東湖高新區(qū)2016-2017學(xué)年度上學(xué)期期末考試七年級數(shù)學(xué)試卷

武漢東湖高新區(qū)2016-2017學(xué)年度上學(xué)期七年級期末考試數(shù)學(xué)試卷武漢東湖高新區(qū)教育發(fā)展研究院命制2017年1月12日(本試卷滿分120分，考試時間120分鐘）一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）下列各題中均有四個備選答案，其中有且只有一個是正確的，請在答題卡上將正確答案的代號涂黑.1．下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．－3B．－0.1C．0D．|－1|2．石墨烯（Graphene）是從石墨材料中剝離出來、由碳原子組成的只有一層原子厚度的二維晶體．石墨烯一層層疊起來就是石墨，厚1毫米的石墨大約包含300萬層石墨烯．那么300萬用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．300×104 B．3×105 C．3×106 D．30000003．下面運(yùn)算正確的是（）A．3a＋6b=9ab B．8a4－6a3=2a C．5y2－2y2=3 D．3a2b－3ba2=04．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A．－(－3)和3B．－|－3|和－(－3)C．|－3|和3D．－3和－|－3|5．已知方程是關(guān)于的一元一次方程，則方程的解等于（）A.1B.eq\f(1,2)C.－eq\f(1,2)D.－16．如圖，把彎曲的河道改直，能夠縮短航程．這樣做根據(jù)的道理是（）A．兩點(diǎn)之間，直線最短B．兩點(diǎn)確定一條直線C．兩點(diǎn)之間，線段最短D．兩點(diǎn)確定一條線段7．如圖，兩個正方形的面積分別為16，9，兩個陰影部分的面積分別為a，b（其中a＞b），則（a－b）等于（）A．6B．7C．8D．98．圖1和圖2中所有的正方形都一樣，將圖1的正方形放在圖2中的①②③④某一位置，所組成的圖形不能圍成正方體的位置是（）A．①B．②C．③D．④第6題圖第7題圖第8題圖9．一家服裝店將某種服裝按進(jìn)價提高50%后標(biāo)價，又以八折銷售，售價為每件360元，則每件服裝獲利（）A．168元 B．108元 C．60元 D．40元10．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A、B、C所表示的數(shù)分別為a、b、c，AB=2，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，如果原點(diǎn)O的位置在線段AC上，那么|a＋b－2c|等于()A．3 B．2 C．1 D．0二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）請將答案填在答題卡對應(yīng)題號的位置上11．計算（－5）+（－7）=_________12．若兩個單項式2x3ym與y2x3之和仍是單項式，則m的值是__________13．已知∠A和∠B互為補(bǔ)角，并且∠B的一半比∠A小30°，則∠B=________14．如圖，線段AB被點(diǎn)C、D分成了1︰2︰3三部分，且AC的中點(diǎn)M和DB的中點(diǎn)N之間的距離是40cm，則AB=________cm．15．某中學(xué)的學(xué)生自己動手整修操場，如果讓七年級學(xué)生單獨(dú)工作，需要7.5h完成；如果讓八年級學(xué)生單獨(dú)工作，需要5h完成．如果讓七、八年級學(xué)生一起工作1h，再由八年級學(xué)生單獨(dú)完成剩余部分，共需要多少時間完成？設(shè)整個整修工作共需要xh完成，則所列方程為______________________16．?dāng)?shù)軸上依次排列的四個點(diǎn)，它們表示的數(shù)分別為a、b、c、d，若|a－c|=6，|a－d|=10，|b－d|=5，則|b－c|=________三、解答題（共8小題，共72分）下列各題解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算過程17．(本題共8分，每小題4分）計算：（1）3×(－4)＋(－28)÷7（2）(－1)10×2＋(－2)3÷418．(本題共8分，每小題4分）解方程：（1）2(x＋3)=5x （2）eq\f(x＋1,2)－1=2＋eq\f(2－x,4)19．(本題8分）先化簡下式，再求值：eq\f(1,2)x－2(x－eq\f(1,3)y2)＋(－eq\f(3,2)x＋eq\f(1,3)y2)，其中x=－2，y=eq\f(2,3)20．(本題8分）如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，OF⊥CD．（1）圖中∠AOF的余角是；（把符合條件的角都填出來）（2）圖中除直角相等外，還有相等的角，請寫出三對：①_______________；②________________；③________________．（3）求∠AOD＋∠EOF的度數(shù)．21．(本題8分）一般情況下不成立，但有些數(shù)可以使得它成立，例如：，我們稱使得成立的一對數(shù)a，b為“相伴數(shù)對”，記為(a，b)（1）若(4，b)是“相伴數(shù)對”，求的值；（2）寫出一個“相伴數(shù)對”(a，b)，其中a≠0，且a≠4；（3）若(m，n)是“相伴數(shù)對”，求代數(shù)式的值．22．(本題10分）某超市在圣誕節(jié)當(dāng)天開展促銷活動，出售A、B兩種商品，活動方案有如下兩種：A商品B商品售價（單位：元）10020促銷方案一買一件A商品，贈送一件B商品促銷方案二A商品和B商品都打九折（備注：參加方案一，則不能參加方案二；參加方案二，則不能參加方案一）（1）某單位購買A商品10件，B商品30件，選用哪種促銷方案更劃算？能便宜多少錢？（2）若某單位購買A商品x件（x為正整數(shù)），購買B商品的件數(shù)比A商品多20件，請問購買A商品多少件時，選擇方案一與選擇方案二的花費(fèi)相同？（3）請根據(jù)購買A商品的件數(shù)，直接寫出選擇哪種促銷方案才能獲得最大優(yōu)惠．23．(本題10分）如圖，線段AB=12cm，（1）延長AB到點(diǎn)C，使BC=eq\f(1,2)AB，點(diǎn)D是BC中點(diǎn)，點(diǎn)E是AB中點(diǎn)；請根據(jù)題意，補(bǔ)全圖形，并求出DE的長．（2）點(diǎn)M是線段AB上一點(diǎn)，若動點(diǎn)P從點(diǎn)M出發(fā)，以1cm/s的速度向點(diǎn)A運(yùn)動，同時動點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以3cm/s的速度向點(diǎn)M運(yùn)動（P在線段AM上，Q在線段BM上），若P、M在運(yùn)動的過程中，總有MQ=3AP，求eq\f(AM,BM)的值．（3）若線段AB在數(shù)軸上，且點(diǎn)A在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為－3，點(diǎn)B在點(diǎn)A右側(cè)，點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)為m，點(diǎn)F是數(shù)軸上一點(diǎn)，點(diǎn)F對應(yīng)的數(shù)是x，請你探索式子：|x＋3|－|x－m|的最大值和最小值分別為多少？24．(本題12分）已知∠AOB和∠COD均為銳角，∠AOB＞∠COD，OP平分∠AOC，OQ平分∠BOD，將∠COD繞著點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)，使∠BOC=α（0≤α＜180°）.（1）