《畫軸對稱圖形》第1課時教學(xué)設(shè)計

第十三章軸對稱13.2《畫軸對稱圖形》教學(xué)設(shè)計第1課時教學(xué)目標(biāo)初步認(rèn)識軸對稱圖形，能找出對稱軸.并會作出軸對稱圖形.認(rèn)識軸對稱的特點,利用軸對稱設(shè)計圖案．二、教學(xué)重點及難點重點：認(rèn)識軸對稱圖形的特點，掌握作軸對稱圖形的步驟和方法．難點：利用軸對稱的定義設(shè)計圖案．三、教學(xué)用具電腦、多媒體、課件、直尺、刻度尺四、相關(guān)資源動態(tài)演示五、教學(xué)過程（一）情境導(dǎo)入:回顧軸對稱圖形和軸對稱的定義、區(qū)別和聯(lián)系.（二）探究新知1．在一張半透明紙張的左邊部分，畫出左腳印，如何由此得到相應(yīng)的右腳印？把這張紙對折后描圖，打開對折的紙．就能得到相應(yīng)的右腳?。?）左腳印和右腳印有什么關(guān)系？成軸對稱．（2）對稱軸是什么？折痕所在的直線，即圖中直線l．（3）圖中的PP′與l有什么關(guān)系？PP′被直線l垂直平分．2．請動手在一張紙上畫一個你喜歡的圖形，將這張紙折疊，描圖，再打開紙，看看你得到了什么？由一個平面圖形得到與它關(guān)于一條直線對稱的圖形．一個平面圖形和與它成軸對稱的另一個圖形之間有什么關(guān)系？（1）畫出的軸對稱圖形的形狀、大小和原圖形有什么關(guān)系？由一個平面圖形可以得到與它關(guān)于一條直線l對稱的圖形，這個圖形與原圖形的形狀、大小完全相同．（2）畫出的軸對稱圖形的點與原圖形上的點有什么關(guān)系？新圖形上的每一點都是原圖形上的某一點關(guān)于直線l的對稱點．（3）對應(yīng)點所連線段與對稱軸有什么關(guān)系？連接任意一對對應(yīng)點的線段被對稱軸垂直平分．設(shè)計意圖：通過在半透明的紙上描圖的方法，由左腳印得到了與它對稱的右腳印，然后通過讓學(xué)生自己動手畫圖，歸納得出軸對稱的特點：一是軸對稱前后兩個圖形全等，二是對應(yīng)點連線被對稱軸垂直平分．（三）例題解析如果有一個圖形和一條直線，如何畫出這個圖形關(guān)于這條直線對稱的圖形呢？【例】如圖，已知△ABC和直線l，畫出與△ABC關(guān)于直線l對稱的圖形．分析：△ABC可以由三個頂點的位置確定，只要能分別畫出這三個頂點關(guān)于直線l的對稱點，連接這些對稱點，就能得到要畫的圖形．畫法：（1）如圖，過點A畫直線l的垂線，垂足為點O，在垂線上截取OA′=OA，點A′就是點A關(guān)于直線l的對稱點；（2）同理，分別畫點B，C關(guān)于直線l的對稱點B′，C′；（3）連接A′B′，B′C′，C′A′，得到的△A′B′C′即為所求．（動態(tài)演示確定對稱點的過程）教師根據(jù)學(xué)生的掌握情況，對例題中△ABC的頂點A和C的位置改變，使其在直線l上．讓學(xué)生畫出與△ABC關(guān)于直線l對稱的圖形．思考：如何驗證畫出的圖形與△ABC關(guān)于直線l對稱？由畫法可知，點A與點A′是對稱點，點B與點B′是對稱點，所以沿直線l折疊，點A與點A′，點B與點B′能夠重合；又因為過兩點有且只有一條直線，所以線段AB和線段A′B′也互相重合，同理AC與A′C′，BC與B′C′互相重合，所以△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線l對稱．已知一個幾何圖形和一條直線，說一說畫一個與該圖形關(guān)于這條直線對稱的圖形的一般方法．幾何圖形都可以看作由點組成．對于某些圖形，只要畫出圖形中的一些特殊點（如線段端點）的對稱點，連接這些對稱點，就可以得到原圖形的軸對稱圖形．設(shè)計意圖：通過討論如何畫出一個圖形的軸對稱圖形的問題，最后歸納得出畫出軸對稱圖形的方法和步驟．（四）拓展應(yīng)用利用軸對稱，可以設(shè)計出精美的圖案．請你用所學(xué)的知識來欣賞下列美麗的圖案．我們可由一個圖形得到與它成軸對稱的另一個圖形，重復(fù)此過程，就可得到美麗的圖案．教師可鼓勵學(xué)生嘗試?yán)糜嬎銠C(jī)軟件設(shè)計得到美麗的圖案．設(shè)計意圖：通過利用軸對稱設(shè)計簡單的圖案，體驗數(shù)學(xué)的對稱美．六、課堂小結(jié)（1）一個平面圖形和與它成軸對稱的另一個圖形之間的關(guān)系？由一個平面圖形可以得到與它關(guān)于一條直線l對稱的圖形，這個圖形與原圖形的形狀、大小完全相同；新圖形上的每一點都是原圖形上的某一點關(guān)于直線l的對稱點；連接任意一對對應(yīng)點的線段被對稱軸垂直平分．（2）畫軸對稱圖形的一般方法是什么？依據(jù)是什么？方法：畫出原圖形中的一些特殊點（如線段端點）的對稱點，連接這些對稱點，就可以得到原圖形的軸對稱圖形．依據(jù)：如果兩個圖形的