6.4生活中的圓周運(yùn)動-高一物理講義（人教2019）

第六章圓周運(yùn)動第4課生活中的圓周運(yùn)動目標(biāo)導(dǎo)航目標(biāo)導(dǎo)航課程標(biāo)準(zhǔn)核心素養(yǎng)1.會分析火車轉(zhuǎn)彎、汽車過拱形橋等實(shí)際運(yùn)動問題中向心力的來源，能解決生活中的圓周運(yùn)動問題.2.了解航天器中的失重現(xiàn)象及產(chǎn)生原因.3.了解離心運(yùn)動及物體做離心運(yùn)動的條件，知道離心運(yùn)動的應(yīng)用及危害．1、物理觀念：離心運(yùn)動。2、科學(xué)思維：分析向心力的來源。3、科學(xué)探究：探究分析航天器的失重現(xiàn)象。4、科學(xué)態(tài)度與責(zé)任：關(guān)注我國的航天事業(yè)的發(fā)展和提升民族自感感。知識精講知識精講知識點(diǎn)01火車轉(zhuǎn)彎1．如果鐵路彎道的內(nèi)外軌一樣高，火車轉(zhuǎn)彎時(shí)，由外軌對輪緣的彈力提供向心力．2．鐵路彎道的特點(diǎn)(1)彎道處外軌略高于內(nèi)軌．(2)火車轉(zhuǎn)彎時(shí)鐵軌對火車的支持力不是豎直向上的，而是斜向彎道的內(nèi)側(cè)．支持力與重力的合力指向圓心．【即學(xué)即練1】如圖所示，火車軌道轉(zhuǎn)彎處外高內(nèi)低，當(dāng)火車行駛速度等于規(guī)定速度時(shí)，所需向心力僅由重力和軌道支持力的合力提供，此時(shí)火車對內(nèi)、外軌道無側(cè)向擠壓作用．已知火車內(nèi)、外軌之間的距離為1435mm，高度差為143.5mm，轉(zhuǎn)彎半徑為400m，由于內(nèi)、外軌軌道平面的傾角θ很小，可近似認(rèn)為sinθ＝tanθ，重力加速度g取10m/s2，則在這種情況下，火車轉(zhuǎn)彎時(shí)的規(guī)定速度為()A．36km/h B．54km/hC．72km/h D．98km/h【答案】C【解析】由題知sinθ＝eq\f(1,10).在規(guī)定速度下，火車轉(zhuǎn)彎時(shí)只受重力和支持力作用，由牛頓第二定律有mgtanθ＝eq\f(mv02,R)，可得v0＝eq\r(gRtanθ)＝eq\r(gRsinθ)＝20m/s＝72km/h，A、B、D錯(cuò)誤，C正確．知識點(diǎn)02汽車過拱形橋汽車過拱形橋汽車過凹形路面受力分析向心力Fn＝mg－FN＝meq\f(v2,r)Fn＝FN－mg＝meq\f(v2,r)對橋(路面)的壓力FN′＝mg－meq\f(v2,r)FN′＝mg＋meq\f(v2,r)結(jié)論汽車對橋的壓力小于汽車的重力，而且汽車速度越大，汽車對橋的壓力越小汽車對路面的壓力大于汽車的重力，而且汽車速度越大，汽車對路面的壓力越大【即學(xué)即練2】公路在通過小型水庫的泄洪閘的下游時(shí)，常常要修建凹形路面，也叫“過水路面”．如圖所示，汽車通過凹形路面的最低點(diǎn)時(shí)()A．汽車的加速度為零，受力平衡B．汽車對路面的壓力比汽車的重力大C．汽車對路面的壓力比汽車的重力小D．汽車的速度越大，汽車對路面的壓力越小【答案】B【解析】汽車做圓周運(yùn)動，速度在改變，加速度一定不為零，受力一定不平衡，故A錯(cuò)誤；汽車通過凹形路面的最低點(diǎn)時(shí)，向心力方向豎直向上，合力方向豎直向上，加速度方向豎直向上，根據(jù)牛頓第二定律知，汽車處于超重狀態(tài)，所以汽車對路面的壓力比汽車的重力大，故B正確，C錯(cuò)誤；對汽車，根據(jù)牛頓第二定律有：FN－mg＝meq\f(v2,R)，則得FN＝mg＋meq\f(v2,R)，可見，v越大，汽車受到的路面的支持力越大，根據(jù)牛頓第三定律知，汽車對路面的壓力越大，故D錯(cuò)誤．知識點(diǎn)03航天器中的失重現(xiàn)象1．向心力分析：航天員受到的地球引力與座艙對他的支持力的合力提供向心力，由牛頓第二定律得：mg－FN＝meq\f(v2,R)，所以FN＝m(g－eq\f(v2,R))．2．完全失重狀態(tài)：當(dāng)v＝eq\r(Rg)時(shí)座艙對航天員的支持力FN＝0，航天員處于完全失重狀態(tài)．【即學(xué)即練3】下列行為可以在繞地球做勻速圓周運(yùn)動的“天宮二號”艙內(nèi)完成的有()A．用臺秤稱量重物的質(zhì)量B．用水杯喝水C．用沉淀法將水與沙子分離D．給小球一個(gè)很小的初速度，小球就能在細(xì)繩拉力下在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動【答案】D【解析】重物處于完全失重狀態(tài)，對臺秤的壓力為零，無法通過臺秤測量重物的質(zhì)量，故A錯(cuò)誤；水杯中的水處于完全失重狀態(tài)，不會因重力而流入嘴中，故B錯(cuò)誤；沙子處于完全失重狀態(tài)，不能通過沉淀法與水分離，故C錯(cuò)誤；小球處于完全失重狀態(tài)，給小球一個(gè)很小的初速度，小球能在拉力作用下在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動，故D正確．知識點(diǎn)04離心運(yùn)動1．定義：做圓周運(yùn)動的物體沿切線方向飛出或做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動．2．原因：提供向心力的合力突然消失或合力不足以提供所需的向心力．3．離心運(yùn)動的應(yīng)用和防止(1)應(yīng)用：離心干燥器；洗衣機(jī)的脫水筒；離心制管技術(shù)；分離血漿和紅細(xì)胞的離心機(jī)．(2)防止：轉(zhuǎn)動的砂輪、飛輪的轉(zhuǎn)速不能太高；在公路彎道，車輛不允許超過規(guī)定的速度．【即學(xué)即練3】如圖所示，光滑水平面上，小球m在拉力F作用下做勻速圓周運(yùn)動．若小球運(yùn)動到P點(diǎn)時(shí)，拉力F發(fā)生變化，關(guān)于小球運(yùn)動情況的說法正確的是()A．若拉力突然消失，小球?qū)⒀剀壽EPb做離心運(yùn)動B．若拉力突然變小，小球?qū)⒀剀壽EPa做離心運(yùn)動C．若拉力突然變大，小球?qū)⒀剀壽EPb做近心運(yùn)動D．若拉力突然變小，小球?qū)⒀剀壽EPb做離心運(yùn)動【答案】D【解析】若拉力突然消失，小球做離心運(yùn)動，因?yàn)樗椒较虿皇芰?，將沿軌跡Pa運(yùn)動，故A錯(cuò)誤；若拉力變小，拉力不足以提供所需向心力，小球?qū)⒆霭霃阶兇蟮碾x心運(yùn)動，即沿Pb運(yùn)動，故B錯(cuò)誤，D正確；若拉力變大，則拉力大于所需向心力，小球?qū)⒀剀壽EPc做近心運(yùn)動，故C錯(cuò)誤．能力拓展能力拓展考法01火車轉(zhuǎn)彎1.鐵路彎道的特點(diǎn)鐵路彎道處，外軌高于內(nèi)軌，若火車按規(guī)定的速度v0行駛，轉(zhuǎn)彎所需的向心力完全由重力和支持力的合力提供，即mgtanθ＝meq\f(v02,R)，如圖所示，則v0＝eq\r(gRtanθ)，其中R為彎道半徑，θ為軌道平面與水平面間的夾角(θ很小的情況下，tanθ≈sinθ)．2．當(dāng)火車行駛速度v等于規(guī)定速度v0時(shí)，所需向心力僅由重力和支持力的合力提供，此時(shí)內(nèi)外軌道對火車輪緣無擠壓作用．當(dāng)火車行駛速度v>v0時(shí)，外軌道對輪緣有側(cè)壓力．當(dāng)火車行駛速度v<v0時(shí)，內(nèi)軌道對輪緣有側(cè)壓力．【典例1】有一列重為100t的火車，以72km/h的速率勻速通過一個(gè)內(nèi)外軌一樣高的彎道，軌道半徑為400m．(g取10m/s2)(1)試計(jì)算鐵軌受到的側(cè)壓力大小；(2)若要使火車以此速率通過彎道，且使鐵軌受到的側(cè)壓力為零，我們可以適當(dāng)傾斜路基，試計(jì)算路基傾斜角度θ的正切值．【答案】(1)1×105N(2)0.1【解析】(1)v＝72km/h＝20m/s，外軌對輪緣的側(cè)壓力提供火車轉(zhuǎn)彎所需要的向心力，所以有：FN＝meq\f(v2,r)＝eq\f(105×202,400)N＝1×105N由牛頓第三定律可知鐵軌受到的側(cè)壓力大小等于1×105N.(2)火車過彎道，重力和鐵軌對火車的支持力的合力正好提供向心力，如圖所示，則mgtanθ＝meq\f(v2,r).由此可得tanθ＝eq\f(v2,rg)＝0.1.考法02汽車過拱形橋航天器中的失重現(xiàn)象1．汽車在拱形橋或凹形路面行駛時(shí)，可以看作勻速圓周運(yùn)動(1)汽車過拱形橋時(shí)，汽車對橋的壓力小于重力，汽車處于失重狀態(tài)，速度越大，壓力越?。?3)汽車在橋面最高點(diǎn)即將飛離橋面時(shí)所受支持力恰好為0，此時(shí)只有重力提供向心力，即mg＝eq\f(mv2,R)，得v＝eq\r(gR)，若超過這個(gè)速度，汽車做平拋運(yùn)動．2．航天器中的失重現(xiàn)象(1)在近地圓形軌道上，航天器(包括衛(wèi)星、飛船、空間站)的重力提供向心力，滿足關(guān)系：Mg＝Meq\f(v2,R)，則v＝eq\r(gR).(2)質(zhì)量為m的航天員，受到的座艙的支持力為FN，則mg－FN＝eq\f(mv2,R).當(dāng)v＝eq\r(gR)時(shí)，F(xiàn)N＝0，即航天員處于完全失重狀態(tài)．(3)航天器內(nèi)的任何物體都處于完全失重狀態(tài)．【典例2】一個(gè)質(zhì)量為m的物體(體積可忽略)，在半徑為R的光滑半球頂點(diǎn)處以水平速度v0運(yùn)動，如圖所示，重力加速度為g，則下列說法正確的是()A．若v0＝eq\r(gR)，則物體對半球頂點(diǎn)無壓力B．若v0＝eq\f(1,2)eq\r(gR)，則物體對半球頂點(diǎn)的壓力大小為eq\f(1,2)mgC．若v0＝0，則物體對半球頂點(diǎn)的壓力大小為eq\f(1,2)mgD．若v0＝0，則物體對半球頂點(diǎn)的壓力為零【答案】A【解析】設(shè)物體在半球頂點(diǎn)受到的支持力為FN，若v0＝eq\r(gR)，由mg－FN＝meq\f(v02,R)，得FN＝0，根據(jù)牛頓第三定律，物體對半球頂點(diǎn)無壓力，A正確；若v0＝eq\f(1,2)eq\r(gR)，由mg－FN′＝meq\f(v02,R)，得FN′＝eq\f(3,4)mg，根據(jù)牛頓第三定律，物體對半球頂點(diǎn)的壓力大小為eq\f(3,4)mg，B錯(cuò)誤；若v0＝0，物體對半球頂點(diǎn)的壓力大小為mg，C、D錯(cuò)誤．考法03離心運(yùn)動1．物體做離心運(yùn)動的原因提供向心力的合力突然消失，或者合力不足以提供所需的向心力．2．離心運(yùn)動、近心運(yùn)動的判斷：物體做圓周運(yùn)動時(shí)出現(xiàn)離心運(yùn)動還是近心運(yùn)動，由實(shí)際提供的合力F合和所需向心力(meq\f(v2,r)或mω2r)的大小關(guān)系決定．(如圖所示)(1)當(dāng)F合＝mω2r時(shí)，“提供”等于“需要”，物體做勻速圓周運(yùn)動；(2)當(dāng)F合>mω2r時(shí)，“提供”超過“需要”，物體做近心運(yùn)動；(3)當(dāng)0≤F合<mω2r時(shí)，“提供”不足，物體做離心運(yùn)動．【典例3】如圖所示，在勻速轉(zhuǎn)動的洗衣機(jī)脫水筒內(nèi)壁上，有一件濕衣服隨圓筒一起轉(zhuǎn)動而未滑動，則()A．衣服隨脫水筒做圓周運(yùn)動的向心力由衣服的重力提供B．水會從脫水筒甩出是因?yàn)樗问艿降南蛐牧艽驝．加快脫水筒轉(zhuǎn)動角速度，衣服對筒壁的壓力減小D．加快脫水筒轉(zhuǎn)動角速度，脫水效果會更好【答案】D【解析】衣服受到豎直向下的重力、豎直向上的靜摩擦力、指向圓心的支持力，重力和靜摩擦力是一對平衡力，大小相等，故向心力是由支持力提供的，A錯(cuò)誤；脫水筒轉(zhuǎn)動角速度增大以后，支持力增大，故衣服對筒壁的壓力也增大，C錯(cuò)誤；對于水而言，衣服對水滴的附著力提供其做圓周運(yùn)動的向心力，說水滴受向心力本身就不正確，B錯(cuò)誤；隨著脫水筒轉(zhuǎn)動角速度的增加，需要的向心力增加，當(dāng)附著力不足以提供需要的向心力時(shí)，衣服上的水滴將做離心運(yùn)動，故脫水筒轉(zhuǎn)動角速度越大，脫水效果會越好，D正確．分層提分分層提分題組A基礎(chǔ)過關(guān)練1．摩托車轉(zhuǎn)彎時(shí)容易發(fā)生側(cè)滑(速度過大)或側(cè)翻(車身傾斜角度不當(dāng))，所以除了控制速度外車手要將車身傾斜一個(gè)適當(dāng)角度，使車輪受到路面沿轉(zhuǎn)彎半徑方向的靜摩擦力與路面對車支持力的合力沿車身方向(過重心)．某摩托車沿水平路面以恒定速率轉(zhuǎn)彎過程中車身與路面間的夾角為θ，已知人與摩托車的總質(zhì)量為m，輪胎與路面間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度大小為g.則此次轉(zhuǎn)彎中的向心力大小為()A.eq\f(mg,tanθ) B．mgtanθC．μmgtanθ D.eq\f(μmg,tanθ)【答案】A【解析】在水平路面上轉(zhuǎn)彎，向心力由沿半徑方向的靜摩擦力Ff提供，在豎直方向支持力與重力平衡，F(xiàn)N＝mg，已知支持力與摩擦力的合力沿車身方向，所以Ff＝eq\f(mg,tanθ)，故選A.2.如圖所示，長為l的輕質(zhì)細(xì)線一端固定在O點(diǎn)，另一端拴一個(gè)質(zhì)量為m的小球，小球由最低點(diǎn)A以速度開始運(yùn)動，其所能到達(dá)的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)高度差為h，小球擺動過程空氣阻力忽略不計(jì)，重力加速度為g，則（）A． B． C． D．【答案】C【解析】若小球恰能到圓心等高的位置，由機(jī)械能守恒有則若小球恰能做完整的圓周運(yùn)動，由機(jī)械能守恒有在最高點(diǎn)時(shí)則而由已知可知小球會在圓弧軌道的某點(diǎn)脫離圓軌道而繼續(xù)做斜拋運(yùn)動。若小球脫離圓軌道時(shí)細(xì)繩與豎直方向的夾角為，設(shè)脫離軌道時(shí)速度為v，則有解得此后小球脫離圓軌道向上斜拋，上拋到的最大高度為可知小球擺動最低點(diǎn)與最高點(diǎn)的高度差為可知故選C。3．如圖所示，餐桌上的水平玻璃轉(zhuǎn)盤勻速轉(zhuǎn)動時(shí)，其上的物品相對于轉(zhuǎn)盤靜止，則以下說法正確的是（）A．越靠近圓心的物品線速度越大 B．越靠近圓心的物品加速度越小C．越靠近圓心的物品角速度越小 D．越靠近圓心的物品摩擦力越小【答案】B【解析】AC．玻璃轉(zhuǎn)盤相當(dāng)于同軸轉(zhuǎn)動，即角速度相等，由關(guān)系式可知：當(dāng)角速度相同時(shí)，線速度與半徑成正比，故AC錯(cuò)誤；B．由關(guān)系式可知：當(dāng)角速度相同時(shí)，加速度與半徑成正比，故B正確；D．牛頓第二定規(guī)律可知可知：當(dāng)角速度相同時(shí)，摩擦力的大小與物品的質(zhì)量以及半徑有關(guān)，故D錯(cuò)誤。故選B。4.關(guān)圓周運(yùn)動的基本模型如圖所示，下列說法正確的是（

）A．如圖a，汽車通過拱橋的最高點(diǎn)處于超重狀態(tài)B．如圖b，兩個(gè)圓錐擺，擺線與豎直方向夾角不同，則兩圓錐擺的角速度不相同C．如圖c，同一小球在光滑固定的圓錐筒內(nèi)的A、B位置先后分別做勻速圓周運(yùn)動，則在A、B兩位置小球的角速度大小不相等D．如圖c，同一小球在光滑固定的圓錐筒內(nèi)的A、B位置先后分別做勻速圓周運(yùn)動，則在A位置小球的半徑較大，所以在A位置所需向心力較大【答案】C【解析】A．如圖a，汽車通過拱橋的最高點(diǎn)，加速度向下，則處于失重狀態(tài)，A錯(cuò)誤；B．如圖b，兩個(gè)圓錐擺，擺線與豎直方向夾角不同，但圓錐的高相同，根據(jù)可得則兩圓錐擺的角速度相同，B錯(cuò)誤；CD．如圖c，同一小球在光滑固定的圓錐筒內(nèi)的A、B位置先后分別做勻速圓周運(yùn)動，則在A、B兩位置，根據(jù)受力分析知兩球受力情況相同，即向心力相同，由F=mω2r知r不同，角速度大小不相等。C正確；D錯(cuò)誤。故選C。5．在2022年北京冬殘奧會高山滑雪女子超級大回轉(zhuǎn)（站姿組）比賽中，張夢秋奪得金牌。如下圖甲所示，質(zhì)量為m（包含雪板）的運(yùn)動員在安全速降過程獲得的最大速度為v，為了順利通過水平面上半徑為R的旗門彎道，運(yùn)動員利用身體傾斜將雪板插入雪中。如下圖乙所示，雪板A底面與水平面夾角為、受支持力大小為F，雪板A兩側(cè)面不受力，回轉(zhuǎn)半徑R遠(yuǎn)大于運(yùn)動員B的身高，重力加速度大小為g，不計(jì)空氣與摩擦阻力影響，下列說法正確的是（）A． B．C． D．【答案】B【解析】AB．運(yùn)動員所受支持力的豎直分力等于重力，即得A錯(cuò)誤，B正確；CD．支持力的水平分力提供圓周運(yùn)動的向心力，即得CD錯(cuò)誤。故選B。6.在如圖所示的水平轉(zhuǎn)盤上，沿半徑方向放著質(zhì)量分別為m、2m的兩物塊A和B（均視為質(zhì)點(diǎn)），它們用不可伸長的輕質(zhì)細(xì)線相連，與圓心的距離分別為2r、3r，A、B兩物塊與轉(zhuǎn)盤之間的動摩擦因數(shù)分別為、，已知最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度大小為g。現(xiàn)緩慢加快轉(zhuǎn)盤的轉(zhuǎn)速，當(dāng)兩物塊相對轉(zhuǎn)盤將要發(fā)生滑動時(shí)，保持轉(zhuǎn)盤的轉(zhuǎn)速不變，下列說法正確的是（）A．此時(shí)轉(zhuǎn)盤的角速度大小為B．此時(shí)細(xì)線中的張力大小為C．此時(shí)燒斷細(xì)線后的瞬間，B的加速度大小為D．此時(shí)燒斷細(xì)線后的瞬間，A、B兩物塊的加速度大小相等【答案】A【解析】AB．A、B兩物體相比，根據(jù)向心力公式：，可知B物體所需要的向心力較大，當(dāng)轉(zhuǎn)速增大時(shí)，B先有滑動的趨勢，此時(shí)B所受的靜摩擦力沿半徑指向圓心，A所受的靜摩擦力沿半徑背離圓心；當(dāng)剛要發(fā)生相對滑動時(shí)，以B為研究對象，有以A為研究對象，有由以上兩式得T=2μmg故A正確，B錯(cuò)誤；CD．此時(shí)燒斷細(xì)線后的瞬間，A、B都相對圓盤滑動，由牛頓第二定律知二者加速度分別為CD錯(cuò)誤。故選A。 題組B能力提升練7.（多選）在地面上，將水和油混合后，靜置一段時(shí)間后水和油會出現(xiàn)分層現(xiàn)象，但在太空失重環(huán)境中，水和油始終呈現(xiàn)混合狀態(tài)。2022年3月23日的太空授課中，葉光富老師通過“甩”的方式讓封閉試管內(nèi)的油水混合物繞手做圓周運(yùn)動，也實(shí)現(xiàn)了油水分離。封閉試管做圓周運(yùn)動時(shí)給油水混合物提供了一種“模擬重力”的環(huán)境，“模擬重力”的方向沿試管遠(yuǎn)離轉(zhuǎn)軸的方向，其大小與液體的質(zhì)量以及其到轉(zhuǎn)軸距離成正比。當(dāng)封閉試管由靜止開始繞手旋轉(zhuǎn)并不斷增大轉(zhuǎn)速的過程中，下列說法正確的是（）A．水相對試管向內(nèi)側(cè)運(yùn)動，油相對試管向外側(cè)運(yùn)動B．水相對試管向外側(cè)運(yùn)動，油相對試管向內(nèi)側(cè)運(yùn)動C．轉(zhuǎn)動時(shí)“模擬重力”產(chǎn)生的“模擬重力加速度”沿半徑方向向外逐漸變大D．轉(zhuǎn)動時(shí)“模擬重力”產(chǎn)生的“模擬重力加速度”沿半徑方向各處大小相同【答案】BC【解析】AB．水的密度大于油的密度，則根據(jù)離心原理，水和油在相同的角速度和半徑下需求的向心力更大因此產(chǎn)生離心現(xiàn)象。水相對試管向外側(cè)運(yùn)動，油相對試管向內(nèi)側(cè)運(yùn)動，故B正確，C錯(cuò)誤；CD．內(nèi)外層液體的角速度相同，根據(jù)a=ω2r可知，轉(zhuǎn)動時(shí)“模擬重力”產(chǎn)生的“模擬重力加速度”沿半徑方向向外逐漸變大，故C正確，D錯(cuò)誤。故選BC。8.（多選）如圖，內(nèi)壁光滑的玻璃管內(nèi)用長為的輕繩懸掛一個(gè)小球。當(dāng)玻璃管繞豎直軸以角速度勻速轉(zhuǎn)動時(shí)，小球與玻璃管間恰無壓力。下列說法正確的是（）A．僅增加繩長后，小球?qū)⑹艿讲ＡЧ苄毕蛳路降膲毫．僅增加繩長后，若仍保持小球與玻璃管間無壓力，需減小C．僅增加小球質(zhì)量后，小球?qū)⑹艿讲ＡЧ苄毕蛏戏降膲毫．僅增加角速度至后，小球?qū)⑹艿讲ＡЧ苄毕蛳路降膲毫Α敬鸢浮緼BD【解析】A．小球與玻璃管間恰無壓力，則向心力的來源于重力與細(xì)繩拉力的合力，有僅增加繩長后，向心力增大，重力與細(xì)繩拉力的合力不足夠提供向心力，做離心運(yùn)動，則小球?qū)⑹艿讲ＡЧ苄毕蛳路降膲毫?，所以A正確；B．根據(jù)僅增加繩長后，若仍保持小球與玻璃管間無壓力，需減小，所以B正確；C．根據(jù)僅增加小球質(zhì)量后，其向心加速度保持不變，小球與玻璃管間還是沒有壓力，所以C錯(cuò)誤；D．根據(jù)僅增加角速度至后，向心力增大，重力與細(xì)繩拉力的合力不足夠提供向心力，做離心運(yùn)動，小球?qū)⑹艿讲ＡЧ苄毕蛳路降膲毫?，所以D正確；故選ABD。9．（多選）如圖甲所示（俯視圖），兩個(gè)水平放置的齒輪緊緊咬合在一起（靠齒輪傳動），其中O、O'分別為兩輪盤的轉(zhuǎn)軸，大齒輪與小齒輪的齒數(shù)比為2：1，大、小兩齒輪的上表面水平，分別放有質(zhì)量相同的小滑塊A、B，兩滑塊與所在齒輪轉(zhuǎn)軸的距離均為r?，F(xiàn)將兩滑塊通過一輕細(xì)線經(jīng)轉(zhuǎn)軸及上方兩定滑輪連接，如圖乙所示（側(cè)視圖）。已知兩滑塊與齒輪間的動摩擦因數(shù)為μ、最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，忽略其他摩擦，重力加速度為g。齒輪靜止時(shí)細(xì)線恰好拉直且無張力，若大齒輪由靜止開始緩慢增大轉(zhuǎn)動的角速度，則（）A．當(dāng)大齒輪的角速度為時(shí)，細(xì)線上有拉力B．當(dāng)大齒輪的角速度為時(shí)，滑塊B所受摩擦力為0C．當(dāng)小齒輪的角速度為時(shí)，兩滑塊恰好未相對齒輪滑動D．當(dāng)兩滑塊開始相對齒輪滑動時(shí)，滑塊B會做離心運(yùn)動【答案】AD【解析】A．由齒輪傳動的邊緣線速度相等，齒數(shù)比等于半徑比，因此小齒輪的角速度是大齒輪的2倍，故隨著大齒輪的角速度逐漸增大，滑塊與齒輪間的靜摩擦力逐漸增大，即因此小齒輪上的滑塊B所受靜摩擦力先達(dá)到最大靜摩擦力，當(dāng)達(dá)到最大靜摩擦力時(shí)有解得此時(shí)大齒輪的角速度為之后再增大角速度，當(dāng)大齒輪的角速度為時(shí)，細(xì)線上有拉力，故A正確；B．當(dāng)細(xì)繩產(chǎn)生拉力后，設(shè)細(xì)繩的拉力為T，則隨著角速度的增加，繩子的拉力T越來越大，因此滑塊B所受摩擦力不可能為0，而滑塊A所受靜摩擦力可減小到0，當(dāng)滑塊A所受摩擦力為0時(shí)有解得故B錯(cuò)誤；CD．由B選項(xiàng)可知，當(dāng)滑塊A摩擦力減小為0后，隨著角速度繼續(xù)增大，則滑塊A所受靜摩擦力將反向增大，當(dāng)反向摩擦力達(dá)到最大最摩擦力時(shí)有可得此時(shí)小齒輪的角速度為若角速度繼續(xù)增大，滑塊A將做近心運(yùn)動，滑塊B將做離心運(yùn)動，故C錯(cuò)誤，D正確。故選AD。10.如圖所示，小物塊位于半徑為R的半圓柱形物體頂端，若給小物塊一水平速度v0＝eq\r(2gR)，則小物塊()A．將沿半圓柱形物體表面滑下來B．落地時(shí)水平位移為eq\r(2)RC．落地時(shí)速度大小為2eq\r(gR)D．落地時(shí)速度方向與水平地面成60°角【答案】C【解析】設(shè)小物塊在半圓柱形物體頂端做圓周運(yùn)動的臨界速度為vc，則重力剛好提供向心力時(shí)，由牛頓第二定律得mg＝meq\f(vc2,R)，解得vc＝eq\r(gR)，因?yàn)関0>vc，所以小物塊將離開半圓柱形物體做平拋運(yùn)動，A錯(cuò)誤；小物塊做平拋運(yùn)動時(shí)豎直方向滿足R＝eq\f(1,2)gt2，水平位移為x＝v0t，聯(lián)立解得