等量關(guān)系：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)-1cm=長(zhǎng)方形的寬+2cm，列出方程得：x-1=（13-x）+2，故選擇：B．【點(diǎn)睛】列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出題目中的相等關(guān)系，有的題目所含的等量關(guān)系比較隱藏，要注意仔細(xì)審題，耐心尋找．3、D【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義判斷即可。同類(lèi)項(xiàng)定義：字母和相同字母指數(shù)都相同的單項(xiàng)式【詳解】A．3xy2和﹣7x2y，字母相同，但是y的指數(shù)不同，x的指數(shù)也不同，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．7xy2和7xy，字母相同，但是y的指數(shù)不同，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．7x和7y，字母不同，，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．﹣3xy2和3y2x，字母和相同字母指數(shù)都相同，是同類(lèi)項(xiàng)；故選D【點(diǎn)睛】本題考查同類(lèi)項(xiàng)的定義，熟記同類(lèi)項(xiàng)定義是解題關(guān)鍵。4、A【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【詳解】513000000＝5.13×108，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．5、C【分析】利用平角的定義計(jì)算∠ACE的度數(shù)．【詳解】解：∵B、C、D三點(diǎn)在同一條直線上．∴∠ACE＝180°﹣60°﹣45°＝75°．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算：利用互余或互補(bǔ)計(jì)算角的度數(shù)．6、B【分析】根據(jù)點(diǎn)到直線的距離和各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征進(jìn)行解答即可．【詳解】解：∵點(diǎn)P在x軸上方，y軸的左側(cè)，∴點(diǎn)P是第二象限內(nèi)的點(diǎn)，∵點(diǎn)P到每條坐標(biāo)軸的距離都是6，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣6，6）．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征及點(diǎn)的坐標(biāo)的幾何意義，熟練掌握平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)是解此類(lèi)題的關(guān)鍵．7、A【分析】根據(jù)方程組的解也是方程3x－2y=0的解，可得方程組，解方程組求得x、y的值，再代入4x-3y+k=0即可求得k的值.【詳解】∵方程組的解也是方程3x－2y=0的解，∴，解得，；把代入4x-3y+k=0得，-40+45+k=0，∴k=-5.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程，根據(jù)題意得出方程組，解方程組求得x、y的值是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.8、B【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．所以將9680000用科學(xué)記數(shù)法表示為：9.68×106，故選B.9、A【分析】根據(jù)矩形周長(zhǎng)公式進(jìn)行解答．【詳解】解：依題意得：2（a+b）+3a=5a+2b．

故選：A．【點(diǎn)睛】考查了整式的加減運(yùn)算．解題的關(guān)鍵是弄清楚該窗戶(hù)所含有棱的條數(shù)和對(duì)應(yīng)的棱長(zhǎng)．10、B【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義，可得m，n的值．【詳解】解：由題意，得

m=1，n=2.

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了同類(lèi)項(xiàng)，理解同類(lèi)項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、＞【分析】首先利用度分秒換算法則進(jìn)行轉(zhuǎn)化，再比較大?。驹斀狻俊?8°15′=28°+（15÷60）°=28.25°，∴28°15′＞28.15°．故答案為＞．12、1元【解析】解：設(shè)這種服裝每件的成本是x元，由題意得：（1+20%）?90%?x﹣x=8，解得：x=1．故答案為1元．點(diǎn)睛：本題是商品利潤(rùn)問(wèn)題，注意公式：售價(jià)=進(jìn)價(jià)×（1+利潤(rùn)率）．13、【解析】根據(jù)題意得：4x?5=，去分母得：8x?10=2x?1，解得：x=，故答案為.14、【分析】根據(jù)題意，列出一元一次方程，然后解一元一次方程，即可得到答案.【詳解】解：根據(jù)題意，得，解得：；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解一元一次方程的步驟和方法.15、（答案不唯一）【解析】分析：掌握相反數(shù)是成對(duì)出現(xiàn)的，不能單獨(dú)存在，從數(shù)軸上看，除0外，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，它們分別在原點(diǎn)兩旁且到原點(diǎn)距離相等．又根據(jù)絕對(duì)值的定義，可以得到答案.詳解：設(shè)|a|=-a，|a|≥0，所以-a≥0，所以a≤0，即a為非正數(shù)．故答案為:-1（答案不唯一）.點(diǎn)睛：本題綜合考查絕對(duì)值和相反數(shù)的應(yīng)用和定義.16、1【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題．【詳解】正方體的平面展開(kāi)圖中，相對(duì)面的特點(diǎn)是之間一定相隔一個(gè)正方形，所以面a在展開(kāi)前所對(duì)的面的數(shù)字是1．故答案是：1．【點(diǎn)睛】本題考查平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是掌握平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開(kāi)圖的特點(diǎn).三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）1【分析】（1）將m的值代入計(jì)算求解即可；（2）解方程得，根據(jù)m是正整數(shù)，且11-2m是3的倍數(shù)，方程有正整數(shù)解確定m的可能值．【詳解】（1）將m=3代入方程，得，∴3x-1=43x=5；（2），，∵m是正整數(shù)，且11-2m是3的倍數(shù)，方程有正整數(shù)解，∴m=1．【點(diǎn)睛】此題考查解一元一次方程，一元一次方程的特殊值的解法，（2）是難點(diǎn)，根據(jù)m的所有可能值代入計(jì)算可得到答案．18、（1）；（2）【解析】（1）由平角和角平分線的定義得∠AOC=∠BOC=90°，角的和差求得∠BOD的度數(shù)為55o；

（2）由角平分線得∠DOE=27.5°，角的和差求得∠AOE的度數(shù)為152.5°．【詳解】解：（1）平分，，，又，，，（2）∵OE平分，，又，，又，.【點(diǎn)睛】本題綜合考查了平角定義，角平分線定義，角的和差等知識(shí)點(diǎn)，重點(diǎn)掌握角的定義及角的和差計(jì)算．19、xy，1【分析】先去括號(hào)，再利用同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母以及字母指數(shù)不變這一概念進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后利用負(fù)數(shù)和絕對(duì)值概念求值即可．【詳解】解：3xy2－[xy－2（xy－x2y）＋3xy2]＋3x2y＝3xy2－xy＋2（xy－x2y）－3xy2＋3x2y＝3xy2－xy＋2xy－3x2y－3xy2＋3x2y＝xy由題意得：x＝－1，y＝1，代入得：原式＝－1×1＝1．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的加減和合并同類(lèi)項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是掌握同類(lèi)項(xiàng)的基本概念．20、（1），1，9，64，1，9，64，見(jiàn)解析；（2）；（3）4【分析】（1）計(jì)算得到結(jié)果，填表即可；

（2）根據(jù)計(jì)算結(jié)果相等寫(xiě)出等式；（3）原式變形后，利用得出的結(jié)論計(jì)算即可求出值．【詳解】解：（1）a與b和的平方兩數(shù)平方的和與兩數(shù)積的2倍的和用代數(shù)式表示11996464（2）根據(jù)表中計(jì)算結(jié)果發(fā)現(xiàn)等式：（3）利用發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，得【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，代數(shù)式求值，是基礎(chǔ)題，讀懂題目信息，準(zhǔn)確把文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言是解題的關(guān)鍵．21、(1)(0.8x＋60)元；(0.85x＋30)元(2)他應(yīng)該去乙超市(3)李明購(gòu)買(mǎi)600元的商品時(shí)，到兩家超市購(gòu)物所付的費(fèi)用一樣【解析】試題分析：（1）設(shè)顧客在甲超市購(gòu)物所付的費(fèi)用為顧客在乙超市購(gòu)物所付的費(fèi)用為（2）將分別代入中的兩個(gè)表達(dá)式，求出值，比較后即可得出結(jié)論；

（3）令中的兩個(gè)表達(dá)式相等，即可得出關(guān)于的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．試題解析:(1)顧客在甲超市購(gòu)物所付的費(fèi)用為元；在乙超市購(gòu)物所付的費(fèi)用為元．(2)他應(yīng)該去乙超市，理由如下：當(dāng)時(shí)，(元)，(元)．∴他去乙超市劃算．(3)根據(jù)題意得解得答：李明購(gòu)買(mǎi)600元的商品時(shí)，到兩家超市購(gòu)物所付的費(fèi)用一樣．22、（1）詳見(jiàn)解析；（2）詳見(jiàn)解析；（3）詳見(jiàn)解析.【分析】（1）根據(jù)得分記錄在表中填寫(xiě)得分為1、2、3、4、5的人數(shù)，然后分別求出不同得分的同學(xué)人數(shù)占班級(jí)總?cè)藬?shù)的百分率即可；（2）根據(jù)（1）中所統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)繪制條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）根據(jù)（1）中所統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖．【詳解】（1）完成下列統(tǒng)計(jì)表（2）用條形統(tǒng)計(jì)圖表示上面的數(shù)據(jù)；（3）用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示不同得分的同學(xué)人數(shù)占班級(jí)總?cè)藬?shù)的百分率.【點(diǎn)睛】本題考查了統(tǒng)計(jì)表，條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖的制作，熟練掌握各種統(tǒng)計(jì)圖的繪制方法是解題的關(guān)鍵．23、（1）；（2）．【分析】根據(jù)解一元一