高三數(shù)學(xué)函數(shù)與方程

關(guān)于高三數(shù)學(xué)函數(shù)與方程課標(biāo)要求:1、結(jié)合二次函數(shù)的圖象,判斷一元二次方程根的存在性及根的個(gè)數(shù),從而了解函數(shù)零點(diǎn)與方程的聯(lián)系.2、根據(jù)具體函數(shù)的圖象，能夠借助計(jì)算器用二分法求相應(yīng)方程的近似解，了解這種方法是求方程近似解的常用方法。要點(diǎn)·疑點(diǎn)·考點(diǎn)

如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線,并且有f(a)f(b)<0,那么函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)有零點(diǎn),即存在c(a,b)

如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線,并且有f(a)f(b)<0,那么函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)有零點(diǎn),即存在c(a,b)

如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線,并且有f(a)f(b)<0,那么函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)有零點(diǎn),即存在c(a,b)

使得f(c)=0,這個(gè)c也就是方程f(x)=0的根.定理第2頁(yè),共12頁(yè)，2024年2月25日，星期天重難點(diǎn)詳解1、方程f(X）=0有實(shí)根函數(shù)y=f(x)的圖象與X軸有交點(diǎn)函數(shù)y=f(x)有零點(diǎn)2、函數(shù)零點(diǎn)的性質(zhì)：對(duì)于任意函數(shù)，只要它的圖象是連續(xù)不間斷的，其函數(shù)的零點(diǎn)具有以下性質(zhì)：當(dāng)它通過(guò)零點(diǎn)（不是偶次零點(diǎn)）時(shí)函數(shù)值變號(hào)；相鄰兩個(gè)零點(diǎn)之間的所有函數(shù)值保持不變。第3頁(yè),共12頁(yè)，2024年2月25日，星期天3、二分法的定義：對(duì)于區(qū)間[a,b]上連續(xù)的，且的函數(shù)通過(guò)不斷地把函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間一分為二，使區(qū)間的兩點(diǎn)端點(diǎn)，逐步逼近零點(diǎn)，從而得到零點(diǎn)的近似值的方法。4、二分法求零點(diǎn)近似值的步驟：第一步：確定區(qū)間[a,b]驗(yàn)證，給定精確度;第二步：求區(qū)間的中點(diǎn);第三步：計(jì)算①若，則x1就是所求的零點(diǎn);②若;③若.第四步：判斷是否達(dá)到精確度，第4頁(yè),共12頁(yè)，2024年2月25日，星期天1、若函數(shù)在區(qū)間[1，2]上有零點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是（）D，無(wú)法確定課前熱身第5頁(yè),共12頁(yè)，2024年2月25日，星期天能力·思維·方法點(diǎn)評(píng)：（1）函數(shù)的零點(diǎn)存在性問(wèn)題常用的辦法有三種，一是用定理，二是解方程，三是用圖象。（2）三次函數(shù)問(wèn)題是近幾年高考的熱點(diǎn)問(wèn)題，解決這類(lèi)問(wèn)題主要是抓住圖象的零點(diǎn)、特殊點(diǎn)的函數(shù)值、圖象的變化趨勢(shì)等各方面綜合考慮。延伸·拓展第6頁(yè),共12頁(yè)，2024年2月25日，星期天點(diǎn)評(píng)：１.用二分法求函數(shù)的近似值的步驟，借助計(jì)算器一步一步做就可以了;２.可以利用數(shù)軸和表格;３.運(yùn)算終止的時(shí)候就在區(qū)間長(zhǎng)度小于精確度的時(shí)候.延伸·拓展能力·思維·方法第7頁(yè),共12頁(yè)，2024年2月25日，星期天延伸·拓展能力·思維·方法第8頁(yè),共12頁(yè)，2024年2月25日，星期天探索創(chuàng)新第9頁(yè),共12頁(yè)，2024年2月25日，星期天第10頁(yè),共12頁(yè)，2024年2月25日，星期天;/聚星平臺(tái)vcg49wfv有脫韁呢！”耿英說(shuō)：“你們看，這河水看起來(lái)也多像一群野馬哇，不斷地翻滾咆哮著！俺可知道了，為什么爺爺和奶奶叫咱們站遠(yuǎn)點(diǎn)兒瞧。咱們離得這么遠(yuǎn)呢，這看得久了，俺都有些腿發(fā)軟了呢！”耿老爹指著河面對(duì)耿正兄妹三人說(shuō)：“你們仔細(xì)看看，這黃河是不是比堤岸下面的地面高出一些?。俊比俗屑?xì)觀看一番，都說(shuō)好像是這么回事兒呢！耿正奇怪地說(shuō)：“怎么會(huì)是這樣呢？在咱們老家那一帶，凡有水流過(guò)，地面都會(huì)被沖成溝渠的哇！”耿英也說(shuō)：“是哇，這河水應(yīng)該比地面低一些才對(duì)哩！”耿直自言自語(yǔ)地念叨：“這是為什么?。俊笨吹饺齻€(gè)娃兒都在用心琢磨，耿老爹很高興，有意進(jìn)一步啟發(fā)他們，就又問(wèn)：“那你們說(shuō)，這水為什么不清澈呢？”耿正說(shuō)：“肯定是里邊有泥沙啦！”耿英也說(shuō)：“所以俺說(shuō)洗不了衣裳嘛！”耿直撇撇嘴說(shuō)：“這個(gè)連俺都知道呢！”耿老爹笑了，說(shuō)：“如果水里邊泥沙太多呢？”兄妹三人恍然大悟！耿正脫口而出：“就會(huì)在水下形成很多淤泥！”耿英接著哥哥的話說(shuō)：“淤泥越積越多，河道就抬高了，河水自然也就高了！”耿直眼珠子滴溜溜一轉(zhuǎn)，大聲說(shuō)：“那河堤也得越壘越高才能攔住河水哇！”耿老爹滿(mǎn)意地笑了，說(shuō)：“所以啊，人們歷來(lái)就將黃河稱(chēng)為懸河呢。說(shuō)的就是，這是一條懸在地面之上的大河??！想想看，滔滔的河水在高處流，而人是住在低處的。這樣的一條大河一旦決了堤，那要不像是一群脫韁的野馬才怪呢！”兄妹三人聽(tīng)了，吃驚地直倒吸涼氣。遠(yuǎn)遠(yuǎn)地望到在滔滔波浪中漂過(guò)來(lái)一個(gè)瓜皮小船兒，船頭船尾各站著一個(gè)人在用力地?fù)胃輷u櫓。再仔細(xì)看時(shí)，發(fā)現(xiàn)船上還坐著兩個(gè)人，小小的船艙里還放了一些什么東西。一會(huì)兒，小船兒飄蕩過(guò)來(lái)了，在距離耿家父子四人百步之外靠西的一個(gè)簡(jiǎn)易小渡口上，站在船尾的人用力撐住小船。船上坐著的兩個(gè)人特別麻利地跳上了岸，船頭搖櫓的人彎腰拿起船艙里的東西遞給他們。然后，瓜皮小船兒就掉轉(zhuǎn)船頭向南岸飄蕩而去了。再看那兩個(gè)上了岸的人，他們已經(jīng)背起東西快步往西走去了。遠(yuǎn)遠(yuǎn)望去，那里好像也有一個(gè)小村莊呢。耿直吃驚地瞪大眼睛說(shuō)：“俺的娘耶，他們?cè)趺催@么大的膽子哇，就不怕掉到水里！這么大的水，還翻滾著呢。這要掉進(jìn)去了，肯定就沒(méi)命了哇！”耿老爹說(shuō)：“住在這黃河邊兒上的人，沒(méi)有一個(gè)不會(huì)游水的。即使是不小心掉進(jìn)去了，他們也會(huì)游上岸的。只要不是發(fā)生就像決堤那樣的大災(zāi)難，他們都不會(huì)有事兒。不像俺們這些旱鴨子，一見(jiàn)了深水就害怕！”父子四人隨便聊著繼續(xù)轉(zhuǎn)悠一會(huì)兒。看看日頭已經(jīng)快正午了，耿老爹說(shuō)：“咱