北師大新版五年級數學 上冊全冊教案(含教學進度)

北師大版五年級數學學期教學計劃

一、學情分析：

五年級學生已經從中年級邁向高年級，他們的思維已經開始由具體形象思

維過渡到抽象思維，對周圍事物的認識較以前上升了一個層次，已經會用歸納

概括的方法認識事物及解決問題，學生已經具備了初步的數學知識，為學好本

冊教材打下了良好的基礎。學生經過四年的學習，已經基本掌握了小學第一學

段的學習方法，大部分學生學習常規(guī)好，喜歡學習數學，對所學知識掌握較好,

并初步學會運用所學知識解決生活中的實際問題。但是學生的心理特征及思維

發(fā)展(本校和轉入的同學)也就不一致，這就需要我在教學中，在面向全體學

生的同時，更要注意因材施教。

二、教材分析：

(-)數與代數

1、第一單元。“小數除法”本單元包括小數除法，積商近似值，循環(huán)

小數、小數四則混合運算等內容。結合具體情景，經歷探索小數除法計算方法

的過程，初步體驗轉化的數學思想。了解在生活中有時只需要求積商的近似值,

掌握求近似值的方法，培養(yǎng)估算意識。初步了解循環(huán)小數，運用小數四則運算

解決日常生活中的簡單問題。

2、第三單元“倍數與因數”本單元是在學生學過整數的認識、整數的四

則計算等知識的基礎上學習的，學習的主要內容有：認識自然數，倍數與找倍

數，2、5、3倍數的特征，因數與找因數；質數與合數，奇數與偶數等知識。

這些知識的學習是以后學習公倍數與公因數、約分、通分、分數四則計算等知

識的重要基礎。通過本單元的學習，學生將經歷探索數的有關特征的活動，認

識自然數，認識倍數和因數，能在IOO以內的自然數中找出10以內某個自然

數的所有倍數，能找出100以內某個自然數的所有因數以及知道質數、合數；

將經歷2、3、5的倍數特征的探索過程，知道2、3、5的倍數的特征，知道

奇數和偶數；能根據解決問題的需要，收集有用的信息，進行歸納、類比與猜

測，發(fā)展初步合情推理的能力；在探索數的特征的過程中，體會觀察、分析歸

納或猜想驗證等探索方法，在數學活動中體驗數學問題的探索性和挑戰(zhàn)性。

3、第五單元“分數”在學習本單元內容前，學生已初步理解了分數的意

1

義，能認、讀、寫簡單的分數，會計算簡單的同分母分數加減法，以及能初步

運用分數表示一些事物、解決一些簡單的實際問題。本單元在此基礎上引導學

生進一步理解分數的意義，學習分數的再認識、分數與除法的關系、真分數、

假分數、分數大小變化規(guī)律、公約數、約分、公倍數、通分、分數的大小比較

等知識。這些知識的學習是進一步學習分數四則計算、運用分數知識解決實際

問題的基礎，是分數教學的重點。通過本單元的學習，學生將進一步理解分數

的意義，能正確用分數描述圖形或簡單的生活現象；認識真分數、假分數與帶

分數，理解分數與除法的關系，會進行分數的大小比較；能找出10以內兩個

自然數的公倍數和最小公倍數，能找出兩個自然數的公因數和最大公因數，會

正確進行約分和通分；初步了解分數在實際生活中的應用，能運用分數知識解

決一些簡單的實際問題。

（二）空間與圖形

1、第二單元“軸對稱和平移”結合實例，感知平移軸對稱現象；能在方

格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形；通過觀察、操

作，認識軸對稱圖形，并能在方格紙上畫出簡單圖形的軸對稱圖形。

2、第四單元“多邊形的面積”本單元學習的內容主要有：平面圖形面積

大小的比較方法、平行四邊形面積的計算方法、三角形面積計算的方法以及梯

形面積計算的方法等。

3、第六單元“組合圖形的面積”本單元的主要內容有：組合圖形面積的

計算與生活中各種不規(guī)則圖形面積的估計與計算。在第二單元中，學生已經學

習了平行四邊形、三角形與梯形的面積，在此基礎上學習組合圖形，一方面可

以鞏固已學的基本圖形，另一方面則能將所學的知識進行綜合，這也是提高學

生綜合能力的重要平臺。

（三）統(tǒng)計與概率

第七單元“可能性”本單元學習的主要內容有：用分數表示可能性的大小與運

用分數表示可能性大小的知識設計日常生活中的方案。讓學生進一步體會數學

與日常生活的密切聯系。

三、教學目標與要求

1、體會“數”中，體會觀察、分析、比較、歸納、猜測、驗證等過程，進

一步培養(yǎng)學生數感，提高運用數學知識解決實際問題的能力，在數學活動中體

-2

驗數學問題的探索性和挑戰(zhàn)性。

2、通過觀察、操作、推理等活動，發(fā)展空間觀念，體會用多種方法比較面

積的大小，滲透“化整為零”的策略。通過操作、旋轉、平移等探索活動，體

會“轉化”思想，并能用符號和語言進行表達，提高學生靈活運用各種策略解

決實際問題的能力。

3、在操作活動中體驗事件發(fā)生的可能性大小，能運用所學知識解決現實生

活中的問題。

4、體驗數學與生活的密切聯系，提高信息收集、處理、建立模型和分析、

解決問題的能力，增強數學應用的意識。

5、體會解決問題的策略和圖形與數的關系，發(fā)展歸納與概括能力。

6、通過數學活動了解數學與生活的廣泛聯系，并能獲得解決問題方法和與

他人合作交流的能力。

四、主要教學措施：

1.從學生的生活經驗出發(fā)引導學生學習數學，感受生活中處處有數學。

2.加強直觀演示和實踐操作，引導學生積極參與知識的形成過程，感受成

功的體驗。充分把遠程教育和網絡教育等現代化教育資源引進課堂為教學服務，

提高課堂教學的直觀性、形象性，為提高教學質量打下基礎。

3.激發(fā)學生學習數學的興趣，注重培養(yǎng)自主學習的意識和習慣，尊重學生

個體差異，鼓勵學生選擇適合自己的學習方式，引導學生在實踐中學會學習。

4.注重培養(yǎng)學生的思維靈活性和創(chuàng)新意識。鼓勵學生自己梳理所學內容；

對錯題或活動過程的進一步反思，鼓勵學生發(fā)現和提出新的問題；提出更有挑

戰(zhàn)性的問題；進一步分享算法多樣化；進一步追問算理的解釋；

5.遵循學生的身心發(fā)展規(guī)律和數學學習規(guī)律，選擇教學策略。注重讓學生

參與小組合作學習，培養(yǎng)學生的合作、交流意識。

6.加強導優(yōu)輔差工作，特別是對后進生（）

給予更多的關心，做到課堂上多提問，課下多關心，對他們的作業(yè)爭取做到面

批面改。使他們進一步樹立起學習的信心，從而促進全班教學質量的提高。教

學進度安排表

數學五年級上冊北師

科目數學班級五年級教科書名稱

大版教科書四年級

-3

上課每周課總課

2017年8月26日6節(jié)75節(jié)2次

日期時數時數次數

周次時間教學內容計劃課時數實際進度

~Γ8.28——9.3一、小數除法2

~2~9.3------9.9一、小數除法4

39.10——9.16一、小數除法4

~τ~9.17——9.23二、軸對稱和平移

-

~59.24------9.30三、倍數和因數4

610.8——10.14三、倍數和因數4

710.15——10.21三、倍數和因數

^^8-10.22——10.28四、多邊形的面積~T~

910.29——11.4四、多邊形的面積4

1011.5——11.11整理和復習~T~

1111.12——11.18期中測試4

1211.19------11.25五、分數的意義4

1311.26——12.2五、分數的意義~T~

1412.3------12、9五、分數的意義4

1512.10——12.16六、組合圖形的面積4

六、組合圖形的面積、數學

1612.17——12.234

好玩

1712.24——12.30七、可能性4

1812.31——1.6整理和復習3

191.7-----1.13期末總復習4

201.14——1.20期末總復習

211.21——1.27期末總復習

221.28------2.3期末考試

第一單元小數除法

-4

第一節(jié)精打細算

［教學內容］精打細算（第2-3頁）

［教學目標］

1：理解小數除法的意義。

2：掌握小數除以整數（恰好除盡）的計算方法。

［教學重點］小數除法的意義，小數除以整數（恰好除盡）的計算方法。

［教學難點］商的小數點與被除數的小數點對齊。

［教學過程］

一、導入新課，創(chuàng)設情境，提出問題

1、淘氣打算去買牛奶，你從圖上得到了什么數學信息？

2、根據圖上的數學信息，你能提出哪些數學問題？

3、教師根據學生提出的問題，引導學生列出算式：

11.5÷512.6÷6

引導學生觀察這兩個算式與以往我們學過的除法算式有什么不同。（被除

數都是小數，除數都是整數）

師：我們今天就來研究小數除以整數的計算方法，看看淘氣到底應該買哪

個商店的牛奶。

二、探索新知，解決問題

1、師：兩個商店牛奶的單價分別是多少呢？我們先算一算甲商店的牛奶單

價。

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引導學生結合自己的生活經驗和已經掌握的知識先自己想一想，并且嘗試

計算，然后在小組內討論交流一下想法。

2、學生交流討論，老師巡視指導。

3、請小組選派代表匯報討論結果，指名學生板演。

4、老師引導學生比較匯總的各種方法，認為哪個方法比較簡便實用？

學生可能會將IL5元轉換為115角進行計算，老師應追問：為什么要化成

115角進行計算？讓學生進一步明確將小數轉化成整數進行計算的思想和方法。

也可能有學生直接運用豎式進行計算，老師應大膽放手讓學生說出自己的想法，

引導出“商的小數點與被除數的小數點對齊”。

5、理解算理：師生共同探究“商的小數點為什么要與被除數的小數點對齊”。

先讓學生說出自己的觀點，再進行引導。將11.5元平均分成5份，先將11平

均分成5份，每份是2元，還剩1元，再將1元看作10角，加上5角，一共15

角，平均分成5份是3角，3的單位是角，寫成以元為單位的小數時，3應該寫

在十分位上，因而小數點在3的前面，正好與被除數的小數點對齊；或個位上

的1是10個十分之一，加上十分位上的5,總共是15個十分之一，平均分成5

份，每份是3個十分之一，因而小數點應在3的前面。教師視學生回答角度進

行引導闡釋。

6、引導歸納總結，明確小數除法的計算方法：按照整數除法的計算方法；

商的小數點與被除數的小數點對齊。

7、學生嘗試計算乙商店牛奶價格，注意商的小數點與被除數的小數點對齊。

三、鞏固練習，拓展延伸

1、完成教材第3頁練一練第1題。

2、我是小小神算手。

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20.4÷496.6÷4255.8÷31

引導學生通過對比發(fā)現小數除以兩位數與除以一位數的，都要注意商的小

數點要與被除數的小數點對齊。

3、完成教材第3頁練一練第4題。

四、總結：今天你有什么收獲呢？小數除法在豎式計算中有什么要注意的？

［板書設計］

精打細算

甲商店:11.5元=115角11.5÷5=2.3（元）

乙商店：12.9元÷6=2.15（元）

商的小數點要和被除數的小數點對齊。

［教學反思］

第二節(jié)打掃衛(wèi)生

［教學內容］打掃衛(wèi)生（第4~6頁）

［教學目標］

1、通過生活中的情境，進一步體會小數除法在實際生活中的應用。

2、利用已有知識，自主探究除數是整數商是小數的小數除法的計算方法。

3、正確掌握已學過的小數除法的計算方法，并能運用小數除法解決日常生

活中的簡單問題。

［教學重點］除數是整數，商是小數的小數除法的計算方法。

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［教學難點］除得的結果有余數，補“0”繼續(xù)除。

［教學過程］

一、復習導入

課件出示情境主題圖：

開學了，班級購置了打掃衛(wèi)生用具，買6把管帚共花了18.6元，買4個簸

箕共花了24元。你能提出哪些問題？怎樣計算？

引導學生列出算式并獨立計算：18.6÷624÷4

計算后說一說整數除法與小數除法的異同。

二、對比中探索，交流中生成

師：復習題中的兩道問題同學們解決得非常好，如果老師把它們稍作改動,

你還會不會計算呢？

教師把情境題中的18.6改成18.9,把24改成26.

1、初步嘗試，發(fā)現問題。

請你嘗試計算這兩題，你發(fā)現了什么？

2、獨立思考，嘗試解決。

師：有余數還能不能繼續(xù)除下去？該怎么繼續(xù)除？試算18.9÷6

3、討論交流，異中求同。

（1）在小組內匯報自己的計算方法。

（2）展示匯報。（可能出現第4頁中幾種不同的方法）

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（3）對比這幾種方法：有什么相同的地方？

引導學生發(fā)現，無論是轉化成整數，拆分整數與小數分別除，還是豎式的

方法，都有一個共同的地方，就是小數的末尾可以添“0”繼續(xù)除，在具體的

情境中可以解釋為，18元里有6個3元，9角里有6個1角，剩余的3角可以

換算成30分，30分里有6個5分，合在一起就是3.15元。

4、應用方法，歸納總結。

豎式計算26÷4

（1）引導學生發(fā)現，整數除以整數有余數時，可以在被除數個位后點小數

點，添“0”繼續(xù)除，商的小數點一定要與被除數的小數點對齊。

（2）嘗試總結除數是整數的小數除法的計算方法。

三、鞏固練習。

1、買16個玩具恐龍花了12元，平均每個玩具恐龍多少元？

2、錯題診所。

209÷5=41810÷25=41.26÷18=0.7

3、先估算下面各題的商哪些大于1,哪些小于1,再豎式計算。

32÷812÷252.45÷3

4、一只蜜蜂的飛行速度是蝴蝶的2倍，如果蜜蜂每小時飛行11千米，蝴

蝶每小時能飛行多少千米？

［課堂總結］本節(jié)課你有哪些收獲？

［板書設計］

打掃衛(wèi)生

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商的小數點要和被除數的小數點對齊。

除到被除數的末尾有余數時，要在余數后邊添“0”繼續(xù)除。

［教學反思］

第三節(jié)誰打電話的時間長

［教學內容］誰打電話的時間長（第7~9頁）

［教學目標］

1：通過打電話的情景，體會生活中存在著需要用除法是小數的小數除法，

去解決問題，進一步體會數字與生活的密切關系。

2：利用已有知識、經歷探索除法是小數的除法計算方法的過程，體會轉化

的教學思想。3：培養(yǎng)學生良好的思想道德情操，認識小數除法再現實生活中

的應用。

［教學重點］除數是小數的小數除法計算方法。

［教學難點］商的小數點的位置的確定。

［教學過程］

一、溫故知新

豎式計算：

0.48÷46.3÷7240÷604800÷400

二、情境激趣，探究新知

1、課件出示教材情境圖，引導學生找出數學信息，并發(fā)現數學問題。

引導學生發(fā)現笑笑和淘氣打電話，笑笑打國內長途，每分鐘0?3元，共花

10

5.1元；淘氣打國際長途，每分鐘7.2元，共花54元。誰打電話的時間長？

2、先估計誰打電話的時間長。

①小組討論說說你是怎樣估計的；②分組匯報估算過程；③評價和鼓勵估

算方法的合理性。

學生估算的方法可能會出現以下情況：①國際長途每分7.2元，大約是國

內長途每分0.3元的二十幾倍，如果笑笑和淘氣打電話的時間相同，那淘氣的

電話費總價應該是笑笑電話費的二十幾倍，但是54元大約是5.1元的10倍，

所以笑笑打電話的時間長；②5.1大約有十幾個0.3,那么笑笑打電話的時間

是十幾分鐘，而54里沒有10個7.2,那么淘氣打電話的時間一定不到10分鐘，

所以笑笑打電話的時間長。

3、列出算式，解決問題。

5.l÷0.354÷7.2

4、自主探索，合作交流。

學生獨立試算5.l÷0.3

思考：用你認為合理的方法計算；除數是小數是否可以轉化成整數？怎樣

轉化？應用了什么規(guī)律？

小組討論除數是小數除法的計算方法，圍繞前面提出的要求，展開做好記

錄。全班共同理解小數除法的算理，并進行算法最優(yōu)化，可能會出現的幾種算

法：

把0.3元化成3角，5.1元化成51角，變成了51÷3是我們以前學過的除

數是整數的除法，51÷3=17（分）

把除數0.3變成整數擴大了10倍，要使商不變，被除數也要擴大10倍變

成51,被除數的變化隨除數的變化而變化。51+3=17（分）??

11

對比幾種方法的異同，找出相同點：都運用了轉化的思想，把除數變成整

數，我們已經學會了除數是整數的除塵，利用已有知識經驗解決問題、學習新

知識，是很好的學習方法的培養(yǎng)，為學生形成較強的學習能力打下堅實的基礎;

商不變的規(guī)律的應用。5、應用算法，明晰算理。豎式計算57÷7.2=（分）

教師巡視并對發(fā)現的計算中的錯誤，全班同學一起進行糾錯。強調豎式的

寫法，劃去除數的小數點后，除數擴大了10倍，那么被除數也要擴大10倍，

就在整數后面添0。你采用的什么方法來檢查？（運用估算和乘法來驗證計算

結果的合理性。）三、鞏固練習，拓展提升

1、完成教材第8頁練一練第2題。2、完成教材第8頁試一試。3、完成

教材第9頁練一練第5題。

4、完成教材第9頁練一練第7題。

［課堂總結］本節(jié)課你有什么收獲？你想提示大家注意什么問題？［板書

設計］

誰打電話時間長

笑笑打電話的時間：51÷3=17（分）答：

淘氣打電話的時間：57÷7.2=7.5（分）答:

［教學反思］第4節(jié)人民幣兌換

［教學內容］人民幣兌換（第12~14頁）

［教學目標］

1：通過人民幣和外幣的兌換，體會求積，商近似值的必要性，感受數學與

日常生活的密切聯系。

2：能夠按照要求求出積、商的近似值。

12

3：讓學生體會到求積商近似值在生活中的應用。

［教學重點］求積，商近似值。

［教學難點］在不同的情況下，積、商的近似值的求法。［教學過程］

一、情境導入，切入主題

出示情境圖：美國小朋友瑪麗給小紅寄來一本6.7美元的故事書。引導學

生：你能提出哪些問題？學生可能會提出的問題：美元是什么意思？換成人

民幣是多少錢呢？怎么換成人民幣呢？

師：美元就是美國的貨幣，世界上很多國家都有自己的貨幣，比如美國的

美元、日本的日元、泰國的泰銖？?為了便于各國貨幣之間的流通，其他幣種和

人民幣之間可以按照一定的比率進行兌換。這節(jié)課我們就來研究“兌換人民幣二

二、引發(fā)思索，探究方法（一）美元兌換人民幣

1、6.70美元折合成人民幣多少元呢？要解決這個問題得先知道什么呢？

2、課件出示2012年10月某天中國銀行公布的關于其他幣種和人民幣之間

的兌換比率。3、從這個表里，你獲得了哪些信息？

教師引導學生初步了解：1美元兌換人民幣6.31元，那么2美元就是2個

6.31元??

4、借助比率，獨立試做。列式：6.31X6.7

5、組內交流：為什么這么列式？積最多應該是幾位小數？6、總結：美元

兌換人民幣的方法。（二）人民幣兌換美元

1、我們學會了美元兌換人民幣的方法，反過來用人民幣兌換美元，你們會

兌換嗎？出示問題2情境圖：媽媽用600元人民幣到銀行兌換多少美元？2、

回憶學法，完成上題時，我們都解決了哪些問題，你是怎么解決的？3、獨立

完成，小組交流解決人民幣兌換美元的方法。（三）求積、商的近似數

13

1、對比兩道題的結果，有什么異同？

引導學生發(fā)現：相同點：都保留了兩位小數；不同點：一個是乘積，一個

是商。2、總結求積、商的近似數的方法。

引導學生總結：積取近似值先精確計算，再根據題目要求或實際情況取近

似數；商取近似值根據要求保留的小數位數多求一位，然后取近似值。三、鞏

固練習，應用提升

1、完成教材第13頁練一練第2、3題。

2、完成教材第13頁練一練第1題，第14頁第4題。

［課堂總結］出示2005年9月某天中國銀行人民幣兌換比率，對比2012年

的人民幣匯率，你想說點什么？你學會兌換人民幣了嗎？怎樣兌換？［板書設

計］

人民幣兌換

美元兌換人民幣

6.31×6.7=42.277≈42.28（元）

人民幣兌換美元

600÷6.31^95.09（元）

［教學反思］

第5節(jié)除得盡嗎？

［教學內容］除得盡嗎？（第15~16頁）［教學目標］

1：通過計算蜘蛛和蝸牛每份爬行多少米，發(fā)現余數和商的特點，知道什么

是循環(huán)小數。2：會用四舍五入法對循環(huán)小數取近似值。

14

［教學重點］認識循環(huán)小數，會用四舍五入法對循環(huán)小數取近似值。

［教學難點］會正確表示循環(huán)小數，掌握余數和商的特點以及它們和被除

數、除數之間的關系。［教學過程］

一、創(chuàng)設情境，激發(fā)興趣

1、師：動物王國要舉行一場有意義的爬行比賽，蜘蛛和蝸牛正在奮力的爬

行著，請同學們認真觀察主題圖，從中找出有用的數學信息。學生找數學信息:

蜘蛛3分爬行73米，蝸牛11分鐘爬行9.4米。

2、師：同學們觀察得很仔細，根據這些信息你能提出哪些數學問題？生1：

蜘蛛平均每分鐘爬行多少米？生2：蝸牛平均每分鐘爬行多少米？生3：誰爬

得快？??

師：下面我們就來研究同學們所提出的問題。二、探索新知

1、估一估，誰爬得快一些？

學生可能會匯報的幾種情況：蜘蛛只用了3分鐘就爬了73米，而蝸牛用了

11分鐘才爬了9.4米，蜘蛛用了較短的時間爬了較遠的路程，而蝸牛用時較長

路程卻較短，所以蜘蛛爬得快；

根據路程÷時間=速度，可以對比蝸牛與蜘蛛爬行的速度，73÷3大約等于

二十幾，而9.4÷11還不到1,所以很明顯蜘蛛爬得快?？

2、師：蜘蛛和蝸牛每分鐘爬行的速度到底是多少呢？我們來算一算。

同桌比賽：一人計算蜘蛛的速度，一人計算蝸牛的速度，看誰算得又準又

快。

3、學生會發(fā)現怎么除也除不盡，小組合作討論：除得盡嗎？余數、商各有

什么特點？它們之間有什么聯系？

15

引導學生發(fā)現：余數和商重復出現，總也除不盡。因為余數重復出現所以

商也會重復出現，繼續(xù)除下去總也除不盡，商的小數部分有時一個數字重復出

現，有時幾個數字重復出現。

4、師介紹：像24.333?,0.85454?這樣從小數部分的某一位起，一個數字

或者幾個數字依次不斷地重復出現，這樣的小數叫作循環(huán)小數。

5、介紹寫法。

在國際上有一種通用的表示循環(huán)小數的簡便方法，那就是在循環(huán)小數中，

如果是一個數字重復出現，就在這個數字上面點一個點；如果是幾個數字重復

出現，就在首尾兩個數字上面各點一個點。

6、試著將下面的循環(huán)小數用這種方法表示出來。24.333?,0.85454?

7、求循環(huán)小數的近似值。

根據需要，可以用四舍五入的方法對循環(huán)小數取近似值。試著將24.333?,

0.85454?保留兩位小數。三、鞏固練習

1、完成教材第15頁計算下面各題，并說一說哪幾題的商是循環(huán)小數。2、

完成教材第16頁練一練第1、2、4題。［課堂總結］本節(jié)課你有什么收獲？［板

書設計］

除得盡嗎？

蜘蛛平均每分鐘爬行多少米？

73÷3=24.333??

蝸牛平均每分鐘爬行多少米？

9.4÷11=0.85454??

［教學反思］

16

第6節(jié)調查“生活垃圾”

［教學內容］調查“生活垃圾”（第17~18頁）［教學目標］

1：體會小數混合運算的運算順序和整數是一樣的，會計算小數四則混合（以

兩步為主，不超過三步）

2：利用學過的小數加、減、乘、除法解決日常生活中的實際問題，發(fā)展應

用意識。3：培養(yǎng)學生善于探討數學問題的良好習慣，能夠綜合問題的能力。［教

學重點］掌握小數四則混合運算的算法，會進行小數四則混合運算。［教學難

點］通過解決具體問題理解運算間的聯系。［教學過程］一、情境導入

師：前幾天五年級同學對我們平時所產生的生活垃圾進行了調查研究，下

面就是五年級兩個班級的調查匯報情況。（課件出示教材情境圖）師：從這個

調查匯報情況中你獲得了哪些數學信息？

學生：五年級1班匯報信息：一個人4周可產生30.8千克生活垃圾。五年

級2班匯報信息：一個小區(qū)周一到周五共產生生活垃圾3.5噸，周末每天產生

生活垃圾L3噸。

師：看到這些數學信息，你能提出哪些數學問題？引導學生根據不同的信

息提出不同的數學問題。二、探究新知

1、研究連除、乘除混合運算。

根據學生提出的不同問題，教師有選擇性地出示問題：一個人4周可產生

30.8千克生活垃圾，那么一個人平均每天產生多少千克生活垃圾？

學生閱讀題目后，教師提問：“要想求出一個人平均每天產生多少千克生

活垃圾，需要什么書籍條件？題目中是否直接給出？用什么方法計算？”學生

獨立思考計算后，在小組內交流自己的想法。

小組匯報，學生可能會呈現的方法：

17

一種方法：先計算4X7=28,算出四周一共多少天，再用30.8928算出平

均一天產生多少垃圾。

另一種方法：先算每周產生多少千克垃圾，用30.8÷4=7.7,再用7.7÷7

算出平均每天產生多少千克垃圾。

2、研究除、加混合運算。

出示問題2：一個小區(qū)周一到周五共產生生活垃圾3.5噸，周末每天產生生

活垃圾1.3噸。與平時相比這個小區(qū)周末每天要多處理多少噸生活垃圾？

學生獨立完成，教師要引導列分步算式的同學試著列出綜合算式，根據其

中的數量關系，運算出結果。3、總結規(guī)律

引導學生面容兩題中的三個綜合算式，再一次得出結論：小數四則混合運

算的順序與整數四則混合運算順序相同，整數運算定律在小數運算中同樣適用。

三、鞏固練習

1、完成教材第17頁算一算

教學反思：第二單元軸對稱和平移

教學內容軸對稱再認識（一）

教1、結合欣賞民間藝術的剪紙、圖形等圖案，感知現實世界中普遍存在的

學對稱現象。

目2、通過畫圖、圖形分類等操作活動，體會對稱圖形的特征，能在方格紙

標上畫出簡單圖形的軸對稱圖形。

教學重點對稱圖形的特征，能在方格紙上畫出簡單圖形的對稱軸。

教學難點對稱圖形的特征

教學環(huán)節(jié)教學方法及學生活動設計個性調整

18

一、復習出示剪紙、平面圖形，找出其中的軸對稱圖形。

二、探討

三、生活中

的圖形。

四、動手

做。五、鞏

固與提高

1、看過

這么漂亮的圖形，想不想自己動手做一做？

2、折一折，剪一剪。

3、明確什么是對稱圖形？了解''對稱軸?！?/p>

4、畫一畫

教學反思

19

教學內容軸對稱再認識（二）

?1、結合欣賞民間藝術的剪紙、圖形等圖案，感知現實世界中普遍存在的對稱現

學象。

目2、通過畫圖、圖形分類等操作活動，體會對稱圖形的特征，能在方格紙上畫出

標簡單圖形的軸對稱圖形。

教學重點對稱圖形的特征，能在方格紙上畫出簡單圖形的軸對稱圖形。

教學難點對稱圖形的特征

教學環(huán)節(jié)教學方法及學生活動設計個性調整

一、復習田示平面圖形，找出它們的哪釉。

二、探討

三、生活中

的圖形。

四、動手

做。

五、鞏固與

提高

1、淘氣根據

軸對稱小房子的一半畫出了整座房子，他畫的對嗎？

-20

2、討論并說明理由。

3、請你畫完整，在小組內說說你畫圖的依據或方法。

-21

4、獨立完成

-22

教學反思

-23

教學內容平移

教1、結合學生的生活經驗和實例，感知平移與旋轉的現象，并會直觀地區(qū)別這

學兩種常見的現象。

目2、能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。

標

教學重點區(qū)別這兩種常見的現象，能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、

豎直方向平移后的圖形。

教學難點能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。

教學環(huán)節(jié)教學方法及學生活動設計個性調整

一、看一1、看書中的三幅圖，了解什么是平移。

看，初步感

知平移與

旋轉。二、

說一說，豐

富對平移

與旋轉的

認識。

三、畫一

畫，掌握平

移運動的

特征。

四、鞏固練2、觀察并討論:

習

-24

3、討論：平移時應注意什么？

4、按要求畫一畫：

完成書中26頁題目

教學反思

教學內容欣賞與設計

-25

教

學1、結合欣賞與繪制圖案的過程，體會平移和對稱在圖案中的應用。

目2、參與收集、設計圖案的活動，感受圖案的美，培養(yǎng)健康的審美情趣。

標

教學重點體會平移和對稱在圖案中的應用。

教學難點體會平移和對稱在圖案中的應用。

教學環(huán)節(jié)教學方法及學生活動設計個性調整

一、欣賞圖出示書中的圖片，學生觀察。1、獨立涂色，然后

案。同桌之間說說圖案是怎樣得到的？

二、說一說2、找出對稱圖形，說出對稱軸。

三、畫一畫3、議一議復雜圖形的構成。促成學生形成一種以

四、練一練簡馭繁的設計圖案的理念。

五、實踐活1、畫出下面圖形的對稱圖形。

動。①學生先觀察，獨立思考，然后通過討論得出繪圖

的策略：根據對稱軸，找圖形特征點關于對稱軸的

對稱點，然后連接各對稱點。

②學生掌握策略下獨立繪圖。

2、繼續(xù)畫下去。學生獨立完成。

1、圖案設計。

用自己帶的一片樹葉或其它圖案，通過平移或旋轉

設計新的圖案，并涂色，可進行評比展示。

2、根據附頁中的圖4通過對稱、平移、旋轉來設

計圖案。

1、收集一些圖案，在小組內說一說。

2、用紙剪出一個你喜歡的圖形，通過對稱、平移

或旋轉繪制一幅圖案。

制作“雪花”。

-26

教學反思

-27

第三單元倍數與因數

教學內容倍數與因數

1.結合具體情境，認識自然數和整數，聯系乘法認識倍數和因數。

教學目標2.探索找一個數的倍數的方法，能在I-IoO的自然數中，找出10以內某

個自然數的所有倍數。

教學重點理解倍數和因數的含義，掌握找一個數的倍數的方法

教學難點理解倍數和因數的含義，掌握找一個數的倍數的方法

教學環(huán)節(jié)教學方法及學生活動設計個性調整

L將課本第2頁的情境圖呈現，引導學生觀察并提出問

一、情境導題。

入，探索新揭示概念

知（1）我們生活在一個充滿數的世界里。請同學們觀察這

二、看書質些數，按照它們的特征可以怎樣分類呢？它們各屬于哪一

疑三、鞏固類呢？

應用，拓展引導學生揭示自然數、整數等概念。

提高四、全（2）你在生活中都遇到過哪些數？把你想到的數與小組

課小結：你同學交流一下，看看它們是哪一類數？

有哪些收2.認識倍數與因數

獲？再次引導觀察情境圖思考。從圖中你還可以得到哪些信

息？

列出乘法算式：5X4=20（元）

以算式為例，說明倍數和因數的含義。

引導思考：在乘法5X4=20中，5和4是什么數?20是什

么數？它們之間有怎樣的關系？

發(fā)現：5和4是乘數，20是積，關系：乘數義乘數=積

指出：由于解決問題的需要，當我們探討乘法算式各部分

之間的關系時，可以說20是4和5的倍數，4和5是20

的因數。約數和倍數是相互依存的。

-28

你能根據乘法算式18÷6=3這個算式來確定兩個數之間的

倍數和因數的關系嗎？

研究倍數和因數時，范圍為不是零的自然數。

3、找因數和倍數

觀察第3頁上的“找一找”，然后全班交流方法。

找7的倍數。

指導學生閱讀課本第2-3頁的內容，巡視并答疑。

1、課本第3頁第3題。

2、游戲

同學們，要下課了，讓我們一起做一個游戲。

規(guī)則：老師出示一張卡片，如果你的學號是卡片上的數倍

數，你就可以出教室，但要到講臺前大聲說一句“幾是幾

的倍數，或幾是幾的因數”。

板書設計

倍數與因數

像0、1、2、3、……這樣的數是自然數。5×4=20

像-3、-2、-1、0、1……這樣的數是整數。20是4

和5的倍數。

自然數范圍內（零除外）。4和5是

20的因數。

教學反思

教學內容5的倍數的特征

-29

教1.讓學生經歷探索5倍數特征的過程，理解5倍數的特征，能熟練判斷一個

學數是不是5的倍數。

目2.在觀察、猜測過程中提高探究問題的能力

標

教學重點掌握5的倍數的特征，并能迅速作出判斷

教學難點掌握5的倍數的特征，并能迅速作出判斷

教學環(huán)節(jié)教學方法及學生活動設計個性調整

一、復習導怎樣能迅速找出一個數的倍數？1.5的倍

入二、探索數的特征

新知（1）5的倍數有什么特點？請你在教科書第4頁的數表中

用自己喜歡的方式上記號，找出5的倍數。

（2）觀察、思考：剛才畫出來的數都有什么特點？

（3）合作交流：是5的倍數要具備什么條件？在小組內

把自己的想法與同伴交流。

驗證：引導學生說出幾個較大數，對觀察、發(fā)現的結果

進行檢驗，看是否正確。

三、鞏固應用，拓展提高

1、猜數游戲：同桌兩人一組，一名同學說一個數，另一個

同學說出是否為5的倍數。

2、用0、5、8組成三位數,使這個三位數有因數5。（）

四、全課小結：你有哪些收獲？

板書設計：

5的倍數的特征

個位上是0或5

教學反思

教學內容2的倍數的特征

-30

教1.讓學生經歷探索2的倍數特征的過程，理解特征，能夠熟練的判斷一個數是

學不是2的倍數。

目2.知道奇數、偶數的含義，能判斷一個數是奇數或是偶數。

標

教學重點掌握2的倍數的特征，并能迅速作出判斷

教學難點掌握2的倍數的特征，并能迅速作出判斷

教學環(huán)節(jié)教學方法及學生活動設計個性調整

一、復習導怎樣能迅速判斷一個數是否是5的倍數？1.2的倍數

入的特征

二、探索新(1)2的倍數有什么特點？

知請在書第4頁找出2的倍數。

三、鞏固應(2)觀察、思考

用，拓展提剛才畫出來的數都有什么特點？

高(3)交流：是2的倍數要具備什么條件？

全課小結：引導學生歸納：個位上是0、2、4、6、8的數是2的

倍數。

驗證：說出幾個較大數，進行檢驗，看是否正確。

2、奇數、偶數

揭示偶數、奇數的含義。

進行你問我答練習。

3、既是5的倍數，又是2的倍數的數的特征觀察以上

2的倍數里，哪些還是5的倍數？

它們有什么共同點？

1、用0、5、8組成三位數

使這個三位數有因數2()

使這個三位數有因數5()

使這個三位數既有因數2,又有因數5()

3、教材第2題：說明理由。

如“因為85不是2的倍數，所以不能正好裝完”；又

-31

如：“因為85是5的倍數，所以能正好裝完?！卑鍟O

計：

2的倍數的特征

個位上是0、2、4、6、8的數是2的倍數。

是2的倍數叫偶數。

不是2的倍數叫奇數。

教學反思

教學內容3的倍數的特征

教

學1、在探索活動中，觀察發(fā)現3的倍數的特征。

目2、能夠運用2、3、5的倍數的特征，遷移類推出其他相關倍數問題的解決方法。

標

教學重點觀察發(fā)現3的倍數的特征

教學難點運用2、3、5的倍數的特征

教學環(huán)節(jié)教學方法及學生活動設計個性調整

活動一：復1、前面我們研究了2和5的倍數的特征，能用你的話說一說他

習鞏固。活們的特征么？指名說

動二：探索2、請你舉例說明。（請學生說，教師把學生的舉例板書在黑板

研究3的倍±o）

數的特征。3、說說同時是2和5倍數的數有什么特征？（觀察特征。用自

活動三：試己的話說一說。）

—試活動4、我們研究了2、5的倍數的特征，那么3的倍數有什么特征

四：練一練呢？引導學生提出猜想?？赡軙孪耄簜€位上是3的數就是3

活動五：實的倍數……

踐活動1、你們的猜想對嗎？在書上第6頁的表中，找出3的倍數，并

全課小結做上記號。

-32

2、觀察3的倍數，你發(fā)現了什么？先獨立完成，看誰找的快

教師參與到討論學習中。

先獨立思考，想出自己的想法，然后與四人小組的同學說說你

的發(fā)現。

3、建議學生將每個數的各個數字加起來試看

4、你發(fā)現的規(guī)律對三位數成立嗎？找?guī)讉€數來檢驗一下。

在下面數中圈出3的倍數。

284553873665

1、請將編號是3的倍數的氣球涂上顏色。自己獨立完成，在小

組內說說自己的想法。

361754714548

2、準備卡片：3、0、4、5選出兩個數字組成一個兩位數，分

別滿足下面的條件。

(1)是3的倍數。

(2)同時是2和3的倍數。

(3)同時是3和5的倍數。

(4)同時是2,3和5的倍數。

獨立完成，說說你的竅門和方法。邊擺邊想，再交流討論思考

的過程。

(1)30、45、54(2)30、54(3)30>45(4)30

在下表中找出9的倍數，并涂上顏色?？梢栽谧灾鲗嵺`以后再

交流。

你有哪些收獲？

教學反思

教學內容找因數

1.在用小正方形拼長方形的活動中，體會找一個數的因數的方法，提高有序思考問

題的能力。

2.在1—100的自然數中，能運用多種方法，正確寫出指定自然數的所有因數。

-33

用小正方形拼長方形的活動中，體會找一個數的因數的方法，提高有條理思

教學重點

考的習慣和能力。

用小正方形拼長方形的活動中，體會找一個數的因數的方法，提高有條理思

教學難點

考的習慣和能力。

教學環(huán)節(jié)教學方法及學生活動設計I個性調整

（一）創(chuàng)設師：同學們喜歡做拼圖的游戲嗎？請你拿出準備好的12個小正

情境，激情方形拼一拼，看誰拼出的長方形種類多?；顒右唬汉献魈骄俊?/p>

導入（學生用12個小正方形自由拼長方形，教師巡視）

（―）合作1、下面，我們一起來交流一下，拼了幾種長方形？

交流，探索（學生一邊匯報，一邊將所拼的圖在黑板上進行演示）

新知你是怎樣拼的，說說好嗎？

（三）應用2、你能把這些擺法用算式寫出來嗎？

拓展。（四）1×12=122×6=1212×1=12

總結與評6×2=123×4=124×3=12

價：3、請同學們觀察一下，哪兩道算式的因數一樣？這6個算式最

少能用幾種算式表示出來？

4、同學們觀察一下，12的因數有哪些呢？

12共有幾個因數？

誰能按順序說出來？

5、拼長方形與找因數有什么關系呢？同學們說得非常好，通過

拼長方形的方法，我們知道了尋找因數的方法。

活動二：勇于嘗試

1、同學們用剛才學的方法，能否分別找出9和15的因數呢？

（學生一邊拼長方形，一邊找9與15的因數）

2、9的因數有哪些？15的因數有哪些？

3、9和15的因數中哪幾個因數是相同的？

活動三：比本領《看誰找得快》

同學們已經掌握了找因數的方法，現在看看誰找得快，請同學們

做課本第9頁的練一練的第1、2題。

-34

（投影展示1、2題，讓學生說一說，集體評價。）

活動四：畫一畫，找一找。

同學們已經學會了拼長方形找因數,現在能不能在小方格中畫出

長方形找因數呢？請做第9頁的第3題。

（學生獨立完成。教師讓1名學生到黑板上的小方格中畫，并把

因數找出來。然后引導學生進行評價。）

活動五：應用找因數的知識解決實際問題

投影：48名學生排隊，要求每行的人數相同，可以排成幾行？

1、同學們能不能利用找因數的方法來解決排隊問題呢？請同學

們先獨立思考，然后小組內交流一下。

2、誰能介紹不同的排隊情況。一共有幾種排法呢？

3、同學們想一想，這種排隊法與找因數有什么關系呢？同學們

說得很好，我們利用找因數的方法可以解決很多實際問題。

（媒體演播：春天到了，同學要去一塊長方形的空地上植樹，學

校一共運來64棵樹苗，怎樣栽樹苗才能合理美觀呢？）

1、同學們先自己思考一下，然后把你的想法在小組內交流一下

好嗎？

2、誰能利用找因數的方法把這一道題總結一下呢？利用找因數

的方法解決很多實際問題：如排隊、植樹、排桌子、分小組等等。

這節(jié)課你學會了什么呢？

教學反思

教學內容

教

學1.在教學活動中，幫助學生理解質數和合數的意義。

目2.培養(yǎng)學生的觀察、比較、抽象、概括能力。

標

-35

用小正方形拼長方形的活動中，經歷探索質數與合數的過程，理解質數和合

教學重點

數的意義。

教學難點能正確判斷質數和合數

教學環(huán)節(jié)教學方法及學生活動設計I個性調整

（一）游戲1、我們一起來玩一個拼圖游戲，你們愿意嗎？

學知（二）要求：每個小組都有一袋大小相等的正方形，但是每個小組小正

游戲練知方形的個數都不一樣，請你用上袋中所有的小正方形，拼成一個

（三）全課長方形或稍微大一點的正方形。比比哪個組設計的方案最多，請

小結把你們的設計方案記錄在張紙上。

（學生動手操作，教師巡視，糾正錯誤。）

2、匯報：可能的情況：（I）IX93×3

（2）1×242×12

3X84×6

3、那第二組就是咱們今天拼圖比賽的設計冠軍。你們同意嗎？

為什么？（有11塊小正方形的小組不同意，因為只有一種設計

方案）

板書：1X1111

4、還是這11塊小正方形，大家?guī)椭麄兿胂脒€有其他設計方案

嗎？

5、哪個組也遇到了和他們組同樣的困難?板書:29、7、13、17。

為什么它們只有一種設計方案呀？（它們只有1和它本身兩個約

數）

板書：29、7、13、17的約數。

6、為什么它們不是一種設計方案？（它們都有兩