2023年北京市101中學(xué)中考模擬數(shù)學(xué)試卷

2023年北京市101中學(xué)中考模擬數(shù)學(xué)試卷

一、單選題

1.下列圖形不是中心對稱圖形的是（）

2.已知點(diǎn)-1,2）是某反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，則該反比例函數(shù)解析式是

（）

D.y=-^x

A.y=-2xB.y=c?尸T

3.如果X=-1是方程x2+/?x+〃=0的一個根，那么"1、〃的大小關(guān)系是（）

A.m>nB.m-nC.m<nD.不確定的

4.把函數(shù)y=（x-l/+2的圖象向右平移1個單位長度，平移后圖象的函數(shù)解

析式為（）

A.y=x2+2B.jz=(x-l)2+l

C.y=(X-2)2+2D.y=(x-l)2+3

5.校運(yùn)動會上，一個不透明的布袋里裝有20個除顏色不同外其它都相同的吉

祥物，其中紅色12個，藍(lán)色8個，則頒獎嘉賓從布袋中隨機(jī)拿出一個吉祥物是

藍(lán)色的概率是（）.

A.jB.jC.1D.j

6.如圖，已知△ABC和△A3'C相似，則圖中角度a和邊長x分別為（）

B2。CR'aC

A.30°,9B.30°,6C.40°,9D.40°,6

7.在銳角A/8C中，若(sin^-4)+4-cos8=0,則ZC等于(

)

A.60°B.45°C.75°D.105°

8.如圖，一為。。的弦，48=8,旦Z.ACB=45°,若點(diǎn)M、N分別是AR.

8c的中點(diǎn)，則歷N長的最大值是（）

A.4B.5C.4亞D.5亞

二、填空題

9.如圖，是用若干個邊長為1的小正方體堆積而成的幾何體，該幾何體的左視

圖的面積為__________

z正.面r

10.點(diǎn)A(-5,yi),8(-3,%),C(2,y3)都在雙曲線y=駕罌上，

則yi,y2>y3的大小關(guān)系是.

11.已知點(diǎn)火-2,%)，點(diǎn)6(1,打)在拋物線_y=3N-2上，則為,馬的大小關(guān)

系是：打丹?(填“>”或“<')

12.若關(guān)于x的一元二次方程ox2+x-2=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則a的取值

范圍是.

13.如圖，在半徑為5的。。中，LAOB=120°,則48=.

14.如圖，小亮要測量一座鐘塔的高度。。，他在與鐘塔底端處在同一水平面

上的地面放置一面鏡子，當(dāng)他站在8處時，看到鐘塔的頂端在鏡子中的像與標(biāo)

記E重合.已知8、E、。在同一直線上，AB=1.6m,BE=1.4m,

DE=14.7m,則鐘塔的高度。。為m.

BED

15.在正方形網(wǎng)格中，za的位置如圖所示，則tana的值為

16.如圖，正方形4BCD,點(diǎn)E為BC中點(diǎn),連接4E、E凡若乙FEC=2乙B4E,

CF=8,則線段/月的長為.

三、解答題

17.解方程：x2+2x7=0.

18.(1)計(jì)算：20160+正1一(-*)2

(2)求x的值：4x2=9.

19.如圖，在平行四邊形的邊4。的延長線上截取。斤=4力，尸是4月延

長線上的一點(diǎn).求證:

(1)AABDebDCE；

(2)CE:CG=DF;AD.

20.【問題提出】我們知道：同弧或等弧所對的圓周角都相等，且等于這條弧

所對的圓心角的一半.那么，在一個圓內(nèi)同一條弦所對的圓周角與圓心角之間

又有什么關(guān)系？

⑴【初步思考】如圖1,而是0。的弦，力。8=100。，點(diǎn)修，2分別是優(yōu)弧

和劣弧力月上的點(diǎn)，則乙4PIB=0,ZAP2B=

Pl

圖1

⑵如圖2,是O。的弦，圓心角44。8=m。（0°<m<180°h求弦所對

的圓周角N4P8的度數(shù)（用加的代數(shù)式表示）；

（3）【問題解決】如圖3,已知線段48,且乙/。8=135。.用尺規(guī)作圖的方法作

出滿足條件的點(diǎn)C所組成的圖形（不寫作法，保留作圖痕跡）.

AB

圖3

21.如圖，在△ABC中，乙8=30°,tanC=1,AO_LBC于點(diǎn)。.若AD=4,

求8C的長.

22.如圖.在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x+6與雙曲線歹=§相交于A、B兩

點(diǎn)，已知1（2,5）鳳-5陷）.求：

⑴一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式；

⑵AO/B的面積.

23.已知關(guān)于x的一元二次方程（m-1）顯-（2加-l）x+/+1=0（m為常數(shù)）有兩

個實(shí)數(shù)根，求相的取值范圍.

24.如圖，已知O。的直徑/8垂直弦于點(diǎn)E,過C點(diǎn)作CGII4。交延長

線于點(diǎn)G,連接C。并延長交力。于點(diǎn)F,且CFLAD.

⑴求證：CG是。。的切線；

⑵若48=4,求CD的長.

25.如圖，用40m的篙色圍成一個邊靠墻的矩形場地，墻長15m.垂直于墻的

邊長為xm.圍成的矩形場地的面積為yix\2.

（1）求歹與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（2）求這個矩形場地面積的最大值.

26.在平面直角坐標(biāo)系X?！褐?，拋物線夕=〃a2+2痛-4,〃+1與平行于工軸的一

條直線交于A、8(點(diǎn)A在點(diǎn)8的左側(cè))兩點(diǎn).

⑴如果點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-3,-1),求點(diǎn)8的坐標(biāo)；

(2)拋物線的對稱軸交直線于點(diǎn)C,如果直線力2與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2,

且拋物線頂點(diǎn)。到點(diǎn)C的距離大于3,求m的取值范圍.

27.在直角坐標(biāo)系中，已知/(%0),B(b,-3),且?guī)?6-10+|勿-3b|=0.

(1)求的面積；

(2)將線段力8平移至CO,且C(c,3),且以以B=5,求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

⑶如圖2,已知〃(加,0),N(〃，-3)(點(diǎn)M在線段。4上)，且實(shí)數(shù)小〃、s

滿(4足加+3〃+叁7s=36，點(diǎn)p是線段相上的一點(diǎn)，連接尸歷、P。、4D,有

3=9,求。點(diǎn)