遼寧省部分學(xué)校2022-2023學(xué)年高二年級下冊學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試題

遼寧省部分學(xué)校2022-2023學(xué)年高二下學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試

題

學(xué)校;姓名:.班級:考號:

一、單選題

1.設(shè)集合M=卜,2+4x-5<o},N={x]-3<x<2},則McN=()

A.1x|-3<x<1}B.{x|-5<x<2|C.{x|l<x<2}D.1x|-5<x<-3|

2.已知0＜。＜1＜匕，則下列不等式一定正確的是（）

A.b-a>1B.ab>1C.-<1D.a+b>]

a

3.等差數(shù)列｛4｝的前〃項和為5〃，且4+%=1。，/+%=26,則邑=（）

A.63B.45C.49D.56

x3-ln|x|

4.函數(shù)〃x)=的部分圖像大致為（）

陰

C.

x

ax1+2x-3,x<2

5.已知函數(shù)〃力=，在R上單調(diào)遞增，則。的取值范圍是()

-,x>2

X

2_2

A.(一.0)B.。C.—00,---D.

1,72~7

“立-;”是“方程國

6.+x2。有實數(shù)解''的（)

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

7.已知定義在R上的奇函數(shù)“X）滿足對任意的斗,工2€（°，+°°），且X產(chǎn)電，都有

/"'）一’⑸＜o(jì),若/（l）=0,則4（x）2。的解集為（）

X\~^2

試卷第1頁，共4頁

A.[-1,1]B.[-l,0]u[l,4w)C.(-1,O)U(O,1)D.(-a),-l]U[O,1]

8.已知過點A(0⑼作的曲線)，=史的切線有且僅有兩條，則/，的取值范圍為()

X

二、多選題

9.已知x>y>0,則()

A.X-1>y''B.4x>y[yC.2V>2VD.lar>Iny

10.若函數(shù)〃x)=lnr+or2+bx既有極大值又有極小值，則()

A.a>0B.b>0C.b1-8a>0D.b2=8a

11.T5?=log2e,/?=ln3,則()

3C711cb,

A.ab=ln-B.a+b<3C.b——<-D.—<1

2a2a

三、單選題

一九2+4x,犬>0

12.已知函數(shù)/(x)=，函數(shù)g(x)=/(/(x))-，〃，則下列結(jié)論正確的

ln(-x+l)+3,x<0

是()

A.若機(jī)=0,則g(x)有2個零點B.若機(jī)=3,則g(x)有6個零點

C.若g(x)有5個零點,則機(jī)的取值范圍為(0,3)D.g(x)一定有零點

四、填空題

13.已知募函數(shù)，(力=[/一：機(jī)+|卜是奇函數(shù)，則加=.

14.已知函數(shù)〃x)的定義域為(1,3),則函數(shù)g(x)=卑?的定義域為.

>Jx-\

15.黃金比又稱黃金律，是指事物各部分間一定的數(shù)學(xué)比例關(guān)系，即將整體一分為二，

較大部分與較小部分之比等于整體與較大部分之比.其中，較大部分與整體之比的比值

稱為黃金分割數(shù)，黃金分割數(shù)被公認(rèn)為最具有審美意義的比例數(shù)字.若數(shù)列｛%｝是以黃

金分割數(shù)為公比的等比數(shù)列，且生儂+出。25=2023,則%)23=.

16.已知函數(shù)卜=-x+m的圖象與函數(shù)y=2*+l和函數(shù))，=2，-2+1的圖象分別交于A,8

試卷第2頁，共4頁

兩點，若|AB|=及，則，〃=

五、解答題

17.已知定義在R上的奇函數(shù)〃x)滿足當(dāng)x>0時，/(x)=e'+l.

⑴求〃x)的解析式；

⑵若〃叫=-3,求，的值.

18.已知正實數(shù)4,6滿足24+6=".

⑴求a+26的最小值；

(2)求油的最小值.

19.已知大氣壓強(qiáng)P(帕)隨高度△(米)的變化滿足關(guān)系式1>1%-1呼=協(xié),凡是海平面

大氣壓強(qiáng).

(1)世界上有14座海拔8000米以上的高峰，喜馬拉雅承包了10座，設(shè)在海拔4000米處

的大氣壓強(qiáng)為“，求在海拔8000米處的大氣壓強(qiáng)(結(jié)果用為和"表示).

(2)我國陸地地勢可劃分為三級階梯，其平均海拔如下表：

平均海拔(單位：米)

第一級階梯>4000

第二級階梯1000?2000

第三級階梯200?1000

若用平均海拔的范圍直接代表海拔的范圍，設(shè)在第二級階梯某處的壓強(qiáng)為/馬，在第三

s

級階梯某處的壓強(qiáng)為P3?=1()Y,證明：P2<p,<e°'p2.

20.已知數(shù)列｛4｝滿足<=1，/。向=227.

(1)求｛4｝的通項公式；

⑵若bn=(5-n)a?,求數(shù)列他,｝的前〃項和7；.

21.已知函數(shù)=log?(優(yōu)+1)-x(a>0且ahI).

⑴試討論f(x)的值域;

(2)若關(guān)于x的方程f(x)=log?(c?/-c)有唯一解，求c的取值范圍.

試卷第3頁，共4頁

22.已知函數(shù)f(