數(shù)學(xué)建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用 論文

數(shù)學(xué)建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用簡(jiǎn)要：小學(xué)數(shù)學(xué)其實(shí)很簡(jiǎn)單。它由代數(shù)基礎(chǔ)板塊（整數(shù)的加減乘除），基本初步幾何（面積）和基本方程組成。通常教師在教授小學(xué)數(shù)學(xué)的時(shí)候都是的教學(xué)方法，但是教學(xué)效果并不好。本文我們重點(diǎn)討論下數(shù)學(xué)建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用。關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模思想；小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)；應(yīng)用一數(shù)學(xué)建模思想概述從實(shí)際問(wèn)題中提煉出其中的物理過(guò)程（可與數(shù)學(xué)模型并成一步），再通過(guò)一系列算法和數(shù)據(jù)處理，最后抽象成數(shù)學(xué)模型，在對(duì)其求解，整個(gè)過(guò)程模。例如，某工廠有100萬(wàn)元，需要購(gòu)買兩種原材料，A材料1000元/噸，B材料1500元/噸，可生產(chǎn)甲乙丙三種產(chǎn)品，其中1噸甲產(chǎn)品需要1噸A，1噸B；1噸乙產(chǎn)品需要1.5噸A，0.5噸B；1噸丙產(chǎn)品需要0.5噸A，1.5噸B。甲乙丙的利潤(rùn)分別為500元/噸，600元/噸，700元/噸。此外，每種產(chǎn)品會(huì)有優(yōu)質(zhì)品和次品，甲產(chǎn)品有15%概率為優(yōu)質(zhì)品，利潤(rùn)增加10%，有5%概率為次品，利潤(rùn)減少20%；乙產(chǎn)品有10%概率為優(yōu)質(zhì)品，利潤(rùn)增加20%，有5%概率為次品，利潤(rùn)減少50%；丙產(chǎn)品有5%概率為優(yōu)質(zhì)品，利潤(rùn)增加50%，有5%概率為次品，利潤(rùn)減少100%；請(qǐng)問(wèn)如何配置材料購(gòu)買，和生產(chǎn)計(jì)劃，使得利潤(rùn)的期望最高。上述例標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)建模例題，采用的是線性規(guī)劃算法+非線性規(guī)劃算法就可以很好的解決問(wèn)題?？偠灾?，數(shù)學(xué)建模就是一群人對(duì)一個(gè)具體問(wèn)題，將它抽象方程，再通過(guò)求解器求解（簡(jiǎn)單問(wèn)題可以考慮人工求解，復(fù)雜問(wèn)題則必須使用計(jì)算機(jī)和相應(yīng)的求解器），最后獲得結(jié)果，并完成結(jié)題報(bào)告（論文）分出未來(lái)展望。數(shù)學(xué)建模的本質(zhì)應(yīng)該說(shuō)是將復(fù)雜的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題簡(jiǎn)化抽象成為數(shù)學(xué)模型，在通過(guò)數(shù)學(xué)模型優(yōu)化方法將其深入探討的過(guò)程。也就是先簡(jiǎn)化再優(yōu)化?？偟臄?shù)學(xué)建模并不能解決你買菜的問(wèn)題，也不能決定你在哪里買菜，但是可以讓你的思維變得更加清晰，很多現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問(wèn)題也能去思考一下其內(nèi)如如今的短視頻為什么能夠讓用戶越發(fā)依賴，越刷越過(guò)癮？又或者無(wú)人駕駛汽車攝像頭是怎樣識(shí)別圖像的？打車平臺(tái)是怎樣給用戶安排附近汽車并且效率如此之高的？諸如這些問(wèn)題都曾經(jīng)出現(xiàn)在數(shù)學(xué)建模的賽題里面，感興趣深入研究，有時(shí)也能有種豁然開(kāi)朗的感覺(jué)。簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，就是提出一種解決問(wèn)題的方法。是用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言，以及數(shù)學(xué)的某些公式進(jìn)行變形并對(duì)該事件具體應(yīng)用，再簡(jiǎn)化某些與問(wèn)題相關(guān)，但對(duì)大的的細(xì)枝末節(jié)。其實(shí)如果學(xué)好數(shù)學(xué)建模能夠解數(shù)學(xué)建模也是培養(yǎng)人解決問(wèn)題思考問(wèn)題一種最好的方法，只要所提出法能夠自圓其說(shuō)即是正確的。數(shù)學(xué)建模是個(gè)很大的概念，凡是利用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程都叫數(shù)學(xué)建模，現(xiàn)在人工智能的各種應(yīng)用我認(rèn)為都在數(shù)學(xué)建模的范疇。建模的悉問(wèn)題，查找問(wèn)題有關(guān)文獻(xiàn)，抽象問(wèn)題，建立合適的數(shù)學(xué)模型，再查找模型有關(guān)的文獻(xiàn)，得出結(jié)果，寫(xiě)成論文。建模能夠解決的問(wèn)題實(shí)在太多了，絕程問(wèn)題都能轉(zhuǎn)化成物理問(wèn)題，進(jìn)一步抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題。絕大多數(shù)社會(huì)問(wèn)題都能轉(zhuǎn)化為經(jīng)濟(jì)問(wèn)題，再抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題。二應(yīng)用數(shù)學(xué)模型感知數(shù)學(xué)表象小學(xué)數(shù)學(xué)的課程設(shè)計(jì)是由易到難，逐漸深入。如果在低年級(jí)時(shí)教師沒(méi)有幫助小學(xué)生沒(méi)有學(xué)好數(shù)學(xué)，那么到高年級(jí)之后，學(xué)生再想學(xué)數(shù)學(xué)會(huì)變得比低年級(jí)，小學(xué)數(shù)學(xué)教師可利用數(shù)學(xué)建模思維建立數(shù)學(xué)模型講解數(shù)學(xué)定律。數(shù)學(xué)建模的過(guò)程是有一定套路的，對(duì)于一個(gè)實(shí)際的問(wèn)題我們一般會(huì)將一個(gè)復(fù)雜的模型簡(jiǎn)化，忽略問(wèn)題中那些對(duì)研究對(duì)象貢獻(xiàn)很小又不便轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的"高階小量"，只保留問(wèn)題的主體部分，然后應(yīng)用分而治之的思想，對(duì)主體部分繼續(xù)劃分，讓每一個(gè)子問(wèn)題盡可能靠近已有的模型或結(jié)論。至于何為已結(jié)論，就需要查閱自己的database了。最后，對(duì)于一個(gè)復(fù)雜的子問(wèn)題，現(xiàn)有資源不足的情況下可以考慮不給出解決方案，但一般要給出一個(gè)控制參個(gè)具體變量的范圍，所做分析的可信度等等。也可以給出一個(gè)解決問(wèn)題的大體思路，給后來(lái)研究的人拓展一條道路。舉個(gè)例子，小明和小藍(lán)在800米競(jìng)賽，整個(gè)圓形跑道的的周長(zhǎng)是200米，小明每分鐘跑80米，小藍(lán)每分鐘跑100米，兩個(gè)人同一時(shí)間從起點(diǎn)開(kāi)始跑步，那么什么時(shí)候兩個(gè)人相遇。對(duì)數(shù)學(xué)常見(jiàn)的相遇問(wèn)題，數(shù)學(xué)老師可以利用建模思想進(jìn)行解答。老師帶領(lǐng)學(xué)生來(lái)操場(chǎng)，選擇其中兩個(gè)學(xué)生分別扮演小明和小藍(lán)，其他學(xué)生利用數(shù)學(xué)建模其中的關(guān)鍵量，小明和小藍(lán)的速度，跑道周長(zhǎng)，根據(jù)這些簡(jiǎn)單的量進(jìn)行構(gòu)造新的簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)行解答。利用數(shù)學(xué)模型可以更直觀的讓學(xué)生了解本質(zhì)，將復(fù)雜的數(shù)學(xué)題目劃分為簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型，可以幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)題的本質(zhì)，更快的解出。三應(yīng)用數(shù)學(xué)模型理解數(shù)學(xué)思想建模題目（或者實(shí)際問(wèn)題），往往是定性描述需要解決的問(wèn)題，首先要做的是讀懂問(wèn)題、明確問(wèn)題、分解問(wèn)題，簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)就是知道要做些什么想果，不好解決的大問(wèn)題分解成好解決的小問(wèn)題。然后是把每個(gè)小問(wèn)題，通過(guò)引入變量，利用物理規(guī)律、機(jī)理分析，表達(dá)成用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述。這就是數(shù)下一步是模型求解，需要考慮適合的算法和編程實(shí)現(xiàn)，涉及到一些變量的量化，另一些變量的求解，得到數(shù)值解。還要對(duì)模型的靈敏度分析等，還要討論模型的適用范圍、可推廣性、可進(jìn)一步研究的。比如利用數(shù)學(xué)模型解答分?jǐn)?shù)的概念。小學(xué)數(shù)學(xué)中針對(duì)分?jǐn)?shù)主要是學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的概念，比如真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的定義。老師在講解這兩個(gè)概念的時(shí)候可模型的方式去講解，首先明確我們要解決的問(wèn)題-使班上的小學(xué)生明白真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的定義，在平時(shí)的做題中可以正確的識(shí)別真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)；其分?jǐn)?shù)進(jìn)行分解，分為兩部分，分子和分母。構(gòu)建模型，以一條橫線為區(qū)分點(diǎn)，橫線上面的為分子，橫線下面的為分母。老師可以在一個(gè)無(wú)限大的空間內(nèi)有一條直線，直線上方有圓內(nèi)的數(shù)字都是分子，方形塊內(nèi)的數(shù)字都是分母；然后對(duì)模型進(jìn)行分假分?jǐn)?shù)的定義，圓形內(nèi)的數(shù)字大于方塊內(nèi)的數(shù)字，那么這個(gè)分?jǐn)?shù)就是真分?jǐn)?shù)，反之則為假分?jǐn)?shù)。最后就是不斷的練習(xí)。建模終歸只是一種講課的手段學(xué)生的成績(jī)還需要大量的練習(xí)。在小學(xué)階段，小學(xué)生的思維能力還不太成熟，如果直接向小學(xué)生灌輸相應(yīng)的數(shù)學(xué)定律，比如長(zhǎng)方形、正方形的面積算法，那么小學(xué)生很有可能理用數(shù)學(xué)建模思想構(gòu)建相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，可以幫助小學(xué)生理解相應(yīng)的數(shù)學(xué)定律，更好的運(yùn)用數(shù)學(xué)定律。四應(yīng)用數(shù)學(xué)模型解決數(shù)學(xué)問(wèn)題數(shù)學(xué)模型最大的特點(diǎn)是可以將繁瑣的數(shù)學(xué)應(yīng)用題簡(jiǎn)化為簡(jiǎn)單的圖形求解，復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，可以幫助小學(xué)生更快更準(zhǔn)確的解答數(shù)學(xué)問(wèn)題。小學(xué)教學(xué)過(guò)程中要善于引導(dǎo)小學(xué)生學(xué)生使用數(shù)學(xué)模型解答問(wèn)題，故，小學(xué)老師的主要任務(wù)時(shí)在課堂上教學(xué)生掌握數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建方法。可以讓小學(xué)生做模擬促銷員，讓她從某巴巴或某多多進(jìn)貨，利用數(shù)學(xué)模型將賣出去。這種教學(xué)方式很貼合實(shí)際，可以讓小學(xué)生在游戲中掌握數(shù)學(xué)方法、構(gòu)建原則，每次向同學(xué)模擬賣一件貨，就是在練習(xí)一次數(shù)學(xué)模型，這比做題有趣多了，可以消除小學(xué)生的煩躁感，讓小學(xué)生在不知不覺(jué)中掌握數(shù)學(xué)模型。只做游戲不練習(xí)也是不行的，在游戲教學(xué)之后，教師需要帶領(lǐng)小學(xué)生利用數(shù)學(xué)模型解答試卷中的數(shù)學(xué)應(yīng)用題，比如植樹(shù)問(wèn)題，上文提到的相遇問(wèn)斷的練習(xí)讓小學(xué)生可以自然而然的運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解答數(shù)學(xué)問(wèn)題。五結(jié)語(yǔ)從上文的敘述中我們可以知道，數(shù)學(xué)建模思想可以幫助小學(xué)老師更好的進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，利用數(shù)學(xué)模型，不但可以讓小學(xué)生理解課本中的數(shù)學(xué)定律助小學(xué)生更快更精確的找到應(yīng)用題的關(guān)鍵詞，并從關(guān)鍵詞入手建立數(shù)學(xué)模型，解答數(shù)學(xué)問(wèn)題，提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)。但是由于小學(xué)生年齡太小，大健全，可能需要一段時(shí)間才能夠理解、掌握老師講的內(nèi)容，故小學(xué)數(shù)學(xué)老師需要耐心，要善于鼓勵(lì)學(xué)生而不是責(zé)罵學(xué)生，這樣才可以幫助小學(xué)生更快模型，切實(shí)提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，為之后參考文獻(xiàn)[1]張海燕.數(shù)學(xué)建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].現(xiàn)代教育，2015，1[0：88.2]鄭敏芝.數(shù)