萬(wàn)有引力理論的成就課件1

§6.4萬(wàn)有引力理論的成就復(fù)習(xí)：萬(wàn)有引力定律內(nèi)容：自然界中任何兩個(gè)物體都相互吸引，引力的方向在它們的連線上，引力的大小與物體的質(zhì)量m1和m2的乘積成正比，與它們之間距離r的二次方成反比.公式：

F=G式中：m1

和m2為兩物體的質(zhì)量

r為兩物體間的距離

G引力常數(shù)為6.67×10-11N·m2/kg2重力、萬(wàn)有引力和向心力之間的關(guān)系FGF向F萬(wàn)GF萬(wàn)GF向r兩極:F萬(wàn)=G赤道:F萬(wàn)=G+F向重力和向心力是萬(wàn)有引力的兩個(gè)分力（1）靜止在地面上的物體，若考慮地球自轉(zhuǎn)的影響（2）靜止在地面上的物體，若不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響黃金代換式（3）若物體是圍繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)，則有萬(wàn)有引力來(lái)提供向心力Gr2mMma問(wèn)題思考與討論亨利·卡文迪許為什么被譽(yù)為第一個(gè)稱量地球質(zhì)量的人？為什么求引力常量的實(shí)驗(yàn)被稱為稱地球重量的實(shí)驗(yàn)？科學(xué)真是迷人——稱量地球的重量若不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響，地面上質(zhì)量為m的物體所受的重力mg等于地球?qū)ξ矬w的引力，即

式中M是地球的質(zhì)量；R是地球的半徑，即物體到地心的距離。由此解出如果不知道天體表面的重力加速度，而知道它的環(huán)繞物做圓周運(yùn)動(dòng)的相關(guān)量，能計(jì)算天體的質(zhì)量嗎思考創(chuàng)設(shè)情境大膽猜想1、若已知月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度V和軌道半徑R3、若已知月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期T和軌道半徑R2、若已知月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期T和線速度V上面三式中，因?yàn)榫€速度與角速度實(shí)際操作中不能直接測(cè)量，周期可以，所以我們用得最多的公式將會(huì)是第三個(gè)公式求地球質(zhì)量M例1宇航員站在一個(gè)星球表面上的某高處h自由釋放一小球，經(jīng)過(guò)時(shí)間t落地，該星球的半徑為r，你能求解出該星球的質(zhì)量嗎？解：得得設(shè)圍繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的某個(gè)行星的質(zhì)量為m，r是行星與太陽(yáng)之間的距離，T是行星公轉(zhuǎn)的周期。求太陽(yáng)的質(zhì)量M。解：由萬(wàn)有引力提供向心力有，

例2怎樣計(jì)算天體的密度？例：已知地球的一顆人造衛(wèi)星的運(yùn)行周期為

T、軌道半徑為r

，地球的半徑R

，求地球密度？由萬(wàn)有引力等于向心力得解：由ρ=m/v

知，需測(cè)出天體的體積已知球體體積公式為V=πR334mρ==v3πr3GT2R3當(dāng)衛(wèi)星在行星表面做近地運(yùn)行時(shí)，可近似認(rèn)為R=r=

3πGT2

例題：某宇航員駕駛航天飛機(jī)到某一星球，他使航天飛機(jī)貼近該星球附近飛行一周，測(cè)出飛行時(shí)間為4.5

103s，則該星球的平均密度是多少？

解析：航天飛機(jī)繞星球飛行，萬(wàn)有引力提供向心力，所以

貼地飛行時(shí)，

該星球的平均密度為：聯(lián)立上面三式得：代入數(shù)值：可得：請(qǐng)閱讀課本“發(fā)現(xiàn)未知天體”，回到如下問(wèn)題：?jiǎn)栴}1：筆尖下發(fā)現(xiàn)的行星是哪一顆行星？問(wèn)題2：人們用類似的方法又發(fā)現(xiàn)了哪顆星？發(fā)現(xiàn)未知天體發(fā)現(xiàn)未知天體預(yù)見(jiàn)并發(fā)現(xiàn)未知行星,是萬(wàn)有引力理論威力和價(jià)值的最生動(dòng)例證.在1781年發(fā)現(xiàn)的第七個(gè)行星—天王星的運(yùn)動(dòng)軌道，總是同根據(jù)萬(wàn)有引力定律計(jì)算出來(lái)的有一定偏離.當(dāng)時(shí)有人預(yù)測(cè)，肯定在其軌道外還有一顆未發(fā)現(xiàn)的新星,這就是后來(lái)發(fā)現(xiàn)的第八大行星—海王星.海王星

海王星的實(shí)際軌道由英國(guó)劍橋大學(xué)的學(xué)生亞當(dāng)斯和法國(guó)年輕的天文愛(ài)好者勒維耶根據(jù)天王星的觀測(cè)資料各自獨(dú)立地利用萬(wàn)有引力定律計(jì)算出來(lái)的.

海王星發(fā)現(xiàn)之后，人們發(fā)現(xiàn)它的軌道也與理論計(jì)算的不一致。于是幾位學(xué)者用亞當(dāng)斯和勒維耶的方法預(yù)言另一顆新行星的存在．在預(yù)言提出之后，1930年，湯博發(fā)現(xiàn)了太陽(yáng)系的后來(lái)曾被稱為第九大行星的冥王星冥王星和它的衛(wèi)星美國(guó)宇航局（NASA）提供的冥王星（上者）與它的衛(wèi)星的畫(huà)面冥王星與彗星小結(jié)

這節(jié)課我們主要掌握的知識(shí)點(diǎn)是：1.萬(wàn)有引力定律在天文學(xué)中的應(yīng)