2023-2024學(xué)年山東省鄒城八中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題（含解析）

2023-2024學(xué)年山東省鄒域八中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末聯(lián)

考模擬試題

考模擬試題

注意事項(xiàng)

1.考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回.

2.答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷

及答題卡的規(guī)定位置.

3.請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符.

4.作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿(mǎn)、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)

用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案.作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆

在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效.

5.如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線(xiàn)條、符號(hào)等須加黑、加粗.

一、選擇題（每題4分，共48分）

1.圖書(shū)館的標(biāo)志是濃縮了圖書(shū)館文化的符號(hào),下列圖書(shū)館標(biāo)志中,不是軸對(duì)稱(chēng)的是（）

是像

C圈DQP

2.二次根式戶(hù)子的值是（）

A.-3B.3或-3C.9D.3

3.如果代數(shù)式（x-2）（χ2+mx+l）的展開(kāi)式不含χ2項(xiàng)，那么m的值為（）

4.如圖，在aABC中，AC的垂直平分線(xiàn)分別交AC、BC于E,D兩點(diǎn)，EC=4,?ABC

的周長(zhǎng)為23,則AABD的周長(zhǎng)為（

C.17D.19

5.為了解我區(qū)八年級(jí)學(xué)生的身高情況，教育局抽查了IOOo名學(xué)生的身高進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分

析所抽查的10（）0名學(xué)生的身高是這個(gè)問(wèn)題的（）

A.總體B.個(gè)體C.樣本D.樣本容量

6.小明上月在某文具店正好用20元錢(qián)買(mǎi)了幾本筆記本，本月再去買(mǎi)時(shí)，恰遇此文具

店搞優(yōu)惠酬賓活動(dòng)，同樣的筆記本，每本比上月便宜1元，結(jié)果小明只比上次多用了4

元錢(qián)，卻比上次多買(mǎi)了2本.若設(shè)他上月買(mǎi)了X本筆記本，則根據(jù)題意可列方程

（）

24202024

A.---------=1B.-----------=1

X+2XXx+2

24202024

C.——----------=1D.---------=1

Xx+2X+2X

7.若等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和10,則它的周長(zhǎng)是（）

A.16B.23C.16或23D.13

8.甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射箭測(cè)試，每人10次，測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)都是8.9環(huán)，方

2

差分別是S甲2=0.45,sY=0.50,S^=O.55,sτ=θ?65,則測(cè)試成績(jī)最穩(wěn)定的是（）

A.甲B.乙C.丙D.T

9.點(diǎn)P是第二象限的點(diǎn)且到X軸的距離為3、到y(tǒng)軸的距離為4,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）

A.（-3,4）B.（3,-4）C.（-4,3）D.（4,-3）

2

10.要使分r式—^4~士無(wú)意義,則X的取值范圍是（）

x+2

A.X=—2B.X=2C.x≠-2D.χ≠÷2

11.用三角尺畫(huà)角平分線(xiàn)：如圖，先在NAOB的兩邊分別取OM=QV,再分別過(guò)點(diǎn)

M,N作Q4,的垂線(xiàn)，交點(diǎn)為P.得到OP平分NAOB的依據(jù)是（）

A.HLB.SSSC.SASD.ASA

12.9的算術(shù)平方根是（）

A.3B.-3C.±3D.±√3

二、填空題（每題4分，共24分）

13.如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1260。，那么從這個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)引對(duì)角線(xiàn)，可以

把這個(gè)多邊形分成個(gè)三角形.

14.如圖，在A(yíng)He中，NC=9（）°,AB的垂直平分線(xiàn)交AB于點(diǎn)O,交BC于E，

連接4E,若CE=5,AC=12,且AACE的周長(zhǎng)為30,則BE的長(zhǎng)是

15.已知x+y=8,xy=12,貝一孫+/的值為.

16.如圖，一根樹(shù)在離地面9米處斷裂，樹(shù)的頂部落在離底部12米處.樹(shù)折斷之前有

18.如圖，DE_LAB于E,DFj_AC于F,若BD=CD,BE=CF,則下列結(jié)論：①DE

=DF;②A(yíng)D平分NBAC；③AE=AD;④AC-AB=2BE中正確的是.

三、解答題(共78分)

19.(8分)如圖，平面直角坐標(biāo)系Xoy中4(-4,6),8(-1,2),C(-4,1).

(1)作出AABC關(guān)于直線(xiàn)x=l對(duì)稱(chēng)的圖形AAIBICI并寫(xiě)出△△山IG各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)將AAiHiG向左平移2個(gè)單位，作出平移后的4A2b2C2,并寫(xiě)出aA252C2各頂點(diǎn)

的坐標(biāo)；

(3)觀(guān)察和4A2aC2,它們是否關(guān)于某直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)？若是，請(qǐng)指出對(duì)稱(chēng)軸，并求

△ABC的面積.

20.(8分)某縣為落實(shí)“精準(zhǔn)扶貧惠民政策”，計(jì)劃將某村的居民自來(lái)水管道進(jìn)行改

造.該工程若由甲隊(duì)單獨(dú)施工恰好在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成;若乙隊(duì)單獨(dú)施工，則完成工程所

需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的L5倍.如果由甲、乙隊(duì)先合作施工15天，那么余下的工程由甲

隊(duì)單獨(dú)完成還需5天.

（1）這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是多少天？

（2）為了縮短工期以減少對(duì)居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙兩隊(duì)

合作完成.則甲、乙兩隊(duì)合作完成該工程需要多少天？

21.（8分）列方程解應(yīng)用題：

某校八年級(jí)（一）班和（二）班的同學(xué)，在雙休日參加修整花卉的實(shí)踐活動(dòng).已知（一）

班比（二）班每小時(shí)多修整2盆花，（一）班修整66盆花所用的時(shí)間與（二）班修整

60盆花所用時(shí)間相等.（一）班和（二）班的同學(xué)每小時(shí)各修整多少盆花？

22.（10分）在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1,格點(diǎn)三角形（頂

點(diǎn)是網(wǎng)格線(xiàn)的交點(diǎn)的三角形）ABC的頂點(diǎn)A,C的坐標(biāo)分別為（-

4,5）,（-1,3）.

（1）請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系；并寫(xiě)出B點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）請(qǐng)作出aABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的

（3）請(qǐng)作出將AABC向下平移的3個(gè)單位，再向右平移5個(gè)單位后的4A∣BCι;則點(diǎn)

Al的坐標(biāo)為；點(diǎn)Bl的坐標(biāo)為,

23.（10分）某校為了豐富學(xué)生的校園生活，準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批籃球和足球.其中籃球的單

價(jià)比足球的單價(jià)多40元,用1500元購(gòu)進(jìn)的籃球個(gè)數(shù)與900元購(gòu)進(jìn)的足球個(gè)數(shù)相等.

（1）籃球和足球的單價(jià)各是多少元？

（2）該校打算用1000元購(gòu)買(mǎi)籃球和足球，問(wèn)恰好用完IoOO元，并且籃球、足球都買(mǎi)

有的購(gòu)買(mǎi)方案有哪幾種？

24.（10分）如圖，在IoXIo網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1.

%

(1)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，若點(diǎn)4(3,4),則點(diǎn)C的坐標(biāo)

(2)將AAOC向左平移5個(gè)單位，向上平移2個(gè)單位，則點(diǎn)C的坐標(biāo)變?yōu)?/p>

(3)若將ΔAOC的三個(gè)頂點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)都乘以請(qǐng)畫(huà)出AAQG;

(4)圖中格點(diǎn)A4OC的面積是；

(5)在X軸上找一點(diǎn)P,使得PA+PC最小，請(qǐng)畫(huà)出點(diǎn)P的位置，并直接寫(xiě)出B4+PC

的最小值是.

25.(12分)已知AABC中，ZACB=90°,AC=BC,過(guò)頂點(diǎn)A作射線(xiàn)AP.

(1)當(dāng)射線(xiàn)AP在NSAC外部時(shí)，如圖①，點(diǎn)O在射線(xiàn)Ap上，連結(jié)C。、BD,B

知A。=??-1，AB=n2+l,BD=2n(n>T).

①試證明ΔABD是直角三角形；

②求線(xiàn)段Co的長(zhǎng).(用含〃的代數(shù)式表示)

(2)當(dāng)射線(xiàn)A尸在NBAC內(nèi)部時(shí)，如圖②，過(guò)點(diǎn)B作30,AP于點(diǎn)。，連結(jié)C

請(qǐng)寫(xiě)出線(xiàn)段AO、BD、CD的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.

B

26.如圖，在A(yíng)A3C中，邊A3、AC的垂直平分線(xiàn)分別交BC于。、E.

(1)若BC=6,求A4OE的周長(zhǎng).

(2)若NzME=60。，求NSAC的度數(shù).

參考答案

一、選擇題(每題4分，共48分)

1、A

【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念解答即可.

【詳解】A、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形；

B、是軸對(duì)稱(chēng)圖形；

C、是軸對(duì)稱(chēng)圖形；

D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形；

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念，軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后

可重合，熟記軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義是解題關(guān)鍵.

2、D

L2fα(iz..0)

【分析】本題考查二次根式的化簡(jiǎn)，√β=\/n.

-Q(Q<0)

【詳解】必y=I—31=3.

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了根據(jù)二次根式的意義化簡(jiǎn).

二次根式化簡(jiǎn)規(guī)律：當(dāng)時(shí)，J/=";當(dāng)α≤0時(shí)，J∕=-α?

3、A

【分析】根據(jù)“代數(shù)式(x-2)(x2+mx+l)的展開(kāi)式不含犬項(xiàng)”可知犬系數(shù)等于0,所

以將代數(shù)式整理計(jì)算后合并同類(lèi)項(xiàng)，即可得出必的系數(shù)，令其等于0解答即可.

【詳解】J≡?=χ3+mx2+X-2X2-2mx-2

=x3+(m-2)x2+(l-2m)x-2

???代數(shù)式不含d項(xiàng)

Λm-2=0,解得m=2

故答案選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是多項(xiàng)式的乘法和不含某項(xiàng)的問(wèn)題，知道不含某項(xiàng)，代表某項(xiàng)的系數(shù)為0

是解題的關(guān)鍵.

4、B

【解析】；DE垂直平分AC,

ΛAD=CD,AC=2EC=8,

VCAABC=AC+BC+AB=23,

ΛAB+BC=23-8=15,

ΛCΛABD=AB+AD+BD=AB+DC+BD=AB+BC=15.

故選B.

5,C

【分析】總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體

中所抽取的一部分個(gè)體,而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目.根據(jù)概念進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解：了解我區(qū)八年級(jí)學(xué)生的身高情況，抽查了IOOO名學(xué)生的身高進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分

析.所抽查的IOOo名學(xué)生的身高是這個(gè)問(wèn)題的樣本，

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問(wèn)題中的總體、個(gè)體與樣本,

關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象.總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大

小.樣本容量是樣本中包含的個(gè)體的數(shù)目，不帶單位.

6、B

【解析】試題解析：設(shè)他上月買(mǎi)了X本筆記本，則這次買(mǎi)了(x+2)本,

2020+4

根據(jù)題意得:---------------=11,

Xx+2

2024

即:

Xx+2

故選B.

考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用.

7、B

【分析】本題沒(méi)有明確已知的兩邊的具體名稱(chēng)，要分為兩種情況即：①3為底，10為腰;

②10為底，3為腰，可求出周長(zhǎng).注意：必須考慮三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行驗(yàn)證能否組成

三角形.

【詳解】Y等腰三角形的兩邊分別是3和10,

二應(yīng)分為兩種情況：①3為底，10為腰，則3+10+10=1；

②10為底，3腰，而3+3V10,應(yīng)舍去，

.?.三角形的周長(zhǎng)是1.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是分情況討論腰長(zhǎng).

8、A

【分析】根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定即可得出答案.

22

【詳解】解：VsΦ=0.45,SZ,2=()?50,S丙2=O.55,sτ=θ?65,

?'?S丁2>S丙2>Sz,2>S甲2,

二射箭成績(jī)最穩(wěn)定的是甲；

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了方差的意義.方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組

數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分

布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.

9、C

【詳解】由點(diǎn)且到X軸的距離為2、到y(tǒng)軸的距離為1,得

lyl=2,IXI=L

由P是第二象限的點(diǎn)，得

x=-l,y=2.

即點(diǎn)P的坐標(biāo)是(-1,2),

故選C.

10、A

【分析】根據(jù)分式無(wú)意義，分母等于O列方程求解即可.

【詳解】Y分式無(wú)意義，

x+2

Λx+l=O,

解得χ=-l.

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了分式有意義的條件，從以下三個(gè)方面透徹理解分式的概念：

(1)分式無(wú)意義。分母為零；(1)分式有意義o分母不為零；(3)分式值為零o分子

為零且分母不為零.

11、A

【分析】利用垂直得到NPMO=NPNo=90°，再由OM=ON,OP=OP即可根

據(jù)HL證明APMO絲ZXPNO(HL),由此得到答案.

【詳解】；PM_LO4,PNLOB,

.?.ZPMO=NPNo=90°.

'：OM=ON,OP=OP,

：.aPMggNO(HL),

：.4POA=/POB,

故選：A.

【點(diǎn)睛】

此題考查三角形全等的判定定理：SSS,SAS、ASA,AAS,HL,根據(jù)題中的已知條件

確定對(duì)應(yīng)相等的邊或角，由此利用以上五種方法中的任意一種證明兩個(gè)三角形全等.

12、A

【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可得.

【詳解】由算術(shù)平方根的定義得：9的算術(shù)平方根是囪=3

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了算術(shù)平方根的定義，熟記定義是解題關(guān)鍵.

二、填空題(每題4分，共24分)

13、1

【分析】首先根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式可得多邊形的邊數(shù)，再計(jì)算分成三角形的個(gè)數(shù).

【詳解】解：設(shè)此多邊形的邊數(shù)為X,由題意得：(X-2)?1801260,

解得；X=9,

從這個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)引對(duì)角線(xiàn)，可以把這個(gè)多邊形分成的三角形個(gè)數(shù)：9-2=1,

故答案為：L

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了多邊形的內(nèi)角，關(guān)鍵是掌握多邊形的內(nèi)角和公式180(〃-2).

14、1

【分析】根據(jù)CE=5,AC=12,且AACE的周長(zhǎng)為3(),可得AE的長(zhǎng)，再根據(jù)線(xiàn)段垂

直平分線(xiàn)的性質(zhì)，可得答案.

【詳解】解：?.'CE=5,AC=12,且AACE的周長(zhǎng)為30,

.,.AE=1.

；AB的垂直平分線(xiàn)交AB于D,交BC于E,

BE=AE=I,

故答案是：L

【點(diǎn)睛】

本題考查了線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)，線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段兩端點(diǎn)的距離相等.

15、1

【分析】原式利用完全平方公式變形后，將各自的值代入計(jì)算即可求出值.

【詳解】?.?χ+y=8,xy=12,

ΛX2-xy+y2=(x+y)2-3xy=64-36=1.

故答案為1.

【點(diǎn)睛】

此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵.

16、1

【分析】圖中為一個(gè)直角三角形，根據(jù)勾股定理兩個(gè)直角邊的平方和等于斜邊的平方,

求出斜邊的長(zhǎng)，進(jìn)而可求出旗桿折斷之前的長(zhǎng)度.

【詳解】由題意知折斷的旗桿與地面形成了一個(gè)直角三角形.

根據(jù)勾股定理，折斷的旗桿為

√92+122=15米,

所以旗桿折斷之前大致有15+9=1米，

故答案為L(zhǎng)

【點(diǎn)睛】

本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，找出可以運(yùn)用勾股定理的直角三角形是關(guān)鍵.

17^ab?

【分析】最簡(jiǎn)公分母是按照相同字母取最高次幕，所有不同字母都寫(xiě)在積里，則易得

分式二與工的最簡(jiǎn)公分母為ab*.

abab

1

【詳解】??-γ和一L中，字母a的最高次嘉是1,字母b的最高次嘉是1,

abCIb”

.?.分式5與?的最簡(jiǎn)公分母為ab?,

故答案為ab?

【點(diǎn)睛】

本題考查了最簡(jiǎn)公分母:通常取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與字母因式的最高次幕的積作

公分母，這樣的公分母叫做最簡(jiǎn)公分母.

18、①?④

【分析】利用“HL”證明RtABDE和RSCDF全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得

DE=DF,再根據(jù)到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線(xiàn)上判斷出AD平分NBAC然

后利用“HL”證明RtAADE和RtAADF全等,根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得AE=AF,

再根據(jù)圖形表示出表示出AE、AF,再整理即可得到AC-AB=2BE.

【詳解】解：在RtABDE和RtACDF中，

BD=CD

BE=CF'

.,.Rt?BDE^Rt?CDF(HL),

ΛDE=DF,故①正確；

XVDE±AB,DF±AC,

.?.AD平分NBAC,故②正確；

在Rt?ADE和Rt?ADF中，

AD=AD

DE=DF

ΛRtΔADE^RtAADF(HL),

ΛAE=AF,

ΛAB+BE=AC-FC,

ΛAC-AB=BE+FC=2BE,

BPAC-AB=2BE,故④正確；

由垂線(xiàn)段最短可得AEVAD,故③錯(cuò)誤，

綜上所述，正確的是①②④.

故答案為①②④.

【點(diǎn)睛】

考核知識(shí)點(diǎn)：全等三角形判定“HL”.理解判定定理是關(guān)鍵.

三、解答題(共78分)

19、(1)作圖見(jiàn)解析，Aι(6,6),Bι(3,2),C1(6,1)；(2)作圖見(jiàn)解析，A2(4,6),B2(l,

2),C2(4,1)；(3)△48(7和44232。2關(guān)于曠軸對(duì)稱(chēng)，ZvlBC的面積=7.1.

【分析】(1)根據(jù)題意分別作出三頂點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)x=l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，再順次連接即可得；

(2)由題意將AAiBiG的三個(gè)頂點(diǎn)分別向左平移，再順次連接即可得；

(3)由題意觀(guān)察圖形即可得，再利用三角形的面積公式求解可得.

【詳解】解：⑴如圖所示，AAIBlG即為所求,A1(6,6),Bι(3,2),C1(6,1).

(2)如上圖所示，AA2B2C2即為所求，A2(4,6),B2(l,2),C2(4,1)；

(3)△ABC和△A2B2C2關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，△ABC的面積為gx1x3=7」.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是作圖-軸對(duì)稱(chēng)變換，熟練掌握軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.

20、(1)這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是30天；(2)甲乙兩隊(duì)合作完成該工程需要18天.

【分析】(1)設(shè)這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是X天，則甲隊(duì)單獨(dú)施工需要K天完工，乙隊(duì)單獨(dú)施

工需要l?5x天完工，依題意列方程即可解答；（2）求出甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)施工需要的時(shí)

間，再根據(jù)題意列方程即可.

【詳解】（1）設(shè)這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是X天，則甲隊(duì)單獨(dú)施工需要X天完工，乙隊(duì)單獨(dú)施

工需要1.5X天完工，依題意，得：巨2+至=1.

X1.5X

解得：X=30,

經(jīng)檢驗(yàn)，X=30是原方程的解，且符合題意.

答:這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是30天.

（2）由（1）可知:甲隊(duì)單獨(dú)施工需要30天完工，乙隊(duì)單獨(dú)施工需要45天完工，

}÷（-+-）=?S（天），

3045

答:甲乙兩隊(duì)合作完成該工程需要18天.

【點(diǎn)睛】

本題考查分式方程的應(yīng)用，理解題意，根據(jù)等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.

21、（-）班同學(xué)每小時(shí)修整22盆花，（二）班同學(xué)每小時(shí)修整20盆花.

【分析】根據(jù)等量關(guān)系：工作時(shí)間=工作總量÷工作效率，根據(jù)關(guān)鍵句“（一）班修整66

盆花所用的時(shí)間與（二）班修整60盆花所用時(shí)間相等”可列出方程；

【詳解】解：設(shè)（一）班每小時(shí)修整X盆花，則（二）班每小時(shí)修整x-2盆花，

根據(jù)題意得：

66_60

Xx-2

解得：x=22

經(jīng)檢驗(yàn)：尤=22是原分式方程的解.

.?x-2=20

答：（一）班同學(xué)每小時(shí)修整22盆花，（二）班同學(xué)每小時(shí)修整20盆花.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

22、（D坐標(biāo)系見(jiàn)解析;B（-2,1）（2）畫(huà)圖見(jiàn)解析;（3）畫(huà)圖見(jiàn)解析；（1,2）,（4,0）；

【分析】（1）根據(jù)坐標(biāo)性質(zhì)即可畫(huà)出平面直角坐標(biāo)系,根據(jù)圖形可知B點(diǎn)坐標(biāo)

（2）根據(jù)y軸對(duì)稱(chēng)即可畫(huà)出

（3）根據(jù)平移的性質(zhì)，即可畫(huà)圖，直接寫(xiě)出坐標(biāo).

【詳解】解：（1）平面直角坐標(biāo)系如圖所示：

(2)4A'B'C如圖所示；

(3)2^?AιBιG如圖所示.則點(diǎn)Al的坐標(biāo)為(1,2)；點(diǎn)Bl的坐標(biāo)為(4,0),

故答案為(1,2),(4,0)；

【點(diǎn)睛】

本題考查了圖形的平移和對(duì)稱(chēng)，平面直角坐標(biāo)系的簡(jiǎn)單應(yīng)用,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉概念是解

題關(guān)鍵.

23、詳見(jiàn)解析

【分析】(D首先設(shè)足球單價(jià)為X元，則籃球單價(jià)為(x+40)元，根據(jù)題意可得等量關(guān)

系：1500元購(gòu)進(jìn)的籃球個(gè)數(shù)=900元購(gòu)進(jìn)的足球個(gè)數(shù)，由等量關(guān)系可得方程

1500900

再解方程可得答案;

%+40X

(2)設(shè)恰好用完IOOO元，可購(gòu)買(mǎi)籃球m個(gè)和購(gòu)買(mǎi)足球n個(gè)，根據(jù)題意可得籃球的單

價(jià)X籃球的個(gè)數(shù)m+足球的單價(jià)X足球的個(gè)數(shù)n=1000,再求出整數(shù)解即可.

【詳解】(1)設(shè)足球單價(jià)為X元，則籃球單價(jià)為(x+40)元，由題意得:

1500900

x+40X

解得：x=60,

經(jīng)檢驗(yàn)：x=60是原分式方程的解,

則x+40=100,

答：籃球和足球的單價(jià)各是100元，60元；

(2)設(shè)恰好用完I(M)O元，可購(gòu)買(mǎi)籃球m個(gè)和購(gòu)買(mǎi)足球n個(gè),

由題意得：IOOm+6On=IOO0,

3

整理得：m=10--n,

Vm,n都是正整數(shù)，

①n=5時(shí)，m=7,②n=10時(shí)，m=4,③n=15,m=l；

.?.有三種方案：

①購(gòu)買(mǎi)籃球7個(gè)，購(gòu)買(mǎi)足球5個(gè)；

②購(gòu)買(mǎi)籃球4個(gè)，購(gòu)買(mǎi)足球10個(gè)；

③購(gòu)買(mǎi)籃球1個(gè)，購(gòu)買(mǎi)足球15個(gè).

【點(diǎn)睛】

1.分式方程的應(yīng)用；2.二元一次方程的應(yīng)用.

24、(1)(4,2)；(2)(-1,4)；(3)見(jiàn)解析；⑷5；(5)√37

【分析】(1)根據(jù)第一象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫(xiě)出C點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)利用點(diǎn)平移的坐標(biāo)變換規(guī)律求解；

(3)將AAOC的三個(gè)頂點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)都乘以-L得到Ai、G的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可;

2

(4)用一個(gè)矩形的面積分別減去三個(gè)三角形的面積去計(jì)算aAOC的面積；

(5)作C點(diǎn)關(guān)于X軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C，，然后計(jì)算AC即可.

【詳解】解：(1)如圖，點(diǎn)C的坐標(biāo)(4,2)；

(2)將ΔAOC向左平移5個(gè)單位，向上平移2個(gè)單位，則點(diǎn)C的坐標(biāo)變?yōu)?-1,4)；

(4)圖中格點(diǎn)ΔAOC的面積=4x4-■-×2×1-■!?x4x2-1χ4x3=5；

222

(5)如圖，作C關(guān)于X軸的對(duì)待點(diǎn)C,連接CA交X軸于點(diǎn)P,點(diǎn)P即為所求作的點(diǎn),

PA+PC的最小值=PA+PC=AC=√l2+62=√37?

故答案為⑴(4,2)；(2)(-1,4);(4)5；(5)√37.

【點(diǎn)睛】

本題考查了作圖-平移變換及軸對(duì)稱(chēng)變換：確定平移后圖形的基本要素有兩個(gè)：平移方

向、平移距離.作圖時(shí)要先找到圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，分別把這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)按照平移的方向和

距離確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)后,再順次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可得到平移后的圖形.也考查了最短路徑問(wèn)題.

25、(1)①詳見(jiàn)解析；(2)CD=—n2+√2w--(∏>1);(2)AD—BD=?CD，

22

理由詳見(jiàn)解析.

【分析】(1)①根據(jù)勾股定理的逆定理進(jìn)行判斷；

②過(guò)點(diǎn)C作CE±CD交DB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E,利用同角的余角相等證明N3=N4,

Nl=NE,進(jìn)而證明AACDgZkBCE,求出DE的長(zhǎng)，再利用勾股定理求解即可.

(2)過(guò)點(diǎn)C作CFJ_CD交BD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F,先證NACD=NBCF,再證

?ACD^?BCF,得CD=CF,AD=BF,再利用勾股定理求解即可.

【詳解】(1)①?.?AD2+BO2=(〃2—1)2+(2〃)2=(〃2『—2/+1+4*

=+2rt2+1=+1)

又?.?ΛB2=(n2+l)2

?AD2+BD2=AB2

Λ?ABD是直角三角形

②如圖①，過(guò)點(diǎn)C作CEJ_CD交DB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E,

圖①

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