心理測量課件

心理測量總論

第一節(jié)

心理測量的歷史

第二節(jié)心理測量的性質(zhì)

第三節(jié)心理測驗(yàn)的種類

第四節(jié)心理測驗(yàn)的用途

一、心理測量在中國的發(fā)展

二、西方心理測量發(fā)展的歷史

back1.中國古代對心理測量的貢獻(xiàn)

中國古代的醫(yī)書《皇帝內(nèi)經(jīng)》

孔子

孟子中國古代最值得稱道的心理測量的實(shí)踐活動是初萌于商周，興盛于隋唐的科舉取士制度

2.中國現(xiàn)代心理測量的發(fā)展

1915年，克雷頓在中國南方的廣州曾對500名兒童進(jìn)行心理測驗(yàn)

1916年樊炳清首次向國人介紹比奈－西蒙量表

我國測驗(yàn)運(yùn)動，從“五四”前后至1928年是發(fā)展極為昌盛的時期，中國測驗(yàn)史上的一些著名學(xué)者也正是在這一時期開展了他們的首創(chuàng)性的工作

在艾偉、陸志偉、陳鶴琴、肖孝嶸等的倡議下，中國測驗(yàn)學(xué)會于1931年6月在南京正式成立，在第一次年會上，通過了《中國測驗(yàn)學(xué)會簡章》，產(chǎn)生了理事會

從五四時期開始到40年代末，除抗日戰(zhàn)爭期間，中國的心理測驗(yàn)工作從未間斷過，并涉及廣泛的領(lǐng)域。

從1949年至1978年近三十年間，心理測驗(yàn)處于停止發(fā)展時期

1979年春，心理學(xué)家林傳鼎、吳天敏和張厚餐教授在武漢舉辦了第一個全國性的心理測驗(yàn)培訓(xùn)班，這是測驗(yàn)工作恢復(fù)的開始。

back

1.心理測驗(yàn)的先驅(qū)

在西方，對人的個別差異的重視起因于18世紀(jì)天文學(xué)上的一個偶然事件。

著名美國學(xué)者波林（E.G.boring）指出：“在測驗(yàn)領(lǐng)域，19世紀(jì)80年代是高爾頓的10年，90年代是卡特爾的10年，20世紀(jì)的頭10年則是比奈的10年。高爾頓（FrancisGalton）1884年，高爾頓在倫敦的國際博覽會上設(shè)立了一個“人體測量實(shí)驗(yàn)室”，參觀者只要付三個便士就可以有關(guān)自己身體素質(zhì)的信息高爾頓在他的實(shí)驗(yàn)室里發(fā)明了許多測量儀器

高爾頓最重要的貢獻(xiàn)之一，就是把統(tǒng)計(jì)方法應(yīng)用到對個別差異的資料的分析之中，他創(chuàng)造了一種簡單的計(jì)算相關(guān)系數(shù)的方法，后來被他的學(xué)生皮爾遜繼承和發(fā)展，創(chuàng)立了積差相關(guān)公式

卡特爾（J.M.Cattell）在1890年，在《心理》雜志上發(fā)表《心理測驗(yàn)和測量》一文，首創(chuàng)了“心理測驗(yàn)”（mentaltest）這個術(shù)語,并報導(dǎo)了他所編制的一套能力測驗(yàn)在大學(xué)生身上的應(yīng)用結(jié)果。

比奈（A.Binet)1903年，比奈的《智力的實(shí)驗(yàn)研究》問世。比奈與其助手西蒙（T.Simon）合作完成了世界上第一個智力測驗(yàn)量表――比奈－西蒙量表（Binet-SimonScale）。1905年，他們在《心理學(xué)年報》上發(fā)表了《診斷異常兒童的新方法》一文，介紹了該量表，史稱1905年量表。比西量表的問世，吸引了全世界心理學(xué)家的注意，在短時期內(nèi)迅速傳播到世界許多國家。僅在美國，就有好幾種修訂版本相繼問世，其中最著名的首推斯坦福大學(xué)的推孟(Terman)教授在1916年修訂的S-B量表（Stanford-Binet）量表。

2.心理測驗(yàn)的發(fā)展

（1）編制出一批操作測驗(yàn)（2）編制出團(tuán)體智力測驗(yàn)（3）多重能力傾向測驗(yàn)逐漸受到重視（4）卡特爾的學(xué)生桑代克等人利用心理測驗(yàn)原理，編制了第一批標(biāo)準(zhǔn)化的教育測驗(yàn)（5）心理測驗(yàn)發(fā)展的另一領(lǐng)域涉及情感適應(yīng)、人際關(guān)系、動機(jī)、興趣、態(tài)度、性格等人格特點(diǎn)的測量。（6）60年代后，由于認(rèn)知心理學(xué)的崛起，將實(shí)驗(yàn)法與測驗(yàn)法結(jié)合，產(chǎn)生了信息加工測驗(yàn)

back一、心理測量的定義

依據(jù)一定的心理學(xué)和教育學(xué)理論，使用一定的操作過程，對人的心理特質(zhì)和教育成就進(jìn)行定量描述的過程。二、心理測量的特性

間接性相對性客觀性測量的客觀性：實(shí)際上就是測量的標(biāo)準(zhǔn)化問題

測驗(yàn)內(nèi)容的標(biāo)準(zhǔn)化施測條件的標(biāo)準(zhǔn)化評分標(biāo)準(zhǔn)的標(biāo)準(zhǔn)化分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)換和解釋的標(biāo)準(zhǔn)化，要制定測驗(yàn)常模

back一、根據(jù)測量的對象分類

二、根據(jù)測驗(yàn)的人數(shù)來分

三、根據(jù)測驗(yàn)的材料來分

四、以測量的目的不同，對教育測量進(jìn)行分類

五、根據(jù)測驗(yàn)的難度對測驗(yàn)進(jìn)行分類

六、根據(jù)測驗(yàn)結(jié)果的解釋模式來分

back能力測驗(yàn)智力測驗(yàn)和特殊能力測驗(yàn)實(shí)際能力測驗(yàn)和能力傾向測驗(yàn)成就測驗(yàn)人格測驗(yàn)

back個別測驗(yàn)優(yōu)點(diǎn)：精確度高適用于一些特殊對象缺點(diǎn)：效率低主試需要嚴(yán)格的訓(xùn)練和素養(yǎng)，一般人不易掌握團(tuán)體測驗(yàn)優(yōu)點(diǎn)：效率高缺點(diǎn)：精確度受到影響，某些特殊的群體不適合用團(tuán)體測驗(yàn)

back語言或文字測驗(yàn)

測驗(yàn)材料以語言或文字的形式呈現(xiàn)，被試也用語言或文字做答。

效率高。但這種測驗(yàn)不能應(yīng)用于有語言困難的人。還有，對不同語言背景條件下的個體的心理特質(zhì)進(jìn)行比較時，也存在者局限性。

操作性測驗(yàn)

此類測驗(yàn)題目不是用文字來呈現(xiàn)，而是用圖畫、符號或?qū)嵨铮ㄈ绶e木、工具）等作為測驗(yàn)材料，無需使用文字作答。優(yōu)點(diǎn)：不受文化因素的限制，適用于文盲和聾啞人等特殊群體。但不易團(tuán)體實(shí)施，費(fèi)時較多，效率不高。

back預(yù)測測驗(yàn)也稱安置測驗(yàn)。測驗(yàn)的目的是測量受測者在某方面將來可能達(dá)到的水平和成就

形成性測驗(yàn)?zāi)康脑谟诹私馐軠y者在教育過程中知識、技能等方面的形成情況總結(jié)性測驗(yàn)在一門學(xué)科或一項(xiàng)教育活動結(jié)束后舉行的測驗(yàn)，目的是為了了解學(xué)生對這門學(xué)科知識和技能的掌握情況

診斷性測驗(yàn)?zāi)康氖菫榱税l(fā)現(xiàn)受測者在學(xué)習(xí)、思想上存在的問題，以便對癥下藥，改進(jìn)教學(xué)，提高教育質(zhì)量

back速度測驗(yàn)

這種測驗(yàn)的題目比較容易，一般都不超過受測者的能力和知識水平，目的在于測量學(xué)生完成某種作業(yè)的速度、掌握知識技能的熟練程度、反應(yīng)速度等。

難度測驗(yàn)

這類測驗(yàn)由許多難度不同的題目組成，考題中既有考生會作的題目，也有考生不可能或很少可能做好的題目，目的在于鑒定考生可能達(dá)到的最高水平

back常模參照測驗(yàn)將受測者的測驗(yàn)分?jǐn)?shù)與他所在的群體的平均分?jǐn)?shù)進(jìn)行比較，看其在這個團(tuán)體中所處的位置。

標(biāo)準(zhǔn)參照測驗(yàn)將受測者的測驗(yàn)分?jǐn)?shù)與某種標(biāo)準(zhǔn)來進(jìn)行比較，看受測者有沒有達(dá)到這個標(biāo)準(zhǔn)。

back一、用于心理診斷二、選拔人才和人員安置三、為心理輔導(dǎo)和心理咨詢服務(wù)四、改進(jìn)教學(xué)、管理的輔助手段五、心理與教育科研的重要手段總之，心理測驗(yàn)可以應(yīng)用于多個領(lǐng)域，除了心理學(xué)界和教育界，心理測驗(yàn)已逐漸深入我國的醫(yī)學(xué)界、企業(yè)界、組織人事部門、司法部門等許多應(yīng)用領(lǐng)域，對社會產(chǎn)生了重大影響。

（一）明確測驗(yàn)?zāi)繕?biāo)

（二）明確測驗(yàn)對象

年齡教育水平文化背景

(三)明確測驗(yàn)用途

back電視對于顯微鏡就象電話對于——a放大器

b微加工器c電報符號d麥克風(fēng)e擴(kuò)音器

back一個測量推理能力的題目:數(shù)學(xué)是工具就如同計(jì)算機(jī)是——a機(jī)器b工具c科學(xué)d鍵盤e程序

back例，請同學(xué)們看書P16。表2-1小學(xué)自然常識測驗(yàn)編制計(jì)劃

獲得基本知識理解原理原則應(yīng)用原理原則分析因果關(guān)系綜合成系統(tǒng)見解建立評價標(biāo)準(zhǔn)合計(jì)生物世界35632120資源利用23321010動力和機(jī)械23410112物質(zhì)、物性與能量56832125氣象24322013宇宙25410012地球2221108合計(jì)1828301383100編制計(jì)劃有兩個用途：1.在測驗(yàn)的編制階段，可以知道每個項(xiàng)目應(yīng)該編多少題目，編哪些種類的題目2.題目編好后，可以用來核對，測題是否全面，是否真正代表了所要測量的領(lǐng)域，核對重要的方面有沒有遺漏3.根據(jù)表中百分比確定每類項(xiàng)目的分?jǐn)?shù)

back（一）搜集有關(guān)資料（二）選擇項(xiàng)目形式（三）編寫和修訂項(xiàng)目

back（一）搜集有關(guān)資料

1.資料要豐富

有關(guān)所要測量的心理特質(zhì)的理論同行已經(jīng)編制的有關(guān)測量這種心理特質(zhì)的國內(nèi)外量表

訪問專家、教師、在一線工作的有關(guān)人員，征求他們的意見，收集與測題有關(guān)的資料

了解受測群體的實(shí)際情況

2.資料要有普遍性所選擇的材料應(yīng)該具有文化公平性。如，對于智力測驗(yàn)來講，所收集的資料對于不同文化背景、不同經(jīng)濟(jì)地位、不同地區(qū)的個人和團(tuán)體應(yīng)該是公平的。

back

（二）選擇項(xiàng)目形式

鮑勃海姆（Popham）曾將語言（文字）測驗(yàn)的項(xiàng)目形式分成兩種類型：要求被試選擇的和要求被試回答的，也有人稱之為選擇型和供應(yīng)型。在成就測驗(yàn)中，也分成客觀性試題和非客觀性試題。這兩種項(xiàng)目形式的最大區(qū)別是，前者提供被選答案，后者讓被試自己寫出答案。前者的常用形式有，選擇題和判斷題，匹配題也屬于這一種。后者的常用形式有簡答題和論述題，作文題也是屬于這一種。

幾種常用的項(xiàng)目形式介紹

判斷題選擇題簡答題論述題

back判斷題喜歡在大庭廣眾之下發(fā)表自己的見解。是否

學(xué)習(xí)是一種苦差事。同意介于兩者之間不同意

非常同意比較同意一般比較不同意非常不同意等級評定項(xiàng)目

優(yōu)點(diǎn)：出題容易；回答方便。缺點(diǎn)：對于教育測驗(yàn)來講，只適合考察學(xué)生對簡單知識的理解；易受猜測因素的影響。編制判斷題應(yīng)注意以下幾點(diǎn):（1）內(nèi)容應(yīng)以有意義的事實(shí)、概念或原理為基礎(chǔ)，避免無關(guān)緊要的問題或瑣碎的細(xì)節(jié)。（2）每題只應(yīng)包含一個觀念，避免兩個以上的觀念在同一題中出現(xiàn)，從而造成似是而非或半對半錯。如，我怕見生人，但有時也參加聚會。（3）論點(diǎn)要簡明扼要，意義明確，不要有艱深難懂的詞句或含糊不確定的文字描述。（4）避免使用具有暗示性的特殊詞句。（5）盡量采用正面肯定的敘述。（6）肯定和否定的題數(shù)應(yīng)大致相等，且隨機(jī)排列。（7）題數(shù)不能太少。

back七點(diǎn)量表，就是將行為程度分成七個等級。如，給小朋友講了一個故事:有個小朋友叫小林。校長到小林的班上點(diǎn)名要小林和其他三名同學(xué)代表班級參加學(xué)校的一個唱歌比賽。凡是參加唱歌比賽的同學(xué)都可以得到一份精美的紀(jì)念品。但是小林的歌唱得并不好。小林想：如果我去參加唱歌比賽，我們班肯定會輸。如果我說我病了，就不必參加比賽了，這樣就會有唱得更好的同學(xué)頂替我，班級就能得到好名次。但是如果我不參加，就得不到那份精美的紀(jì)念品。于是，當(dāng)校長要小林準(zhǔn)備參加唱歌比賽時，小林決定為班級考慮。雖然小林沒有生病，但他告訴校長：“我今天病了，不能參加唱歌比賽?！眴栴}：小林這樣說好不好？××××××O★★★★★★

back請你選擇一種喜歡的顏色？綠色茶色紫色藍(lán)色紅色橘色白色黃色智力測驗(yàn)（主要是測量推理能力）編制中使用的選擇題（1）貓頭鷹是鳥正如白鯊是——

a動物b魚類c鳥類d爬行動物（2）平地與土丘的關(guān)系就如同峽谷與——的關(guān)系。a溝壑b山谷c叢林d河流e高山優(yōu)點(diǎn)：適用范圍廣，既可以適用于文字和數(shù)字的材料，也可以適用于圖形的材料；評分簡單、省時、客觀；相比于判斷題更少受猜測因素的影響。缺點(diǎn)：編擬迷惑答案比較困難；無法測量出被試的言語表達(dá)能力和概括、組織能力，這與簡答題、論述題相比是不足的；盡管選擇題減少了機(jī)遇的影響，但猜測的影響仍然不能完全排除。編制選擇題時要注意以下幾點(diǎn):（1）題干的陳述要簡單明確，避免出現(xiàn)不切題的內(nèi)容（2）題干后面的選項(xiàng)或答案的數(shù)目愈多，被試愈不易猜對，普遍采用四個或五個答案（3）

一個測驗(yàn)中每個題干后面，答案的數(shù)目要一律，如，每題都是四個或五個答案（4）

錯的答案不要錯得太明顯，要有一定的似真性（5）一個題干后面的答案，不管是正確的還是迷惑的，要么都是簡單的，要么都是詳細(xì)的，務(wù)求長度大致相等，不要在簡單的答案中參雜一兩個詳細(xì)的答案。（6）答案以簡短為宜，相同的字詞宜置于題干中，這樣不但可以使題意清楚，而且可以減少被試的閱讀時間（7）

少用“以上皆非”和“以上皆是”的答案（8）

各題之間不能提供正確或錯誤的線索（9）對的答案和錯的答案要隨機(jī)排列，使被試無法猜測，減少系統(tǒng)誤差

back簡答題：簡答題要求被試用一段文字來完成測題。優(yōu)點(diǎn)：編制簡單；不易受猜測因素的影響；在教育測驗(yàn)中能測量多種認(rèn)知目標(biāo)，如對知識的記憶、理解、應(yīng)用。缺點(diǎn)：評分沒有客觀題方便，不夠客觀；不能測量對知識的組織能力、綜合應(yīng)用知識的能力、評介能力和創(chuàng)造能力等。

back論述題：簡答題若對其范圍不加限定就變成了論述題。這兩者的區(qū)別不僅在于長度，還在于它們所起的作用。簡答題最適合測量對實(shí)際知識的記憶和理解，而論述題最適合測量組織能力、綜合能力和文字表達(dá)能力、評介能力和創(chuàng)造能力，對于論述題來講，光憑記憶是不能完成的。優(yōu)點(diǎn)：編制容易；不允許猜測和簡單背誦，能測量復(fù)雜的能力。缺點(diǎn)：評分難度大，不夠客觀；題目少，取樣缺乏代表性。

back測驗(yàn)編制經(jīng)驗(yàn)豐富者在編制測題時，往往會考慮以下幾個測題的來源：直接選自國內(nèi)外優(yōu)秀的相關(guān)的測驗(yàn)；修改前人的測驗(yàn)中的有關(guān)的測題；自己編寫1.編寫測驗(yàn)項(xiàng)目時應(yīng)注意以下幾點(diǎn)（1）測驗(yàn)項(xiàng)目的取樣應(yīng)當(dāng)具有代表性（2）測驗(yàn)項(xiàng)目的取材范圍要同編題計(jì)劃所列項(xiàng)目范圍一致。（3）測驗(yàn)項(xiàng)目的難度應(yīng)該有一定的分布范圍（4）編寫測驗(yàn)項(xiàng)目的用語要力求精練簡短，淺顯明了。（5）初編題目的數(shù)量要多于最終所需要的數(shù)量，以便篩選和編制復(fù)本2.智力測驗(yàn)的簡單介紹（1）智力測驗(yàn)項(xiàng)目編寫

A類比推理項(xiàng)目優(yōu)點(diǎn)難度水平易控制，在實(shí)際關(guān)系上，這類項(xiàng)目既可以和顯而易見的事物構(gòu)成簡單關(guān)系，又可以和不明顯的事物，甚至初看起來沒有關(guān)系，然而卻反映著某一規(guī)律的抽象對象構(gòu)成復(fù)雜關(guān)系。由于客觀事物存在著普遍聯(lián)系，所有能夠用來編制類比推理項(xiàng)目的材料幾乎是無窮的。

go例1，和的關(guān)系就如同和——的關(guān)系abcde例2英語字母G和J的關(guān)系就象M和——的關(guān)系aP

bOcNdLeK例3D相對于W就像L相對于——aObNcTdReH例425對于10相當(dāng)于53對于——a2b8c31d15e24

backB排除性項(xiàng)目排除性項(xiàng)目是指在項(xiàng)目編寫過程中，將很多同類事物，如詞匯、形狀、數(shù)字、物體等排列在一起，讓被試挑出不符合同類的那一個干擾項(xiàng)目。例1麻雀烏鴉鵝蝙蝠燕子例22463104835

例3C順序項(xiàng)目順序項(xiàng)目是以事物的前后順序、復(fù)雜程度、遞增或遞減關(guān)系為標(biāo)準(zhǔn)而設(shè)計(jì)的項(xiàng)目，要求被試根據(jù)關(guān)系填上相應(yīng)的項(xiàng)目。例1

12，15，17，20，22，_____

back

（一）預(yù)測測題初步確定以后，在小樣本范圍內(nèi)試測，以得到有關(guān)測題優(yōu)劣的質(zhì)的信息和量的指標(biāo)，為增刪項(xiàng)目提供依據(jù)。預(yù)測時應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：（1）預(yù)測對象應(yīng)取自將來準(zhǔn)備應(yīng)用的群體，要有代表性。在教育測驗(yàn)上，通常以370人為宜，智力測驗(yàn)至少要30人。如果測題的項(xiàng)目過多，在保證樣本代表性的前提下，可以考慮對不同樣組的被試實(shí)施不同的分測驗(yàn)。（2）預(yù)測力求按正規(guī)的要求進(jìn)行，使其與將來正式的情況相近似。（3）預(yù)測的時限可適當(dāng)放寬，最好使每個實(shí)驗(yàn)者都能將項(xiàng)目做完。（4）在預(yù)測過程中，應(yīng)隨時記錄被試的反應(yīng)情況（二）項(xiàng)目分析項(xiàng)目分析包括質(zhì)的分析和量的分析兩個方面。質(zhì)的分析是主要是看內(nèi)容取樣是否適當(dāng)，具有代表性；是否有題意不清之處等。量的分析是對預(yù)測結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，確定項(xiàng)目的難度和區(qū)分度以及被選答案的適宜性。復(fù)核。

back（一）項(xiàng)目的選擇項(xiàng)目的選擇的標(biāo)準(zhǔn)首先是鑒別力要高。埃貝爾（I.Ebel）提出的標(biāo)準(zhǔn)在根據(jù)鑒別力所選出的一系列的項(xiàng)目的基礎(chǔ)上，再依據(jù)難度指數(shù)選擇合適的項(xiàng)目。因?yàn)橹械入y度的項(xiàng)目能產(chǎn)生最大的變差，故最好應(yīng)選擇難度介于0.35－0.65之間的測題，而后還需要選出少數(shù)較難和較易的測題，這樣使整個難度分布近似常態(tài)分布。

如果是人格測驗(yàn)、態(tài)度測驗(yàn)和心理健康測驗(yàn)等，所需的不是難度，則對難度的要求不高，一般為0.1－0.3

根據(jù)鑒別力和難度選出合適的項(xiàng)目后，應(yīng)該再次對照編制計(jì)劃，看看比例有無失調(diào)

考慮測驗(yàn)的長度問題，一個測驗(yàn)應(yīng)該包括多少測題才比較合適，要考慮測驗(yàn)的時限、受測者的年齡、測驗(yàn)的性質(zhì)等

go表2－1測題的鑒別指數(shù)與優(yōu)劣評鑒鑒別力D測題評鑒0.40以上優(yōu)良0.30－0.39良好，如能修改則更好0.20－0.29尚可，仍需修改0.19以下劣，必須淘汰（二）項(xiàng)目的編排

測驗(yàn)一般有二種編排方式：并列直進(jìn)式：這種方式按照測驗(yàn)的性質(zhì)將測題組成若干分測驗(yàn)，同一分測驗(yàn)中的測題按其難度由易到難排列混合螺旋式：將各類測題依照難度或年齡分成若干層次，再將不同性質(zhì)的測題加以組合，作交叉式排列，難度則漸次上升。（三）編造復(fù)本編造復(fù)本就是編制幾個等值的測驗(yàn)。復(fù)本等值必須符合以下幾個條件：（1）

各份測驗(yàn)測量的是同一種心理特質(zhì)。（2）

各份測驗(yàn)包含相同的內(nèi)容范圍，但題目不應(yīng)有重復(fù)。（3）

各份測驗(yàn)題型相同，題目數(shù)量相等，并且有大體相同的難度分布。只要有足夠數(shù)量的題目，編造復(fù)本的手續(xù)是很簡單的。先將所有選出的項(xiàng)目按難度由大到小或從小到大排列，次序?yàn)?、2、3、4、5、6、7、8、9……，如果要分成兩個等值的復(fù)本，則A本：1、4、5、8、9……B本：2、3、6、7、10……如果要分成三個等值的復(fù)本，則A本：1、6、7、12、13……B本：2、5、8、11、14……C本：3、4、9、10、15……

back測驗(yàn)內(nèi)容的標(biāo)準(zhǔn)化施測條件的標(biāo)準(zhǔn)化評分標(biāo)準(zhǔn)的標(biāo)準(zhǔn)化分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)換和解釋的標(biāo)準(zhǔn)化，要制定測驗(yàn)常模

back測驗(yàn)編好后，要對其測驗(yàn)的可靠性和有效性加以評估，這就是測驗(yàn)的信度和效度問題。信度是指測驗(yàn)的可靠性效度是指測驗(yàn)的有效性，即有沒有測量到所要測量的心理特質(zhì)。

back一、難度的意義二、難度的計(jì)算三、難度與測驗(yàn)分?jǐn)?shù)的分布四、項(xiàng)目難度分布與信度的關(guān)系

back一、項(xiàng)目難度的意義項(xiàng)目難度（ItemDifficulty）指測驗(yàn)項(xiàng)目的難易程度。

back

（一）計(jì)算難度的基本公式（二）用極端分組法計(jì)算難度

(三)項(xiàng)目難度受機(jī)遇影響的校正（四）項(xiàng)目難度的等距量表

back（一）計(jì)算難度的基本公式1.以答對的百分比（或稱通過率）來計(jì)算難度對0、1兩級記分的測題：（公式3－1）

P為項(xiàng)目的難度；R為通過該項(xiàng)目的人數(shù)；N為參加測驗(yàn)的總?cè)藬?shù)。例1，100人參加某一測驗(yàn)，其中第2題和第6題通過的人數(shù)分別為20人和30人，求第2題和第6題的難度。2.當(dāng)測題不是兩級記分時，計(jì)算難度的公式為（公式3－2）其中，

為全體被試在該項(xiàng)目上的平均得分；表示該項(xiàng)目的滿分。例2，某語文測驗(yàn)第五題的滿分為12分，這道題考生的平均得分為8.5分，問該題的難度是多少？

back（二）用極端分組法計(jì)算難度

具體步驟如下：第一步：先依測驗(yàn)總分的高低，按由高到低的順序，依次排列試卷；第二步：從得分最高的一份試卷開始依次向下選出全部試卷的27％，作為高分組第三步：從得分最低的一份試卷開始依次向上選出全部試卷的27％，作為低分組第四步：按下列公式計(jì)算難度（公式3－3）式中，P為難度；PH為高分組在該項(xiàng)目上的通過率；

PL為低分組在該項(xiàng)目上的通過率。

例3，某一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)，100名學(xué)生中，高分組和低分組各有27人。其中高分組答對第一題的共有20人，低分組答對第一題的共有10人。請計(jì)算第一題的難度。

back(三)項(xiàng)目難度受機(jī)遇影響的校正在是非題和選擇題中，由于允許猜測，被選答案的數(shù)目越少，機(jī)遇的作用越大，就越不能反映項(xiàng)目的真實(shí)難度。為平衡機(jī)遇對難度的影響，可用下面的公式校正：（公式3－4）其中，CP：校正后的難度；P：未校正時的難度；K：為是非題和選擇題選項(xiàng)的數(shù)目。例4，一個五擇一的測題，未校正前的難度指數(shù)為0.50，一個四擇一的測題，未校正前的難度指數(shù)為0.53，請問校正后哪一題的難度大？

back（四）項(xiàng)目難度的等距量表（難度轉(zhuǎn)換）1．使用項(xiàng)目難度等距量表的理由百分量表是等級量表，不是等距量表，缺乏相等的單位，也不能由各項(xiàng)目的難度來計(jì)算整份試卷的平均難度。例如，1、2、3三個項(xiàng)目的難度指數(shù)分別為0.50、0.40、0.302．方法先將某題的通過率視作正態(tài)曲線下的面積，然后查正態(tài)分布表找出正態(tài)曲線右側(cè)的面積所對應(yīng)的Z分?jǐn)?shù)。這一Z分?jǐn)?shù)就可視為該題的標(biāo)準(zhǔn)難度。

16%84％-3320-2-1134%例5，某題的通過率為84％，求該題的標(biāo)準(zhǔn)難度。練習(xí)：請同學(xué)們計(jì)算一下上述三個項(xiàng)目的標(biāo)準(zhǔn)難度

Δ（delta）量表標(biāo)準(zhǔn)難度（美國教育測驗(yàn)服務(wù)中心（ETS））。Δ值可以用以下公式計(jì)算：

Δ＝13＋4Z（公式3－5）希臘字母Δ表示標(biāo)準(zhǔn)化難度指數(shù)，Z為標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)。Δ值是一個均數(shù)為13，標(biāo)準(zhǔn)差為4的正態(tài)分布。例6求難度指數(shù)為0.50、0.40、0.30的標(biāo)準(zhǔn)難度指數(shù)（Δ值）Δ的取值范圍：標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的全距一般包括6個標(biāo)準(zhǔn)差的距離，即從-3到＋3，當(dāng)Z＝-3時，表明通過率達(dá)到99.87％，這種情況極少發(fā)生，此時Δ＝1；當(dāng)Z＝3時，表明通過率為0.13％，也是不大可能出現(xiàn)的情況，此時Δ＝25。Δ的取值范圍是1～25。

back

測驗(yàn)的難度直接依賴于組成測驗(yàn)的項(xiàng)目的難度。通過考察測驗(yàn)分?jǐn)?shù)的分布，可以對測驗(yàn)的難度作出直觀的分析。若測驗(yàn)項(xiàng)目的難度普遍較大，被試的得分普遍較低，使測驗(yàn)分?jǐn)?shù)集中在低分段，其分?jǐn)?shù)的分布呈正偏態(tài)；若測驗(yàn)項(xiàng)目的難度普遍較低，被試的得分普遍較高，使測驗(yàn)分?jǐn)?shù)集中在高分段，其分?jǐn)?shù)的分布呈負(fù)偏態(tài)。圖3－2測驗(yàn)分?jǐn)?shù)的正偏態(tài)分布圖3－3測驗(yàn)分?jǐn)?shù)的負(fù)偏態(tài)分布當(dāng)測驗(yàn)的分?jǐn)?shù)（預(yù)試結(jié)果）呈偏態(tài)分布時，可以通過改變項(xiàng)目難度的比例對測驗(yàn)的難度加以調(diào)整，通常，如果被試的取樣具有代表性，對于中等難度的測驗(yàn)，其分?jǐn)?shù)的分布呈現(xiàn)正態(tài)分布。

back四、項(xiàng)目難度分布與信度的關(guān)系過難和過易的測驗(yàn)，會使測驗(yàn)分?jǐn)?shù)的分布相對集中于高分段和低分段，從而縮小分?jǐn)?shù)的分布范圍。分?jǐn)?shù)分布范圍影響信度，范圍越廣，信度越高，分?jǐn)?shù)分布范圍越小，信度越小。1965年，艾伯爾用三套測驗(yàn)進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)當(dāng)難度集中在0.50附近時，分?jǐn)?shù)分布的范圍較廣。總結(jié)：一般能力測驗(yàn)和成就測驗(yàn)的平均難度在0.50左右為宜。出現(xiàn)偏態(tài)情況時，宜對項(xiàng)目進(jìn)行調(diào)整，以使測驗(yàn)分?jǐn)?shù)的分布接近正態(tài)。但項(xiàng)目難度還與測驗(yàn)的目的有關(guān)，正偏態(tài)分布適合于篩選性測驗(yàn)（如選拔性測驗(yàn)、競爭性測驗(yàn)），達(dá)標(biāo)考試屬于負(fù)偏態(tài)分布。

back一、項(xiàng)目區(qū)分度的意義二、項(xiàng)目區(qū)分度的計(jì)算

back一、項(xiàng)目區(qū)分度的意義項(xiàng)目區(qū)分度（ItemDiscrimination），又稱項(xiàng)目的鑒別力，指項(xiàng)目得分對被試心理特質(zhì)水平的區(qū)分能力或稱鑒別能力。

back

（一）項(xiàng)目鑒別指數(shù)法（二）相關(guān)分析法1.點(diǎn)二列相關(guān)(Pointbiserialcorrelation)2.二列相關(guān)(biserialcorrelation)3.積差相關(guān)練習(xí)

back（一）項(xiàng)目鑒別指數(shù)法這是項(xiàng)目區(qū)分度分析的一種簡便方法，比較測驗(yàn)總分高分組和低分組在某一項(xiàng)目上的通過率的差異，作為項(xiàng)目鑒別指數(shù)。計(jì)算公式為：（公式3－5）其中，D為鑒別指數(shù)，PH為高分組在該項(xiàng)目上的通過率，PL為低分組在該項(xiàng)目上的通過率。D值越大，項(xiàng)目的區(qū)分度越大，反之也然。例6，某高中物理測驗(yàn)，被試共18人，高分組和低分組各取總?cè)藬?shù)的27％，則兩組各為5人，第五題高分組5人全部答對，低分組只有1人答對，計(jì)算該題的鑒別指數(shù)。

back1．點(diǎn)二列相關(guān)(Pointbiserialcorrelation)適用資料：兩列變量中，有一列為等距或等比的數(shù)據(jù)而且其總體分布為正態(tài)，另一列變量只是名義上的變量，按事物的性質(zhì)劃分為兩類；有時一個變量是雙峰分布也可以劃分為二分名義變量。計(jì)算點(diǎn)二列相關(guān)的公式是：（公式3－6）rpb：點(diǎn)二列相關(guān)系數(shù)；

:答對該題的被試在總分上（或效標(biāo)分?jǐn)?shù)上）的平均得分；

:答錯該題的被試在總分上（或效標(biāo)分?jǐn)?shù)上）的平均得分；St：全體被試的總分（或效標(biāo)分?jǐn)?shù)）的標(biāo)準(zhǔn)差；P：為答對該題的人數(shù)百分比；q：答錯該題的人數(shù)百分比，q=1-p。點(diǎn)二列相關(guān)系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)：對與進(jìn)行差異的t檢驗(yàn)，如果差異顯著，表明相關(guān)系數(shù)顯著；如果差異不顯著，表明相關(guān)系數(shù)不顯著。如果樣本容量較大（n>50），也可以用下面的近似方法：時，認(rèn)為在.05水平上顯著；時，認(rèn)為在.01水平上顯著。例6，下表是某學(xué)校的15名學(xué)生在一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中的總分和第一題的得分情況，請計(jì)算第一題的區(qū)分度。

表3－115名學(xué)生的數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績

back學(xué)生123456789101112131415測驗(yàn)總分908180787770696555504942353110第一題得分1011111000101002．二列相關(guān)(biserialcorrelation)兩個變量都是正態(tài)連續(xù)變量，其中一個變量被人為地分成兩類。測驗(yàn)總分或效標(biāo)分?jǐn)?shù)、某個測驗(yàn)項(xiàng)目的分?jǐn)?shù)都是連續(xù)變量，其中一個變量被人為地分成兩類，可以是測驗(yàn)總分或效標(biāo)分?jǐn)?shù)被人為地分成兩類，也可以是某個項(xiàng)目的分?jǐn)?shù)被人為地分成兩類。點(diǎn)二列相關(guān)和二列相關(guān)的區(qū)分是，二分的變量總體是否為正態(tài)，正態(tài)則用二列相關(guān)，非正態(tài)則用點(diǎn)二列相關(guān)。計(jì)算二列相關(guān)的公式是：（公式3－7）

rb：二列相關(guān)系數(shù)；

:答對該題的被試在總分上（或效標(biāo)分?jǐn)?shù)上）的平均得分；

:答錯該題的被試在總分上（或效標(biāo)分?jǐn)?shù)上）的平均得分；St全體被試的總分（或效標(biāo)分?jǐn)?shù)的標(biāo)準(zhǔn)差）；p為答對該題的人數(shù)百分比；q答錯該題的人數(shù)百分比，q=1-p；y為正態(tài)分布下答對百分比所在位置的曲線高度。

二列相關(guān)的顯著性檢驗(yàn)：用Z檢驗(yàn)。

（公式3－8）

例7，下表是某學(xué)校的15名學(xué)生在一次語文測驗(yàn)中的總分和作文題的得分情況，作文題被人為地分成兩種情況，37以上算通過，37分以下算沒有通過。請計(jì)算作文題的區(qū)分度。表3－215名學(xué)生的語文測驗(yàn)成績

back學(xué)生123456789101112131415測驗(yàn)總分908180787770696555504942353110作文題得分1011111000101003.積差相關(guān)適用資料：兩列數(shù)據(jù)都是測量的數(shù)據(jù)；兩列變量各自總體的分布都呈正態(tài)，即正態(tài)雙變量。

例8：下表是30個學(xué)生一次語文測驗(yàn)的分?jǐn)?shù)，試計(jì)算作文題的區(qū)分度。

學(xué)生12345678910測驗(yàn)總分78656681554882798388作文題得分41343038262043444142學(xué)生11121314151617181920測驗(yàn)總分55578768554667777273作文題得分23264131302526313233學(xué)生21222324252627282930測驗(yàn)總分78777484426145636661作文題得分39363243193318333530練習(xí)1：下表是30個學(xué)生一次測驗(yàn)的分?jǐn)?shù)，試計(jì)算第三題的難度；若第三題是是非題，答案分對和錯，請計(jì)算其區(qū)分度；若第三題是作文題，人為地將其分成通過和不通過，請計(jì)算其區(qū)分度。

學(xué)生12345678910測驗(yàn)總分85736298763542768485第3題得分1001110011學(xué)生11121314151617181920測驗(yàn)總分96945382796453844765第3題得分1101011101學(xué)生21222324252627282930測驗(yàn)總分51649732468881765332第3題得分0111011011練習(xí)2：下表是某大學(xué)學(xué)生的一次普通心理學(xué)期末考試的成績總分和某一論述題的得分（滿分為15分），請計(jì)算這一論述題的難度和區(qū)分度。學(xué)生12345678910測驗(yàn)總分88868581776254535662論述題得分1211109876555學(xué)生11121314151617181920測驗(yàn)總分68915268646378777479論述題得分61256667777學(xué)生21222324252627282930測驗(yàn)總分71586536566984858788論述題得分7554568888練習(xí)3：某一心理測驗(yàn)1、2、3、4四個項(xiàng)目的難度分別為0.73、0.25、0.67、0.19，請分別計(jì)算這幾個項(xiàng)目的標(biāo)準(zhǔn)難度Δ值。答案：-0.62（-0.61）——10.52左右；0.68——15.72；-0.44——11.24，0.88——16.52

back一、區(qū)分度與難度的關(guān)系

二、項(xiàng)目的選擇

back表3－3D的最大值與項(xiàng)目難度的關(guān)系項(xiàng)目通過率1.000.900.700.600.500.400.300.100D的最大值00.200.600.801.000.800.600.200從此表我們可以看出，難度越接近于0.50，項(xiàng)目潛在的區(qū)分度越大，而難度越接近1.00或0時，項(xiàng)目的潛在區(qū)分度越小。因此，在常模參照測驗(yàn)中，要提高區(qū)分度，最好讓項(xiàng)目保持中等程度的難度。如果我們想使我們的所測驗(yàn)到的心理特質(zhì)的分?jǐn)?shù)分布呈正態(tài)，我們考慮難度選擇項(xiàng)目時，應(yīng)使項(xiàng)目的難度分布也呈正態(tài)分布，特別難和特別容易的題目少一些，中等難度的項(xiàng)目多一些，而所有項(xiàng)目的平均難度要保持在0.50左右。

back

1．根據(jù)難度挑選項(xiàng)目

項(xiàng)目的難度分布也呈正態(tài)分布，特別難和特別容易的題目少一些，中等難度的項(xiàng)目多一些，在編制測驗(yàn)時一般要求項(xiàng)目的難度在0.20～0.80之間，而所有項(xiàng)目的平均難度要保持在0.50左右。當(dāng)題目之間正相關(guān)時，題目難度值應(yīng)分布得廣些但平均難度應(yīng)以0.50為好。當(dāng)題目有猜測可能時，題目的P值應(yīng)適當(dāng)加大。一般能力測驗(yàn)和成就測驗(yàn)的平均難度在0.50左右為宜。出現(xiàn)偏態(tài)情況時，宜對項(xiàng)目進(jìn)行調(diào)整，以使測驗(yàn)分?jǐn)?shù)的分布接近正態(tài)。但項(xiàng)目難度還與測驗(yàn)的目的有關(guān)，正偏態(tài)分布適合于篩選性測驗(yàn)。此時項(xiàng)目的難度和整個測驗(yàn)的難度應(yīng)該偏高。選拔性測驗(yàn)還要考慮錄取率。達(dá)標(biāo)考試屬于負(fù)偏態(tài)分布，此時項(xiàng)目的難度和整個測驗(yàn)的難度應(yīng)該偏低。標(biāo)準(zhǔn)參照能力測驗(yàn)P=1.0或P=0有可能也是好題。人格測驗(yàn)

P≧0.95或P≦0.05的題目考慮刪除2.根據(jù)區(qū)分度挑選項(xiàng)目

表2－1測題的鑒別指數(shù)與優(yōu)劣評鑒

鑒別力D測題評鑒0.40以上優(yōu)良0.30－0.39良好，如能修改則更好0.20－0.29尚可，仍需修改0.19以下劣，必須淘汰埃貝爾（I.Ebel）的標(biāo)準(zhǔn)是針對鑒別指數(shù)的，如果區(qū)分度是用相關(guān)系數(shù)計(jì)算得來的，則挑選項(xiàng)目的最低標(biāo)準(zhǔn)是不低于相應(yīng)的臨界值。

3.對選擇題的選項(xiàng)進(jìn)行分析

（1）如果正確的被選答案被所有被試選擇，則說明該題目太容易或者題目中可能提供了某種暗示。（2）如果某個錯誤答案沒有一個被試選擇，說明該項(xiàng)目不具迷惑性，錯得過于明顯，一般來說，除非有2％以上的人選擇，否則這個被選答案應(yīng)該修改。（3）如果所有被試都選擇了同一個錯誤答案，可能是編制測驗(yàn)時把答案定錯了，也可能是教學(xué)中發(fā)生了錯誤。（4）如果高分組被試的選擇集中在兩個答案上，二者選擇率相近，說明該題可能有兩個正確答案或另一個答案也有一定的道理。（5）如果高分組對正確答案的選擇與低分組相等或低于后者，說明考察的東西與水平無關(guān)。（6）如果一個題目被試未答人數(shù)過多或選擇各個被選答案的人數(shù)相等，則說明題目過難或題意不清，使得被試無法做答或憑猜測作答。

例8，表3－4是一張2道4重選擇題的項(xiàng)目分析表。被試共100人，高低分組共有27人。表中兩道題的正確答案都是B。表3－42道4重選擇題的項(xiàng)目分析表題號分組選項(xiàng)A選項(xiàng)B選項(xiàng)C選項(xiàng)D未答PD

1高分組224040

0.72

0.26低分組1160812高分組9124050.56-0.04低分組318405一、誤差（error）的定義和種類

誤差是在測量中與目的無關(guān)的因素所產(chǎn)生的不準(zhǔn)確的或不一致的結(jié)果。

定義的后半部分從準(zhǔn)確性和一致性兩方面對誤差做了區(qū)分。準(zhǔn)確性和一致性的關(guān)系可以用射擊靶環(huán)來說明。假設(shè)有A、B、C三支槍，對準(zhǔn)靶面中心固定位置后各放9槍，所得結(jié)果見圖4－1。

ABC圖4－1準(zhǔn)確性和一致性的關(guān)系

隨機(jī)誤差：由與測量目的無關(guān)的偶然因素引起的變化無規(guī)律的誤差。大小和方向的變化完全是隨機(jī)的，無規(guī)律可循。系統(tǒng)誤差:由與測量目的無關(guān)的因素引起的恒定的有規(guī)律的誤差。穩(wěn)定地存在于每一次測量中。二、真分?jǐn)?shù)(truescore)

真分?jǐn)?shù)：指一種測量工具在測量沒有誤差時得到的純正值。

操作定義：無數(shù)次測量所得結(jié)果的平均值。

經(jīng)典測量理論（ClassicalTestTheory,CTT）的數(shù)學(xué)模型：經(jīng)典測量理論假定：實(shí)得分?jǐn)?shù)、真分?jǐn)?shù)、測量誤差存在下述線性關(guān)系，用公式表示如下：

X=T+E

（公式4－1）式中X為實(shí)得分?jǐn)?shù)或觀測分?jǐn)?shù)，T為假設(shè)的真分?jǐn)?shù)，E為測量誤差。

關(guān)于測量誤差還有如下假設(shè)：（1）如果對一個人測量無數(shù)次，其誤差之和為0，平均誤差為0，即（2）

誤差與真分?jǐn)?shù)相互獨(dú)立，即（3）一個團(tuán)體的平均真分?jǐn)?shù)等于該團(tuán)體中所有被試實(shí)得分?jǐn)?shù)的平均值。（4）對于一個團(tuán)體來說，實(shí)得分?jǐn)?shù)、真分?jǐn)?shù)、和測量誤差之間有如下關(guān)系：（公式4－2）

真分?jǐn)?shù)的變異可以分成兩個部分：與測驗(yàn)?zāi)康挠嘘P(guān)的變異（有效的變異數(shù)ValidVariance）和與測驗(yàn)?zāi)康臒o關(guān)的變異(無效的變異數(shù)InvalidVariance)，即（公式4－3）式中，是與測量目的有關(guān)的變異數(shù)，即有效的變異數(shù)；是與測量目的無關(guān)的變異數(shù)，即無效的變異數(shù)。將公式4－3代入公式4－2得下列公式：（公式4－4）

back

（一）測量工具引起的誤差

（二）施測過程引起的誤差

（三）被測對象引起的誤差

back心理測量工具往往是一套量表。當(dāng)量表在測出人的某種心理特質(zhì)時，若項(xiàng)目所測的東西與我們所欲測的目的之間出現(xiàn)偏差，則測量會出現(xiàn)誤差。

back

1.施測環(huán)境：施測現(xiàn)場的溫度、光線、聲音、桌面的好壞、空間的寬窄都可能產(chǎn)生影響。

2.施測時限:時限沒有嚴(yán)格控制，過寬或過緊都會使測驗(yàn)結(jié)果存在誤差。

3.主試因素:主試的年齡、性別、外表、言談舉止、表情動作、對測驗(yàn)過程的熟悉程度都可能會對測驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生一定的影響。

4.意外干擾:在施測環(huán)境復(fù)雜，特別是受測者較多時，容易發(fā)生意外情況。

5.評分記分

back1.應(yīng)試動機(jī)受測者對測驗(yàn)的動機(jī)不同，會導(dǎo)致不同的作答態(tài)度、注意力、持久性和反應(yīng)速度，從而影響測驗(yàn)成績。動機(jī)效應(yīng)在人格測驗(yàn)中也有表現(xiàn)。2.測驗(yàn)焦慮測驗(yàn)焦慮是指受測者在應(yīng)試前和測試過程中出現(xiàn)的一種緊張的、不愉快的情緒體驗(yàn)。一般出現(xiàn)在能力和成就測驗(yàn)對于人格測驗(yàn)如果主試沒有講清測驗(yàn)?zāi)康暮统霈F(xiàn)不合適的表情動作，也會使受測者產(chǎn)生焦慮，尤其對于年齡較小的兒童和本身有焦慮特質(zhì)的個體。焦慮和作業(yè)成績的關(guān)系呈倒形的V字曲線，適度的焦慮可以提高作業(yè)成績，焦慮水平太高和太低都不利于受測者水平的發(fā)揮。圖4－2焦慮對測驗(yàn)成績的影響

3.測驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)當(dāng)使用一種新的測驗(yàn)形式的時候，由于被測者不熟悉，缺乏測驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)可能會影響測驗(yàn)成績。4.練習(xí)效應(yīng)有些測驗(yàn)需要第二次應(yīng)用，甚至多次應(yīng)用。比如，在開始一項(xiàng)教學(xué)改革前對學(xué)生的能力和學(xué)習(xí)成績進(jìn)行前測，過半個學(xué)期后進(jìn)行后測，看看成績或能力有沒有提高。這時就會存在練習(xí)效應(yīng)。在能力測驗(yàn)方面，練習(xí)效果的研究大體獲得了以下結(jié)論：（1）

練習(xí)對于智力較高者，效果較為顯著。（2）

著重速度的測驗(yàn)，練習(xí)效果較明顯。（3）再做同一個測驗(yàn)要比做復(fù)本的練習(xí)效果顯著。（4）兩次測驗(yàn)之間的時距越大，練習(xí)效果越小，相距三個月以上，練習(xí)效果可以忽略不計(jì)。（5）一般的平均練習(xí)效果，約在個標(biāo)準(zhǔn)差以下，但第二次再測時，練習(xí)效果即接近于零。一、信度的意義二、信度系數(shù)的作用

back一、信度的意義信度即測驗(yàn)的可靠性，指的是測量的一致性程度。

信度受隨機(jī)誤差的影響，隨機(jī)誤差越大，信度越低。

在測量學(xué)中，信度被定義為：一組測量分?jǐn)?shù)的真變異數(shù)與總變異數(shù)（實(shí)得變異數(shù)）的比率。即（公式5－1）式中代表信度系數(shù)，代表真分?jǐn)?shù)的變異數(shù)，代表實(shí)得分?jǐn)?shù)的變異數(shù)，即總變異數(shù)。根據(jù)公式5－1，信度還可以表示為：（公式5－2）

這個定義有兩點(diǎn)要注意：（1）信度是一組測量分?jǐn)?shù)的特性，不是某個測量分?jǐn)?shù)的特性。是對一個人測量多次或?qū)σ粋€群體進(jìn)行測量得到一組測量分?jǐn)?shù)的特性（2）真分?jǐn)?shù)的變異數(shù)不能直接測量，因此信度是一個理論上構(gòu)想的概念，只能根據(jù)一組實(shí)得分?jǐn)?shù)進(jìn)行估計(jì)。

對于信度系數(shù)，還應(yīng)該注意以下幾點(diǎn)：（1）在不同的情況下，對于不同的樣本，采用不同的方法會得到不同的信度系數(shù)，因此一個測驗(yàn)可能不止一個信度系數(shù)。（2）信度系數(shù)只是對測量分?jǐn)?shù)不一致程度的估計(jì)，并沒有指出不一致的原因。（3）獲得較高的信度系數(shù)并不是心理測量有效的充分條件，只是一個必要條件。back1.評價測驗(yàn)信度系數(shù)是衡量測驗(yàn)好壞的一個重要的技術(shù)指標(biāo)。

一般能力與學(xué)績測驗(yàn)的信度系數(shù)為0.90以上，有的可以達(dá)到0.95；標(biāo)準(zhǔn)智力測驗(yàn)的信度系數(shù)應(yīng)達(dá)到0.85以上，個性和興趣測驗(yàn)的信度系數(shù)可稍低，一般應(yīng)達(dá)到0.70～0.80，（也有人認(rèn)為興趣、性格、價值觀等人格測驗(yàn)的信度系數(shù)，通常在0.80～0.85或更高些）。當(dāng)信度系數(shù)小于0.70時，不能用測驗(yàn)來對個人進(jìn)行評價，也不能用來進(jìn)行團(tuán)體間的比較；當(dāng)信度系數(shù)大于0.70時，可用來進(jìn)行團(tuán)體間的比較；大于0.85時，可以用來鑒別個人。

2.用來估計(jì)個人的測驗(yàn)分?jǐn)?shù)（真分?jǐn)?shù)）由于誤差的存在，一個人通過測量得到的分?jǐn)?shù)很難等于真分?jǐn)?shù)。理論上，我們可以對一個人施測無數(shù)次，然后求得所得分?jǐn)?shù)的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差。在這個假設(shè)的分布里，平均數(shù)就是這個人的真分?jǐn)?shù)，標(biāo)準(zhǔn)差則為誤差大小的指標(biāo)。

在實(shí)際工作中，我們用一組被試（人數(shù)足夠多）兩次施測的結(jié)果來代替對同一個人反復(fù)施測，以估計(jì)測量誤差的變異數(shù)。此時，個人在兩次測驗(yàn)中的分?jǐn)?shù)差異就是測量誤差。據(jù)此可制成誤差分?jǐn)?shù)的分布。這個分布的標(biāo)準(zhǔn)差（誤差分布的標(biāo)準(zhǔn)差）我們稱之為測量的標(biāo)準(zhǔn)誤，是表示測量誤差的大小的指標(biāo)，其計(jì)算公式為：（公式5－4）式中SE表示測量的標(biāo)準(zhǔn)誤，即誤差分布的標(biāo)準(zhǔn)差；Sx表示一次測量分?jǐn)?shù)的標(biāo)準(zhǔn)差；rxx表示信度系數(shù)。我們可以用測量的標(biāo)準(zhǔn)誤來估計(jì)個人測驗(yàn)的真分?jǐn)?shù)的大小。

如果選用95％的可靠性水平（置信水平），即顯著性水平（a值）為.05，，真分?jǐn)?shù)有95％的可能落入X±SE，即X±1.96SE的范圍之內(nèi)，也可以寫成X－1.96SE

T

X＋1.96SE，SE則用公式5－4代入?；蛴?％的可能落入這范圍之外。這實(shí)際上也表明了再測時分?jǐn)?shù)改變的可能范圍。

例1，已知WISC-R的標(biāo)準(zhǔn)差為15，信度系數(shù)為0.95，對一名12歲的兒童實(shí)施該測驗(yàn)后，IQ為110，那么他的真分?jǐn)?shù)在95％的可靠度要求下，變動范圍應(yīng)是多大？

注意幾點(diǎn)：（1）SE對真分?jǐn)?shù)做的是區(qū)間估計(jì)，不可能由此得到一個確切的點(diǎn)。這就是說，測驗(yàn)分?jǐn)?shù)不是一個定點(diǎn)，而是具有一定的分布范圍。因此，兩次測驗(yàn)分?jǐn)?shù)之間存在差異是很正常的。（2）置信水平確定后，估計(jì)的精度主要取決于SE，SE越小，范圍越小，估計(jì)就越精確，反之也然。（3）真分?jǐn)?shù)不能等同于真正能力或心理特質(zhì)，真分?jǐn)?shù)中包括了系統(tǒng)誤差。

3.用來對兩種測驗(yàn)分?jǐn)?shù)進(jìn)行比較來自不同測驗(yàn)的原始分?jǐn)?shù)是無法直接進(jìn)行比較的，只有將它們轉(zhuǎn)換成相同尺度的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)才能進(jìn)行比較。如，某班期末考試，小明的數(shù)學(xué)成績是80分，語文成績是70分。另外，已知小明所在班級的數(shù)學(xué)平均成績是70分，標(biāo)準(zhǔn)差是10分，語文平均成績是60分，標(biāo)準(zhǔn)差是7分。我們可以用“差異的標(biāo)準(zhǔn)誤”來檢驗(yàn)差異的顯著性。差異的標(biāo)準(zhǔn)誤的公式為：（公式5－5）為差異的標(biāo)準(zhǔn)誤，S為相同尺度的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)的標(biāo)準(zhǔn)差，Z分?jǐn)?shù)為1，T分?jǐn)?shù)為10。、分別為兩個測驗(yàn)的信度系數(shù)。先將原始分?jǐn)?shù)化成標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)，然后將兩個標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)的差異與1.96SEd（0.05顯著性水平）進(jìn)行比較，如果其絕對值大于此值，則差異顯著，否則差異不顯著。例2，某校五年級進(jìn)行了兩次數(shù)學(xué)測驗(yàn)，小張第一次考了85分，此次數(shù)學(xué)測驗(yàn)?zāi)昙壠骄质?7分，標(biāo)準(zhǔn)差是8分，此次測驗(yàn)的信度系數(shù)是0.84；第二次考了95分，此次數(shù)學(xué)測驗(yàn)?zāi)昙壠骄质?1分，標(biāo)準(zhǔn)差是10分，此次測驗(yàn)的信度系數(shù)是0.91；問小張這兩次數(shù)學(xué)測驗(yàn)的成績是否有顯著差異？

back一、再測信度二、復(fù)本信度三、等值穩(wěn)定性系數(shù)四、內(nèi)部一致性系數(shù)

五、評分者信度

總結(jié)練習(xí)

back再測信度(Test-RetestReliability)

，也叫重測信度，也叫穩(wěn)定性系數(shù)。用同一個測驗(yàn)，對同一組被試前后施測兩次，對兩次測驗(yàn)分?jǐn)?shù)求相關(guān)，其相關(guān)系數(shù)就叫再測信度。其計(jì)算公式（皮爾遜積差相關(guān)公式的變式）為：（公式5－6）式中X1、X2為同一被試的兩次測驗(yàn)分?jǐn)?shù)，、為全體被試兩次測驗(yàn)的平均數(shù)，S1、S2為兩次測驗(yàn)的標(biāo)準(zhǔn)差，N為被試人數(shù)。再測法的模式是：施測適當(dāng)時距再施測例2：假設(shè)有一份主觀幸福感調(diào)查表，先后兩次施測于10名學(xué)生，時間間隔為半年，結(jié)果如表所示，求該測驗(yàn)的重測信度。（為了便于理解和計(jì)算，本章估計(jì)信度的例子都是小樣組，實(shí)際應(yīng)用時應(yīng)采用大樣組。）表5－1某幸福感調(diào)查表的兩次測試結(jié)果

測驗(yàn)被試12345678910X1

16151313111010987X21616141211911867計(jì)算再測信度必須注意幾個問題：（1）所測量的特性必須是穩(wěn)定的。當(dāng)然絕對的穩(wěn)定是不可能的，但應(yīng)該是比較穩(wěn)定的。（2）遺忘和練習(xí)的效果基本上相互抵消。在做第一次測驗(yàn)時，被試可能會獲得某種技巧，但只要間隔時間適度，這種練習(xí)的效果會基本上被遺忘掉。再測信度要考慮時間間隔的問題。到底多長合適呢？一般來說，無論對于那種被試，初測與再測的間隔最好不要超過六個月。

（3）再測法適用于速度測驗(yàn)而不適用于難度測驗(yàn)。

（4）應(yīng)注意提高被試者的積極性。back

復(fù)本信度（AlternateFormReliability），也稱等值性系數(shù)（CoefficientofEquivalence）用兩個平行（等值）的測驗(yàn)對同一組被試施測，得到兩組測驗(yàn)分?jǐn)?shù)，求這兩組測驗(yàn)分?jǐn)?shù)的相關(guān)系數(shù)，這就是復(fù)本信度。因?yàn)檫@反應(yīng)了兩個測驗(yàn)的等值程度，因此又稱等值性系數(shù)。計(jì)算方法與再測法是一樣的。復(fù)本信度的模式是：復(fù)本A最短時距復(fù)本B

例3：假設(shè)用A、B兩型創(chuàng)造力復(fù)本測驗(yàn)對初中一年級10個學(xué)生施測。結(jié)果見表5－2。表5－2某創(chuàng)造力復(fù)本測驗(yàn)測試結(jié)果

測驗(yàn)被試12345678910X1

20191918171614131210X22020181615171211139復(fù)本信度應(yīng)用時應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：（1）復(fù)本信度的關(guān)鍵在于兩個量表必須等值，即必須具有相同的難度、區(qū)分度、長度、題型等。

（2）兩次測驗(yàn)的時距應(yīng)盡可能短促，以便避免知識的積累、練習(xí)效應(yīng)等因素的影響。

（3）由于量表的兩個復(fù)份在許多方面近似，所以信度系數(shù)有稍稍偏高的傾向。

（4）被試易出現(xiàn)疲勞、失去積極性等反應(yīng)，還會出現(xiàn)遷移。這些稱為順序效應(yīng)，為了抵消順序效應(yīng)，可隨機(jī)分配一半被試先做復(fù)本A再做復(fù)本Ｂ，另一半被試先做復(fù)本Ｂ再做復(fù)本A，以平衡順序效應(yīng)。（5）復(fù)本法只能減少而不能完全排除練習(xí)和記憶的影響。（6）對于許多測驗(yàn)來說，建立復(fù)本是相當(dāng)困難的。

back三、等值穩(wěn)定性系數(shù)等值穩(wěn)定性系數(shù)是用兩個平行的（等值的）測驗(yàn)，間隔適當(dāng)時距施測于同一組被試得到兩組測驗(yàn)分?jǐn)?shù)，求這兩組測驗(yàn)分?jǐn)?shù)的相關(guān)，其相關(guān)系數(shù)就是等值穩(wěn)定性系數(shù)。等值穩(wěn)定性系數(shù)的模式是：測驗(yàn)A適當(dāng)時距測驗(yàn)B計(jì)算方法同穩(wěn)定性系數(shù)和等值性系數(shù)。等值穩(wěn)定性系數(shù)也是采用復(fù)本對被試施測，但等值性系數(shù)的測驗(yàn)要求兩次測驗(yàn)的時間間隔盡可能短，而計(jì)算等值穩(wěn)定性系數(shù)的兩次測驗(yàn)卻要求有一個適當(dāng)?shù)臅r距。

優(yōu)點(diǎn)：（1）因兩次測試有適當(dāng)?shù)臅r間間隔，減少了復(fù)本法中的練習(xí)、疲勞效應(yīng)。（2）只要時間間隔適當(dāng)，可用于計(jì)算穩(wěn)定性不高的心理特質(zhì)的測驗(yàn)的信度。注意：等值穩(wěn)定性信度系數(shù)的值一般要比等值性系數(shù)和穩(wěn)定性系數(shù)要低。等值穩(wěn)定性系數(shù)是測驗(yàn)信度的最嚴(yán)格的考察，得到的是信度系數(shù)的下限。

back利用一次測驗(yàn)所獲得的資料來計(jì)算信度系數(shù)。這樣計(jì)算出來的信度系數(shù)反應(yīng)的是測驗(yàn)內(nèi)部的一致性，即測驗(yàn)項(xiàng)目的同質(zhì)性，叫做內(nèi)部一致性系數(shù)或同質(zhì)性系數(shù)。（一）分半法（分半信度）

（二）其它計(jì)算內(nèi)部一致性系數(shù)的方法

back

分半信度（Split-halfreliability）:分半信度就是將測驗(yàn)題目分成等值的兩半，分半求出量表題目的總分，再計(jì)算兩部分總分的相關(guān)系數(shù)。

分半的方法很多，常見的方法是把一個量表按題目番號分為兩半，一半是奇數(shù)題，另一半數(shù)偶數(shù)題。求出每個人的奇數(shù)題的總得分和偶數(shù)題的總得分，然后求出奇數(shù)題總得分和偶數(shù)題總得分的相關(guān)系數(shù)，最后對相關(guān)系數(shù)進(jìn)行校正。

校正公式有：（1）斯皮爾曼－布朗（Spearman-Brown）公式（公式5－7）式中，是兩半測驗(yàn)分?jǐn)?shù)的相關(guān)系數(shù)，為整個測驗(yàn)的信度估計(jì)值。

采用斯皮爾曼－布朗（Spearman-Brown）公式進(jìn)行校正時，假定兩半測驗(yàn)等值，亦即兩半測驗(yàn)具有相同的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差。當(dāng)假定不能滿足時，可以采用下面兩個公式來估計(jì)信度。弗朗那根公式：（公式5－8）式中，、分別為兩半測驗(yàn)分?jǐn)?shù)的變異數(shù)，為測驗(yàn)總分的變異數(shù)。r為信度值。

盧倫公式：（公式5－9）式中，為兩半測驗(yàn)分?jǐn)?shù)之差的變異數(shù)，為測驗(yàn)總分的變異數(shù)。r為信度值。

例4：有一個由100題構(gòu)成的量表施測于10個高三學(xué)生。測驗(yàn)一次后，應(yīng)試者即畢業(yè)離?！，F(xiàn)在怎樣評介測驗(yàn)結(jié)果的信度？

（1）計(jì)算出每個應(yīng)試者的奇數(shù)題總分（X1）和偶數(shù)題總分（X2），見表5－3。

得分被試12345678910X1

38373841403638394035X237373639393438393936采用分半信度應(yīng)注意以下幾個問題：（1）若用分半法時，以按奇數(shù)題和偶數(shù)題分半為宜。（2）在使用斯皮爾曼－布朗公式時要求全體被試在兩半測驗(yàn)上的得分的變異數(shù)相等。當(dāng)一個測驗(yàn)不宜分成對等的兩半時分半信度不宜采用。（2）當(dāng)試卷中存在任選題時，不宜采用分半法。速度測驗(yàn)也不宜采用分半法。因?yàn)樗俣葴y驗(yàn)中試題的難度低，被試得分的多少主要是看答題的多少，分半法易使得分相同，從而夸大分半法的信度估計(jì)。（3）如遇到有牽連的項(xiàng)目或一組解決同一問題的項(xiàng)目時，這些項(xiàng)目應(yīng)放在同一半，否則會高估信度的值。（4）將一個測驗(yàn)分成兩半的方法很多（如，按題號的奇偶性分半、按題目的難度分半、按題目的內(nèi)容分半等），因此，一個測驗(yàn)可以有多個分半信度值。提供分半信度值時，要說明分半的方法。

back分半法實(shí)際上是對測驗(yàn)內(nèi)部一致性的一個粗略估計(jì)。但對于同一個測驗(yàn)分半的方法是很多的，而且用不同的分半方法求出的分半信度都不一樣，因此分半信度不是最好的內(nèi)部一致性的估計(jì)。為了彌補(bǔ)分半法的不足，可以采用其它的方法。1.庫德－理查遜公式（K－R20公式）庫德（Kuder）、理查遜（Richardson）針對分半法的不足，提出以項(xiàng)目統(tǒng)計(jì)量為轉(zhuǎn)移，利用項(xiàng)目統(tǒng)計(jì)量來計(jì)算信度。稱為K-R20公式。（公式5－10）式中k表示構(gòu)成測驗(yàn)的題目數(shù)，pi為通過第i題的人數(shù)比例，qi為未通過第i題的人數(shù)比例，為測驗(yàn)總分的變異數(shù)。

例5：有一種包含6個問題的測驗(yàn)，10個應(yīng)試者的得分如表5－4（答對得1分，答錯得0分），試估計(jì)應(yīng)試者反應(yīng)的一致性程度。

2.庫德－理查遜另一公式（K－R21公式）當(dāng)測驗(yàn)項(xiàng)目難度接近時可以采用庫德－理查遜提出的簡便公式，稱為K－R21公式。K－R21公式為：

（公式5－11）式中k表示構(gòu)成測驗(yàn)的題目數(shù)，為測驗(yàn)總分的平均數(shù)，為測驗(yàn)總分的變異數(shù)。3.克倫巴赫（Cronbach）的α系數(shù)庫德－理查遜公式只適用于兩級記分的測驗(yàn)，而對多級記分的測驗(yàn)，則可以采用克倫巴赫（Cronbach）的α系數(shù)，克倫巴赫的α系數(shù)對兩級記分的測驗(yàn)也是適用的。其計(jì)算公式為：（公式5－11）式中，K為測驗(yàn)的題目數(shù)，為某一測驗(yàn)題目分?jǐn)?shù)的變異數(shù)，

為測驗(yàn)總分的變異數(shù)。例6：有一種包含6個論文式題目的測驗(yàn)，對5個應(yīng)試者施行，得分見下表5－5，試求該測驗(yàn)的信度。

表5-5被試在測驗(yàn)上的得分

題號被試ABCDE17118111126978936106894811683571181111671181111五、評分者信度（ScorerReliability）評分者信度：隨機(jī)抽取部分試卷，由兩個或多個評分者獨(dú)立按評分標(biāo)準(zhǔn)打分，然后求其間的相關(guān)，所得的相關(guān)系數(shù)即為評分者信度。

評分者信度的計(jì)算：1.評分者為兩個人時若是連續(xù)變量的評分，且分布是正態(tài)則計(jì)算皮爾遜積差相關(guān)系數(shù)（可用計(jì)算機(jī)直接計(jì)算）。若是等級評定或雖是等距或等比的數(shù)據(jù)但分布非正態(tài)，則計(jì)算斯皮爾曼等級相關(guān)。斯皮爾曼等級相關(guān)公式：（公式5－12）式中D為各對偶等級之差，是各D平方之和，N為等級數(shù)目。當(dāng)有相同的等級出現(xiàn)時，計(jì)算斯皮爾曼等級相關(guān)的公式為：（公式5－13），；，式中，