機(jī)械設(shè)計(jì)CH03-疲勞強(qiáng)度

機(jī)械設(shè)計(jì)CH03-疲勞強(qiáng)度第三章機(jī)械零件的強(qiáng)度§3-1材料的疲勞特性§3-2零件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算交變應(yīng)力舉例定義：隨時(shí)間作周期性變化的應(yīng)力,稱為交變應(yīng)力。APtσ實(shí)例1齒輪在嚙合過程中，力F迅速由零增加至最大值，然后減小至零。試觀察齒根某一點(diǎn)A的彎曲正應(yīng)力變化情況。靜平衡位置ωtt

st

max

min實(shí)例2由于電動(dòng)機(jī)的重力作用產(chǎn)生靜彎曲變形,由于工作時(shí)離心慣性力的垂直分量隨時(shí)間作周期性變化,梁產(chǎn)生交變應(yīng)力.交變應(yīng)力產(chǎn)生的原因1、變載荷，載荷做周期性變化；2、靜載荷，但零件點(diǎn)的位置隨時(shí)間做周期性的變化。sm─平均應(yīng)力sa─應(yīng)力幅值smax─最大應(yīng)力smin─最小應(yīng)力r─應(yīng)力比（循環(huán)特性）描述規(guī)律性的交變應(yīng)力有5個(gè)參數(shù)，但其中只有兩個(gè)參數(shù)是獨(dú)立的。

smax=？ smin=？交變應(yīng)力的基本參數(shù)特例1、對(duì)稱循環(huán)在交變應(yīng)力下若最大應(yīng)力與最小應(yīng)力等值而反號(hào)。O

max

min

t

min=-

max或

min=-

max三個(gè)特例若非對(duì)稱循環(huán)交變應(yīng)力中的最小應(yīng)力等于零（

min）

時(shí)的交變應(yīng)力,稱為非對(duì)稱循環(huán)交變應(yīng)力.O

max

min=0

t特例2、脈動(dòng)循環(huán)構(gòu)件在靜應(yīng)力下,各點(diǎn)處的應(yīng)力保持恒定，即

max=min。若將靜應(yīng)力視作交變應(yīng)力的一種特例，則其循環(huán)特征Ot

特例3、靜應(yīng)力r=-1對(duì)稱循環(huán)應(yīng)力r=0脈動(dòng)循環(huán)應(yīng)力r=1靜應(yīng)力交變應(yīng)力的三個(gè)特例疲勞破壞機(jī)理裂紋源光滑區(qū)粗糙區(qū)金屬在交變應(yīng)力下的破壞，習(xí)慣上稱為疲勞破壞。晶?；?gt;>微觀裂紋>>擴(kuò)展>>有效面積下降>>突然斷裂（1）交變應(yīng)力的破壞應(yīng)力值一般低于靜載荷作用下的強(qiáng)度極限值，有時(shí)甚至遠(yuǎn)低于材料的屈服極限；（2）無(wú)論是脆性還是塑性材料，交變應(yīng)力作用下均表現(xiàn)為脆性斷裂，斷裂前沒有明顯征兆，無(wú)明顯塑性變形；（3）裂紋的擴(kuò)展時(shí)斷時(shí)續(xù)，斷口表面可明顯區(qū)分為光滑區(qū)與粗糙區(qū)兩部分。疲勞破壞的特點(diǎn)

因此，疲勞破壞極易造成嚴(yán)重事故。據(jù)統(tǒng)計(jì)，機(jī)械零件尤其是高速運(yùn)轉(zhuǎn)零部件的破壞，大部分屬于疲勞破壞。材料的疲勞強(qiáng)度測(cè)試（r=-1）在純彎曲變形下,測(cè)定對(duì)稱循環(huán)的持久極限技術(shù)上較簡(jiǎn)單.將材料加工成最小直徑為7～10mm,表面磨光的試件,每組試驗(yàn)包括10根左右的試件.PPPPaaPa材料疲勞曲線（圖3-1）

max，1

-1

max，2N1N212N

max當(dāng)

－N曲線趨于水平時(shí)，相應(yīng)的最大應(yīng)力值

max稱為材料的疲勞極限或持久極限，用

r表示，如

-1

。r=-1r=0？零件在交變應(yīng)力下所能承受的極限應(yīng)力一般用應(yīng)力最大值來表示，但有時(shí)也用應(yīng)力幅值表示。材料疲勞曲線機(jī)械零件的疲勞大多發(fā)生在CD段，可用下式描述：D點(diǎn)以后的疲勞曲線呈一水平線，代表著無(wú)限壽命區(qū)，其方程為：

有限壽命疲勞極限：疲勞曲線材料的疲勞特性無(wú)限壽命疲勞極限：由于ND很大，作疲勞試驗(yàn)時(shí)，常規(guī)定一個(gè)循環(huán)次數(shù)N0(稱為循環(huán)基數(shù))，用σrNo來近似代替σr∞，于是有：有限壽命區(qū)間內(nèi)循環(huán)次數(shù)N時(shí)的疲勞極限srN為：式中：KN為壽命系數(shù)； m為材料常數(shù)； σr查表。疲勞曲線壽命系數(shù)的物理含義：表現(xiàn)了應(yīng)力循環(huán)次數(shù)對(duì)疲勞壽命的影響，是有限壽命疲勞強(qiáng)度相對(duì)于無(wú)限壽命疲勞強(qiáng)度的增大程度，通常大于1。由

－N曲線可以看出：表示材料的疲勞強(qiáng)度與其靜強(qiáng)度有所不同。表示靜強(qiáng)度只用強(qiáng)度極限即可；而對(duì)材料的疲勞強(qiáng)度而言，需指明在指定的r值下，還要同時(shí)說明

max及對(duì)應(yīng)的破壞循環(huán)次數(shù)N。即，只有同時(shí)用三個(gè)物理量（r,N,

max）才能描述材料的疲勞強(qiáng)度。例p362：45（調(diào)制）的彎曲疲勞強(qiáng)度

-1=275MPa表示？屈服強(qiáng)度

S=355MPa影響零件疲勞極限的因素

一、零件外形的影響若構(gòu)件上有螺紋,鍵槽,鍵肩等,其持久極限要比同樣尺寸的光滑試件有所降低。其影響程度用有效應(yīng)力集中系數(shù)表示首先區(qū)分一組概念：構(gòu)件，零件，試件。試件：較小且光滑（光滑小試件）試件（材料）的疲勞極限同尺寸而有應(yīng)力集中的零件的疲勞極限MMrdD0.020.040.060.080.100.120.140.160.1808009007006001.201.401.601.802.002.202.402.602.803.003.203.40彎曲時(shí)的有效應(yīng)力集中系數(shù)0.020.040.060.080.100.120.140.160.180rdD1.201.401.601.802.002.202.401.002.602.80800900扭轉(zhuǎn)時(shí)的有效應(yīng)力集中系數(shù)二、零件尺寸的影響大試件的持久極限比小試件的持久極限要低尺寸對(duì)持久極限的影響程度，

用尺寸系數(shù)表示大直徑光滑零件的疲勞極限光滑小試件的疲勞極限

右邊表格給出了在彎、扭的對(duì)稱應(yīng)力循環(huán)時(shí)的尺寸系數(shù).

直徑d(mm)碳鋼合金鋼

各種鋼

>20～30

0.91

0.83

0.89

>30～40

0.88

0.77

0.81

>40～50

0.84

0.73

0.78

>50～60

0.81

0.70

0.76

>60～70

0.78

0.68

0.74

>70～80

0.75

0.66

0.73

>80～100

0.73

0.64

0.72

>100～120

0.70

0.62

0.70

>120～150

0.68

0.60

0.68

>150～500

0.60

0.54

0.60

尺寸系數(shù)表三、零件表面狀態(tài)的影響

實(shí)際構(gòu)件表面的加工質(zhì)量對(duì)持久極限也有影響,這是因?yàn)椴煌募庸ぞ仍诒砻嫔显斐刹煌潭鹊膽?yīng)力集中.若構(gòu)件表面經(jīng)過淬火、氮化、滲碳等強(qiáng)化處理,其持久極限也就得到提高.表面質(zhì)量對(duì)持久極限的影響用表面狀態(tài)系數(shù)β表示表面狀態(tài)不同的零件的疲勞極限表面磨光的標(biāo)準(zhǔn)試件的疲勞極限

綜合考慮上述三種影響因素，零件在r=-1下的持久極限為為有效應(yīng)力集中系數(shù)，為尺寸系數(shù)，為表面光滑小試件的持久極限（r=-1）

如果循環(huán)應(yīng)力為剪應(yīng)力,將上述公式中的s換為t即可。為表面狀態(tài)系數(shù)為綜合影響系數(shù)通常>1令則其中：綜合影響系數(shù)的引入零件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算安全系數(shù)當(dāng)r=-1時(shí)當(dāng)r為一般值時(shí)疲勞試驗(yàn)復(fù)雜且沒有必要，如何轉(zhuǎn)化？第三章機(jī)械零件的強(qiáng)度§3-1材料的疲勞特性§3-2零件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算σaσmO對(duì)任一循環(huán)，由σa和σm便可在坐標(biāo)系中確定一個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)PσaσmP把該點(diǎn)的縱橫坐標(biāo)相加,就是該點(diǎn)所代表的應(yīng)力循環(huán)的

max即作射線OP，斜率為極限應(yīng)力線圖

說明：循環(huán)特征值相同的所有應(yīng)力循環(huán)都在從原點(diǎn)出發(fā)的同一射線上。σaσmOσaσmP離原點(diǎn)越遠(yuǎn)，縱橫坐標(biāo)之和越大，應(yīng)力循環(huán)的σmax也越大。

所以在每一條由原點(diǎn)出發(fā)的射線上，都有一個(gè)由持久極限σr確定的臨界點(diǎn)(如OP上的P’)。將這些點(diǎn)聯(lián)成曲線即為持久極限曲線。P’r=-1時(shí)…r=0時(shí)…r=+1時(shí)…區(qū)域內(nèi)… 區(qū)域外…ACσbBσaσmOσaσmPP’疲勞試驗(yàn)耗時(shí)耗力，簡(jiǎn)化方法：由對(duì)稱循環(huán)，脈動(dòng)循環(huán)和靜載荷，取得A,C,B三點(diǎn)。用折線ACB代替原曲線，偏于安全。折線AC部分的傾角為γ,斜率為直線AC上的點(diǎn)都與持久極限σr相對(duì)應(yīng),將這些點(diǎn)的坐標(biāo)記為σrm和σra于是AC的方程可寫為（由斜率和截距）σsOBHIJCFKGPEALσmσmσaσaγEK：疲勞極限KJ：屈服極限材料的與零件的極限應(yīng)力線圖A'Ｇ'直線的方程為：CＧ'直線的方程為：

yσ為試件受循環(huán)彎曲應(yīng)力時(shí)的材料常數(shù)，其值由試驗(yàn)及下式?jīng)Q定：對(duì)于碳鋼，yσ≈0.1~0.2，對(duì)于合金鋼，yσ≈0.2~0.3。材料的極限應(yīng)力線圖圖3-3教材24頁(yè)A’:對(duì)稱循環(huán)極限應(yīng)力點(diǎn)D’:脈動(dòng)循環(huán)極限應(yīng)力點(diǎn)C:屈服極限應(yīng)力點(diǎn)由于零件幾何形狀的變化、尺寸大小、加工質(zhì)量及強(qiáng)化因素等的影響，使得零件的疲勞極限要小于材料試件的疲勞極限。將零件材料的極限應(yīng)力線圖中的直線A'D'G'按比例向下移，成為右圖所示的直線ADG，而極限應(yīng)力曲線的CG

部分，由于是按照靜應(yīng)力的要求來考慮的，故不須進(jìn)行修正。這樣就得到了零件的極限應(yīng)力線圖。零件的極限應(yīng)力線圖AG：