2023年河南焦作中考數(shù)學(xué)真題及答案

2023年河南焦作中考數(shù)學(xué)真題及答案

一、選擇題

i.下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（）

A.-1B.0C.1D.73

2.北宋時(shí)期的汝官窯天藍(lán)釉刻花鵝頸瓶是河南博物院九大鎮(zhèn)院之寶之一，具有極高的歷史價(jià)值、文化價(jià)

值.如圖所示，關(guān)于它的三視圖，下列說法正確的是（）

，正?

A.主視圖與左視圖相同B.主視圖與俯視圖相同

C.左視圖與俯視圖相同D.三種視圖都相同

3.2022年河南省出版的4.59億冊(cè)圖書，為貫徹落實(shí)黨的二十大關(guān)于深化全民閱讀活動(dòng)的重要精神，建設(shè)

學(xué)習(xí)型社會(huì)提供了豐富的圖書資源.數(shù)據(jù)“4.59億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.4.59X107B.45.9X108C.4.59xlO8D.0.459xlO9

4.如圖，直線AB,CO相交于點(diǎn)。，若Nl=80。，Z2=30°,則/AOE的度數(shù)為（）

5.化簡(jiǎn)a-上\一+1―的結(jié)果是（）

aa

A.0B.1C.aD.a-2

6.如圖，點(diǎn)4B,C在。。上，若NC=55。，則/AQB的度數(shù)為（）

B

C.105°D.110°

7.關(guān)于x的一元二次方程/+如一8=0的根的情況是（）

A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D.沒有實(shí)數(shù)根

8.為落實(shí)教育部辦公廳、中共中央宣傳部辦公廳關(guān)于《第41批向全國(guó)中小學(xué)生推薦優(yōu)秀影片片目》的通

知精神，某校七、八年級(jí)分別從如圖所示的三部影片中隨機(jī)選擇一部組織本年級(jí)學(xué)生觀看，則這兩個(gè)年級(jí)

D.

9

9.二次函數(shù)3；=“X2+"的圖象如圖所示,則一次函數(shù)￥=尤+人的圖象一定不經(jīng)過（

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

10.如圖1,點(diǎn)尸從等邊三角形ABC的頂點(diǎn)1出發(fā)，沿直線運(yùn)動(dòng)到三角形內(nèi)部一點(diǎn)，再?gòu)脑擖c(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)

到頂點(diǎn)B.設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x,—=y,圖2是點(diǎn)尸運(yùn)動(dòng)時(shí)y隨x變化的關(guān)系圖象，則等邊三角形ABC

PC

的邊長(zhǎng)為（）

.4（丹

A.6B.3C.4eD.2A/3

二、填空題

11.某校計(jì)劃給每個(gè)年級(jí)配發(fā)"套勞動(dòng)工具，則3個(gè)年級(jí)共需配發(fā)套勞動(dòng)工具.

12.方程組〈/_的解為

13.某林木良種繁育試驗(yàn)基地為全面掌握“無(wú)絮楊”品種苗的生長(zhǎng)規(guī)律，定期對(duì)培育的1000棵該品種苗進(jìn)

行抽測(cè).如圖是某次隨機(jī)抽測(cè)該品種苗的高度x(cm)的統(tǒng)計(jì)圖，則此時(shí)該基地高度不低于300cm的“無(wú)

A.x<200

B.200<x<250

C.250<x<300

D.300<x<350

￡.A->350

14.如圖，PA與。。相切于點(diǎn)4尸。交。。于點(diǎn)6,點(diǎn)C在勿上，且C8=C4.若。4=5,PA=12,

則CA的長(zhǎng)為-

15.矩形ABC。中，材為對(duì)角線8。的中點(diǎn)，點(diǎn)"在邊A￡＞上，且AN=A6=1.當(dāng)以點(diǎn)〃，加N為頂點(diǎn)

的三角形是直角三角形時(shí)，AO的長(zhǎng)為.

三、解答題

16.（1）計(jì)算：|-3|-^9+51；

（2）化簡(jiǎn)：（x-2yj-x（x-4y）.

17.蓬勃發(fā)展的快遞業(yè)，為全國(guó)各地的新鮮水果及時(shí)走進(jìn)千家萬(wàn)戶提供了極大便利.不同的快遞公司在配

送、服務(wù)、收費(fèi)和投遞范圍等方面各具優(yōu)勢(shì).櫻桃種植戶小麗經(jīng)過初步了解，打算從甲、乙兩家快遞公司

中選擇一家合作，為此，小麗收集了10家櫻桃種植戶對(duì)兩家公司的相關(guān)評(píng)價(jià)，并整理、描述、分析如下：

a.配送速度得分（滿分10分）：

甲：66777899910

乙：67788889910

b.服務(wù)質(zhì)量得分統(tǒng)計(jì)圖（滿分10分）：

34567MM

c.配送速度和服務(wù)質(zhì)量得分統(tǒng)計(jì)表:

項(xiàng)目配送速度得分服務(wù)質(zhì)量得分

統(tǒng)計(jì)量

平均數(shù)中位數(shù)平均數(shù)方差

快遞公司

甲7.8m7S常

乙8874

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）表格中的加=；*4（填或

（2）綜合上表中的統(tǒng)計(jì)量，你認(rèn)為小麗應(yīng)選擇哪家公司？請(qǐng)說明理由.

（3）為了從甲、乙兩家公司中選出更合適的公司，你認(rèn)為還應(yīng)收集什么信息（列出一條即可）？

18.如圖，AABC中，點(diǎn)〃在邊AC上，且AO=A8.

A

（1）請(qǐng)用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)作出/A的平分線（保留作圖痕跡，不寫作法）.

（2）若（1）中所作的角平分線與邊3c交于點(diǎn)￡,連接OE.求證：DE=BE.

19.小軍借助反比例函數(shù)圖象設(shè)計(jì)''魚形"圖案，如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以反比例函數(shù)＞=&圖象

X

上的點(diǎn)和點(diǎn)6為頂點(diǎn)，分別作菱形AOCO和菱形。點(diǎn)。，￡1在X軸上，以點(diǎn)。為圓心，0A

長(zhǎng)為半徑作念，連接8尸.

（1）求〉的值;

（2）求扇形AOC的半徑及圓心角的度數(shù)；

（3）請(qǐng)直接寫出圖中陰影部分面積之和.

20.綜合實(shí)踐活動(dòng)中，某小組用木板自制了一個(gè)測(cè)高儀測(cè)量樹高，測(cè)高儀ABCD為正方形，AB=30cm,

頂點(diǎn)力處掛了一個(gè)鉛錘也如圖是測(cè)量樹高的示意圖，測(cè)高儀上的點(diǎn)〃/與樹頂K在一條直線上，鉛垂線AM

交BC于點(diǎn)H.經(jīng)測(cè)量，點(diǎn)A距地面1.8m,到樹EG的距離AF=llm，BH=20cm.求樹EG的高度（結(jié)

果精確到01m）.

G

21.某健身器材專賣店推出兩種優(yōu)惠活動(dòng)，并規(guī)定購(gòu)物時(shí)只能選擇其中一種.

活動(dòng)一：所購(gòu)商品按原價(jià)打八折；

活動(dòng)二：所購(gòu)商品按原價(jià)年懣300元減80元.（如：所購(gòu)商品原價(jià)為300元，可減80元，需付款220元;

所購(gòu)商品原價(jià)為770元，可減160元，需付款610元）

(1)購(gòu)買一件原價(jià)為450元的健身器材時(shí)，選擇哪種活動(dòng)更合算？請(qǐng)說明理由.

(2)購(gòu)買一件原價(jià)在500元以下的健身器材時(shí)，若選擇活動(dòng)一和選擇活動(dòng)二的付款金額相等，求一件這種

健身器材的原價(jià).

(3)購(gòu)買一件原價(jià)在900元以下的健身器材時(shí)，原價(jià)在什么范圍內(nèi)，選擇活動(dòng)二比選擇活動(dòng)一更合算？設(shè)

一件這種健身器材的原價(jià)為a元，請(qǐng)直接寫出a的取值范圍.

22.小林同學(xué)不僅是一名羽毛球運(yùn)動(dòng)愛好者，還喜歡運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)羽毛球比賽進(jìn)行技術(shù)分析，下面是他

對(duì)擊球線路的分析.

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)4，在x軸上，球網(wǎng)與y軸的水平距離。4=3m,C4=2m,擊球

點(diǎn)P在y軸上.若選擇扣球，羽毛球的飛行高度y(m)與水平距離x(m)近似滿足一次函數(shù)關(guān)系

y=-0.4x+2.8；若選擇吊球，羽毛球的飛行高度y(m)與水平距離x(m)近似滿足二次函數(shù)關(guān)系

(2)小林分析發(fā)現(xiàn)，上面兩種擊球方式均能使球過網(wǎng).要使球的落地點(diǎn)到。點(diǎn)的距離更近，請(qǐng)通過計(jì)算判

斷應(yīng)選擇哪種擊球方式.

23.李老師善于通過合適的主題整合教學(xué)內(nèi)容，幫助同學(xué)們用整體的、聯(lián)系的、發(fā)展的眼光看問題，形成

科學(xué)的思維習(xí)慣.下面是李老師在“圖形的變化”主題下設(shè)計(jì)的問題，請(qǐng)你解答.

(1)觀察發(fā)現(xiàn)：如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)M(4,0)的直線/||y軸，作AABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖

形,再分別作△A4G關(guān)于X軸和直線/對(duì)稱的圖形△4鳥。2和△A/3G，則4C2可以看作

是AABC繞點(diǎn)0順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的，旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為；可以看作是AABC向右平移得到的，

平移距離為個(gè)單位長(zhǎng)度.

(2)探究遷移：如圖2,YA8CD中，N8AO=a(0°<a<9()。)，P為直線A8下方一點(diǎn)，作點(diǎn)P關(guān)于

直線A8的對(duì)稱點(diǎn)片，再分別作點(diǎn)《關(guān)于直線A0和直線CO的對(duì)稱點(diǎn)鳥和連接AP,AP2,請(qǐng)僅就

圖2的情形解決以下問題：

①若NPA鳥=0,請(qǐng)判斷〃與a的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

②若AD=加，求P,《兩點(diǎn)間的距離.

(3)拓展應(yīng)用：在(2)的條件下，若a=60°,AD=26,NPAB=15°,連接2A.當(dāng)鳥鳥與YABCQ

的邊平行時(shí)，請(qǐng)直接寫出AP的長(zhǎng).

參考答案

一、選擇題

【1題答案】A

【2題答案】A

【3題答案】C

【4題答案】B

【5題答案】B

【6題答案】D

【7題答案】A

【8題答案】B

【9題答案】D

【