初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)《解直角三角形》教學(xué)設(shè)計(jì)5

PAGEPAGE4《解直角三角形》教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)（知識(shí)、能力、教育）1．理解直角三角形的概念及錐度、仰角和俯角、坡度和坡角、方向角和方位角的概念，靈活運(yùn)用直角三角形中邊與角的關(guān)系和勾股定理解直角三角形，提高把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解直角三角形問(wèn)題的能力．2．利用銳角三角函數(shù)和直角三角形，體會(huì)數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化的重要數(shù)學(xué)思想在解題中的應(yīng)用．3．掌握綜合性較強(qiáng)的題型融會(huì)貫通地運(yùn)用數(shù)學(xué)的各部分知識(shí)，提高分析解決問(wèn)題的能力．二、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)靈活運(yùn)用直角三角形中邊與角的關(guān)系和勾股定理解直角三角形，提高把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解直角三角形問(wèn)題的能力；體會(huì)數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化的重要數(shù)學(xué)思想在解題中的應(yīng)用．三、教學(xué)過(guò)程（一）知識(shí)梳理1．直角三角形邊角關(guān)系（1）三邊關(guān)系：勾股定理：．（2）三角關(guān)系：∠A+∠B+∠C=180°，∠A+∠B=∠C=90°．（3）邊角關(guān)系tanA=，sinA=，cosA=．2．解法分類(lèi)（1）已知斜邊和一個(gè)銳角解直角三角形．（2）已知一條直角邊和一個(gè)銳角解直角三角形．（3）已知兩邊解直角三角形．3．解直角三角形的應(yīng)用關(guān)鍵是把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)解決．（二）課前練習(xí)1．如圖，兩條寬度都是1的紙條，交叉重疊放在一起，且?jiàn)A角為山則重疊部分的面積為（）．2．如上圖，鐵路路基橫斷面為一個(gè)等腰梯形，若腰的坡度為2：3，頂寬為3米，路基高為4米，則路基的下底寬是（A．15米B．12米C．9米D．73．我市東坡中學(xué)升國(guó)旗時(shí)，余露同學(xué)站在離旗桿底部12米行注目禮，當(dāng)國(guó)旗升到旗桿頂端時(shí)，該同學(xué)視線(xiàn)的仰角為45°，若他的雙眼離地面1.3米，則旗桿高度為_(kāi)________4．太陽(yáng)光線(xiàn)與地面成60°角，一棵傾斜的大樹(shù)與地面成30°角，這時(shí)，測(cè)得大樹(shù)在地面上的影長(zhǎng)為10米，則大樹(shù)的高為_(kāi)________5．如圖，為測(cè)一河兩岸相對(duì)兩電線(xiàn)桿A、B間的距離，在距A點(diǎn)15米處的C點(diǎn)（AC⊥BA）測(cè)得∠A＝50°，則AB間的距離應(yīng)為（）A．15sin50°米；B．15cos50°米；C．15tan50°米；D．米（三）經(jīng)典考題剖析1．如圖，點(diǎn)A是一個(gè)半徑為300米的圓形森林公園的中心，在森林公園附近有B、C兩個(gè)村莊，現(xiàn)在B、C兩村莊之間修一條長(zhǎng)為1000米的筆直公路將兩村連通，經(jīng)測(cè)得∠ABC＝45°，∠ACB=30°，問(wèn)此公路是否會(huì)穿過(guò)森林公園？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算進(jìn)行說(shuō)明．2．雄偉壯觀的“千年塔”屹立在海口市西海岸帶狀公園的“熱帶海洋世界”．在一次數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中，為了測(cè)量這座“千年塔”的高度，雯雯在離塔底139米的C處(C與塔底B在同一水平線(xiàn)上)，用高1.4米的測(cè)角儀CD測(cè)得塔項(xiàng)A的仰角α=43°(如圖)，求這座“千年塔”的高度AB(結(jié)果精確到0.1米)．（參考數(shù)據(jù)：tan43°≈0.9325,cot43°≈13．在一次實(shí)踐活動(dòng)中，某課題學(xué)習(xí)小且用測(cè)傾器、皮尺測(cè)量旗桿的高度，他們?cè)O(shè)計(jì)如下方案如圖①所示；（1）在測(cè)點(diǎn)A處安置測(cè)傾器，測(cè)得旗桿頂部M的角∠MCE＝α；（2）量出測(cè)點(diǎn)A到旗桿底部N的水平距離AN＝m；（3）量出測(cè)傾器的高度AC=h，根據(jù)上述測(cè)量數(shù)據(jù)，即可求出旗桿的高度MN．如果測(cè)量工具不變，請(qǐng)你仿照上述過(guò)程，設(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)量某小山高度①在圖②中，畫(huà)出你測(cè)量小山高度MN的示意圖（標(biāo)上適當(dāng)?shù)淖帜福?；②?xiě)出你的設(shè)計(jì)方案．4．已知如圖，某同學(xué)站在自家的樓頂A處估測(cè)一底部不能直接到達(dá)的寶塔的高度（樓底與寶塔底部在同一水平線(xiàn)上），他在A處測(cè)得寶塔底部的俯角為30°，測(cè)得寶塔頂部的仰角為45°，測(cè)得點(diǎn)A到地面的距離為18米，請(qǐng)你根據(jù)所測(cè)的數(shù)據(jù)求出寶塔的高．（精確到0.01