四川省成都市簡陽市實驗中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期第三次（12月）月考數(shù)學(xué)試題(含答案)

簡陽市實驗中學(xué)2023-2024學(xué)年（上）九年級12月階段性練習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)題練習(xí)時間120分鐘。A卷（100分）一.選擇題（每小題4分，共32分）1．如圖所示的幾何體從上往下看到的圖形是（）A．B． C． D．2．如果反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（-1，-2），則k的值是（）A．2B．-2C．-3D．33．用配方法解一元二次方程x2+4x﹣5＝0，此方程可變形為（）A．（x+2）2＝9 B．（x﹣2）2＝9 C．（x+2）2＝1 D．（x﹣2）2＝14．如圖，已知△ABC∽△ADE，，則的長為（）A． B．6 C．5D．以上都不對5．在一個不透明的袋子中共裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球，這些球除顏色外都相同，其中有3個紅球，5個黃球，若隨機(jī)摸出一個紅球的概率為，則這個袋子中藍(lán)球的個數(shù)是（）A．3個 B．4個 C．5個 D．12個6．如圖，以點O為位似中心，把△ABC放大為原圖形的2倍得到△A′B′C′，下列說法中正確的是（）A．OA：OA′＝1：3 B．OA：AA′＝1：2 C．OA：AA′＝1：3 D．OA′：AA′＝1：37．若點A（﹣2，y1），B（1，y2），C（2，1）在反比例函數(shù)y＝（k>0）的圖象上，則（）A．y1＜1＜y2 B．y1＜y2＜1 C．1＜y2＜y1 D．y2＜y1＜18．如圖，矩形ABCD中，∠BEF＝90°，點E是AD中點，＝，則的值為（）A． B． C． D．4題圖6題圖8題圖二.填空題（每小題4分，共20分）9．若，則．10．若關(guān)于x的一元二次方程ax2﹣x+1＝0有實數(shù)根，則a的最大整數(shù)值是．11．反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（3，5），若點（﹣5，n）在反比例函數(shù)的圖象上，則n等于．12.如圖，在△ABC中，按以下步驟作圖：①分別以點B和C為圓心，以大于BC的長為半徑作弧，兩弧相交于點M和N；②作直線MN交AC于點D，連接BD．若AC＝6，則BD+AD的長為．13．如圖，在□ABCD中，點E是AD中點，連接BE，交AC于點F，如果△AEF的面積為1，則□ABCD的面積為_____________.12題圖13題圖三.解答題（本大題共5個小題，共48分）14．解方程（1）（4分）：x2﹣3x﹣2＝0（2）（4分）（3）（8分）先化簡，再求值：，其中.（6分）已知關(guān)于x的方程x2+(2k-1)x+k2-1=0有兩個實數(shù)根x1,x2.（1）求實數(shù)k的取值范圍；（2）若x1,x2.滿足x12+x22=16+x1x2，求實數(shù)k的值。16．（8分）某中學(xué)為了解七年級學(xué)生對三大球類運動的喜愛情況，從七年級學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查問卷，通過分析整理繪制了如圖兩幅統(tǒng)計圖．請根據(jù)兩幅統(tǒng)計圖中的信息回答下列問題：（1）求參與調(diào)查的學(xué)生中，喜愛排球運動的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全條形圖；（2）若該中學(xué)七年級共有400名學(xué)生，請估計該中學(xué)七年級學(xué)生中喜愛籃球運動的學(xué)生有多少名？（3）若從喜愛足球運動的2名男生和2名女生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生，確定為該校足球運動員的重點培養(yǎng)對象，請用列表法或畫樹狀圖的方法求抽取的兩名學(xué)生為一名男生和一名女生的概率．17．（8分）在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，DC上的點，且AE＝CF，連接DE，BF，AF．（1）求證：四邊形DEBF是平行四邊形；（2）若AF平分∠DAB，AE＝3，DE＝4，BE＝5，求AF的長．18．（10分）如圖，正方形ABCD的邊AB在x軸的正半軸上，點C（4，2），D（2，2），反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象分別交BC，CD于點E，F(xiàn)，已知BE：CE＝3：1．（1）求反比例函數(shù)的解析式．（2）連接OF，OE，EF，求△EOF的面積．（17題圖）（18題圖）B卷（總分50分）一.填空題（每小題4分，共20分）19.a、b是方程的兩個實數(shù)根，則______．20.如果m是從0，1，2，3四個數(shù)中任取的一個數(shù)，n是從0，1，2三個數(shù)中任取的一個數(shù)，那么關(guān)于x的一元二次方程有實數(shù)根的概率為_______．21.若反比例函數(shù)的表達(dá)式為，則當(dāng)時，y的取值范圍是．22.如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，對角線BD平分∠ABC，∠BAC＝∠ADC=＝90°，則=_______．22題圖23題圖△ABC中，AB=AC=6，∠CAB=120°，D是線段BC上一點，沿直線AD將△ADB折疊得到△ADE，連結(jié)EC，當(dāng)△DEC為直角三角形時，則BD的長為.二.解答題（共3小題，共30分）24．（8分）我市某商場根據(jù)民眾健康要代理銷售某種進(jìn)價為600元/臺的家用“空氣清潔器”．經(jīng)過市場銷售后發(fā)現(xiàn)：在一個月內(nèi)，當(dāng)售價是700元/臺時，可售出350臺，且售價每提高10元，就會少售出5臺．（1）試確定月銷售量y（臺）與售價x（元/臺）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）請計算當(dāng)售價x（元臺）定為多少時，該商場每月銷售這種“空氣清潔器”所獲得的利潤W（元）最大？最大利潤是多少？25.（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過點A（6，0）和點B（0，9），與直線相交于點C，過點C作CE⊥x軸于點E，將△OCE沿射線OC平移，移動后的三角形記為△O'C'E'（點O，C，E的對應(yīng)點分別記為點O'，C'，E'），點O'與點C重合時停止運動．（1）求直線AB的表達(dá)式及點C的坐標(biāo)；（2）①如圖，當(dāng)點E'落在線段AB上時，設(shè)點E'的橫坐標(biāo)為a，求點C'的坐標(biāo)；②設(shè)△O'C'E'與△ACE重疊部分面積為S，△OCE沿射線OC平移的距離OO'為t，請直接寫出用t表示S．26．（12分）（1）如圖，在△ABC中，D為AB上一點，∠ACD＝∠B．求證：AC2＝AD?AB；（2）如圖2，在菱形ABCD中，E，F(xiàn)分別為BC，DC上的點，且∠EAF＝∠BAD，射線AE交DC的延長線于點M，射線AF交BC的延長線于點N．若AF＝4，CF＝2，AM＝10．求：①CM的長；②FN的長；（3）如圖3，在菱形ABCD中，AB＝4，∠B＝60°，點E為AD的中點，在平面內(nèi)存在點F，且滿足FE＝1，以AF為一邊作△FAP（頂點F、A、P按逆時針排列），使得AP＝2AF，且∠FAP＝120°，請直接寫出2P