浙江省杭州市拱墅區(qū)文瀾中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

浙江省杭州市拱墅區(qū)文瀾中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期

期中數(shù)學(xué)試題

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、單選題

1.已知某種植物花粉的直徑為0.00035米，用科學(xué)記數(shù)法表示該種花粉的直徑是（）

米

A.3.5*10"B.3.5X10-4C.3.5x105D.3.5xl0^6

2.二十四節(jié)氣是中國(guó)古代勞動(dòng)人民長(zhǎng)期經(jīng)驗(yàn)積累的結(jié)晶，如圖是一年中部分節(jié)氣所對(duì)

3.下列計(jì)算正確的是（）

A.B.(-叫:不

C.=4D.(a-b)2=a2-b2

4.如圖，有一塊含有45。角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上，則/1+/2=

D.15°

5.若化為正整數(shù)，則'=（）

&個(gè)左

A.k2kB.k2k+lC.2kkD.k2+k

6.下列圖形中，由N1=N2能得到的圖形有（)個(gè)

試卷第1頁(yè)，共6頁(yè)

B

A.4B.3

7.《九章算術(shù)》中，一次方程組是由算籌布置而成的.如圖1所示的算籌圖，表示的方

3x+2y=19

程組就是,類似地，圖2所示的算籌圖表示的方程組為（)

x+4y=23

2x+y=\\2x+y=11

4x+3y=224x+3y=27

3x+2y=192x+y=6

x+4y=234x+3y=27

8.如圖，圖形W.X,y,z是形狀和大小相同，能完全重合的圖形.根據(jù)圖中數(shù)據(jù)可

A.4-乃B.1-0.25%C.4-0.25乃D.1--

16

9.如圖，大正方形的邊長(zhǎng)為〃?，小正方形的邊長(zhǎng)為"，x,了表示四個(gè)相同長(zhǎng)方形的兩

邊長(zhǎng)（x>>）.則①x—了=〃：②9=^——；③〃〃：?x2+y2=———,中

42

正確的是（）

試卷第2頁(yè)，共6頁(yè)

■

H-----x------中川

A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④

10.若x滿足(x-2022)(2023-x)=0.25,貝lJ(x-2022/+(2023-4=()

A.0.25B.0.5C.1D.-0.25

二、填空題

11.一次數(shù)學(xué)測(cè)試后，某班40名學(xué)生的成績(jī)被分成5組，第1-4組的頻數(shù)分別為12、

10、6、8,則第5組的頻率是.

12.已知某二元一次方程的部分解如下表所示，請(qǐng)寫出這個(gè)二元一次方程

X8590100

y115110100

13.如圖，平分//CB,DE//AC,若Nl=34。，則N2=

調(diào)查，下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的不完整的統(tǒng)計(jì)圖.則由統(tǒng)計(jì)圖可知，在扇形統(tǒng)計(jì)圖

中，“乒乓球”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是_____

軍Ofc

良項(xiàng)目

也A

圖1圖2

15.(1)(-0,125)2023X82022=______；

試卷第3頁(yè)，共6頁(yè)

(2)16e°=(>.

16.當(dāng)整數(shù)加=時(shí)，關(guān)于x的多項(xiàng)式x2-2(〃[-3)x+25是完全平方式.

17.如圖，N8CD為一長(zhǎng)方形紙帶，AD//CB,將長(zhǎng)方形｛88沿EF折疊，C,。兩

點(diǎn)分別與G,H對(duì)應(yīng),若/1=4N2,則//防的度數(shù)為.

18.觀察“楊輝三角”給出了(a+3"展開式的系數(shù)規(guī)律，下列說(shuō)法正確的是

①“楊輝三角”第六排數(shù)字依次是：1,5,10,10,5,1；

②當(dāng)4=2,6=7時(shí)，代數(shù)式/+3/6+3歷2+/的值為-1；

③(a+b)"展開式第2項(xiàng)的系數(shù)是〃；

④(4+6嚴(yán)2展開式中所有系數(shù)之和為22022.

(a+bM

(a+b產(chǎn)

(a+b-

(a+b)4

1

三、解答題

19.計(jì)算：

(l)(-l)20l7+(-2)-2-(3.14-^)°；

(2)1-2x51+5〃；

(3)(x-3)(x+2)-(x+l)2；

⑷(4。-2巧+(-2尢)2.

xy_1

37;圓圓認(rèn)為，只要把兩個(gè)方程分別去分

20.教材中有這樣一道題目：解方程組

XV1

1373

母，化簡(jiǎn)，再用加減消元法或代入消元法，可以求解?方方認(rèn)為，圓圓的方法計(jì)算量大,

試卷第4頁(yè)，共6頁(yè)

容易出錯(cuò)，可以把方程組中的:看成一個(gè)整體，把卷看成一個(gè)整體，通過(guò)換元解決問(wèn)題

?請(qǐng)參考以上兩位同學(xué)的思路，任選一種方法，解這個(gè)方程組.

21.如圖，已知OE/NC于點(diǎn)E,8CL/C于點(diǎn)C,FGJ.AB干點(diǎn)、G,/1=/2,求

證：CDLAB.

22.已知(x+a)(x-3)的結(jié)果中不含x的一次項(xiàng).

⑴求。的值；

(2)化簡(jiǎn)：(a+2『—(1-初一a—1),并在(1)的條件下求值.

23.某中學(xué)為了解七年級(jí)學(xué)生跳繩情況進(jìn)行了一次跳繩成績(jī)測(cè)試，每個(gè)學(xué)生一次跳30

秒后記下跳繩次數(shù)，測(cè)試完成后隨機(jī)抽取了4()名同學(xué)跳繩成績(jī)，分析整理繪制成如下

統(tǒng)計(jì)表(不完整)：

跳繩數(shù)/個(gè)818590939598100

人數(shù)12a811b5

再將這些數(shù)據(jù)按組距5(個(gè))分組，繪制成如圖不完整的頻數(shù)分布直方圖.

(2)求出表中a,b的值，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

(3)若跳滿90個(gè)可得滿分，該校七年級(jí)共有600名學(xué)生，試估計(jì)該中學(xué)七年級(jí)還有多少

名學(xué)生跳繩不能得滿分？

24.如圖1,已知直線且4和4,4分別交于48兩點(diǎn)，點(diǎn)尸在線段上.

試卷第5頁(yè)，共6頁(yè)

圖1圖2圖3

（1）試找出行，2,3之間的等式關(guān)系，并證明；

（2）應(yīng)用（1）的結(jié)論解答下列問(wèn)題：

①如圖2,點(diǎn)/在5處的北偏東40。方向上，點(diǎn)力在C處的北偏西45。方向上，求NA4c

的度數(shù)；

②在圖3中，小刀的刀片上下是平行的，刀柄外形是一個(gè)直角梯形（下面挖去一小半圓）,

求N1+N2的度數(shù).

25.某包裝生產(chǎn)企業(yè)承接了一批禮品盒制作業(yè)務(wù)，為了確保質(zhì)量，該企業(yè)進(jìn)行試生產(chǎn)?他

們購(gòu)得規(guī)格是170cmx40cm的標(biāo)準(zhǔn)板材作為原材料，每張標(biāo)準(zhǔn)板材再按照裁法一或裁法

二裁下A型與B型兩種板材?如圖所示，（單位：cm）

（1）列出方程（組），求出圖甲中。與方的值;

（2）在試生產(chǎn)階段