2023年安徽省合肥市蜀山區(qū)中考數(shù)學(xué)三模試卷（附答案詳解）

絕密★啟用前

2023年安徽省合肥市蜀山區(qū)中考數(shù)學(xué)三模試卷

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，

用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在試卷

上無(wú)效。

3.考試結(jié)束后，本試卷和答題卡一并交回。

第I卷（選擇題）

一、選擇題（本大題共10小題，共40.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1.-6的絕對(duì)值是（）

1

A.-6B.6C.+6D.——

6

2.中國(guó)人民解放軍海軍福建艦是中國(guó)的第三艘航空母艦，也是中國(guó)完全自主設(shè)計(jì)建造的首

艘彈射型航空母艦.采用平直通長(zhǎng)飛行甲板，配置電磁彈射和阻攔裝置，滿載排水量80000余

噸，數(shù)據(jù)80000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.8x105B.8x104C.0.8x105D.0.8x104

3.下列運(yùn)算正確的是（）

A.a2-a4=a8B.（a—b）2=a2—b2

C.a6-i-a3=a2D.（—2a2/?）2=4a4b2

4.如圖所示的幾何體是由一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)圓柱組成的，它的主視圖y;A----

是（）

A.

主視方向

5.將一直角三角形和矩形如圖放置，若N1=42。，則42=（

A.58°

B.54°

C.48°

D.44°

6.若關(guān)于％的一元二次方程巾/+4刀=/+2有實(shí)數(shù)根，則m的值有可能是（）

A.-3B.—2C.1D.—1

7.如圖，菱形4BCD中，點(diǎn)E,F,G分別為AB,BC,CD的

中點(diǎn)，EF=2,FG=4,則菱形4BCD的面積為（）

A.12

B.16

C.20

D.32

8.二進(jìn)制是計(jì)算技術(shù)中廣泛采用的一種數(shù)制，由18世紀(jì)德國(guó)數(shù)理哲學(xué)大師菜布尼茲發(fā)現(xiàn),

二進(jìn)制數(shù)據(jù)是用。和1兩個(gè)數(shù)碼來(lái)表示的數(shù)，如01，10分別表示不同的二進(jìn)制數(shù)，在有一個(gè)0,

兩個(gè)1組成的二進(jìn)制數(shù)中，兩個(gè)1相鄰的概率是（）

A2

A，3BlC4Dl

9.在邊長(zhǎng)為8的正方形4BCD中，E為4B邊上一點(diǎn)，AE=3BE,連接DE,G為DE中點(diǎn)、,若

點(diǎn)M在正方形4BCD的邊上，且MG=5,則滿足條件的點(diǎn)M的個(gè)數(shù)是（）

A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)

10.已知，二次函數(shù)丫=。/+（2。一1汝+1的對(duì)稱軸為丫軸，將此函數(shù)向下平移3個(gè)單位,

若點(diǎn)M為二次函數(shù)圖象在（一1WxW1）部分上任意一點(diǎn)，0為坐標(biāo)原點(diǎn)，連接OM,則OM長(zhǎng)度

的最小值是（）

A.RB.2C呼D.子

第II卷（非選擇題）

二、填空題（本大題共4小題，共20.0分）

11.-64的立方根是

12.如圖若用半徑為9,圓心角為120。的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)

面（接縫忽略不計(jì)），則這個(gè)圓錐的底面半徑是.

14.如圖，△4BC中，2.ABC=90°,AB=BC,點(diǎn)。是邊4c上一點(diǎn),

CD=2AD,連接BD,過(guò)點(diǎn)C作CE1于點(diǎn)E,連接力E.

(1)〃EC=°；

(2)若8c=3<5，則4E=.

三'解答題（本大題共9小題，共90.0分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

15.（本小題8.0分）

（2%-2>0

解不等式組：2x+l

I3>x-1'

16.（本小題8.0分）

2

化簡(jiǎn):a+2a+l+一￡?）?

a2-l

17.(本小題8.0分)

意大利著名數(shù)學(xué)家斐波那契在研究兔子繁殖問(wèn)題時(shí)，發(fā)現(xiàn)這樣一組數(shù)：1,1,2,3,5,8,

13,現(xiàn)以這組數(shù)中的各個(gè)數(shù)作為正方形的邊長(zhǎng)，依次構(gòu)造一組正方形，再分別從左到右

取2個(gè)，3個(gè)，4個(gè)，5個(gè)正方形拼成如下的長(zhǎng)方形，并記為長(zhǎng)方形①，長(zhǎng)方形②，長(zhǎng)方形③,

長(zhǎng)方形④.

5

3

2

11

□□

圖1

規(guī)律探究:

(1)如圖1所示,第8個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為.

(2)如圖2所示,相應(yīng)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)如表所示.

序號(hào)①②③④⑥

周長(zhǎng)61016Xy

若按此規(guī)律繼續(xù)作長(zhǎng)方形，則》，y=

拓展延伸:

(3)按一定規(guī)律排列的一列數(shù)：101,102,103,105,108,1013,若x、y、z表示這列數(shù)

中的連續(xù)三個(gè)數(shù)且x<y<z,猜想久、y、z滿足的關(guān)系式是

18.(本小題8.0分)

如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的網(wǎng)格中，△4BC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)(網(wǎng)格線的交點(diǎn))上.

(1)畫出將A4BC向右平移3個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位后的△&B1G(點(diǎn)為,名,Q分別為4

B,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn));

(2)將(1)中的繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到A4B2c2(點(diǎn)4,B2,分別為4,Bi，G的

對(duì)應(yīng)點(diǎn)）；

（3）僅用無(wú)刻度的直尺作乙4BC的平分線交AC于點(diǎn)D.

19.（本小題10.0分）

如圖，某地需要經(jīng)過(guò)一座山的兩側(cè)D,E修建一條穿山隧道，工程人員先選取直線DE上的三

點(diǎn)4B,C,設(shè)在隧道DE正上方的山頂F處測(cè)得4處的俯角為15。，B處的俯角為30。，C處的

俯角為45。，經(jīng)測(cè)量AB=1.4千米，BD=0.2千米，CE=0.5千米，求隧道DE的長(zhǎng).（結(jié)果精確

到0.1,<7?1.414.?1.732）

F

ABDEC

20.（本小題10.0分）

如圖，AB是。。的直徑，弦CDJL4B于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)。作。。的切線交4B的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.

（1）如圖1,若N4=a,求NFDE（用含a代數(shù)式表示）；

（2）如圖2,取BC的中點(diǎn)G,連接CG,若乙4=30。，DG=「,求。。的半徑.

D

C

圖I圖2

21.（本小題12.0分）

某校開(kāi)展“書(shū)香校園”課外讀書(shū)周活動(dòng)，活動(dòng)結(jié)束后，經(jīng)初步統(tǒng)計(jì)，所有學(xué)生的課外閱讀時(shí)

長(zhǎng)都不低于6小時(shí)，但不足12小時(shí)，從七、八年級(jí)中各隨機(jī)抽取了20名學(xué)生，對(duì)他們?cè)诨顒?dòng)

期間課外閱讀時(shí)長(zhǎng)x（單位：小時(shí)）進(jìn)行整理、描述和分析（6<x<7,記為6小時(shí)；7<x<8,

記為7小時(shí)；8<x<9,記為8小時(shí)…以此類推）、如圖分別給出了抽取的學(xué)生課外閱讀時(shí)長(zhǎng)的

部分信息.

七年級(jí)抽取學(xué)生課外閱讀時(shí)長(zhǎng)折線統(tǒng)計(jì)圖八年級(jí)抽取學(xué)生課外閱讀時(shí)長(zhǎng)條形統(tǒng)計(jì)圖

七、八年級(jí)抽取的學(xué)生課外閱讀時(shí)長(zhǎng)

統(tǒng)計(jì)表

年級(jí)七年級(jí)八年級(jí)

平均數(shù)8.3a

中位數(shù)8b

眾數(shù)C9

方差1.482.01

根據(jù)以上信息回答下列問(wèn)題:

（1）計(jì)算a的值；

（2）填空：b=；c=

（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校七，八年級(jí)學(xué)生在課外讀書(shū)周活動(dòng)中，哪個(gè)年級(jí)學(xué)生的閱讀積

極性更高？（請(qǐng)寫出兩條理由）

22.（本小題12.0分）

如圖，在四邊形ABCO中，/.ABC=120°,對(duì)角線BO平分/4BC,BD=BC,E為BD上一點(diǎn)，

S.BA=BE,連接AC交BO于點(diǎn)F,G為8C上一點(diǎn)，滿足BF=BG,連接EG交4C于點(diǎn)H,連接

BH.

(1)①求證：Z.EHF=60°；

②若H為EG中點(diǎn)，求證：AF2=2EF-EB；

(2)若AC平分4048,請(qǐng)直接寫出4EC4與44cB的關(guān)系:

23.(本小題14.0分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線3/=-/+6%+(;與￥軸相交于不同的兩點(diǎn)4、B,且

該拋物線的頂點(diǎn)E在矩形/BCD的邊CD上，AD=4.

(1)若點(diǎn)4坐標(biāo)為(1,0).

①求該拋物線的關(guān)系式；

②若點(diǎn)P(m,yD，(?(”2)都在此拋物線上，且一2<m<-1,0<n<去試比較與y?大小，

并說(shuō)明理由；

(2)求邊48的長(zhǎng)度.

答案和解析

1.【答案】B

【解析】解：根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，

|-6|=6.

故選出

根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，當(dāng)a是負(fù)有理數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值是它的相反數(shù)-a,解答即可；

本題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，熟記：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；

0的絕對(duì)值是0.

2.【答案】B

【解析】解：將80000用科學(xué)記數(shù)法表示為:8X104.

故選：B.

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中l(wèi)W|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原

數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值210時(shí)，

n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù).

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10九的形式，其中1<|a|<io,n

為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.

3.【答案】D

【解析】解：A.a2-a4=a6,故本選項(xiàng)不符合題意；

B.(a—b')2=a.2—2ab+b2,故本選項(xiàng)不符合題意；

C.a6-^a3=a3,故本選項(xiàng)不符合題意；

D(-2a2b尸=4a4b2,故本選項(xiàng)符合題意；

故選：D.

根據(jù)同底數(shù)塞的乘法，同底數(shù)基的除法，塞的乘方與積的乘方，完全平方公式進(jìn)行計(jì)算，再得出

選項(xiàng)即可.

本題考查了同底數(shù)累的乘法，同底數(shù)幕的除法，塞的乘方與積的乘方，完全平方公式等知識(shí)點(diǎn)，

能熟練掌握同底數(shù)基的乘法、同底數(shù)幕的除法、哥的乘方與積的乘方、完全平方公式是解此題的

關(guān)鍵.

4.【答案】C

【解析】解：從正面看，是一行兩個(gè)相鄰的矩形，

故選：C.

根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案.

本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖.

5.【答案】C

【解析】解：如圖，???四邊形4BCD是矩形,

■■AB//CD,

43=41=42°,

???Z.GEF=N3=42°,Z.G=90°,

Z.2=Z.GFE=180°-90°-42°=48°,

故選：C.

根據(jù)矩形的性質(zhì)得到根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)得到N3=41=42。，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理

即可得到結(jié)論.

本題考查了矩形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，對(duì)頂角相等，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

6.【答案】D

【解析】解：???關(guān)于x的一元二次方程+4無(wú)=/+2有實(shí)數(shù)根，

整理得(m—l)x2+4%—2=0,

A—42—4(m—1)x(—2)>0且m—1K0,

???m>-1且m力1,

四個(gè)選項(xiàng)中，只有。選項(xiàng)符合題意，

故選：D.

利用一元二次方程根的判別式求出m的取值范圍即可得到答案.

本題主要考查了一元二次方程根的判別式，對(duì)于一元二次方程a-+bx+c=0(aK0),若Z=

b2-4ac>0,則方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，若/=b2-4ac=0,則方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,

若A=川—4ac<0,則方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.

7.【答案】B

?:點(diǎn)E,F,G分別為AB,BC,CD的中點(diǎn)，

EF是的中位線，F(xiàn)G是ABDC的中位線，

???AC=2EF=4,BD=2FG=8,

???四邊形4BCD是菱形，

???AC1BD,

11

"S菱形ABCD=24c-BD=2X4x8=16，

故選:B.

連接BO、AC,由三角形中位線定理得AC=2EF=4,BD=2FG=8,再由菱形面積公式即可得

出結(jié)論.

本題考查了菱形的性質(zhì)以及三角形中位線定理，熟練掌握菱形的性質(zhì)，由三角形中位線定理求出

4C和BD的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵.

8.【答案】A

【解析】解：有一個(gè)0,兩個(gè)1組成的二進(jìn)制數(shù)有011,101,110一共3種，其中兩個(gè)1相鄰的結(jié)果

有2種，

???在有一個(gè)0,兩個(gè)1組成的二進(jìn)制數(shù)中，兩個(gè)1相鄰的概率是|,

故選：A.

先列舉出所有的等可能性的結(jié)果數(shù),再找到兩個(gè)1相鄰的結(jié)果數(shù),最后依據(jù)概率計(jì)算公式求解即可.

本題主要考查了列舉法求解概率，正確列舉出所有的等可能性的結(jié)果數(shù)是解題的關(guān)鍵.

9.【答案】C

【解析】解：過(guò)點(diǎn)G作GP，AD于點(diǎn)P,PG的延長(zhǎng)線交BC于尸，連接4G并延長(zhǎng)交CD于Q,

???四邊形4BCD為正方形，邊長(zhǎng)為8,

???AB=BC=CD=DA=8,N4=NB=NC=90°,ABUCD,

???點(diǎn)E在AB上，S.AE=3BE,

?■AE=6,BE—2,

在RtAAED中，AD=8,AE=6,

由勾股定理得：4E=VAD2+AE2=10.

?.?點(diǎn)G為AE的中點(diǎn)，

??.GD=GE=5,

則點(diǎn)D、E即為滿足條件的點(diǎn)，

則四邊形力BFP、PFCO均為矩形，

???點(diǎn)G為DE的中點(diǎn)，GP"AB,

PG為A4E。的中位線，

PG=^AE=3,PD=PA=^AD=4,

在GAP中，AP=4,PG=3,

由勾股定理得：AG=VAP2+PG2=5.

則點(diǎn)4即為滿足條件的點(diǎn)，

?：PF=AB=8,PG=3,

GF=PF-PG=8-3=5,

則點(diǎn)F即為滿足條件的點(diǎn)，

■：AB//CD,

:.乙GDQ=Z-GEA,乙GQD=Z.GAEt

在△GDQ和△GEA中，

(Z-GDQ=Z-GEA

\/.GQD=4GAE,

(GD=GE

.'^GDQ^^GEA^AAS^

:.GQ=GA=5,

則點(diǎn)Q即為滿足條件的點(diǎn)，

綜上所述：滿足條件的點(diǎn)M的個(gè)數(shù)是5個(gè).

故選：C.

過(guò)點(diǎn)G作GP14。于點(diǎn)P,PG的延長(zhǎng)線交BC于F,連接4G并延長(zhǎng)交CD于Q,先求出4E=6,BE=2,

再利用勾股定理求出ZE=10,則GO=GE=5,證。6為4AED的中位線得PG=3,PD=PA=4,

進(jìn)而可求出G4=5,然后可求得GF=5,最后再證AGDQ和△GEZ全等得GQ=G4=5,據(jù)此即

可得出答案.

此題主要考查了正方形的性質(zhì)，矩形的判定和性質(zhì)，勾股定理，線段的垂直平分線，三角形的中

位線解答此題的關(guān)鍵是正確的作出輔助線，利用正方形和矩形的性質(zhì)、勾股定理等計(jì)算得出GD、

GE、GA,GF、GQ的長(zhǎng).

10.【答案】C

【解析】解：,:二次函數(shù)y=ax2+(2a-l)x+1的對(duì)稱軸為y軸，

2a—1

=0n>

1

：、a=-,

二次函數(shù)為y=+i,

將此函數(shù)向下平移3個(gè)單位，得到y(tǒng)=1x2-2,

???拋物線開(kāi)口向上，有最小值-2,

二在—1<x<1范圍內(nèi)的最大值為一,，最高點(diǎn)為(一1,一手或(1,—?),

的最小值=

OMJ12+(_1)2=[I

故選：C.

由二次函數(shù)丫=(1￥2+(2&-1)》+1的對(duì)稱軸為丫軸，利用對(duì)稱軸公式求得a=；,則二次函數(shù)為

y=ix2+l,將此函數(shù)向下平移3個(gè)單位，得到y(tǒng)=g/—2,即可求得在—1SxS1范圍內(nèi)的最

高點(diǎn)為（-1,一|）或（1,一|）,利用勾股定理即可求得0M值的最小值.

本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，二次函數(shù)的最值，求得在

—1<x<1范圍內(nèi)的最局點(diǎn)為（—1,—》或（1,—令是解題的關(guān)鍵.

11.【答案】—4

【解析】

【分析】

此題主要考查了立方根的定義，求一個(gè)數(shù)的立方根，應(yīng)先找出所要求的這個(gè)數(shù)是哪一個(gè)數(shù)的立

方.由開(kāi)立方和立方是互逆運(yùn)算，用立方的方法求這個(gè)數(shù)的立方根.注意一個(gè)數(shù)的立方根與原數(shù)

的性質(zhì)符號(hào)相同.

根據(jù)立方根的定義求解即可.

【解答】

解：丫（―47=—64,

???一64的立方根是一4.

故選-4.

12.【答案】3

【解析】解：這個(gè)圓錐的底面半徑為r,

根據(jù)題意得2b=當(dāng)衿，

low

解得丁=3,

即這個(gè)圓錐的底面半徑是3.

故答案為：3.

這個(gè)圓錐的底面半徑為r,由于圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形,這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng),

則利用弧長(zhǎng)公式得到2仃=與黑，然后解方程即可.

loU

本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇

形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng).

13.【答案】8

【解析】解：???點(diǎn)4(2,a),

??.0C=2=DE,AC=a,

?.?三角形ADC的面積為4,即*C?0E=4,

???a=4,

???點(diǎn)4(2,4),

???點(diǎn)4(2,4)在反比例函數(shù)y=:的圖象上，

/c=2X4=8,

故答案為：8.

根據(jù)三角形面積公式可求出a的值，進(jìn)而確定點(diǎn)4的坐標(biāo)，再由反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即

可求出k的值.

本題考查一次函數(shù)、反比例函數(shù)的交點(diǎn)，掌握一次函數(shù)、反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征是正確

解答的前提.

14.【答案】135347

【解析】解：⑴過(guò)點(diǎn)4作交8。的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,

???CD=2AD,

CD：AD=2,

???CE1BD,AF1BD,

:,AFIICE,

,△CDE~XADF,

???CE：AF=CD：AD=2,

ACE=2AF,

設(shè)AF=Q,則CE=2Q,

vZ.ABC=90°,CE1BD,

/.^ABF4-Z.CBE=90°,zBCF+=90°,

:.Z-ABF=乙BCE,

又/產(chǎn)OCE工BD,

???ZF=乙CEB=90°,

在和△CBE中，

ZF=乙CEB=90°

Z.ABF=乙BCE,

AB=BC

:△ABF三2C8E(44S),

AAF=BE=a,BF=CE=2a,

??.EF=BF—BE=2a—a=a,

???CF=EF=a,

??.△4EF為等腰直角三角形，

???Z.AEF=45°,

???Z-AEC=/-AEF+MED=135°,

(2)由(1)可知：AF=EF=a,CE=2a,BE=a,

在尸中，由勾股定理得：AE=VAF2+EF2=yTZa,

在山△BCE中，由勾股定理得：BC=VCE2+BE2=<5a,

又???BC=3不，

???yTSa=

■■a=3,

AE=3V-2.

故答案為：135；3<7.

(1)過(guò)點(diǎn)4作AFIBD交BD的延長(zhǎng)線于F,先證△CDE和△4。尸相似得CD=2AE,再設(shè)AF=a,則

CE=2a,^^ilEAABF^i^CBE±^AF=BE=a,BF=CE=2a,進(jìn)而可求得EF=a,可

判定AAEF為等腰直角三角形，據(jù)此可得出答案；

(2)由(1)可知：AF=EF=a,AE=2a,BE=a,則4E=V~2a,BC=V_5a,再根據(jù)BC=3>/-5

可求出a=3,進(jìn)而可得出答案.

此題主要考查了等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和

性質(zhì)，勾股定理等,解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的判定方法和相似三角形的判定方法，

難點(diǎn)是正確的作出輔助線構(gòu)造全等三角形和相似三角形.

15.【答案】解：由2%-220得：%>1,

由>X—1得：X<4,

則不等式組的解集為1<x<4.

【解析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大

大小小找不到確定不等式組的解集.

本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小

取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵.

16.【答案】解：注竽■+(1—三)

QN—1'a—r

_(Q+I)二___

(a-l)(a+l)IQ-1a-r

：(a+l)2.(-1)

(a-l)(a+l)?a—1

a+1/a-1、

=一(a+1)

=—a-1.

【解析】先對(duì)小括號(hào)通分，然后化除為乘，根據(jù)平方差和完全平方公式約分，即可.

本題考查分式的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握分式的基本性質(zhì)，平方差和完全平方公式.

17.【答案】212642xy=z

【解析】解：(1)寫出斐波那契數(shù)列的前8個(gè)數(shù)是：1,1,2,3,5,8,13,21,即第8個(gè)正方形

的邊長(zhǎng)為21；

故答案為：21；

(2)x=10+16=26,y=16+26=42；

故答案為:26,42；

(3)???101x102=103,102x103=105,103x105=108...

二若x、y>z表示這列數(shù)中的連續(xù)三個(gè)數(shù)且x<y<z,猜想x、y>z滿足的關(guān)系式是：xy=z.

故答案為：xy=z.

(1)由斐波那契數(shù)列的定義即可求解；

(2)分析周長(zhǎng)的變化規(guī)律：可以發(fā)現(xiàn)每三項(xiàng)都是后一個(gè)數(shù)是前兩個(gè)數(shù)的和，從而可得出結(jié)論;

(3)發(fā)現(xiàn)：前兩個(gè)數(shù)的積等于第三個(gè)數(shù)，由此即可得出結(jié)論.

本題考查了數(shù)字的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是：把數(shù)列分成每3個(gè)一部分，即可找到特點(diǎn).

18.【答案】解：(1)如圖，即為所求;

(2)如圖，4&口?。?即為所求；

(3)如圖，射線即為所求.

【解析】(1)利用平移變換的性質(zhì)分別作出4,B,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1，Bi，G即可；

(2)利用旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)分別作出A,B,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)42,B2,C2即可；

(3)利用等腰4ABP,利用等腰三角形的三線合一的性質(zhì)解決問(wèn)題.

本題考查作圖-旋轉(zhuǎn)變換，角平分線的性質(zhì)，平移變換等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)

用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題.

19.【答案】解：由題意，得ZA=15。，L.FDB=30°,4c=45。,

過(guò)點(diǎn)?作FGJ.BC、垂足為G,

???NA=15°,4FDB=30°,

???AAFB=15。，

Z.AFB=Z.A,

：?AB=BF=1.4千米,

v乙FBD=30°,

FG=^BF=0.7千米，

BG=BFcos乙FBD=看C千米，

在Rt△CFG中，

乙FCG=45°,

FG=GC=0.7千米，

■.BC=BG+GC=~y/~3+^（千米），

DE=BC-BD-CE=看><3+看-0.2-0.5=看門?1.2（千米），

答：隧道。E的長(zhǎng)為1.2千米.

【解析】過(guò)點(diǎn)F作FG1BC、垂足為G,先利用特殊三角形的性質(zhì)和邊角關(guān)系求出FG,BG,CG,

再利用線段的和差即可求出DE.

本題考查解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題，解題涉及等腰三角形的判定和性質(zhì)，三角函數(shù)定

義，掌握直角三角形中的邊角關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

20.【答案】⑴解:連接OD,

C

圖1

???DF是。。的切線，

???DF1OD,AB1CD,

??BD=BC,

乙DOB=2/-A=2a,

???/.ODE+Z-EDF=乙ODE+Z-EOD=90°,

???Z-EDF—Z.EOD—2a；

(2)連接OG,

圖2

由(1)得：乙4=30。，

Z.EDF=Z.EOD=2a=60°,

???。、G分別是48、BC的中點(diǎn)，

：.AC//OG,

OG=^ACABOG=AA=30°,

乙DOG=90°,

設(shè)半徑OD為r,則4B=2r,

在RtAABC中，44=30。，AB=2r,

???BC—r,AC=

口

?“??OG=1-="y-r?

在RMDOG中，

VOD24-OG2=DG2,

???r2+(年)=(Q)2，

解得：r=2,

??.O。的半徑為2.

【解析】(1)連接。。，根據(jù)切線的性質(zhì)及垂徑定理得出筋=詫，再由圓周角定理得出ND0B=

2乙4=2a,利用等量代換即可求解；

(2)連接。G,由⑴得NED『=/EO。=2a=60。根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)得出4C〃0G,OG=

\AC,再由含30度直角三角形的性質(zhì)得出4B=2r,BC=r,AC=Cr,利用勾股定理求解即可.

題目主要考查切線的性質(zhì)定理、圓周角定理、垂徑定理及三角形中位線的判定和性質(zhì)，勾股定理

解三角形等，理解題意，作出輔助線，綜合運(yùn)用這些知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵.

21.【答案】8.58

【解析】解：(1)根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖的數(shù)據(jù)可知，2X6+5X7+3X8手丁+3X10+1X11=&3；

(2)將八年級(jí)學(xué)生在活動(dòng)期間課外閱讀時(shí)長(zhǎng)由小到大排列是，6、6、7、7、7、7、7、8、8、8、9、9、

9、9、9、9、10、10、10、11,

中位數(shù)b=與攔=8.5,

七年級(jí)學(xué)生在活動(dòng)期間課外閱讀時(shí)長(zhǎng)的眾數(shù)c=8.

故答案為：8.5；8；

(3)八年級(jí)學(xué)生課外閱讀時(shí)長(zhǎng)的中位數(shù)，眾數(shù)均比七年級(jí)的高，

二八年級(jí)學(xué)生課外閱讀積極性更高.

(1)根據(jù)平均數(shù)的定義進(jìn)行計(jì)算；

(2)根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義進(jìn)行計(jì)算；

(3)根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義進(jìn)行比較.

本題考查了方差、中位數(shù)和眾數(shù)的計(jì)算，掌握方差、中位數(shù)和眾數(shù)的定義是關(guān)鍵.

22.【答案】^ECA=^ACB

【解析】(1)①證明：,?,BD平分乙48C,^ABC=120°,

???2.ABD=ACBD=60°,

vBA=BE,BF=BG,

ABFEBG(^SAS'),

:.Z-BAF=乙BEG,

又???/-AFB=ZFFH,

???Z.ABD=AEHF=60°；

②證明：???△ABF三AEBG,

.-.AF=EG,

為EG中點(diǎn)，

；.EH=HG=：EG="F,

???ABEG=乙FEH,乙EHF=乙DBC=60°,

EFH~AEGB,

tEF__EH_

,,百一靛，

AAF2=2EF-EB；

(2)解：如圖，連接AE,

設(shè)乙4CE=x,Z,ACB=y,

則N8CE=%+y,

AB=BE,乙ABD=60。,