北師大版數(shù)學(xué)四年級（下冊）第二單元 第3節(jié) 探索與發(fā)現(xiàn)：三角形內(nèi)角和

第3節(jié)探索與發(fā)現(xiàn)：三角形內(nèi)角和

北師版數(shù)學(xué)四年級（下）二認識三角形和四邊形1.通過量、剪、拼、折等直觀操作活動，探索并發(fā)現(xiàn)三

角形內(nèi)角和等于180°，發(fā)展動手操作、觀察比較的

能力。2.能運用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)解決一些簡單的實際問題。3.在親歷探索發(fā)現(xiàn)的過程中，體驗數(shù)學(xué)思考與探究的樂

趣，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?！局攸c】【難點】掌握三角形內(nèi)角和的特點,并能應(yīng)用這一特點解決一些簡單的實際問題。經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和的過程。小組活動：每人準備一個三角形，量一量，填一填。小組活動記錄表

第

組

小組成員姓名三角形的形狀每個內(nèi)角的度數(shù)三個內(nèi)角的和量一量大三角形132∠1=58°∠2=42°∠3=80°∠1+∠2+∠3=58°+42°+80°=180°量一量小三角形132∠1=58°∠2=42°∠3=80°∠1+∠2+∠3=58°+42°+80°=180°量一量銳角三角形123∠1=59°∠2=50°∠3=71°∠1+∠2+∠3=59°+50°+71°=180°量一量直角三角形∠1=60°∠2=90°∠3=30°∠1+∠2+∠3=60°+90°+30°=180°123鈍角三角形∠1=36°∠2=110°∠3=35°∠1+∠2+∠3=35°+110°+35°=181°123量一量三角形的形狀每個內(nèi)角的度數(shù)三個內(nèi)角的和①大三角形②小三角形③銳角三角形④直角三角形⑤鈍角三角形59°50°71°180°90°30°60°180°36°110°35°181°小組交流發(fā)現(xiàn)了什么？我發(fā)現(xiàn)每個三角形的三個內(nèi)角和都在180°左右。實際上，三角形的三個內(nèi)角和都是180°，只是因為測量有誤差……58°42°80°180°58°42°80°180°方法一：把三角形的三個角撕下來，拼在一起，如圖?！?，∠2，∠3正好拼成一個平角，說明三角形的內(nèi)角和是180°。有什么方法能驗證你們的想法？說一說，做一做。方法二：將三角形折成一個長方形，并使三個內(nèi)角的頂

點折到同一點，如圖所示?！?，∠2，∠3正好拼成一個平角，說明三角形的內(nèi)角和是180°。有什么方法能驗證你們的想法？說一說，做一做。

綜上可以得出結(jié)論：三角形的內(nèi)角和等于180°。也就是說，三角形的內(nèi)角和與三角形的大小、形狀無關(guān)，三角形的內(nèi)角和永遠是180°。有什么方法能驗證你們的想法？說一說，做一做。60°40°80°180?60?40=80°銳角三角形猜一猜，可能是什么三角形？你還能猜出是什么三角形嗎？三角形的內(nèi)角和為180°另外兩個內(nèi)角和為：180°?60°=120°①另外兩個角可能是：50°和70°。②另外兩個角可能是：90°和30°。③另外兩個角可能是：110°和10°。銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形都有可能。你還能猜出是什么三角形嗎？1.如圖，用兩把完全相同的三角尺分別拼出一個四邊形和一個三角形。四邊形內(nèi)角和：90°+90°+90°+90°=360°三角形內(nèi)角和：90°+45°+45°=180°所以，它們的內(nèi)角和分別是360°和180°。(1)想一想，它們的內(nèi)角和分別

是多少？與同伴交流你是怎

么想的。(2)量一量，算算它們的內(nèi)角和。2.用一張長方形紙剪一剪，再填一填。長方三角三角三角1803601801803.它們說得對嗎？4.填出下面各角的度數(shù)。77°55°115°5.一條紅領(lǐng)巾，它的形狀是等腰三角形。其中∠1＝110°，你知道∠2和∠3分別是多少度嗎？（180°－110°）÷2＝35°231答：∠2是35°，∠3也是35°。兩個底角相等∠1+∠2+∠3=180°同學(xué)們，這節(jié)課你們學(xué)會了哪些知識？1.三角形內(nèi)角和等于180°，與三角形的