數(shù)列章節(jié)測(cè)試題

數(shù)列章節(jié)測(cè)試題一、選擇題：1．?dāng)?shù)列那么是該數(shù)列的〔〕A．第6項(xiàng)B．第7項(xiàng)C．第10項(xiàng)D．第11項(xiàng)2．方程的兩根的等比中項(xiàng)是〔〕A．B．C．D．3．等差數(shù)列滿足，，那么它的前10項(xiàng)的和〔〕A．138 B．135 C．95 D．234、等比數(shù)列的前三項(xiàng)依次為，，，那么A．B．C．D．5．一個(gè)有限項(xiàng)的等差數(shù)列，前4項(xiàng)之和為40，最后4項(xiàng)之和是80，所有項(xiàng)之和是210，那么此數(shù)列的項(xiàng)數(shù)為〔〕A．12B．C．16D．186、假設(shè)等差數(shù)列的前5項(xiàng)和，且，那么〔〕〔A〕12〔B〕13〔C〕14〔D〕157、在數(shù)列中，，，那么〔〕A．B．C．D．8．兩等差數(shù)列{an}、{bn}的前n項(xiàng)和的比，那么的值是〔〕A．B．C．D．9．{an}是等差數(shù)列，，那么使的最小的n值是〔〕A．5B．C．7D．810、黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如圖的規(guī)律拼成假設(shè)干個(gè)圖案第1個(gè)第2個(gè)第3個(gè)那么第第1個(gè)第2個(gè)第3個(gè)A. B.C. D.11.假設(shè)數(shù)列前100項(xiàng)之和為0，那么的值為〔〕A.B.C.D.以上的答案均不對(duì)12.設(shè)2a=3,2b=6,2c=12,那么數(shù)列A.等差B.等比C.非等差也非等比D.既等差也等比二、填空題13、設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，a12=-8,S9=-9,那么S16=.14、由正數(shù)構(gòu)成的等比數(shù)列{an}，假設(shè)，那么．15．?dāng)?shù)列的前項(xiàng)和為某三角形三邊之比為，那么該三角形最大角為．16、給定〔n∈N*〕，定義乘積為整數(shù)的k〔k∈N*〕叫做“理想數(shù)”，那么區(qū)間[1，2008]內(nèi)的所有理想數(shù)的和為．三、解答題17、函數(shù)是一次函數(shù)，且成等比數(shù)列，設(shè)，()〔1〕求；〔2〕設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和。18、數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和記為Sn，〔1〕求{an}的通項(xiàng)公式;〔2〕等差數(shù)列{bn}的各項(xiàng)為正，其前n項(xiàng)和為Tn，且，又成等比數(shù)列，求Tn19、假設(shè)某市2004年新建住房400萬(wàn)，其中有250萬(wàn)是中低價(jià)房。預(yù)計(jì)在今后的假設(shè)干年內(nèi)，該市每年新建住房面積平均比上一年增長(zhǎng)。另外，每年新建住房中，中低價(jià)房的面積均比上一年增加50萬(wàn)。那么，到哪一年底，(1)該市歷年所建中低價(jià)房的累計(jì)面積〔以2004年為累計(jì)的第一年〕將首次不少于4750萬(wàn)？(2)當(dāng)年建造的中低價(jià)房的面積占該年建造住房面積的比例首次大于？20、數(shù)列中，，，其前項(xiàng)和滿足〔，〕．〔1〕求數(shù)列的通項(xiàng)公式；〔2〕設(shè)為非零整數(shù)，〕，試確定的值，使得對(duì)任意，都有成立．21、直線與圓交于不同點(diǎn)An、Bn,其中數(shù)列滿足：.〔1〕求數(shù)列的通項(xiàng)公式；〔2〕設(shè)求數(shù)列的前n項(xiàng)和.22、是公差為的等差數(shù)列，它的前項(xiàng)和為,,．〔1〕求公差的值；〔2〕假設(shè)，求數(shù)列中的最大項(xiàng)和最小項(xiàng)的值；〔3〕假設(shè)對(duì)任意的，都有成立，求的取值范圍．?dāng)?shù)列章節(jié)測(cè)試題參考答案一、選擇題123456789101112BBCCBBADBDCA二、填空題13、-7214、715、16、2026． 解：換底公式：．為整數(shù)，，m∈N*．k分別可取，最大值≤2008，m最大可取10，故和為22+23+…+210-18=2026．三、解答題17、解：〔1〕設(shè)，〔〕由成等比數(shù)列得，----------------①,得∵∴---------------②由①②得，∴∴，顯然數(shù)列是首項(xiàng)公差的等差數(shù)列∴＝〔2〕∵∴＝2＝－＝＝∴＝。18、〔I〕由可得，兩式相減得又∴，故{an}是首項(xiàng)為1，公比為3得等比數(shù)列∴.〔II〕設(shè){bn}的公差為d，由得，可得，可得，故可設(shè)又由題意可得解得∵等差數(shù)列{bn}的各項(xiàng)為正，∴，∴∴19.〔1〕到2013年底，該市歷年所建中低價(jià)房的累計(jì)面積將首次不少于4750〔2〕到2009年底，當(dāng)年建造的中低房的面積占該年建造住房面積的比例將首次大于20、解：〔1〕由，〔，〕，即〔，〕，且．∴數(shù)列是以為首項(xiàng)，公差為1的等差數(shù)列．∴．〔2〕∵，∴，要使恒成立，∴恒成立，∴恒成立，∴恒成立．〔ⅰ〕當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，即恒成立，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，有最小值為1，∴．〔ⅱ〕當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，即恒成立，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，有最大值，∴．即，又為非零整數(shù)，那么．綜上所述，存在，使得對(duì)任意，都有21．〔1〕圓心到直線的距離，〔2