廣東省佛山市禪城區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末考試七年級數(shù)學(xué)說明：本卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分，共4頁．滿分120分，考試時間120分鐘．注意：1．在答題卷上作答，不能作答在試卷上．2．作圖要先鉛筆進行繪畫，再用黑色字跡的簽字筆或鋼筆描黑．第Ⅰ卷（共30分）一．選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.下列幾何體中，是圓柱的是（）A. B.C. D.2.的絕對值是（）A. B.1 C.2 D.3.如圖所示的幾何體是由7個相同的小正方體組合成的，從左面看到的圖形是（）A. B.C. D.4.如果向東走記為，那么向西走記為()A B. C. D.5.下列計算正確的是（）A. B.C. D.6.某班共有x個學(xué)生，其中女生人數(shù)占45%，那么男生人數(shù)是．A.45%x B.（1-45%）x C. D.7.借助一副三角尺的拼擺，能拼出的角的度數(shù)可以是（）A. B. C. D.8.從六邊形一個頂點出發(fā)，可以畫出對角線的條數(shù)是（）A.3 B.4 C.6 D.99.要調(diào)查下列問題，適合采用全面調(diào)查（普查）的是（）A.中央電視臺《開學(xué)第一課》的收視率 B.即將發(fā)射的氣象衛(wèi)星的零部件質(zhì)量C.佛山市居民11月份人均網(wǎng)上購物的次數(shù) D.某品牌新能源汽車的最大續(xù)航里程10.《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是：今有三人共車，二車空：二人共車，九人步，問人與車各幾何？譯文為：今有若干人乘車，每3人共乘一車，最終剩余2輛車：若每2人共乘一車，最終剩余9個人無車可乘，問共有多少人，多少輛車？設(shè)共有x人，可列方程（）A. B. C. D.第Ⅱ卷（共90分）二．填空題（每小題3分，共18分，把答案填在答題卡相應(yīng)位置）11.相反數(shù)是_____．12.小剛同學(xué)在一個正方體盒子的每個面上都寫了一個字，分別是：我、喜、歡、數(shù)、學(xué)、課．其平面展開圖如圖所示，那么在該正方體盒子中，和“我”相對的面所寫的字是___________.13.數(shù)軸上距原點5個單位長度的點表示的數(shù)是_______14.時，鐘表的分針與時針夾角的度數(shù)是______15.計算的結(jié)果是______；16.利用如圖所示的圖形，可求的值是______；三．解答題（本大題共9小題，共72分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.計算：18.如圖，在同一平面內(nèi)有三個點，，．（1）利用尺規(guī)，按下面的要求作圖．要求：不寫畫法，保留作圖痕跡，不必寫結(jié)論；①作射線；②作線段；③連接，并在線段上作一條線段，使，連接．（2）觀察（1）題得到圖形，請直接寫出與的大小關(guān)系是___________．19.佛山地鐵3號線首通段2022年12月28日正式開通運營，從南到北串聯(lián)大良、倫教、北滘、樂從、石灣、祖廟六大鎮(zhèn)街，其中部分站點如圖所示．志愿者小剛在圖中8個地鐵站點做值勤服務(wù)，小剛從季華六路站開始乘坐地鐵，在圖中8個地鐵站點做值勤志愿服務(wù)，到A站下車時，本次活動結(jié)束，約定向“潭州會展”站方向為正，當(dāng)天的乘車記錄如下（單位：站）：，，，，，，，．（1）請你通過計算說明A站是哪一站？（2）若相鄰兩站之間的平均距離為千米，求小剛在服務(wù)期間乘坐地鐵行進的總路程．20.佛山秋色作為以慶豐收為主題的綜合性大型群眾文化娛樂活動，始于明代永樂年間，距今已流傳五百多年．2023年11月4日晚上，來自各地的演職人員為市民奉上精彩的秋色大巡游，其中一條巡游路線包含以下5個表演點：A．瓊花大劇院；B．建新路；C．百花廣場；D．同濟路；E．同濟東路．為了解市民選擇觀看點的意向，在隨機選擇的市民中推送如圖所示的調(diào)查問卷，所有問卷全部收回且有效，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請解答下列問題：“佛山秋色”現(xiàn)場觀看意向調(diào)查問卷請在下列選項中選擇您的觀看點意向，并在其后“□”內(nèi)打“√”（每名市民必選且只能選擇其中一項），非常感謝您的合作．A．瓊花大劇院□B．建新路□C．百花廣場□D．同濟路□E．同濟東路□市民選擇秋色觀看點抽樣調(diào)查統(tǒng)計圖（1）補全條形統(tǒng)計圖；（2）扇形統(tǒng)計圖中觀看點“B”對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是______；（3）據(jù)了解，當(dāng)晚在上述5個觀看點觀看的市民約有24萬人，請你估計在觀看點D“同濟路”觀看的市民大約有多少人？如果你是城市管理者，為了市民能安全地觀看秋色表演，你有什么建議？21.有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應(yīng)的點的位置如圖所示．（1）由圖可得：______（用“”“”“”填空）；（2）由圖可得：______0，______0，______0（用“”“”“”填空）；（3）結(jié)合（2）化簡：．22.綜合與實踐【問題】如何設(shè)計廣場花圃，優(yōu)化綠化面積（計算結(jié)果保留）素材1：學(xué)校有一個長方形廣場，長為a，寬為b，中間3個半徑相等的圓形花圃，其余部分是空地．素材2：小穎想改變花圃的面積，準(zhǔn)備設(shè)計4塊形狀為半圓的花圃，直徑均為，其余部分是空地．（1）①結(jié)合如下素材1，用含a，b的代數(shù)式表示空地的面積，②求當(dāng)，時，求空地的面積．（2）請你設(shè)計一種廣場方案，要滿足以下3個條件：*四個半圓的花圃都要使用，且保持形狀不變；*花圃不可以出現(xiàn)重疊；*設(shè)計圖要呈現(xiàn)對稱美．畫出示意圖并通過計算判斷你的設(shè)計方案中的空地面積與（1）中空地面積哪一個更大？23.文具店售賣與和兩種規(guī)格的筆記本，規(guī)格每本利潤為元，規(guī)格每本利潤為元，文具店將兩種規(guī)格的銷量分別用折線圖表示，同時將用表格表示前5個月的總銷量與利潤；根據(jù)上述信息，解答下列問題：月份1月2月3月4月5月總銷量909298105a總利潤111b筆記本銷量圖（1）填空：______、______；（2）從1月到5月，規(guī)格筆記本的銷量呈______趨勢，規(guī)格筆記本的銷量呈______趨勢（用“上升”或“下降”填空）；（3）文具店預(yù)計9月份這兩種規(guī)格的筆記本銷量需求很大，估計可達400本，相應(yīng)利潤將達390元，根據(jù)估計，請你計算文具店9月份兩種規(guī)格筆記本的銷量各是多少．24.探究活動：（1）探究規(guī)律：，，，______；…（2）猜想規(guī)律：______（表示十位上數(shù)字是a，個位上數(shù)字是5的兩位數(shù)，表示此兩位數(shù)的平方）．（3）請證明上述猜想．（4）知識遷移：“十位上的數(shù)字相同，個位上的數(shù)字之和等于10的兩位數(shù)的積”即當(dāng)時，會不會也有類似規(guī)律？請?zhí)剿髡页鲆?guī)律并證明；25.綜合應(yīng)用運動的變化是永恒不變的規(guī)律，正如生命中的變幻無常中蘊含著永恒的真理一樣．在運動的變化中，往往可以發(fā)現(xiàn)不變的規(guī)律和智慧，從變化中尋找不變的價值和意義，啟迪我們