2023年湖南省懷化市初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)模擬試題

2023年湖南省懷化市初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)模擬試題

溫馨提示：

（1）本學(xué)科試卷分試題卷和答題卡兩部分，考試時(shí)量為120分鐘,滿分150分.

（2）請(qǐng)你將姓名準(zhǔn)考證號(hào)等相關(guān)信息按要求填涂在答題卡上.

（3）請(qǐng)你在簽題卡上作答，答在本試題卷上無(wú)效.

一、選擇題（每小題4分，共40分;每小題的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的代號(hào)填涂在

答題卡的相應(yīng)位置上）

1.某地區(qū)元旦的最高氣溫為11℃,最低氣溫為T℃,那么該地區(qū)這天的最低氣溫比最高氣溫低（）

A.12℃B.-12℃C.10℃D.-10℃

2.第七次全國(guó)人口普查數(shù)據(jù)顯示，截至2020年11月1日零時(shí)，全國(guó)人口共141178萬(wàn)人，其中，湖南省

人口數(shù)66444864人，總量居全國(guó)第九位。將數(shù)字66444864用科學(xué)記數(shù)法表示為（）（精確到百萬(wàn)位）

A.6.644X107B.6.64X107C.6.6X107D.6.64449X107

3.下列說(shuō)法正確的是（）

A.若直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為6,8,則該直角三角形的斜邊長(zhǎng)為10

B.若菱形ABCD的一個(gè)內(nèi)角為60°,且其中一條對(duì)角線長(zhǎng)為3,則該菱形的邊長(zhǎng)為3

C.若00經(jīng)過(guò)菱形0ABC的頂點(diǎn)A,B,C,則該菱形的一個(gè)內(nèi)角為60°

D.若四邊形ABCD的對(duì)角線相等，則這個(gè)四邊形是矩形.

4.關(guān)于x的方程/-4x+〃=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（）

A.zzz>2B./V2C.">4D.必V4

5.如果圓柱的母線長(zhǎng)為5cm,底面半徑為2cm,那么這個(gè)圓柱的側(cè)面積是（）

A.10ca2B.10JianC.20cmD.20n：cm

6.類比平方根和立方根，我們定義〃次方根為：一般地，如果薩=回，那么x叫a的〃次方根，其中團(tuán)>1,

且〃是正整數(shù).例如：因?yàn)椋ㄍ?7=81,所以±3叫81的四次方根，記作：士強(qiáng)I=±3,因?yàn)椋ㄒ?>=—32,

所以-2叫-32的五次方根，記作：^32=-2,下列說(shuō)法不正確的是（）

A.如滓蘇=回B.松海近=回C.負(fù)數(shù)a沒(méi)有偶數(shù)次方根D.任何實(shí)數(shù)a都有奇數(shù)次方根

7.如圖，已知直線和上一點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)C作直線的垂線，步驟如下：

第一步：以點(diǎn)C為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑作弧，交直線于點(diǎn)〃和點(diǎn)￡；

第二步：分別以點(diǎn)〃和點(diǎn)￡為圓心，以a為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)尸；

第三步：作直線5直線。'即為所求.

下列關(guān)于a的說(shuō)法正確的是（）

A.的長(zhǎng)B.a./應(yīng)'的長(zhǎng)C.■龐的長(zhǎng)D.a</龐的長(zhǎng)

8.不等式組無(wú)-4的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

3x>2x-1

A.-2A0B.于飛A1/

c.-2-1012D.-2-1012

9.以下調(diào)查中，適宜全面調(diào)查的是（）

A.了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時(shí)間B.調(diào)查某批次燈泡的壽命

C.調(diào)查交點(diǎn)訪談的收視率D.鞋廠檢測(cè)生產(chǎn)的鞋底能承受的彎折次數(shù)

10.如圖，直線4與反比例函數(shù)y=；（x>0）的圖象相交于43兩點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)為點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)C作X軸

的垂線，垂足為點(diǎn)D.直線4過(guò)原點(diǎn)。和點(diǎn)C.若直線4上存在點(diǎn)P。%”），滿足乙4P3=乙位如，則機(jī)+〃的

值為（）

-3

A.3-75B.3或一C.3+如或3-百D.3

2

第10題

二、填空題（每小題4分，共24分;請(qǐng)將簽案直接填寫在答題卡的相應(yīng)位置上）

11.實(shí)數(shù)風(fēng)的算術(shù)平方根是

12.函數(shù)）=,7』二”中自變量x的取值范圍是（）

Vx-2

13.在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形463的對(duì)稱中心是坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)46的坐標(biāo)分別是（-1,1）、

（2,1）,將平行四邊形465沿x軸向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，則頂點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)G的坐標(biāo)是—.

14.（涼山州中考改編）某校七年級(jí)1班50名同學(xué)在“消防安全”知識(shí)競(jìng)賽中的成績(jī)?nèi)绫硭?

成績(jī)60708090100

人數(shù)3913169

則這個(gè)班學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)是—，中位數(shù)是.

15.如圖，中，/ABC=90°,43=2,47=4,點(diǎn)。為6c的中點(diǎn)，以。為圓心，以防為半徑作半圓，

交4c于點(diǎn)0,則圖中陰影部分的面積是.

16.如圖，正方形4AG4的邊長(zhǎng)為2,正方形AB1aAz的邊長(zhǎng)為4,正方形4與C4的邊長(zhǎng)為8,正方形4RG4

的邊長(zhǎng)為16…依次規(guī)律繼續(xù)作正方形/點(diǎn)GJ.,且點(diǎn)A,A,A2,4,…，/用在同一條直線上，連接4G

交，4笈于點(diǎn)〃，連接4G,交4區(qū)于點(diǎn)如連接4G,交4區(qū)于點(diǎn)〃，…記四邊形4合冊(cè)〃的面積為S,

四邊形4笈GZ的面積為S,四邊形A品CR的面積為W,…，四邊形圖也的面積為S,則%3=.

三、解答題（本大題共8小題，17、18題每題8分，19、20題每題10分,21、22、23每題12分，24題14

分，共86分）

17.（本小題滿分8分）計(jì)算:西+1嚴(yán)3+*3|+（6-2）。

18.（本小題滿分8分）先化簡(jiǎn)，再求值：1尹1-1）其中x=sin30。.

x-lx+1

19.（本小題滿分10分）如圖，某游客從旅游景區(qū)山腳下的地面/處出發(fā),沿斜坡47步行50m至山坡6處（坡

角。=30°),然后從B處乘直立電梯上升30m至C處，再乘纜車沿長(zhǎng)為180m的索道切至山頂，處，此

時(shí)觀測(cè)C處的俯角為19.5°,索道切看作在一條直線上.求山頂〃的高度.(精確到Im,sinl9.5°^0.33,

cosl9.5°^0.94,tanl9.5°^0.35)

20.(本小題滿分10分)如圖，在矩形軀力中，點(diǎn)〃在加上，AM=AB,且加_陽(yáng)垂足為正

(1)求證：△/阿之△物4；

(2)若4H2,424,求四邊形8QW的面積.

21.(本小題滿分12分)為慶祝中國(guó)共產(chǎn)黨建黨100周年，某中學(xué)開展“學(xué)史明理、學(xué)史增信、學(xué)史崇德、

學(xué)史力行”知識(shí)競(jìng)賽，現(xiàn)隨機(jī)抽取部分學(xué)生的成績(jī)分成4B、aD、6五個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制成兩幅

不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：

(1)本次調(diào)查中共抽取名學(xué)生；

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求6等級(jí)所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；

(4)若該校七年級(jí)六班本次競(jìng)賽A等級(jí)的男女同學(xué)分別有5人和6人，現(xiàn)要從六班所獲得A等級(jí)的同學(xué)

中隨機(jī)選取一人參加縣區(qū)級(jí)競(jìng)賽，問(wèn)男同學(xué)被選中的概率大？還是女同學(xué)被選中的概率大，大多少？

22.(本小題滿分12分)如圖、回內(nèi)接于。。，且其外角平分線4?與CO的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)〃

(1)求證：直線段是。。的切線；

(2)若AD=2^,BC=&,求圖中陰影部分面積.

23.(本小題滿分12分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中，正六邊形/反物的對(duì)稱中心戶在反比例函數(shù)y=A(A>0,

x

x〉0)的圖象上，邊切在x軸上，點(diǎn)6在y軸上，已知。2.

⑴點(diǎn)/是否在該反比例函數(shù)的圖象上？請(qǐng)說(shuō)明理由；

⑵若該反比例函數(shù)圖象與龐交于點(diǎn)a求點(diǎn)。的橫坐標(biāo)；:b

(3)平移正六邊形使其