七年級數(shù)學(xué)上冊-解方程-日歷中的方程課件-北師大版

日歷中的方程日歷中的方程1星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031游戲:

圈出日歷的一個豎列上相鄰的3個日期,把它們的和告訴我,我可以馬上說出這三天分別是幾號.二00二年三月星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031二00二年三月星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六1234567892探索奧秘:二00二年三月星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031問題1:觀察這個日歷,堅列上相鄰的3個數(shù)之間有什么關(guān)系?一個比一個大7.探索奧秘:二00二年三月星期日星期一星期二星期三星期四星期五3星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031探索奧秘:二00二年三月問題2:如果設(shè)其中一個數(shù)為x,那么其他兩個數(shù)怎樣表示?有幾

種表示方法?你又是怎樣設(shè)未知數(shù)的?xxX+14X+7X+7X-7xX-7X-14星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六1234567894探索奧秘:問題3:如果日歷堅列上相鄰的3個數(shù)的和等于60,根據(jù)你所設(shè)的未知數(shù)x,列出方程,并求出這3天分別是幾號?法一:

解:設(shè)第一個數(shù)為x,則下一數(shù)為(x+7),再下一個數(shù)為(x+14),根據(jù)題意得方程:

x+(x+7)+(x+14)=60x=13即:x+7=20;x+14=27法二:

解:設(shè)中間那個數(shù)為x,則上一數(shù)為(x-7),下一個數(shù)為(x+7),根據(jù)題意得方程:

(x-7)+x+(x+7)=60x=20即:x-7=13;x+7=27法三:

解:設(shè)最后一個數(shù)為x,則上一數(shù)為(x-7),再上一個數(shù)為(x-14),根據(jù)題意得方程:(x-14)+(x-7)+x=60x=27即:x-7=20;x-14=13方法二最簡單探索奧秘:問題3:如果日歷堅列上相鄰的3個數(shù)的和等于60,根5探索奧秘:問題4:如果小明說出日歷堅列上相鄰的3個數(shù)的和是75,你認為可能嗎?為什么?解:不可能.原因:如果設(shè)中間那個數(shù)為x,則上一個數(shù)為(x-7),下一個數(shù)為(x+7),根據(jù)題意得方程:(x-7)+x+(x+7)=75x=25因此:x-7=18;x+7=32又因為日歷中沒有32號,與實際不符.所以不可能.探索奧秘:問題4:如果小明說出日歷堅列上相鄰的3個數(shù)的和是76探索奧秘:問題5:如果小明說出日歷堅列上相鄰的3個數(shù)的和是21,你認為可能嗎?為什么?解:不可能.原因:如果設(shè)中間那個數(shù)為x,則上一個數(shù)為(x-7),下一個數(shù)為(x+7),根據(jù)題意得方程:(x-7)+x+(x+7)=21x=7因此:x-7=0;x+7=14又因為日歷中沒有0號,與實際不符.所以不可能.

列方程解應(yīng)用題必需根據(jù)實際意義檢驗解的合理性.探索奧秘:問題5:如果小明說出日歷堅列上相鄰的3個數(shù)的和是27探索奧秘:問題5:如果小明說出日歷堅列上相鄰的3個數(shù)的和是40,你認為可能嗎?為什么?

日歷上一個堅列上相鄰的3個數(shù)的和應(yīng)是3的倍數(shù).解:不可能.原因:如果設(shè)中間那個數(shù)為x,則上一個數(shù)為(x-7),下一個數(shù)為(x+7),根據(jù)題意得方程:(x-7)+x+(x+7)=40又因為日歷中沒有分數(shù),只有整數(shù),與實際不符.所以不可能.x=---340探索奧秘:問題5:如果小明說出日歷堅列上相鄰的3個數(shù)的和是48輕松時刻:

每人準備一份日歷,在各自的日歷上任意圈出一個堅列上相鄰的4個數(shù),再分別把自己所圈出的4個數(shù)的和告訴對方,由對方求出這4個數(shù).輕松時刻:每人準備一份日歷,在各自的日歷上任意圈出一個9探索奧秘:星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031二00二年三月問題6:觀察這個日歷,藍線圈的4個數(shù)之間有什么關(guān)系?橫行的前一個比后一個小1;豎排的上一個比下一個小7.探索奧秘:星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六123410探索奧秘:星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031二00二年三月問題2:如果設(shè)其中一個數(shù)為x,那么其他兩個數(shù)怎樣表示?有幾

種表示方法?你又是怎樣設(shè)未知數(shù)的?xx+1x+7x+8x-1xx+6x+7x-8x-7x-1xx-7x-6xx+1探索奧秘:星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六123411小試牛刀:例1:在這個日歷中,如果正方形所圈出的4個數(shù)的和是

76,這4天分別是幾號?

解:設(shè)中間一天為x,則其余三個數(shù)分別為(x+1),(x+7),

(x+8),根據(jù)題意得方程:

x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=764x=60x=15因此,這4天分別為15號,16號,22號,23號.星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031小試牛刀:例1:在這個日歷中,如果正方解:設(shè)中12再接再勵:

小彬假期外出旅行一周,這一周各天的日期之和為84,小彬是幾號回家的?

解:設(shè)中間那天為x,則其余六天分別為(x-3),(x-2),(x-1),(x+1),(x+2),(x+3)

,根據(jù)題意得方程:

(x-3)+(x-2)+(x-1)+x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=847x=84x=12即:x+3=12+3=15因此,小彬是15號回家的.再接再勵:小彬假期外出旅行一周,這一周各天的日期之和為13迎難而上:

有一些分別標有6,12,18,24,…的卡片,后一張卡片上的數(shù)比前一張上的數(shù)大6,小明拿到了相鄰的3張卡片,且這些卡片上的數(shù)的和為342.問:(1)小明拿到了哪三張片?(2)你能拿到相鄰的3張卡片,使得這3張卡片上的數(shù)的和為86嗎?

解:(1)設(shè)中間那個數(shù)為x,則其余三個數(shù)分別為(x-6),(x+6),根據(jù)題意得方程:(x-6)+x+(x+6)=84x=114因此,這3張卡片為108,114,120.(2)不能.因為:設(shè)中間那個數(shù)為x,則其余三個數(shù)分別為(x-6),(x+6),根據(jù)題意得方程:(x-6)+x+(x+6)=86x=86/3不符合題意.迎難而上:有一些分別標有6,12,18,24,…的卡14偏向虎山行:

全體奇數(shù)排成下圖形式,十字框框出的5個數(shù),要使這5個數(shù)的和等于2003,可能嗎?如果可能請求出這5個數(shù).如果不可能,請說明理由.解:不可能.因為:設(shè)中間那個數(shù)為x,則其余四個數(shù)分別為(x-2),(x+2),(x-12),(x+12),根據(jù)題意得方程:(x-2)+(x+2)+x+(x-12)+(x+12)=20035x=2003x=2003/5不符合題意,所以不可能.13579111315171921232527