初中數(shù)學九年級下冊《解直角三角形》教學設計5

PAGEPAGE4《解直角三角形》教學設計一、教學目標（知識、能力、教育）1．理解直角三角形的概念及錐度、仰角和俯角、坡度和坡角、方向角和方位角的概念，靈活運用直角三角形中邊與角的關系和勾股定理解直角三角形，提高把實際問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形問題的能力．2．利用銳角三角函數(shù)和直角三角形，體會數(shù)形結合、轉(zhuǎn)化的重要數(shù)學思想在解題中的應用．3．掌握綜合性較強的題型融會貫通地運用數(shù)學的各部分知識，提高分析解決問題的能力．二、教學重點難點靈活運用直角三角形中邊與角的關系和勾股定理解直角三角形，提高把實際問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形問題的能力；體會數(shù)形結合、轉(zhuǎn)化的重要數(shù)學思想在解題中的應用．三、教學過程（一）知識梳理1．直角三角形邊角關系（1）三邊關系：勾股定理：．（2）三角關系：∠A+∠B+∠C=180°，∠A+∠B=∠C=90°．（3）邊角關系tanA=，sinA=，cosA=．2．解法分類（1）已知斜邊和一個銳角解直角三角形．（2）已知一條直角邊和一個銳角解直角三角形．（3）已知兩邊解直角三角形．3．解直角三角形的應用關鍵是把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題來解決．（二）課前練習1．如圖，兩條寬度都是1的紙條，交叉重疊放在一起，且夾角為山則重疊部分的面積為（）．2．如上圖，鐵路路基橫斷面為一個等腰梯形，若腰的坡度為2：3，頂寬為3米，路基高為4米，則路基的下底寬是（A．15米B．12米C．9米D．73．我市東坡中學升國旗時，余露同學站在離旗桿底部12米行注目禮，當國旗升到旗桿頂端時，該同學視線的仰角為45°，若他的雙眼離地面1.3米，則旗桿高度為_________4．太陽光線與地面成60°角，一棵傾斜的大樹與地面成30°角，這時，測得大樹在地面上的影長為10米，則大樹的高為_________5．如圖，為測一河兩岸相對兩電線桿A、B間的距離，在距A點15米處的C點（AC⊥BA）測得∠A＝50°，則AB間的距離應為（）A．15sin50°米；B．15cos50°米；C．15tan50°米；D．米（三）經(jīng)典考題剖析1．如圖，點A是一個半徑為300米的圓形森林公園的中心，在森林公園附近有B、C兩個村莊，現(xiàn)在B、C兩村莊之間修一條長為1000米的筆直公路將兩村連通，經(jīng)測得∠ABC＝45°，∠ACB=30°，問此公路是否會穿過森林公園？請通過計算進行說明．2．雄偉壯觀的“千年塔”屹立在?？谑形骱０稁罟珗@的“熱帶海洋世界”．在一次數(shù)學實踐活動中，為了測量這座“千年塔”的高度，雯雯在離塔底139米的C處(C與塔底B在同一水平線上)，用高1.4米的測角儀CD測得塔項A的仰角α=43°(如圖)，求這座“千年塔”的高度AB(結果精確到0.1米)．（參考數(shù)據(jù)：tan43°≈0.9325,cot43°≈13．在一次實踐活動中，某課題學習小且用測傾器、皮尺測量旗桿的高度，他們設計如下方案如圖①所示；（1）在測點A處安置測傾器，測得旗桿頂部M的角∠MCE＝α；（2）量出測點A到旗桿底部N的水平距離AN＝m；（3）量出測傾器的高度AC=h，根據(jù)上述測量數(shù)據(jù)，即可求出旗桿的高度MN．如果測量工具不變，請你仿照上述過程，設計一個測量某小山高度①在圖②中，畫出你測量小山高度MN的示意圖（標上適當?shù)淖帜福?；②寫出你的設計方案．4．已知如圖，某同學站在自家的樓頂A處估測一底部不能直接到達的寶塔的高度（樓底與寶塔底部在同一水平線上），他在A處測得寶塔底部的俯角為30°，測得寶塔頂部的仰角為45°，測得點A到地面的距離為18米，請你根據(jù)所測的數(shù)據(jù)求出寶塔的高．（精確到0.01