人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)《多邊形的面積》單元作業(yè)設(shè)計(jì)()

1人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)《多邊形的面積》單元作業(yè)設(shè)計(jì)一、單元信息二、單元分析探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界、用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界、用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界。課標(biāo)的“學(xué)業(yè)要求”指出：會(huì)計(jì)算平行四邊形、三角形、梯形的面積，能用相應(yīng)公式解決問(wèn)題。“教學(xué)提示”中指出：引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想，推導(dǎo)平行四邊形、三角形、梯形面積公式，形成空間觀念和推理意識(shí)。“學(xué)業(yè)質(zhì)量描述”為：能計(jì)算圖形的面積；能從數(shù)學(xué)與生活情境中，在教師的指導(dǎo)下，初步學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察，嘗試、探索發(fā)現(xiàn)并提出問(wèn)題，將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于解決現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題，形成初步的模型意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)；對(duì)數(shù)學(xué)形成一定的好奇心和求知欲，具有學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，初步養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)態(tài)度和習(xí)慣；初步建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，在解決問(wèn)題的過(guò)程中逐步克服困難，初步形成一定的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。“評(píng)價(jià)建議”中指出：發(fā)揮評(píng)價(jià)的育人導(dǎo)向作用，堅(jiān)持以評(píng)促學(xué)，以評(píng)促教。評(píng)價(jià)方式豐富，評(píng)價(jià)維度多元，評(píng)價(jià)主體多樣，評(píng)價(jià)2角形、梯形、組合圖形及不規(guī)則圖形面積的求法。本單元是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了“面積、長(zhǎng)以未知轉(zhuǎn)化為已知的基本方法開展學(xué)習(xí)，抽象思想、推理思想教材通過(guò)溝通這些圖形的內(nèi)在聯(lián)系，以轉(zhuǎn)化思想探索圖形面積計(jì)算方法。如，平行四邊形面積的計(jì)算公式，是將平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個(gè)長(zhǎng)方形推導(dǎo)出來(lái)的；三角形的面積計(jì)算公式，是將三角形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過(guò)的圖形（長(zhǎng)方形、正方形或平行四邊形）推導(dǎo)出來(lái)的；梯形的面積計(jì)算也是轉(zhuǎn)化為已學(xué)的圖形推導(dǎo)出來(lái)的。在整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中突顯出學(xué)生自主探索教材將組合圖形的面積安排在平行四邊形、三角形和梯形面積計(jì)算之后，學(xué)生計(jì)算組合圖形的面積時(shí)，要把一個(gè)組合圖形分解成已經(jīng)學(xué)過(guò)的平面圖形，探索的過(guò)程促進(jìn)學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)所學(xué)平面圖形的特征，并鞏固所學(xué)的面積公式，是這些基本圖形相關(guān)知識(shí)的綜合運(yùn)用。而“估測(cè)樹葉這一不規(guī)則圖形面積”的內(nèi)容，學(xué)生在真實(shí)的情境中去解決較復(fù)雜的問(wèn)題，從而提高學(xué)生綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力平行四邊形，梯形的特征，長(zhǎng)方形、正方形和平行四邊形之間的關(guān)系，三角形和梯形的分具備了初步的抽象思維能力，但受年齡限制，他們的空間想象能力還不夠豐富，需要在不斷的探索活動(dòng)中，循序漸進(jìn)、由淺入深地進(jìn)行操作與觀察，才能進(jìn)一步理解平面圖形之間學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)：五年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了長(zhǎng)方形、正方形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，會(huì)用數(shù)方格的方法計(jì)算方格紙中平面圖形的面積，初步經(jīng)歷了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，比如在三年學(xué)生的學(xué)習(xí)風(fēng)格：五年級(jí)的學(xué)生在學(xué)習(xí)上有的比較自信，相對(duì)穩(wěn)重，遇到問(wèn)題有自己3三、單元學(xué)習(xí)與作業(yè)目標(biāo)1.鞏固學(xué)生課堂所學(xué)新知，加深對(duì)平行四邊形、三角形、梯形面積推導(dǎo)過(guò)程的理解，2.通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步理解組合圖形的含義；分析圖形的構(gòu)成，靈活尋找出圖3.經(jīng)歷方格紙估計(jì)不規(guī)則圖形的面積，掌握用方格紙或者轉(zhuǎn)化的方法估計(jì)不規(guī)則圖形的面積。在估算不規(guī)則圖形的過(guò)程中體會(huì)估算的作用，進(jìn)一步建立估算意識(shí)，強(qiáng)化轉(zhuǎn)化意4.以書面、口頭、實(shí)驗(yàn)等多元作業(yè)形式讓學(xué)生經(jīng)歷“做數(shù)學(xué)”的探究過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)和自己的生活息息相關(guān)，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)遷移能力，提升探究能力和應(yīng)用能力，提高四、單元作業(yè)設(shè)計(jì)思路基于單元視角，以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，立足學(xué)生立體化發(fā)展，統(tǒng)籌控制作業(yè)數(shù)量和作業(yè)時(shí)間，并兼顧基礎(chǔ)性與發(fā)展性，分層設(shè)計(jì)作業(yè)。將數(shù)學(xué)與其它學(xué)科關(guān)聯(lián)，讓作業(yè)兼顧基礎(chǔ)性、探究性、實(shí)踐性。多元的作業(yè)形式，加深學(xué)生對(duì)新知的理解，彌補(bǔ)課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)的個(gè)體化經(jīng)驗(yàn)不足，激發(fā)學(xué)生完成作業(yè)的興趣，讓完成作業(yè)的過(guò)程成為學(xué)生自主學(xué)習(xí)的過(guò)程。發(fā)揮評(píng)價(jià)育人導(dǎo)向作用?；谝陨纤悸罚締卧魑?、課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)4你在數(shù)每一個(gè)圖形時(shí)分別有什么小妙招？請(qǐng)一一記錄面積和數(shù)的方法。也可以和小伙關(guān)于面積的探究有所中斷，五年級(jí)再次研究圖形面積之前，圍繞“數(shù)方格”設(shè)計(jì)單元前置作業(yè)，通過(guò)探究方格紙上多種平面圖形面積的問(wèn)題驅(qū)動(dòng)學(xué)生自主建構(gòu)，溝通前后知識(shí)的聯(lián)系，為滲透轉(zhuǎn)化思想創(chuàng)造條件，承上啟下、開啟思維、滲透方法，為多邊形5能基本正確地解決1、同學(xué)們，課堂上我們沿著平行四邊形的任意一條高剪開再6將樂(lè)樂(lè)的方法與課堂上的推將樂(lè)樂(lè)的方法與課堂上的推樂(lè)樂(lè)引導(dǎo)學(xué)生在回憶課堂探究過(guò)程的基礎(chǔ)上，通過(guò)斜邊中點(diǎn)到對(duì)邊的垂線段剪一剪、轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)、拼一拼等活動(dòng)，同樣可以把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，激起學(xué)生的探究欲望。在3題考查學(xué)生對(duì)平行四邊形面積公式的靈活運(yùn)用,發(fā)展學(xué)生的空間觀念，提高你能想辦法比一比下圖中兩個(gè)圖形的大小嗎？7———2cm——2cm——2cm2cm—設(shè)計(jì)意圖：這兩組練習(xí)，創(chuàng)設(shè)情境引導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”思想創(chuàng)造性解決問(wèn)題。在解決問(wèn)題的過(guò)程中體會(huì)到轉(zhuǎn)化思想的妙用，培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、動(dòng)手操作能力和空），8設(shè)計(jì)意圖：提高題的設(shè)計(jì)體現(xiàn)了知識(shí)連貫性、靈活性與算法多樣性，兩道題學(xué)生都可學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形或平行四邊形。學(xué)生在“做”數(shù)學(xué)的過(guò)程中，提升了觀察能力、動(dòng)手操行四邊形轉(zhuǎn)化成兩個(gè)平行四邊形，學(xué)生通過(guò)遷移原有平行四邊形知識(shí)可知，三角形與平行四邊形同底等高，陰影部分三角形的面積是平行四邊形面積的一半。在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中初步感知了等底等高的三角形面積與平行四邊形面積計(jì)算的關(guān)系，為下能基本正確地解決93、已知三角形的面積和底（如右圖），求高。角形的面積就是平行四邊形面積的一半，鞏固了三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。第2題找出對(duì)應(yīng)的底與高利用公式正確計(jì)算三角形的面積，體現(xiàn)了算法多樣化，鞏固公式夯實(shí)基礎(chǔ)。第3題利用三角形面積公式的應(yīng)用，已知三角形面積和底，求高，加深學(xué)生小明在計(jì)算下圖這個(gè)組合圖形的面積的方法是：6×2÷2。你認(rèn)為小明的想法對(duì)嗎？設(shè)計(jì)意圖：這是一個(gè)三角形的組合圖形，學(xué)生在探究的過(guò)程中，通過(guò)分割法加深了對(duì)三角形面積公式的理解，通過(guò)添補(bǔ)法深刻體會(huì)長(zhǎng)方形和三角形面積之間的聯(lián)系，讓學(xué)生體會(huì)“割補(bǔ)法”的優(yōu)勢(shì)，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)的連貫性與聯(lián)系性，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)靈活解1、在三角形中任意畫一條線段，使這個(gè)設(shè)計(jì)意圖：提高題的設(shè)計(jì)體現(xiàn)知識(shí)靈活性與算法多樣性。第1題，學(xué)生在探究中充分理解了三角形面積公式與底和高的關(guān)系。第2題，讓學(xué)生再次體會(huì)“割補(bǔ)法”解決圖形問(wèn)題的優(yōu)勢(shì)。對(duì)于一題多解的題目，鼓勵(lì)學(xué)生找出關(guān)鍵條件，靈活應(yīng)對(duì)，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和解題能力，提升了數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)。這也是高年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中老能基本正確地解決24cm7cm4cm7cm24cm7cm4cm7cm6cm1、你能求出下列梯形的面積嗎單位：cm）3cm43cm2323cm26cm40cm設(shè)計(jì)意圖：第1題通過(guò)計(jì)算梯形的面積，使學(xué)生熟練掌握梯形的面積計(jì)算公式，尤其考查學(xué)生對(duì)梯形面積公式的應(yīng)用能力，也是培養(yǎng)學(xué)生靈活利2cmS=2x12cmS=2x1S=2x1÷2S=(2+1)x1÷2可以在圖上填一填，畫一畫，我發(fā)可以在圖上填一填，畫一畫，我發(fā)現(xiàn)增加的部分是一個(gè)形。設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生根據(jù)算式補(bǔ)畫圖形，借助數(shù)形結(jié)合鞏固已學(xué)過(guò)的三種圖形的面積計(jì)算公式，使學(xué)生能把圖形和面積計(jì)算公式一一對(duì)應(yīng)，為下一節(jié)組合圖形面積的計(jì)算奠定基礎(chǔ)。第2題解決實(shí)際生活中的實(shí)際問(wèn)題，通過(guò)填一填，畫一畫的方式，探究發(fā)現(xiàn)增加的圖形為三角形，學(xué)生可以利用三角形的面積公式求出增加的面積，也可以用平行四邊形的面積減梯形的面積，拓寬學(xué)生的解題思路，培養(yǎng)學(xué)生一題多解的能力，同時(shí)也課堂上通過(guò)動(dòng)手操作我們探究了梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法，梯形的面積計(jì)算公式還有哪些推導(dǎo)方法呢？把你的思考過(guò)程通過(guò)畫一畫等形式記錄下來(lái)吧。（溫馨提醒：如果通過(guò)嘗試，沒(méi)有新的探究方法，可以借鑒老師給的參考資料，也可以把課設(shè)計(jì)意圖：由于梯形的面積的計(jì)算公式推導(dǎo)方法較多，受課堂探究時(shí)間的影響，無(wú)法滿足每個(gè)學(xué)生的個(gè)性化探究需求，于是設(shè)計(jì)了這道題目———運(yùn)用多種方法自主探究考慮到學(xué)生個(gè)體間存在的差異，設(shè)置了溫馨提醒，給有探究欲望但暫時(shí)存在探究困難能基本正確地解決可以畫一畫，比一比誰(shuí)表述的最完整。（有困難的同學(xué)可以參考作業(yè)中的思維導(dǎo)圖，平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算公式；另一方面溝通基本圖形之間，以及組合2、你了解中國(guó)少年先鋒隊(duì)中隊(duì)旗嗎？你會(huì)計(jì)算它的面積嗎單位：cm）明明樂(lè)樂(lè)明明你能看懂明明和樂(lè)樂(lè)的計(jì)算方法嗎？試著分析他們用什么不同的方法計(jì)算出相同設(shè)計(jì)意圖：借助“中國(guó)少年先鋒隊(duì)中隊(duì)旗”滲構(gòu)成，理解組合圖形的含義，掌握用分割法或添補(bǔ)法求組合圖形的面積。為了不把學(xué)生的思維限制在固定或簡(jiǎn)單的方法上，第2題求組合圖形的面積除了用分割法、添補(bǔ)法，還可以采用先分割成2個(gè)完全相同的梯形，再旋轉(zhuǎn)“轉(zhuǎn)化”為一個(gè)長(zhǎng)為140cm,解決問(wèn)題搭建平臺(tái)，培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用多種策略解光明小學(xué)進(jìn)行藝術(shù)節(jié)展，需要制作一塊紅白兩色的長(zhǎng)方形背景板（如圖）。紅色從不同的角度去思考和探索解決組合圖形的面積問(wèn)題。這道探究題既可以列方程來(lái)解借助一題多解，活學(xué)活用，培養(yǎng)學(xué)生的解題能1、如下圖，大正方形的邊長(zhǎng)是8cm,小正方形的邊長(zhǎng)是4cm,你能計(jì)算出圖上陰影部分2、一塊長(zhǎng)方形草坪中間有兩條小路，如圖所示，你設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)觀察、分析，靈活尋找圖形中所隱含的條件，發(fā)現(xiàn)圖形之間的關(guān)系化學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣；又凸顯出作業(yè)的層次性和開放性，使不同的學(xué)生得到能基本正確地解決估一估這些圖形的面積是多少平方厘米，說(shuō)一說(shuō)你用的哪種方法估算的每個(gè)愛心的面積大約是(）;樹葉的面積大約是();就是在已有經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，繼續(xù)積累估算經(jīng)（每個(gè)小正方形的面積為（每個(gè)小正方形的面積為1平方厘米）（每個(gè)大正方形的面積為16平方厘米）生或多或少產(chǎn)生了只能用標(biāo)準(zhǔn)面積單位度量面積的錯(cuò)覺(jué)，沒(méi)有客觀認(rèn)識(shí)“度量標(biāo)準(zhǔn)”很早以前，各國(guó)的數(shù)學(xué)家們都一直在思考，看如何計(jì)算出不規(guī)則地圖的面積。他的“稱法”是這樣的:先精選一塊質(zhì)量、密度均勻的木板，把各種不規(guī)則的完成不規(guī)則形狀葉片面積的估計(jì)并動(dòng)手進(jìn)行實(shí)操。在實(shí)踐量精準(zhǔn)度；還有的學(xué)生在實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)A4紙的包裝上會(huì)清楚地標(biāo)注出紙張的質(zhì)量，如過(guò)程中，嘗試用數(shù)學(xué)的眼光去觀察身邊事物，用數(shù)學(xué)的思五年級(jí)的數(shù)學(xué)小達(dá)人們，恭喜你們?cè)诳鞓?lè)的動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、有趣的轉(zhuǎn)化探索中完成了第六單元“多邊形的面積”的學(xué)習(xí)。下面，我們將開啟本單元學(xué)科素養(yǎng)大挑戰(zhàn)，你可以制作單元思維導(dǎo)圖、圖文或視頻講述“一題多解”、尋找生活中的數(shù)學(xué)、創(chuàng)編數(shù)學(xué)小故事等。只要是你認(rèn)為有趣的、有意義的并與數(shù)學(xué)有關(guān)的問(wèn)題，都可以把它們記下1.單元思維導(dǎo)圖說(shuō)明：請(qǐng)根據(jù)本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容，結(jié)合自己的理解，制作一幅條理清晰、版面?zhèn)€性的“思維導(dǎo)圖”。建議大家繪制前先閱讀評(píng)價(jià)量規(guī)，對(duì)你的任務(wù)有2.一題多解說(shuō)明：自選一道有多種解法的題目，能用三種及以上方法解決并將解3.跨學(xué)科作業(yè)說(shuō)明：尋找生活中或其它學(xué)科中的數(shù)學(xué)，并將你的發(fā)現(xiàn)編成一個(gè)與數(shù)學(xué)有關(guān)的小故事，通過(guò)視頻等形式講給大家聽設(shè)計(jì)意圖：?jiǎn)卧韽?fù)習(xí)從“單元思維導(dǎo)圖、一題多解、跨學(xué)科作業(yè)”三個(gè)角度引導(dǎo)學(xué)生基于單元視角，嘗試整理知識(shí)、運(yùn)用知識(shí)，提升綜合素養(yǎng)。通過(guò)對(duì)“單元思維導(dǎo)圖”的整理，將學(xué)生學(xué)習(xí)的關(guān)注點(diǎn)從散狀的知識(shí)吸引到知識(shí)間的聯(lián)系，完善學(xué)生認(rèn)的知結(jié)構(gòu)，有效促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的發(fā)展，鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)思維的有序性、嚴(yán)謹(jǐn)性、概括性和獨(dú)創(chuàng)性，提高學(xué)生的思維水平。一題多解從不同角度，按照不同思路，采用不同方法給出同一道習(xí)題的解答。通過(guò)“一題多解”的探究，極大程度上調(diào)動(dòng)了學(xué)生的探究欲望，鍛煉了學(xué)生思維的靈活性，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維。學(xué)科拓展作業(yè)，學(xué)生從生活中，從美術(shù)、科學(xué)等學(xué)科中尋找多邊形的面積，滲透學(xué)科融合。探究的過(guò)程拓寬學(xué)生的視野、打通學(xué)習(xí)的思維，提升探究的能力，促進(jìn)學(xué)生的深度思考，讓學(xué)習(xí)指向?qū)W生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵能力與學(xué)科核心素養(yǎng)。同時(shí)，通過(guò)評(píng)價(jià)量規(guī)，促進(jìn)學(xué)生對(duì)任務(wù)六、單元綜合素養(yǎng)作業(yè)4①①②②③④圖<圖<圖<圖()2。2.在方格圖中分別畫一個(gè)三角形、一個(gè)平行四邊形，張村有一個(gè)占地面積是3600m2的魚塘（如圖），村長(zhǎng)告訴小明，魚塘的兩條平行的邊分別是78m和66m，村里打算在這兩條邊之間修一座小橋。小明用學(xué)過(guò)的知識(shí)很快算出了 1.用籬笆圍成一個(gè)梯形養(yǎng)雞場(chǎng)（如圖），其中一邊利用房屋墻壁。已知籬笆長(zhǎng)80米，求養(yǎng)案，你能求出它的面積嗎單位：cm）2））2400×1200+2400×1200÷2=43200方法三：2400×1200÷2×3=43200004.畫法不唯一，如：后記：“雙減”政策的落地，將原先擱置在“應(yīng)試”這一淺灘上的教育之錨拔起，重新拋向全人、全面發(fā)展的深海。在這樣的變革中，效果最易于看見的、也最為凸顯的就是作業(yè)的設(shè)計(jì)與研制如何減輕作業(yè)負(fù)擔(dān)，成為教學(xué)變革中關(guān)注的焦點(diǎn)?；趯?duì)“減除”這樣的字面簡(jiǎn)單化的理解，就難免出現(xiàn)流于形式的草率，缺乏理性的研究，過(guò)多將目標(biāo)聚焦在“時(shí)間”“場(chǎng)域”“容量”三個(gè)方面：在規(guī)定時(shí)間里完成；在規(guī)定的場(chǎng)合完成；規(guī)定每次作業(yè)的容量。這樣的控制，不但不能帶來(lái)真正的“減負(fù)”，還讓作業(yè)成為導(dǎo)致教學(xué)失效的全新因素。例如，只管作業(yè)時(shí)間長(zhǎng)短，忽視作業(yè)應(yīng)當(dāng)承載的功能，讓作業(yè)成為課堂教學(xué)的“附件”，形式化地強(qiáng)調(diào)隨堂動(dòng)筆；只看班級(jí)群體，不看獨(dú)特個(gè)體，在迎合部分學(xué)生畏難情緒下，設(shè)計(jì)低于能力生長(zhǎng)點(diǎn)的練習(xí)，缺乏針對(duì)不同個(gè)體的差異化設(shè)計(jì)；只注重在“學(xué)生端”落實(shí)，遺失了“教師端”的改良，作業(yè)依然是教師交給學(xué)生的任務(wù)，而對(duì)作業(yè)目標(biāo)的設(shè)定，作業(yè)