五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案-3.4 循環(huán)小數(shù)3-人教版

/五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案-3.4循環(huán)小數(shù)3-人教版一、教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能：（1）理解循環(huán)小數(shù)的概念，掌握循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)寫方法。（2）能夠準(zhǔn)確判斷循環(huán)小數(shù)，并進(jìn)行循環(huán)小數(shù)的計(jì)算。2.過程與方法：（1）通過觀察、比較、分析，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和抽象思維能力。（2）通過小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和溝通能力。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：（1）培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探究的欲望。（2）培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、細(xì)致的學(xué)習(xí)態(tài)度。二、教學(xué)內(nèi)容1.循環(huán)小數(shù)的概念2.循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)寫方法3.循環(huán)小數(shù)的計(jì)算三、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：循環(huán)小數(shù)的概念、簡(jiǎn)寫方法和計(jì)算。2.教學(xué)難點(diǎn)：循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)寫方法和計(jì)算。四、教學(xué)過程1.導(dǎo)入新課教師出示一個(gè)除法算式：1÷3=0.3333……，引導(dǎo)學(xué)生觀察并思考：這個(gè)結(jié)果有什么特點(diǎn)？如何表示這個(gè)結(jié)果？2.探究循環(huán)小數(shù)的概念（1）學(xué)生觀察、比較、分析，發(fā)現(xiàn)循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)：小數(shù)部分從某一位開始，一個(gè)或多個(gè)數(shù)字不斷重復(fù)出現(xiàn)。（2）師生共同總結(jié)循環(huán)小數(shù)的定義：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分從某一位起，一個(gè)或多個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。3.探究循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)寫方法（1）學(xué)生嘗試用簡(jiǎn)便方法表示循環(huán)小數(shù)，如：0.3333……表示為0.?3?（2）師生共同總結(jié)循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)寫方法：將第一個(gè)循環(huán)節(jié)以后的數(shù)字全部略去，而在第一個(gè)循環(huán)節(jié)首末兩位上方各添一個(gè)小點(diǎn)。4.探究循環(huán)小數(shù)的計(jì)算（1）教師出示一個(gè)循環(huán)小數(shù)的除法算式：1÷7=0.?142857?（2）學(xué)生嘗試計(jì)算，并總結(jié)計(jì)算方法：先找出循環(huán)節(jié)，然后進(jìn)行計(jì)算。（3）師生共同總結(jié)循環(huán)小數(shù)的計(jì)算方法：將除數(shù)與被除數(shù)的倍數(shù)相乘，然后減去，繼續(xù)進(jìn)行，直到找到循環(huán)節(jié)。5.鞏固練習(xí)教師出示一些循環(huán)小數(shù)的題目，讓學(xué)生獨(dú)立完成，并進(jìn)行交流、討論。6.課堂小結(jié)教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，總結(jié)循環(huán)小數(shù)的概念、簡(jiǎn)寫方法和計(jì)算方法。7.布置作業(yè)教師布置一些與循環(huán)小數(shù)相關(guān)的練習(xí)題，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)。五、板書設(shè)計(jì)1.循環(huán)小數(shù)的概念2.循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)寫方法3.循環(huán)小數(shù)的計(jì)算六、教學(xué)反思本節(jié)課通過引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、分析，使學(xué)生掌握了循環(huán)小數(shù)的概念、簡(jiǎn)寫方法和計(jì)算方法。在教學(xué)中，教師應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和抽象思維能力，同時(shí)關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和合作意識(shí)。在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生的個(gè)別差異，給予有針對(duì)性的指導(dǎo)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。需要重點(diǎn)關(guān)注的細(xì)節(jié)是循環(huán)小數(shù)的概念和簡(jiǎn)寫方法。循環(huán)小數(shù)是數(shù)學(xué)中一個(gè)重要的概念，理解循環(huán)小數(shù)的概念和簡(jiǎn)寫方法對(duì)于學(xué)生掌握循環(huán)小數(shù)的計(jì)算和應(yīng)用具有重要意義。循環(huán)小數(shù)的概念是指一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分從某一位起，一個(gè)或多個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)。這種小數(shù)的特點(diǎn)在于小數(shù)部分的數(shù)字有規(guī)律地重復(fù)出現(xiàn)。循環(huán)小數(shù)的概念可以通過具體的例子來說明，例如，1除以3的結(jié)果是0.3333……，其中數(shù)字3不斷重復(fù)出現(xiàn)。又比如，1除以7的結(jié)果是0.142857142857……，其中數(shù)字142857依次重復(fù)出現(xiàn)。通過這些具體的例子，學(xué)生可以更直觀地理解循環(huán)小數(shù)的概念。循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)寫方法是將第一個(gè)循環(huán)節(jié)以后的數(shù)字全部略去，而在第一個(gè)循環(huán)節(jié)首末兩位上方各添一個(gè)小點(diǎn)。這種簡(jiǎn)寫方法可以方便地表示循環(huán)小數(shù)，并且可以清晰地表示出循環(huán)節(jié)的位置和長(zhǎng)度。例如，0.3333……可以簡(jiǎn)寫為0.?3?，0.142857142857……可以簡(jiǎn)寫為0.?142857?。通過簡(jiǎn)寫方法，學(xué)生可以更方便地書寫和計(jì)算循環(huán)小數(shù)。在教學(xué)中，教師可以通過具體的例子和練習(xí)來幫助學(xué)生掌握循環(huán)小數(shù)的概念和簡(jiǎn)寫方法。例如，可以給出一些除法算式，讓學(xué)生觀察并找出循環(huán)節(jié)，然后進(jìn)行簡(jiǎn)寫。同時(shí)，教師還可以設(shè)計(jì)一些練習(xí)題，讓學(xué)生進(jìn)行循環(huán)小數(shù)的計(jì)算，鞏固所學(xué)知識(shí)。在練習(xí)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考如何找出循環(huán)節(jié)，如何進(jìn)行簡(jiǎn)寫，以及如何進(jìn)行循環(huán)小數(shù)的計(jì)算。在循環(huán)小數(shù)的計(jì)算中，學(xué)生需要先找出循環(huán)節(jié)，然后根據(jù)循環(huán)節(jié)進(jìn)行計(jì)算。例如，計(jì)算1除以3的結(jié)果，可以先找出循環(huán)節(jié)為3，然后將3乘以3得到9，再減去1得到8，繼續(xù)進(jìn)行下去。在計(jì)算過程中，學(xué)生需要注意循環(huán)節(jié)的位置和長(zhǎng)度，以及如何進(jìn)行簡(jiǎn)寫。通過這樣的計(jì)算，學(xué)生可以更好地理解循環(huán)小數(shù)的概念和簡(jiǎn)寫方法。總之，循環(huán)小數(shù)的概念和簡(jiǎn)寫方法是教學(xué)中的重點(diǎn)內(nèi)容。通過具體的例子和練習(xí)，學(xué)生可以更好地理解循環(huán)小數(shù)的概念和簡(jiǎn)寫方法。在教學(xué)過程中，教師應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和抽象思維能力，同時(shí)關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和合作意識(shí)。通過鞏固練習(xí)和思考，學(xué)生可以更好地掌握循環(huán)小數(shù)的計(jì)算和應(yīng)用。在學(xué)生掌握了循環(huán)小數(shù)的概念和簡(jiǎn)寫方法之后，教師可以進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生探索循環(huán)小數(shù)的性質(zhì)和特點(diǎn)。例如，循環(huán)小數(shù)可以分為純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù)。純循環(huán)小數(shù)是指從小數(shù)點(diǎn)后第一位開始就開始循環(huán)的小數(shù)，如0.?9?；而混循環(huán)小數(shù)是指小數(shù)點(diǎn)后有限位數(shù)的小數(shù)部分后才開始循環(huán)的小數(shù)，如0.1?6?在教學(xué)中，教師可以通過比較不同類型的循環(huán)小數(shù)，幫助學(xué)生區(qū)分純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù)。此外，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生探討循環(huán)小數(shù)的無限性和不完整性。循環(huán)小數(shù)雖然小數(shù)部分是無限的，但是由于循環(huán)節(jié)的存在，它又是有限的，因?yàn)檠h(huán)節(jié)會(huì)無限重復(fù)。這一點(diǎn)對(duì)于學(xué)生理解循環(huán)小數(shù)的本質(zhì)具有重要意義。在循環(huán)小數(shù)的計(jì)算方面，教師可以教授學(xué)生一些實(shí)用的技巧和方法。例如，對(duì)于簡(jiǎn)單的循環(huán)小數(shù)，可以直接計(jì)算得出結(jié)果；對(duì)于復(fù)雜的循環(huán)小數(shù)，可以先將除法轉(zhuǎn)換為乘法，再進(jìn)行計(jì)算。此外，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生利用計(jì)算器進(jìn)行循環(huán)小數(shù)的計(jì)算，讓學(xué)生體驗(yàn)現(xiàn)代科技在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用。在鞏固循環(huán)小數(shù)的概念和簡(jiǎn)寫方法的同時(shí)，教師還應(yīng)該關(guān)注學(xué)生對(duì)于循環(huán)小數(shù)的計(jì)算和應(yīng)用能力的培養(yǎng)。教師可以設(shè)計(jì)一些實(shí)際問題的情景，讓學(xué)生運(yùn)用循環(huán)小數(shù)的知識(shí)來解決。例如，可以給出一些購(gòu)物找零的問題，讓學(xué)生計(jì)算循環(huán)小數(shù)的金額；或者給出一些測(cè)量數(shù)據(jù)的問題，讓學(xué)生處理循環(huán)小數(shù)的測(cè)量結(jié)果。通過這些實(shí)際應(yīng)用的練習(xí)，學(xué)生可以更好地理解和掌握循環(huán)小數(shù)的知識(shí)。在教學(xué)評(píng)價(jià)方面，教師可以通過課堂問答、作業(yè)批改和測(cè)試等方式，了解學(xué)生對(duì)循環(huán)小數(shù)的概念、簡(jiǎn)寫方法和計(jì)算方法的掌握情況。對(duì)于學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中遇到的困難和問題，教師應(yīng)及時(shí)給予指導(dǎo)和幫助，確保學(xué)生能夠順利掌握循環(huán)小數(shù)的知識(shí)?？傊h(huán)小數(shù)的概念和簡(jiǎn)寫方法是五年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要內(nèi)容