汽車電腦維修電腦維修學(xué)習(xí)網(wǎng)

25三月2024汽車電腦維修電腦維修學(xué)習(xí)網(wǎng)ProportionandpercentagesProportion小數(shù)點(diǎn)百分比：二位整數(shù)例：男性所佔(zhàn)的比例為.82，男性佔(zhàn)82%3/25/20242Copyright?Kuo-HsienSu2002ProportionatechangeorrelativechangeProportionatechange（比例變動）:dividethechangeofxbyitsinitialvalue.Percentagechange（百分比變動）:Percentagepointchange(百分點(diǎn)的變動）：兩個百分比分?jǐn)?shù)的差距3/25/20243Copyright?Kuo-HsienSu2002Proportionatechangeorrelativechange調(diào)薪之後，蘇老師的薪水從75000變成77250，今年的加薪幅度為(77250-75000)/75000=0.03或100(0.03)%蘇老師的家庭負(fù)擔(dān)從60000漲成69525，從原來的80%變成90%，百分點(diǎn)的變動增加了10個百分點(diǎn)。家庭負(fù)擔(dān)的比例變動為增加了百分之12.53/25/20244Copyright?Kuo-HsienSu2002Thenaturallogarithm在之前的電腦練習(xí)中，我們曾經(jīng)介紹過如何將非常態(tài)分配的變數(shù)（如收入）透過log的轉(zhuǎn)換之後變成常態(tài)分配。一般而言，在做log轉(zhuǎn)換時，我們同常使用以e(e=2.71828)為底的自然對數(shù)naturallog。3/25/20245Copyright?Kuo-HsienSu2002Thenaturallogarithm將等號兩邊取exponential。3/25/20246Copyright?Kuo-HsienSu2002Thenaturallogarithm將依變數(shù)取log有幾個優(yōu)點(diǎn)：常態(tài)化有些變數(shù)的值不可能為負(fù)（如收入），取log之後可以確保無論B及X的數(shù)值為何，y的預(yù)測值永遠(yuǎn)為正。X對Y的影響解釋有特殊的意涵3/25/20247Copyright?Kuo-HsienSu2002Thenaturallogarithm在普通線性關(guān)係中，迴歸係數(shù)的解釋為每增加一單位x1，對於y值所造成的絕對量的變動。將y取log後，迴歸係數(shù)可以解釋成每單位X的改變，對Y所造成的百分比的變動。3/25/20248Copyright?Kuo-HsienSu2002Thenaturallogarithm其他條件不變，年資每增加一年，收入增加8.9千元。其他條件不變，教育年數(shù)每增加一年，收入增加3.3萬元3/25/20249Copyright?Kuo-HsienSu2002Thenaturallogarithm假設(shè)年資為0，教育程度從9年增加成10年，收入增加多少？此一年的收入增加了多少百分比（比起教育程度為9年的收入）？genlnincome=ln(income)3/25/202410Copyright?Kuo-HsienSu2002Thenaturallogarithm教育程度10年的收入教育程度9年的收入20.313百分比變動=20.313/308.3391=6.5879%3/25/202411Copyright?Kuo-HsienSu2002Thenaturallogarithm假設(shè)年資為0，教育程度從16年增加成17年，收入增加多少？此一年的收入增加了多少百分比（比起教育程度為16年的收入）？教育程度17年的收入教育程度16年的收入31.7492百分比變動=31.7492/328.6522=6.5879%3/25/202412Copyright?Kuo-HsienSu2002Thenaturallogarithm教育程度從9年增加成10年，收入增加20.313教育程度從16年增加成17年，收入增加31.749但兩者所造成的百分比變動皆為：當(dāng)依變數(shù)取log後，迴歸係數(shù)可以解釋成對Y所造成百分比的變動3/25/202413Copyright?Kuo-HsienSu2002Modelsinvolvingpolynomials在迴歸方程式中，有時自變數(shù)以二次項(xiàng)(parabola)或三次項(xiàng)(cubicpolynomial)的型態(tài)出現(xiàn)。X年資收入3/25/202414Copyright?Kuo-HsienSu2002QuadraticFunction二次函數(shù)當(dāng)B1>0B2<0時，此曲線有極大值，且極大值為：我們稱上述函數(shù)為具有遞減邊際效果(diminishingmarginaleffect)，其斜率為：其斜率不是一個固定值，隨x值不同而有變化。3/25/202415Copyright?Kuo-HsienSu2002QuadraticFunction二次函數(shù)3/25/202416Copyright?Kuo-HsienSu2002QuadraticFunction二次函數(shù)X=2,slop=0X=1,slop=4X=3,slop=-43/25/202417Copyright?Kuo-HsienSu2002二次式模型3/25/202418Copyright?Kuo-HsienSu2002二次式模型genagesqr=age*age3/25/202419Copyright?Kuo-HsienSu2002二次式模型3/25/202420Copyright?Kuo-HsienSu2002HowcanIcheckfornonlinearity?從scatterplots看資料分佈的情形。加入二次項(xiàng)檢視其迴歸係數(shù)是否顯著。以dummyvariable來檢查非線性關(guān)係。練習(xí)：檢查教育程度與收入是否具有非線性關(guān)係？3/25/202421Copyright?Kuo-HsienSu2002HowcanIcheckfornonlinearity?3/25/202422Copyright?Kuo-HsienSu2002HowcanIcheckfornonlinearity?qfit:quadraticpredictionplot3/25/202423Copyright?Kuo-HsienSu2002HowcanIcheckfornonlinearity?3/25/202424Copyright?Kuo-HsienSu2002二次項(xiàng)顯著表示非線性的適合度可能較好3/25/202425Copyright?Kuo-HsienSu2002以dummy來檢驗(yàn)非線性關(guān)係omitcategory為0-6年的教育程度。recodeeduc(7/9=2)(else=0),gen(ed2)recodeeduc(10/12=1)(else=0),gen(ed3)recodeeduc(13/16=1)(else=0),gen(ed4)recodeeduc(17/max=1)(else=0),gen(ed5)3/25/202426Copyright?Kuo-HsienSu2002以dummy來檢驗(yàn)非線性關(guān)係3/25/202427Copyright?Kuo-HsienS