土地利用動(dòng)態(tài)遙感監(jiān)測(cè)(共23張)

24.1.4圓周角24.1.4圓周角1一.復(fù)習(xí)引入:1.圓心角的定義?.OBC在同圓（或等圓）中，如果圓心角、弧、弦有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余兩個(gè)量都分別相等。答:頂點(diǎn)在圓心的角叫圓心角2.上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一個(gè)反映圓心角、弧、弦三個(gè)量之間關(guān)系的一個(gè)結(jié)論，這個(gè)結(jié)論是什么？一.復(fù)習(xí)引入:1.圓心角的定義?.OBC在同圓（或等圓）2

當(dāng)球員在B,D,E處射門時(shí),他所處的位置對(duì)球門AC分別形成三個(gè)張角∠ABC,∠ADC,∠AEC.BACDE問：１．這三個(gè)角具有什么特征？２．這三個(gè)角的大小又有什么關(guān)系呢？生活實(shí)踐當(dāng)球員在B,D,E處射門時(shí),他所處的位置對(duì)球門AC分別形3

頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都和圓相交的角．什么叫做圓周角？·ABCDEO一、概念頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都和圓相交的角．什么叫做圓周角？·AB4圓周角（一）圓心角與圓周角的定義比較oAB頂點(diǎn)在圓心的角叫圓心角。oABC頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都和圓相交的角叫做圓周角．

圓周角（一）圓心角與圓周角的定義比較oAB頂點(diǎn)在圓心的角叫5問題探討：判斷下列圖形中所畫的∠P是否為圓周角？并說明理由。PPPP不是是不是不是頂點(diǎn)不在圓上。頂點(diǎn)在圓上，兩邊和圓相交。兩邊不和圓相交。有一邊和圓不相交。問題探討：判斷下列圖形中所畫的∠P是否為圓周角？并說明理由。6如圖∠ACB是AB所對(duì)的圓周角，

∠AOB是AB所對(duì)的圓心角二、觀察oABC⌒⌒它們之間有什么關(guān)系呢？

為了解決這個(gè)問題,我們先探究同弧所對(duì)的圓周角和圓心角之間有的關(guān)系.你會(huì)畫同弧所對(duì)的圓周角和圓心角嗎?如圖∠ACB是AB所對(duì)的圓周角，二、觀察oABC⌒⌒它們之7圓周角和圓心角的關(guān)系教師提示:注意圓心與圓周角的位置關(guān)系.（1）圓心在圓周角的一條邊，（2）圓心在圓周角的內(nèi)部，

（3）圓心在圓周角的外部．ABCOABCOABCO圓周角和圓心角的關(guān)系教師提示:注意圓心與圓周角的位置關(guān)系.（8如圖,觀察圓周角∠ABC與圓心角∠AOC,它們的大小有什么關(guān)系?說說你的想法,并與同伴交流.ABCOABCOABCO如圖,觀察圓周角∠ABC與圓心角∠AOC,它們的大小有什么關(guān)9猜想：在同圓或等圓中，一條弧所對(duì)的圓周角等于這條弧所對(duì)的圓心角的度數(shù)的一半。三、猜想猜想：在同圓或等圓中，一條弧所對(duì)的圓周角等于這條弧所對(duì)的圓心101.第一種情況：ABCO∵OA=OC∴∠A=∠C又∠BOC=∠A＋∠C∴∠BOC=2∠A即∠A=∠BOC四、論證

圓周角∠BAC與圓心角∠BOC的大小關(guān)系.1.第一種情況：ABCO∵OA=OC∴∠A=∠C又∠B11證明：作射線AO交⊙O于D。由第1種情況得即∠BAC=∠BOC∠BAD＝∠BOD∠CAD＝∠COD∠CAD－∠BAD＝∠COD－∠BODABCOD3.第三種情況：證明：作射線AO交⊙O于D。由第1種情況得即∠BAC=12五、歸納總結(jié)

在同圓或等圓中，同弧(或等?。┧鶎?duì)的圓周角等于圓心角的一半．圓周角定理·ABCO五、歸納總結(jié)圓周角定理·ABCO13當(dāng)球員在B,D,E處射門時(shí),他所處的位置對(duì)球門AC分別形成三個(gè)張角∠ABC,∠ADC,∠AEC.這三個(gè)角的大小有什么關(guān)系?.BACDE解決問題E●OBDCA規(guī)律：都相等，都等于圓心角∠AOC的一半AC所對(duì)的圓周角∠AEC∠ABC∠ADC的大小有什么關(guān)系？⌒結(jié)論：在同圓或等圓中,同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等。當(dāng)球員在B,D,E處射門時(shí),他所處的位置對(duì)球門AC分別形成三141.如圖，點(diǎn)A、B、C、D在同一個(gè)圓上，四邊形ABCD的對(duì)角線把4個(gè)內(nèi)角分成8個(gè)角，這些角中哪些是相等的角？ABCD12345678∠1=∠4∠5=∠8∠2=∠7∠3=∠6活學(xué)活用1.如圖，點(diǎn)A、B、C、D在同一個(gè)圓上，四邊形ABCD的對(duì)角15在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓周角相等，它們所對(duì)弧一定相等嗎？為什么？?六、思考一推論：在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓周角相等，它們所對(duì)的弧一定相等．圓周角相等→圓心角相等→弧相等在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓周角相等，它們所對(duì)弧一定相等嗎？為16·ABC1OC2C3思考二直徑（或半圓）所對(duì)的圓周角是

，

90°的圓周角所對(duì)的弦是

．直角直徑推論：·ABC1OC2C3思考二直角直徑推論：17例如圖，⊙O直徑AB為10cm，弦AC為6cm，∠ACB的平分線交⊙O于D，求BC、AD、BD的長(zhǎng)．又在Rt△ABD中，AD2+BD2=AB2，解：∵AB是直徑，∴∠ACB=∠ADB=90°．在Rt△ABC中，∵CD平分∠ACB，∴AD=BD七、例題初中數(shù)學(xué)人教版《圓周角》教研課件1初中數(shù)學(xué)人教版《圓周角》教研課件1例如圖，⊙O直徑AB為10cm，弦AC為6cm，∠AC181、如圖，在⊙O中，ABC=50°，則∠AOC等于（）A、50°；B、80°；C、90°；D、100°ACBOD2、如圖，△ABC是等邊三角形，動(dòng)點(diǎn)P在圓周的劣弧AB上，且不與A、B重合，則∠BPC等于（）A、30°；B、60°；C、90°；D、45°CABPB八練習(xí):初中數(shù)學(xué)人教版《圓周角》教研課件1初中數(shù)學(xué)人教版《圓周角》教研課件11、如圖，在⊙O中，ABC=50°，ACBOD2、如圖，△A193、求圓中角X的度數(shù)BAO.70°xAO.X120°練習(xí):600BP（1）（2）1200350初中數(shù)學(xué)人教版《圓周角》教研課件1初中數(shù)學(xué)人教版《圓周角》教研課件13、求圓中角X的度數(shù)BAO.70°xAO.X120°練習(xí):6201.圓周角定義:頂點(diǎn)在圓上,并且兩邊都和圓相交的角叫圓周角.3.在同圓(或等圓)中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等,同弧或等弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半；相等的圓周角所對(duì)的弧相等。2.半圓或直徑所對(duì)的圓周角等于90°90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑小結(jié):初中數(shù)學(xué)人教版《圓周角》教研課件1初中數(shù)學(xué)人教版《圓周角》教研課件11.圓周角定義:頂點(diǎn)在圓上,并且兩邊都和圓相交的角叫圓周角.21求證：如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形．（提示：作出以這條邊為直徑的圓.）·ABCO求證：△ABC

為直角三角形.證明：CO=AB,以AB為直徑作⊙O，∵AO=BO， ∴AO=BO=CO.∴點(diǎn)C在⊙O上.又∵AB為直徑,∴∠ACB=×180°=90°.已知：△ABC中，CO為AB邊上的中線，且CO=AB∴△ABC

為直角三角形.

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