工程數(shù)學(xué)智慧樹知到期末考試答案2024年

工程數(shù)學(xué)智慧樹知到期末考試答案2024年工程數(shù)學(xué)將4個(gè)球隨機(jī)地放在5個(gè)盒子里，則4個(gè)球全在一個(gè)盒子里的概率（）

A:1/5B:1/125C:1/50D:1/4答案:1/125設(shè)A,B,C是三個(gè)隨機(jī)變量，則事件“A,B,C不多于一個(gè)發(fā)生”的逆事件為（）

A:A,B,C都不發(fā)生B:A,B,C至少有兩個(gè)發(fā)生C:A,B,C都發(fā)生D:A,B,C至少有一個(gè)發(fā)生答案:A,B,C至少有兩個(gè)發(fā)生一個(gè)袋子里有4個(gè)紅球2個(gè)白球，每次抽取一個(gè)，然后放回，再放入一個(gè)同色球，問第一次抽到紅球，第二次抽到白球的概率（）

A:10/21B:4/21C:1/7D:8/21答案:4/21設(shè)A為三階矩陣，|A|=a≠0，則其伴隨矩陣A*的行列式|A*|=（）

A:aB:a3C:a2D:a4答案:a2袋中有7個(gè)黑球，3個(gè)白球，從中每次隨機(jī)抽取1球，不放回，直到取得黑球?yàn)橹?，記X為取到白球的數(shù)目。求X=2的概率（）

A:7/10B:7/120C:1/120D:7/30答案:7/120一個(gè)袋子里有4個(gè)紅球2個(gè)白球，每次抽取一個(gè)，然后放回，再放入一個(gè)同色球，問連續(xù)兩次抽到白球的概率（）

A:10/21B:8/21C:1/7D:5/7答案:1/7已知P(A)=0.3,P(B)=0.5,則當(dāng)A,B互不相容時(shí)，P(AB)=（）

A:0.5B:0C:0.8D:0.3答案:0兩臺(tái)車床加工同樣的零件，第一臺(tái)的廢品率為0.03，第二臺(tái)的廢品率為0.02，加工后的零件放在一起。每臺(tái)加工的零件數(shù)目相同，問從這些產(chǎn)品中任取一件，是正品的概率（）

A:0.98B:0.96C:0.975D:0.97答案:0.975袋中有7個(gè)黑球，3個(gè)白球，從中每次隨機(jī)抽取1球，不放回，直到取得黑球?yàn)橹?，記X為取到白球的數(shù)目。求X=3的概率（）

A:1/120B:7/30C:7/10D:7/120答案:1/120下列命題中錯(cuò)誤的是（）

A:只含有一個(gè)零向量的向量組線性相關(guān)B:由個(gè)數(shù)大于維數(shù)的向量組成的向量組線性相關(guān)C:兩個(gè)成比例的向量組成的向量組線性相關(guān)D:由一個(gè)非零向量組成的向量組線性相關(guān)答案:由一個(gè)非零向量組成的向量組線性相關(guān)已知非齊次線性方程組的系數(shù)行列式為0，則()

A:方程組無解B:方程組可能無解，也可能有無窮多解C:方程組有無窮多解D:方程組有唯一解或無窮多解答案:方程組可能無解，也可能有無窮多解隨機(jī)事件A,B滿足P(AB)=0，則（）

A:A,B互不相容B:AB不一定為不可能事件C:A,B互為對(duì)立事件D:AB一定為不可能事件答案:AB不一定為不可能事件利用克雷姆法則求解方程組要求滿足條件：系數(shù)行列式必須不等于零（）

A:對(duì)B:錯(cuò)答案:對(duì)行列式的行數(shù)和列數(shù)必須相等。（）

A:對(duì)B:錯(cuò)答案:對(duì)行列式中兩行成比例則行列式的值為零。（）

A:錯(cuò)B:對(duì)答案:對(duì)若矩陣A與B及C滿足AB=AC，則B=C（）

A:對(duì)B:錯(cuò)答案:錯(cuò)行列式D等于它的轉(zhuǎn)置行列式的值。（）

A:對(duì)B:錯(cuò)答案:對(duì)矩陣的乘法滿足結(jié)合律（）

A:正確B:錯(cuò)誤答案:正確階數(shù)大于2的行列式均稱為高階行列式。（）

A:對(duì)B:錯(cuò)答案:錯(cuò)任何一個(gè)矩陣通過初等行變換都可以轉(zhuǎn)化為最簡單的行階梯形矩陣。（）

A:錯(cuò)B:對(duì)答案:對(duì)任何一個(gè)矩陣通過初等行變換都可以轉(zhuǎn)化為唯一的一個(gè)最簡單的行階梯形矩陣。（）

A:錯(cuò)B:對(duì)答案:對(duì)利用矩陣的初等變化求A的逆矩陣時(shí)可以對(duì)（A|E）做列變換（）

A:錯(cuò)B:對(duì)答案:錯(cuò)任何一個(gè)矩陣通過初等行變換都可以轉(zhuǎn)化為最簡單的行階梯形矩陣。

A:對(duì)B:錯(cuò)答案:對(duì)設(shè)，則下列級(jí)數(shù)中和不是1的為（

）

A:B:C:D:答案:AI參考:正確答案是【D】這個(gè)圖片文件名是“122.jpg”，而這個(gè)圖片文件名在題目中并沒有被提及，因此無法確定其是否與級(jí)數(shù)有關(guān)。另外，由于題目中沒有給出具體的級(jí)數(shù)，因此也無法確定級(jí)數(shù)是否與圖片文件名有關(guān)。因此，選項(xiàng)D是唯一一個(gè)與題目無關(guān)的選項(xiàng)，因此是正確答案。'下列矩陣中（

）是D矩陣形式

A:B:C:D:答案:AI參考:正確選項(xiàng)為C：下列矩陣中（C）是D矩陣形式。\n\nD矩陣是指主對(duì)角線上的元素自然對(duì)數(shù)恰好被遞減的元素互相遞減的序列代替的一種矩陣形式。在此選項(xiàng)中，可以看出是對(duì)角矩陣的形式，符合D矩陣的要求。需要注意的是，對(duì)于A選項(xiàng)來說，是負(fù)對(duì)稱性而非遞減，不符合D矩陣的形式；對(duì)于B選項(xiàng)，只是隨機(jī)排列，也并未形成遞減；而D選項(xiàng)不是矩陣，不具有規(guī)律性和相應(yīng)的規(guī)律排序形式。所以，正確答案為C。'解方程.則（

）

A:-2，-3B:2，3C:2，-3D:-2，3答案:AI參考:正確選項(xiàng)：C:2，-3\n\n分析：此題為解一元一次方程，根據(jù)方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的絕對(duì)值即可求解。\n\n首先將第一個(gè)方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的絕對(duì)值，得到：\n\n40+2=42\n\n再將第二個(gè)方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的絕對(duì)值，得到：\n\n-3+2=1\n\n因此，正確選項(xiàng)為C:2，-3。'設(shè)A，B，C是三事件，且,則A，B，C至少有一個(gè)發(fā)生的概率（

）。

A:B:C:D:答案:AI參考:答案為C。這是應(yīng)用條件概率進(jìn)行概率計(jì)算的題目，我們需要找出A，B，C至少有一個(gè)發(fā)生的概率。應(yīng)用條件概率的定義：A、B兩個(gè)事件至少發(fā)生一個(gè)的概率，等于A事件發(fā)生的概率乘以事件B發(fā)生的概率，再加上B事件發(fā)生的概率乘以事件A發(fā)生的概率，這就是著名的貝葉斯定理。在這種情況下，P(A或B或C)=P(A)P(B|A)+P(B)P(C|B)+P(C)P(A|C)。因?yàn)槲覀冎唤o了一個(gè)樣本案例，我們不能精確地確定概率值。不過可以嘗試做一些估算。P(A)和P(B)和P(C)可能都非常小，但是大于零，那么這個(gè)事件可能不會(huì)發(fā)生。另一方面，由于是相互獨(dú)立的事件，所以P(B|A)=P(C|B)=0.5。所以至少有一個(gè)事件發(fā)生的概率為兩個(gè)常數(shù)之和：P(A或B或C)=P(A)+P(B)+P(C)。這個(gè)值可能在0到1之間。所以選擇C。\n\n請(qǐng)注意，由于沒有具體數(shù)值和上下文信息，以上分析僅供參考。'設(shè)A、B為兩個(gè)隨機(jī)事件，且，則必有（

）

A:B:C:D:答案:AI參考:正確選項(xiàng)為B：A和B是兩個(gè)相互獨(dú)立事件。\n\n根據(jù)題目描述，A、B為兩個(gè)隨機(jī)事件，沒有提供更多的信息，因此無法確定其他選項(xiàng)的含義。而B選項(xiàng)表示A和B是兩個(gè)相互獨(dú)立事件，這是兩個(gè)事件之間的關(guān)系，與題目描述相符。因此，B是正確答案。'行列式（

）

A:-1B:4C:-3D:1答案:AI參考:正確選項(xiàng)為C：-3。行列式（24）表示的是由兩行四列的矩陣組成的行列式，根據(jù)行列式的定義，可以將它展開成四個(gè)數(shù)之和的形式，即第一行第一個(gè)數(shù)、第二行第二個(gè)數(shù)、第三行第一個(gè)數(shù)、第四行第二個(gè)數(shù)之和。根據(jù)題目給出的矩陣，可以得出四個(gè)數(shù)分別為2、-4、-3、4，因此行列式的值為-3。'如果（

）成立，則事件A與B互為對(duì)立事件。

A:B:C:D:答案:AI參考:正確選項(xiàng)是【D:A與B不可能同時(shí)發(fā)生】。\n\n對(duì)立事件的定義是：兩個(gè)事件互為對(duì)立事件，當(dāng)且僅當(dāng)其中一個(gè)事件發(fā)生時(shí)，另一個(gè)事件必然不發(fā)生。因此，如果A與B互為對(duì)立事件，那么只有在事件A發(fā)生時(shí)，事件B才不可能發(fā)生，也就是說A與B不可能同時(shí)發(fā)生。所以選項(xiàng)D符合這個(gè)條件。選項(xiàng)A、B、C都沒有給出明確的條件，無法判斷是否符合對(duì)立事件的定義。'若都收斂，則絕對(duì)收斂。（

）

A:錯(cuò)B:對(duì)答案:AI參考:答案是【A:錯(cuò)】。\n\n題目中給出兩個(gè)標(biāo)簽，但并未說明這些圖片之間存在什么關(guān)系。根據(jù)題目的描述，只知道它們都是收斂的，但是并沒有提到其他相關(guān)的信息，例如是否同屬于一個(gè)級(jí)數(shù)或函數(shù)序列，或者是有什么聯(lián)系等。因此無法得出絕對(duì)收斂的結(jié)論。所以答案為A：錯(cuò)。'若收斂，則也收斂。（

）

A:對(duì)B:錯(cuò)答案:AI參考:答案是B：錯(cuò)。\n\n根據(jù)題目描述，如果第一個(gè)標(biāo)簽的src屬性所指向的圖片（即"132-1.jpg"）收斂，那么并不能推斷出第二個(gè)標(biāo)簽所指向的圖片（即