四川省成都市簡(jiǎn)陽(yáng)市實(shí)驗(yàn)中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期第三次（12月）月考數(shù)學(xué)試題(含答案)

簡(jiǎn)陽(yáng)市實(shí)驗(yàn)中學(xué)2023-2024學(xué)年（上）九年級(jí)12月階段性練習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)題練習(xí)時(shí)間120分鐘。A卷（100分）一.選擇題（每小題4分，共32分）1．如圖所示的幾何體從上往下看到的圖形是（）A．B． C． D．2．如果反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1，-2），則k的值是（）A．2B．-2C．-3D．33．用配方法解一元二次方程x2+4x﹣5＝0，此方程可變形為（）A．（x+2）2＝9 B．（x﹣2）2＝9 C．（x+2）2＝1 D．（x﹣2）2＝14．如圖，已知△ABC∽△ADE，，則的長(zhǎng)為（）A． B．6 C．5D．以上都不對(duì)5．在一個(gè)不透明的袋子中共裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球，這些球除顏色外都相同，其中有3個(gè)紅球，5個(gè)黃球，若隨機(jī)摸出一個(gè)紅球的概率為，則這個(gè)袋子中藍(lán)球的個(gè)數(shù)是（）A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．12個(gè)6．如圖，以點(diǎn)O為位似中心，把△ABC放大為原圖形的2倍得到△A′B′C′，下列說法中正確的是（）A．OA：OA′＝1：3 B．OA：AA′＝1：2 C．OA：AA′＝1：3 D．OA′：AA′＝1：37．若點(diǎn)A（﹣2，y1），B（1，y2），C（2，1）在反比例函數(shù)y＝（k>0）的圖象上，則（）A．y1＜1＜y2 B．y1＜y2＜1 C．1＜y2＜y1 D．y2＜y1＜18．如圖，矩形ABCD中，∠BEF＝90°，點(diǎn)E是AD中點(diǎn)，＝，則的值為（）A． B． C． D．4題圖6題圖8題圖二.填空題（每小題4分，共20分）9．若，則．10．若關(guān)于x的一元二次方程ax2﹣x+1＝0有實(shí)數(shù)根，則a的最大整數(shù)值是．11．反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，5），若點(diǎn)（﹣5，n）在反比例函數(shù)的圖象上，則n等于．12.如圖，在△ABC中，按以下步驟作圖：①分別以點(diǎn)B和C為圓心，以大于BC的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M和N；②作直線MN交AC于點(diǎn)D，連接BD．若AC＝6，則BD+AD的長(zhǎng)為．13．如圖，在□ABCD中，點(diǎn)E是AD中點(diǎn)，連接BE，交AC于點(diǎn)F，如果△AEF的面積為1，則□ABCD的面積為_____________.12題圖13題圖三.解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14．解方程（1）（4分）：x2﹣3x﹣2＝0（2）（4分）（3）（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中.（6分）已知關(guān)于x的方程x2+(2k-1)x+k2-1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1,x2.（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；（2）若x1,x2.滿足x12+x22=16+x1x2，求實(shí)數(shù)k的值。16．（8分）某中學(xué)為了解七年級(jí)學(xué)生對(duì)三大球類運(yùn)動(dòng)的喜愛情況，從七年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查問卷，通過分析整理繪制了如圖兩幅統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問題：（1）求參與調(diào)查的學(xué)生中，喜愛排球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全條形圖；（2）若該中學(xué)七年級(jí)共有400名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該中學(xué)七年級(jí)學(xué)生中喜愛籃球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生有多少名？（3）若從喜愛足球運(yùn)動(dòng)的2名男生和2名女生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生，確定為該校足球運(yùn)動(dòng)員的重點(diǎn)培養(yǎng)對(duì)象，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法求抽取的兩名學(xué)生為一名男生和一名女生的概率．17．（8分）在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，DC上的點(diǎn)，且AE＝CF，連接DE，BF，AF．（1）求證：四邊形DEBF是平行四邊形；（2）若AF平分∠DAB，AE＝3，DE＝4，BE＝5，求AF的長(zhǎng)．18．（10分）如圖，正方形ABCD的邊AB在x軸的正半軸上，點(diǎn)C（4，2），D（2，2），反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象分別交BC，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，已知BE：CE＝3：1．（1）求反比例函數(shù)的解析式．（2）連接OF，OE，EF，求△EOF的面積．（17題圖）（18題圖）B卷（總分50分）一.填空題（每小題4分，共20分）19.a、b是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則______．20.如果m是從0，1，2，3四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，n是從0，1，2三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，那么關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根的概率為_______．21.若反比例函數(shù)的表達(dá)式為，則當(dāng)時(shí)，y的取值范圍是．22.如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線BD平分∠ABC，∠BAC＝∠ADC=＝90°，則=_______．22題圖23題圖△ABC中，AB=AC=6，∠CAB=120°，D是線段BC上一點(diǎn)，沿直線AD將△ADB折疊得到△ADE，連結(jié)EC，當(dāng)△DEC為直角三角形時(shí)，則BD的長(zhǎng)為.二.解答題（共3小題，共30分）24．（8分）我市某商場(chǎng)根據(jù)民眾健康要代理銷售某種進(jìn)價(jià)為600元/臺(tái)的家用“空氣清潔器”．經(jīng)過市場(chǎng)銷售后發(fā)現(xiàn)：在一個(gè)月內(nèi)，當(dāng)售價(jià)是700元/臺(tái)時(shí)，可售出350臺(tái)，且售價(jià)每提高10元，就會(huì)少售出5臺(tái)．（1）試確定月銷售量y（臺(tái)）與售價(jià)x（元/臺(tái)）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）請(qǐng)計(jì)算當(dāng)售價(jià)x（元臺(tái)）定為多少時(shí)，該商場(chǎng)每月銷售這種“空氣清潔器”所獲得的利潤(rùn)W（元）最大？最大利潤(rùn)是多少？25.（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（6，0）和點(diǎn)B（0，9），與直線相交于點(diǎn)C，過點(diǎn)C作CE⊥x軸于點(diǎn)E，將△OCE沿射線OC平移，移動(dòng)后的三角形記為△O'C'E'（點(diǎn)O，C，E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別記為點(diǎn)O'，C'，E'），點(diǎn)O'與點(diǎn)C重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．（1）求直線AB的表達(dá)式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）①如圖，當(dāng)點(diǎn)E'落在線段AB上時(shí)，設(shè)點(diǎn)E'的橫坐標(biāo)為a，求點(diǎn)C'的坐標(biāo)；②設(shè)△O'C'E'與△ACE重疊部分面積為S，△OCE沿射線OC平移的距離OO'為t，請(qǐng)直接寫出用t表示S．26．（12分）（1）如圖，在△ABC中，D為AB上一點(diǎn)，∠ACD＝∠B．求證：AC2＝AD?AB；（2）如圖2，在菱形ABCD中，E，F(xiàn)分別為BC，DC上的點(diǎn)，且∠EAF＝∠BAD，射線AE交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，射線AF交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N．若AF＝4，CF＝2，AM＝10．求：①CM的長(zhǎng)；②FN的長(zhǎng)；（3）如圖3，在菱形ABCD中，AB＝4，∠B＝60°，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，在平面內(nèi)存在點(diǎn)F，且滿足FE＝1，以AF為一邊作△FAP（頂點(diǎn)F、A、P按逆時(shí)針排列），使得AP＝2AF，且∠FAP＝120°，請(qǐng)直接寫出2P