2023年江蘇中考數(shù)學一輪復習 訓練第9講 一次函數(shù)(解析版)

第9講一次函數(shù)2023年中考數(shù)學一輪復習專題訓練（江蘇專用）

一、單選題

1.（2022?南通）根據(jù)圖像，可得關(guān)于x的不等式依>—x+3的解集是（）

2.（2022?泰州）已知點（一3,%）,（-1,乃），（1，為）在下列某一函數(shù)圖象上，且為<為<丫2那么這

個函數(shù)是（）

A.y=3xB.y=3x2C.y=gD.y=——

3.（2022九下?沐陽模擬）點P（a,b）在函數(shù)y=3x+2的圖象上，則代數(shù)式6a-2b+1的值等于（）

A.5B.3C.-3D.-1

4.（2022?惠山模擬）已知一次函數(shù)y=kx+3的圖象與x軸交于點A（3,0）,則k的值為（）

A.1B.3C.-1D.-3

5.（2022?江蘇模擬）如圖，點A的坐標是（-2,0）,點C是以O(shè)A為直徑的。B上的一動點，點A關(guān)

于點C的對稱點為點P.當點C在OB上運動時，所有這樣的點P組成的圖形與直線y=kx-3k（k>0）

有且只有一個公共點，則k的值為（）.

6.（2021?蘇州）己知點/l（V2,m）,B（|,n）在一次函數(shù)y=2久+1的圖象上，則m與n的大小

關(guān)系是（）

A.m>nB.m=nC.m<nD.無法確定

7.（2021?揚州）如圖，一次函數(shù)y=x+挖的圖像與x軸、y軸分別交于點A、B,把直線AB繞點

B順時針旋轉(zhuǎn)30。交x軸于點C,則線段AC長為（)

C.2+V3D.V3+V2

8.（2021?連云港）關(guān)于某個函數(shù)表達式，甲、乙、丙三位同學都正確地說出了該函數(shù)的一個特征.

甲：函數(shù)圖象經(jīng)過點（一1,1）;

乙：函數(shù)圖象經(jīng)過第四象限；

丙：當x>0時，y隨x的增大而增大.

則這個函數(shù)表達式可能是（）

A.y=—xB.y=~C.y=x2D.y=—i

9.（2021徐州模擬）函數(shù)y=V3x-3的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，點C在x軸上.若AABC

為等腰三角形，則滿足條件的點C共有（）

A.4個B.3個C.2個D.1個

10.（2021?泰州模擬）一次函數(shù)y=（3—a）x+6中，y隨自變量x的增大而增大，那么a的取值范圍

為（）

A.a<3B.a>3C.a<—3D.a>—3

二、填空題

11.（2021?南通）下表中記錄了一次試驗中時間和溫度的數(shù)據(jù).

時間/分鐘0510152025

溫度/℃102540557085

若溫度的變化是均勻的，則14分鐘時的溫度是C.

12.（2021?鎮(zhèn)江）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（1,2）,且函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，寫出符合

條件的一次函數(shù)表達式.（答案不唯一，寫出一個即可）

13.（2021?蘇州）若2x+y=l,且0<y<l,貝的取值范圍為.

14.（2021?濱湖模擬）如圖，在平面直角坐標系中，點P的坐標為（-V3m,m）（m>0）,過點P的直

線AB與x軸負半軸交于點A,與直線y=-V3x交于點B.若點A的坐標是（一6,0）,且2Ap=3PB,

則直線AB的函數(shù)表達式為

15.（2021?鎮(zhèn)江模擬）在平面直角坐標系中，已知點4（1,一2）,點B（2,1），點P在一次函數(shù)y=

1x+b的圖象上，若滿足^PAB=45°的點P只有1個，則b的取值范圍是.

16.（2021?鎮(zhèn)江模擬）已知一次函數(shù)y=|x+2,當一3W%W3時，y的最小值等于.

17.（2021?新吳模擬）某函數(shù)的圖象不經(jīng)過第二象限，且經(jīng)過點（2,1）,請寫出一個滿足上述條件的

函數(shù)表達式.

18.（2021?秦淮模擬）在平面直角坐標系xOy中，以O(shè)為圓心，2個單位長度為半徑畫圓.若一次函數(shù)

y=kx+5k（k為常數(shù)，kK0）的圖象與O0有公共點，則k的取值范圍

是.

19.（2021?蘇州模擬）小明從家步行到學校需走的路程為1800米.圖中的折線OAB反映了小明從家步行

到學校所走的路程s（米）與時間t（分鐘）的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象提供的信息，當小明從家出發(fā)去學校步行

20.（2021?清江浦模擬）如圖，直線1的函數(shù)表達式為y=2%,過點%（1,0）作力道1，無軸，與直線1

交于點叢，以原點O為圓心，OB1長為半徑畫圓弧交》軸于點%；再作軸，交直線1于點外,

以原點O為圓心，OB2長為半徑畫圓弧交工軸于點心；....按此作法進行下去，則點42021的坐標

21.（2021?泰州）農(nóng)技人員對培育的某一品種桃樹進行研究，發(fā)現(xiàn)桃子成熟后一棵樹上每個桃子質(zhì)量大

致相同.以每棵樹上桃子的數(shù)量x（個）為橫坐標、桃子的平均質(zhì)量y（克/個）為縱坐標，在平面直角

坐標系中描出對應的點，發(fā)現(xiàn)這些點大致分布在直線AB附近（如圖所示）.

（2）市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)：這個品種每個桃子的平均價格w（元）與平均質(zhì)量y（克/個）滿足函數(shù)表達式

w=焉y+2.在（1）的情形下，求一棵樹上桃子數(shù)量為多少時，，該樹上的桃子銷售額最大？

22.（2021?南通）A,B兩家超市平時以同樣的價格出售相同的商品.暑假期間兩家超市都進行促銷活動，

促銷方式如下：

A超市：一次購物不超過300元的打9折，超過300元后的價格部分打7折；

B超市：一次購物不超過1（）0元的按原價，超過100元后的價格部分打8折.

例如，一次購物的商品原價為500元，

去A超市的購物金額為：300x0.9+（500-300）x0.7=410（元）；

去B超市的購物金額為：100+（500-100）x0.8=420（元）.

（1）設(shè)商品原價為x元,購物金額為y元，分別就兩家超市的促銷方式寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；

（2）促銷期間，若小剛一次購物的商品原價超過200元，他去哪家超市購物更省錢？請說明理由.

23.（2021?鹽城）為了防控新冠疫情，某地區(qū)積極推廣疫苗接種工作，衛(wèi)生防疫部門對該地區(qū)八周以來

的相關(guān)數(shù)據(jù)進行收集整理，繪制得到如下圖表：

該地區(qū)每周接種疫苗人數(shù)統(tǒng)計表

第

第2第3第8

周次1第4周第5周第6周第7周

周周周

周

接種人數(shù)（萬人）710121825293742

該地區(qū)全民接種疫苗情況扇形統(tǒng)計圖

A：建議接種疫苗已接種人群

B：建議接種疫苗尚未接種人群

C：暫不建議接種疫苗人群

根據(jù)統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)，建立以周次為橫坐標，接種人數(shù)為縱坐標的平面直角坐標系，并根據(jù)以上統(tǒng)

計表中的數(shù)據(jù)描出對應的點，發(fā)現(xiàn)從第3周開始這些點大致分布在一條直線附近，現(xiàn)過其中兩點

（3,12）、（8,42）作一條直線（如圖所示，該直線的函數(shù)表達式為y=6%-6）,那么這條直線可

近似反映該地區(qū)接種人數(shù)的變化趨勢.

八y（接種人數(shù)歷人）

50-/

40-/

30-/

20-/

10-?

0|12345678

請根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）這八周中每周接種人數(shù)的平均數(shù)為萬人：該地區(qū)的總?cè)丝诩s為萬人；

（2）若從第9周開始，每周的接種人數(shù)仍符合上述變化趨勢.

①估計第9周的接種人數(shù)約為一^萬人；

②專家表示：疫苗接種率至少達60%,才能實現(xiàn)全民免疫.那么，從推廣疫苗接種工作開始，最早

到第幾周，該地區(qū)可達到實現(xiàn)全民免疫的標準？

（3）實際上，受疫苗供應等客觀因素，從第9周開始接種人數(shù)將會逐周減少a（a>0）萬人，為了

盡快提高接種率，一旦周接種人數(shù)低于20萬人時，衛(wèi)生防疫部門將會采取措施，使得之后每周的接種

能力一直維持在20萬人.如果a=1.8,那么該地區(qū)的建議接種人群最早將于第幾周全部完成接種？

24.（2021?南京）甲、乙兩人沿同一直道從A地去B地，甲比乙早Imin出發(fā)，乙的速度是甲的2倍.

在整個行程中，甲離A地的距離為（單位：m）與時間x（單位：min）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

(1)在圖中畫出乙離A地的距離y2(單位：m)與時間x之間的函數(shù)圖；

(2)若甲比乙晚5min到達B地，求甲整個行程所用的時間.

25.(2021?濱湖模擬)為了美化環(huán)境，建設(shè)宜居成都，我市準備在一個廣場上種植甲、乙兩種花卉.經(jīng)市

場調(diào)查，甲種花卉的種植費用y(元)與種植面積%(m2)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，乙種花卉的種

植費用為每平方米100元.

(1)直接寫出當0WKW300和x>300時，y與％的函數(shù)關(guān)系式；

(2)廣場上甲、乙兩種花卉的種植面積共1200m2，若甲種花卉的種植面積不少于200nl2,且

不超過乙種花卉種植面積的2倍，那么應該怎樣分配甲、乙兩種花卉的種植面積才能使種植費用最少？

最少總費用為多少元？

答案解析部分

1.【答案】D

【解析】【解答】解：???直線y=kx和直線y=-x+3兩函數(shù)的交點坐標為(1,2),

.,.當x>l時kx>-x+3.

故答案為：D.

【分析】觀察圖象可知直線y=kx和直線y=-x+3兩函數(shù)的交點坐標為(1,2),由此可得到kx>-x+3

的解集.

2.【答案】D

【解析】【解答】解：A、把點(一3,yj,(-1,乃)，(1-%)代入y=3x,解得yi=-9,y2=-3,y3=3,所

以力勺2勺3,這與已知條件丫3<%<丁2不符，故此選項錯誤，不符合題意；

B、把點(一3,y)(-1,y2),(1,乃)代入y=3x?,解得y1=27,y2=3,yj=3,所以yi>y2=y3,這與己

知條件當<為<丫2不符，故此選項錯誤，不符合題意；

C、把點(一3,yi),(-1,y2),(1,%)代入丫=[解得yi=-l，y2=-3,y3=3,所以y2<yi<y3,這與已

知條件兀<、2不符，故此選項錯誤，不符合題意；

D、把點(—3,y])，(—1,丫2)，(1,為)代入y=-],解得yi=l,y2=3,y3=-3,所以、3<丫1<，2，這與

己知條件當<%<丫2相符，故此選項正確，符合題意.

故答案為：D.

【分析】將x=-3、-1、1分別代入y=3x、y=3x2、y=[、y=-|中求出力、y?、y3的值，然后進行比較即可

判斷

3.【答案】C

【解析】【解答】解：把P(a,b)代入函數(shù)解析式y(tǒng)=3x+2得：b=3a+2,

化簡得到：3a—b=—2,

.*?6a—2b+1=2(3a—b)+1=2x(—2)+1=-3.

故答案為：C.

【分析】將P(a,b)代入函數(shù)解析式中可得b=3a+2,化簡可得3a-b=2,待求式可變形為2(3a-b)+l,

據(jù)此計算.

4.【答案】C

【解析】【解答】解：???一次函數(shù)y=kx+3的圖象與x軸交于點A(3,0),

二0=3k+3,

k=-1,

故答案為：C.

【分析】把A點坐標直接代入函數(shù)式得出一個關(guān)于k的方程求解即可.

5.【答案】C

【解析】【解答】解：如圖，連接0P,作過點P作PELx軸于點E,

?.?點P和點A關(guān)于點C對稱，點C的運動軌跡是以點B為圓心，半徑為1的圓，

...點P的運動軌跡是以0為圓心，以A0為半徑的圓.

???當點C在。B上運動時;所有這樣的點P組成的圖形與直線y=kx-3k(k>0)有且只有一個公共點,

直線y=kx-3k(k>0)過定點D(3,0),

AOP1PD,

ZOPD=90°,

在RQOPD中，OP=OA=2,OD=3,

由勾股定理得：PD=yJoD2-OP2=V5

由等積法，可得：OD?PE=OP?PD,

即：3xPE=2xV5,

解得：PE=等

在RtAOPE中，OE=y/0P2-PE2=g

.?.點P的坐標為(g,一攣)

J3

把點P的坐標代入y=kx-3k,得：一竽一3k，

解得：k=等.

故答案為：C.

【分析】連接0P,作過點P作PELx軸于點E,由題意可得：點P的運動軌跡是以O(shè)為圓心，AO為

半徑的圓，直線y=kx-3k(k>0)過定點D(3,0),利用勾股定理可得PD,根據(jù)^OPD的面積公式可得

PE,然后利用勾股定理求出OE,進而可得點P的坐標，接下來將點P的坐標代入y=kx-3k中進行計算

就可得到k的值.

6.【答案】C

【解析】【解答】解：在一次函數(shù)y=2x+l中，

?.?k=2>0,

Ay隨x的增大而增大.

V2<2,

4

.,.V2<|.

m<n.

故答案為：C

【分析】由題意根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)“當k>0時，y隨x的增大而增大.”并結(jié)合點A、B的橫坐標即可

判斷求解.

7.【答案】A

【解析】【解答】解：二.一次函數(shù)y=x+V2的圖像與x軸、y軸分別交于點A、B,

令x=0,貝y=魚，令y=0,則x=-V2,

則A(-V2,0),B(0,V2),

JHUOAB為等腰直角三角形，ZABO=45°,

，AB=J(遮$+(遮’=2,

過點C作CDLAB,垂足為D,

VZCAD=ZOAB=45°,

...△ACD為等腰直角三角形，設(shè)CD=AD=x,

???AC=V/1D2+CD2=V2x,

:旋轉(zhuǎn),

.?.NABC=30。，

，BC=2CD=2x,

???BD=-CD2=V3x,

又BD=AB+AD=2+x,

2+x=V3x,

解得：x=V3+1,

/.AC=V2x=V2(V3+1)=V6+V2,

故答案為：A.

【分析】由一次函數(shù)y=%+企求出A(-V2,0),B(0,V2),可得4OAB為等腰直角三角形，

由勾股定理求出AB=2,過點C作CD1AB,垂足為D,可得AACD為等腰直角三角形，設(shè)CD=AD=x,

可得AC=/X,利用直角三角形的性質(zhì)得出BC=2CD=2x,BD=V3x,根據(jù)BD=AB+AD

=2+x,建立方程求出x值即可.

8.【答案】D

【解析】【解答】解：A.對于y=—x,當x=-l時，y=I,故函數(shù)圖象經(jīng)過點(-1,1)；函數(shù)圖象經(jīng)過

二、四象限；當x>0時，y隨x的增大而減小.故答案為：A不符合題意；

B.對于y=［，當x=-l時，y=-l,故函數(shù)圖象不經(jīng)過點(-1,1)；函數(shù)圖象分布在一、三象限；當x>0

時，y隨x的增大而減小.故答案為：B不符合題意；

C.對于y=X2,當x=?l時，y=l,故函數(shù)圖象經(jīng)過點(-1,1)；函數(shù)圖象分布在一、二象限；當％>0

時，y隨x的增大而增大.故答案為：C不符合題意；

D.對于y=,當x=-l時，y=l,故函數(shù)圖象經(jīng)過點(-1,1)；函數(shù)圖象經(jīng)過二、四象限；當x>0

時，y隨x的增大而增大.故答案為：D符合題意；

故答案為：D

【分析】根據(jù)函數(shù)的特征，各個選項逐一分析判斷即可.

9.【答案】C

【解析】【解答】解：?.?當x=0時，y=-3,

AB(0,-3).

AOB=3.

?.?當y=0時，x=V3,

AA(V3,0).

.'.OA=V3.

在RtZiOAB中，

AB=J+OB,2=2V3,

.,.ZOAB=60°.

點C在x軸上，aABC為等腰三角形，

當AB=AC時

...X軸上在點A的兩側(cè)各存在一點，使AABC為等腰三角形，如下圖:

當AB=BC時

VZOAB=60°

/.△ABC為等邊三角形

AC點位置和AB=AC時左側(cè)C點重合

故滿足條件的點C共有2個

故答案為：C.

【分析】由y=遮x-3求出A(百，0),B(0,-3),利用勾股定理求出AB=2V3,從而得

出NOAB=60。，由于點C在x軸上ZkABC為等腰三角形，分當AB=AC時和當AB=BC時，據(jù)此分別

求解即可.

10.【答案】A

【解析】【解答】解：v一次函數(shù)y=(3—a)x+6中，y隨自變量x的增大而增大，

?1?3—a>0,

解得a<3.

故答案為：A.

【分析】一次函數(shù)丫=15+6(k、b是常數(shù)，且厚0)中，當k>0時，圖象經(jīng)過第一、三象限，函數(shù)值y

隨自變量x的增大而增大，當k<0時，圖象經(jīng)過第二、四象限，函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，

據(jù)此可得3-a>0,求解即可.

11.【答案】52

【解析】【解答】解：設(shè)時間為t分鐘，此時的溫度為T,

由表格中的數(shù)據(jù)可得，

每5分鐘，升高15℃,故規(guī)律是每過1分鐘，溫度升高3℃,

函數(shù)關(guān)系式是T=3t+10；

則第14分鐘時，即t=14時，T=3x14+10=52℃,

故答案為：52.

【分析】由表格中數(shù)據(jù)可得函數(shù)關(guān)系式是T=3t+10,然后求出t=14時T值即可.

12.【答案】y=-x+3

【解析】【解答】解：設(shè)一次函數(shù)表達式為y=kx+b.

函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，

.,.k<0,取k=-1.

又???一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（1,2）,

.,.2=-1+b,

?'?b=3,

...一次函數(shù)表達式為y=-x+3.

故答案為：y=-x+3.

【分析】設(shè)一次函數(shù)表達式為y=kx+b,根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)k取任意一個負數(shù)，再利用待定系數(shù)法求一次

函數(shù)表達式即可.

13.【答案】0cx

【解析】【解答】解：根據(jù)2x+y=l可得y=-2x+l,

.?.k=-2<0

VO<y<1,

，當y=0時，x取得最大值，且最大值為J,

當y=l時、x取得最小值，且最小值為0,

??0V%2

故答案為：0V%V*,

【分析】將二元一次方程變形得：y=?2x+l,根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可求解.

14.【答案】y=梟+3b

【解析】【解答】解：過點B作BE10A于點E,過點P作PQ10A于Q,

由題意得：NAOB=60。，

\,PQ〃BE,

AAQ：QE=AP：PB=3：2,PQ：BE=PA：AB=3：5,

VPQ=m,0Q=-V3m，

/.BE=,

在RtaOBC中，OE=畢加，

9

??QE=g-Tn+v3?n=gTfitAQ=-TTI

?5總4/32/3j解彳耳?6\/3

??。n4A=+-y-m=6，脾伶：m=-g-

...p(—曝誓)’

設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b,

把A(-6,0),P(—%,誓)代入得一等k+仁誓,

—6k+b=0

f,V3

解得廣=T,

b=3V5

/.直線AB的解析式為y=梟+3百，

故答案為丫=梟+3遍.

【分析】過點B作BE±OA于點E,過點P作PQ1OA于Q,根據(jù)平行線分線段成比例及2Ap=3PB,

可得AQ：QE=AP：PB=3：2,PQ：BE=PA：AB=3：5,從而求出BE=1m，OE=竽巾,繼而得

出QE=隼巾，AQ=攣血，根據(jù)OA=AQ+QE+OE=6,即可求出m值，即得點P坐標，根據(jù)待定系

數(shù)法求出直線AB解析式即可.

15.【答案】b>-|

【解析】【解答】解：-2),B(2,1)

AB=J(2—I-+(1+2)2=V10

AO=yjl2+(-2)2=V5

BO=Vl2+22=V5

AB2=AO2+BO2,AO=BO

AOB是等腰直角三角形

???乙OAB=^OBA=45°

???OB//AC

乙CAB=45°

滿足Z.PAB=45°的點P在射線AC和射線40上

把4（1,一2）代入y=^x+b

解得：b=—1

???滿足乙PAB=45°的點P只有1個

5

1?b>—

乙

故答案為：b>—/

【分析】由點A,B的坐標，利用勾股定理求出AB,AO,BO的長，利用勾股定理的逆定理可證得

△AOB是等腰直角三角形，從而可證得/OAB=NOBA=45。，利用平行線的性質(zhì)可求出/CAB=45。，

由此可得滿足^PAB=45°的點P在射線AC和射線A0上，將點A的坐標代入函數(shù)解析式，可求

出b的值；根據(jù)滿足Z.PAB=45°的點P只有1個，可得到b的取值范圍.

16.【答案】-3

【解析】【解答】解：,??一次函數(shù)y="+2中，k=|>0,

Ay隨x的增大而增大，

V-3<%<3,

，當x=-3時，y有最小值，最小值為|x（-3）+2=-3,

故答案為：-3.

【分析】利用一次函數(shù)的增減性，可知當x=-3時，y有最小值，代入計算可求出結(jié)果.

17.【答案】y=x-l（答案不唯一）

【解析】【解答】解：設(shè)函數(shù)表達式為丫=1?+6

?.?圖象不經(jīng)過第二象限

.\k>0,b<0

?.?函數(shù)圖象經(jīng)過（2,1）

，y=x-l（答案不唯一）.

故答案為：y=x-l（答案不唯一）.

【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系進行求解即可（答案不唯一）.

18.【答案】一第I<k<4已且匕笫

【解析】【解答】解：?.?一次函數(shù)解析式為：y=kx+5k=k（x+5）（k為常數(shù)，kKO）,

當x=-5時，y=0,即一次函數(shù)必過定點（一5,0），

設(shè)一次函數(shù)y=kx+5k與x軸和y軸分別交于點A,B,

當直線AB與Q0相切時，切點為M,有兩種情況，如圖所示：

①當直線與y軸交于正半軸時，連接OM,

?.?直線AB與相切，

.\OM1AB,

，ZAMO=90°,

在RgAMO中，

AM=7Ao2-4M2=V52-22=>/21，

.?.taMOAM=聘=卷,

在RtAABO中，

BOBO2

tan?°=而=/=質(zhì)’

解得：B0=當穿，

即B點坐標為（0,當答），

代入一次函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+5k,

解得k=翌，

②當直線與y軸交于負半軸時，同理可得:

B點坐標為（0,一號答），

代入一次函數(shù)解析式y(tǒng)-kx+5k，

解得k=—察，

???-察WkW翌旦心0，

故答案為：—簿<k<強且k#0.

【分析】先判斷出一次函數(shù)必過定點(-5,0)，分兩種情況：①當直線與y軸交于正半軸時，②當

直線與y軸交于負半軸時，分別求出直線與O0相切時的k值，進而得出k的范圍.

19.【答案】350

【解析】【解答】解：當8/20時，設(shè)5=k+M

將(8,960)、(20,1800)代入，得:

(8k+b=960

l20k+b=1800'

解得：，

3=400

...s=70t+400；

當t=15時，s=1450,

1800-1450=350,

,當小明從家出發(fā)去學校步行15分鐘時，到學校還需步行350米.

故答案為：350.

【分析】當80220時,設(shè)5=卜+〉將(8,960)、(20,1800)代入可得k、b,則s=70t+400,求出t=15

對應的距離，進而可得還需步行的米數(shù).

20.【答案】0)

【解析】【解答]解:當x=l時，y=2,即AB=2,

在RtaOAiBi中，由勾股定理得OB】="22+12=V5，

VOB1=OA2,

，42(遮，0)，A2B2=2V5,

在RtAOA2B2中，由勾股定理得OB2=J即)2+(2通/=5=(而)2,

?-i43[(V5),0卜

同理可求：人[(*))0],

可得4J(V5)"T,0]

...點42021的坐標為[(%)202。，0],

???(V5)2020[(V5)2]1010=51010.

???點&021的坐標為（51°1°,0）,

故答案為：（51010,0）.

【分析】當x=l時，y=2,即AIBI=2,利用勾股定理求出OBi,根據(jù)OBI=OA2可得A2的坐標，求出

A2B2的值，利用勾股定理求出OB?,同理求出A3、A4的坐標，表示出An的坐標，據(jù)此解答.

21.【答案】（1）解：設(shè)直線AB的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,

將4（120,300）,8（240,1。。）代入可得：{落二端江:

解得：［卜=一3,

U=500

，直線AB的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=—0+500.

故答案為：y=-^%+500

(2)解：將y=—|%4-500代入w=+2中,

可得：w=J。。+500)+2，

化簡得：iv=~-^QX+7，

設(shè)總銷售額為z,則Z=WX=+7）x

12

z=-60x+7x

1

=-而(/_420%)

11

=一而(產(chǎn)一42044-2102)+而x2102

1,

=-60(%-210)+735

；.z有最大值，當％=210時，z取到最大值，最大值為735.

故答案為：210.

【解析】【分析】（1）利用待定系數(shù)法直接求出直線AB的函數(shù)關(guān)系式；

（2）由（1）知y=—尚1+500，將其代入w=y^y+2中，可得w=-需％+7,設(shè)總銷售額

為z,由z=wx,可得z=-焉/+7X,利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可.

22?【答案】⑴解：A商場y關(guān)于x的函數(shù)解析式：力={09X30：；端［端）2>30。）,即：

_(0.9x(0<x<300)

以=(604-0.7x(%>300);

B商場y關(guān)于X的函數(shù)解析式：yB=U)+跟需版100)，即:加，2湍凄嗑)

(2)解：?.?小剛一次購物的商品原價超過200元

9x

當200<%W300時，yA~yB~0--(2。-0.8%)=O.lx-20,

令力一加=°，x=200,

所以，當2oo<xw3oo時，即yA-yB>o，去B超市更省錢；

當x>300時,-yfi=(60+0.7x)-(20+0.8%)=40-O.lx,

令力—=0，%=400,

所以，當％=400時，即匕1一丫8=。，此時去A、B超市一樣省錢；

當300<%<400時，即yA-yB>o,去B超市更省錢；

當%>400時，即yA-yB<o,去A超市更省錢；

綜上所述，當200cx<400時,去B超市更省錢；當%=400時，去A、B超市一樣省錢；當x>400

時，去A超市更省錢.

【解析】【分析】(1)A商場：分兩種情況：①當gx0300,根據(jù)購物金額=原價x折扣計算即得；②當

x>300,根據(jù)購物金額=300x9折+7折x超過300元部分即得；

B商場：分兩種情況：①當OWxWlOO,根據(jù)購物金額=原價即得；②當x>100,根據(jù)購物金額=100元

+8折x超過100元部分即得；

(2)分兩段考慮：當200cxs300時和當x>300時，利用(1)中的解析式，分別求出yA-yB

的值，然后判斷即可.

23.【答案】(1)22.5；800

(2)解：①48；②?.?疫苗接種率至少達到60%

二接種總?cè)藬?shù)至少為800x60%=480萬

設(shè)最早到第x周，達到實現(xiàn)全民免疫的標準

則由題意得接種總?cè)藬?shù)為180+(6x9-6)+(6x10-6)+???+(6%-6)

180+(6x9—6)+(6x10—6)+..4-(6%-6)>480

化簡得(x+7)(%-8)>100

當x=13時，(13+7)(13-8)=20x5=100

最早到13周實現(xiàn)全面免疫

(3)解：由題意得，第9周接種人數(shù)為42-1.8=40.2萬

以此類推，設(shè)第x周接種人數(shù)y不低于20萬人，即y=42—1.8(%—8)=—1.8%+56.4

.,.-1.8x4-56.4>20,即xS挈

當x=20周時，不低于20萬人；當％=21周時，低于20萬人；

—1.8%+56.4,(9W%W20)

從第9周開始當周接種人數(shù)為y