431空間直角坐標系(公開課)課件

一、回顧

1、數(shù)軸上的點怎么表示？0數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線。1-12Ax數(shù)軸上的點可用與這個點對應的實數(shù)x來表示。數(shù)軸1最新課件一、回顧1、數(shù)軸上的點怎么表示？0數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方

建立平面直角坐標系

平面直角坐標系是由兩條原點重合、互相垂直的數(shù)軸組成的。0yxPxy

平面直角坐標系上的點用它對應的橫縱坐標，即一對有序?qū)崝?shù)組（x,y）表示。2、平面直角坐標系上的點怎么表示？2最新課件建立平面直角坐標系平面直角坐標系是由兩條0yx空間中的點P用代數(shù)的方法怎樣表示呢？

問題（2）如何在圖書館找到某本書？（1）如何在二層電影院中尋找自己的位置？（3）怎樣確切的表示室內(nèi)燈泡的位置？描述空間中物體的位置時：需要3個數(shù)3最新課件空間中的點P用代數(shù)的方法怎樣表示呢？問題（2）如何在圖書館思考一：在空間中，我們是否可以建立一個坐標系，使空間中的任意一點都可用對應的有序?qū)崝?shù)組表示出來呢？猜想：

空間中的點可用有序?qū)崝?shù)組（x,y,z）表示。

4最新課件思考一：在空間中，我們是否可以建立一個坐標系，使第四章圓與方程4.3空間直角坐標系5最新課件第四章圓與方程4.3空間直角坐標系5最新課件以單位正方體的頂點O為原點,分別以射線OA，OC，的方向為正方向,以線段OA,OC,的長為單位長度,建立三條數(shù)軸:x軸,y軸,z軸,這時我們建立了一個空間直角坐標系

.一、空間直角坐標系：yxzABCO6最新課件以單位正方體的一、空間直角坐標系：通過每兩個坐標軸的平面叫

坐標平面,O為坐標原點x軸,y軸,z軸叫

坐標軸7最新課件通過每兩個坐標軸的平面叫坐標平面,O為坐標原點x軸,y軸,

右手直角坐標系：在空間直角坐標系中，讓右手拇指指向x軸的正方向，食指指向y軸的正方向，如果中指指向z軸的正方向，則稱這個坐標系為右手直角坐標系．空間直角坐標系xyz☆本書建立的坐標系都是右手直角坐標系.說明:8最新課件右手直角坐標系：在空間直角坐標系中，讓右手拇指指向oxyzy軸和z軸的單位長度相同，x軸上的單位長度為y軸(或z軸)的單位長度的一半．空間直角坐標系的畫法：一般的使1作圖：135013509009最新課件oxyzy軸和z軸的單位長度相同，x軸上的單位長度為y軸(或?P1P2P3yxz??11P?1?

方法一：過P點作三個平面分別垂直于x,y,z軸，平面與三個坐標軸的交點分別為P1、P2、P3，在其相應軸上的坐標依次為x,y,z，點P就對應唯一確定的有序?qū)崝?shù)組(x,y,z)，空間中任意一點P如何用坐標表示呢？

(x,y,z）10最新課件?P1P2P3yxz??11P?1?方法一：過P點作反過來，給定有序?qū)崝?shù)組（x，y，z），我們可以在x軸、y軸和z軸上依次取坐標為x，y和z的點P、Q和R，分別過P、Q和R各作一個平面，分別垂直于x軸、y軸和z軸，這三個平面的唯一交點就是有序?qū)崝?shù)組（x，y，z）確定的點M．空間直角坐標系yxzM’OMRQP11最新課件反過來，給定有序?qū)崝?shù)組（x，y，z），我們可以在x?111?P?P0xyzP1

方法二：過P點作xOy面的垂線，垂足為，點在xOy坐標平面內(nèi)中的坐標為（x、y），有向線段PP0本身對應一個實數(shù)，MN點P就對應唯一確定的有序?qū)崝?shù)組(x,y,z)(x,y,z）12最新課件?111?P?P0xyzP1方法二：過P點作xOyyxzPM’QOMR有序?qū)崝?shù)組（x，y，z）叫做點M在此空間直角坐標系中的坐標，記作M（x，y，z）．其中x叫做點M的橫坐標，y叫做點M的縱坐標，z叫做點M的豎坐標．二、空間中點的坐標空間的點有序?qū)崝?shù)組13最新課件yxzPM’QOMR二、空間中點的坐標空間的點有序?qū)崝?shù)組13?三、特殊位置的點的坐標：(0,0,0)(2,0,0)(0,3,0)(3,1,0)(0,0,1)(0,2,3)(1,0,2)?Oxyz111A?D?C?E?FB14最新課件?三、特殊位置的點的坐標：(0,0,0)(2,0,0)(0,xoy平面上的點(x,y,0)yoz平面上的點(0,y,z)xoz平面上的點(x,0,z)x軸上的點(x,0,0)z軸上的點(0,0,z)y軸上的點(0,y,0)(2)坐標平面內(nèi)的點:(1)坐標軸上的點:規(guī)律總結(jié)：??Oxyz111A?D?C?E?FB15最新課件xoy平面上的點(x,y,0)yoz平面上的點(0,y,z)16最新課件16最新課件思考:如何作出點（５,４,６）?分析：oxyzＯ從原點出發(fā)沿x軸正方向移動５個單位Ｐ1Ｐ1沿與y軸平行的方向向右移動４個單位Ｐ2Ｐ2沿與z軸平行的方向向上移動６個單位ＰＰ（５,４,６）Ｐ１５Ｐ2４６17最新課件思考:如何作出點（５,４,６）?分析：oxyzＯ從原點出發(fā)沿

已知點P(x,y,z),如何確定點的位置？方法：1）先在xoy平面上確定點P1(x,y,0)；

2）再根據(jù)z坐標的正、負、0，確定點P的位置.18最新課件已知點P(x,y,z),如何確定點的位置？方法：1?A1(1,4,0)?A(1,4,1)?(2,-2,0)B1?B(2,-2,-1)xOyz111??(-1,-3,0)C1?(-1,-3,3)C練習：在空間直角坐標系中作出下列各點

(1)A（1,4,1）；

(2)B（2,-2,-1）；

(3)C（-1,-3,3）；19最新課件?A1(1,4,0)?A(1,4,1)?(2,-2,0)?小結(jié)：1、空間直角坐標系的建立2、空間直角坐標系中點和坐標的關(guān)系（一一對應）3、應用（1）運用空間直角坐標系表示空間點的坐標．（2）根據(jù)點的坐標在空間直角坐標系中確定點的位置。課本136頁練習1、2作業(yè)布置20最新課件小結(jié)：1、空間直角坐標系的建立（1）運用空間直角坐標系表示小結(jié)：1、空間直角坐標系的建立2、空間直角坐標系中點和坐標的關(guān)系（一一對應）3、應用運用空間直角坐標系表示空間點的坐標．課本136頁練習1、2作業(yè)布置21最新課件小結(jié)：1、空間直角坐標系的建立運用空間直角坐標系表示空ⅡⅦ面ⅤⅥⅠ面面ⅢⅣⅧ?O空間直角坐標系共有八個卦限空間直角坐標系的劃分22最新課件ⅡⅦ面ⅤⅥⅠ面面ⅢⅣⅧ?O空間直角坐標系共有八個卦限空間直角ⅡⅦ面ⅤⅥⅠ面面ⅢⅣⅧ?O(+,+,+)(-,+,+)(-,-,+)(+,-,+)(+,+,-)(-,+,-)(-,-,-)(+,-,-)各個卦限中的點的符號是怎樣的呢?總結(jié)(1)在上方卦限Z坐標為正;(2)在下方卦限Z坐標為負.23最新課件ⅡⅦ面ⅤⅥⅠ面面ⅢⅣⅧ?O(+,+,+)(-,+,+)(-,

結(jié)晶體的基本單位稱為晶胞，如圖是食鹽晶胞示意圖（可看成是八個棱長為1/2的小正方體堆積成的正方體），其中紅色點代表鈉原子，黑點代表氯原子，如圖：建立空間直角坐標系后，試寫出全部鈉原子所在位置的坐標。例2：yzx24最新課件結(jié)晶體的基本單位稱為晶胞，如圖是食鹽晶練習：yx?Oz111???ABC?DEF??1、在空間直角坐標系中描出下列各點