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文檔簡介

一、回顧

1、數(shù)軸上的點怎么表示?0數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線。1-12Ax數(shù)軸上的點可用與這個點對應的實數(shù)x來表示。數(shù)軸1最新課件一、回顧1、數(shù)軸上的點怎么表示?0數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方

建立平面直角坐標系

平面直角坐標系是由兩條原點重合、互相垂直的數(shù)軸組成的。0yxPxy

平面直角坐標系上的點用它對應的橫縱坐標,即一對有序?qū)崝?shù)組(x,y)表示。2、平面直角坐標系上的點怎么表示?2最新課件建立平面直角坐標系平面直角坐標系是由兩條0yx空間中的點P用代數(shù)的方法怎樣表示呢?

問題(2)如何在圖書館找到某本書?(1)如何在二層電影院中尋找自己的位置?(3)怎樣確切的表示室內(nèi)燈泡的位置?描述空間中物體的位置時:需要3個數(shù)3最新課件空間中的點P用代數(shù)的方法怎樣表示呢?問題(2)如何在圖書館思考一:在空間中,我們是否可以建立一個坐標系,使空間中的任意一點都可用對應的有序?qū)崝?shù)組表示出來呢?猜想:

空間中的點可用有序?qū)崝?shù)組(x,y,z)表示。

4最新課件思考一:在空間中,我們是否可以建立一個坐標系,使第四章圓與方程4.3空間直角坐標系5最新課件第四章圓與方程4.3空間直角坐標系5最新課件以單位正方體的頂點O為原點,分別以射線OA,OC,的方向為正方向,以線段OA,OC,的長為單位長度,建立三條數(shù)軸:x軸,y軸,z軸,這時我們建立了一個空間直角坐標系

.一、空間直角坐標系:yxzABCO6最新課件以單位正方體的一、空間直角坐標系:通過每兩個坐標軸的平面叫

坐標平面,O為坐標原點x軸,y軸,z軸叫

坐標軸7最新課件通過每兩個坐標軸的平面叫坐標平面,O為坐標原點x軸,y軸,

右手直角坐標系:在空間直角坐標系中,讓右手拇指指向x軸的正方向,食指指向y軸的正方向,如果中指指向z軸的正方向,則稱這個坐標系為右手直角坐標系.空間直角坐標系xyz☆本書建立的坐標系都是右手直角坐標系.說明:8最新課件右手直角坐標系:在空間直角坐標系中,讓右手拇指指向oxyzy軸和z軸的單位長度相同,x軸上的單位長度為y軸(或z軸)的單位長度的一半.空間直角坐標系的畫法:一般的使1作圖:135013509009最新課件oxyzy軸和z軸的單位長度相同,x軸上的單位長度為y軸(或?P1P2P3yxz??11P?1?

方法一:過P點作三個平面分別垂直于x,y,z軸,平面與三個坐標軸的交點分別為P1、P2、P3,在其相應軸上的坐標依次為x,y,z,點P就對應唯一確定的有序?qū)崝?shù)組(x,y,z),空間中任意一點P如何用坐標表示呢?

(x,y,z)10最新課件?P1P2P3yxz??11P?1?方法一:過P點作反過來,給定有序?qū)崝?shù)組(x,y,z),我們可以在x軸、y軸和z軸上依次取坐標為x,y和z的點P、Q和R,分別過P、Q和R各作一個平面,分別垂直于x軸、y軸和z軸,這三個平面的唯一交點就是有序?qū)崝?shù)組(x,y,z)確定的點M.空間直角坐標系yxzM’OMRQP11最新課件反過來,給定有序?qū)崝?shù)組(x,y,z),我們可以在x?111?P?P0xyzP1

方法二:過P點作xOy面的垂線,垂足為,點在xOy坐標平面內(nèi)中的坐標為(x、y),有向線段PP0本身對應一個實數(shù),MN點P就對應唯一確定的有序?qū)崝?shù)組(x,y,z)(x,y,z)12最新課件?111?P?P0xyzP1方法二:過P點作xOyyxzPM’QOMR有序?qū)崝?shù)組(x,y,z)叫做點M在此空間直角坐標系中的坐標,記作M(x,y,z).其中x叫做點M的橫坐標,y叫做點M的縱坐標,z叫做點M的豎坐標.二、空間中點的坐標空間的點有序?qū)崝?shù)組13最新課件yxzPM’QOMR二、空間中點的坐標空間的點有序?qū)崝?shù)組13?三、特殊位置的點的坐標:(0,0,0)(2,0,0)(0,3,0)(3,1,0)(0,0,1)(0,2,3)(1,0,2)?Oxyz111A?D?C?E?FB14最新課件?三、特殊位置的點的坐標:(0,0,0)(2,0,0)(0,xoy平面上的點(x,y,0)yoz平面上的點(0,y,z)xoz平面上的點(x,0,z)x軸上的點(x,0,0)z軸上的點(0,0,z)y軸上的點(0,y,0)(2)坐標平面內(nèi)的點:(1)坐標軸上的點:規(guī)律總結(jié):??Oxyz111A?D?C?E?FB15最新課件xoy平面上的點(x,y,0)yoz平面上的點(0,y,z)16最新課件16最新課件思考:如何作出點(5,4,6)?分析:oxyzO從原點出發(fā)沿x軸正方向移動5個單位P1P1沿與y軸平行的方向向右移動4個單位P2P2沿與z軸平行的方向向上移動6個單位PP(5,4,6)P15P24617最新課件思考:如何作出點(5,4,6)?分析:oxyzO從原點出發(fā)沿

已知點P(x,y,z),如何確定點的位置?方法:1)先在xoy平面上確定點P1(x,y,0);

2)再根據(jù)z坐標的正、負、0,確定點P的位置.18最新課件已知點P(x,y,z),如何確定點的位置?方法:1?A1(1,4,0)?A(1,4,1)?(2,-2,0)B1?B(2,-2,-1)xOyz111??(-1,-3,0)C1?(-1,-3,3)C練習:在空間直角坐標系中作出下列各點

(1)A(1,4,1);

(2)B(2,-2,-1);

(3)C(-1,-3,3);19最新課件?A1(1,4,0)?A(1,4,1)?(2,-2,0)?小結(jié):1、空間直角坐標系的建立2、空間直角坐標系中點和坐標的關(guān)系(一一對應)3、應用(1)運用空間直角坐標系表示空間點的坐標.(2)根據(jù)點的坐標在空間直角坐標系中確定點的位置。課本136頁練習1、2作業(yè)布置20最新課件小結(jié):1、空間直角坐標系的建立(1)運用空間直角坐標系表示小結(jié):1、空間直角坐標系的建立2、空間直角坐標系中點和坐標的關(guān)系(一一對應)3、應用運用空間直角坐標系表示空間點的坐標.課本136頁練習1、2作業(yè)布置21最新課件小結(jié):1、空間直角坐標系的建立運用空間直角坐標系表示空ⅡⅦ面ⅤⅥⅠ面面ⅢⅣⅧ?O空間直角坐標系共有八個卦限空間直角坐標系的劃分22最新課件ⅡⅦ面ⅤⅥⅠ面面ⅢⅣⅧ?O空間直角坐標系共有八個卦限空間直角ⅡⅦ面ⅤⅥⅠ面面ⅢⅣⅧ?O(+,+,+)(-,+,+)(-,-,+)(+,-,+)(+,+,-)(-,+,-)(-,-,-)(+,-,-)各個卦限中的點的符號是怎樣的呢?總結(jié)(1)在上方卦限Z坐標為正;(2)在下方卦限Z坐標為負.23最新課件ⅡⅦ面ⅤⅥⅠ面面ⅢⅣⅧ?O(+,+,+)(-,+,+)(-,

結(jié)晶體的基本單位稱為晶胞,如圖是食鹽晶胞示意圖(可看成是八個棱長為1/2的小正方體堆積成的正方體),其中紅色點代表鈉原子,黑點代表氯原子,如圖:建立空間直角坐標系后,試寫出全部鈉原子所在位置的坐標。例2:yzx24最新課件結(jié)晶體的基本單位稱為晶胞,如圖是食鹽晶練習:yx?Oz111???ABC?DEF??1、在空間直角坐標系中描出下列各點

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