廣東省廣州市省實(shí)教育集團(tuán)2024年畢業(yè)升學(xué)考試模擬卷數(shù)學(xué)卷含解析

廣東省廣州市省實(shí)教育集團(tuán)2024年畢業(yè)升學(xué)考試模擬卷數(shù)學(xué)卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1．設(shè)a，b是常數(shù)，不等式的解集為，則關(guān)于x的不等式的解集是（）A． B． C． D．2．已知直線m∥n，將一塊含30°角的直角三角板ABC，按如圖所示方式放置，其中A、B兩點(diǎn)分別落在直線m、n上，若∠1＝25°，則∠2的度數(shù)是（）A．25° B．30° C．35° D．55°3．如圖，等腰△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝6，直線MN垂直平分AB交AC于D，連接BD，則△BCD的周長(zhǎng)等于（）A．13 B．14 C．15 D．164．如圖，是由7個(gè)大小相同的小正方體堆砌而成的幾何體，若從標(biāo)有①、②、③、④的四個(gè)小正方體中取走一個(gè)后，余下幾何體與原幾何體的主視圖相同，則取走的正方體是（）A．① B．② C．③ D．④5．已知正方形MNOK和正六邊形ABCDEF邊長(zhǎng)均為1，把正方形放在正六邊形外，使OK邊與AB邊重合，如圖所示，按下列步驟操作：將正方形在正六邊形外繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使ON邊與BC邊重合，完成第一次旋轉(zhuǎn)；再繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使MN邊與CD邊重合，完成第二次旋轉(zhuǎn)；……在這樣連續(xù)6次旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，點(diǎn)B，O間的距離不可能是（）A．0 B．0.8 C．2.5 D．3.46．如圖，CE，BF分別是△ABC的高線，連接EF，EF=6，BC=10，D、G分別是EF、BC的中點(diǎn)，則DG的長(zhǎng)為（）A．6 B．5 C．4 D．37．下列四個(gè)實(shí)數(shù)中是無(wú)理數(shù)的是()A．2.5B．1038．－5的倒數(shù)是A． B．5 C．－ D．－59．如圖，正比例函數(shù)y=x與反比例函數(shù)y=4x的圖象交于A（2，2）、B（﹣2，﹣2）兩點(diǎn)，當(dāng)y=x的函數(shù)值大于A．x＞2B．x＜﹣2C．﹣2＜x＜0或0＜x＜2D．﹣2＜x＜0或x＞210．如圖所示，將含有30°角的三角板的直角頂點(diǎn)放在相互平行的兩條直線其中一條上，若∠1=35°，則∠2的度數(shù)為（）A．10° B．20° C．25° D．30°二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11．如圖，在?ABCD中，E、F分別是AB、DC邊上的點(diǎn)，AF與DE相交于點(diǎn)P，BF與CE相交于點(diǎn)Q，若S△APD＝16cm1，S△BQC＝15cm1，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)____cm1．12．如圖，AB∥CD，點(diǎn)E是CD上一點(diǎn)，∠AEC＝40°，EF平分∠AED交AB于點(diǎn)F，則∠AFE＝___度.13．如圖，小紅作出了邊長(zhǎng)為1的第1個(gè)正△A1B1C1，算出了正△A1B1C1的面積，然后分別取△A1B1C1三邊的中點(diǎn)A2，B2，C2，作出了第2個(gè)正△A2B2C2，算出了正△A2B2C2的面積，用同樣的方法，作出了第3個(gè)正△A3B3C3，算出了正△A3B3C3的面積…，由此可得，第8個(gè)正△A8B8C8的面積是_____．14．株洲市城區(qū)參加2018年初中畢業(yè)會(huì)考的人數(shù)約為10600人，則數(shù)10600用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)____．15．如圖，這是由邊長(zhǎng)為1的等邊三角形擺出的一系列圖形，按這種方式擺下去，則第n個(gè)圖形的周長(zhǎng)是___．16．如圖，已知點(diǎn)A是反比例函數(shù)的圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接OA，若將線段OA繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段OB，則點(diǎn)B所在圖象的函數(shù)表達(dá)式為_(kāi)_____．17．如圖，長(zhǎng)方形內(nèi)有兩個(gè)相鄰的正方形，面積分別為3和9，那么陰影部分的面積為_(kāi)____．三、解答題（共7小題，滿分69分）18．（10分）已知拋物線y=x2﹣6x+9與直線y=x+3交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），拋物線的頂點(diǎn)為C，直線y=x+3與x軸交于點(diǎn)D．（1）求拋物線的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)及A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）將拋物線y=x2﹣6x+9向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移t（t＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度得到新拋物線，若新拋物線的頂點(diǎn)E在△DAC內(nèi)，求t的取值范圍；（3）點(diǎn)P（m，n）（﹣3＜m＜1）是拋物線y=x2﹣6x+9上一點(diǎn)，當(dāng)△PAB的面積是△ABC面積的2倍時(shí)，求m，n的值．19．（5分）在Rt△ABC中，∠BAC=,D是BC的中點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)．過(guò)點(diǎn)A作AF∥BC交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．（1）求證：△AEF≌△DEB；（2）證明四邊形ADCF是菱形；（3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCFD的面積．20．（8分）計(jì)算:.21．（10分）如圖，已知一次函數(shù)y=x﹣3與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)A（4，n），與軸相交于點(diǎn)B．填空：n的值為，k的值為；以AB為邊作菱形ABCD，使點(diǎn)C在軸正半軸上，點(diǎn)D在第一象限，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；考察反比函數(shù)的圖象，當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫出自變量的取值范圍．22．（10分）對(duì)于某一函數(shù)給出如下定義：若存在實(shí)數(shù)m，當(dāng)其自變量的值為m時(shí)，其函數(shù)值等于﹣m，則稱﹣m為這個(gè)函數(shù)的反向值．在函數(shù)存在反向值時(shí)，該函數(shù)的最大反向值與最小反向值之差n稱為這個(gè)函數(shù)的反向距離．特別地，當(dāng)函數(shù)只有一個(gè)反向值時(shí)，其反向距離n為零．例如，圖中的函數(shù)有4，﹣1兩個(gè)反向值，其反向距離n等于1．（1）分別判斷函數(shù)y＝﹣x+1，y＝，y＝x2有沒(méi)有反向值？如果有，直接寫出其反向距離；（2）對(duì)于函數(shù)y＝x2﹣b2x，①若其反向距離為零，求b的值；②若﹣1≤b≤3，求其反向距離n的取值范圍；（3）若函數(shù)y＝請(qǐng)直接寫出這個(gè)函數(shù)的反向距離的所有可能值，并寫出相應(yīng)m的取值范圍．23．（12分）如圖，AB是半圓O的直徑，D為弦BC的中點(diǎn)，延長(zhǎng)OD交弧BC于點(diǎn)E，點(diǎn)F為OD的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)且滿足∠OBC＝∠OFC，求證：CF為⊙O的切線；若四邊形ACFD是平行四邊形，求sin∠BAD的值．24．（14分）觀察下列多面體，并把下表補(bǔ)充完整.名稱三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱圖形頂點(diǎn)數(shù)61012棱數(shù)912面數(shù)58觀察上表中的結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)、、之間有什么關(guān)系嗎？請(qǐng)寫出關(guān)系式.

參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【解析】

根據(jù)不等式的解集為x＜即可判斷a,b的符號(hào),則根據(jù)a,b的符號(hào),即可解不等式bx-a<0【詳解】解不等式,移項(xiàng)得:∵解集為x<∴，且a<0∴b=-5a>0，解不等式,移項(xiàng)得:bx＞a兩邊同時(shí)除以b得:x＞,即x＞-故選C【點(diǎn)睛】此題考查解一元一次不等式，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵2、C【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到∠3的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵直線m∥n，∴∠3＝∠1＝25°，又∵三角板中，∠ABC＝60°，∴∠2＝60°﹣25°＝35°，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】

由AB的垂直平分MN交AC于D，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，即可求得AD=BD，又由△CDB的周長(zhǎng)為：BC+CD+BD=BC+CD+AD=BC+AC，即可求得答案．【詳解】解：∵M(jìn)N是線段AB的垂直平分線，∴AD＝BD，∵AB＝AC＝10，∴BD+CD＝AD+CD＝AC＝10，∴△BCD的周長(zhǎng)＝AC+BC＝10+6＝16，故選D．【點(diǎn)睛】此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，比較簡(jiǎn)單，注意數(shù)形結(jié)合思想與轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用．4、A【解析】

根據(jù)題意得到原幾何體的主視圖，結(jié)合主視圖選擇．【詳解】解：原幾何體的主視圖是：．視圖中每一個(gè)閉合的線框都表示物體上的一個(gè)平面，左側(cè)的圖形只需要兩個(gè)正方體疊加即可．故取走的正方體是①．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖,中等難度,作出幾何體的主視圖是解題關(guān)鍵.5、D【解析】

如圖，點(diǎn)O的運(yùn)動(dòng)軌跡是圖在黃線，點(diǎn)B，O間的距離d的最小值為0，最大值為線段BK=，可得0≤d≤，即0≤d≤3.1，由此即可判斷；【詳解】如圖，點(diǎn)O的運(yùn)動(dòng)軌跡是圖在黃線，作CH⊥BD于點(diǎn)H，∵六邊形ABCDE是正六邊形，∴∠BCD=120o，∴∠CBH=30o,∴BH=cos30o·BC=,∴BD=.∵DK=,∴BK=，點(diǎn)B，O間的距離d的最小值為0，最大值為線段BK=，∴0≤d≤，即0≤d≤3.1，故點(diǎn)B，O間的距離不可能是3.4，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查正多邊形與圓、旋轉(zhuǎn)變換等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確作出點(diǎn)O的運(yùn)動(dòng)軌跡，求出點(diǎn)B，O間的距離的最小值以及最大值是解答本題的關(guān)鍵．6、C【解析】

連接EG、FG，根據(jù)斜邊中線長(zhǎng)為斜邊一半的性質(zhì)即可求得EG＝FG＝BC，因?yàn)镈是EF中點(diǎn)，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得GD⊥EF，再根據(jù)勾股定理即可得出答案．【詳解】解：連接EG、FG，EG、FG分別為直角△BCE、直角△BCF的斜邊中線，∵直角三角形斜邊中線長(zhǎng)等于斜邊長(zhǎng)的一半∴EG＝FG＝BC=×10=5，∵D為EF中點(diǎn)∴GD⊥EF，即∠EDG＝90°，又∵D是EF的中點(diǎn)，∴,在中，,故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形中斜邊上中線等于斜邊的一半的性質(zhì)、勾股定理以及等腰三角形三線合一的性質(zhì)，本題中根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)求得GD⊥EF是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】本題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義．根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)即可求解．解：A、2.5是有理數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、103C、π是無(wú)理數(shù)，故選項(xiàng)正確；D、1.414是有理數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．8、C【解析】

若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)．【詳解】解：5的倒數(shù)是．故選C．9、D【解析】試題分析：觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)﹣2＜x＜0或x＞2時(shí)，正比例函數(shù)圖象都在反比例函數(shù)圖象上方，即有y=x的函數(shù)值大于y=4考點(diǎn)：1.反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題；2.數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．10、C【解析】分析：如圖，延長(zhǎng)AB交CF于E，∵∠ACB=90°，∠A=30°，∴∠ABC=60°．∵∠1=35°，∴∠AEC=∠ABC﹣∠1=25°．∵GH∥EF，∴∠2=∠AEC=25°．故選C．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、41【解析】試題分析：如圖，連接EF∵△ADF與△DEF同底等高，∴S△ADF=S△DEF，即S△ADF-S△DPF=S△DEF-S△DPF，即S△APD=S△EPF=16cm1，同理可得S△BQC=S△EFQ=15cm1，、∴陰影部分的面積為S△EPF+S△EFQ=16+15=41cm1．考點(diǎn)：1、三角形面積，1、平行四邊形12、70°.【解析】

由平角求出∠AED的度數(shù)，由角平分線得出∠DEF的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可求出∠AFE的度數(shù).【詳解】∵∠AEC＝40°，∴∠AED＝180°﹣∠AEC＝140°，∵EF平分∠AED，∴，又∵AB∥CD，∴∠AFE＝∠DEF＝70°.故答案為：70【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義.熟練掌握平行線的性質(zhì)，求出∠DEF的度數(shù)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.13、【解析】

根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，先求出正△A2B2C2，正△A3B3C3的面積，依此類推△AnBnCn的面積是，從而求出第8個(gè)正△A8B8C8的面積．【詳解】正△A1B1C1的面積是，而△A2B2C2與△A1B1C1相似，并且相似比是1：2，則面積的比是，則正△A2B2C2的面積是×；因而正△A3B3C3與正△A2B2C2的面積的比也是，面積是×（）2；依此類推△AnBnCn與△An-1Bn-1Cn-1的面積的比是，第n個(gè)三角形的面積是（）n-1．所以第8個(gè)正△A8B8C8的面積是×（）7=．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)及應(yīng)用，相似三角形面積的比等于相似比的平方，找出規(guī)律是關(guān)鍵．14、1.06×104【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：10600＝1.06×104，故答案為：1.06×104【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．15、2n+1【解析】觀察擺放的一系列圖形，可得到依次的周長(zhǎng)分別是3，4，5，6，7，…，從中得到規(guī)律，根據(jù)規(guī)律寫出第n個(gè)圖形的周長(zhǎng)．解：由已知一系列圖形觀察圖形依次的周長(zhǎng)分別是：（1）2+1=3，（2）2+2=4，（3）2+3=5，（4）2+4=6，（5）2+5=7，…，所以第n個(gè)圖形的周長(zhǎng)為：2+n．故答案為2+n．此題考查的是圖形數(shù)字的變化類問(wèn)題，關(guān)鍵是通過(guò)觀察分析得出規(guī)律，根據(jù)規(guī)律求解．16、【解析】∵點(diǎn)A是反比例函數(shù)的圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)A（m，n），過(guò)A作AC⊥x軸于C，過(guò)B作BD⊥x軸于D，∴AC=n，OC=﹣m，∴∠ACO=∠ADO=90°，∵∠AOB=90°，∴∠CAO+∠AOC=∠AOC+∠BOD=90°，∴∠CAO=∠BOD，在△ACO與△ODB中，∵∠ACO=∠ODB，∠CAO=∠BOD，AO=BO，∴△ACO≌△ODB，∴AC=OD=n，CO=BD=﹣m，∴B（n，﹣m），∵mn=﹣2，∴n（﹣m）=2，∴點(diǎn)B所在圖象的函數(shù)表達(dá)式為，故答案為：．17、1-1【解析】

設(shè)兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是x、y（x＜y），得出方程x2＝1，y2＝9，求出x＝，y＝1，代入陰影部分的面積是（y﹣x）x求出即可．【詳解】設(shè)兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是x、y（x＜y），則x2＝1，y2＝9，x，y＝1，則陰影部分的面積是（y﹣x）x＝（11．故答案為11．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力．三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）C（2，0），A（1，4），B（1，9）；（2）＜t＜5；（2）m=，∴n=.【解析】分析：（Ⅰ）將拋物線的一般式配方為頂點(diǎn)式即可求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，聯(lián)立拋物線與直線的解析式即可求出A、B的坐標(biāo)．（Ⅱ）由題意可知：新拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2﹣t，1），然后求出直線AC的解析式后，將點(diǎn)E的坐標(biāo)分別代入直線AC與AD的解析式中即可求出t的值，從而可知新拋物線的頂點(diǎn)E在△DAC內(nèi)，求t的取值范圍．（Ⅲ）直線AB與y軸交于點(diǎn)F，連接CF，過(guò)點(diǎn)P作PM⊥AB于點(diǎn)M，PN⊥x軸于點(diǎn)N，交DB于點(diǎn)G，由直線y=x+2與x軸交于點(diǎn)D，與y軸交于點(diǎn)F，得D（﹣2，0），F(xiàn)（0，2），易得CF⊥AB，△PAB的面積是△ABC面積的2倍，所以AB?PM=AB?CF，PM=2CF=1，從而可求出PG=3，利用點(diǎn)G在直線y=x+2上，P（m，n），所以G（m，m+2），所以PG=n﹣（m+2），所以n=m+4，由于P（m，n）在拋物線y=x2﹣1x+9上，聯(lián)立方程從而可求出m、n的值．詳解：（I）∵y=x2﹣1x+9=（x﹣2）2，∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0）．聯(lián)立，解得：或；（II）由題意可知：新拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2﹣t，1），設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b將A（1，4），C（2，0）代入y=kx+b中，∴，解得：，∴直線AC的解析式為y=﹣2x+1．當(dāng)點(diǎn)E在直線AC上時(shí)，﹣2（2﹣t）+1=1，解得：t=．當(dāng)點(diǎn)E在直線AD上時(shí)，（2﹣t）+2=1，解得：t=5，∴當(dāng)點(diǎn)E在△DAC內(nèi)時(shí)，＜t＜5；（III）如圖，直線AB與y軸交于點(diǎn)F，連接CF，過(guò)點(diǎn)P作PM⊥AB于點(diǎn)M，PN⊥x軸于點(diǎn)N，交DB于點(diǎn)G．由直線y=x+2與x軸交于點(diǎn)D，與y軸交于點(diǎn)F，得D（﹣2，0），F(xiàn)（0，2），∴OD=OF=2．∵∠FOD=90°，∴∠OFD=∠ODF=45°．∵OC=OF=2，∠FOC=90°，∴CF==2，∠OFC=∠OCF=45°，∴∠DFC=∠DFO+∠OFC=45°+45°=90°，∴CF⊥AB．∵△PAB的面積是△ABC面積的2倍，∴AB?PM=AB?CF，∴PM=2CF=1．∵PN⊥x軸，∠FDO=45°，∴∠DGN=45°，∴∠PGM=45°．在Rt△PGM中，sin∠PGM=，∴PG===3．∵點(diǎn)G在直線y=x+2上，P（m，n），∴G（m，m+2）．∵﹣2＜m＜1，∴點(diǎn)P在點(diǎn)G的上方，∴PG=n﹣（m+2），∴n=m+4．∵P（m，n）在拋物線y=x2﹣1x+9上，∴m2﹣1m+9=n，∴m2﹣1m+9=m+4，解得：m=．∵﹣2＜m＜1，∴m=不合題意，舍去，∴m=，∴n=m+4=．點(diǎn)睛：本題是二次函數(shù)綜合題，涉及待定系數(shù)法，解方程，勾股定理，三角形的面積公式，綜合程度較高，需要學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)．19、（1）證明詳見(jiàn)解析；（2）證明詳見(jiàn)解析；（3）1．【解析】

（1）利用平行線的性質(zhì)及中點(diǎn)的定義，可利用AAS證得結(jié)論；

（2）由（1）可得AF=BD，結(jié)合條件可求得AF=DC，則可證明四邊形ADCF為平行四邊形，再利用直角三角形的性質(zhì)可證得AD=CD，可證得四邊形ADCF為菱形；

（3）連接DF，可證得四邊形ABDF為平行四邊形，則可求得DF的長(zhǎng)，利用菱形的面積公式可求得答案．【詳解】（1）證明：∵AF∥BC，

∴∠AFE=∠DBE，

∵E是AD的中點(diǎn)，

∴AE=DE，

在△AFE和△DBE中，

∴△AFE≌△DBE（AAS）；

（2）證明：由（1）知，△AFE≌△DBE，則AF=DB．

∵AD為BC邊上的中線

∴DB=DC，

∴AF=CD．

∵AF∥BC，

∴四邊形ADCF是平行四邊形，

∵∠BAC=90°，D是BC的中點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，

∴AD=DC=BC，

∴四邊形ADCF是菱形；

（3）連接DF，

∵AF∥BD，AF=BD，

∴四邊形ABDF是平行四邊形，

∴DF=AB=5，

∵四邊形ADCF是菱形，

∴S菱形ADCF=AC?DF=×4×5=1．【點(diǎn)睛】本題主要考查菱形的性質(zhì)及判定，利用全等三角形的性質(zhì)證得AF=CD是解題的關(guān)鍵，注意菱形面積公式的應(yīng)用．20、【解析】【分析】括號(hào)內(nèi)先進(jìn)行通分，進(jìn)行分式的加減法運(yùn)算，然后再與括號(hào)外的分式進(jìn)行分式乘除法運(yùn)算即可.【詳解】原式===.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握有關(guān)分式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.21、(1)3，1；(2)(4+，3)；(3)或【解析】

（1）把點(diǎn)A（4，n）代入一次函數(shù)y=x-3，得到n的值為3；再把點(diǎn)A（4，3）代入反比例函數(shù)，得到k的值為1；（2）根據(jù)坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，3），過(guò)點(diǎn)A作AE⊥x軸，垂足為E，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥x軸，垂足為F，根據(jù)勾股定理得到AB=，根據(jù)AAS可得△ABE≌△DCF，根據(jù)菱形的性質(zhì)和全等三角形的性質(zhì)可得點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）根據(jù)反比函數(shù)的性質(zhì)即可得到當(dāng)y≥-2時(shí)，自變量x的取值范圍．【詳解】解：（1）把點(diǎn)A（4，n）代入一次函數(shù)y=x-3，可得n=×4-3=3；把點(diǎn)A（4，3）代入反比例函數(shù)，可得3=，解得k=1．（2）∵一次函數(shù)y=x-3與x軸相交于點(diǎn)B，∴x-3=3，解得x=2，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，3），如圖，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥x軸，垂足為E，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥x軸，垂足為F，∵A（4，3），B（2，3），∴OE=4，AE=3，OB=2，∴BE=OE-OB=4-2=2，在Rt△ABE中，AB=，∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=CD=BC=，AB∥CD，∴∠ABE=∠DCF，∵AE⊥x軸，DF⊥x軸，∴∠AEB=∠DFC=93°，在△ABE與△DCF中，，∴△ABE≌△DCF（ASA），∴CF=BE=2，DF=AE=3，∴OF=OB+BC+CF=2++2=4+，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4+，3）．（3）當(dāng)y=-2時(shí)，-2=，解得x=-2．故當(dāng)y≥-2時(shí)，自變量x的取值范圍是x≤-2或x＞3．22、（1）y＝?有反向值，反向距離為2；y＝x2有反向值，反向距離是1；（2）①b＝±1；②0≤n≤8；（3）當(dāng)m＞2或m≤﹣2時(shí)，n＝2，當(dāng)﹣2＜m≤2時(shí)，n＝2．【解析】

(1)根據(jù)題目中的新定義可以分別計(jì)算出各個(gè)函數(shù)是否有方向值，有反向值的可以求出相應(yīng)的反向距離；(2)①根據(jù)題意可以求得相應(yīng)的b的值；②根據(jù)題意和b的取值范圍可以求得相應(yīng)的n的取值范圍；(3)根據(jù)題目中的函數(shù)解析式和題意可以解答本題．【詳解】(1)由題意可得，當(dāng)﹣m＝﹣m+1時(shí)，該方程無(wú)解，故函數(shù)y＝﹣x+1沒(méi)有反向值，當(dāng)﹣m＝時(shí)，m＝±1，∴n＝1﹣(﹣1)＝2，故y＝有反向值，反向距離為2，當(dāng)﹣m＝m2，得m＝0或m＝﹣1，∴n＝0﹣(﹣1)＝1，故y＝x2有反向值，反向距離是1；(2)①令﹣m＝m2﹣b2m，解得，m＝0或m＝b2﹣1，∵反向距離為零，∴|b2﹣1﹣0|＝0，解得，b＝±1；②令﹣m＝m2﹣b2m，解得，m＝0或m＝b2﹣1，∴n＝|b2﹣1﹣0|＝|b2﹣1|，∵﹣1≤b≤3，∴0≤n≤8；(3)∵y＝，∴當(dāng)x≥m時(shí)，﹣m＝m2﹣3m，得m＝0或m＝2，∴n＝2﹣0＝2，∴m＞2或m≤﹣2；當(dāng)x＜m時(shí)，﹣m＝﹣m2﹣3m，解得，m＝0或m＝﹣2，∴n＝0﹣(﹣2)＝2，∴﹣2＜m≤2，由上可得，當(dāng)m＞2或m