數(shù)學(xué)七年級下華東師大版第9章多邊形復(fù)習(xí)課件1

第九章多邊形回顧與思考知識點1、三角形的相關(guān)概念2、三角形的分類：3、三角形的三條重要線段4、三角形外角性質(zhì)5、三角形的外角和與內(nèi)角和6、三角形的三邊關(guān)系；7、三角形具有穩(wěn)定性；8、多邊形與正多邊形；9、多邊形的內(nèi)角和與外角和；10、多邊形鑲嵌平面的理由：當(dāng)圍繞一點拼在一起的幾個多邊形的內(nèi)角加在一起恰好是一個周角時，就拼成一個平面圖形。1、什么叫三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的平面圖形叫做三角形．2、頂點：用一個大寫字母表示如A、B、C3、邊：邊AB，邊BC，邊AC4、角（內(nèi)角）：∠A，∠B，∠C5、三角形記作：△ABCABC6、對角：

對邊：

一、三角形的相關(guān)概念：∠C的對邊是BABC邊的對角是∠AD三角形外角的定義：三角形內(nèi)角的一邊與另一邊的反向延長線所組成的角叫做三角形的外角。BAC12E7、外角∠ACD∠BCE請畫出△ABC的所有外角．例、圖中以BC為邊的三角形共有______個；它們分別______________________________．在△ABD中,∠A是_______邊的對角,∠ADB是△_____的內(nèi)角,又是________________的一個外角．DBECFA4△BCF;△BCE;△BCD;△BCA△FDC或△BDCABDBD返回按角分銳角三角形直角三角形鈍角三角形按邊分不等邊三角形（不規(guī)則三角形）等腰三角形三角形的分類只有兩條邊相等的等腰三角形等邊三角形斜三角形1、在?ABC中，∠A：∠B：∠C=1:3:5，則請求出三個內(nèi)角的度數(shù)，按角分類時，此三角形屬于什么三角形？答案：∠A=20°，∠B=60°，∠C=100°，鈍角三角形2（1）如果∠B+∠C=∠A，那么?ABC是什么三角形？（2）如果∠A=30°∠B=∠C,那么?ABC是什么三角形？（3）如果∠

A=

∠

B=∠

C,那么?ABC是什么三角形？答案：直角三角形，銳角三角形，鈍角三角形返回三角形三條重要線段1、三角形的高：

從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高．強調(diào)：銳角三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部；直角三角形的兩條高分別與兩條邊重合；鈍角三角形的兩條高在三角形的外部．注意：三角形三條高所在的直線交于一點．C課堂練習(xí)練習(xí)1在下圖中，正確畫出△ABC中邊BC上高的是（）．

（

A

）

（

B

）

（

C）

（

D

）ADCBADCBADCBADCB三角形三條重要線段2、三角形的中線：

在三角形中，連接一個頂點與它對邊的中點的線段叫做三角形的中線．強調(diào)：三角形的三條中線交于三角形內(nèi)部一點，三角形三條中線的交點叫做三角形的重心．1、如圖，已知AD是?ABC的中線，且AB長6cm，AC長4cm，則?ABD與?ACD的周長之差是多少？?ABD與?ACD的面積關(guān)系如何？ABCD答案：9cm、9cm和7cm或2、等腰三角形一腰上的中線把該三角形的周長分為13.5cm和11.5cm兩部分，求這個等腰三角形的各邊長？3、三角形的角平分線：在三角形中，一個角的平分線與它的對邊相交，這個角的頂點與交點之間的線段叫做三角形的角平分線三角形三條重要線段強調(diào)：三角形的三條角平分線相交于三角形

內(nèi)部一點．已知△ABC，⑴如圖1，若P點是∠ABC和∠ACB的角平分線的交點，則∠P=90°+∠A；⑵如圖2，若P點是∠ABC和外角∠ACE的角平分線的交點，則∠P=∠A；⑶如圖3，若P點是外角∠CBF和∠BCE的角平分線的交點，則∠P=90°－∠A。返回三角形外角的性質(zhì)：1、三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和2、三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角1、如圖所示：則∠1＝_____;∠2=_____;∠3=______.

2155°37°312、如圖：∠1＝25°，∠2＝95°，∠3＝30°，則∠4＝_______ADECB14323、將一副三角板按如圖方式放置，則兩條斜邊所形成的鈍角∠1＝______1一展身手ABDC4、如圖：D是△ABC

的BC邊上一點，∠B=∠BAD，∠ADC=800，∠BAC=700.求：（1）∠B的度數(shù)；（2）∠C的度數(shù)5、判斷∠1與∠3的大小，并說明理由。3、如圖，計算∠BOC返回三角形內(nèi)角和定理：

三角形三個內(nèi)角的和等于180°三角形外角和定理：三角形三個外角的和等于360°三、練習(xí)1、按圖中所給的條件，可得：∠1=

，∠2=

，∠3=

。2、如圖，∠ABD與∠ACE是△ABC的兩個外角，若∠A=70°，求∠ABD+∠ACE。2、三角形的三個外角之比為2:3:4，則與它們相鄰的內(nèi)角分別為（）A.80?120?160?B.160?120?80?C.100?60?20?D.140?120?100?

1、如圖所示：求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數(shù)？EDCBA12解：∵∠1＝∠A+∠D（三角形的外角等于與它不相鄰的兩內(nèi)角的和）又∵∠2＝∠B+∠E（三角形的外角等于與它不相鄰的兩內(nèi)角的和）∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=(∠A+∠D)+(∠B+∠E)+∠C=∠1+∠2+∠C=180°返回三角形三邊關(guān)系三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊例已知一個三角形的兩條邊長分別為3cm和9cm，你能確定該三角形第三條邊長的范圍嗎？解：設(shè)第三條邊長為acm，則9－3＜a＜9＋3即6＜a＜12其它兩邊之差<三角形的一邊<其它兩邊之和2、三角形的三邊分別為4cm、6cm、acm（1）第三邊a的取值范圍為______________；（2）a為偶數(shù)時，則a的取值為_________________；2cm<a<10cm4cm或6cm或8cm練一練已知等腰三角形的一邊等于7，一邊等于8，求它的周長。已知等腰三角形的一邊等于6，一邊等于13，求它的周長。例、等腰三角形中周長為18cm1、如果腰長是底邊長的2倍，求各邊的長；2、如果一邊長為4cm，求另兩邊的長。（1）設(shè)等腰三角形的底邊長為xcm，則腰長為2xcm，根據(jù)題意，得x+2x+2x=18解方程，得x=3.6解：（2）若底邊長為4cm，設(shè)腰長為xcm,則有2x+4=18解方程，得x=7若一條腰長為4cm，設(shè)底邊長為xcm，則有2×4+x=18x=10解方程，得因為4+4<10，所以4cm為一腰不能構(gòu)成三角形所以，三角形的另兩邊長都是7cm1.有長為3、5、7、10四根木條，要擺出一個三角形，有___種擺法22.一個等腰三角形的一邊是2cm，另一邊是9cm，則這個三角形的周長是______20cm3.一個等腰三角形的一邊是5cm，另一邊是9cm，則這個三角形的周長是______________19cm或23cm已知a、b、c是三角形的三條邊化簡|a+b-c|+|c-b-a|應(yīng)用反思，拓展延伸解：因為a、b、c是三角形的三邊所以a+b-c>0（兩邊之和大于第三邊）c-b-a<0（兩邊之差小于第三邊）所以|a+b-c|+|c-b-a|=a+b-c-c+b+a=2a+2b-2c返回在建筑工地我們?？煽匆娙鐖D所示，用木條EF固定矩形門框ABCD的情形。這種做法根據(jù)A、兩點之間線段最短B、兩點確定一條直線C、三角形的穩(wěn)定性D、矩形的四個角都是直角返回由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所形成的圖形叫三角形。三角形定義：多邊形定義

平面內(nèi)，不在同一條直線上的幾條線段首尾順次相接，所得到的封閉圖形叫多邊形。多邊形以邊數(shù)命名：五邊形ABCDE或五邊形EDCBAABCDEABCDEF2分為正多邊形和普通多邊形

正多邊形每條邊都相等，每個內(nèi)角都相等。二、多邊形的分類n變形：1有n個頂點2有n條邊3有n個內(nèi)角4有n個平角5過一個頂點有n-3條對角線6共有n(n-3)條對角線7過一個頂點的對角線把n邊形分成n-2個三角形

三多邊形各要素間關(guān)系返回定理：1、多邊形內(nèi)角和為180（n-2)°

2、多邊形外角和恒為360°注意：

凸多邊形內(nèi)角中最多只能有三個銳角四多邊形的內(nèi)角和與外角和例1某凸多邊形內(nèi)角和為1080°。求對角線總條數(shù)。例2某凸多邊形內(nèi)角和與外角和共為1800°。求它的對角線的總條數(shù)。六典例例3某凸多邊形內(nèi)角和為外角和的3倍，求邊數(shù)。例4某凸多邊形共有35條對角線，求邊數(shù)和內(nèi)角和。例5某正多邊形每個外角都是45°。求內(nèi)角和。例6某正多邊形一個內(nèi)角比一個外角大100°，

求邊數(shù)。例7一個凸多邊形除一個內(nèi)角外，其余內(nèi)角和為2750°，求邊數(shù)。證明∠A+∠B=∠C+∠D例8如圖，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F。

例9如圖，求A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G。

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某裝修公司到科維商場買同樣一種多邊形的地磚平鋪地面，在以下四種地磚中，你認為該公司不能買（）

A．正三角形地磚B．正方形地磚

C．正五邊形地磚D．正六邊形地磚某城市進行舊城區(qū)人行道的路面翻新,準備對地面密鋪彩色地磚,有人提出了4種地磚的形狀供設(shè)計選用：①正三角形，②正四邊形，③正五邊形，④正六邊形．其中不能進行密鋪的地磚的形狀是（）.(A)①(B)②(C)③(D)④我們常用各種多邊形地磚鋪砌成美麗的圖案，也就是說，使用給定的某些多邊形，能夠拼成一個平面圖形，既不留一絲空白，又不互相重疊，這在幾何里叫做平面密鋪(鑲嵌)。我們知道，當(dāng)圍繞一點拼在一起的幾個多邊形的內(nèi)角的和為3600時，就能夠拼成一個平面圖形。某校研究性學(xué)習(xí)小組研究平面密鋪的問題，其中在探究用兩種邊長相等的正多邊形做平面密鋪的情形時用了以下方法：如果用x